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BIBLIOTECA DEL PROFESORADO PRIMARIA

Recursos para la evaluación

Evaluación por competencias Matemáticas 5 El cuaderno Evaluación por competencias de Matemáticas, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva, concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Carlos Pérez Saavedra ILUSTRACIÓN José M.ª Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Dirección de arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Estudio Pep Carrió. Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González y Jorge Gómez Tobar. Dirección técnica: Ángel García Encinar. Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Victoria Lucas Díaz y Eva Hernández Malye. Corrección: José Ramón Díaz Gijón, Cristina Durán González y Nuria del Peso Ruiz. Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Mateos. Fotografías: Alicia García; F. Ontañón; F. Po; J. Jaime; Prats i Camps; S. Padura; S. Yaniz; EFE/Jordi Mestre/lafototeca.com; EFE/SIPA-PRESS/SIPA SPORT; GETTY IMAGES SALES SPAIN/Thinkstock; HIGHRES PRESS STOCK/AbleStock.com; I. PREYSLER; ISTOCKPHOTO/Getty Images Sales Spain; Helen Chelton López de Haro/ Jorge Cueto; J. L. Ferrer; ARCHIVO SANTILLANA.

© 2014 by Santillana Educación, S. L. Avda. de los Artesanos, 60 28760 Tres Cantos, Madrid Printed in Spain CP: 534604

La presente obra está protegida por las leyes de derechos de autor y su propiedad intelectual le corresponde a Santillana. A los legítimos usuarios de la misma solo les está permitido realizar fotocopias para su uso como material de aula. Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos, especialmente aquella que tenga fines comerciales.

Presentación La evaluación constituye una fase fundamental del proceso educativo: • Nos informa del grado de adquisición de los contenidos y del desarrollo de las competencias por parte del alumnado. • Es un instrumento fundamental para orientar la labor docente, pues, a raíz de sus resultados, es posible elaborar planes específicos para que cada alumno desarrolle mejor sus capacidades o habilidades, reforzando y mejorando en determinados campos en unos casos, o profundizando y abarcando nuevos contenidos en otros.

La evaluación en la LOMCE La Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) plantea impor- tantes innovaciones relacionadas con el proceso de evaluación, la principal de las cuales es, sin duda, el establecimiento de cuatro evaluaciones externas, al finalizar los cursos de 3.º y 6.º de Primaria, 4.º de Educación Secundaria Obliga- toria y 2.º de Bachillerato. Las pruebas de Primaria son evaluaciones de diagnóstico que tienen como ob- jetivo comprobar la adquisición de destrezas y de competencias por parte de los alumnos, de modo que, si se detectase alguna carencia, se puedan establecer planes específicos de mejora. Sin embargo, las pruebas de 4.º de ESO y 2.º de Bachillerato tienen importantes efectos académicos: si no se superan, los alumnos no obtendrán los títulos de Graduado en ESO y de Bachiller, respectivamente.

EVALUACIONES EXTERNAS EN LA LOMCE

Matemáticas 5

3

4

3.º Primaria

6.º Primaria

Diagnóstico

Diagnóstico

Matemáticas 5

4.º

2.º Bachillerato

ESO

Obtención del título de Graduado en ESO

Obtención del título de Bachiller

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Un completo sistema de evaluación Los profesores utilizan procedimientos de evaluación variados: observación en el aula, revisión de las actividades diarias de los alumnos, realización de trabajos específicos, controles y pruebas de evaluación… El proyecto Saber Hacer ofrece un amplio conjunto de recursos para facilitar la labor del profesorado y responder a sus necesidades, atendiendo a todos los aspectos de la evaluación: • Evaluaciones externas: introducción y pruebas liberadas. Análisis de las evaluaciones externas de ámbito autonómico, nacional e internacional destinadas a los alumnos de Educación Primaria, y muestras de las pruebas de años anteriores que se encuentran liberadas. • Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada unidad didáctica y pruebas de evaluación trimestrales y finales, para comprobar el nivel de ad- quisición de los principales conceptos y procedimientos. • Evaluación por competencias. Pruebas que evalúan el grado de adquisi- ción de las competencias. • Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada unidad didáctica, criterios para la observación y el registro del grado de avan- ce de los alumnos, de acuerdo con los estándares de aprendizaje. • Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de activi- dades a través de un sistema de filtros. • Gestor de evaluación. Aplicación informática que está conectada a un gestor de programación y que facilita llevar un registro detallado de las calificacio- nes de los alumnos. • Informes y estadísticas. Herramienta que permite elaborar informes de evaluación, así como gráficos comparativos a partir de los datos del gestor.

Las competencias en la LOMCE Las competencias son un conjunto integrado de capacidades (conocimientos, estrategias, destrezas, habilidades, motivaciones, actitudes…) que los alumnos han de poner en juego para dar respuesta a problemas cotidianos, aunque com- plejos, de la vida ordinaria. La nueva ley de educación, basándose en el Marco de Referencia Europeo para las competencias clave en el aprendizaje permanente, ha definido siete competen- cias que los alumnos deben haber adquirido al finalizar su trayectoria académica. Estas competencias siguientes:

son

las

– Comunicación lingüística. Es la habilidad para expresar e interpretar conceptos, pensamientos, sentimientos, hechos y opiniones de forma oral o es- crita (escuchar, hablar, leer y escribir), y de interactuar lingüísticamente de una manera adecuada y creativa en todos los contextos. – Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Integra la habilidad de aplicar los conceptos matemáticos, con el fin de resolver problemas en situaciones cotidianas, junto con la capacidad de aplicar el conocimiento y el método científico para explicar la naturaleza. – Competencia digital. Implica el uso seguro y crítico de las tecnologías de la información y la comunicación en el trabajo y el ocio. – Aprender a aprender. Engloba las habilidades necesarias para aprender, organizar el propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficaz- mente, ya sea de forma individual o en grupo. – Competencia social y cívica. Recoge los comportamientos que preparan a las personas para participar de manera eficaz y constructiva en la vida social, profesional y cívica, en una sociedad cada vez más diversificada y plural. – Sentido de iniciativa y emprendimiento. Hace referencia a la habilidad de cada persona para transformar las ideas en actos, poniendo en práctica su creatividad, a la capacidad de innovación y de asunción de riesgos, y a las aptitudes necesarias para la planificación y la gestión de proyectos. – Conciencia y expresión cultural. Implica apreciar la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones a través de distintos me- dios (música, literatura, artes escénicas, artes plásticas…). La incorporación de las competencias al currículo hace necesario integrarlas en las tareas y actividades didácticas que se desarrollan en el proceso de ense- ñanza-aprendizaje y, por tanto, tienen una relación directa con la evaluación del alumnado. Esto requiere que los estándares de aprendizaje evaluables hagan referencia no solo a los contenidos propios de las distintas áreas, sino también a la contribución de dichas áreas al logro de las competencias 6

Matemáticas 5

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Recursos para la evaluación por competencias Entre los recursos para la evaluación que se incluyen en el proyecto Saber Hacer, se proporcionan pruebas diseñadas para evaluar el desarrollo y la adquisición de las competencias educativas por parte de los alumnos. Estas pruebas de evaluación por competencias son complementarias a las que se proponen para la evaluación de contenidos. Tanto unas como otras evalúan los procesos cognitivos y el progreso en el aprendizaje, aunque las segundas es- tán más guiadas por el currículo de las áreas, y las primeras, por la contribución de tales áreas al logro de las competencias educativas. En el área de Matemáticas, nuestro proyecto editorial ofrece los siguientes ele- mentos: • Pruebas de evaluación por competencias. Para cada unidad didáctica se ofrece una prueba referida fundamentalmente a la competencia matemática. • Estándares de aprendizaje. Los estándares de aprendizaje del perfil de la competencia y sus indicadores de logro se ponen en relación con las activida- des de la prueba. • Soluciones. Se incluyen las respuestas a todas las actividades planteadas en cada prueba. • Niveles. Para cada prueba se proporcionan cuatro niveles de logro, con el fin de ayudar al profesorado a corregir y valorar el trabajo realizado por los alumnos. • Hojas de registro. Se ofrece una hoja de registro de puntuaciones para cada una de las pruebas, en la que se incluyen los criterios para su valoración cualitativa.

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Matemáticas 5

5

Índice PRUEBAS DE EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS Unidad 1 .............................................10 Unidad 2 .............................................12 Unidad 3 .............................................14 Unidad 4 .............................................16 Unidad 5 .............................................18 Unidad 6 .............................................20 Unidad 7 .............................................22 Unidad 8 .............................................24 Unidad 9 .............................................26 Unidad 10 ...........................................28 Unidad 11 ...........................................30 Unidad 12 ...........................................32 Unidad 13 ...........................................34 Unidad 14 ...........................................36 Unidad 15 ...........................................38 Estándares de aprendizaje e indicadores de logro ..................41

Matemáticas 5

7

Pruebas de evaluación por competencias

PRUEBA

1

Un día de excursión

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. El viernes, los alumnos de 5.o fueron de excursión a un yacimiento arqueológico. Allí vieron restos de asentamientos humanos de hace 1.200.000 años aproximadamente. La profesora les dijo que, aunque esa cantidad parezca grande, en realidad no lo es tanto; por ejemplo, los cocodrilos existen desde hace unos 55 millones de años y los tiburones desde hace unos 100 millones de años.

• Ordena las cantidades en años que aparecen en el texto de menor a mayor y di cuál es el valor de cada una de sus cifras.

• ¿Qué quiere decir que los restos son de hace 1.200.000 años aproximadamente?

• ¿Cuál es el mayor número cuya aproximación a las centenas de millar es 1.200.000?

• Escribe el número anterior y el posterior a 55 millones.

10

Matemáticas 5

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PRUEBA UNIDAD

2

1

Piensa y contesta. En los últimos meses se ha emitido varias veces por televisión un documental que se realizó en el yacimiento arqueológico. En la tabla tienes el número de espectadores que lo han visto en enero, febrero y marzo.

Mes

N.o de espectadores

Enero

4.129.716

Febrero

3.926.102

Marzo

2.743.213

• Descompón cada número y escribe cómo se lee.

• Aproxima cada número al mayor de sus órdenes y a las decenas de millar.

• Ordena de menor a mayor el número de espectadores que ha tenido el documental durante cada mes del último semestre. 4.089.375

3.962.002

3.380.119

4.129.716

3.926.102

2.743.213

• Escribe dos números que cumplan cada condición. – Es mayor que 6.400.000 y su aproximación a la unidad de millón es 7.000.000. – Es menor que 8.000.000 y su aproximación a la unidad de millón es 8.000.000. – Es mayor que 39.000.000 y su aproximación a la decena de millón es 40.000.000. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

11

PRUEBA

2

Las colecciones de cromos

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. Paula y su hermano Pedro han completado por fin sus colecciones de cromos. Cada una tiene 480 cromos. Paula los compraba en sobres que costaban 1 euro y contenían 4 cromos. Los sobres de Pedro también costaban 1 euro cada uno y podían contener 5 o 6 cromos.

• ¿Son ciertas o falsas estas afirmaciones? Paula, antes de pegar los cromos en el álbum, los organiza en paquetes de 24 sobres. – Si tiene 24 paquetes, tendrá 576 cromos. – Si tiene 24 paquetes, tendrá 2.304 cromos. – Con 24 paquetes, tendrá 576 sobres de 4 cromos cada uno. – Si no tiene cromos repetidos, con 5 paquetes tendría la colección completa. • Pedro compró un mes 17 sobres que tenían 5 cromos y otros 24 que tenían 6 cromos. ¿Cuántos cromos compró ese mes?

12

Matemáticas 5

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PRUEBA UNIDAD

2

2 Calcula. • ¿Cuántos cromos compró Pedro aproximadamente en marzo si compró 16 sobres de 5 cromos? ¿Y en abril si compró 24 sobres de 6 cromos? ¿Qué has hecho para calcularlo?

• Un año tiene 52 semanas. ¿Cuántos cromos aproximadamente compró Paula en un año si cada semana compró 2 sobres de 4 cromos?

3 Lee y calcula. Una vez completadas sus colecciones de 480 cromos, Paula y Pedro los pegan en un álbum. El sábado y el domingo Paula pega 60 cromos al día, mientras que Pedro pega 30 cromos el sábado y 20 el domingo.

• ¿Cuántos cromos pegará Paula en 4 semanas? ¿Pegará la colección completa?

• ¿Cuántos cromos pegará Pedro en 6 semanas? ¿Pegará la colección completa? Expresa todos los cálculos que has hecho en una sola operación combinada.

• En el mercadillo de cambio de cromos el primer domingo había 2 personas. Cada domingo ha habido el doble de personas que el domingo anterior.¿Cuántas personas fueron al mercadillo el séptimo domingo?

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Matemáticas 5

13

PRUEBA

3

Un trabajo muy necesario

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. El padre de Fermín trabaja en el servicio de recogida de basuras de la ciudad. Se levanta muy temprano, cuando todavía es de noche, y conduce un pequeño camión con el que se encarga de vaciar los contenedores de basuras de la ciudad. Llena el camión hasta llevar 990 kg de basura en cada viaje.

• Si el camión se ha llenado después de vaciar en él 15 contenedores iguales, llenos por completo, ¿cuántos kilos de basura tenía cada contenedor?

• Al final de la jornada de trabajo el camión ha transportado 7.500 kg de basura. ¿Cuántos viajes ha realizado?

• De los viajes anteriores, ¿cuántos ha realizado con el camión lleno?

• ¿Cuál fue la carga del último viaje?

• Si el camión tuviera el doble de capacidad, 1.980 kg, y hubiera el doble de basura para llevar, 15.000 kg, ¿cuántos viajes necesitaría el camión?

• ¿Cuál sería la carga del último viaje en este caso?

14

Matemáticas 5

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PRUEBA UNIDAD

3

2 Piensa y calcula. Al cabo del mes en la ciudad se recogen 225.000 kilos de basura. Si dividimos esa cantidad en 18 partes iguales, 9 le corresponden a basura orgánica y el resto se lo reparten a partes iguales envases, vidrio y papel.

• ¿Cuántos kilos de basura orgánica se recogen cada mes?

• ¿Cuántos kilos de vidrio se reciclan cada tres meses?

• Al cabo del año, ¿cuánto papel se recicla en la ciudad?

3 Lee y contesta. El número de contenedores que tiene la ciudad es 120. De ellos la mitad corresponden a basura orgánica y el resto se reparte a partes iguales entre contenedores de vidrio, contenedores de papel y cartón y contenedores de envases.

• ¿Cuántos contenedores se dedican a cada tipo de basura?

• ¿Cuántos kilos de basura pasan al año por cada tipo de contenedor si en cada uno caben los mismos kilos?

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Matemáticas 5

15

PRUEBA

4

En la floristería

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. En la floristería de Carmen hay muchos tipos de flores diferentes. Algunos tipos de flores los recibe de sus proveedores en cajas o en grandes ramos y ella después los prepara para la venta en centros de mesa, ramos y flores sueltas. Los proveedores la visitan a menudo para traerle flores. Algunos días coinciden varios de ellos a la vez con las camionetas de sus pedidos.

• Carmen vende las rosas en ramos de 6 y los claveles en ramos de 8. ¿Puede vender de esa forma 75 rosas? ¿Y 72 rosas? ¿Puede vender 80 claveles? ¿Y 120 claveles?

• Ayer Carmen vendió 35 gardenias en varios ramos iguales. ¿Podían tener los ramos 3 gardenias cada uno? ¿Y 5 gardenias? ¿Y 7 gardenias?

• Carmen tiene hoy en su floristería 60 tulipanes. ¿De cuántas formas posibles podría venderlos en ramos todos iguales?

• Rodea, entre los siguientes números de flores, aquellos que pueden venderse en ramos de 2 flores y de 5 flores sin que sobre ninguna en ambos casos. 14

16

Matemáticas 5

30

40

35

60

28

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PRUEBA UNIDAD

2

4

Piensa y contesta. Hoy Juan, un proveedor de Carmen, le ha traído distintos tipos de flores. Juan viene siempre a traer sus pedidos los días pares de cada mes.

Flor

N.o de flores

Gladiolo

11

Clavel

28

Rosa

23

Lirio

31

• Carmen quiere vender cada tipo de flores del pedido de Juan en ramos todos iguales. ¿En qué tipos de flores solo hay las opciones de venderlas sueltas o todas juntas ten un gran ramo?

• Si le hubiera llegado 1 gladiolo más, ¿de cuántas formas podría venderlos?

3

Lee y calcula. Hoy día, 1 de marzo, han coincidido tres proveedores, Juan, que viene cada 2 días; Marta, que viene cada 3 días y Teo, que viene cada 5 días.

• ¿Cuántos días de este mes coincidirán Juan y Marta? ¿Y Juan y Teo?

• ¿Cuántos días de este mes coincidirán los tres proveedores?

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Matemáticas 5

17

PRUEBA

5

El informe anual

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. Sara es la directora de un polideportivo y cada año debe presentar un informe sobre las actividades que se realizan en él, qué tipo de personas acuden a cada una de ellas y la variación en el número de asistentes con el paso del tiempo. En su informe, Sara incluye muchas representaciones gráficas para que la información sea más fácil de entender.

• Observa y escribe la fracción de usuarios de cada tipo que hacen gimnasia.

18

Matemáticas 5

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Socios hombres ►

Socios hombres Socios mujeres

2

Socios mujeres ►

PRUEBA UNIDAD

4

No abonados

Piensa y contesta.

No abonados ►

• Representa los datos de la actividad de bicicleta estática y culturismo. 5

Socios hombres ►

12 3

Socios mujeres ►

12

No abonados ►

4 12

11 Socios hombres ► Socios hombres ►

18 3 18 4

Socios hombres ►

18

• Escribe estas fracciones del informe con cifras o con letras. Seis treceavos ►

Ocho veinteavos ►

14 ► 15

17 ► 22

• En el polideportivo hay siete monitores que se reparten las nueve actividades a partes iguales. ¿Qué fracción de las actividades realiza cada monitor? Represéntala gráficamente.

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Matemáticas 5

19

PRUEBA

Año 2012 ► 1.230 socios Año 2013 ► 1.500 socios Año 2014 ► 1.850 socios

PRUEBA UNIDAD

2

os Saray tiene anotado el número Piensa contesta. de socios del polideportivo en los últimos años. Muchos de ellos son mujeres.

• Los seis décimos de los socios todos los años son mujeres. ¿Quiere eso decir que todos los años hay la misma cantidad de socios mujeres?

• ¿Cuántas mujeres socios ha habido cada año?

3

Observa la tabla y calcula. Carmen tiene registrada la fracción de los socios por cada tramo de edad y sexo.

Menos de 20 años

Entre 20 y 65 años

Mayores de 65 años

Hombres

1 20

3 20

4 20

Mujeres

4 20

2 20

6 20

• ¿Qué fracción de los socios son hombres? ¿Y mujeres?

• ¿Qué fracción de mujeres menores de 20 años hay más que de hombres menores de 20 años?

• ¿Qué fracción de los socios son hombres que tienen 20 años o más?

5

6

Artesanía de mosaicos

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. Julio es un artesano que trabaja con otros compañeros haciendo mosaicos. Normalmente los dividen en partes iguales y los van rellenando con pequeñas piezas de varios colores. Crean siempre mosaicos del mismo tamaño para poder responder a los pedidos de sus clientes.

• Observa y relaciona a los artesanos que han rellenado la misma parte de mosaico.

20

Matemáticas 5

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3 Mario ► 4

11 Petra ► 5

26

Luisa ►

33

Sara ►

16

7 Laura ► 6

Silvia ►

15

13 Pilar ►

12

Ismael ►

16

8

14 12

• Rodea el nombre de los artesanos que han rellenado un número natural de mosaicos y escribe cuántos han sido. Diego ►

Paloma ►

12

18 David ►

4 11 5

14 Paula ►

2

28 Leo ►

6 21

Sonia ►

7

3

• ¿Cuántos mosaicos completos y partes de mosaico ha rellenado cada uno? Dieciséis treceavos

36 16

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Veinte tercios

67 5

Matemáticas 5

21

PRUEBA

En el día de hoy los artesanos han completado cada uno distintas partes de mosaico. Unos completan más y otros menos, según la dificultad que tiene cada modelo.

• ¿Qué artesano de cada grupo ha completado mayor parte de mosaico? Calcula y escribe su nombre.

PRUEBA UNIDAD

2

Piensa y contesta. • Palmira ha completado un tercio de mosaico y Begoña ha completado un quinto. Mercedes ha completado más que Begoña pero menos que Palmira. ¿Qué parte de mosaico ha podido completar Mercedes?

3

Escribe V (verdadero) o F (falso) en cada afirmación.

6

7

Circuitos de Fórmula 1

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. La Fórmula 1 es la competición de automovilismo internacional más prestigiosa. En total, 68 circuitos diferentes han albergado carreras de Fórmula 1. Observa las longitudes de algunos circuitos. Circuitos

Longitud

Bahréin

6,299 km

Albert Park

5,3 km

Sepang

5,54 km

Shanghai

5,541 km

• ¿Cuál es la longitud de cada circuito? Escribe el número con letras y descomponlo. Bahréin

►

Albert Park

►

Sepang

►

Shanghai

►

• ¿Cuál es el circuito de mayor longitud? ¿Y el de menor?

• Ordena la longitud de los circuitos de menor a mayor.

22

Matemáticas 5

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PRUEBA UNIDAD

2

7

Observa la longitud de cada circuito y calcula. CIRCUITO 1 5,673 km CIRCUITO 2 6,78 km CIRCUITO 3 5,259 km

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Matemáticas 5

23

PRUEBA

• ¿Cuántos kilómetros en total miden el circuito 1 y el circuito 2?

• ¿Cuántos kilómetros en total miden el circuito 2 y el circuito 3?

• ¿Cuántos kilómetros mide el circuito 3 menos que el circuito 2?

• ¿Cuántos kilómetros mide el circuito 2 más que el circuito 1?

• ¿Cuánto le falta a cada circuito para medir 7 km? CIRCUITO 1

CIRCUITO 2

CIRCUITO 3

• Aproxima la longitud de los circuitos 1 y 3 a los órdenes que se indican. A las unidades ► A las décimas ► A las centésimas ►

24

Matemáticas 5

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8

El peso de los líquidos

Nombre 1

Fecha

Lee y calcula. El agua, el alcohol y el aceite son sustancias líquidas, pero un litro de cada sustancia no pesa igual. Así, un litro de agua sin impurezas pesa 1 kilo. Observa cuánto pesa un litro de aceite y un litro de alcohol.

AGUA 1 kg

• ¿Cuántos kilos pesarán 5 litros de aceite? ¿Y 10 litros?

• ¿Cuántos kilos pesará medio litro de aceite? ¿Y un cuarto de litro?

ACEITE 0,95 kg

ALCOHOL 0,78 kg

• ¿Cuántos kilos pesarán 5 litros de alcohol? ¿Y 10 litros?

• ¿Cuántos kilos pesará medio kilo de alcohol? ¿Y un cuarto de litro?

PRUEBA UNIDAD

2 Observa el peso de cada bidón y calcula. En clase de Química tienen varios bidones con aceite y alcohol.

8

PRUEBA

• ¿Cuántos litros de aceite hay en cada bidón? ACEITE A

ACEITE B

• ¿Cuántos litros de alcohol hay en cada bidón? ALCOHOL A

ALCOHOL B

3 Resuelve. • Rosa paga por un litro de aceite 3,23 € y Marina paga por un kilo de aceite 3,23 €. ¿Cuál es la mejor oferta? ¿Por qué?

• Andrea paga por un litro de alcohol 1,95 € y Pablo paga por un kilo de alcohol 1,80 €. ¿Cuál es la mejor oferta? ¿Por qué?

9

8 Los porcentajes la mesa PRUEBAen UNIDAD

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. Virginia desayuna todos los días cereales. Observa la información nutricional que aparece en la caja.

INFORMACIÓN NUTRICIONAL ■ 20 gramos de proteínas cada 100 g. ■ 76 gramos de hidratos de carbono cada 100 g. ■ 4 gramos de grasas cada 100 g.

• Completa estas etiquetas utilizando porcentajes. INFORMACIÓN NUTRICIONAL POR 100 g

INFORMACIÓN NUTRICIONAL POR 100 g

■ 34 g de proteínas ►

■ 25 g de proteínas ►

■ 56 g de hidratos de carbono ►

■ 67 g de hidratos de carbono ►

■ 12 g de grasas ►

■ 23 g de grasas ►

• Observa la información nutricional de los cereales que toma Virginia y calcula cuántos gramos de proteínas, hidratos de carbono y grasas hay en 200 gramos. Proteínas

Hidratos de carbono

Grasas

PRUEBA

2

Lee la composición de cada yogur y calcula.

PRUEBA UNIDAD LIMÓN

125 g

FRESA

150 g

Proteínas ............... 6,5

Proteínas ............... 5,5

% H. de carbono ........ 7 % Grasas ................... 0,2 %

% H. de carbono ........ 6 % Grasas ................... 0,4 %

NATURAL

175 g

Proteínas ............... 7,5 % H. de carbono ........ 8 % Grasas ................... 0,3 %

• ¿Cuántos gramos de proteínas, hidratos de carbono y grasas tiene el yogur de limón?

• ¿Cuántos gramos de proteínas, hidratos de carbono y grasas tiene el yogur de fresa?

¿Y el yogur natural?

• Maite suele comprar una botella con 500 g de yogur de fresa. La semana

próxima habrá una oferta y regalarán un 20 % de yogur. ¿Cuántos gramos pesará la botella entonces? ¿Cuántos gramos de proteínas tendrá?

• Hace dos años la botella que compra Maite pesaba un 25 % menos.

¿Cuántos gramos pesaba entonces? ¿Cuántos gramos de grasas tenía?

9

10 Nombre 1

Transportes Veloz Fecha

Lee y contesta. Transportes Veloz es una gran empresa dedicada al transporte por carretera de todo tipo de mercancías. Tienen una gran flota de camiones con la que pueden llevar objetos y todo tipo de líquidos. En sus rutas recorren grandes distancias entre muchas localidades.

• Ordena de menor a mayor estas localidades según su distancia al centro de reparto de la empresa. Valverde ► 125 km y 4 hm

Soto ► 1.253 hm y 9 dam

Alameda ► 12.540 dam y 7 m

Montejo ► 125.415 m

• En uno de los camiones, que mide 15 m de largo, van a colocar, pegados entre sí, paquetes cuya longitud es 27 dm y 8 cm. ¿Cuántos paquetes podrán colocar? ¿Cuántos centímetros sobran? ¿Cuántos decímetros son?

• Un camión recorrió 196 km para una entrega en tres etapas. En la primera hizo 93 km y 8 hm y en la segunda 32 km y 9 hm menos que en la primera. ¿Cuánto recorrió en la tercera etapa?

PRUEBA UNIDAD

2

Piensa y contesta. Hoy la empresa de transportes va a llevar un envío de zumo a distintas fábricas. En cada una de ellas descargará una cantidad de líquido.

• El camión lleva 4,2 kl y 3 hl de zumo. En una fábrica descarga 0,7 kl y en otra descarga 180 dal más que en la anterior. ¿Cuántos litros quedan en el camión?

• En una de las fábricas van a envasar 2,5 hl de zumo. La mitad la envasarán en bricks de 25 cl y la otra mitad en bricks de 5 dl. ¿Cuántos bricks obtendrán en total?

3

Lee y contesta. Laura va hoy con su camión a hacer un reparto de mercancías. El camión vacío pesa 3 toneladas y 4 quintales.

• En el camión van a cargar 525 kg de tomates, 3 q de lechugas y 975 kg más de pepinos que de lechugas. ¿Cuántas toneladas pesará el camión cargado?

• Cada caja de pepinos pesa en total 5 kg. El envase pesa 4 hg y contiene 115 pepinos del mismo peso. ¿Cuántos decagramos pesa cada pepino?

10

PRUEBA

11

En la constructora

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. En la empresa constructora en la que trabaja Aurora realizan una gran variedad de tareas. Aurora trabaja en el departamento artístico y está realizando diferentes diseños para una urbanización que van a construir.

• Halla el área que tiene cada una de las opciones que ha preparado Aurora para una zona infantil.

Área =

Área =

Área =

• Observa el plano de un apartamento, toma el cuadradito de la cuadrícula como unidad y calcula el área de cada zona y del apartamento en total.

30

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

PRUEBA UNIDAD

2

Baño Dormitorio

Piensa y contesta.

Cocina

10

Salón

Pasillo

• Si en la actividad anterior tomases como unidad para medir el área del apartamento un cuadrado formado por cuatro cuadraditos, ¿cuál sería el área total del apartamento con esta nueva unidad de medida?

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Matemáticas 5

31

PRUEBA

En la constructora están pensando cómo amueblar el piso piloto, que se enseñará a los futuros clientes que quieran comprar en la nueva urbanización.

• El comedor del piso piloto tiene un área de 0,6 dam2. En él se pondrán dos sofás que ocuparán 2,5 m2 de área cada uno, seis sillas de 2.500 cm2 de área cada una y una mesa de 360 dm2. ¿Cuántos metros cuadrados libres tendrá el comedor?

3

Lee y contesta. La urbanización ocupará una gran área y además de los pisos tendrá zonas comunes con piscina, pistas deportivas…

•

Ordena de menor a mayor área las distintas zonas de la urbanización: Viviendas: 0,06 km2 y 3,2 hm2

•

Ocio: 25.000 dam2

Jardines: 20 hm2 y 7.000 m2

La zona de jardines estará formada por 8 parcelas de 112 dam2 y 3.000 m2 cada una y el resto serán pasillos para pasear. ¿Cuántos metros cuadrados de pasillos habrá?

PRUEBA

12

Nombre 1

Viaje por el mar Fecha

Lee y contesta. Marcos es patrón de yate y se dedica a organizar viajes y llevar a turistas por las distintas islas cercanas. Tiene muchos clientes y debe organizarse bien para poder atender a todos. La puntualidad es muy importante.

• Halla cuánto tiempo duró cada viaje. Isla Cartuja SALIÓ

32

Matemáticas 5

LLEGÓ

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10

2

PRUEBA UNIDAD

2 10

Piensa y contesta.

2

13 : 50

1 1

16 : 20

• Completa los relojes para saber a qué hora llegará el yate. Isla Verde

14 : 50

3 horas y 25 minutos después

:

• Aproxima cada hora de llegada y representa la aproximación en el reloj. Las nueve y dos minutos de la noche

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:

Matemáticas 5

33

PRUEBA

Marcos realiza muchas rutas diferentes entre las islas. La duración de cada viaje depende de la distancia que tenga que recorrer y otros factores como el tiempo.

• Calcula, en la unidad indicada, el tiempo que tardó en cada viaje. En minutos

Isla Larga:

6h

En horas, minutos y segundos

Isla Roja:

Isla Sol:

3 h y 12 min

24.000 s

Isla Luna:

• De Isla Parda a Isla Antigua tardó 3 h y 5 min mientras que de Isla Antigua a Isla Nueva tardó 29 minutos menos. ¿Cuánto tardó en el viaje de Isla Antigua a Isla Nueva? ¿Cuánto tardó en total?

• Cuando llegaron a Isla Nueva el Sol formaba con el horizonte un ángulo de 59° 35´ 40´´ y cuando se marcharon el ángulo medía 20° 50´ 50´´ más que al llegar. ¿Qué ángulo formaba el Sol cuando se fueron?

• Cuando salieron de Isla Nueva, Marcos fijó el rumbo a 80° respecto al norte. Al cabo de un rato, lo cambió a uno 45´ 52´´ menor. ¿Cuál fue el nuevo ángulo del rumbo?

32.000 s

13

12 Creando videojuegos PRUEBA UNIDAD

2

Piensa y contesta. Nombre

1

Fecha

Lee y contesta. En las películas hechas con ordenador y en muchísimos videojuegos los personajes y escenarios que aparecen están formados por millones de pequeños polígonos. En un estudio están preparando un nuevo videojuego y estudiando polígonos para utilizarlos en él.

• Clasifica cada polígono usado en las caras de los personajes según su número de lados y escribe también si es cóncavo o convexo.

• Clasifica los triángulos que utilizarán para la vegetación de los paisajes según sus lados y sus ángulos. A ► A B

C E

B ► C ►

D

D ► F

E ► F ►

• Escribe debajo de cada cuadrilátero de qué tipo es y, si es un paralelogramo, cuál es su nombre.

PRUEBA

En el estudio utilizan también simetrías, traslaciones y semejanzas a la hora de ir moviendo los personajes y cambiarlos de tamaño.

• Rotula los elementos que han marcado en la circunferencia en el estudio.

PRUEBA UNIDAD • Completa los ojos de un personaje sabiendo 2 son Piensa y contesta. que simétricos respecto a la recta marcada.

• Dibuja otra nave trasladando la que hay 5 cuadraditos hacia abajo.

• Dibuja la flecha de la figura 1 a la mitad de su tamaño y al doble de él. ¿Qué ocurre con la longitud de los segmentos AB? ¿Y con el ángulo Ĉ? A B Ĉ Figura 1

13

14

Todo en madera

Nombre 1

Fecha

Lee y contesta. La madera es un material natural muy utilizado por sus propiedades desde hace miles de años. En la empresa de Juanjo hacen todo tipo de trabajos en madera: mesas, sillas, objetos decorativos… y también la colocan en suelos y paredes.

• Juanjo quiere cortar estas piezas de madera por la altura correspondiente a la base AB trazada desde el vértice C. Ayúdale y trázala. C

D

C

C

D

C

A

B B

A

A

• Toma las medidas que creas necesarias y calcula el área de estas piezas que debe cortar Juanjo para construir una figura en madera.

B

A

B

PRUEBA

Esta semana Juanjo y Mónica, una compañera, van a ir a un edificio a colocar suelo de madera. En cada caja de láminas tienen madera para cubrir 50 m2 de suelo.

• La sala de reuniones tiene forma circular y mide 20 m de diámetro. ¿Cuántos metros cuadrados de madera necesitarán? ¿Cuántas cajas necesitan? ¿Cuántos metros cuadrados les sobrarán?

• Alrededor de toda la sala de reuniones van a poner un rodapié. ¿Cuántos metros de rodapié necesitarán?

• Una habitación tiene paredes rectangulares y mide 10 m de largo, 5 m de ancho y 3 m de alto. Deben cubrir todas las paredes menos el techo y la puerta de entrada, que mide 2 m de alto y 1,5 m de ancho. ¿Cuántas cajas de madera necesitarán?

• El almacén tiene la forma que ves en el dibujo. ¿Cuántas cajas de madera necesitarán Juanjo y Mónica para colocar madera en todo el suelo?

4m

6m

12 m

3m 3m 23 m

15

14 En la PRUEBA tienda UNIDAD de discos

2

Piensa y contesta. Nombre

1

Fecha

Lee y contesta. Patricia trabaja en una tienda de discos y esta semana tienen un montón de ofertas. OFERTA DE DISCOS ■ 16 de música clásica ■ 25 de baladas ■ 37 de rock ■ 32 de jazz

• ¿Cuántos discos en total están en oferta?

• Si Elena coge al azar un disco en oferta, ¿cuál es la probabilidad de coger un disco de cada tipo? Música clásica Rock

►

►

Baladas Jazz

► ►

• ¿De qué tipo es más probable que coja Elena el disco? ¿Y menos probable?

• Colorea los discos para que las frases sean ciertas. Hazlo según esta clave: Rojo: Clásica

Azul: Baladas

Verde: Rock

Amarillo: Jazz

PRUEBA

En una estantería hay 10 discos.

1 − La probabilidad de coger un disco de música clásica es 10 . 2 . − La probabilidad de coger un disco de rock es 10 4 . − La probabilidad de coger un disco de baladas es 10 3 . − La probabilidad de coger un disco de jazz es 10

PRUEBA UNIDAD

2

15

Observa el gráfico y resuelve.

En el gráfico se ha representado el número de discos de cada precio vendidos un día en la tienda. 12 10 8 6 4 2 0

9€

12 €

14 €

15 €

• ¿Cuántos discos de cada precio se vendieron?

• ¿De qué precio se vendieron más discos? ¿Y menos?

• ¿Cuánto se recaudó por los discos de cada precio vendidos? 9€

12 €

14 €

15 €

• ¿Cuál fue el precio medio de los discos vendidos ese día?

• Observa los precios de los discos vendidos esta mañana y calcula su precio medio. 10 €

12 €

12 €

11 €

10 €

11 €

12 €

10 €

12 €

Estándares de aprendizaje e indicadores de logro

Prueba 1. Un día de excursión COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO**

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA)* B2-1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Lee, escribe y ordena números naturales de siete cifras y de más de siete cifras.

1, 2

B2-2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Descompone números naturales en sus órdenes y en forma de suma.

1, 2

Aproxima números naturales a distintos órdenes.

1, 2

B2-2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Reconoce números en distintos contextos y los usa con varias finalidades.

1, 2

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Lee, escribe y ordena números naturales de tres y de cuatro cifras.

1, 2

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B2-1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

* El perfil de la competencia comprende todos los estándares del currículo oficial de las distintas áreas que contribuyen a la adquisición de dicha competencia. En cada prueba se consignan solo aquellos estándares que se evalúan. ** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso.

42

Matemáticas 5

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1

Actividades

Soluciones

1

• 1.200.000 < 55.000.000 < 100.000.000 1.200.000 = 1 U. de millón + 2 C. de millar = = 1.000.000 + 200.000 55.000.000 = 5 D. de millón + + 5 U. de millón = 50.000.000 + 5.000.000 100.000.000 = 1 C. de millón = 100.000.000 • Quiere decir que no se conoce la fecha exacta y que se ha dado una fecha aproximando a las centenas de millar. • El mayor número es 1.199.999. • Número anterior: 54.999.999. Número posterior: 55.000.001.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 4.129.716 = 4 U. de millón + 1 C. de millar + + 2 D. de millar + 9 U. de millar + 7 C + + 1 D + 6 U = 4.000.000 + 100.000 + + 20.000 + 9.000 + 700 + 10 + 6 Cuatro millones ciento veintinueve mil setecientos dieciséis. 3.926.102 = 3 U. de millón + 9 C. de millar + + 2 D. de millar + 6 U. de millar + 1 C + 2 U = = 3.000.000 + 900.000 + 20.000 + 6.000 + + 100 + 2 Tres millones novecientos veintiséis mil ciento dos. 2.743.213 = 2 U. de millón + 7 C. de millar + + 4 D. de millar + 3 U. de millar + 2 C + + 1 D + 3 U = 2.000.000 + 700.000 + + 40.000 + 3.000 + 200 + 10 + 3 Dos millones setecientos cuarenta y tres mil doscientos trece. • 4.129.716 ► 4.000.000 y 4.130.000 3.926.102 ► 4.000.000 y 3.930.000 2.743.213 ► 3.000.000 y 2.740.000 • 2.743.213 < 3.380.119 < 3.926.102 < < 3.962.002 < 4.089.375 < 4.129.716 • R. M. 6.741.000 y 6.803.269 7.612.356 y 7.900.147 39.777.777 y 39.642.113

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

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Nivel C. 3 puntos

Niveles

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

43

1

Prueba 1. Un día de excursión Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. 44

Matemáticas 5

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Prueba 2. Las colecciones de cromos COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

COMPETENCIA MATEMÁTICA

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

2

Actividades

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-6.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

Calcula sumas, restas y multiplicaciones con números naturales.

1, 2

B2-6.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.

Resuelve operaciones combinadas con números naturales.

1, 2

B2-6.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10.

Trabaja con potencias y calcula su valor.

2

B2-8.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.

Estima el resultado de distintas operaciones con números naturales.

1

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza las operaciones con números naturales para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

1, 2

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

B2-9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las APRENDER A APRENDER unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

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Revisa la resolución de los problemas, tanto sus fases como los cálculos realizados.

2

1, 2

Matemáticas 5

45

2

Actividades

Soluciones

Niveles

1

• 24 × 24 × 4 = 2.304 Falsa. Paula tendrá 2.304 cromos. 24 × 24 × 4 = 2.304. Verdadera. 24 × 24 = 576. Verdadera. 5 × 24 × 4 = 480. Verdadera. • 17 × 4 + 24 × 6 = 212 Ese mes compró 212 cromos.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 20 × 5 = 100. Compró aproximadamente 100 cromos en marzo. 20 × 6 = 120. Compró aproximadamente 120 cromos en abril. Hay que hacer una estimación de un producto en ambos casos. • 2 × 4 = 8; 50 × 8 = 400. Compró aproximadamente 400 cromos.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

3

• 4 × (60 + 60) = 480 Pegará la colección completa. • 6 × (30 + 20) = 300; 300 < 480 No pegará la colección completa.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 27 = 128 Fueron al mercadillo 128 personas.

Nivel A. 1 punto

46

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

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Prueba 2. Las colecciones de cromos

2

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

47

Prueba 3. Un trabajo muy necesario COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-6.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

Calcula operaciones con números naturales.

1, 2, 3

B2-6.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.

Aplica los cambios en los términos de una división en situaciones reales.

1

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza las operaciones con números naturales para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

1, 2, 3

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2, 3

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Utiliza con iniciativa las operaciones con números naturales en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

1, 2, 3

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

48

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Matemáticas 5

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3

Actividades

Soluciones

Niveles

1

• 990 : 15 = 66 Cada contenedor tenía 66 kg de basura. • 7.500 : 990 ► c = 7, r = 570 Ha realizado 8 viajes. • De los 8 viajes, ha realizado 7 con el camión lleno. • En el último viaje llevaba 570 kg. • Necesitaría los mismos viajes, 8. • En el último viaje llevaría el doble que ahora, 1.140 kg.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 225.000 : 18 × 9 = 112.500 Se recogen al mes 112.500 kg de basura orgánica. • 112.500 : 3 = 37.500 Al mes se recogen 37.500 kg de vidrio. 37.500 × 3 = 112.500 En 3 meses se recogen 112.500 kg de vidrio. • 112.500 : 3 = 37.500 Al mes se recogen 37.500 kg de papel. 37.500 × 12 = 450.000 Al año se reciclan 450.000 kg de papel.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

3

• 120 : 2 = 60; 60 : 3 = 20 Hay 60 contenedores de basura orgánica, 20 de vidrio, 20 de papel y 20 de envases. • 112.500 × 12 : 60 = 22.500 Por cada contenedor de basura orgánica pasan 22.500 kg al año. 37.500 × 12 : 20 = 22.500 Por cada contenedor de vidrio, papel o envases pasan 22.500 kg al año.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

49

Prueba 3. Un trabajo muy necesario

1 3

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente.

50

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

3

Prueba 4. En la floristería COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

4

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

B2-8.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.

Determina si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

1, 2, 3

B2-4.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.

Utiliza los criterios de divisibilidad en situaciones reales.

1, 2

B2-8.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100.

Obtiene todos los divisores de un número dado.

1, 2

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza la divisibilidad para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

1, 2, 3

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2, 3

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Revisa la resolución de los problemas, tanto sus fases como los cálculos realizados.

1, 2, 3

APRENDER A APRENDER

B2-9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

(PERFIL DE LA COMPETENCIA)

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Matemáticas 5

51

4

Actividades

Niveles

1

• 75 no es múltiplo de 6 y 72 sí es múltiplo de 6. No puede vender de esa forma 75 rosas pero sí 72 rosas. 80 sí es múltiplo de 8 y 120 también lo es. Puede vender de esa forma 80 claveles y 120 claveles. • 35 no es divisible por 3, pero sí por 5. 35 es múltiplo de 7. Los ramos podían tener 5 o 7 gardenias pero no 3 gardenias. • Divisores de 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Podría hacer 60 ramos de 1 gardenia, 2 ramos de 30, 3 de 20, 4 de 15, 5 de 12, 6 de 10, 10 de 6, 12 de 5, 15 de 4, 20 de 3, 30 de 2 o 60 de 1. • Son divisibles por 2 y por 5: 30, 40 y 60.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• Existen solo esas dos opciones para los números que sean primos. Son 11, 23 y 31. • Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Podría vender 1 ramo de 12 claveles, 2 de 6, 3 de 4, 4 de 3, 6 de 2 o 12 de 1.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

3

• Juan: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31. Marta: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31. Teo: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31. Juan y Marta coinciden 6 días (múltiplos de 6 más 1 menores o iguales que 31). Juan y Teo coinciden 4 días (múltiplos de 10 más 1 menores o iguales que 31). • Los tres coinciden 2 días (múltiplos de 30 más 1 menores o iguales que 31).

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

52

Soluciones

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

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Prueba 4. En la floristería

4

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

53

Prueba 5. El informe anual COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

COMPETENCIA MATEMÁTICA

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

54

Matemáticas 5

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Lee, escribe y representa fracciones.

1, 3

B2-6.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número.

Halla el valor de la fracción de un número.

2, 3

Suma y resta fracciones de igual denominador.

3

B2-5.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas. B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza las fracciones en contextos de reparto.

1

Aplica las fracciones a la resolución de problemas reales.

1, 2, 3

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2, 3

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza con iniciativa propia las fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

1, 2, 3

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5 Actividades

Soluciones

1

2

Niveles A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• La fracción es la misma, seis décimos, pero el número al que se aplica es diferente, por tanto, la cantidad de socios mujeres no es la misma. 6 • 2012 ► de 1.230 = 738 10 2013 ► 2014 ►

6 10 6 10

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

de 1.500 = 900 de 1.850 = 1.110

Hubo 738, 900 y 1.110 socios mujeres, respectivamente. 3

Nivel A. 1 punto

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

55

Prueba 5. El informe anual

1 5 Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. 56

Matemáticas 5

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Prueba 6. Artesanía de mosaicos COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Actividades

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

6

Relaciona y obtiene fracciones equivalentes.

1, 2, 3

Halla el número natural equivalente a una fracción.

1

Expresa fracciones como números mixtos y viceversa.

1, 3

Reduce fracciones a común denominador.

2, 3

B2-2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

Compara y ordena fracciones, reduciéndolas a común denominador si es necesario.

2, 3

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Aplica las fracciones a la resolución de problemas reales.

1, 2, 3

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2, 3

Revisa la resolución de los problemas, tanto sus fases como los cálculos realizados.

1, 2, 3

B2-9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las APRENDER A APRENDER unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

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Matemáticas 5

57

6

Nivel A. 1 punto

58

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 6. Artesanía de mosaicos

6

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

59

Prueba 7. Circuitos de Fórmula 1 COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

COMPETENCIA MATEMÁTICA

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

60

Matemáticas 5

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Lee y escribe números decimales.

1, 2

B2-8.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

Obtiene la descomposición de un número decimal en sus órdenes y en forma de suma.

1

B2-2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

Ordena grupos de números decimales según un criterio dado.

1

B2-6.7. Realiza operaciones con números decimales.

Suma y resta números decimales.

2

B2-3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.

Aproxima números decimales a un orden dado.

2

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Aplica los números decimales a la resolución de problemas reales.

1, 2

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza con iniciativa los números decimales en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

1, 2

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

7

Actividades

Soluciones

1

• Bahrein: 6 unidades y 299 milésimas 6 U + 2 d + 9 c + 9 m = 6 + 0,2 + 0,09 + 0,009 Albert Park: 5 unidades y 3 décimas 5 U + 3 d = 5 + 0,3 Sepang: 5 unidades y 54 centésimas 5 U + 5 d + 4 c = 5 + 0,5 + 0,04 Shanghai: 5 unidades y 541 milésimas 5 U + 5 d + 4 c + 1 m = 5 + 0,5 + 0,04 + 0,001 • Circuito más largo: Bahrein. Circuito más corto: Albert Park. • Albert Park < Sepang < Shanghai < Bahrein

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 5,673 + 6,78 = 12,453 Miden 12,453 km. • 6,78 + 5,259 = 12,039 Miden 12,039 km. • 6,78 − 5,259 = 1,521 Miden 1,521 km menos. • 6,78 − 5,673 = 1,107 Miden 1,107 km más. • 7 − 5,673 = 1,327 Le faltan 1,327 km. 7 − 6,78 = 0,22 Le faltan 0,22 km. 7 − 5,259 = 1,741 Le faltan 1,741 km. • A las unidades: 6 5 A las décimas: 5,7 5,3 A las centésimas: 5,67 5,26

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

Niveles

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

61

Prueba 7. Circuitos de Fórmula 1

7

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. 62

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 8. El peso de los líquidos

COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

8

Actividades

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

Lee y escribe números decimales.

1, 2, 3

B2-6.7. Realiza operaciones con números decimales.

Lleva a cabo cálculos con números decimales.

1, 2, 3

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Aplica los números decimales y los cálculos con ellos a la resolución de problemas reales.

1, 2, 3

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2, 3

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Revisa la resolución de los problemas, tanto sus fases como los cálculos realizados.

1, 2, 3

APRENDER A APRENDER

B2-9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

63

8

Actividades

Niveles

1

• 5 × 0,95 = 4,75 10 × 0,95 = 9,5 5 litros pesarán 4,75 kg, y 10 litros, 9,5 kg. • 5 × 0,78 = 3,9 10 × 0,78 = 7,8 5 litros pesarán 3,9 kg, y 10 litros, 7,8 kg. • 0,95 : 2 = 0,475 0,95 : 4 = 0,2375 Medio litro pesará 0,475 kg, y un cuarto de litro, 0,2375 kg. • 0,78 : 2 = 0,39 0,78 : 4 = 0,195 Medio litro pesará 0,39 kg, y un cuarto de litro, 0,195 kg.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 4,75 : 0,95 = 5 16,15 : 0,95 = 17 El bidón A tiene 5 litros, y el B, 17 litros. • 7,02 : 0,78 = 9 11,7 : 0,78 = 15 El bidón A tiene 9 litros, el B tiene 15 litros.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

3

• Es mejor la oferta de Marina, ya que Rosa paga 3,23 € por 0,95 kg (precio por kilo 3,40 €) mientras que Marina paga 3,25 € por 1 kg. Marina recibe más cantidad por el mismo dinero. • Es mejor la oferta de Pablo, ya que Andrea paga 1,95 € por 0,78 kg; es decir, a ella le cuesta cada kilo 2,50 € mientras que Pablo paga 1,80 € por 1 kg.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

64

Soluciones

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 8. El peso de los líquidos

8

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

65

Prueba 9. Los porcentajes en la mesa COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B2-7.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes.

Expresa situaciones reales utilizando los porcentajes.

B2-6.9. Calcula porcentajes de una cantidad.

Obtiene el porcentaje de una cantidad dada.

B2-7.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.

Determina el resultado de aplicar a una cantidad un aumento o disminución porcentual.

B2-7.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

Aplica los porcentajes a la resolución de problemas cotidianos.

1, 2

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Aplica de manera autónoma y con iniciativa los porcentajes a la resolución de situaciones cotidianas.

1, 2

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B2-9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

66

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Matemáticas 5

1 1, 2 2

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

9

Actividades

Soluciones

Niveles

1

• 34 % de proteínas; 56 % de hidratos 12 % de grasas 25 % de proteínas; 67 % de hidratos 23 % de grasas • 20 % de 200 = 40 76 % de 200 = 152 4 % de 200 = 8 Hay 40 gramos de proteínas, 152 gramos de hidratos de carbono y 8 gramos de grasas.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• 6,5 % de 125 = 8,125 7 % de 125 = 8,75 0,2 % de 125 = 0,25 Tiene 8,125 gramos de proteínas, 8,75 gramos de hidratos de carbono y 0,25 gramos de grasas. • 5,5 % de 150 = 8,25 6 % de 150 = 9 0,4 % de 150 = 0,6 El yogur de fresa tiene 8,25 gramos de proteínas, 9 gramos de hidratos de carbono y 0,6 gramos de grasas. 7,5 % de 175 = 13,125 8 % de 175 = 14 0,3 % de 175 = 0,525 El yogur de fresa tiene 13,125 gramos de proteínas, 14 gramos de hidratos de carbono y 0,525 gramos de grasas. • 500 + 20 % de 500 = 600 Pesará 600 gramos. 5,5 % de 600 = 33 Tendrá 33 gramos de proteínas. • 500 − 25 % de 500 = 375 Pesaba 375 gramos. 0,4 % de 375 = 1,5 Tenía 1,5 gramos de grasas.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

67

Prueba 9. Los porcentajes en la mesa

1 9 9

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. 68

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 10. Transportes Veloz COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1

Actividades

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B3-1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Utiliza las equivalencias entre unidades de longitud, capacidad o masa.

1, 2, 3

B3-3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

Pasa medidas en forma compleja a incompleja.

1, 2

B3-3.3. Compara y ordena medidas de una misma magnitud.

Establece la ordenación de distintas medidas según un criterio dado.

1

B3-4.3. Resuelve problemas, utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

Resuelve problemas reales en los que intervengan medidas de longitud, capacidad o masa.

1, 2, 3

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2, 3

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Reflexiona sobre los procesos empleados en la resolución de los problemas y revisa el trabajo realizado.

1, 2, 3

APRENDER A APRENDER

B3-8.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

69

10

Actividades 1

Soluciones • Valverde: 125.400 m; Soto: 125.390 m Alameda: 125.407 m; Montejo: 125.415 m Soto < Valverde < Alameda < Montejo • 1.500 : 278 ► c = 5, r = 110 Podrán colocar 5 paquetes. Sobran 110 cm, es decir, 11 dm.

Niveles A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• 93.800 − 32.900 = 60.900 196.000 − 93.800 − 60.900 = 41.300 Recorrió 41.300 m, es decir, 41 km y 3 hm. 2

• 700 + 1.800 = 2.500 4.200 + 300 = 4.500 4.500 − 700 − 2.500 = 1.300 Quedan 1.300 ℓ en el camión.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• 250 : 2 = 125 12.500 : 25 = 500 1.250 : 5 = 250 500 + 250 = 750 Obtendrán 750 bricks. 3

• 300 + 975 = 1.275 525 + 300 + 1.275 = 2.100 El camión cargado pesará 2,1 t. • 500 − 40 = 460 460 : 115 = 4 Cada pepino pesa 4 dag.

Nivel A. 1 punto

70

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel D. 5 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 10. Transportes Veloz

1

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

71

Prueba 11. En la constructora COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B3-1.2. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

Halla el área de una figura contando cuadrados unidad.

1

B3-1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Utiliza las equivalencias entre unidades de superficie.

1, 2, 3

B3-3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

Pasa de medidas expresadas en forma compleja a medidas expresadas en forma simple.

B3-3.3. Compara y ordena medidas de una misma magnitud.

Establece la ordenación de distintas medidas según un criterio dado.

3

B3-4.3. Resuelve problemas, utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

Resuelve problemas reales en los que intervengan medidas de superficie.

1, 2, 3

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2, 3

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Aplica, de manera autónoma y con iniciativa, en situaciones reales, sus conocimientos sobre unidades de superficie.

1, 2, 3

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B3-8.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

72

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Matemáticas 5

2, 3

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11

Actividades

Soluciones

Niveles

1

• 26 cuadraditos, 36 cuadraditos y 25 cuadraditos • Baño: 12 cuadraditos, dormitorio: 15 cuadraditos, cocina: 20 cuadraditos, pasillo: 15 cuadraditos, salón: 26 cuadraditos. Total: 88 cuadraditos. • 88 : 4 = 22 El área en esa nueva unidad de medida sería 22 cuadrados.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

• Sofás: 2 × 2,5 m2 = 5 m2 Sillas: 6 × 0,25 m2 = 1,5 m2 Mesa: 3,6 m2 60 − 5 − 1,5 − 3,6 = 49,9 Tendrá 49,9 m2 libres.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

3

• Viviendas: 92.000 m2 Ocio: 2.500.000 m2 Jardines: 207.000 m2 Viviendas < Jardines < Ocio • 8 × 14.200 = 113.600 207.000 − 113.600 = 93.400 Habrá 93.400 m2 de pasillos.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

73

1

Prueba 11. En la constructora Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

3

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 13. Excelente. Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 7. Insuficiente. 74

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 12. Viaje por el mar COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B3-5.3. Lee en relojes analógicos y digitales.

Lee y representa horas en relojes analógicos y digitales.

B3-5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.

Utiliza las equivalencias entre unidades de medida de tiempo.

1, 2

B3-5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones.

Resuelve problemas en los que aparezcan medidas de tiempo.

1, 2

B3-6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.

Utiliza las equivalencias entre unidades de medida de ángulos.

2

Suma y resta medidas de ángulos para resolver distintos problemas.

2

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Reflexiona sobre los procesos empleados en la resolución de los problemas y revisa el trabajo realizado.

1, 2

APRENDER A APRENDER

B3-8.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

1

Matemáticas 5

75

12

Actividades 1

Soluciones • Isla Pequeña: 1 hora y 10 minutos. Isla Cartuja: 2 horas y media. • Isla Rocosa: Las 7 y cinco. 11

12

Niveles A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

1 2

10 9

3 8

4 7

6

5

Isla Verde: Las 6 y cuarto. 11

12

1 2

10 9

3 8

4 7

6

5

• Las 4 y diez.

9 10

2

Nivel A. 1 punto

76

Las nueve.

9 :00

• En minutos: 360 min; 192 min. En horas, minutos y segundos: 6 h y 40 min; 8 h, 53 min y 20 s • 3 h y 5 min − 29 min = 2 h y 36 min Tardó 2 h y 36 min de Isla Antigua a Isla Nueva. 3 h y 5 min + 2 h y 36 min = 5 h y 41 min Tardó 5 h y 41 min en total. • 59º 35´40´´ + 20º 50´ 50´´ = 80º 26´ 30´´ Formaba un ángulo de 80º 26´ 30´´. • 80º − 45´ 52´´ = 79º 14´ 8 ´´ El nuevo ángulo fue 79º 14´ 8 ´´.

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel D. 5 puntos

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Prueba 12. Viaje por el mar

1

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

77

Prueba 13. Creando videojuegos COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B4-5.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados.

Clasifica polígonos según su número de lados.

1

B4-2.1. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.

Clasifica triángulos por distintos criterios, según sus lados y según sus ángulos.

1

B4-4.1. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.

Clasifica cuadriláteros y paralelogramos.

1

B4-4.2. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y círculo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.

Reconoce los elementos básicos de la circunferencia y el círculo.

2

B4-1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.

Realiza simetrías, traslaciones y semejanzas.

2

B4-7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento, creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza la Geometría para resolver distintas situaciones cotidianas.

1, 2

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Aplica la Geometría, de manera autónoma y con iniciativa, en situaciones reales.

1, 2

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B4-7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento, creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

78

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Matemáticas 5

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13 Actividades

Soluciones

Niveles

1

• Triángulo convexo. Pentágono convexo. Decágono cóncavo. Octógono convexo. Heptágono cóncavo. • A: isósceles obtusángulo. B: isósceles acutángulo. C: escaleno obtusángulo. D: equilátero acutángulo. E: isósceles rectángulo. F: escaleno acutángulo. • Trapezoide. Paralelogramo, romboide. Trapecio. Paralelogramo, rombo. Paralelogramo, rectángulo.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

2

•

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

cuerda centro

diámetro

radio

arco

•

•

•

A

A

B B A B

Ĉ

Los segmentos AB varían en su longitud (en la figura pequeña es la mitad que la inicial, y en la grande, el doble). El ángulo Ĉ es igual en las tres figuras.

Nivel A. 1 punto

Nivel B. 2 puntos

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Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

79

Prueba 13. Creando videojuegos

1

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. 80

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 14. Todo en madera COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

COMPETENCIA MATEMÁTICA

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1

Actividades

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA) B4-2.2. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.

Realiza dibujos geométricos para resolver distintos problemas.

B4-3.1. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triángulo.

Halla el área de rectángulos, cuadrados y triángulos, a partir de sus medidas o tomándolas él mismo.

1, 2

B4-4.3. Calcula perímetro y área de la circunferencia y el círculo.

Halla el perímetro de circunferencias o círculos y el área de círculos.

1, 2

B4-4.4. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.

Descompone figuras planas en otras más sencillas de área conocida para poder así calcular su área.

B4-7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento, creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Utiliza las áreas de figuras planas para resolver distintas situaciones cotidianas.

1, 2

B2-4.1. Capta el propósito de los textos. Identifica las partes de la estructura organizativa de los textos y analiza su progresión temática.

Reconoce la estructura de diferentes textos informativos y obtiene informaciones de ellos.

1, 2

Reflexiona sobre los procesos empleados en la resolución de los problemas y revisa el trabajo realizado.

1, 2

B4-7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento, APRENDER A APRENDER creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

1

2

Matemáticas 5

81

14

Actividades 1

Soluciones •

CC

C

Niveles A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

C

• Rectángulo: 5 cm × 2 cm = 10 cm2 Cuadrado: 2 cm × 2 cm = 4 cm2 Triángulo: (2 cm × 3 cm)/2 = 3 cm2 Triángulo: (4 cm × 2 cm)/2 = 4 cm2 Círculo: π × (1 cm)2 = 3,14 cm2 2

• π × (10 m)2 = 314 m2 314 : 50 ► c = 6, r = 14 Necesitarán 7 cajas. Les sobrarán 36 m2. • π × 20 m = 62,8 m Necesitarán 62,8 m de rodapié. • 10 m × 5 m + 2 × 10 m × 3 m + + 2 × 5 m × 3 m − 2 m × 1,5 m = 137 m2 Necesitarán 137 m2. 137 : 50 ► c = 2, r = 7 Necesitarán 3 cajas.

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• Triángulo: (8 m × 9 m)/2 = 36 m2 Rectángulo: 12 m × 9 m = 108 m2 Cuadrado: 3 m × 3 m = 9 m2 Círculo: π × (2 m)2 = 12,56 m2 36 m2 + 108 m2 + 9 m2 − 12,56 m2 = 140,44 m2 140,44 : 50 ► c = 2, r = 40,44 Necesitarán 3 cajas.

Nivel A. 1 punto

82

Nivel B. 2 puntos

Matemáticas 5

Nivel C. 3 puntos

Nivel D. 5 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Prueba 14. Todo en madera

1

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

83

Prueba 15. En la tienda de discos COMPETENCIAS QUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE B5-4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio.

Actividades

Determina si un suceso es más probable que otro.

1

Prepara situaciones de probabilidad que correspondan a una descripción dada.

1

B5-2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.

Halla la media de un conjunto de datos.

2

B5-5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

Calcula la probabilidad de un suceso.

1

Resuelve problemas donde aparecen probabilidades y el cálculo de la media.

1, 2

Comprende y recuerda detalles importantes de diferentes tipos de textos: informativos, descriptivos, mensajes de la vida diaria…

1, 2

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con cierto grado de detalle, de diferentes tipos de textos no literarios (expositivos, narrativos, descriptivos y argumentativos) y de textos de la vida cotidiana.

Aplica con iniciativa y autonomía sus conocimientos de probabilidad y de cálculo de la media a situciones de la vida cotidiana.

1, 2

INICIATIVA Y EMPRENDIMIENTO

B5-5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

84

INDICADORES DE LOGRO

(PERFIL DE LA COMPETENCIA)

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

15

Actividades

1

Soluciones • Hay 110 discos en oferta. 16 25 • Música clásica: . Baladas: . 110 110 37 32 Rock: . Jazz: . 110 110

Niveles A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

• Más probable: rock. Menos probable: música clásica. • Habrá 1 disco de color rojo, 2 verdes, 4 azules y 3 amarillos.

2

Nivel A. 1 punto

• 6 discos de 9 €, 5 discos de 12 €, 9 discos de 14 €, 10 discos de 15 €. • Se vendieron más discos de 15 € y menos discos de 12 €. • Discos de 9 € ► 6 × 9 € = 54 €. Discos de 12 € ► 5 × 12 € = 60 €. Discos de 14 € ► 9 × 14 € = 126 €. Discos de 15 € ► 10 × 15 € = 150 €. • (54 + 60 + 126 + 150) : 30 = 13 El precio medio de un disco fueron 13 €. • (3 × 10 € + 2 × 11 € + 4 × 12 €) : 10 = 10 El precio medio fue 10 €.

Nivel B. 2 puntos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Nivel C. 3 puntos

A. No lo intenta. B. Lo hace erróneamente. C. Lo hace correctamente con ayuda. D. Lo hace correctamente.

Nivel D. 5 puntos

Matemáticas 5

85

Prueba 15. En la tienda de discos

1

Actividades de la prueba

Alumnos 1

2

TOTAL

VALORACIÓN

Valoración Puntuación total superior a 8. Excelente. Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio. Puntuación total inferior a 4. Insuficiente. 86

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

NOTAS

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Matemáticas 5

87