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PRUEBA ACADEMICA PARA LA SELECCIÓN DE ASPIRANTES A LA ESCUELA DE FORMACION DE GRUMETES DE ARMAS Septiembre 13 de 2014

NOMBRE________________________________________ CI:____________________

MATEMÁTICAS 1.

El valor numérico de:

0.212121...   9   2 1 18

1

es igual a: a) b) c) d) e)

2.

(

)

Al simplificar la expresión: ( 2x+ 3y) ( 2x - 3y) - 9 x - y , se obtiene: b)

-5x2 13x2 -18y2

c)

4x2 +18y2

d)

5x2 -5x2 +18y2

a)

e)

3.

11 2 2  11 8  99 1  11 2 11 

(

La expresión: m2 - n a)

m6  3m4 n

1 3

1

3

)

3

es equivalente a:

 3m2 n

2

3

7

1 3

n 10

c)

m5  3m4 n  3m2 n 3  n 3 13 8 m6  3mn 3  3mn 3  n

d) e)

m5  3m4 n m6  n

b)

1 3

 3m2 n

2

3

n

2

2

4.

5.

Sean los números enteros positivos

a y b , identifique la proposición VERDADERA.

a)

Si a £ b, entonces a+1000000 ³ b

b)

Si

c)

Si a £ b, entonces a- b ³ 0

d)

Si

e)

Si a £ b, entonces -5a ³ -5b

1 2

1 2

a £ b, entonces - a £ - b 1 3

1 3

a ³ b, entonces a £ b

(

)

Al descomponer en dos factores la expresión: p p - q+1 - q( q- p) - p q , se 2

2 2

obtiene: a) b) c) d) e)

6.

2 2

2 2 2

-1) ( p- q2 ) -1) ( p+ q2 )

+1) ( p- q2 ) +1) ( p+ q2 )

+1) ( q2 - p)

La expresión:

a) b) c) d) e)

7.

(p (p (p (p (p

1 15

1 30

4 15

1 2

4 15

1 30

4 15

1 15

8 15

1 2

a b

a b a b

5

a 3 a b , es equivalente a:

a b

a b

Carlos tenía cierta cantidad de monedas. Le dió la mitad de las monedas a Luis y un tercio de las que le quedaban, se las dió a José. Si le quedaron 6 monedas, entonces la cantidad de monedas que tenía al principio es igual a: a) b) c) d) e)

40 36 30 24 18

8.

9.

2x  3 y  4 , es VERDAD que: 5x  4 y  2

Dado el sistema de ecuaciones lineales:  a)

El producto xy es positivo.

b)

El cociente

c)

x+ y =

d)

El valor de

e)

x y 

x no está definido. y

6 23

x es menor que el valor de y .

3 2

El conjunto de los valores reales de es el intervalo: a) b) c) d) e)

x que NO satisfacen la inecuación: x2 + 2x - 3 ³ 0 ,

(-¥,-3] È [1,+¥) (-¥,-3) È (1,+¥) (-3,1) [-3,1] (-¥,-3) È (-3,1) È (1,+¥)

10. El intervalo de valores reales que satisface la inecuación: 3- 1- 2x ³ 0 , es: a) b) c) d) e)

(-¥,-1) È ( 2,+¥) c (-1, 2) (-1, 2) [-1, 2] [ 0,3]

11. Sea la función de variable real: f ( x) = a) b) c) d) e)

[1,3) È (3,+¥) (1, 3) È (3,+¥) (-¥,3) È (3,+¥) (1,+¥) (1, 3)

x -1 , el máximo dominio es el intervalo: x-3

 2x  3, x  3 y f y g funciones de R en R tales que f x   2 x  2x  2, x  3 x0  2, g x    , entonces la regla de correspondencia de la función ( f + g) es: 2 1  x , x  0

12. Sean

a)

x0  2x  1,  2  f  g x   x  2x  2, 0  x  3   2x  3, x3 

b)

x0  2x  1,  2  f  g x   x  2x  2, 0  x  3   2x  3, x3 

c)

x0  2x  1,  2  f  g x   x  2x  2, 0  x  3  2x  3, x3 

d)

x0  2x  1,  2  f  g x   x  2x  2, 0  x  3  2x  3, x3 

e)

x0  2x  1,  2  f  g x   x  2x  2, 0  x  3   2x  3, x3  una función definida por f x  x 1 , entonces la regla de

13. Sea correspondencia de f a) b) c) d) e)

1

es:

f 1 : 1,  0,, f 1 x 

1 x 1 1 1 f : 0,  1,, f x  x  1 f 1 : 0,  1,, f 1 x  x 2  1 f 1 : 0,  1,, f 1 x  x 2  1 f 1 :  ,1  1,, f 1 x  1  x

14. Siendo

( 0 < a 1), M > 0, N > 0 .

propiedad de los logaritmos, identifíquela. a) b) c) d) e)

loga ( MN ) = loga ( M ) + loga ( N)

log a ( M ) log a ( N ) loga ( M + N ) = loga ( M ) + loga ( N ) log a ( M - N ) =

loga ( M 2 ) = loga ( M ) loga ( M )

loga ( M ) loga ( N) = loga ( M + N )

Una de las siguientes expresiones es una

1+log5 (3)

15. El valor de la expresión: log2 (32) - 5 a) b) c) d) e)

–9 –10 –11 –12 –13

16. El valor real de

a) b) c) d) e)

( )

+ 3log 3 10 , es:

x que satisface la ecuación: 2 x-1 - 4 x+3 = 0 , se encuentra en el intervalo:

10,9 [-9,-8) [-8,-7) [-7, -6) [-6,-5)

 2 1 1 0  0 1 C  , B  y 0  1 , entonces la matriz  1 2   3 4    

17. Sean las matrices A  

AB  C es igual a: a) b) c) d) e)

2 4  2 4  2 4  1 2  2 2 

4  4  4 4  4 4 2 2 2 1 k

1   2 sea inversible, debe cumplirse que:  4  6  

18. Para que la matriz A   3

a) b) c) d) e)

k  2 k  1 k 0

k 1 k2

2 3 2 19. El valor de 1 1 3 es igual a: 2 3 2 a) b) c) d) e)

32 48 0 –44 –8

20. Se tiene una pirámide recta de base cuadrada cuya altura mide 6 m y tiene un volumen igual a 8 m3. La longitud de la arista de su base, en m, es igual a:

a)

2 3 3

b) 2 3

2 3 4 d) 3 c)

e)

2

FISICA 21. Un muñeco metálico con brazos móviles se construyó con papel aluminio, alambre y corcho, como se ilustra en la figura:

Un muñeco cargado negativamente se une a otro muñeco descargado y luego se separan. De esta situación se puede afirmar que a. b. c. d. e.

el muñeco cargado se descarga, cargando al muñeco descargado. el muñeco descargado, descarga al primer muñeco, quedando ambos neutros. un muñeco queda cargado positivamente y el otro negativamente. ambos muñecos quedan cargados negativamente. ambos muñecos quedan cargados positivamente.

22. Dos cargas q y -q se encuentran dispuestos en la forma indicada en la figura:

Si 𝐸⃗1 y 𝐸⃗2 son los campos eléctricos generados respectivamente por q y - q en el punto P, el diagrama que los representa es

a.

c.

b.

d. e. El campo total es cero

23. Un pequeño robot submarino lleva un dispositivo que permite filmar bajo la superficie del mar como se muestra en la figura.

Dos detectores de presión A y B de forma circular se encuentran en la cara superior del robot, el detector A tiene mayor diámetro que el detector B. La presión que registra el detector A a. es menor que la registrada por B, porque el volumen de agua sobre la superficie de B es mayor. b. es menor que la registrada por B, porque el volumen de agua sobre la superficie de B es mayor. c. es menor que la registrada por B, porque la fuerza de la columna de agua sobre la superficie B es menor. d. es igual que la registrada por B, porque la profundidad a la que se encuentran ambas superficies es igual. e. es igual que la registrada por B, porque el volumen de la columna de agua sobre ambos detectores es igual.

24. Un auto viajando a 12 m/s disminuye su rapidez hasta detenerse luego de recorrer 20 m. ¿Cuál es la aceleración del carro, asumiendo que es constante? a. 7.2 m/s2 b. 3.6 m/s2 c. 1.8 m/s2 d. 0.6 m/s2 e. 0.3 m/s2 25. El diagrama adjunto muestra fuerzas horizontales actuando sobre un bloque de 20.0 kg. Las fuerzas son constantes en el tiempo. Si el bloque empieza moverse desde el reposo, ¿qué tan lejos viajará en la dirección horizontal después de 3.00 s? a. 4.50 m b. 6.75 m c. 9.00 m d. 13.5 m e. 25.5 m

26. Un objeto de 10 kg se mueve por acción de una fuerza neta que forma un ángulo de 60° con el eje de las x. La componente de la fuerza es 30 N. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de la masa? a. 1.5 m/s2 b. 2.6 m/s2 c. 3.0 m/s2 d. 3.5 m/s2 e. 6.0 m/s2 27. Un cilindro circular recto tiene una masa m, radio r y altura h. El cilindro está completamente sumergido en un fluido de densidad , como muestra la figura adjunta. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza neta sobre el cilindro? a. rgh + mg b. rgh – mg c. r2gh + mg d. r2gh – mg e. cero 28. Un cuerpo es empujado 5.00 m a través de una superficie horizontal lisa por una fuerza de 12.0 N de magnitud. La fuerza actúa formando un ángulo de 60.0° con la horizontal. ¿Cuál es el trabajo hecho por esta fuerza? a. 12 J b. 24 J c. 30 J d. 52 J e. 60 J

29. La fuerza "reacción" no cancela a la fuerza "acción" porque a. b. c. d. e.

la fuerza acción es mayor que la fuerza reacción. la fuerza acción es menor que la fuerza reacción. ellas actúan sobre cuerpos diferentes. ellas están en la misma dirección. la reacción aparece sólo después de que la fuerza acción desaparece.

30. Darío y Carlos realizan el mismo viaje de 600 km a lo largo de un camino recto. Darío viajó la mitad de la distancia a 50 km/h, y la otra mitad a 100 km/h. Carlos viajó durante la mitad del tiempo total de viaje a 50 km/h, y el tiempo que queda a 100 km/h. ¿Quién llegó primero, y con qué diferencia de tiempo? a. b. c. d. e.

Ambos arribaron al mismo tiempo. Darío llegó 1.0 h antes que Carlos. Darío llegó 0.10 h antes que Carlos. Carlos llegó 1.0 h antes que Darío. Carlos llegó 0.10 h antes que Darío.

31. ¿Qué ocurre con la inercia de un objeto cuando su velocidad se duplica? a. b. c. d. e.

la inercia del objeto es √2 veces mayor. la inercia del objeto es 2 veces mayor. la inercia del objeto es 4 veces mayor. la inercia del objeto es 8 veces mayor. la inercia del objeto no cambia.

32. ¿Cuál de las siguientes es una cantidad que no ha sido escrita con 4 cifras significativas? a. 0.0145 m. b. 2.998 × 106 m/s. c. 0.003380 s. d. 12.67 × 105 mm. e. 7801 km.

33. Un elevador de 800 kg acelera hacia abajo a 2.0 m/s2. La fuerza ejercida por el cable sobre el elevador es: a. 1.6 kN hacia abajo b. 1.6 kN hacia arriba c. 6.4 kN hacia arriba d. 8.0 kN hacia abajo e. 9.6 kN hacia abajo

34. Un auto de 1200 kg es acelerado desde el reposo por una fuerza constante de 2400 N. ¿Cuál es la rapidez del auto 8.0 s después de empezar a moverse? a. 10.40 m/s b. 1.6 m/s c. 4.0 m/s d. 8.0 m/s e. 16 m/s 35. Una bola se mueve con rapidez constante en una trayectoria circular atada a una cuerda como se indica en la figura. En el instante mostrado, la dirección de la aceleración de la bola es: a. desde B a G. b. desde B a C. c. desde B a P. d. desde B a A. e. indeterminado, ya que no tiene aceleración.

36. El gráfico muestra la posición en función del tiempo de dos trenes que circulan en caminos paralelos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a. En el instante tB, ambos trenes tienen la misma velocidad. b. Ambos trenes aceleran todo el tiempo. c. Ambos trenes tienen la misma velocidad en algún instante antes de tB. d. En algún lugar en el gráfico, los dos trenes tienen la misma aceleración. e. Ambos trenes tienen la misma velocidad en algún instante después de tB. 37. Un ciclista y un camión se mueven con rapidez constante de 5 m/s y 12 m/s, respectivamente, en la misma dirección. Si inicialmente están juntos, determine la distancia de separación después de 20 segundos. a. 14 m b. 140 m c. 120 m d. 130 m e. 135 m 38. Dado los vectores A = 18i + 10j y B = 9i  5j, entonces el vector C = ½A  2B es: a. 27i  15j b. 27i + 15j c. 27i  15j d. 27i +15j e. 15i  27j

39. Un estudiante toma los datos del movimiento de un objeto en línea recta, y los representa en los gráficos que se muestran abajo, pero olvidó colocar cuál gráfico representaba el cambio de la posición con el tiempo, la velocidad y la aceleración. De acuerdo a los conocimientos que usted tiene de los gráficos del movimiento, indique qué representa G1, G2 y G3, si se refieren los tres gráficos al mismo movimiento. G1

G2

G3 0

0

t

t

0

a. b. c. d. e.

t

G1 = aceleración, G2 = velocidad, G3 = posición G1 = aceleración, G2 = posición, G3 = velocidad G1 = velocidad, G2 = aceleración, G3 = posición G1 = velocidad, G2 = posición, G3 = aceleración G1 = posición, G2 = velocidad, G3 = aceleración









40. Considere los vectores A  2iˆ  3kˆ y B  iˆ  2 ˆj . El resultado de A B es: a. 7 b. 7

 6iˆ  3 ˆj  4kˆ d. 6iˆ  3 ˆj  4kˆ e.  7kˆ c.

ENGLISH EXAM – LEVEL A1 (MCER) Score: _________/50

I.

Use of English section (20 marks) Choose the correct completions. 41. A: Could you ___ your name? a. write

b. think

B: Sure, it’s E-S-T-E-L-L-A. c. spell

d. take

42. Thomas and I ___ at the cinema. a. am

b. is

c. are

43. Martha works at McDonald’s, she’s a great ___. a. plumber

b. judge

c. vet

d. cashier

44. Hello. My name is Oscar Goldman. ___ is your name? a. What

b. Which

45. A: Where’s Miguel from? a. Brazilian

c. Where

B: Oh, he’s ___.

b. Brazil

c. Brasiler

46. A: What do you usually do in your free time? a. studying

d. Why

b. watching TV

d. Braziling

B: Well, I love ___.

c. writing

d. visiting

reports

clients

47. A: Maggie this is Bill. B: Nice to ___ you. a. read

b. meet

c. like

d. take

48. Carlos ___ the drums in a Heavy Metal band. a. play

b. played

c. playes

d. player

c. pants

d. hat

49. I need to buy a new pair of ___. a. blouse

b. skirt

50. A: What do you feel like? B: I’m really hungry. Let’s have a ___. a. steak

b. salad

c. piece of cheese

d. glass of juice

51. I___ ready to go to school. I am having breakfast. a. aren’t

b. amn’t

c. isn’t

d. ‘m not

52. Susan, can I use your ___? I want to know the meaning of a word. a. briefcase

b. dictionary

c. stapler

d. faxes

53. Mario likes horror films. ___ favourite film is “Amityville.” a. My

b. Your

c. His

d. Her

54. I love the weather in Guayaquil, it is always warm. I never have to wear a ___ to work. a. shorts

b. swimsuit

55. People in Guayaquil are ___.

c. suit

d. pants

a. cheap

b. friendly

c. crowded

d. delicious

56. ___ any big hotels in Duran. a. There aren’t b. There’nt

c. There are’nt

d. There arn’t

57. Carmen is ___ Susan. a. under

b. on

c. in

d. next to

58. Timothy is going to ___ dinner for us tomorrow. a. play

b. visit

c. eat

d. cook

59. My mother ___ Televistazo every day after lunch. a. watching

b. watch

c. watched

d. watches

60. Would you like ___ piece of fruit after lunch? a. some

II.

b. the

c. a

d. any

Reading section (10 marks)

Read the following article choose the correct completions.

Family welcomes baby seventeen Life in the Chameko family is noisy! The house has 7 rooms but each child sleeps in his or her own bed. They don’t always eat at the same time, but in the evenings they have dinner together. They travel everywhere in their 15-seat car. Vladimir Chameko doesn’t think his family is unusual. Large families are quite normal in the Ukraine. Vladimir says “We love singing and now we’ve got lots of voices for our family “choir!”

One daughter, 20-year old Lilya, is married and doesn’t live with her brothers and sisters. The other children live at home. “It is good, says 18-year old Dimitry. “I like it. My best friend says he’s bored because he doesn’t have a brother or sister. I come home from school and I’m never bored. I always have something to do.” And how about another child? “We don’t have any plans,” says Zynaida, but who know?”

Adapted from Speakout Elementary

61.

Life in the Chameko family is____. a. horrible

62.

b. quiet

c. loud

d. peaceful

The children sleep_______. a. all

b. together

c. separately

d. peaceful

in one bed 63.

The Chameko family travels by____. a. train

b. plane

c. bike

d. automobile

64.

There are ___ rooms in the Chameko house. a. 20

65.

b. 17 b. lunch b. fishing b. Vladimir

d. singing

c. Lylia

d. Dimitry

b. parents

c. uncles

d. cousins

Vladimir thinks his family is____. a. rare

70.

c. shopping

Dimitry’s best friend doesn’t have any ___ or sisters. a. brothers

69.

d. supper

They have a daughter, ___, who is married. a. Zynaida

68.

c. dinner

Vladimir and his family like ___. a. riding bikes

67.

d. 7

The Chameko family has ___ together every evening. a. breakfast

66.

c.15

b. unusual

c. typical

d. strange

The Chamekos don’t have plans to have another ___. a. child

b. cat

c. dog

d. car

Listening section (10 marks) Listen to James and Lindsey talk at a party. Choose the best answer. (Track 1) 71. How does James know Nick? a. They’re

b. They’re

roommates

c. They’re

neighbours

d. They work

brothers

together

72. Where do Nick and James work? a. Cool

b. Eastern

Computers

c. Central

Computers

d. Fancy

Computers

Computers

73. What time does James usually get home? a. A eight

b. At nine

c. At ten

d. At eleven

74. What does Lindsey study? a. Oceanography

b. Dance

c. Photography

d. Art

75. Where does Lindsey work? a. In a store

b. In a hotel

c. In an office

d. In a restaurant

Listen to a commercial for Dave’s discount store. Choose the correct completion. 76. Dave’s discount store is having a ___ sale a. One day

b. Week sale

c. Weekend sale

d. Month sale

77. They’re having a great sale in the ___ department for both men and women a. Furniture

b. Toys

c. Appliances

d. Clothes

78. They are selling leather pants for only ___. a. $50

b. $90

c. $40

d. $18

79. They are selling wool pants for only ___. a. $50 e.

b. $90

c. $40

d. $18

They are selling designer silk ___ for $40. a. skirt

III.

b. T-shirt

c. shoes

d. shirt

Writing Section (10 marks)

One Write a short paragraph about your favourite thing. Describe it. What do you use it for? How did you get it? Why did you get it? Two Describe your travel plans for your next holiday. Talk about the place you will go, the things you would take and your travel arrangements.