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MSc. Structural and Earthquake Engineering Ing. Jorge Rosas Espinoza UNIVERSIDAD CATOLICA SAN PABLO PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL II – 1er SEMESTRE 2020 EXAMEN FINAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL 2

1.- En la figura se muestra un pórtico sujeto a una fuerza sísmica lateral Fs igual a 5 Tonf. Se requiere calcular la matriz de rigidez del pórtico empleando el Criterio del Método de la Rigidez Directa; es decir liberando uno a uno los grados de libertad correspondientes del pórtico. El módulo de Elasticidad es de E=2x106 ton/m2 y la sección es de 25cm.x50cm. Dar como respuesta la matriz de rigidez, los desplazamientos de los grados de libertad necesarios de la estructura y el valor del desplazamiento relativo del pórtico. El pórtico está formado por columnas y vigas (elementos reticulares) con una rigidez relativa por flexión constante para todos los elementos. (05 puntos). 2.- En la figura se muestra un pórtico de 02 niveles el cual está sujeto a 02 cargas laterales Fs1 y Fs2 iguales a 4 y 8 tonf. respectivamente. Se requiere calcular la rigidez lateral de la estructura considerando el criterio de condensación estática o reducción de grados de libertad y tomando en cuenta que el módulo de elasticidad es de 2x106 ton/m2 y la sección es de 25cm.x40cm., adicionalmente calcular los desplazamientos relativos o distorsión por cada nivel del pórtico o estructura y definir cuál sería la junta de separación sísmica a considerar si el pórtico es parte de una estructura aporticada regular. Sustentar de forma adecuada sus cálculos y sus respuestas. (05 Puntos).

Figura Pregunta 01.

Figura Pregunta 02.

3.- En la figura se muestra la planta de una estructura de 02 niveles conformada por 06 pórticos todos con columnas cuadradas de 30cmx30cm y vigas rectangulares de 25cmx50cm. En la figura se muestra las distancias a ejes de cada pórtico en cada dirección y se sabe que el centro de masas de cada nivel es el mismo y está ubicado a una distancia horizontal de 6.4 m. hacia la derecha desde el cruce de los ejes A y 3 y 6.20 m. hacia arriba también medido desde el cruce de los ejes A y 3. Adicionalmente se conoce que la estructura está destinada a vivienda multifamiliar en el distrito de Bustamante y Rivero en la ciudad de Arequipa y que el tipo de suelo sobre el que se cimentara es de naturaleza flexible. También se conoce que el metrado por nivel (incluyendo el 100% de Carga Muerta y el 25% de Carga Viva es de 1.15 ton/m2 para el 1er nivel y de 0.95 Ton/m2 para el 2do nivel). Se requiere Calcular lo siguiente: 1.- Desarrollar el Análisis Sísmico Estático de la Estructura y calcular las Fuerzas Inerciales por nivel, así como los diagramas de cortantes por piso y Momentos de Volteo también por piso. 2.- Calcular la Rigidez lateral de los 4 pórticos típicos y desarrollar el Análisis Pseudotridimensional de la Estructura definiendo como respuesta las fuerzas laterales que absorben los pórticos de los ejes 1 2 y 3 en cada nivel considerando solo el 1er estado de cargas que equivale a una fuerza en el sentido horizontal y un momento en sentido antihorario (solo con excentricidad accidental). Para este acápite no es necesario sustentar de manera detallada el cálculo de la rigidez lateral. 3.- Graficar los diagramas de momentos debido a sismo solamente para el pórtico del eje 2 debido al 2do estado de cargas citado en el acápite anterior. Si fuera necesario para todos los cálculos considerar que los pórticos están construidos con concreto de resistencia f’c=210 kg/cm2 y el acero de fy=4200 kg/cm2. (10 Puntos).

Análisis Estructural II

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