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• WALTER SUEL ARROYO

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MATEMÁTICA QUINTO DE SECUNDARIA

Determinamos e interpretamos medidas de tendencia central Situación: El alcalde de la municipalidad de Tambopata, ha presentado una propuesta para incluir a las familias de las comunidades Kichwa y Shipibo-Konibo en las ferias regionales y distritales para la venta de sus productos. A partir de los datos recopilados sobre el número de hijos de 20 familias encuestadas de cada comunidad, se seleccionará a la comunidad que participará en la feria regional y a la que participará en la feria distrital.

¿Cuál es el valor más representativo del conjunto de datos para la variable de estudio? Solución: Para determinar el valor más representativo del conjunto de datos relacionado con el número de hijos de las familias Kichwa y de las familias Shipibo-Konibo, es necesario calcular, de ambas comunidades, las medidas de tendencia central, tales como: 1. La media aritmética.

2. La mediana 3. La moda. 1) organizamos en tablas de frecuencias los resultados de las encuestas sobre la cantidad de hijos de ambas comunidades. Tabla de frecuencias de la cantidad de hijos de la comunidad Kichwa y hallamos el Xi . fi Número de hijos (Xi)

Frecuencia absoluta (fi)

X i . fi

1

3

1x3 = 3

2

4

2x4 = 8

3

6

3x6 = 18

4

4

4x4 = 16

5

3

5x3 = 15

Total

20

∑ Xi . fi = 60

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Tabla de frecuencias de la cantidad de hijos de la comunidad Shipibo-Konibo Número de hijos (Xi)

Frecuencia absoluta (fi)

X i . fi

1

6

1x6 = 6

2

3

2x3 = 6

3

2

3x2 = 6

4

3

4x3 = 12

5

6

5x6 = 30

Total

20

∑ Xi . fi = 60

2) ahora calculamos la media o promedio en ambas tablas Calculo la media aritmética de los datos de la comunidad Kichwa.

𝟔𝟎 𝟐𝟎

=𝟑

Calculo la media aritmética de los datos de la comunidad shipibo - Konibo.

𝟔𝟎 𝟐𝟎

=𝟑

3) CALCULAMOS LA MEDIANA: de ambas comunidades Ordenamos la distribución de datos de menor a mayor de la comunidad Kishwa

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Rpta: la mediana para los hijos de la comunidad de Kishwa es de 3 hijos por familia

La media de la comunidad chipibo-konibo

Rpta: la mediana para los hijos de la comunidad de ChipiboKonibo es de 3 hijos por familia

4) Calculamos la moda de ambas comunidades: la moda es dato que tiene mayor frecuencia Comunidad Kichwa Comunidad Chipibo-Konibo Número de hijos (Xi) 1 2 3 4 5 Total

Frecuencia absoluta (fi) 3 4 6 4 3 20

La moda en la comunidad Kishwa es de 3 hijos por familia.

Número de hijos (Xi) 1 2 3 4 5 Total

Frecuencia absoluta (fi) 6 3 2 3 6 20

La moda en la comunidad Chipibo-Konibo es 1 y 5, ya ambos valores tiene iguales frecuencias, por lo tanto la muestra es bimodal.

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5) Consolidamos los valores hallados en una tabla

Conclusiones: De los valores obtenidos puedo identificar que el valor más representativo es el 3 que corresponde a la media aritmética y a la mediana para las dos comunidades, porque considera un promedio tomando en cuenta la presencia de todos los datos en su conjunto, además porque estos datos tienen una distribución normal.

Ahora hazlo tú

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SOLUCION: Organizo los datos de las encuestas en tablas de frecuencias para datos no agrupados. 1. El rango o recorrido. Rango = valor máximo – valor mínimo COMUNIDAD KICHWA R = 5 -1 = 4

COMUNIDAD SHIPIBO-KONIBO R=5–1=4

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2. La varianza. Para calcular la varianza debemos tener el valor de la media, en ambos casos es

𝟑

3. La desviación estándar. Reemplazamos la Varianza obtenida de ambas comunidades en la formula:

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4. El coeficiente de variación.

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Ahora hazlo tú