• Author / Uploaded
• ana toro

Citation preview

EXAMEN UNIDAD 2 1 INTENTO

Pregunta 1 La solución para el siguiente sistema es:

Seleccione una: a. S1=x=-1, S2=y=3 S3=z=-2 b. S1=x=-1, S2=y=2, S3=z=1  c. c) No tiene solución el sistema es incompatible

Resolvemos el sistema por el método de Carme.

La respuesta correcta es: S1=x=-1, S2=y=2, S3=z=1

Pregunta 2 ¿Cuál es la solución para el siguiente sistema?

Seleccione una: a. S1=x=2 , S2=y=1 b. S1=x=3, S2=y=3  c. Ninguna de las otras opciones es correcta Resolviendo el sistema por reducción obtenemos que las soluciones del sistema son S1=x=-2, S2=y=3. Multiplicando la 2ª ecuación por -2 y realizando la suma 1ª ecuación más 2ª ecuación obtenemos

Obtenemos x sustituyendo el valor de y en una de las dos ecuaciones por ejemplo en la primera: 

La respuesta correcta es: Ninguna de las otras opciones es correcta

Pregunta 3 La condición necesaria y suficiente para que un sistema de ecuaciones lineales sea un sistema de Cramer es que el sistema tenga “n ecuaciones” y “n incógnitas”.

Seleccione una: a. La afirmación es correcta  b. La afirmación es incorrecta

Para que sin sistema de ecuaciones lineales sea un sistema de Cramer se tiene que cumplir, que el sistema tenga n ecuaciones con n incógnitas, sin embargo, no es condición necesaria y suficiente puesto que tambien se tiene que cumplir, que el determinante de los coeficientes del sistema sea distinto de cero. La respuesta correcta es: La afirmación es incorrecta

Pregunta 4 Un sistema es compatible si el rango de la matriz de coeficientes de las incógnitas es igual al rango de la matriz ampliada con la columna de los términos independientes y recíprocamente. Seleccione una: a. Verdadero  b. Falso

Esta afirmación corresponde al teorema de Roché. La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta 5 Los siguientes sistemas son equivalentes.

Seleccione una: a. Verdadero  b. Falso Los sistemas no son equivalentes, no cumplen con el criterio del producto ni con el criterio de la suma y si resolvemos ambos sistemas no obtenemos la misma solución. La respuesta correcta es: Falso

Pregunta 6 En un sistema compatible determinado donde el rango de la matriz del sistema es igual al rango de la matriz ampliada: Seleccione una: a. El número de incógnitas es mayor que el Rango b. El número de incógnitas es menor que el Rango c. El número de incógnitas es igual que el Rango  Un sistema es compatible determinado si el Rango de la matriz del sistema es igual al rango de la matriz ampliada y el número de incógnitas es igual al rango. La respuesta correcta es: El número de incógnitas es igual que el Rango

Pregunta 7 Aplica los conocimientos adquiridos sobre el siguiente vídeo y resuelve el ejercicio. 

¿Cuál es el valor de la incógnita y en el siguiente sistema de ecuaciones?

Seleccione una: a. y=2  b. y=-1 c. y=-3

Respuesta incorrecta. Por el método de Cramer obtenemos la solución de la incógnita y. Sustituimos la columna C2 por la columna de términos independientes.

La respuesta correcta es: y=-1

Pregunta 8 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Si un sistema tiene infinitas soluciones el sistema es Seleccione una: a. Incompatible b. Compatible determinado  c. Compatible indeterminado

Si un sistema tiene infinitas soluciones, el sistema es compatible indeterminado. La respuesta correcta es: Compatible indeterminado

Pregunta 9 ¿Cómo es el siguiente sistema de ecuaciones?

Seleccione una: a. Compatible determinado b. Compatible indeterminado  c. Incompatible Estudiamos el rango de la matriz del sistema y de la matriz ampliada. Podemos observar que la 3ª ecuación es la suma de la 1ª ecuación + la 2ª ecuación luego el sistema se simplifica.

La respuesta correcta es: Compatible indeterminado

Pregunta 10 Aplica los conocimientos adquiridos sobre el siguiente vídeo y resuelve el ejercicio: 

Una fábrica de material electrónico que vende condensadores = x y resistencias = y, recibe 2 pedidos:

¿Cuánto debe cobrar por 3 condensadores y 3 resistencias? Seleccione una: a. 9 unidades monetarias b. 12 unidades monetarias  c. 5 unidades monetarias Respuesta incorrecta. Para saber el importe del tercer pedido, primero debemos obtener el precio de cada condensador  y de cada resistencia. Para ello resolvemos el sistema con los datos de los dos primeros pedidos.  Aplicamos el método de reducción. Restamos la 1ª ecuación menos la 2ªecuación 

obtenemos x sustituyendo en una ecuación

Para obtener el valor del tercer pedido realizamos la siguiente operación 3x+4y=3*2+3*1=6+3=9 unidades monetarias. La respuesta correcta es: 9 unidades monetarias Finalizar revisión