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Evidencia de aprendizaje Nombre de la materia Álgebra superior Semana 1 Nombre del profesor

Unidad #1: Números reales Álgebra superior

Evidencia de aprendizaje SEMANA 1 ÁLGEBRA SUPERIOR Con el objetivo de contribuir a su aprendizaje y a un mejor entendimiento y comprensión del contenido que se aborda en esta unidad mediante sus materiales de aprendizaje, hemos preparado esta evidencia de aprendizaje que pretende apoyaros en la resolución de expresiones algebraicas. Instrucciones: Consulte los documentos correspondientes a la unidad 1. Números reales. Conceptos básicos de números enteros Conceptos básicos de números racionales e irracionales Curso de Ambientació n a la vida Universitaria (Colombo, 2013). Nú meros reales (Centro para la Innovación y el Desarrollo de la Educación a Distancia.España, n.d)  Nú meros reales. Solucionario (IES Sant Vicent Ferrer, n.d).    

Rúbrica de evaluación: Ejercicios Preguntas 1-10

Puntaje 10% c/u

Lee con atención y responde las preguntas.

Unidad #1: Números reales Álgebra superior

I.

1. Elabora un mapa conceptual de la clasificación de los números reales, donde incluyas una breve descripción de las propiedades de cada tipo de número, y un ejemplo de cada uno.

II.

Números reales Números naturales

Números enteros

Los números naturales pertenecen al conjunto de los números enteros positivos, por lo tanto, no tienen parte decimal, no son fraccionarios, ni parte imaginaria y se encuentran a la derecha del cero en la recta. Los números naturales se pueden representar en una línea recta y siempre se ordenan de menor a mayor.

Está formado por los números negativ os,cero y los positivos. Estas no tienen decimal. No tienen fraccion. No tienen una raiz no reductible.

EJEMPLO

EJEMPLO

 Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), 

 (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61 La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

Números racionales  Es un conjunto infinito. Entre dos números racionales existe siempre infinitos número s racionales, por tal motivo se dice que este conjunto es denso. No tiene ni primer ni último elemento.

EJEMPLO 142. 3133. 69,96 (1749/25) 625. 7,2 (36/5) 3,333333 (3/10)

Números irracionales Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico. EJEMPLO π (pi). Este es quizás el número irracional más conocido de todos. ... √5. 2.2360679775. √123. 11.0905365064.

Unidad #1: Números reales Álgebra superior

III.

2. Ordena de menor a mayor las siguientes represéntalas gráficamente en una línea recta: 0, -1, 9, -7, -5, -8, -3, 2,5,7 -8, -7,-5,-3,-1, 0,2, 5, 7, 9

-8

IV.

-7

-5

-3

-1

0

2

5

7

cantidades

y

9

3. Realizar las siguientes sumas y restas de números enteros: a) (5 − 3) + [7 − (−4)] = 13 b) 12 − [8 − 2 − (5 − 7) − 3 + 0] - 2= 5

V.

4. Realizar las siguientes multiplicaciones de números enteros: a) (4 - 2 – 1) [(5) (5 –2 – 2)]= 5 b) (–10 + 7 + 1) [(1) (-15 +5 + 7)]= 6

VI.

5. Realizar las siguientes divisiones de números enteros: a) 20 ÷ [15 ÷ -3] = -4 b) -21 ÷ [-14 ÷ 2 ]= 3

VII.

6. De los siguientes números, indica si son racionales o irracionales. Realiza las operaciones necesarias para justificar tu respuesta: a) 7+√45 = 9,25 irracional b) (√54)/(3√6) = 3,3888…. Racional

Unidad #1: Números reales Álgebra superior

VIII.

7. Para qué valor de x se verifica la igualdad: c) (54)(5x)=59 d) (7x)(76)=715

IX.

x=¿ 5 x=¿ 9

8. Confirmando que la siguiente igualdad es CORRECTA, encuentra el número real que representa el resultado de la igualdad. 5 3 =¿125/27 3 3 8 b) =¿ 8√ 1944/3 27 c) a)

()

√

X.

9. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones. 2 3 ÷ =¿ 8/9 3 4 2 3 b) × =¿ 1/2 3 4 a)

XI.

10. Un empleado de call center, en promedio, hace una llamada cada 5 minutos.

a) ¿Cuántas llamadas hará en una hora? 12 llamadas b) ¿Cuántas llamadas hará durante su jornada completa que es igual a 8 horas? 96 llamadas