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EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

ESTUDIO DE HIDROLOGÍA E HIDRÁULICA 1.00 INTRODUCCIÓN 1.01 OBJETIVOS DEL ESTUDIO El presente Estudio, en el Capítulo de Hidrología y Drenaje, persigue alcanzar los siguientes objetivos:

 Evaluar la característica hidrológica y geomorfológica de la cuenca que intercepta la zona del proyecto.

 Proponer las diversas obras de drenaje que requieran ser proyectadas de acuerdo a la evaluación y exigencia hidrológica e hidrodinámica del área del Proyecto Vial, con la finalidad de garantizar su estabilidad y permanencia.

1.02 UBICACIÓN DEL PROYECTO Chongos Bajo es un pueblo situado en los andes occidentales en el centro del Perú. Es la localidad más importante del Distrito de Chongos Bajo, provincia de Chupaca en la Región Junín.

CUADRO Nº 01 UBICACIÓN DEL PROYECTO

COORDENANDAS (UTM) Progresiva

Este

Norte

Plaza Principal

470061.22

8658094.89

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

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Ubicación del proyecto 1.03 ACCESOS

La zona del proyecto es accesible por las siguientes rutas: CUADRO Nº 02 VÍAS DE ACCESO RUTA

TRAYECTORIA

LONGITUD

CON LA CIUDAD DE HUANCAYO Huancayo – Emp. 3SB (Pilcomayo) – Emp. PE-3SB (Pilcomayo) – Viques – Dv. Chongos Bajo (Chupuro) – Chongos Bajo.

20.0 Km.

CON LA CIUDAD DE LIMA PE – 22

PE - 3S – PE – 3SB

Emp. PE-1N (Pte. Santa Anita) - Sta. Clara Chosica - Ricardo Palma - Matucana - San Mateo - Chilca - Morococha - Santa Rosa de Sacco - Emp. PE-3 (La Oroya). La Oroya -Chacapalpa – Emp. PE-3SB (Pte. Stuart) - Concepción – Pilcomayo - Viques – Dv. Chongos Bajo (Chupuro) – Chongos Bajo.

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

170.0 Km.

131.42 Km.

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Ubicación del Proyecto FUENTE: Mapa Vial Ministerio Transportes y Comunicaciones DS-036-2011.

2.00 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO 2.01 HIDROGRAFÍA Los recursos hídricos de la zona en estudio se encuentran dentro de las cuencas del rio Mantaro. 2.02 CLIMA Corresponde al piso ecológico quechua, por lo que su clima es templado y seco, con lluvias estacionales entre octubre y marzo, y temperaturas promedio de 10ºC. Con vientos en el mes de agosto, y la época de verano es de abril a setiembre. 2.03 VEGETACIÓN La vegetación natural así como los cultivos varían con la altitud y el clima; la vegetación natural está constituida por especies de gramíneas, y especies de arbóreas como pinos, eucaliptos. Mientras que los cultivos lo constituyen especies vegetales tales como: papa, maíz, cereales (trigo, cebada), hortalizas,

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

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pastos, y variedad de especies forestales.

2.04 RELIEVE El relieve se caracteriza por ofrecer una configuración topográfica poco accidentada, dentro de estas características se emplaza la actual carretera, la cual se desarrolla generalmente en superficie plana algo ondulada. 3.00 ANÁLISIS HIDROLÓGICO 3.01 INFORMACIÓN BÁSICA La información básica que se ha utilizado para la elaboración del análisis hidrológico es la siguiente: 3.01.01 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Se utilizó la siguiente información: Carta Nacional proporcionada por el Instituto Geográfico Nacional (IGN): 

Huancayo 25m-escala 1:100 000:

3.01.02 INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA Se refiere a precipitaciones máximas en 24 horas registradas en las estaciones pluviométricas cercanas a la zona de estudio, habiéndose utilizado la siguiente información:  Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica “Shullcas” período 1999 - 2009.  Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica “Viques” período 1992 – 2011.  Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica “Huayao” período 1993 – 2012. Ver Anexo I. La ubicación y características de las estaciones pluviométricas localizadas en la zona de estudio o cercanas a ella, se presentan a continuación en el Cuadro Nº 03. CUADRO Nº 03 ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS EN LA ZONA DE ESTUDIO NOMBRE DE LA ESTACIÓN

ENTIDAD TIPO OPERADO RA

UBICACIÓN LATITUD

LONGITUD

ALTITUD msnm

PROVINCIA

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

REGIÓN

PERIODO DE REGISTRO

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Shullcas

PLU

SENAMHI 10º 02’55.3” S

75º17’34’’ W

3510

Huancayo

Junín

1999 - 2009

Viques

CO

SENAMHI

12º09’21.6”S

75º13’42.3”W

3044

Huancayo

Junín

1992 – 2011

Huayao

CP

SENAMHI

12º02’24.66”S

75º19’13.74’’W

3328

Chupaca

Junín

1993 - 2012

En los cuadros Nº 04, 05 y 06 se presentan las series históricas de precipitaciones máximas en 24 horas. CUADRO Nº 04 SERIE HISTÓRICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS (mm) - ESTACIÓN SHULLCAS Nº

AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

MAX 24Hs

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

1

1999

13.70

19.10

24.90

7.30

6.70

16.50

9.70

0.20

12.30

17.80

19.10

19.20

24.90

2

2000

26.70

18.00

32.60

17.30

4.60

3.80

2.00

8.10

12.30

9.10

5.70

30.20

32.60

3

2001

22.50

16.40

20.40

10.40

20.40

1.20

4.70

1.80

6.30

7.00

10.60

11.20

22.50

4

2002

9.30

21.40

16.90

12.80

3.90

2.50

12.80

5.60

8.60

11.70

15.20

28.70

28.70

5

2003

23.30

21.00

21.70

13.80

8.90

0.80

1.20

16.10

21.80

28.60

21.40

29.30

29.30

6

2004

7.60

34.80

21.00

9.30

12.90

8.50

8.10

7.30

13.90

18.80

19.50

42.40

42.40

7

2005

16.00

32.20

18.00

5.70

7.40

0.10

0.20

4.20

9.10

18.00

15.00

12.50

32.20

8

2006

23.50

19.50

17.10

13.20

2.80

7.40

0.00

5.20

9.10

12.70

14.50

19.60

23.50

9

2007

18.50

19.20

14.20

9.20

11.30

0.10

12.10

8.40

17.20

17.60

13.70

14.50

19.20

10

2008

16.30

16.00

9.80

9.80

7.60

8.20

0.00

6.60

6.80

22.00

19.40

29.10

29.10

11

2009

18.40

27.30

32.80

17.40

20.10

18.40

3.80

18.50

7.50

28.60

16.70

17.30

32.80

MAX

26.70

34.80

32.80

17.40

20.40

18.40

12.80

18.50

21.80

28.60

21.40

42.40

MIN

7.60

16.00

9.80

5.70

2.80

0.10

0.00

0.20

6.30

7.00

5.70

11.20

MED

17.80

22.26

20.85

11.47

9.69

6.14

4.96

7.45

11.35

17.45

15.53

23.09

FUENTE: SENAMHI

CUADRO Nº 05 SERIE HISTÓRICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS (MM) - ESTACIÓN VIQUES Nº

AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

01

(mm) (mm) (mm) (mm) 1992 21.00 29.30 37.40 28.90

(mm) 0.00

02

1993 30.60 22.40 15.80 14.70

0.00

JUL

MAX 24Hs (mm) 44.20

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

(mm) 4.30

(mm) (mm) 44.20 16.00

(mm) 8.00

(mm) (mm) 28.60 15.80

(mm) 3.90

0.00

0.10

8.00

28.50 22.40 18.90 30.60

3.50

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

03

1994 22.20 19.60 18.40

8.90

8.90

0.00

0.00

3.90

6.50

20.80 14.40 12.90 22.20

04

1995 11.10 14.30 26.20 19.50

3.50

0.00

0.00

0.00

4.20

24.40 23.90 16.50 26.20

05

1996 27.00 26.80 23.50 18.20

3.20

5.80

0.10

4.50

24.80

7.20

06

1997 17.90 20.50 24.30 12.30

0.60

0.00

16.00

3.70

10.60 12.80 18.00 27.70 27.70

07

1998 19.40 28.10

8.60

9.50

0.00

2.70

0.00

3.80

4.50

18.20 18.60 12.70 28.10

08

1999 11.30 34.50 15.50

9.20

0.00

3.40

4.90

0.00

14.60

8.20

09

2000 14.30 14.50 15.00

8.10

3.50

2.80

3.80

14.30 14.90 10.20 17.40 24.70 24.70

10

2001 26.10 21.30 24.70

8.20

8.40

0.00

8.00

3.70

18.70 17.50 12.20 27.60 27.60

11

2002 16.80 20.10 13.70

6.50

0.00

1.10

4.10

0.00

13.80 25.90 23.00 16.10 25.90

12

2003 23.00 17.30 16.70 11.80

6.70

0.00

0.00

7.40

15.30

6.70

20.90 15.80 23.00

13

2004 10.20 34.60 20.70

13.70 10.80

6.80

8.80

13.10

5.90

10.10 17.40 34.60

14

2005

0.00

0.00

17.50 14.60 21.70

15

2006 17.90 22.00 23.60

8.50

0.00

4.40

0.00

15.10

8.30

22.10 11.30 18.50 23.60

16

2007 17.90

13.60

7.60

0.00

0.00

5.80

0.00

18.80

8.70

19.30 15.50 19.30

17

2008 14.00 25.10 13.60

0.00

2.10

4.60

0.00

0.00

14.60

9.30

15.10 20.20 25.10

18

2009 11.70 14.20 23.40 11.60

8.50

0.00

5.80

19.10

8.60

18.20 17.20 21.40 23.40

19

2010 25.40 11.60 24.80 20.50

0.00

13.50

0.00

4.20

7.80

8.80

20

2011 32.60 37.10 23.00 36.40

8.90

0.00

6.00

7.50

12.10 12.70 14.20 32.60 37.10

9.30

9.80

21.10 13.10 21.20 11.90 9.70

16.40 17.20 27.00

14.20 14.00 34.50

9.60

18.30 21.70

16.50 37.90 37.90

MAX

32.60 37.10 37.40 36.40 13.70 13.50 44.20 19.10 24.80 28.60 23.90 37.90

MED

18.99 22.21 19.78 13.57

4.00

2.67

5.28

6.65

12.09 15.82 16.53 19.49

MIN

9.30

0.00

0.00

0.00

0.00

4.20

9.70

8.60

0.00

5.90

9.60

3.90

FUENTE: SENAMHI

CUADRO Nº 06 SERIE HISTÓRICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS (MM) -ESTACIÓN HUAYAO Nº

AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

(mm) 18.6

(mm) 34.5

(mm) 15.3

(mm) 6.9

(mm) 0.6

(mm) 2.3

(mm) 10.6

(mm) 0.0

(mm) 15.3

(mm) 16.0

(mm) 33.5

MAX 24Hs (mm) 34.5

01

1993

(mm) 20.9

02

1994

17.3

39.4

25.1

24.1

11.2

1.5

0.8

14.0

2.8

21.1

13.0

24.2

39.4

03

1995

13.8

28

16.5

6.8

19.9

2.0

4.9

9.7

12.7

20.8

15.0

22.8

28

04

1996

28.2

15.2

11.7

21.1

3.3

0.8

0.0

5.6

5.9

16.0

9.4

12.5

28.2

05

1997

13.0

50.5

12.7

12.7

1.3

0.3

1.0

7.1

14.0

7.7

12.2

29.5

50.5

06

1998

18.8

21.3

8.9

25.7

1.8

2.1

0.0

14.5

23.1

19.3

11.2

8.9

25.7

07

1999

18.8

27.7

14.5

12.9

3.3

15.8

5.8

3.0

12.7

16.5

19.1

11.2

27.7

08

2000

14.5

17.7

24.4

7.1

4.1

1.3

5.1

8.4

7.8

17.1

8.9

19.6

24.4

09

2001

24.9

16.5

17.5

12.2

5.8

1.5

7.2

1.5

17.2

20.3

13.8

29.2

29.2

10

2002

25.1

30.3

23.9

5.8

2.5

2.5

8.9

9.1

21.9

18.3

22.8

25.4

30.3

11

2003

14.7

26.4

25.7

21.8

7.6

2.3

1.0

11.9

6.7

7.4

19.3

16.8

26.4

12

2004

9.9

37.6

15.5

8.6

5.5

4.9

5.5

2.8

9.7

6.9

21.1

12.2

37.6

13

2005

22.4

13.3

16.6

11.1

6.9

0.4

3.1

2.3

7.6

26.2

20.2

13.9

26.2

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

14

2006

26.2

14.9

15.5

4.8

1.2

3.5

31.9

3.3

12.9

13.3

9.7

19

31.9

15

2007

32.4

6.5

16.0

17.3

9.0

0.0

0.8

1.3

5.8

17.7

18.4

19.6

32.4

16

2008

17.9

12.4

12.6

13.3

2.8

9.1

4.8

11.7

11.5

18.3

10.1

17.6

18.3

17

2009

23.3

16.7

32.3

40.7

6.2

6.1

3.2

25.6

13.5

6.4

14.5

34.9

40.7

18

2010

25.8

24.0

25.4

27.1

0.8

3.4

4.8

0.8

3.3

13.5

4.0

19.8

27.1

19

2011

21.2

66.0

27

20.5

13.8

0.0

1.9

1.3

16.3

15.7

17.0

20.6

66

9.6

22.4

22.8

23.4

20

2012 MAX

16.3

23.4

13.8

17.4

10.3

7.3

0.4

1.1

8.3

32.4

66

34.5

40.7

19.9

15.8

31.9

25.6

23.1

26.2

22.8

34.9

MIN

9.9

6.5

8.9

4.8

0.8

0.0

0.0

0.8

0.0

6.4

4.0

8.9

6.21

3.27

4.67

7.28

MED

20.27 25.32 19.51 16.32

10.69 15.37 14.91 20.70

FUENTE: SENAMHI

3.01.03 INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA Se ha identificado numerosas quebradas que interceptan el trazo del tramo en estudio, sin embargo no se tiene información hidrométrica alguna que podría establecer los caudales máximos para los cálculos respectivos. 3.02.00 HIDROLOGÍA ESTADÍSTICA El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas diarias, tiene la finalidad de estimar precipitaciones máximas para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya estimación de parámetros se ha realizado mediante el Método de Momentos. Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos máximos, utilizados en la formulación del presente Estudio son:  Distribución Log Normal  Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel  Distribución Log – Pearson Tipo III

3.02.01 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL La función de distribución de probabilidad es:

Px  xi  

xi

1 e S 2  

   x  X 2    2 S 2  

dx

(1)

Donde X y S son los parámetros de la distribución. Si la variable x de la ecuación (1) se reemplaza por una función y = f(x), tal que y = log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una ley de

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

probabilidades denominada log – normal, N (Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x, de tal manera que: n

Y   log xi / n

(2)

i 1

Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada. n

Sy 

y i 1

i

Y 

2

(3)

n 1

Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada. Asimismo; se tiene las siguientes relaciones: Cs  a / S 3 y

(4)

n n  y i  Y 3 a  n  1n  2 i 1

(5)

Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve, 1999).



El análisis para la distribución Log Normal de la Estación Shullcas se presenta en el Cuadro Nº 07. CUADRO Nº 07 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACIÓN SHULLCAS

AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X) MM / 24 HORAS

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE MM / 24 HORAS

Y=Log X

1999

24.90

42.40

3.747

2000

32.60

32.80

2001

22.50

2002 2003

ORDEN (m)

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

0.1658

1

08.33

3.490

0.0226

2

16.67

32.60

3.484

0.0208

3

25.00

28.70

32.20

3.472

0.0174

4

33.33

29.30

29.30

3.378

0.0014

5

41.67

2004

42.40

29.10

3.371

0.0009

6

50.00

2005

32.20

28.70

3.357

0.0003

7

58.33

2006

23.50

24.90

3.215

0.0156

8

66.67

2007

19.20

23.50

3.157

0.0335

9

75.00

(Yi-Y)^2

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

2008

29.10

22.50

3.114

0.0513

10

83.33

2009

32.80

19.20

2.955

0.1483

11

91.67



y

Y

 (y Y) 36.739



0.478

2



Sy

3.340 

0.2186

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 08.

CUADRO Nº 08 PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACIÓN SHULLCAS PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

FACTOR K

5 10 15 20 25 50 100 200 500

0.20 0.10 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00

0.842 1.282 1.501 1.645 1.751 2.054 2.326 2.576 2.878

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) 33.92 37.34 39.18 40.43 41.38 44.21 46.93 49.56 52.94

 El análisis para la distribución Log Normal de la Estación Viques se presenta en el Cuadro Nº 09. CUADRO Nº 09 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACIÓN VIQUES

AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X) MM / 24 HORAS

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE MM / 24 HORAS

Y=LN X

ORDEN (m)

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

1992

44.20

44.20

3.789

0.2220

1

04.76

1993

30.60

37.90

3.635

0.1008

2

09.52

1994

22.20

37.10

3.614

0.0877

3

14.29

1995

26.20

34.60

3.544

0.0512

4

19.05

1996

27.00

34.50

3.541

0.0499

5

23.81

1997

27.70

30.60

3.421

0.0107

6

28.57

1998

28.10

28.10

3.336

0.0003

7

33.33

1999

34.50

27.70

3.321

0.0000

8

38.10

(Yi-Y)^2

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

2000

24.70

27.60

3.318

0.0000

9

42.86

2001

27.60

27.00

3.296

0.0005

10

47.62

2002

25.90

26.20

3.266

0.0027

11

52.38

2003

23.00

25.90

3.254

0.0040

12

57.14

2004

34.60

25.10

3.223

0.0090

13

61.90

2005

21.70

24.70

3.207

0.0123

14

66.67

2006

23.60

23.60

3.161

0.0244

15

71.43

2007

19.30

23.40

3.153

0.0272

16

76.19

2008

25.10

23.00

3.135

0.0331

17

80.95

2009

23.40

22.20

3.100

0.0473

18

85.71

2010

37.90

21.70

3.077

0.0577

19

90.48

2011

37.10

19.30

2.960

0.1278

20

95.24



y

Y





66.351(y Y)2 

0.8685



0.2138

3.318

Sy

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 10. CUADRO Nº 10 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACION VIQUES PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

FACTOR K

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5 10 15 20 25 50 100 200 500

0.20 0.10 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00

0.842 1.282 1.501 1.645 1.751 2.054 2.326 2.576 2.878

33.03 36.29 38.03 39.22 40.12 42.80 45.37 47.86 51.05

 El análisis para la distribución Log Normal de la Estación Huayao se presenta en el Cuadro Nº 11. CUADRO Nº 11 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACIÓN HUAYAO AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X) MM / 24 HORAS

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE MM / 24 HORAS

Y=Log X

(Yo-y)^2

ORDEN (m)

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

1993

34.50

66.00

4.190

0.5688

1

04.76

1994

39.40

50.50

3.922

0.2367

2

09.52

1995

28.00

40.70

3.706

0.0733

3

14.29

1996

28.20

39.40

3.674

0.0568

4

19.05

1997

50.50

37.60

3.627

0.0367

5

23.81

1998

25.70

34.50

3.541

0.0111

6

28.57

1999

27.70

32.40

3.478

0.0018

7

33.33

2000

24.20

31.90

3.463

0.0007

8

38.10

2001

29.20

30.30

3.411

0.0006

9

42.86

2002

30.30

29.20

3.374

0.0038

10

47.62

2003

26.40

28.20

3.339

0.0092

11

52.38

2004

37.60

28.00

3.332

0.0107

12

57.14

2005

26.20

27.70

3.321

0.0130

13

61.90

2006

31.90

27.10

3.300

0.0185

14

66.67

2007

32.40

26.40

3.273

0.0263

15

71.43

2008

18.30

26.20

3.266

0.0288

16

76.19

2009

40.70

25.70

3.246

0.0357

17

80.95

2010

27.10

24.20

3.186

0.0621

18

85.71

2011

66.00

23.40

3.153

0.0799

19

90.48

2012

23.40

18.30

2.907

0.2794

20

95.24





y

Y

68.710

(yY)  2

1.5539

3.435

Sy



0.2860

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 12 CUADRO Nº 12 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL- ESTACION HUAYAO PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

FACTOR K

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5

0.20

0.842

39.49

10

0.10

1.282

44.79

15

0.07

1.501

47.69

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

20

0.05

1.645

49.69

25

0.04

1.751

51.22

50

0.02

2.054

55.86

100

0.01

2.326

60.39

200

0.01

2.576

64.85

500

0.00

2.878

70.71

3.02.02 DISTRIBUCIÓN GUMBEL La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente expresión:

F ( x)  e  e

 ( x   )

(6)

Siendo: 

1.2825 

(7)

    0.45 Dónde:

(8)

:

Parámetro de concentración.

:

Parámetro de localización.

Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma:

x  x  k x

(9)

Dónde: x : Valor con una probabilidad dada. x : Media de la serie.

k : Factor de frecuencia.

 El análisis para la Distribución Gumbel de la Estación Shullcas se presenta en el Cuadro Nº 13.

CUADRO Nº 13 DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION SHULLCAS AÑO

PRECIPITACIÓN REDISTRIBUCIÓN ANUAL MÁXIMA (X) ORDEN (X) MM / 24 ASCENDENTE MM HORAS / 24 HORAS

(Xo-x)^2

ORDEN (m)

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

1999

24.90

42.40

183.97

1

08.33

2000

32.60

32.80

15.71

2

16.67

2001

22.50

32.60

14.16

3

25.00

2002

28.70

32.20

11.31

4

33.33

2003

29.30

29.30

0.21

5

41.67

2004

42.40

29.10

0.07

6

50.00

2005

32.20

28.70

0.02

7

58.33

2006

23.50

24.90

15.49

8

66.67

2007

19.20

23.50

28.48

9

75.00

2008

29.10

22.50

40.15

10

83.33

2009

32.80

19.20

92.86

11

91.67

x

x 

317.2

 ( X  x)^2  Sx 

28.84

402.45 6.34

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 14. CUADRO Nº 14 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION SHULLCAS PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

FACTOR K

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5

0.20

0.719

33.400

10

0.10

1.305

37.112

15

0.07

1.635

39.207

20

0.05

1.866

40.673

25

0.04

2.044

41.802

50

0.02

2.592

45.281

100

0.01

3.137

48.735

200

0.01

3.679

52.176

500

0.00

4.395

56.716

El análisis para la Distribución Gumbel de la Estación Viques en el Cuadro Nº 15. CUADRO Nº 15 DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION VIQUES AÑO

PRECIPITACIÓN REDISTRIBUCIÓN ANUAL MÁXIMA (X) ORDEN (X) MM / 24 ASCENDENTE

(Xo-x)^2

ORDEN (m)

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

HORAS

MM / 24 HORAS

44.20 30.60 22.20 26.20 27.00 27.70 28.10 34.50 24.70 27.60 25.90 23.00 34.60 21.70 23.60 19.30 25.10 23.40 37.90 37.10

44.20 37.90 37.10 34.60 34.50 30.60 28.10 27.70 27.60 27.00 26.20 25.90 25.10 24.70 23.60 23.40 23.00 22.20 21.70 19.30

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

x

564.40 28.22

 ( X  x)^2 

Sx 

PM=100m/(n+1)

255.36 93.70 78.85 40.70 39.44 5.66 0.01 0.27 0.38 1.49 4.08 5.38 9.73 12.39 21.34 23.23 27.25 36.24 42.51 79.57

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

04.76 09.52 14.29 19.05 23.81 28.57 33.33 38.10 42.86 47.62 52.38 57.14 61.90 66.67 71.43 76.19 80.95 85.71 90.48 95.24

777.61 6.40

x  Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 16. CUADRO Nº 16 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION VIQUES PERIODO DE RETORNO (Tr) EN

PRECIPITACION PROBABILIDAD

FACTOR K

AÑOS

MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5

0.20

0.719

32.823

10

0.10

1.305

36.566

15

0.07

1.635

38.678

20

0.05

1.866

40.156

25

0.04

2.044

41.295

50

0.02

2.592

44.804

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

100

0.01

3.137

48.287

200

0.01

3.679

51.757

500

0.00

4.395

56.335

El análisis para la Distribución Gumbel de la Estación Huayao en el Cuadro Nº 17. CUADRO Nº 17 DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION HUAYAO

AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X)

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN

MM / 24 HORAS

ASCENDENTE MM / 24 HORAS

1993

34.50

66.00

1994

39.40

1995

(Xo-x)^2

ORDEN

PROBABILIDAD DE NO

(m)

EXCEDENCIA PM=100m/(N+1)

1129.97

1

04.76

50.50

328.15

2

09.52

28.00

40.70

69.14

3

14.29

1996

28.20

39.40

49.21

4

19.05

1997

50.50

37.60

27.20

5

23.81

1998

25.70

34.50

4.47

6

28.57

1999

27.70

32.40

0.00

7

33.33

2000

24.20

31.90

0.24

8

38.10

2001

29.20

30.30

4.35

9

42.86

2002

30.30

29.20

10.14

10

47.62

2003

26.40

28.20

17.51

11

52.38

2004

37.60

28.00

19.23

12

57.14

2005

26.20

27.70

21.95

13

61.90

2006

31.90

27.10

27.93

14

66.67

2007

32.40

26.40

35.82

15

71.43

2008

18.30

26.20

38.25

16

76.19

2009

40.70

25.70

44.69

17

80.95

2010

27.10

24.20

66.99

18

85.71

2011

66.00

23.40

80.73

19

90.48

2012

23.40

18.30

198.39

20

95.24



y

Y





647.70

(yY)  2174.37

32.39

Sy

2



10.70

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 18. CUADRO Nº 18 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN GUMBEL- ESTACION HUAYAO PERIODO DE RETORNO (Tr) EN

PROBABILIDAD

FACTOR K

AÑOS

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5

0.20

0.719

40.081

10

0.10

1.305

46.341

15

0.07

1.635

49.872

20

0.05

1.866

52.345

25

0.04

2.044

54.249

50

0.02

2.592

60.116

100

0.01

3.137

65.940

200

0.01

3.679

71.743

500

0.00

4.395

79.398

3.02.03 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson. La función de distribución de probabilidades es:  1 F ( x)  e (  ) 

( Lnx  )



( Lnx   )  1



dx (10)

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales: μ = αβ + 

(11)

 2   2

(12)



2 

(13)

Siendo  el sesgo.

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Estación Shullcas y las precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno se presentan en los Cuadros Nº 19 y 20 respectivamente. CUADRO Nº 19 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III - ESTACION SHULLCAS

AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X) MM / 24 HORAS

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE MM / 24 HORAS

Y=Log X

ORDEN (m)

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

1999

24.90

42.40

1.627

2.6483

1

08.33

2000

32.60

32.80

1.516

2.2979

2

16.67

2001

22.50

32.60

1.513

2.2898

3

25.00

2002

28.70

32.20

1.508

2.2736

4

33.33

2003

29.30

29.30

1.467

2.1517

5

41.67

2004

42.40

29.10

1.464

2.1430

6

50.00

2005

32.20

28.70

1.458

2.1254

7

58.33

2006

23.50

24.90

1.396

1.9494

8

66.67

2007

19.20

23.50

1.371

1.8798

9

75.00

2008

29.10

22.50

1.352

1.8284

10

83.33

2009

32.80

19.20

1.283

1.6469

11

91.67

 y 

15.956

(y Y)



1.451

Y

(Yi-Y)^2

Sy

2





23.2342 0.095

CUADRO Nº 20 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III - ESTACIÓN SHULLCAS PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

5 10 15 20 25 50 100 200

PROBABILIDAD

0.20 0.10 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.01

FACTOR K

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

0.8417 1.2812 1.4977 1.6437 1.7493 2.0514 2.3230 2.5714

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

33.92 37.34 39.15 40.42 41.36 44.19 46.89 49.51

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

500

0.00

2.8722

52.87

El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Estación Viques y las precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno se presentan en los cuadros Nº 21 y 22 respectivamente. CUADRO Nº 21 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III- ESTACION VIQUES

AÑO

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X) MM / 24 HORAS

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE MM / 24 HORAS

(Yi - Y)^2

ORDEN (m)

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1)

Y=Log X

1992

44.20

44.20

1.645

2.7074

1

04.76

1993

30.60

1994

22.20

37.90

1.579

2.4921

2

09.52

37.10

1.569

2.4629

3

14.29

1995

26.20

34.60

1.539

2.3688

4

19.05

1996

27.00

34.50

1.538

2.3649

5

23.81

1997

27.70

30.60

1.486

2.2074

6

28.57

1998

28.10

28.10

1.449

2.0988

7

33.33

1999

34.50

27.70

1.442

2.0807

8

38.10

2000

24.70

27.60

1.441

2.0762

9

42.86

2001

27.60

27.00

1.431

2.0488

10

47.62

2002

25.90

26.20

1.418

2.0116

11

52.38

2003

23.00

25.90

1.413

1.9974

12

57.14

2004

34.60

25.10

1.400

1.9591

13

61.90

2005

21.70

24.70

1.393

1.9396

14

66.67

2006

23.60

23.60

1.373

1.8849

15

71.43

2007

19.30

23.40

1.369

1.8748

16

76.19

2008

25.10

23.00

1.362

1.8543

17

80.95

2009

23.40

22.20

1.346

1.8127

18

85.71

2010

37.90

21.70

1.336

1.7861

19

90.48

2011

37.10

19.30

1.286

1.6527

20

95.24

 y  28.816 Y  1.441

(yY)  2

41.6811 Sy  0.0929

CUADRO Nº 22 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III - ESTACION VIQUES

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

FACTOR K

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5 10 15 20 25 50 100 200 500

0.20 0.10 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00

0.7989 1.3279 1.6044 1.7970 1.9393 2.3611 2.7590 3.1390 3.6202

32.73 36.65 38.88 40.52 41.77 45.71 49.77 53.98 59.83

 El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Estación Huayao y las precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno se presentan en los cuadros Nº 23 y 24 respectivamente. CUADRO Nº 23 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III- ESTACION HUAYAO AÑO

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

PRECIPITACIÓN ANUAL MÁXIMA (X)

REDISTRIBUCIÓN (X) ORDEN ASCENDENTE

MM / 24 HORAS

MM / 24 HORAS

34.50 39.40 28.00 28.20 50.50 25.70 27.70 24.20 29.20 30.30 26.40 37.60 26.20 31.90 32.40 18.30 40.70 27.10 66.00 23.40

66.00 50.50 40.70 39.40 37.60 34.50 32.40 31.90 30.30 29.20 28.20 28.00 27.70 27.10 26.40 26.20 25.70 24.20 23.40 18.30

Y=Log X

1.820 1.703 1.610 1.595 1.575 1.538 1.511 1.504 1.481 1.465 1.450 1.447 1.442 1.433 1.422 1.418 1.410 1.384 1.369 1.262

(Yi - Y)^2

3.3107 2.9012 2.5908 2.5456 2.4812 2.3649 2.2817 2.2614 2.1947 2.1473 2.1032 2.0943 2.0807 2.0534 2.0210 2.0116 1.9879 1.9149 1.8748 1.5938

ORDEN (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

PROBABILIDAD DE NO EXCEDENCIA PM=100m/(n+1) 04.76 09.52 14.29 19.05 23.81 28.57 33.33 38.10 42.86 47.62 52.38 57.14 61.90 66.67 71.43 76.19 80.95 85.71 90.48 95.24

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

 y 



Y

29.840 1.492

(yY)  2

Sy



44.8152 0.1242

CUADRO Nº 24 PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III - ESTACION HUAYAO PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD

5 10 15 20 25 50 100 200 500

0.20 0.10 0.07 0.05 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00

FACTOR

PRECIPITACION

K

MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

0.7631 1.3393 1.6496 1.8690 2.0328 2.5264 3.0024 3.4655 4.0630

38.62 45.54 49.76 52.98 55.52 63.94 73.27 83.64 99.23

3.02.04 PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE En la teoría estadística, las pruebas de bondad del ajuste más conocidas son la

 2 y la Kolmogorov – Smirnov. A continuación se describen brevemente.

a) PRUEBA 

2

Esta prueba fue propuesta por Karl Pearson en 1900. Para aplicar la prueba, el primer paso es dividir los datos en un número k de intervalos de clase. Luego se calcula el parámetro estadístico: k

D   ( i   i ) 2 /  i

(14)

i 1

Dónde:

 i es el número observado de eventos en el intervalo i y esperado de eventos en el mismo intervalo.

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

i

es el número

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

 i se calcula como:  i  nF(S i )  F(Ii )

i = 1,2,...,k

(15)

Asimismo; F ( S i ) es la función de distribución de probabilidad en el límite superior del intervalo i, F ( I i ) es la misma función en el límite inferior y n es el número de eventos. Una vez calculado el parámetro D para cada función de distribución considerada, se determina el valor de una variable aleatoria con distribución χ2 para ν = k-1-m grados de libertad y un nivel de significancia

, donde m es el número de

parámetros estimados a partir de los datos. Para aceptar una función de distribución dada, se debe cumplir:

D  X 21 ,k 1m El valor de

12 ,k 1m

(16) se obtiene de tablas de la función de distribución χ2.

Cabe mencionar que la prueba del X2, desde un punto de vista matemático solo debería usarse para comprobar la normalidad de las funciones normal y Log normal. b) Prueba Kolmogorov - Smirnov Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):

D = máx. / Fo (xm) – F (xm)/

(17)

Con un valor crítico que depende del número de datos y el nivel de significancia seleccionado (Cuadro Nº 25). Si Dd, se acepta la hipótesis nula. Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de X2 de que compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos. La función de distribución de probabilidad observada se calcula como: Fo (xm) = 1- m / (n+1)

(18)

Donde m es el número de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es el número total de datos. (Aparicio, 1996). CUADRO Nº 25

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

VALORES CRÍTICOS PARA LA PRUEBA KOLMOGOROV - SMIRNOV TAMAÑO DE LA MUESTRA



 05



5 10 15 20 25 30 35 40

0.51 0.37 0.3 0.26 0.24 0.22 0.2 0.19

0.56 0.41 0.34 0.29 0.26 0.24 0.22 0.21

0.67 0.49 0.4 0.35 0.32 0.29 0.27 0.25

 El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para las Estaciones Pluviométricas utilizadas en el presente estudio se muestra a continuación. CUADRO Nº 26 PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV ESTACIÓN SHULLCAS GUMBEL M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

XM

LOG – NORMAL

FO(XM)

LOG PEARSON III

K

F(XM) NORMAL

∆

Y =LN(XO)

K

F(YM) LOG NORMAL

∆

Y =LOG(XO)

K

F(YM) LOG PEARSON III

∆

42.40 32.80 32.60 32.20 29.30 29.10 28.70 24.90 23.50 22.50

0.917 0.833 0.750 0.667 0.583 0.500 0.417 0.333 0.250 0.167

2.138 0.625 0.593 0.530 0.073 0.042 -0.021 -0.620 -0.841 -0.999

0.984 0.734 0.724 0.702 0.529 0.517 0.491 0.267 0.200 0.159

0.0671 0.0994 0.0265 0.0354 0.0542 0.0166 0.0748 0.0659 0.0499 0.0077

3.747 3.490 3.484 3.472 3.378 3.371 3.357 3.215 3.157 3.114

1.862 0.688 0.660 0.604 0.172 0.141 0.078 -0.572 -0.837 -1.036

0.969 0.754 0.745 0.727 0.568 0.556 0.531 0.284 0.201 0.150

0.0521 0.0790 0.0045 0.0604 0.0150 0.0560 0.1142 0.0497 0.0486 0.0165

1.627 1.516 1.513 1.508 1.467 1.464 1.458 1.396 1.371 1.352

1.862 0.688 0.660 0.604 0.172 0.141 0.078 -0.572 -0.837 -1.036

0.969 0.754 0.745 0.727 0.568 0.556 0.531 0.282 0.198 0.145

0.0522 0.0790 0.0046 0.0603 0.0152 0.0558 0.1140 0.0518 0.0524 0.0219

11 19.20 X 28.8 S 6.3 CS 0.6

0.083

-1.519

0.064

0.0190 X S CS

2.955 3.34 0.22 -0.005

-1.761

0.039

0.0442 X S CS

1.283 1.45 0.09 -0.005

-1.761

0.028

0.0549

CUADRO Nº 27 RESUMEN PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

ESTACIÓN SHULLCAS GUMBEL M

XM

LOG NORMAL

LOG PEARSON III

FO(XM)

1

42.40

0.917

0.984

0.067

0.969

0.052

F(YM) LOG PEARSON III 0.969

2

32.80

0.833

0.734

0.099

0.754

0.079

0.754

0.079

3

32.60

0.750

0.724

0.026

0.745

0.005

0.745

0.005

4

32.20

0.667

0.702

0.035

0.727

0.060

0.727

0.060

5

29.30

0.583

0.529

0.054

0.568

0.015

0.568

0.015

6

29.10

0.500

0.517

0.017

0.556

0.056

0.556

0.056

7

28.70

0.417

0.491

0.075

0.531

0.114

0.531

0.114

8

24.90

0.333

0.267

0.066

0.284

0.050

0.282

0.052

9

23.50

0.250

0.200

0.050

0.201

0.049

0.198

0.052

10

22.50

0.167

0.159

0.008

0.150

0.016

0.145

0.022

11

19.20

0.083

0.064

0.019

0.039

0.044

0.028

0.055

F(XM) NORMAL

∆

F(YM) LOG - NORMAL

∆

0.099

∆ máx.



0.114

∆ 0.052

0.114

De la Estación Shullcas observamos: máx.= 0.099

Distribución Gumbel

máx.= 0.114

Distribución Log Normal

máx.= 0.114

Distribución Log Pearson Tipo III

Tabular (Cuadro Nº 25, nivel de significancia 0.05, n=11) = 0.409 0.0990.1140.1140.409 máx. tab Se aceptan las tres Distribuciones Sin embargo, se aceptan los datos que se ajustan a una Distribución Gumbel por tener el menor máx.=0.099. CUADRO Nº 28 PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV ESTACIÓN VIQUES GUMBEL M

XM

LOG – NORMAL

FO(XM) K

F(XM) NORMAL

∆

Y =LN(XO)

K

LOG PEARSON III

F(YM) LOG NORMAL

∆

Y =LOG(XO)

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

K

F(YM) LOG PEARSON

∆

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X S CS

44.2 37.9 37.1 34.6 34.5 30.6 28.1 27.7 27.6 27.0 26.2 25.9 25.1 24.7 23.6 23.4 23.0 22.2 21.7 19.3 28.2 6.4 1.0

0.950 0.900 0.850 0.800 0.750 0.700 0.650 0.600 0.550 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000

2.498 1.513 1.388 0.997 0.982 0.372 -0.019 -0.081 -0.097 -0.191 -0.316 -0.363 -0.488 -0.550 -0.722 -0.753 -0.816 -0.941 -1.019 -1.394

0.994 0.935 0.917 0.841 0.837 0.645 0.493 0.468 0.461 0.424 0.376 0.358 0.313 0.291 0.235 0.226 0.207 0.173 0.154 0.082

0.044 0.035 0.067 0.041 0.087 0.055 0.157 0.132 0.089 0.076 0.074 0.042 0.037 0.009 0.015 0.026 0.057 0.073 0.104 0.082 X S CS

3.789 3.635 3.614 3.544 3.541 3.421 3.336 3.321 3.318 3.296 3.266 3.254 3.223 3.207 3.161 3.153 3.135 3.100 3.077 2.960 3.32 0.21 0.596

2.204 1.485 1.385 1.059 1.045 0.484 0.085 0.018 0.001 -0.101 -0.242 -0.296 -0.443 -0.518 -0.731 -0.771 -0.851 -1.017 -1.124 -1.672

0.986 0.931 0.917 0.855 0.852 0.686 0.534 0.507 0.501 0.460 0.404 0.384 0.329 0.302 0.232 0.220 0.197 0.155 0.131 0.047

0.036 0.031 0.067 0.055 0.102 0.014 0.116 0.093 0.049 0.040 0.046 0.016 0.021 0.002 0.018 0.020 0.047 0.055 0.081 0.047 X S CS

1.645 1.579 1.569 1.539 1.538 1.486 1.449 1.442 1.441 1.431 1.418 1.413 1.400 1.393 1.373 1.369 1.362 1.346 1.336 1.286 1.44 0.09 0.596

2.204 1.485 1.385 1.059 1.045 0.484 0.085 0.018 0.001 -0.101 -0.242 -0.296 -0.443 -0.518 -0.731 -0.771 -0.851 -1.017 -1.124 -1.672

0.974 0.920 0.908 0.856 0.853 0.713 0.573 0.547 0.540 0.499 0.441 0.418 0.357 0.326 0.242 0.227 0.198 0.143 0.112 0.014

CUADRO Nº 29 RESUMEN PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV ESTACIÓN VIQUES GUMBEL M

XM

FO(XM)

F(XM) NORMAL

∆

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

44.20 37.90 37.10 34.60 34.50 30.60 28.10 27.70 27.60 27.00 26.20 25.90 25.10

0.9500 0.9000 0.8500 0.8000 0.7500 0.7000 0.6500 0.6000 0.5500 0.5000 0.4500 0.4000 0.3500

0.9938 0.9349 0.9174 0.8407 0.8369 0.6451 0.4925 0.4676 0.4614 0.4244 0.3761 0.3584 0.3129

0.0438 0.0349 0.0674 0.0407 0.0869 0.0549 0.1575 0.1324 0.0886 0.0756 0.0739 0.0416 0.0371

LOG NORMAL F(YM) LOG ∆ NORMAL 0.9862 0.0362 0.9312 0.0312 0.9170 0.0670 0.8551 0.0551 0.8520 0.1020 0.6858 0.0142 0.5340 0.1160 0.5073 0.0927 0.5005 0.0495 0.4596 0.0404 0.4043 0.0457 0.3836 0.0164 0.3290 0.0210

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

LOG PEARSON III F(YM) LOG ∆ PEARSON III 0.9740 0.0240 0.9202 0.0202 0.9079 0.0579 0.8561 0.0561 0.8535 0.1035 0.7130 0.0130 0.5731 0.0769 0.5469 0.0531 0.5402 0.0098 0.4988 0.0012 0.4406 0.0094 0.4181 0.0181 0.3569 0.0069

0.024 0.020 0.058 0.056 0.103 0.013 0.077 0.053 0.010 0.001 0.009 0.018 0.007 0.026 0.008 0.027 0.048 0.043 0.062 0.014

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

14 15 16 17 18 19 20

24.70 23.60 23.40 23.00 22.20 21.70 19.30 D máx.



0.3000 0.2500 0.2000 0.1500 0.1000 0.0500 0.0000

0.2911 0.2351 0.2256 0.2073 0.1734 0.1541 0.0816

0.0089 0.0149 0.0256 0.0573 0.0734 0.1041 0.0816 0.157483

0.3023 0.2324 0.2204 0.1973 0.1546 0.1306 0.0473

0.0023 0.0176 0.0204 0.0473 0.0546 0.0806 0.0473 0.116008

0.3260 0.2418 0.2269 0.1978 0.1432 0.1123 0.0135

0.0260 0.0082 0.0269 0.0478 0.0432 0.0623 0.0135 0.103482

De la Estación Viques observamos: máx.= 0.157483

Distribución Gumbel Distribución Log Normal

máx.= 0.116008

Distribución Log Pearson Tipo III

máx.= 0.103482

Tabular (Cuadro Nº 25, nivel de significancia 0.05, n=20) = 0.29 0.10350.11600.15740.29 máx. tab Se aceptan las tres Distribuciones Sin embargo, se aceptan los datos que se ajustan a una Distribución Log Pearson Tipo III por tener el menor máx.=0.1035 CUADRO Nº 30 PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV ESTACIÓN HUAYAO GUMBEL M

XM

LOG – NORMAL

FO(XM)

LOG PEARSON III

1

66.0

0.952

3.142

0.999

0.047

4.190

2.637

0.996

0.043

1.820

2.637

F(YM) LOG PEARSON III 0.983

2

50.5

0.905

1.693

0.955

0.050

3.922

1.701

0.956

0.051

1.703

1.701

0.938

0.033

3

40.7

0.857

0.777

0.782

0.076

3.706

0.947

0.828

0.029

1.610

0.947

0.839

0.018

4

39.4

0.810

0.656

0.744

0.066

3.674

0.833

0.798

0.012

1.595

0.833

0.816

0.007

5

37.6

0.762

0.487

0.687

0.075

3.627

0.670

0.748

0.013

1.575

0.670

0.778

0.017

6

34.5

0.714

0.198

0.578

0.136

3.541

0.369

0.644

0.070

1.538

0.369

0.694

0.020

7

32.4

0.667

0.001

0.501

0.166

3.478

0.149

0.559

0.107

1.511

0.149

0.619

0.047

8

31.9

0.619

-0.045

0.482

0.137

3.463

0.095

0.538

0.081

1.504

0.095

0.599

0.020

9

30.3

0.571

-0.195

0.423

0.149

3.411

-0.085

0.466

0.105

1.481

-0.085

0.528

0.043

10

29.2

0.524

-0.298

0.383

0.141

3.374

-0.214

0.415

0.109

1.465

-0.214

0.474

0.050

K

F(XM) NORMAL

∆

Y =LN(XO)

K

F(YM) LOG NORMAL

∆

Y =LOG(XO)

K

Financiamiento: Asesora. INSTITUTO AMERICANO DE LA GERENCIA Y CONSTRUCCION SAC.

∆ 0.031

EXPEDIENTE TECNICO “MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS DE LAS PRINCIPALES VIAS DEL DISTRITO DE CHONGOS BAJO – CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN” CÓDIGO SNIP N° 303907

11

28.2

0.476

-0.391

0.348

0.128

3.339

-0.336

0.368

0.108

1.450

-0.336

0.421

0.055

12

28.0

0.429

-0.410

0.341

0.088

3.332

-0.361

0.359

0.070

1.447

-0.361

0.410

0.019

13

27.7

0.381

-0.438

0.331

0.050

3.321

-0.399

0.345

0.036

1.442

-0.399

0.393

0.012

14

27.1

0.333

-0.494

0.311

0.023

3.300

-0.475

0.317

0.016

1.433

-0.475

0.359

0.026

15

26.4

0.286

-0.559

0.288

0.002

3.273

-0.567

0.285

0.000

1.422

-0.567

0.318

0.032

16

26.2

0.238

-0.578

0.282

0.043

3.266

-0.594

0.276

0.038

1.418

-0.594

0.306

0.068

17

25.7

0.190

-0.625

0.266

0.076

3.246

-0.661

0.254

0.064

1.410

-0.661

0.277

0.086

18

24.2

0.143

-0.765

0.222

0.079

3.186

-0.871

0.192

0.049

1.384

-0.871

0.188

0.045

19

23.4

0.095

-0.840

0.200

0.105

3.153

-0.989

0.161

0.066

1.369

-0.989

0.143

0.047

20

18.3

0.048

-1.317

0.094

0.046

2.907

-1.848

0.032

0.015

1.262

-1.848

0.006

0.041

X 32.4 S 10.7 CS 1.9

3.44 0.29 0.945

X S CS

X S CS

1.49 0.12 0.945

CUADRO Nº 31 RESUMEN PRUEBA DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV, ESTACIÓN HUAYAO GUMBEL M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XM 66.00 50.50 40.70 39.40 37.60 34.50 32.40 31.90 30.30 29.20 28.20 28.00 27.70 27.10 26.40 26.20 25.70 24.20 23.40 18.30 D máx.

FO(XM)

F(XM) NORMAL

0.9524 0.9048 0.8571 0.8095 0.7619 0.7143 0.6667 0.6190 0.5714 0.5238 0.4762 0.4286 0.3810 0.3333 0.2857 0.2381 0.1905 0.1429 0.0952 0.0476

0.9992 0.9548 0.7815 0.7440 0.6870 0.5784 0.5006 0.4819 0.4227 0.3830 0.3478 0.3409 0.3307 0.3106 0.2879 0.2816 0.2660 0.2221 0.2005 0.0940

∆ 0.0468 0.0500 0.0756 0.0655 0.0749 0.1359 0.1661 0.1371 0.1487 0.1409 0.1284 0.0876 0.0502 0.0227 0.0022 0.0435 0.0755 0.0792 0.1052 0.0464 0.166107

LOG NORMAL F(YM) LOG ∆ NORMAL 0.9958 0.0434 0.9555 0.0508 0.8281 0.0290 0.7976 0.0119 0.7485 0.0134 0.6439 0.0704 0.5593 0.1074 0.5378 0.0813 0.4661 0.1053 0.4151 0.1087 0.3683 0.1079 0.3590 0.0696 0.3450 0.0359 0.3172 0.0161 0.2854 0.0003 0.2764 0.0383 0.2543 0.0639 0.1918 0.0490 0.1614 0.0662 0.0323 0.0153 0.108700

LOG PEARSON III F(YM) LOG ∆ PEARSON III 0.9831 0.0307 0.9378 0.0331 0.8390 0.0182 0.8161 0.0065 0.7785 0.0166 0.6939 0.0203 0.6193 0.0474 0.5992 0.0199 0.5284 0.0430 0.4741 0.0497 0.4210 0.0552 0.4100 0.0186 0.3932 0.0123 0.3590 0.0257 0.3181 0.0324 0.3063 0.0682 0.2765 0.0860 0.1878 0.0449 0.1427 0.0474 0.0065 0.0411 0.086032

 De la Estación Laive observamos:

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máx.= 0.166107

Distribución Gumbel

máx.= 0.108700

Distribución Log Normal

máx.= 0.086032

Distribución Log Pearson Tipo III

 Tabular (Cuadro Nº 25, nivel de significancia 0.05, n=20) = 0.29 0.0860.1090.1660.29 máx. tab Se aceptan las tres Distribuciones Sin embargo, se aceptan los datos que se ajustan a una Distribución Log Pearson Tipo III por tener el menor máx.=0.086.

3.02.05 CONCLUSIÓN

 Para la formulación del presente Estudio, se ha elegido los resultados de la Distribución de Gumbel para la estación de Shullcas, los resultados de la Distribución de Log Pearson Tipo III para la estación de Viques y los resultados de la Distribución de Log Pearson Tipo III para la estación de Huayao, dado que según la prueba de bondad Kolmogorov – Smirnov dichas distribuciones de probabilidades se ajusta satisfactoriamente a los datos de la muestra.

 Con el propósito de obtener resultados más conservadores se ha asumido como datos de precipitación máxima en 24h a la media aritmética de los valores respectivos entre las estaciones “Shullcas (3510 m.s.n.m.)” , “Viques (3044 m.s.n.m.)” y “Huayao (3328 m.s.n.m)” cuyos resultados fueron ponderados previamente por el factor 1.13,(criterio de Hershfield), tal como se informa a continuación:

CUADRO Nº 32

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PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS PONDERADA

PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS ESTACION VIQUES (3044 msnm) (mm)

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS ESTACION SHULLCAS (3510 msnm) (mm)

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS ESTACION HUAYAO (3328 msnm) (mm)

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS PROMEDIO (ESTACION VIQUES, SHULLCAS Y HUAYAO) (mm)

5 10 15 20 25 50 100 200 500

32.73 36.65 38.88 40.52 41.77 45.71 49.77 53.98 59.83

33.4 37.112 39.207 40.673 41.802 45.281 48.735 52.176 56.716

38.62 45.54 49.76 52.98 55.52 63.94 73.27 83.64 99.23

34.92 39.77 42.62 44.72 46.36 51.64 57.26 63.27 71.93

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS PROMEDIO (ESTACION VIQUES, SHULLCAS Y HUAYAO) x 1.13 (mm) 39.46 44.94 48.16 50.54 52.39 58.36 64.70 71.49 81.28

FIGURA Nº 01 PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS PONDERADA

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS PROMEDIO (ESTACION VIQUES, SHULLCAS Y HUAYAO) X 1.13 (mm) 90.000 80.000 70.000

PP (mm)

60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0.000 0

100

200

300

400

500

TIEMPO DE RETORNO (Años)

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600

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3.02.06 PERÍODO DE RETORNO Y VIDA ÚTIL DE LAS ESTRUCTURAS DE DRENAJE El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado por lo menos una vez se le llama Período de Retorno. El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil. El riesgo admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está dado por: K = 1- (1-1/T)n Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período de retorno T, fijando el riesgo permisible K, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la vida útil de la obra. En la Tabla Nº 01 se presenta el valor T para varios riesgos permisibles K y para la vida útil n de la obra. TABLA Nº 01 VALORES DE PERIODOS DE RETORNO T (AÑOS) RIESGO ADMISIBLE K

VIDA ÚTIL DE LAS OBRAS (n años) 1

2

3

5

10

20

25

50

100

200

0,01

100 199 299

498

995

1990

2488

4975

9950

19900

0,02

50

99

149

248

495

990

1238

2475

4950

9900

0,05

20

39

59

98

195

390

488

975

1950

3900

0,10

10

19

29

48

95

190

238

475

950

1899

0,20

5

10

14

23

45

90

113

225

449

897

0,25

4

7

11

18

35

70

87

174

348

695

0,50

2

3

5

8

15

29

37

73

154

289

0,75

1,3

2

2,7

4,1

7,7

15

18

37

73

144

1 1,11 1,27 1,66

2,7

5

5,9

11

22

44

0,99

FUENTE: MONSALVE, 1999.

Dada la importancia y categoría de la vía proyectada, se ha asumido un riesgo de falla del 64% y una vida útil entre 25 años para las estructuras de drenaje, según se muestra en el Cuadro Nº 33.

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CUADRO Nº 33 PERÍODO DE RETORNO Y VIDA ÚTIL DE LAS ESTRUCTURAS DE DRENAJE PERÍODO

RIESGO ADMISIBLE

VIDA ÚTIL

DE RETORNO

0,22

50 años

204 años

(Puentes). Estructuras medias

0,39

25 años

59 años

(Pontones). Alcantarillas, cunetas, etc.

0,64

25 años

26 años

Defensa ribereña

0.22

25 años

102 años

DESCRIPCIÓN

Estructuras (puentes) *

mayores

(*) - Para la obtención de la luz y nivel de aguas máximas extraordinarias. - Se recomienda un periodo de retorno T de 500 años para el cálculo de socavación.1

Para fines de cálculo de los caudales de diseño de las estructuras de drenaje a proyectar en el presente Estudio, se ha establecido adoptar como período de retorno de dichas estructuras los valores que se muestran a continuación en el Cuadro Nº 34 de acuerdo a los criterios anteriormente expuestos.

CUADRO Nº 34 PRECIPITACIÓN MÁXIMA PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

DESCRIPCIÓN

1

PERÍODO DE RETORNO

Pp (mm)

Estructuras mayores (puentes)

200 años

60.45

(Puentes). Estructuras medias

100 años

57.82

(Pontones). Alcantarillas, cunetas, etc.

50 años

55.08

Defensa ribereña

100 años

57.82

Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje – MTC, pg. 18.

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4.00

Socavación puentes

500 años

63.80

socavación defensa ribereña

200 años

60.45

CAUDAL DE DISEÑO La estimación del caudal de diseño se ha efectuado en base a la información hidrológica disponible y a la importancia de cada uno de los cursos comprometidos donde se proyectarán las estructuras de drenaje.

4.01 MÉTODO RACIONAL La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente expresión: Q = 0,278 CIA

(20)

Dónde: Q:Descarga máxima de diseño (m3/s) C: Coeficiente de escorrentía (Ver Cuadro Nº36) I: Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A: Área de la cuenca (km2) Para determinar el tiempo de concentración e intensidad se ha utilizado los planteamientos por Kirpich, U.S. Corps of Engineers y Hathaway Fórmula de Kirpich. (21) L0.77

TC  0.000325

S 0.385

Donde: L: Longitud del cauce (m.) S:Pendiente de la Cuenca (m/m.). Fórmula de U.S. Corps of Engineers.(22) Donde: L: Longitud del cauce (Km.) S: Pendiente de la Cuenca (m/m.).

TC  0.3

Fórmula de U.S. Hathaway.(23)

TC  0.286

L0.76 S 0.19

L0.467 S 0.234

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Donde: L:Longitud del cauce (Km.) S:Pendiente de la Cuenca (m/m). El tiempo de Concentración se elegirá de aquel método que resulte ser el más conservador entre los tres. La intensidad se ha determinado por la formula siguiente: I = 0.451733P/Tc^0.4998

(24)

Donde: P :Milímetros Tc: horas CUADRO Nº 35 COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA MÉTODO RACIONAL COBERTURA

PENDIENTE DEL TERRENO PRONUNCIADA

ALTA

MEDIA

SUAVE

DESPRECIABLE

> 50%

> 20%

> 5%

> 1%

< 1%

Impermeable

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

Semipermeable

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

Permeable

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

Impermeable

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

Semipermeable

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

Permeable

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

Pastos,

Impermeable

0,65

0,60

0,55

0,50

0,45

vegetación ligera

Semipermeable

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

Permeable

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

Impermeable

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

Semipermeable

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

Permeable

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

VEGETAL

Sin vegetación

Cultivos

Hierba, grama

TIPO DE SUELO

Bosques, densa

Impermeable

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

Semipermeable

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

vegetación

Permeable

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

El valor del coeficiente de escorrentía se ha establecido de acuerdo a las características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de la carretera. En virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según dichas características.

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5.00

OBRAS DE DRENAJE EXISTENTES

5.01

INTRODUCCIÓN El sistema de drenaje existente de las vías en estudio está constituido principalmente por obras de drenaje superficial (alcantarillas, cruces de canal riego), encontrándoseen regular a mal estado de conservación, pero sin embargo estos se encuentran proyectados para su demolición.

5.02

ALCANTARILLA Se ha inventariado 04 alcantarillas en total para la conducción de canal de riego. El mantenimiento de las estructuras es realizado con frecuencia de un año en promedio por el cual las estructuras se encuentran en mal estado de conservación.

Foto Nº 5.02-1:Alcantarilla tipo MC 0.5x0.5m, Jr. Suarez, pase de canal de riego, en pésimo estado de conservación.

Foto Nº 5.02-3,Alcantarilla tipo MC 0.5mx0.5m, Intersección Jr. Palacios y Jr. Sucre, pase de canal de riego y desagüe pluvial, en pésimo estado de conservación.

Foto Nº 5.02-2:Alcantarilla tipo MC 0.5mx0.5m, Intersección Jr. Palacios y Jr. San Martin, pase de canal de riego y desagüé pluvial en pésimo estado de conservación.

Foto Nº 5.4.4.1-2:perforación en la Foto Nº de 5.02-4, lcantarilla tipo MC cubierta la A alcantarilla 0.5mx0.5m, Jr. Sucre, pase de canal 0.8x0.5m (Km. 00+620), para efectos de riego y desagüe pluvial, con de mantenimiento de (colmatado la estructura, problemas de drenaje por sedimentos). generaFinanciamiento: riesgo de volcaduras en este tramo.

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Las estructuras tipo alcantarillas que se encuentran en permanente servicio de evacuación de flujos superficiales y en algunos casos en permanente servicio de irrigación; sin embargo, su mantenimiento es realizado forma no periódica, constatándose que todas las alcantarillas existentes se encuentran en mal estado estructural y de conservación. 5.03

CUNETA El reconocimiento en campo permitió constatar la existencia de cunetas de tierra cuyo desplazamiento se desarrolla paralelo a la vía principalmente en el Jr. Suarez, Palacios y Jaime Cerrón.

Foto Nº 5.03-1, Km. 00+150, Jr, Suarez, cuneta lateral de tierra lado derecho que sirve de transporte de agua para riego y de precipitación pluvial.

5.04

Foto Nº 5.03-2, Km. 0+050 Jr. Palacios, cuneta de tierra lado izquierdo, sección con problemas de drenaje colmatado por sedimentos.

CANAL DE RIEGO En el área del proyecto se ha identificado canal de transporte de agua para fines de riego también como servicio como cuneta lateral, este en el Jr. Suarez hasta su intersección con el Jr. Ferre principalmente, para luego continuar por el Jr. Ferre, en una longitud de 750m. El canal identificado es de sección rectangular sobre suelo natural y tramos revestidos con concreto.

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6.00

OBRAS DE DRENAJE PROYECTADAS

6.01

INTRODUCCION Las obras de drenaje proyectadas están conformadas por estructuras transversales y longitudinales entre otras, las mismas han sido diseñadas considerando los tiempos de vida útil para cada tipo de estructura y según los criterios descritos en el capítulo anterior.

6.02

OBRAS DE DRENAJE TRANSVERSAL El objetivo del sistema de drenaje transversal propuesto es permitir el paso del flujo inalterado de agua superficial presente en el ámbito de las vías locales y que discurre en forma transversal a ésta. El agua superficial, principalmente proviene de canales de riego, recolección del agua que cae sobre la actual plataforma, etc. que discurren en sentido transversal a la carretera y que requieren ser evacuadas por medio de apropiadas estructuras, a fin de conducirlos adecuadamente sin afectar su estabilidad. Las estructuras de drenaje transversal establecidas está constituido por cuentas tipo batea. Gráfico Nº 6.02-1 Sección típica de cuneta de sección tipo batea

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6.03

OBRAS DE DRENAJE LONGITUDINAL El sistema de drenaje longitudinal tiene la finalidad de evacuar los flujos superficiales provenientes de las precipitaciones pluviales que caen en las zonas adyacentes a la vía hacia estructuras de drenaje transversal, drenes naturales. Las estructuras de drenaje longitudinal propuestas en el presente estudio están constituidas por cunetas laterales y canal de riego, la cual se describe a continuación.

6.03.01 CUNETAS LATERALES Las estructuras de drenaje longitudinal denominadas cunetas laterales se proyectan con el objetivo de captar las aguas de escorrentía superficial. De esta manera toda la recolección del agua será conducida hasta las estructuras de drenaje transversal o canal de riego. También se informa la proyección de canales de riego laterales en zonas urbanas, cuya función es de transportar el agua para el riego de los terrenos de cultivo. Para el diseño hidráulico de las cunetas laterales se ha tenido en cuenta las siguientes consideraciones climáticas y geométricas.

a) Determinación de la zona húmeda de influencia Luego del reconocimiento de campo, revisión de información meteorológica, consulta a los lugareños y del análisis de precipitación, se determinó que la zona presenta una precipitación máxima de diseño igual 55.08 mm para el caso de diseño hidráulico de cunetas.

b) Bombeo o pendiente transversal de la carretera Con el fin de facilitar el ingreso de las aguas de escorrentía superficial que discurren sobre la superficie de rodadura y facilitar su orientación hacia las cunetas, se ha considerado una pendiente mínima de 2.5% en el sentido transversal de la plataforma de la carretera en todos sus tramos.

c) Pendiente longitudinal de la carretera En lo que respecta a la pendiente longitudinal se ha propuesto como pendiente mínima de 0.5%.

d) Sección geométrica típica de la cuneta

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Para la determinación de la sección geométrica de la cuneta, se tomó en cuenta las condiciones hidrológicas y topográficas. Se ha considerado conveniente proyectar la estructura cuneta de sección triangular de 0.3m x 0.15m, a fin de recolectar el agua superficial proveniente de las precipitaciones pluviales que discurren en lasvías.

e) Pendiente longitudinal de la cuneta La pendiente longitudinal de la cuneta se ha adoptado igual a la pendiente del trazo vial.

f) Rugosidad de cuneta Debido a las consideraciones adoptadas, fue necesario controlar el efecto abrasivo que se puede presentar por la velocidad con que discurren las aguas dentro de la cuneta. Dicho control se ha previsto con la construcción de un revestimiento de concreto según lo indicado en los planos del Proyecto. Este revestimiento se prevé, que sea construido con losas, separadas entre sí con una junta asfáltica, y cada 3 m. para los cálculos hidráulicos se ha utilizado factor de rugosidad n=0.013.

g) Longitudes de tramo La longitud de recorrido de un tramo de cuneta, para el presente estudio, se ha determinado de acuerdo al caudal de diseño para la sección triangular cuyo gasto en el punto de evacuación garantiza un caudal de transporte de 0.020 m3/s en una longitud máxima aproximada de 62 m.

h) Estructuras de entrega de las cunetas Las estructuras de recepción de aguas de escorrentía superficial provenientes de las cunetas son sumideros laterales ubicados en una longitud máxima aproximada de 50m.

Gráfico Nº 6.02-2 Sección típica de cuneta de sección triangular

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7.00 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



Las vías principales del proyecto, se encuentra ubicado en la zona urbana del Distrito de Chongos Bajo, Provincia de Chupaca, Región Junín, el cual se desarrolla sobre terrenos de configuración decreciente.



El régimen de precipitaciones pluviales en la zona es relativamente moderado; principalmente durante los meses de Setiembre - Mayo, para fines del presente Estudio, se han utilizado los registros históricos referentes a precipitación máxima en 24 horas, registrados en las estaciones de Shullcas, Viques y Huayao siendo las más cercanas a la ubicación del Proyecto.



La fase de reconocimiento de campo permitió efectuar una evaluación integral del sistema de drenaje existente de lasvías, en regular estado y cuyas capacidades hidráulicas son insuficientes. Por la categoría de lasvías a proyectarse, se determina el reemplazo de las mismaspor estructuras de concreto tipo marco así garantizar el sistema de drenaje conforme a la demanda hidrológica y características geomorfológicas de la zona de estudio.



Las descargas máximas de diseño de las obras de drenaje propuestas, fueron estimadas de acuerdo a la precipitación máxima de la zona para periodos de retorno de 50 años y una vida útil de 25 años.



El sistema de drenaje trasversal propuesto para las vías está constituido por obras de drenaje longitudinal y transversal (cunetas laterales) y sistema de drenaje pluvial (sumideros, colector, buzones de inspección y tuberías de evacuación).

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