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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2018-I (Abr-Ago 2018)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1

(05 puntos)

Graficar las curvas de ALTURAS (m) – AREAS (ha) y ALTURAS (m) – CAPACIDADES (m3) del embalse Palo Verde de la Irrigación Olmos, cuyos datos obtenidos con el plano topográfico, se muestran a continuación: Alturas (msnm) Áreas (ha)

125.00 126.00 127.00 128.00 129.00 130.00 131.00 132.00 133.00 134.00 135.00 0.00 2.17 4.17 6.01 7.49 9.56 11.34 13.72 16.38 19.64 23.56

RESPUESTA a) Graficar las curvas de ÁREAS-CAPACIDADES del vaso, cuyos datos se muestran a continuación: Elevación

Area

Area 1 + Área 2

Area 1 + Área 2

Intervalo vertical (h)

0.5 h

Volumen parcial

Volumen acumulado

m 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

ha 0.0 2.2 4.2 6.0 7.5 9.6 11.3 13.7 16.4 19.6 23.6

m2

ha

m

m3

m3

21,700.0 63,400.0 101,800.0 135,000.0 170,500.0 209,000.0 250,600.0 301,000.0 360,200.0 432,000.0

2.17 6.34 10.18 13.50 17.05 20.90 25.06 30.10 36.02 43.20

m 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

10,850.0 31,700.0 50,900.0 67,500.0 85,250.0 104,500.0 125,300.0 150,500.0 180,100.0 216,000.0

10,850.0 42,550.0 93,450.0 160,950.0 246,200.0 350,700.0 476,000.0 626,500.0 806,600.0 1,022,600.0

1,100

45

1,000

Capacidades (en Miles de m3)

50

900

40

Area 35

800

Volumen

700

Area (ha)

30

600 25

500

20 400 15 300

10

200

5

100

0

0

125

128

131

134

137

Elevaciones (m)

PREGUNTA Nº 2

(04 puntos)

Calcule hasta qué fecha y hora, se tendría agua almacenada en el embalse Palo Verde ubicada en la quebrada Veneno para abastecer a los usuarios agrícolas del Valle Nuevo, teniendo en consideración que el volumen de almacenamiento actual es Va = 550,000 m3 y que el consumo o dotación empezó con un caudal de 2,300 L/s, aumentando 0.5 m3/s cada dos horas. Considere que el Volumen del Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) es Vnamin = 81,000 m3. Recuerde que caudal = volumen / tiempo

RESPUESTA 1) Cálculo del Volumen Disponible Vd Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Vd = 550,000 m3 – 81,000 m3 = 469,000 m3 2) Cálculo del caudal de consumo o disponible Qd Qd = 2,300 L/s + 0.5 m3/s = 2.8 m3/s 3) Cálculo de Tiempo disponible Td Td = Vd / Qd = (469,000 m3) / (2.8 m3/s) = 167,500 segundos = 46.53 horas = 1.94 días PREGUNTA Nº 3

(05 puntos)

Calcule la fecha límite estimada en que se tendría disponibilidad de agua almacenada (Td) en el embalse de la presa Limón ubicada en el río Huancabamba, para ser trasvasada a través del Túnel Trasandino al río Olmos y ser utilizada como dotación para los usuarios de los valles viejo y nuevo de la Irrigación Olmos. Se cuenta con la siguiente información:  Nivel de aguas mínimo de operación (NAMIN) = 1,101 msnm  Volumen del NAMIN, Vnamin = 1.90 Hm3  Volumen actual almacenado, Va = 21´490,000 m3  Caudal de ingreso al embalse, Qi = 6,350 L/s  Caudal de trasvase mínimo, Qt = 0.000015 Hm3/s  Caudal biológico de noviembre, Qb = 3.37 Hm3/mes  Caudal de filtración + evaporación el 27 de junio de 2018, Qfe = 0.93 Hm3/mes Tener en cuenta las unidades y los valores de conversión. Asimismo: Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Caudal disponible es Qd = Caudal de ingreso al embalse – caudal de salida del embalse RESPUESTA 1) Uniformizar las unidades, sabiendo que: 1 Hm3 = 1´000,000 m3 = 106 m3 1 mes de noviembre = 30 días 1 día = 24 hr x 60 min x 60 s = 86,400 s 1 m3 = 1,000 L Va = 21´490,000 m3 = 21.49 Hm3 Qi = 6,350 L/s = 6.35 m3/s Qt = 0.000015 Hm3/s = 15.00 m3/s Qb = 3.37 Hm3/mes = 3.37 (Hm3/mes) (106 m3/Hm3) (1 mes/30 días) (1 día/86,000 m3) = 1.30 m3/s Qfe = 0.93 Hm3/mes = 0.93 (Hm3/mes) (106 m3/Hm3) (1 mes/30 días) (1 día/86,000 m3) = 0.35 m3/s 2) Cálculo del Volumen Disponible Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Vd = Va – Vnamin = 21.49 Hm3 - 1.90 Hm3 Vd = 19.59 Hm3 3) Cálculo del Balance Hídrico del embalse, para calcular el caudal disponible Qd Caudal disponible Qd = Caudal de ingreso al embalse – caudal de salida del embalse Qd = Qi – Qs = Qi – (Qt + Qb + Qef) Qd = 6.35 m3/s – (15.00 m3/s + 1.30 m3/s + 0.35 m3/s) Qd = - 10.30 m3/s

4) Cálculo del Tiempo disponible Td Td = Vd / Qd Td = 19.59 Hm3 (106 m3 / Hm3) / 10.30 m3/s (-1) = 1.90 x 106 segundos Td = 1.90 x 106 segundos x (1 día /86,400 m3) = 21.99 días = 22 días Respuesta: Hasta el 18 de junio de 2018. PREGUNTA Nº 4

(06 puntos)

Responda concretamente: 4.1) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua en una presa a través del cuerpo, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar. 4.2) ¿Cuáles son las partes componentes de un pequeño reservorio de tierra fuera de cauce y de una pequeña presa de tierra en pleno cauce de un río o de una quebrada? Señale sus diferencias. ¿Dibuje sus elementos y características hidráulicas de cada una de estas estructuras? RESPUESTA PRESA PEQUEÑA EN PLENO CAUCE

RESERVORIO FUERA DEL CAUCE 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

DIFERENCIA PRINCIPAL: El reservorio fuera de cauce está delimitado total o parcialmente por diques de contorno o de retención.

4.3) Señale cuáles son los cursos prerrequisitos del curso DPP y su importancia. RESPUESTA Son los cursos de HIDRAULICA, MECANICA DE SUELOS Y CONCRETO ARMADO Son importantes, porque la información básica recopilada durante las investigaciones y estudios previos permiten adoptar los criterios para el buen diseño de las presas de materiales y de concreto. 4.4) Según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS), qué significan suelos de grano grueso (señale qué significa GW y SP) y qué significan suelos de grano fino, indicando qué significa ML y CH. RESPUESTA Suelos de grano grueso, son los suelos donde más de la mitad del material es mayor que la criba N° 200 GW = son las gravas bien graduadas, mezclas de grava y arena, con pocos o ningunos finos. SP = son las arenas mal graduadas, arenas gravosas, con pocos o ningunos finos.

Suelos de grano fino, son los suelos donde más de la mitad del material es menor que la criba N° 200 ML = son los limos inorgánicos y arenas muy finas, polvo de roca, arenas limosas o arcillosas, con ligera plasticidad. CH = son las arcillas inorgánicas de alta plasticidad.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2017-II (Set-Dic 2017)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1

(05 puntos)

Graficar las curvas de ALTURAS (m) – AREAS (ha) y ALTURAS (m) – CAPACIDADES (m3) del embalse Palo Verde de la Irrigación Olmos, cuyos datos obtenidos con el plano topográfico, se muestran a continuación: Alturas (msnm) Áreas (ha)

125.00 126.00 127.00 128.00 129.00 130.00 131.00 132.00 133.00 134.00 135.00 0.00 2.17 4.17 6.01 7.49 9.56 11.34 13.72 16.38 19.64 23.56

RESPUESTA a) Graficar las curvas de ÁREAS-CAPACIDADES del vaso, cuyos datos se muestran a continuación: Elevación

Area

Area 1 + Área 2

Area 1 + Área 2

Intervalo vertical (h)

0.5 h

Volumen parcial

Volumen acumulado

m 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

ha 0.0 2.2 4.2 6.0 7.5 9.6 11.3 13.7 16.4 19.6 23.6

m2

ha

m

m3

m3

21,700.0 63,400.0 101,800.0 135,000.0 170,500.0 209,000.0 250,600.0 301,000.0 360,200.0 432,000.0

2.17 6.34 10.18 13.50 17.05 20.90 25.06 30.10 36.02 43.20

m 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

10,850.0 31,700.0 50,900.0 67,500.0 85,250.0 104,500.0 125,300.0 150,500.0 180,100.0 216,000.0

10,850.0 42,550.0 93,450.0 160,950.0 246,200.0 350,700.0 476,000.0 626,500.0 806,600.0 1,022,600.0

1,100

45

1,000

Capacidades (en Miles de m3)

50

900

40

Area 35

800

Volumen

700

Area (ha)

30

600 25

500

20 400 15 300

10

200

5

100

0

0

125

128

131

134

137

Elevaciones (m)

PREGUNTA Nº 2

(04 puntos)

Calcule hasta qué fecha y hora, se tendría agua almacenada en el embalse Palo Verde ubicada en la quebrada Veneno para abastecer a los usuarios agrícolas del Valle Nuevo, teniendo en consideración que el volumen de almacenamiento actual es Va = 600,090 m3 y que el consumo o dotación empezó con un caudal de 2,000 L/s, aumentando 0.5 m3/s cada dos horas. Considere que el Volumen del Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) es Vnamin = 81,180 m3. Recuerde que caudal = volumen / tiempo

RESPUESTA 1) Cálculo del Volumen Disponible Vd Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Vd = 600,090 m3 – 81,180 m3 = 518,910 m3 2) Cálculo del caudal de consumo o disponible Qd Qd = 2,000 L/s + 0.5 m3/s = 2.5 m3/s 3) Cálculo de Tiempo disponible Td Td = Vd / Qd = (518,910 m3) / (2.5 m3/s) = 207,564 segundos = 57.66 horas = 2.4 días PREGUNTA Nº 3

(05 puntos)

Calcule la fecha límite estimada en que se tendría disponibilidad de agua almacenada (Td) en el embalse de la presa Limón ubicada en el río Huancabamba, para ser trasvasada a través del Túnel Trasandino al río Olmos y ser utilizada como dotación para los usuarios de los valles viejo y nuevo de la Irrigación Olmos. Se cuenta con la siguiente información:  Nivel de aguas mínimo de operación (NAMIN) = 1,101 msnm  Volumen del NAMIN, Vnamin = 1.90 Hm3  Volumen actual almacenado, Va = 20´490,000 m3  Caudal de ingreso al embalse, Qi = 5,350 L/s  Caudal de trasvase mínimo, Qt = 0.000014 Hm3/s  Caudal biológico de noviembre, Qb = 3.37 Hm3/mes  Caudal de filtración + evaporación en noviembre, Qfe = 0.93 Hm3/mes Tener en cuenta las unidades y los valores de conversión. Asimismo: Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Caudal disponible es Qd = Caudal de ingreso al embalse – caudal de salida del embalse RESPUESTA 1) Uniformizar las unidades, sabiendo que: 1 Hm3 = 100´000,000 m3 = 106 m3 1 mes de noviembre = 30 días 1 día = 24 hr x 60 min x 60 s = 86,400 s 1 m3 = 1,000 L Va = 20´490,000 m3 = 20.49 Hm3 Qi = 5,350 L/s = 5.35 m3/s Qt = 0.000014 Hm3/s = 14.00 m3/s Qb = 3.37 Hm3/mes = 3.37 (Hm3/mes) (106 m3/Hm3) (1 mes/30 días) (1 día/86,000 m3) = 1.30 m3/s Qfe = 0.93 Hm3/mes = 0.93 (Hm3/mes) (106 m3/Hm3) (1 mes/30 días) (1 día/86,000 m3) = 0.35 m3/s 2) Cálculo del Volumen Disponible Volumen disponible es Vd = Volumen actual almacenado – Volumen del NAMIN Vd = Va – Vnamin = 20.49 Hm3 - 1.90 Hm3 Vd = 18.59 Hm3 3) Cálculo del Balance Hídrico del embalse, para calcular el Caudal disponible Qd Caudal disponible Qd = Caudal de ingreso al embalse – caudal de salida del embalse Qd = Qi – Qs = Qi – (Qt + Qb + Qef) Qd = 5.35 m3/s – (14.00 m3/s + 1.30 m3/s + 0.35 m3/s) Qd = - 10.30 m3/s

4) Cálculo del Tiempo disponible Td Td = Vd / Qd Td = 18.59 Hm3 (106 m3 / Hm3) / 10.30 m3/s (-1) = 1.80 x 106 segundos Td = 1.80 x 106 segundos x (1 día /86,400 m3) = 20.88 días = 21 días Respuesta: Hasta el 21 de diciembre. PREGUNTA Nº 4

(06 puntos)

Responda concretamente: 4.1) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua en una presa a través del cuerpo, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar. 4.2) ¿Cuáles son las partes componentes de un pequeño reservorio de tierra fuera de cauce y de una pequeña presa de tierra en pleno cauce de un río o de una quebrada? Señale sus diferencias. ¿Dibuje sus elementos y características hidráulicas de cada una de estas estructuras? RESPUESTA PRESA PEQUEÑA EN PLENO CAUCE

RESERVORIO FUERA DEL CAUCE 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

DIFERENCIA PRINCIPAL: El reservorio fuera de cauce está delimitado total o parcialmente por diques de contorno o de retención.

4.3) ¿Señale tres ventajas para construir pequeñas presas de almacenamiento? RESPUESTA Estas ventajas son de tres tipos: 

Económicas. El uso de materiales de bajo costo, la rápida construcción y el reducido mantenimiento repercute favorablemente en el costo final de la obra, así como en el costo final de las producciones o servicios asociados al embalse.



Técnicas. Su construcción es rápida y de gran simplicidad tecnológica. Además, presentan una gran adaptación a cualquier morfología del lugar de emplazamiento, permitiendo localizar el embalse cerca de la zona de suministro y conseguir una reducción adicional en el costo de las conducciones.



Administrativas. Requieren estudios técnicos sencillos y escaso número de requisitos legales y autorizaciones.

4.4) Comente sobre las características del embalse Palo Verde de la Irrigación Olmos. RESPUESTA El embalse está conformado por un dique de cierre a la cota 124.50 msnm del cauce de la quebrada Veneno. Tiene un volumen de sedimentos de 89 Hm3 y un volumen útil de 641 Hm3, es decir tiene un volumen total de 790 millones de m3. La presa tiene una altura de 10 m y está revestido de una geomembrana de polietileno de 1.5 mm de espesor.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2017-I (Abril-Agosto 2017)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1

(03 puntos)

Graficar las curvas de ALTURAS (m) – AREAS (ha) Y,ALTURAS (m) – CAPACIDADES (m3) del embalse o vaso, cuyos datos obtenidos con el plano topográfico, se muestran a continuación: Elevaciones (msnm) Áreas (ha)

1000 0.01

1001 0.073

1002 0.281

1003 1004 1005 0.583 1.175 1.975

1006 1007 1008 1009 2.828 4.025 4.939 6.000

RESPUESTA Gráfico de las Curvas Áreas y Capacidades contra alturas o elevaciones o cotas. A partir de los datos para el embalse, se elabora un Cuadro1, que servirá para dibujar las curvas, tal como puede observarse en la Figura 1., donde se han colocando las Elevaciones (m) en las abscisas y las áreas (m2) en la ordenada izquierda y los volúmenes (m3) en la ordenada derecha.

CUADRO 1: ELEVACIONES vs AREA Y CAPACIDADES o VOLUMENES Elevación

Area

Area 1 + Área 2

Area 1 + Área 2

m 1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

m2 2 100.0 730.0 2,810.0 5,830.0 11,750.0 19,750.0 28,280.0 40,250.0 49,390.0 60,000.0

m2 3

ha 4

830.0 3,540.0 8,640.0 17,580.0 31,500.0 48,030.0 68,530.0 89,640.0 109,390.0

0.08 0.35 0.86 1.76 3.15 4.80 6.85 8.96 10.94

Intervalo vertical (h) m 5 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

m 6

Volumen parcial m3 7

Volumen acumulado m3 8

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

415.0 1,770.0 4,320.0 8,790.0 15,750.0 24,015.0 34,265.0 44,820.0 54,695.0

415.0 2,185.0 6,505.0 15,295.0 31,045.0 55,060.0 89,325.0 134,145.0 188,840.0

0.5 h

FIGURA 1: CURVA ELEVACIONES – AREAS - CAPACIDADES 200,000.0

12

180,000.0 10

160,000.0 Area Volumen

140,000.0

8

Area (ha)

120,000.0

CTA = 122,000 m3

100,000.0

6

80,000.0 4

60,000.0

40,000.0 2

20,000.0 CM= 8,000 m3

0.0

0 99

102

105

108

Elevaciones (m) N.A.min.

103.2 msnm

N.A.N. 107.9 msnm

111

PREGUNTA Nº 2

(04 puntos)

Con los resultados obtenidos de la pregunta N° 1: 2.1) Calcular el Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU”, en el supuesto que se restringe el volumen aprovechable “Vapr” a la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”. 2.2) Determinar el Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), en el supuesto que el NAMO representa el Nivel de Aguas Normales dado por la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”, y que el NAMIN representa el Nivel de Aguas Mínimo, dado por la Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”. 2.3) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (encuentre el valor apropiado, en m) y en la solera de la obra de toma (encuentre el valor apropiado, en m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido, suponiendo que llegó a la cota 1006.60 m? 2.4) Dibuje una posible sección transversal de la presa o cortina no vertedora, dando valores adecuados de: altura de la presa, ancho de la corona, borde libre, ancho de la cimentación y taludes aguas arriba y aguas abajo, indicando también las fuerzas principales que actúan sobre esta cortina de tierra.  El volumen de escurrimiento en la cuenca “Ve” en m3, se calcula con la ecuación: Ve = Ce * pm * Ac; en la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional; pm = precipitación media anual en el centro de gravedad de la cuenca, en m; Ac = Área de la cuenca, en m2.  El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve; en la que Kapr = coeficiente de aprovechamiento, adm.  La Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”, en m3, se calcula con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve, donde kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adimensional, para presas pequeñas; NA = Vida útil de la presa, en años. Utilice los datos siguientes: Ac = 2.15 km2, pm = 825 mm, Ce = 0.115, Kapr = 0.60; kAZ = 0.0015, NA = 25 años. RESPUESTA 2.1) Cálculo del Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU” En base a los estudios hidrológicos y topográficos, se define primeramente el Volumen escurrido en la cuenca con la fórmula: Ve = Ce * pm * Ac Ve = 0.115 × 0.825 × 2.15 × 106 Ve = 203,981 m3 El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.60, el volumen aprovechable es: Vapr = 0.60 × 203,981 m3 Vapr = 122,388 m3 Este volumen pasa a conformar una restricción hidrológica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento (C TA), no debiendo esta última rebasar al Vapr, que en función de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografía del mismo, si es mayor, la restricción será exclusivamente hidrológica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restricción topográfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA) = 122,000 m3. A continuación, se pasa definir la Capacidad de Azolves, que está en función de la vida útil de la obra, que para pequeños almacenamiento se consideran 25 años, calculándose con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve Caz = 0.0015 × 25 × 203,981 m3 = 7,649 m3

Se define Caz = 8,000 m3

Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigación, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad de azolves, cría de peces, recreación, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar). Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad útil: Cu = CTA - CAZ, la que se limita a una segunda restricción hidrológica denominada Capacidad Útil Calculada (CUc), obtenida con: CU = CTA - CAZ = 122,000 m3 – 8,000 m3 CU = 114,000 m3

2.2) Determinación del Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado en este caso por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A.min.(= Nivel de Aguas mínimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigación o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. En la Figura 1, se entra con el valor de (CTA) = 122,000 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMO = 1007.90 m. Asimismo, con el valor de Caz = 8,000 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMIN = 1003.20 m. 2.3) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (encuentre el valor apropiado, en m) y en la solera de la obra de toma (encuentre el valor apropiado, en m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido, suponiendo que llegó a la cota 1006.60 m? En la Figura 1, se entra con el valor de la cota de la cresta Hc = 1008.00 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cc = 134,145 m3. En la Figura 1, se entra con el valor de la cota de la obra de toma Hot = 1003.50 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en la solera de la obra de toma Cot = 10,000 m3. En la Figura 1, se entra con el valor de la cota Hm = 1006.60 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cdes = 75,000 m3. El volumen que pudo salir por la toma en un desembalse rápido será: Volumen de desembalse rápido: Vol des rap = Cdes – Cot = 75,000 m3 – 10,000 m3 = 65,000 m3 2.4) Sección posible de la presa

PREGUNTA Nº 3

(05 puntos)

Se tiene un canal de riego que conduce un caudal Qc = 0.55 m3/s, que es captado y transportado a un reservorio de geometría cuadrada, el cual suministra agua a una parcela de algodón que tiene un moderno sistema de riego por goteo, que es regado con un turno de 5 horas cada semana, incluyendo domingos. Calcule: - El caudal continuo equivalente “Qce” en m3/s. - El volumen de almacenamiento “ Va ” en el reservorio, en m3 para las condiciones dadas. - Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen total “VT” del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1: 1

VT = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) VT = volumen total del reservorio, m3 h = altura o profundidad, m B = área de la base mayor, m2 b = área de la base menor, m2 Qce = (Qc * Turno semanal) / (días por semana * horas por día) Va = (caudal almacenado) x (tiempo de llenado) Va = (Qc – Qce) * T RESPUESTA CALCULO DE CAUDAL CONTINUO EQUIVALENTE “Qce” Se calcula con la fórmula: Qce = [(Caudal del canal de riego, en m3/s) (turno de riego, en horas/semana)] / [(7 días/semana)(24 horas/día)] Qce = [(0.550 m3/s) (5 horas/semana)] / (7 días/semana) (24 horas/día)] = [2.750 m 3/s / horas/semana] / [168 horas/semana] Qce = 0.0163 m3/s CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El reservorio deberá construirse para que almacene el caudal que ingresa al reservorio en las 5 horas del turno, el cual se calcula como la diferencia entre el caudal del canal de riego y el caudal continuo equivalente, o sea: Volumen de almacenamiento = Caudal almacenado x tiempo de llenado Va = (0.550 m3/s – 0.01637 m3/s) (5 horas x 3,600 segundos/hora) = 9,605 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 9,605 m3 + 0.10 (9,605 m3) = 10,565 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES APROXIMADAS DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 10,565 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Como el reservorio es de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Área de la base menor: b = 49 m x 49 m = 2,401 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 49 m + 8 m = 57 m y ancho = 49 m + 8 m = 57 m Área de la base mayor: B = 57 m x 57 m = 3,249 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula: V = (4/3) ((3,249 + 2,401 + (3,249 x 2,401)1/2) = (4/3) (3,249 + 2,401 + 2,793) = (4/3) (8,443) = 11,257 m3

Este volumen del reservorio de 11,257 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.3 y 0.5 metros, se podría almacenar los 10,565 m3 de agua que se requieren. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán: Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.4 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 57 m y ancho = 57 m PREGUNTA Nº 4

(08 puntos)

Responda concretamente: 4.1) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua en una presa a través del cuerpo, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar. 4.2) ¿Cuáles son las partes componentes de un pequeño Reservorio fuera de cauce y de una pequeña Presa en pleno cauce de un río o de una quebrada? Señale sus diferencias. ¿Dibuje sus elementos y características hidráulicas de cada una de estas estructuras? RESPUESTA PRESA PEQUEÑA EN PLENO CAUCE

RESERVORIO FUERA DEL CAUCE 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

DIFERENCIA PRINCIPAL: El reservorio fuera de cauce está delimitado total o parcialmente por diques de contorno o de retención. 4.3) ¿Cuáles son las tres ventajas de construir pequeñas presas de almacenamiento? RESPUESTA Estas ventajas son de tres tipos: 

Económicas. El uso de materiales de bajo costo, la rápida construcción y el reducido mantenimiento repercute favorablemente en el costo final de la obra, así como en el costo final de las producciones o servicios asociados al embalse.



Técnicas. Su construcción es rápida y de gran simplicidad tecnológica. Además presentan una gran adaptación a cualquier morfología del lugar de emplazamiento, permitiendo localizar el embalse cerca de la zona de suministro y conseguir una reducción adicional en el costo de las conducciones.



Administrativas. Requieren estudios técnicos sencillos y escaso número de requisitos legales y autorizaciones.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2016-II (Setiembre-Diciembre 2016)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE PREGUNTA Nº 1

(03 puntos)

Graficar las curvas de ELEVACIONES (m) – AREAS (ha), ELEVACIONES (m) – CAPACIDADES (m3) del embalse o vaso, cuyos datos obtenidos con el plano topográfico, se muestran a continuación: Elevaciones (msnm) Áreas (ha)

100 0.01

101 0.073

102 0.281

103 104 105 0.583 1.175 1.975

106 107 108 109 2.828 4.025 4.939 6.000

RESPUESTA Gráfico de las Curvas Áreas y Capacidades contra elevaciones o cotas. A partir de los datos para el embalse, se elabora un Cuadro1, que servirá para dibujar las curvas, tal como puede observarse en la Figura 1., donde se han colocando las Elevaciones (m) en las abscisas y las áreas (m2) en la ordenada izquierda y los volúmenes (m3) en la ordenada derecha.

CUADRO 1: ELEVACIONES vs AREA Y CAPACIDADES o VOLUMENES Elevación

Area

Area 1 + Área 2

Area 1 + Área 2

m 1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

m2 2 100.0 730.0 2,810.0 5,830.0 11,750.0 19,750.0 28,280.0 40,250.0 49,390.0 60,000.0

m2 3

ha 4

830.0 3,540.0 8,640.0 17,580.0 31,500.0 48,030.0 68,530.0 89,640.0 109,390.0

0.08 0.35 0.86 1.76 3.15 4.80 6.85 8.96 10.94

Intervalo vertical (h) m 5 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

m 6

Volumen parcial m3 7

Volumen acumulado m3 8

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

415.0 1,770.0 4,320.0 8,790.0 15,750.0 24,015.0 34,265.0 44,820.0 54,695.0

415.0 2,185.0 6,505.0 15,295.0 31,045.0 55,060.0 89,325.0 134,145.0 188,840.0

0.5 h

FIGURA 1: CURVA ELEVACIONES – AREAS - CAPACIDADES 200,000.0

12

180,000.0 10

160,000.0 Area Volumen

140,000.0

8

Area (ha)

120,000.0

CTA = 122,000 m3

100,000.0

6

80,000.0 4

60,000.0

40,000.0 2

20,000.0 CM= 8,000 m3

0.0

0 99

102

105

108

Elevaciones (m) N.A.min.

103.2 msnm

N.A.N. 107.9 msnm

111

PREGUNTA Nº 2

(06 puntos)

Utilizando los valores del problema N° 1: 2.1) Calcular el Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU”, en el supuesto que se restringe el volumen aprovechable “Vapr” a la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”. 2.2) Determinar el Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), en el supuesto que el NAMO representa el Nivel de Aguas Normales dado por la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”, y que el NAMIN representa el Nivel de Aguas Mínimo, dado por la Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”. 2.3) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (encuentre el valor apropiado, en m) y en la solera de la obra de toma (encuentre el valor apropiado, en m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido, suponiendo que llegó a la cota 106.60 m? 2.4) Dibuje una posible sección transversal de la presa o cortina no vertedora, dando valores adecuados de: altura de la presa, ancho de la corona, borde libre, ancho de la cimentación y taludes aguas arriba y aguas abajo, indicando también las fuerzas principales que actúan sobre esta cortina de tierra.  El volumen de escurrimiento en la cuenca “Ve” en m3, se calcula con la ecuación: Ve = Ce * pm * Ac; en la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional; pm = precipitación media anual en el centro de gravedad de la cuenca, en m; Ac = Área de la cuenca, en m2.  El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve; en la que Kapr = coeficiente de aprovechamiento, adm.  La Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”, en m3, se calcula con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve, donde kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adimensional, para presas pequeñas; NA = Vida útil de la presa, en años. Utilice los datos siguientes: Ac = 2.10 km2, pm = 884 mm, Ce = 0.11, Kapr = 0.60; kAZ = 0.0015, NA = 25 años. RESPUESTA 2.1) Cálculo del Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU” En base a los estudios hidrológicos y topográficos, se define primeramente el Volumen escurrido en la cuenca con la fórmula: Ve = Ce * pm * Ac Ve = 0.11 × 0.884 × 2.10 × 106 Ve = 204,204 m3 El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.60, el volumen aprovechable es: Vapr = 0.60 × 204,240 m3 Vapr = 122,544 m3 Este volumen pasa a conformar una restricción hidrológica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento (C TA), no debiendo esta última rebasar al Vapr, que en función de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografía del mismo, si es mayor, la restricción será exclusivamente hidrológica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restricción topográfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA) = 122,000 m3. A continuación se pasa definir la Capacidad de Azolves, que está en función de la vida útil de la obra, que para pequeños almacenamiento se consideran 25 años, calculándose con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve Caz = 0.0015 × 25 × 204,204 m3 = 7,659 m3

Se define Caz = 8,000 m3

Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigación, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad de azolves, cría de peces, recreación, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar). Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad útil: Cu = CTA - CAZ, la que se limita a una segunda restricción hidrológica denominada Capacidad Útil Calculada (CUc), obtenida con: CU = CTA - CAZ = 122,000 m3 – 8,000 m3 CU = 114,000 m3

2.2) Determinación del Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado en este caso por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A.min.(= Nivel de Aguas mínimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigación o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. En la Figura 1, se entra con el valor de (CTA) = 122,000 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMO = 107.90 m. Asimismo, con el valor de Caz = 8,000 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMIN = 103.20 m. 2.3) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (encuentre el valor apropiado, en m) y en la solera de la obra de toma (encuentre el valor apropiado, en m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido, suponiendo que llegó a la cota 106.60 m? En la Figura 1, se entra con el valor de la cota de la cresta Hc = 108.00 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cc = 134,145 m3. En la Figura 1, se entra con el valor de la cota de la obra de toma Hot = 103.50 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en la solera de la obra de toma Cot = 10,000 m3. En la Figura, se entra con el valor de la cota Hm = 106.60 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cdes = 75,000 m3. El volumen que pudo salir por la toma en un desembalse rápido será: Volumen de desembalse rápido en mayo: Vol des rap = Cdes – Cot = 75,000 m3 – 10,000 m3 = 65,000 m3 2.4) Sección posible de la presa

PREGUNTA Nº 3

(03 puntos)

Calcular el caudal de salida “Qs” y el tiempo de salida “Ts” de un reservorio nocturno que tiene un largo efectivo de L = 28.5 m, un ancho efectivo de a = 21.5 m y una profundidad efectiva h = 2.35 m (sin corona), que abastece a un terreno cultivado con palta de dimensiones: 450 m de ancho y 850 m de largo. La Cédula de Cultivo indica que tiene un módulo de riego MR = 0.85 L/s/ha. El orificio circular de salida del reservorio tiene un diámetro d = 4 pulgadas. Utilice la fórmula siguiente, donde Ar es el área efectiva y Ao el área del orificio del reservorio. Use Coeficiente C = 0.596.

Ts 

2 xArxh 1 / 2 CxAox 2 g

RESPUESTA El caudal de salida “Qs” se calcula con la fórmula: Qs = MR x A Donde: MR = Módulo de riego = 0.85 L/s/ha A = Área a regar = 450 m x 850 m = 382,500 m2 = 38.25 ha Qs = (0.85 l/s/ha) (38.25 ha) = 32.51 L/s Qs = 32.51 L/s Para calcular el tiempo de salida “Ts” se debe calcular el área efectiva “Ar” y el área del orificio circula de salida “Ao” del reservorio. Área efectiva del reservorio Ar = (Largo efectivo) (ancho efectivo) = (28.5 m) (21.5 m) = 612.75 m2 Área del orificio circular de salida Ao = (/4)(d)2 = (/4)(4 pulg x 0.0254 m /pulg)2 = (0.785)(0.1016 m)2 = 0.0081 m2 Reemplazando los valores en la fórmula: Ts = [2 (612.75 m2) (2.35 m)1/2] / (0.596) (0.0081 m2) (2 x 9.81 m/s2)1/2 = [1,878.65] / [0.02138] = 87,869 segundos (1 hora /3600 s) = 24.41 horas Ts = 24.41 horas PREGUNTA Nº 4

(08 puntos)

Responda concretamente: a) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua en una presa a través del cuerpo, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar.

b) ¿Cuáles son las partes componentes de un pequeño Reservorio fuera de cauce y de una pequeña Presa en

pleno cauce de un río o de una quebrada? Señale sus diferencias. ¿Dibuje sus elementos y características hidráulicas de cada una de estas estructuras?

RESPUESTA

PRESA PEQUEÑA EN PLENO CAUCE

RESERVORIO FUERA DEL CAUCE 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

DIFERENCIA PRINCIPAL: El reservorio fuera de cauce está delimitado total o parcialmente por diques de contorno o de retención.

c) Cite tres razones por lo que a su criterio proyectaría usted una presa de embalse….¿en pleno cauce del río o a 4

km de la margen derecha del mismo?, una vez que conoce que las condiciones topográficas y geológicas demuestran la factibilidad de seleccionarla.

RESPUESTA Proyectaría la ubicada a 4 km de la margen derecha del río por las siguientes razones: 1) 2) 3)

El proceso de sedimentación o arenamiento o sedimentación no sería muy significativo comparado con el ubicado en pleno cauce de río. La vida útil del embalse sería mucho mayor. Se evitaría problemas sanitarios, ecológicos, sociales, turísticos, etc.

d) ¿Cuáles son las tres ventajas de construir pequeñas presas de almacenamiento? RESPUESTA Estas ventajas son de tres tipos: 

Económicas. El uso de materiales de bajo costo, la rápida construcción y el reducido mantenimiento repercute favorablemente en el costo final de la obra, así como en el costo final de las producciones o servicios asociados al embalse.



Técnicas. Su construcción es rápida y de gran simplicidad tecnológica. Además presentan una gran adaptación a cualquier morfología del lugar de emplazamiento, permitiendo localizar el embalse cerca de la zona de suministro y conseguir una reducción adicional en el costo de las conducciones.



Administrativas. Requieren estudios técnicos sencillos y escaso número de requisitos legales y autorizaciones.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2016-I (Abril-Agosto 2016)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE

SOLUCION PREGUNTA Nº 1

(10 puntos)

Se tiene un sitio ubicado en la parte alta de Cajamarca, donde se desea construir una pequeña presa de tierra con fines de riego. Del plano topográfico se han obtenido los datos para el embalse que se muestran a continuación: Cotas o Elevaciones (msnm) 2000 Áreas (ha) 0.08

2001 1.03

2002 3.23

2003 14.0

2004 22.09

2005 32.39

2006 47.44

2007 62.48

2008 74.11

1.1) Graficar las curvas de COTAS o ELEVACIONES (metros) versus AREAS (hectáreas) y VOLUMENES (miles de m3). 1.2) Calcular el Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU”, en el supuesto que se restringe el volumen aprovechable “Vapr” a la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”. 1.3) Determinar el Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), en el supuesto que el NAMO representa el Nivel de Aguas Normales dado por la Capacidad Total de Almacenamiento “CAT”, y que el NAMIN representa el Nivel de Aguas Mínimo, dado por la Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”. 1. 4) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (encuentre el valor apropiado, en m) y en la solera de la obra de toma (encuentre el valor apropiado, en m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido ocurrido en mayo, suponiendo que llegó a la cota 2004.60 m? 1.5) Dibuje una posible sección transversal de la presa o cortina no vertedora, dando valores adecuados de: altura de la presa, ancho de la corona, borde libre, ancho de la cimentación y taludes aguas arriba y aguas abajo, indicando también las fuerzas principales que actúan sobre esta cortina de tierra.  El volumen de escurrimiento en la cuenca “Ve” en m3, se calcula con la ecuación: Ve = Ce * pm * Ac; en la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional; pm = precipitación media en el centro de gravedad de la cuenca, en m; Ac = Área de la cuenca, en m2.  El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve; en la que Kapr = coeficiente de aprovechamiento, adm.  La Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”, en m3, se calcula con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve, donde kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adimensional, para presas pequeñas; NA = Vida útil de la presa, en años. Utilice los datos siguientes: Ac = 2,820 ha, pm = 850 mm, Ce = 0.105, Kapr = 0.56; kAZ = 0.0015, NA = 25 años. RESPUESTA 1.1) Gráfico de las Curvas Áreas y Capacidades contra elevaciones o cotas. A partir de los datos para el embalse, se elabora un Cuadro1, que servirá para dibujar las curvas, tal como puede observarse en la Figura 1., donde se han colocando las Elevaciones (m) en las ordenadas y las áreas (m2) en la abscisa inferior y las capacidades (m3) en la abscisa superior.

CUADRO 1: ELEVACIONES VS AREA Y CAPACIDADES

Elevación

Area

m 92 93 94 95 96 97 98 99 100

m2 800.0 10,300.0 32,300.0 140,000.0 220,900.0 323,900.0 474,400.0 624,800.0 741,100.0

Area 1 + Área Area 1 + Área Intervalo vertical (h) 2 2 2 ha m m 1 11,100.0 1.11 1.0 42,600.0 4.26 1.0 172,300.0 17.23 1.0 360,900.0 36.09 1.0 544,800.0 54.48 1.0 798,300.0 79.83 1.0 1,099,200.0 109.92 1.0 1,365,900.0 136.59 1.0

m

Volumen parcial m3

Volumen acumulado m3

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

5,550.0 21,300.0 86,150.0 180,450.0 272,400.0 399,150.0 549,600.0 682,950.0

5,550.0 26,850.0 113,000.0 293,450.0 565,850.0 965,000.0 1,514,600.0 2,197,550.0

0.5 h

FIGURA 1: CURVA ELEVACIONES – AREAS - CAPACIDADES

CURVA ALTITUD - AREA - VOLUMEN 101 100

741,100.00, 100

2,197,550.00, 100

99

ALTITUD, metros

98 97 96

Series1 Series2

95 94 93 92 91 0.00

500,000.00

1,000,000.00

1,500,000.00

2,000,000.00

2,500,000.00

VOLUMENES O CAPACIDADES, m3

1.2) Cálculo del Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU” Primeramente se define el almacenamiento el cual se basa uno en los estudios hidrológicos y en los estudios topográficos, partiendo de los primeros se define primeramente el Volumen escurrido con la fórmula Ve = Ce * pm * Ac Ve = 0.105 × 0.850 × 2820 × 104 Ve = 2’516,850 m3 El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.55, el volumen aprovechable es: Vapr = 0.56 × 2’516,850 m3 Vapr = 1’409,436 m3 Este volumen pasa a conformar una restricción hidrológica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento (C TA), no debiendo esta última rebasar al Vapr, que en función de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografía del mismo, si es mayor, la restricción será exclusivamente hidrológica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restricción topográfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA) = 1’409,436 m3. A continuación se pasa definir la Capacidad de Azolves, que está en función de la vida útil de la obra, que para pequeños almacenamiento se consideran 25 años, calculándose con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve Caz = 0.0015 × 25 × 2’516,850 m3

Caz = 94,381.88 m3

Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigación, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad de azolves, cría de peces, recreación, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar). Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad útil: Cu = CTA - CAZ, la que se limita a una segunda restricción hidrológica denominada Capacidad Útil Calculada (CUc), obtenida con: CU = CTA - CAZ = 1’409,436 m3 – 94,381.88 m3 CU = 1’315,054 m3

1.3) Determinación del Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado en este caso por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A.min.(= Nivel de Aguas mínimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigación o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. En la Figura, se entra con el valor de (CTA) = 1’409,436 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMO = 2,006.7 m. Asimismo, con el valor de Caz = 94,381.88 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMIN = 2,002.90 m. 1.4) Cálculo de los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (Suponemos un valor de 2007.00 m y en la solera de la obra de toma (2003.00 m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido ocurrido en mayo suponiendo que llegó a la cota 2004.60 m? En la Figura, se entra con el valor de la cota de la cresta Hc = 2007.00 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cc = 1’514,600 m3. En la Figura, se entra con el valor de la cota en mayo Hm = 2004.60 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en mayo Cmay = 450,000 m3. En la Figura, se entra con el valor de la cota de la obra de toma Hot = 2003.00 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en la solera de la obra de toma Cot = 113,000 m3. El volumen que pudo salir por la toma en un desembalse rápido ocurrido en mayo será: Volumen de desembalse rápido en mayo: Vol des rap may = Cmay – Cot = 450,000 m3 – 113,000 m3 = 98,100 m3 1.5) Sección posible de la presa

PREGUNTA Nº 2

(05 puntos)

Se tiene un canal de riego que conduce 0.55 m3/s, caudal que es captado y transportado a un reservorio el cual suministra agua a una parcela de algodón que tiene un moderno sistema de riego por goteo, que es regado con un turno de 5 horas cada semana, incluyendo domingos. Calcule: - El caudal continuo equivalente en m3/s. - El volumen de almacenamiento en el reservorio, en m3 para las condiciones dadas. - Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1: 1

V = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) V = volumen total h = altura o profundidad B = área de la base mayor b = área de la base menor

RESPUESTA CALCULO DE CAUDAL CONTINUO EQUIVALENTE “Qce” Se calcula con la fórmula: Qce = [(Caudal del canal de riego, en m3/s) (turno de riego, en horas/semana)] / [(7 días/semana)(24 horas/día)] Qce = [(0.550 m3/s) (5 horas/semana)] / (7 días/semana) (24 horas/día)] = [2.750 m3/s / horas/semana] / [168 horas/semana] Qce = 0.0163 m3/s CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El reservorio deberá construirse para que almacene el caudal que ingresa al reservorio en las 5 horas del turno, el cual se calcula como la diferencia entre el caudal del canal de riego y el caudal continuo equivalente, o sea: Volumen = Caudal x tiempo Volumen = (0.550 m3/s – 0.01637 m3/s) (5 horas x 3,600 segundos/hora) = 9,605 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 9,605 m3 + 0.10 (9,605 m3) = 10,565 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES APROXIMADAS DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 10,565 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Para facilidad de los cálculos, se supone un reservorio de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Área de la base menor: b = 49 m x 49 m = 2,401 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 49 m + 8 m = 57 m y ancho = 49 m + 8 m = 57 m Área de la base mayor: B = 57 m x 57 m = 3,249 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula: V = (4/3) ((3,249 + 2,401 + (3,249 x 2,401)1/2) = (4/3) (3,249 + 2,401 + 2,793) = (4/3) (8,443) = 11,257 m3 Este volumen del reservorio de 11,257 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.3 y 0.5 metros, se podría almacenar los 10,565 m3 de agua que se requieren. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán:

Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.4 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 57 m y ancho = 57 m PREGUNTA Nº 3

(05 puntos)

Responda concretamente: 3.1. Elabore un resumen sobre el diseño hidráulico de una presa flexible (de relleno de materiales térreos), respeto al análisis hidrológico (oferta y demanda para riego); determinación de los volúmenes útil y muerto para azolves; cálculo de las alturas del dique o cortina y las consideraciones para el diseño de la obra de excedencias o vertedero de demasías y para el diseño de la obra de toma. RESPUESTA Una vez determinado geológica y geográficamente el sector donde se construirá el embalse se debe realizar un levantamiento topográfico del sector ubicando sus curvas de nivel y las respectivas áreas de cada curva. Con ayuda de la información anterior se elabora las curvas características del vaso de almacenamiento que permitirán establecer relaciones entre variables como la altura, área y volumen. Estas curvas servirán para diseñar la altura a la óptima del embalse. Con el análisis hidrológico de la fuente natural, se determina la cantidad de agua que está disponible, este análisis debe ser realizado mediante una serie de caudales medios mensuales en un determinado sitio, no obstante se debe tener en cuenta que en diversos lugares no se cuenta con registros de información hidrológica, lo cual debe ser analizado con especial cuidado ya que la vida de las estructuras hidráulicas dependen en muchos casos del comportamiento hidrológico de la zona. Si no se dispone de una información precisa se debe seguir un procedimiento cuidadoso en la toma de decisiones (con ayuda de los expertos en hidrología) que en muchos casos elevará los costos de la obra debido a la incertidumbre. A continuación se hace un análisis de oferta y demanda del recurso hídrico en el sector. Cálculo de las alturas del dique Se debe levantar un dique que asegure que las aguas del embalse queden disponibles en todo momento para cubrir la demanda de agua, para esto se diseña un dique que detenga el agua de la fuente. La altura del dique depende de muchas variables entre las cuales incluimos en este diseño las alturas por evaporación, infiltración, volumen muerto, volumen útil, oleaje y borde libre. Se calculan las alturas correspondientes a volumen muerto por ser la primera altura que se encuentra de abajo para arriba y posteriormente la altura relacionada a volumen muerto más volumen útil. Estos cálculos se logran mediante la interpolación dentro de la curva característica altura-volumen ya que se tiene un volumen de entrada a la curva y se “lee” la altura correspondiente a ese volumen. Diseño Hidráulico del Vertedero Las obras de excedencias consisten generalmente en una estructura capaz de garantizar la evacuación del agua del embalse durante las avenidas extremas o crecientes, para esto se desarrolla un estudio de crecientes y se construye un hidrograma que represente la condición de creciente para un periodo de retorno establecido en función de los costos asociados a la construcción de las obras. Obras de toma Para transportar el agua en cantidad y calidad desde el embalse se debe construir unas obras de toma capaces de realizar dicha tarea. Estas obras se componen principalmente de compuertas, tubería y anclajes. Las obras de toma deben considerar la sedimentación de la presa cuando se requiera el agua limpia de partículas que pueden afectar la calidad o peor aún el daño de turbinas generadoras de energía. También debe garantizarse el transporte adecuado de un caudal mayor o igual al caudal requerido. 3.2. Cite tres razones por lo que a su criterio proyectaría usted una presa de embalse….¿en pleno cauce del río o a 4 km de la margen derecha del mismo?, una vez que conoce que las condiciones topográficas y geológicas demuestran la factibilidad de seleccionarla.

RESPUESTA Proyectaría la ubicada a 4 km de la margen derecha del río por las siguientes razones: 1) 2) 3)

El proceso de sedimentación o arenamiento o sedimentación no sería muy significativo comparado con el ubicado en pleno cauce de río. La vida útil del embalse sería mucho mayor. Se evitaría problemas sanitarios, ecológicos, sociales, turísticos, etc.

3.3. ¿Qué funciones cumplen la cortina o represa y las obras conexas en una presa de tierra en pleno cauce? RESPUESTA La cortina o represa, retiene el flujo del río para producir el almacenamiento en el embalse. La obra de desvío se encarga de desviar los caudales del río durante la construcción de la presa. La obra de excedencias, se encarga de eliminar los caudales de excedencias durante las avenidas del río. La obra de toma capta los caudales almacenados para su aprovechamiento. La obra de control, se encarga de controlar los volúmenes almacenados 3.4. ¿Cuáles son las tres ventajas de construir pequeñas presas de almacenamiento? RESPUESTA Estas ventajas son de tres tipos: 

Económicas. El uso de materiales de bajo costo, la rápida construcción y el reducido mantenimiento repercute favorablemente en el costo final de la obra, así como en el costo final de las producciones o servicios asociados al embalse.



Técnicas. Su construcción es rápida y de gran simplicidad tecnológica. Además presentan una gran adaptación a cualquier morfología del lugar de emplazamiento, permitiendo localizar el embalse cerca de la zona de suministro y conseguir una reducción adicional en el costo de las conducciones.



Administrativas. Requieren estudios técnicos sencillos y escaso número de requisitos legales y autorizaciones.

3.5. Comente sobre las características hidráulicas y estructurales de los reservorios visitados en el Fundo Yotita de Pítipo. RESPUESTA RESERVORIO 1 YOTITA-PITIPO Construido en terraplén Rectangular en planta de dimensiones 155 m x 55 m y 8 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 65,000 m3 RESERVORIO 2 YOTITA-PITIPO Construido en terraplén Trapezoidal en planta de dimensiones 350 m de largo x 150 m de ancho mayor x 100 m de ancho menos x 8 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 320,000 m3 Ing. Juan Hernández Alcántara/Profesor del Curso

Tiempo: 80 mínutos

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2014-II (Noviembre 2014-Marzo 2015)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE

SOLUCION PREGUNTA Nº 1

(03 puntos)

Graficar las curvas de ALTURAS (m) – AREAS (ha), ALTURAS (m) – CAPACIDADES (m3) del embalse o vaso, cuyos datos obtenidos con el plano topográfico, se muestran a continuación: Cotas o Elevaciones (msnm) 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Áreas (ha) 0.08 1.03 3.23 14 22.09 32.39 47.44 62.48 74.11 RESPUESTA Elevación

Area

m 92 93 94 95 96 97 98 99 100

m2 800.0 10,300.0 32,300.0 140,000.0 220,900.0 323,900.0 474,400.0 624,800.0 741,100.0

Area 1 + Área Area 1 + Área Intervalo vertical (h) 2 2 2 ha m m 1 11,100.0 1.11 1.0 42,600.0 4.26 1.0 172,300.0 17.23 1.0 360,900.0 36.09 1.0 544,800.0 54.48 1.0 798,300.0 79.83 1.0 1,099,200.0 109.92 1.0 1,365,900.0 136.59 1.0

m

Volumen parcial m3

Volumen acumulado m3

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

5,550.0 21,300.0 86,150.0 180,450.0 272,400.0 399,150.0 549,600.0 682,950.0

5,550.0 26,850.0 113,000.0 293,450.0 565,850.0 965,000.0 1,514,600.0 2,197,550.0

0.5 h

CURVA ALTITUD - AREA - VOLUMEN 101 100

741,100.00, 100

2,197,550.00, 100

99

ALTITUD, metros

98 97 96

Series1 Series2

95 94 93 92 91 0.00

500,000.00

1,000,000.00

1,500,000.00

2,000,000.00

2,500,000.00

VOLUMENES O CAPACIDADES, m3

1

PREGUNTA Nº 2

(03 puntos)

Calcular el caudal de salida “Qs” y el tiempo de salida “Ts” de un reservorio nocturno que tiene un largo efectivo de L = 25.5 m, un ancho efectivo de a = 18.5 m y una profundidad efectiva h = 2.15 m (sin corona), que abastece a un terreno cultivado con palta de dimensiones: 450 m de ancho y 850 m de largo. La Cédula de Cultivo indica que tiene un módulo de riego MR = 0.75 l/s/ha. El orificio circular de salida tiene un diámetro d = 4 pulgadas. Utilice la fórmula siguiente donde Ar es el área efectiva y Ao el área del orificio. Use Coeficiente C = 0.596.

Ts 

2 xArxh 1 / 2 CxAox 2 g

RESPUESTA El caudal de salida “Qs” se calcula con la fórmula: Qs = MR x A Donde: MR = Módulo de riego = 0.75 l/s/ha A = Area a regar = 450 m x 850 m = 382500 m2 = 38.25 ha Qs = (0.75 l/s/ha) (38.25 ha) = 28.68 l/s Qs = 28.68 l/s Para calcular el tiempo de salida “Ts” se debe calcular el área efectiva “Ar” y el área del orificio circula de salida “Ao” del reservorio. Área efectiva del reservorio Ar = (Largo efectivo) (ancho efectivo) = (25.5 m) (18.5 m) = 471.75 m2 Área del orificio circular de salida Ao = (/4)(d)2 = (/4)(4 pulg x 0.0254 m /pulg)2 = (0.785)(0.1016 m)2 = 0.0081 m2 Reemplazando los valores en la fórmula: Ts = [2 (471.75 m2) (2.15 m)1/2] / (0.596) (0.0081 m2) (2 x 9.81 m/s2)1/2 = [1,387] / [0.02138] = 64,873 segundos (1 hora /3600 s) = 18.02 horas Ts = 18.02 horas PREGUNTA Nº 3

(06 puntos)

Se tiene un canal de riego que conduce 0.55 m3/s, caudal que es captado y transportado a un reservorio el cual suministra agua a una parcela de algodón que tiene un moderno sistema de riego por goteo, que es regado con un turno de 5 horas cada semana, incluyendo domingos. Calcule: - El caudal continuo equivalente en m3/s. - El volumen de almacenamiento en el reservorio, en m3 para las condiciones dadas. - Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1: 1

V = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) V = volumen total h = altura o profundidad B = área de la base mayor b = área de la base menor

2

RESPUESTA CALCULO DE CAUDAL CONTINUO EQUIVALENTE “Qce” Se calcula con la fórmula: Qce = [(Caudal del canal de riego, en m3/s) (turno de riego, en horas/semana)] / [(7 días/semana)(24 horas/día)] Qce = [(0.550 m3/s) (5 horas/semana)] / (7 días/semana) (24 horas/día)] = [2.750 m3/s / horas/semana] / [168 horas/semana] Qce = 0.0163 m3/s CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El reservorio deberá construirse para que almacene el caudal que ingresa al reservorio en las 5 horas del turno, el cual se calcula como la diferencia entre el caudal del canal de riego y el caudal continuo equivalente, o sea: Volumen = Caudal x tiempo Volumen = (0.550 m3/s – 0.01637 m3/s) (5 horas x 3,600 segundos/hora) = 9,605 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 9,605 m3 + 0.10 (9,605 m3) = 10,565 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES APROXIMADAS DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 10,565 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Para facilidad de los cálculos, se supone un reservorio de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Área de la base menor: b = 49 m x 49 m = 2,401 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 49 m + 8 m = 57 m y ancho = 49 m + 8 m = 57 m Área de la base mayor: B = 57 m x 57 m = 3,249 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula: V = (4/3) ((3,249 + 2,401 + (3,249 x 2,401)1/2) = (4/3) (3,249 + 2,401 + 2,793) = (4/3) (8,443) = 11,257 m3 Este volumen del reservorio de 11,257 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.3 y 0.5 metros, se podría almacenar los 10,565 m3 de agua que se requieren. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán: Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.4 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 49 m y ancho 49 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 57 m y ancho = 57 m 3

PREGUNTA Nº 4

(08 puntos)

Responda concretamente: a) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua a través del terraplén, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar. b) ¿Cuáles son la partes componentes de un pequeño Reservorio fuera de cauce y de una pequeña Presa en pleno cauce de un río o de una quebrada. Señale sus diferencias. Dibuje sus elementos y características hidráulicas de cada una de estas estructuras? RESPUESTA

PRESA PEQUEÑA EN PLENO CAUCE

RESERVORIO FUERA DEL CAUCE 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

4

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

DIFERENCIA PRINCIPAL: El reservorio fuera de cauce está delimitado total o parcialmente por diques de contorno o de retención. c) A partir de la Información Básica necesaria levantada en campo y gabinete, precise ¿Qué parámetros deben analizarse para consolidar un diseño eficiente de una Presa de almacenamiento? RESPUESTA La información básica levantada en campo es: a) Topografía: De la cuenca hidrográfica, del vaso de regulación, de la boquilla para la presa. Curva de la relación altura/volumen en el vaso. b) Geología: De la cuenca y del vaso, para determinar fallas, deslizamientos, tragaderos, filtraciones, sedimentación, etc, Geotecnia de la boquilla y Geotecnia de bancos de préstamo y agregados. c) Hidrología: Volúmenes mensuales y anuales de escorrentía; Evaporación en el vaso. d) Logística: Condiciones de acceso para la construcción, operación y mantenimiento (O + M) de la presa; Condiciones para la permanencia del personal y equipo en la construcción y O + M del proyecto; Condiciones para O + M. e) Seguridad / legalidad / ecología: Determinar en caso de falla de la presa, poblaciones y bienes afectados; Aspectos legales, sobre áreas de inundación; Aspectos ecológicos sobre el efecto del embalse. Se debe determinar dónde deben construirse esas pequeñas obras de almacenamiento, después de seleccionarlas de acuerdo con sus características económicas y sociales. En seguida se formula el programa propiamente dicho, que especifica las características de las obras, los lugares en donde deben construirse, los beneficios que reportarán a la zona y el monto de la inversión. Al establecer un programa de este tipo se busca que estas inversiones resulten económicas, reuniendo las características de estabilidad mínima en las obras, para garantizar su seguridad y correcto funcionamiento, una vez terminadas. d) Señale los principales materiales geosintéticos utilizados en la construcción de pequeños reservorios? RESPUESTA Existen las geomembranas, geotextiles, geomallas, geodrenes, geoceldas, geocintas, etc.

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2014-I (Junio-Octubre 2014)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1 (10 puntos) Se tiene un sitio ubicado en la parte alta de la región Cajamarca, donde se desea construir una pequeña presa de tierra con fines de riego y abastecimiento de agua para que beba el ganado. El volumen de escurrimiento en la cuenca “Ve” en m3, se calcula con la ecuación: Ve = Ce * pm * Ac; en la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional; pm = precipitación media en el centro de gravedad de la cuenca, en m; Ac = Área de la cuenca, en m2. El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve; en la que Kapr = coeficiente de aprovechamiento, adm. Por otro lado la Capacidad de Azolves en el embalse “CAZ”, en m3 se calcula con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve, donde kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adimensional, para presas pequeñas; NA = Vida útil de la presa, en años, para presas pequeñas. Usando la información topográfica que se muestra en la figura: 1.1) Graficar las curvas de COTAS o ELEVACIONES (metros) versus AREAS (hectáreas) y VOLUMENES (miles de m3) del embalse. Las curvas de nivel están en metros y una cuadrícula del papel equivale a 3,600 m2 en el terreno. Use intervalos de cota o altura vertical de 1.0 m, iniciando con la cota 1500.5 msnm, con área cero. 1.2) Calcular el Volumen o Capacidad Útil del embalse, conociendo los datos siguientes: Ac = 320 ha, pm = 855 mm, Ce = 0.105, Kapr = 0.56; kAZ = 0.0015, NA = 25 años, en el supuesto que se restringe el Vapr a la Capacidad Total de Almacenamiento CAT. 1.3) Determinar el Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), en el supuesto que el NAMO representa el Nivel de Aguas Normales dado por la CAT, y que el NAMIN representa el Nivel de Aguas Mínimo, dado por la CAZ. 1. 4) Calcular los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (1506.50 m), en Febrero (1505 m), en Mayo (1504 m) y en la solera de la obra de toma (1502 m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido ocurrido en mayo? 1.5) Dibuje una posible sección transversal de la presa o cortina no vertedora, dando valores adecuados de: altura de la presa, ancho de la corona, borde libre, ancho de la cimentación y taludes aguas arriba y aguas abajo, indicando también las fuerzas principales que actúan sobre esta cortina de tierra.

RESPUESTA 1) Gráfico de las Curvas Áreas y Capacidades contra elevaciones. A partir de los datos de la Figura 1, se calculan las áreas y se elabora un Cuadro, que servirá para dibujar las curvas, tal como puede observarse en la Figura 2., donde se han colocando las Elevaciones (m) en las abscisas y las áreas (hectáreas) en la ordenada izquierda y las capacidades (miles de m3) en la ordenada derecha.

CUADRO DE ELEVACIONES VS AREAS Y CAPACIDADES

Elevación

Area

m 1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507

m2 0.0 4,320.0 27,000.0 70,200.0 118,800.0 174,920.0 259,920.0 352,080.0

Area 1 + Área Area 1 + Área Intervalo vertical (h) 2 2 2 ha m m 1 4,320.0 0.43 1.0 31,320.0 3.13 1.0 97,200.0 9.72 1.0 189,000.0 18.90 1.0 293,720.0 29.37 1.0 434,840.0 43.48 1.0 612,000.0 61.20 1.0

m

Volumen parcial m3

Volumen acumulado m3

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

2,160.0 15,660.0 48,600.0 94,500.0 146,860.0 217,420.0 306,000.0

2,160.0 17,820.0 66,420.0 160,920.0 307,780.0 525,200.0 831,200.0

0.5 h

FIGURA 2: CURVA ELEVACIONES – AREAS - CAPACIDADES

70

900

700

Area 50

Volumen 600

Area (ha)

40

500

400

30

300 20 200

10 100

0 1,500

1,501

1,502

1,503

1,504

1,505

Elevaciones (m)

1,506

1,507

0 1,508

Capacidades (en Miles de m3)

800 60

2) Cálculo del Volumen o Capacidad Útil del embalse “CU” Primeramente se define el almacenamiento el cual se basa uno en los estudios hidrológicos y en los estudios topográficos, partiendo de los primeros se define primeramente el Volumen escurrido con la fórmula Ve = Ce * pm * Ac Ve = 0.105 × 0.855 × 320 × 104 Ve = 287,280 m3 El volumen aprovechable “Vapr” en m3, se calcula con la ecuación: Vapr = Kapr * Ve Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.55, el volumen aprovechable es: Vapr = 0.56 × 287,280 m3 Vapr = 160,877 m3 Este volumen pasa a conformar una restricción hidrológica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento (CTA), no debiendo esta última rebasar al Vapr, que en función de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografía del mismo, si es mayor, la restricción será exclusivamente hidrológica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restricción topográfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA) = 160,877 m3. A continuación se pasa definir la Capacidad de Azolves, que está en función de la vida útil de la obra, que para pequeños almacenamiento se consideran 25 años, calculándose con la ecuación CAZ = kAZ * NA * Ve Caz = 0.0015 × 25 × 287,280 m3

Caz = 10,773 m3

Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigación, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad de azolves, cría de peces, recreación, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar). Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad útil: Cu = CTA - CAZ, la que se limita a una segunda restricción hidrológica denominada Capacidad Útil Calculada (CUc), obtenida con: CU = CTA - CAZ = 160,877 m3 - 10,773 m3 CU = 150,104 m3 3) Determinación del Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO) y el Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN) Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado en este caso por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A.min.(= Nivel de Aguas mínimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigación o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. En la Figura, se entra con el valor de (CTA) = 160,877 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMO = 1,504 m. Asimismo, con el valor de Caz = 10,773 m3, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la elevación que correspondería al NAMIN = 1,501.50 m. 4) Cálculo de los volúmenes almacenados hasta la cresta del vertedor (1506.50 m), en Febrero (1505 m), en Mayo (1504 m) y en la solera de la obra de toma (1502 m). ¿Qué volumen de agua, pudo salir por la toma, en un desembalse rápido ocurrido en mayo? En la Figura, se entra con el valor de la cota de la cresta Hc = 1506.50 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada Cc = 690,000 m3. En la Figura, se entra con el valor de la cota en febrero Hf = 1505 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en febrero Cf = 307,780 m3.

En la Figura, se entra con el valor de la cota en mayo Hm = 1504 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en mayo Cm = 160,920 m3. En la Figura, se entra con el valor de la cota de la obra de toma Hot = 1502 m, se intercepta la curva H vs C y se determina el valor de la capacidad almacenada en la solera de la obra de toma Cot = 17,820 m3. El volumen que pudo salir por la toma en un desembalse rápido ocurrido en mayo será: Volumen de desembalse rápido en mayo: Vol des rap may = Cm – Cot = 160,920 m3 - 17,820 m3 = 143,100 m3 5) Sección posible de la presa

PREGUNTA Nº 2 (10 puntos) Responda concretamente: 2.1) ¿Qué función cumplen la cortina o represa, la obra de desvío, la obra de excedencias, la obra de toma y la obra de control como componentes de una presa de tierra? RESPUESTA La cortina o represa, retiene el flujo del río para producir el almacenamiento en el embalse. La obra de desvío se encarga de desviar los caudales del río durante la construcción de la presa. La obra de excedencias, se encarga de eliminar los caudales de excedencias durante las avenidas del río. La obra de toma capta los caudales almacenados para su aprovechamiento. La obra de control, se encarga de controlar los volúmenes almacenados. 2.2) Cite tres razones por lo que a su criterio proyectaría usted una presa de embalse….¿en pleno cauce del río o a 4 km de la margen derecha del mismo?, una vez que conoce que las condiciones topográficas y geológicas demuestran la factibilidad de seleccionarla. RESPUESTA Proyectaría la ubicada a 4 km de la margen derecha del río por las siguientes razones: 1) 2) 3)

El proceso de sedimentación o azolvamiento no sería muy significativo comparado con el ubicado en pleno cauce de río. La vida útil del embalse sería mucho mayor. Se evitaría problemas sanitarios, ecológicos, sociales, turísticos, etc.

2.3) Señale los principales materiales geosintéticos utilizados en la construcción de pequeños reservorios? RESPUESTA Existen las geomembranas, geotextiles, geomallas, geodrenes, geoceldas, geocintas, etc. 2.4) ¿Cómo se controlan y manejan las filtraciones de agua a través del terraplén, la fundación y los estribos? RESPUESTA Las filtraciones a través del terraplén, la fundación y los estribos, se controlan diseñando elementos para prevenir las subpresiones excesivas, la inestabilidad del talud aguas abajo, el sifonamiento y la erosión interna. Por ejemplo, en el terraplén se hace una zonificación gradual de fino a grueso, se construyen drenes o chimeneas verticales e inclinadas y/o colchones horizontales, así como tuberías colectoras aguas abajo del pie de la presa. En la fundación y en los estribos se calculan adecuadamente las redes de flujo y los factores de seguridad contra las subpresiones, colocando inyecciones de lechada para impermeabilizar. 2.5) Explique brevemente las diferencias o similitudes hidráulicas y estructurales que observó entre los reservorios pequeños para el riego por goteo de los Fundos Yotita-Pítipo, NAJSA-Jayanca y TOPALJayanca. RESPUESTA RESERVORIO YOTITA-PITIPO Construido en terraplén Rectangular de dimensiones 155 m x 55 m y 8 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 65,000 m3 RESERVORIO 1 NAJSA-JAYANCA Construido en excavación Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:2 Capacidad = 2,500 m3 RESERVORIO 2 NAJSA-JAYANCA Construido en excavación y revestido de concreto Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:1 Capacidad = 14,000 m3 RESERVORIO TOPAL-JAYANCA Construido en terraplén Rectangular de dimensiones 65 m x 55 m y 6 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 14,000 m3

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS EXAMEN PARCIAL- CICLO: 2013-II (Marzo-Junio 2014)

SOLUCION PREGUNTA Nº 1 (8 puntos) Responda concretamente: 1.1. ¿Por qué las represas son mucho más anchas en su parte inferior que en la parte alta? ¿Acaso la presión que ejerce sobre la represa depende de la longitud del embalse perpendicular de la represa? RESPUESTA En las Presas, sobre todo en las represas de gravedad, la anchura en la profundidad contrarrestan la presión hidráulica en ese punto, que es lo que conocemos como triangulo de presiones, es decir que la presión aumenta a más profundidad (lo mismo pasa con la tierra, por ejemplo en algunos muros de contención puede notarse que también son más anchos en la base...algunos no todos) entonces al aumentar su base se permite dos cosas, soportar la presión y estabilizar la represa, es este caso como la base es más ancha quiere decir que ofrece una superficie inclinada. En este caso el agua tendrá una resultante inclinada sobre el plano de la represa, es decir que tendrá una componente horizontal que multiplicada por la distancia a la base genera un momento, pero la componente vertical genera otro momento en sentido opuesto que evita el volteo, manteniendo la estabilidad de la estructura. 1.2. ¿Qué se persigue con la construcción de presas y embalses? RESPUESTA Para almacenar aguas para el riego agrícola, para el suministro de consumo humano e industrial, para la generación de energía eléctrica, para abrevadero de ganado, para el cultivo de peces, para el control de avenidas, etc 1.3. ¿Cuáles son los aspectos de diseño de una presa de terraplén y qué análisis minucioso debe realizarse? RESPUESTA ASPECTOS DE DISEÑO DE UNA PRESA DE TERRAPLEN 1. Zonificación de los rellenos de los taludes 2. Localización del vertedero 3. Borde libre 4. Control de infiltración en la cimentación 5. Obras de desagüe 6. Protección del talud aguas arriba Para el diseño es completamente necesario realizar minuciosos análisis de: · · · · · ·

Infiltración Estabilidad Fracturamiento hidráulico Agrietamientos Sismicidad Asentamientos y deformación

1.4. ¿Qué Información Básica se necesita y qué parámetros deben analizarse para consolidar un diseño eficiente de una balsa o reservorio para almacenamiento de agua de riego? RESPUESTA a) Topografía: De la cuenca hidrográfica, del vaso de regulación, de la boquilla para la presa. Curva de la relación altura/volumen en el vaso. b) Geología: De la cuenca y del vaso, para determinar fallas, deslizamientos, tragaderos, filtraciones, sedimentación, etc, Geotecnia de la boquilla y Geotecnia de bancos de préstamo y agregados.

c) Hidrología: Volúmenes mensuales y anuales de escorrentía; Evaporación en el vaso. d) Logística: Condiciones de acceso para la construcción, operación y mantenimiento (O + M) de la presa; Condiciones para la permanencia del personal y equipo en la construcción y O + M del proyecto; Condiciones para O + M. e) Seguridad / legalidad / ecología: Determinar en caso de falla de la presa, poblaciones y bienes afectados; Aspectos legales, sobre áreas de inundación; Aspectos ecológicos sobre el efecto del embalse. Se debe determinar dónde deben construirse esas pequeñas obras de almacenamiento, después de seleccionarlas de acuerdo con sus características económicas y sociales. En seguida se formula el programa propiamente dicho, que especifica las características de las obras, los lugares en donde deben construirse, los beneficios que reportarán a la zona y el monto de la inversión. Al establecer un programa de este tipo se busca que estas inversiones resulten económicas, reuniendo las características de estabilidad mínima en las obras, para garantizar su seguridad y correcto funcionamiento, una vez terminadas. 1.5. Explique brevemente las diferencias o similitudes que observó entre los reservorios pequeños para el riego por goteo del Olazábal-Pítipo, Yotita-Pítipo, NAJSA-Jayanca y TOPAL-Jayanca. RESPUESTA RESERVORIO OLAZABAL-PITIPO Construido en excavación Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:1 Capacidad = 1,500 m3 RESERVORIO YOTITA-PITIPO Construido en terraplén Rectangular de dimensiones 155 m x 55 m y 8 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 65,000 m3 RESERVORIO 1 NAJSA-JAYANCA Construido en excavación Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:2 Capacidad = 2,500 m3 RESERVORIO 2 NAJSA-JAYANCA Construido en excavación y revestido de concreto Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:1 Capacidad = 14,000 m3 RESERVORIO TOPAL-JAYANCA Construido en terraplén Rectangular de dimensiones 65 m x 55 m y 6 m de altura. Talud: 1:2 Capacidad = 14,000 m3 1.6. ¿Cuáles son las tres ventajas que tienen las balsas o bordos pequeños de almacenamiento de agua para riego? RESPUESTA Estas ventajas son de tres tipos:  Económicas. El uso de materiales de bajo costo, la rápida construcción y el reducido mantenimiento repercute favorablemente en el costo final de la obra, así como en el costo final de las producciones o servicios asociados al embalse.  Técnicas. Su construcción es rápida y de gran simplicidad tecnológica. Además presentan una gran adaptación a cualquier morfología del lugar de emplazamiento, permitiendo localizar el embalse cerca de la zona de suministro y conseguir una reducción adicional en el costo de las conducciones.  Administrativas. Requieren estudios técnicos sencillos y escaso número de requisitos legales y autorizaciones. 1.7. En un embalse formado por una Presa en pleno cauce de un río, defina: Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO), Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), Nivel de Aguas Máximo de Embalse (NAME), volumen útil, volumen de operación y volumen muerto.

RESPUESTA

Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO).- Es el máximo nivel al cual puede llegar la superficie del reservorio durante condiciones normales de operación. Entendiéndose por operación, el acumular un volumen útil necesario para satisfacer las demandas de agua de los usuarios de la presa; usualmente este valor coincide con la elevación o cota que dispone la cresta del vertedero de demasía o del borde superior de las compuertas del vertedero. Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN).- Es el mínimo nivel al cual puede llegar la superficie del reservorio durante condiciones normales de operación; este nivel puede ser localizado coincidente con el fondo de la tubería de descarga, o buscando la máxima eficiencia en caso de centrales hidroeléctricas de la tubería de generación, utilizando las relaciones entre el NAMO y NAMIN, podemos definir el Volumen Útil como el volumen resultante de la diferencia entre el nivel máximo y el nivel mínimo de operación. Nivel de Aguas Máximo de Embalse (NAME).- Durante la época de avenida se producen caudales en el rió que deben ser evacuados por el vertedero de emergencia, alcanzando la superficie de agua del reservorio a levantarse por encima del nivel de aguas máximo de operación (NAMO), al nivel máximo que alcanza la superficie del reservorio se le conoce como nivel de aguas máximo de embalse (NAME), este caudal es incontrolado y solamente solo se produce mientras la avenida sucede y no puede ser retenida para uso posterior. El volumen útil estará ligado al rendimiento (yield) del reservorio, entendiéndose por rendimiento la cantidad de agua que puede ser entregada desde el reservorio durante un intervalo de tiempo especifico, lógicamente el rendimiento dependerá del ingreso de agua del río y variara de de año en año. El volumen de operación, coincide con el volumen de agua que satisface las demandas hídricas de los diferentes usuarios ubicados aguas abajo, los cuales pueden ser de abastecimiento de agua para fines de riego, uso potable, etc. La determinación de la capacidad requerida para un reservorio, se le conoce como Estudio de Operación, y esencialmente es una simulación de la operación del reservorio para un periodo de tiempo en concordancia con un conjunto de reglas acordadas. PREGUNTA Nº 2 (4 puntos) Coloque las partes de la Presa de Tierra de la figura 2A y del reservorio de la figura 2B:

FIGURA 2A

FIGURA 2B 0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

PREGUNTA Nº 3 (8 puntos) Se desea construir un reservorio con una capacidad suficiente para almacenar agua de riego durante seis días en el mes de máximas necesidades hídricas. La máxima de agua para el cultivo de palta Hass es 122.5 litros/planta-día. La parcela a regar tiene por dimensiones 400 metros por 330 metros, siendo el marco de plantación del 6 m por 5 m. Se usará un moderno sistema de riego por goteo. Calcule: 3.1) El volumen de almacenamiento en el reservorio, en m3, para las condiciones dadas. 3.2) Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1: 1 V = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) V = volumen total h = altura o profundidad B = área de la base mayor b = área de la base menor

RESPUESTA CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El área a regar será: A = 400 m x 330 m = 132,000 m2 = 13.2 ha El marco de plantación de la palta será: MP = 6 m x 5 m = 30 m2

El número de plantas a regar será: Np = A / MP = 132,000 m2 / 30 m2 = 4,400 plantas de palta El reservorio deberá construirse para que almacene la máxima cantidad de agua que necesita la palta durante los 6 días, cuyo volumen sería: Volumen = (122.5 litros/planta-día)(4,400 plantas)(6 días) = 3´234,000 litros = 3,234 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 3,234 m3 + 0.10 (3,234 m3) = 3,557 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 3,557 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Para facilidad de los cálculos, se supone un reservorio de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 25 m y ancho 25 m Área de la base menor: b = 25 m x 25 m = 625 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 25 m + 8 m = 33 m y ancho = 25 m + 8 m = 33 m Área de la base mayor: B = 33 m x 33 m = 1,089 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula: V = (4/3) ((1,089 + 625 + (1,089 x 625)1/2) = (4/3) (1,089 + 625 + 825) = (4/3) (2,368) = 3,385 m3 Este volumen del reservorio de 3,385 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.4 y 0.5 metros, se podría almacenar los 3,234 m3 de agua que se requieren para la palta. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán: Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.5 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 25 m y ancho 25 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 33 m y ancho = 33 m Lambayeque, 17 de Mayo 2014 Ing. Juan Hernández Alcántara Profesor del Curso

Tiempo: 70 minutos

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2013-I (Agosto-Diciembre 2013)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1 (2 puntos) Comente sobre la Práctica de Campo realizada en el Grupo Olazábal de Pítipo-Ferreñafe, indicando sus impresiones sobre las características geométricas e hidráulicas del reservorio para el riego por goteo. El reservorio ha sido construido en excavación y es de geometría rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura, con taludes o.6 a 0.7:1 y una capacidad de almacenamiento de 1,500 m3 aproximadamente. Cuenta con dos entradas de agua: una superficial proveniente del Sistema Tinajones a través de un canal lateral del canal Taymi que le otorga un módulo de riego de 160 L/s cada 4 días y por un tiempo de 3 horas; y otra fuente de agua subterránea de un pozo tubular que rinde 15 L/s y se pone en funcionamiento mayormente en los meses de agosto y setiembre cuando está en mantenimiento el canal Taymi. PREGUNTA Nº 2 (4 puntos) Graficar las curvas de ELEVACIONES (metros) versus AREAS (hectáreas) y VOLUMENES (miles de m3) del embalse o vaso, cuya vista en planta se muestra en la figura. Las curvas de nivel están en metros y un centímetro en el papel equivale a 50 metros en el terreno. Use intervalos de cota o altura vertical de 0.5 m, iniciando con la cota 24.5 msnm, con área cero.

PREGUNTA Nº 3 (5 puntos) Se desea construir un reservorio con una capacidad suficiente para almacenar agua de riego durante cinco días en el mes de máximas necesidades hídricas. La máxima necesidad de agua para el cultivo de palta es 125.6 litros/planta-día. La parcela a regar tiene por dimensiones 350 metros por 380 metros, siendo el marco de plantación de 6 m por 5 m. Se usará un moderno sistema de riego por goteo. Calcule: - El volumen de almacenamiento en el reservorio, en m3 para las condiciones dadas. - Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1 : 1

V = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) V = volumen total, en m3 h = altura o profundidad, en m B = área de la base mayor, en m2 b = área de la base menor, en m2

CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El área a regar será: A = 350 m x 380 m = 133,000 m2 = 13.3 ha El marco de plantación de la palta será: MP = 6 m x 5 m = 30 m2 El número de plantas a regar será: Np = A / MP = 133,000 m2 / 30 m2 = 4,433 plantas de palta El reservorio deberá construirse para que almacene la máxima cantidad de agua que necesita la palta durante los 5 días, cuyo volumen sería: Volumen = (125.6 litros/planta-día)(4,433 plantas)(5 días) = 2´783,924 litros = 2,784 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 2,784 m3 + 0.10 (2,784 m3) = 3,062 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 3,062 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Para facilidad de los cálculos, se supone un reservorio de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 24 m y ancho 24 m Área de la base menor: b = 24 m x 24 m = 576 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 24 m + 8 m = 32 m y ancho = 24 m + 8 m = 32 m Área de la base mayor: B = 32 m x 32 m = 1,024 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula:

V = (4/3) ((1,024 + 576 + (1,024 x 576)1/2) = (4/3) (1,024 + 576 + 768) = (4/3) (2,368) = 3,157 m3 Este volumen del reservorio de 3,157 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.4 y 0.5 metros, se podría almacenar los 3,062 m3 de agua que se requieren para la palta. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán: Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.5 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 24 m y ancho 24 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 32 m y ancho = 32 m PREGUNTA Nº 4 (9 puntos) Responda concretamente: a) En un embalse formado por una Presa en pleno cauce de un río, defina: Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO), Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN), Nivel de Aguas Máximo de Embalse (NAME), volumen útil, volumen de operación y volumen muerto.

Nivel de Aguas Máximo de Operación (NAMO).- Es el máximo nivel al cual puede llegar la superficie del reservorio durante condiciones normales de operación. Entendiéndose por operación, el acumular un volumen útil necesario para satisfacer las demandas de agua de los usuarios de la presa; usualmente este valor coincide con la elevación o cota que dispone la cresta del vertedero de demasía o del borde superior de las compuertas del vertedero. Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIN).- Es el mínimo nivel al cual puede llegar la superficie del reservorio durante condiciones normales de operación; este nivel puede ser localizado coincidente con el fondo de la tubería de descarga, o buscando la máxima eficiencia en caso de centrales hidroeléctricas de la tubería de generación, utilizando las relaciones entre el NAMO y NAMIN, podemos definir el Volumen Útil como el volumen resultante de la diferencia entre el nivel máximo y el nivel mínimo de operación. Nivel de Aguas Máximo de Embalse (NAME).- Durante la época de avenida se producen caudales en el rió que deben ser evacuados por el vertedero de emergencia, alcanzando la superficie de agua del reservorio a levantarse por encima del nivel de aguas máximo de operación (NAMO), al nivel máximo que alcanza la superficie del reservorio se le conoce como nivel de aguas máximo de embalse (NAME), este caudal es incontrolado y solamente solo se produce mientras la avenida sucede y no puede ser retenida para uso posterior. El volumen útil estará ligado al rendimiento (yield) del reservorio, entendiéndose por rendimiento la cantidad de agua que puede ser entregada desde el reservorio durante un intervalo de tiempo especifico, lógicamente el rendimiento dependerá del ingreso de agua del río y variara de de año en año. El volumen de operación, coincide con el volumen de agua que satisface las demandas hídricas de los diferentes usuarios ubicados aguas abajo, los cuales pueden ser de abastecimiento de agua para fines de riego, uso potable, etc. La determinación de la capacidad requerida para un reservorio, se le conoce como Estudio de Operación, y esencialmente es una simulación de la operación del reservorio para un periodo de tiempo en concordancia con un conjunto de reglas acordadas.

El volumen útil o de operación garantiza que con su valor se dispondrá de agua para satisfacer a los usuarios, durante un periodo de tiempo y permite fijar los niveles conocidos como Nivel de Aguas Máximo de Operación y Nivel de Aguas Mínimo de Operación (NAMIO) y de este modo fijar los niveles de rebose del vertedero de demasía y el fondo del ducto de descarga o entrega de agua almacenada a los usuarios aguas debajo de la represa. Volumen Muerto.- Es el volumen obtenido debajo del nivel de agua mínimo de operación, su nombre deriva de la incapacidad física de usar este volumen para fines de riego o generación de energía. En este volumen se suele colocar la porción del reservorio denominado como volumen o almacenamiento de sedimentos, este criterio no soluciona el problema de sedimentación del embalse, sino la posterga.

b) Comente sobre los estudios básicos que se deben realizar para elaborar un buen proyecto de diseño, construcción y operación de una presa de tierra o de materiales.

ESTUDIOS GENERALES       

Objetivos del embalse y su función en el aprovechamiento conjunto de los recursos hidráulicos de la cuenca. Viabilidad técnica de la solución adoptada y comparación con otras posibles Geografía, geología y medio natural de la cuenca y específicos del emplazamiento Climatología e hidrología Infraestructuras y redes de comunicación Zonas de riesgo e inundación Datos básicos para la formulación de planes de seguridad y emergencia.

ESTUDIOS ESPECIFICOS

     

Topografía del vaso del embalse de la cerrada o boquilla y de las zonas afectadas y próximas. Estudio Hidrológico (Curvas de volúmenes y superficies de embalse; Análisis de las operaciones hidráulicas y su regulación; Estudio de avenidas. Capacidad y análisis hidráulico de los órganos de desagüe para distintos niveles del embalse. Geología, hidrogeología, geotecnia y sismicidad de la cerrada y vaso del embalse. Procedencia y características de los materiales de construcción a emplear. Estabilidad, resistencia y deformabilidad de las estructuras, cimentaciones y vasos.

c) ¿Cuáles son los aspectos de diseño de una presa de terraplén y qué análisis minucioso debe realizarse? ASPECTOS DE DISEÑO DE UNA PRESA DE TERRAPLEN 1. Zonificación de los rellenos de los taludes 2. Localización del vertedero 3. Borde libre 4. Control de infiltración en la cimentación 5. Obras de desagüe 6. Protección del talud aguas arriba Para el diseño es completamente necesario realizar minuciosos análisis de: · · · · · ·

Infiltración Estabilidad Fracturamiento hidráulico Agrietamientos Sismicidad Asentamientos y deformación

d) Qué diferencia existe entre una presa construida en pleno cauce de un río y un reservorio o balsa construido con diques de contorno fuera del cauce?. Dibuje sus elementos geométricos componentes de cada uno.

La presa en pleno cauce se construye cerrando todo el cauce del río, con un solo dique o cortina y cuenta con sus obras conexas para la toma de agua y la evacuación de sus excedentes. Ver Figura. El reservorio se construye con diques de contorno. Ver figura.

0.- Cimiento del dique de cierre

5.- Anchura del dique de cierre

1.- Dique de cierre

6.- Resguardo de la balsa

2.- Desagüe de fondo

7.- Aliviadero

3.- Toma de la balsa

8.- Canal de entrada de agua a la balsa

4.- Dren perimetral a pie de talud

9.- Dispositivos de entrada a la balsa

10.- Elementos auxiliares

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

CURSO: DISEÑO PEQUEÑAS PRESAS PRUEBA: Examen Parcial CICLO: 2012-II (Abril-Julio 2013)

OCRE SOLUCION PREGUNTA Nº 1 (2 puntos) Comente sobre la Práctica de Campo realizada en el INIA y el Grupo Olazábal de Pítipo-Ferreñafe, indicando sus impresiones sobre las características geométricas e hidráulicas de los reservorios para el riego por goteo. RESERVORIO INIA Construido en terraplén Rectangular de dimensiones 65 m x 40 m y 4 m de altura. Talud: 1:1 Capacidad = 8,000 m3 RESERVORIO PSI-PITIPO Construido en excavación Rectangular de dimensiones 45 m x 40 m y 1.2 m de altura- Talud: 1:1 Capacidad = 1,500 m3 PREGUNTA Nº 2 (3 puntos) Graficar las curvas de ALTURAS, ELEVACIONES O COTAS (metros) versus AREAS (m 2) y CAPACIDADES (m3) del embalse o vaso, cuya vista en planta se muestra en la figura. Las curvas de nivel están en metros y un centímetro en el papel equivale a 60 metros en el terreno. Use intervalos de cota o altura vertical de 0.5 m, iniciando con la cota 24.5 msnm, con área cero.

PREGUNTA Nº 3 (5 puntos) Se desea construir un reservorio con una capacidad suficiente para almacenar agua de riego durante seis días en el mes de máximas necesidades hídricas. La máxima de agua para el cultivo de palta es 120.3 litros/plantadía. La parcela a regar tiene por dimensiones 400 metros por 330 metros, siendo el marco de plantación del 6 m por 5 m. Se usará un moderno sistema de riego por goteo. Calcule: - El volumen de almacenamiento en el reservorio, en m3 para las condiciones dadas. - Las dimensiones aproximadas, en metros, tanto externas como internas, si el volumen del reservorio se asemeja a un tronco de pirámide invertido con talud 1: 1 V = 1/3 h ( B+b + raiz cuadrada de Bxb ) V = volumen total h = altura o profundidad B = área de la base mayor b = área de la base menor

CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO EN EL RESERVORIO El área a regar será: A = 400 m x 330 m = 132,000 m2 = 13.2 ha El marco de plantación de la palta será: MP = 6 m x 5 m = 30 m2 El número de plantas a regar será: Np = A / MP = 132,000 m2 / 30 m2 = 4,400 plantas de palta El reservorio deberá construirse para que almacene la máxima cantidad de agua que necesita la palta durante los 6 días, cuyo volumen sería: Volumen = (120.3 litros/planta-día)(4,400 plantas)(6 días) = 3´175,920 litros = 3,176 m3 Sin embargo, es necesario dejar un margen entre el nivel máximo del agua y el borde del reservorio, así como tener en cuenta las pérdidas por evaporación, estimándose en un 10 % de la capacidad total. Así el volumen del reservorio será, aproximadamente, de: Volumen de almacenamiento en el reservorio = 3,176 m3 + 0.10 (3,176 m3) = 3,494 m3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL RESERVORIO El almacenamiento se realizará mediante excavación y terraplenado de los terrenos donde se ubica el mismo. La forma será tronco piramidal, con talud 1:1, siendo las dimensiones prefijadas del reservorio las que se exponen a continuación, a partir de de las cuales se calculará la longitud y la anchura del embalse con el fin de que se pueda almacenar toda el agua requerida, es decir, el volumen de 3,500 m3 Para poder utilizar la fórmula, se suponen las dimensiones del mismo, empezando por la altura h = 4 m y que con un talud 1:1 se repartirán 4 m a cada lado de las dimensiones mayor (superficie) a partir de la menor (fondo), o sea 8 m. Para facilidad de los cálculos, se supone un reservorio de geometría cuadrada, por lo tanto: Dimensiones del área menor o de fondo: largo = 26 m y ancho 26 m Área de la base menor: b = 26 m x 26 m = 676 m2 Dimensiones del área mayor o superficial: largo = 26 m + 8 m = 34 m y ancho = 26 m + 8 m = 34 m Área de la base mayor: B = 34 m x 34 m = 1,156 m2 Verificamos las dimensiones con la fórmula: V = (4/3) ((1,156 + 676 + (1,156 x 676)1/2) = (4/3) (1,156 + 676 + 884) = (4/3) (2,716) = 3,621 m3

Este volumen del reservorio de 3,621 m3 sería al 100% de su capacidad, por lo que si incluimos el borde libre y resguardo entre 0.4 y 0.5 metros, se podría almacenar los 3,500 m 3 de agua que se requieren para la palta. Por lo tanto, las dimensiones del reservorio serán: Altura total h = 4 m Borde libre BL = 0.5 m Talud z = 1:1 Dimensiones internas o del área menor o de fondo: largo = 26 m y ancho 26 m Dimensiones externas o del área mayor o superficial: largo = 34 m y ancho = 34 m PREGUNTA Nº 4 (10 puntos) Responda concretamente:

a) Explique sobre los criterios de diseño de una presa de tierra o de terraplén CRITERIOS DE DISEÑO DE UNA PRESA DE TERRAPLEN - Localización de la Obra - Cantidad y localización de materiales - Función de la Obra - Tipo de cimentación, presa y características del embalse - Clima y plazo de construcción - Geología de la zona y características sísmicas del lugar - Importancia de la obra

b) ¿Cuáles son los aspectos de diseño de una presa de terraplén y qué análisis minucioso debe realizarse? ASPECTOS DE DISEÑO DE UNA PRESA DE TERRAPLEN 1. Zonificación de los rellenos de los taludes 2. Localización del vertedero 3. Borde libre 4. Control de infiltración en la cimentación 5. Obras de desagüe 6. Protección del talud aguas arriba Para el diseño es completamente necesario realizar minuciosos análisis de: · · · · · ·

Infiltración Estabilidad Fracturamiento hidráulico Agrietamientos Sismicidad Asentamientos y deformación

c) ¿Cuál es el principio de una presa de terraplén y cuáles son las fuerzas que actúan sobre ella? PRINCIPIO DE UNA PRESA DE TERRAPLEN En el caso de la presa de terraplén se tiene que el agua empuja la presa pero el gran peso de la presa empuja la estructura hacia abajo, dentro del suelo y evita que la presa colapse. Pero también hay muchas otras fuerzas que pueden actuar sobre una presa de terraplén entre las cuales figuran: • • • • • • • •

Puede haber agua en el lado aguas abajo de la presa, la cual tendrá el mismo tipo de fuerzas verticales y horizontales sobre la presa que el agua en el lado aguas arriba. Presión hidrostática interna: en poros, grietas y juntas. Variaciones de temperatura. Reacciones químicas. Carga de oleaje en el lado de aguas arriba. Cargas de sismo. Asentamiento de la fundación o de los estribos. Otras estructuras en la parte superior de la presa: compuertas, puente, carros.

d) Señale los tipos de presas de terraplén TIPOS DE PRESAS DE TERRAPLEN • • • •

Con materiales excavados en las cercanías – Homogéneas (Impermeabilidad y estabilidad ) – Heterogéneas (Zona impermeable – Zona de drenaje- Zona estructural o de soporte) Presa de Tierra – Mas del 50% del volumen son suelos compactados Enrocado – Más del 50% son materiales fraccionales de tamaños grandes Tierra-enrocado (Mixta)

e) ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de la construcción de una presa de terraplén? VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA CONSTRUCCION DE UNA PRESA DE TERRAPLEN Ventajas – – –

La construcción es mecanizada y continua. Los costos unitarios del terraplén suben más lentamente que los del concreto. Bien diseñada se puede ajustar con seguridad a un apreciable grado de asentamiento – deformación.

Desventajas •

•

Muy vulnerable por sobrevertido. – Hay que garantizar realce para crecidas – Vertedero suficiente – Vertedero separado Vulnerable filtración y erosión interna en la presa o en la fundación.