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• Deeviz Achaya Choque

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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

CURSO :

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

2018

ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

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CONTENIDO 1. BOCATOMAS 2. DESARENADOR 3. DISEÑO DE TOMA SUMERGIDA 4. OBRAS DE ARTE 5. CANOAS Y BADENES 6. ACUEDUCTOS 7. SIFONES 8. COMPUERTAS Y VERTEDEROS LATERALES 9. RAPIDAS Y CAIDAS 10. CENTRAL HIDROELECTRICA 11. HIDRAULICA FLUVIAL 12. GAVIONES 13. ESPIGONES

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BOCATOMA

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1. GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN Los sistemas para abastecimiento de agua potable constan de diversos componentes: captación, conducción, potabilización, desinfección, regulación y distribución; en cada uno se construyen las obras necesarias. Las obras de captación son las obras civiles y equipos electromecánicos que se utilizan para disponer adecuadamente del agua superficial o subterránea. Su importancia radica en que es el punto de inicio del abastecimiento, por lo que debe ser diseñada cuidadosamente. Para el caso del aprovechamiento de fuentes superficiales, el abastecimiento de agua suele requerir de la fase adicional de tratamiento, que consiste en detectar mediante análisis físico-químico de una muestra del agua de la corriente, la necesidad de mejorar su calidad para consumo humano. El mérito principal de los dispositivos de captación radica en su buen funcionamiento hidráulico.

1.2. DEFINICIONES GENERALES 1.2.1. Básicas  Obra de toma: Conjunto de estructuras en la zona de captación, que permiten explotar de forma adecuada y eficiente el agua disponible en las fuentes.  Fuente o cuerpo de agua: Depósitos de agua, que puede ser del tipo superficial, subsuperficial o subterráneo.  Cuerpo de agua superficial: Fuentes de agua que no percolan hacia el subsuelo, sino que, escurren sobre la superficie como son ríos y arroyos. También se refiere a depósitos de agua como lagos, lagunas y embalses artificiales creados por el hombre.  Cuerpo de agua subsuperficial: Se refiere al agua que percola a escasa profundidad, como el subálveo de los ríos que por ser la interfase río-acuifero, el nivel del agua friática se encuentra a escasa profundidad.  Cuerpo de agua subterránea: Son los depósitos de agua subterránea formados por la percolación profunda de las aguas. 1.2.2 Niveles de operación  NAME: Es el nivel de aguas máximo extraordinario en el cuerpo de agua, en el sitio donde se aloja la captación. Para un embalse, corresponde al nivel máximo de almacenamiento con las compuertas del vertedor de excedencia completamente cerradas.

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 NAMO: Es el nivel de agua máximo de operación ordinaria, en el cuerpo de agua, en el lugar donde se encuentra la captación.  NAMín: Es el nivel de agua mínimo de operación en el cuerpo de agua, en el lugar donde se encuentra la captación. 1.2.3 Capacidades en embalses  Capacidad para control de avenidas: Es el volumen disponible para regular avenidas durante la temporada de lluvias donde, a causa de estas, se provoquen avenidas extraordinarias.  Capacidad útil: Es el volumen de agua que se aprovecha para satisfacer las demandas de agua (riego, agua potable, etc.).  Capacidad muerta: Corresponde al volumen destinado para azolve, por debajo de la plantilla de la tubería o túnel de entrada de la obra de toma. 1.2.4 Elementos adicionales en obras de toma  Canal: Obra de conducción que tiene el objeto de entregar el agua de ríos y embalses para su disposición adecuada en el punto de la obra de toma.  Rejilla: Elemento utilizado para impedir el paso del material sólido (flotante y de arrastre), que llevan las corrientes superficiales a las obras de toma.  Dique: Estructura utilizada para desviar agua de un río eliminando el acarreo del material de fondo en el cauce.  Conducción: Es el conjunto integrado por tuberías, estaciones de bombeo y dispositivos de control que permiten el transporte del agua desde la fuente de abastecimiento hasta el sitio de entrega, donde será distribuida en condiciones adecuadas de calidad, cantidad y presión. 1.2.5 Hidrológicas Altura de precipitación: Lámina de lluvia que corresponde a una precipitación pluvial, registrada en medidores puntuales (pluviómetro) o de registro continuo (pluviógrafo). Intensidad de la precipitación: Lámina de lluvia asociada a un lapso de tiempo. Indica la altura precipitada en la unidad de tiempo seleccionada. Coeficiente de escurrimiento: Es la relación entre el volumen de agua llovido y el volumen de agua escurrido, en un período determinado de tiempo. Gasto de escurrimiento: Volumen de agua que atraviesa la sección de un río o corriente por unidad de tiempo, también llamado caudal.

El dimensionamiento de las obras de toma incluye como base, el conocimiento de la demanda de agua en sus diferentes usos, así como los niveles de operación, mínimos y máximos, del cuerpo de agua de la fuente. El caudal de diseño de las obras de toma se calcula sobre la base de la población beneficiada, extrapolada al horizonte seleccionado para el proyecto, considerando una dotación por habitante. El caudal de extracción total de la toma o conjunto de

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tomas en las fuentes, debe coincidir como mínimo con el gasto máximo diario de la localidad por beneficiar. Ya que en la mayoría de los casos se requiere elevar el agua por encima de los puntos de captación donde se encuentra la obra de toma, los elementos utilizados en estos casos son, los sistemas de bombeo y sus accesorios. Las obras de toma se clasifican en función del origen del agua captada, en la figura siguiente se esquematizan los diferentes tipos.

Obras de Captación

2. CAPTACIÓN DE AGUAS ATMOSFÉRICAS Estas corresponden al agua proveniente de la atmósfera; en función del estado físico del agua al precipitar. En Latinoamérica, la precipitación pluvial es la más susceptible de aprovecharse. Estas aguas son importantes en diversos procesos naturales de alimentación a las fuentes de agua, ya que al precipitarse al suelo, recarga los cuerpos de agua subterránea. El proceso de ocurrencia de la lluvia es complejo, el fenómeno de la condensación ocurre en una masa atmosférica ascendente, cuando esta alcanza el 100% de humedad relativa. La precipitación pluvial cobra gran importancia en las zonas áridas o secas, en las cuales es importante recolectar las aguas que caen en los techos de las casas para el aprovechamiento particular de los habitantes de la vivienda. En este caso, dado lo

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escaso del recurso, es posible construir estructuras llamadas “techo-cuenca”, mismas que permiten mejorar la captación de la precipitación atmosférica. Estas captaciones son importantes en aquellos lugares en los que no se dispone de un sistema para abastecimiento de agua, pero que sí ocurren precipitaciones de consideración durante la temporada de lluvias. También es deben tomar en cuenta en aquellas regiones con escasa precipitación en climas del tipo árido o semiárido, donde se hace indispensable el máximo aprovechamiento. No es una fuente permanente, por lo que debe almacenarse en época de lluvias para disponer de ella durante la sequía. Durante la recolección o el almacenamiento puede sufrir contaminación, por tal razón deben tomarse medidas. El almacenamiento se hace en cisternas, cuyas dimensiones varían según sea unifamiliar o para un conjunto de casas, ubicados aledaños al domicilio, ya que a éstos descargarán los bajantes que vienen del techo. Por ser estructuras sencillas, el agua se extrae del aljibe mediante bombas de mano.

3. CAPTACIÓN DE AGUAS SUPERFICIALES Las aguas superficiales son aquellas que escurren en los cauces y presentan una superficie libre sujeta a la presión atmosférica, estas pueden ser corrientes perennes( cauces que llevan flujo todo el año, producto del drenaje natural de los acuíferos que la alimentan durante la temporada de sequías,y q reciben los escurrimientos generados en la cuenca de captación aguas arriba y corrientes intermitentes las cuales presentan un flujo igualmente sujeto a la presión atmosférica y cuya duración se limita a la presencia de precipitaciones en la cuenca drenada) Los arroyos son el producto de la precipitación pluvial de corta duración y fuerte intensidad. También son cuerpos de aguas superficiales las siguientes fuentes naturales: ciénagas, lagos, lagunas, grutas, cenotes y las fuentes creadas artificialmente por el hombre (presas y embalses en general). Estas aguas pueden ser mejor aprovechadas si se construyen embalses o se deriva el caudal necesario sobreelevando el nivel del río, para lo cual se construyen presas derivadoras. Para agua potable, en las presas de almacenamiento se tienen tomas que van desde vertedores degasto lateral (pared vertedora) hasta canales de llamada que conducen las aguas del embalse a laobra de toma que puede ser un depósito o un cárcamo de bombeo, para posteriormente conducir elagua mediante sistemas de tuberías con objeto de entregarla a las localidades urbanas o rurales.

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4. CAPTACIÓN DE AGUAS SUBSUPERFICIALES Se refiere el término “subsuperficial” al agua que infiltra a escasa profundidad, como por ejemplo,en el subálveo de los ríos, que es aquella franja longitudinal entre ambas márgenes de una corriente,en la cual, por ser la interfase río -acuífero, el nivel del agua freática se encuentra a escasaprofundidad. Por efecto de la infiltración del agua de la corriente en el subsuelo, ésta es de buenacalidad. Siendo posible, mediante una obra de toma sencilla, extraerla con las ventajas que ofrece sufiltración natural y economía de la captación. Para captar aguas subsuperficiales se pueden construir pozos excavados de poca profundidad,llamados “norias” o mediante un sistema sencillo de hincado de pozos de pequeño diámetro yprofundidad si es muy somero el nivel freático de las aguas. Para la captación más eficiente del agua subsuperficial, se utilizan pozos someros tipo Ranney, queconstan de un depósito central en donde se capta el agua que recolectan tuberías radiales perforadas e inmersas en la zona saturada del acuífero. 5 CAPTACIÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS Los cuerpos de agua subterránea o acuíferos se clasifican en función de sus condiciones deoperación relativas a la presión a la cual está sometido el cuerpo de agua. Un acuífero es una estructura hidráulica natural que almacena y permite el flujo de agua subterráneaa través de ella. Existen en general dos tipos de acuíferos: libre y confinado. El acuífero libre secaracteriza por tener el almacenamiento bajo presión atmosférica, no así el confinado, en el cual elalmacenamiento está a presión hidráulica; en este caso, la presión depende de diversos factores,entre otros, elevación de la zona de recarga, espesor del confinante, etc. Un cuerpo de agua subterránea presenta diversas ventajas con relación a los cuerpos superficiales yaque por el lado de la calidad del agua, la filtración natural del

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agua hace menos costoso eltratamiento que deba darse a esta para tornarla potable; por otro lado, un acuífero puede tener unagran extensión por lo cual podrá planearse la captación lo más cercana posible a la zona dedemanda, ahorrando por tanto en costos de infraestructura para la fase de conducción del sistema desuministro Es posible que el agua subterránea atraviese estratos del subsuelo que la puedan contaminar, por locual en estos cuerpos de agua es muy importante el control de componentes del agua en el punto dela toma, estableciendo los parámetros permisibles en función de los usos que se vayan a dar al aguade la fuente. La explotación de agua subterránea requiere de equipos bomba-motor: La instalación típica de un pozo de bombeo queda definida por las siguientes estructuras:  

   

Columna de descarga (tubería de descarga, válvula check de retención, válvula decompuerta, válvula de admisión y expulsión de aire, válvula de alivio contra golpe deariete, etc.) Caseta de control eléctrico del equipo de bombeo (tablero de control para arranque y parodel equipo) Acometida eléctrica (poste, transformador, cableado) Depósito de descarga

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BOCATOMA Definiciones Las obras de toma o bocatomas son las estructuras hidráulicas construidas sobre un río o canal conel objeto de captar, es decir extraer, una parte o la totalidad del caudal de la corriente principal. Lasbocatomas suelen caracterizarse principalmente por el Caudal de Captación, el que se define comoel gasto máximo que una obra de toma puede admitir. Así por ejemplo, el caudal de captación de labocatoma Los Ejidos, sobre el río Piura, Proyecto Chira-Piura, es de 60 m3/s. Se define así a la estructura que tiene finalidad de derivar parte o el total del caudal que discurre en un rió, para irrigar una área bajo riego o generar energía mediante su utilización en una central hidroeléctrica. Es necesario tener presente que la bocatoma es una estructura muy importante para el éxito de un proyecto. Finalidad La finalidad es uno de los muchos criterios que existen para la clasificación de las obras de toma. Desde el punto de vista de su finalidad las obras de toma se clasifican en función de lascaracterísticas del proyecto al que sirven. Es así como se tiene: a) Obras de toma para abastecimiento público b) Obras de toma para irrigación c) Obras de toma para centrales hidroeléctricas d) Obras de toma para industria y minería e) Obras de toma para otros propósitos f) Obras de toma para uso múltiple La clasificación anterior se refiere al uso predominante del agua. El abastecimiento de agua a la población es la primera necesidad de agua que debe ser cubierta. Elaprovechamiento de las aguas superficiales, en especial las de un río, constituye una de las formasmás antiguas de uso del agua. En los tiempos antiguos las ciudades se ubicaban en las orillas de losríos para poder aprovechar sus aguas fácilmente. El crecimiento de la población, la expansiónurbana, el aumento de las demandas y otros factores determinaron la necesidad de construirproyectos de abastecimiento de agua para la población. Estos proyectos empiezan por una bocatomapara captar el agua de un río, o de otra fuente de agua, y conducirla luego al área urbana. Si hablásemos de las prioridades tradicionales en el uso del agua tendríamos que luego delabastecimiento de la población viene el riego. En el Perú, donde hay importantes zonas áridas ysemiáridas, la dependencia del riego es muy grande. Al

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no haber lluvia útil, el aprovechamiento delas aguas superficiales ha sido desde épocas ancestrales esencial para la vida y el desarrollo de lasactividades humanas. La costa peruana con sus 800 000 hectáreas cultivadas es una inmensa obra deirrigación, que no podría existir sin la presencia de cientos de bocatomas. Se tiene también obras de toma cuya función es captar el agua superficial para su conducción a unacentral hidroeléctrica. Así, en el río Mantaro se tiene una captación de 90 m3/s para generación deenergía. Numerosas industrias y minas tienen sus propias bocatomas. Como el Perú aprovecha unporcentaje pequeñísimo de su enorme potencial hidroeléctrico, es de esperar que en el futuro seincrementen las respectivas obras hidráulicas para lograr un mayor aprovechamiento. Existen también las bocatomas asociadas a un proyecto de propósito múltiple, como por ejemplo ladel proyecto CHAVIMOCHIC, sobre el río Santa, cuyas finalidades son riego, generación deenergía y abastecimiento poblacional.

ELEMENTOS FUNDAMENTALES A SER TOMADOS EN CUENTA PREVIO AL DISEÑO DE BOCATOMAS Antes de iniciar el diseño de una bocatoma, se debe examinar los siguientes aspectos: 1 Ubicación Es de suma importancia la ubicación de la bocatoma en el cauce del rió, para la que se recomiendaque el sitio elegido reúna por lo menos las siguientes condiciones: a. La dirección a ruta del flujo de agua debe ser lo más estabilizada o definida. b. La captación del agua a ser derivada debe ser posible aún en tiempo de estiaje. c. La entrada de sedimentos hacia el caudal de derivación debe ser limitado en el máximo posible. Un punto recomendable para cumplir las condiciones anteriores, se encuentra ubicadoinmediatamente aguas abajo del centro de la parte cóncava en los tramos curvos del río

Lógicamente, este punto estará condicionado a cumplir las condiciones topográficas (cota de captación), condiciones geológicas y geotécnicas, condiciones sobre facilidades constructivas (disponibilidad de materiales), evitar posibles inundaciones a daños a construcciones vecinas, etc. Existe posibilidad de efectuar con una bocatoma con dos captaciones, o sea que se va a regar utilizando una misma estructura las dos márgenes, en este caso se recomienda la ubicación del barraje estará en un tramo recta del río.

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2 Topografía Definida la posible ubicación, se realizarán los siguientes trabajos topográficos: a. Levantamiento en planta del cauce del río, entre 500m. a 1000m; tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje, la escala recomendada es 1:2000. b. Levantamiento localizado de la zona de ubicación de la bocatoma, se recomienda un área de 100m. x 100m. como mínimo, la escala no debe ser menor de 1:500. c. Perfil longitudinal del río, por lo menos 1000m, tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje; la escala recomendada es H = 1:2000 Y V = 1:200. d. Secciones transversales del cauce del río a cada 50m. en un tramo comprendido 1000m. aguas arriba y 500m. aguas abajo del eje del barraje; la escala variara entre 1:100 y 1:200. 3 Condiciones Geológicas y Geotécnicas Es importante conocer las condiciones geomorfológicas, geológicas y geotécnicas, ya que su conocimiento permitirá dimensionar en mayor seguridad la estructura; por lo que se recomienda la obtención de los siguientes datos como resultado de los estudios geológicos – geotécnicos: a. Curva de graduación del material conformarte del lecho del río b. Sección transversal que muestre la geología de la zona de ubicación de la bocatoma. c. Coeficiente de permeabilidad. d. Capacidad portante e. Resultados sobre ensayos de hincado de pilotes ó tabla, estacas f. Cantidad de sedimento que transporta el río. 4 Información Hidrológica Es de suma importancia conocer el comportamiento hidrológico del río, ya que esto permitirá garantizar el caudal a derivar y así como definir el dimensionamiento de los elementos conformantes de la bocatoma. Entre los datos a obtener son: a. Caudal del diseño para una avenida máxima. b. Caudales medios y mínimos. c. Curva de caudal versus tirante en la zona del barraje. Es lógico suponer que, para el proyecto de riego de la zona que va a servir la bocatoma, se ha ejecutado un estudio hidrológico detallado de las posibles fuentes

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de agua, por lo que se da por descontado que existe un estudio hidrológico sumamente detallado, y que para nuestro caso, sólo se usaran los datos anteriormente recomendados. 5. Condiciones Ecológicas Siempre toda construcción en un río causa alteración del equilibrio ecológico de la zona, sobre todo en lo relacionado con la fauna. Es por esta razón que, se debe tratar de no alterar dicho equilibrio mediante la construcción de estructuras que compensen este desequilibrio causado por la bocatoma; aunque debemos reconocer que, en nuestro país estas estructuras son de costo elevado y que siempre se tratan de obviar por limitaciones presupuéstales; como por ejemplo la escalera de peces y camarones. 6 Otros En este grupo se puede incluir las limitaciones u obligaciones que se deben tener en cuenta para la construcción de la bocatoma; estas son de orden legal, ya que, mediante la bocatoma por efecto del remanso que se forma, podrían inundarse terrenos aledaños o construcciones anteriores (puentes, caminos, etc.). Asimismo en algunos casos será necesario pedir autorización del Instituto Nacional de Cultura por la existencia de restos arqueológicos. Por este motivo, todo diseño se deberá ser previamente coordinado con todos los demás entes estatales y particulares que estén relacionados de alguna manera con el río donde se va a construir la bocatoma, con el fin de evitar duplicidad o generación de problemas en proyectos similares por la construcción de una estructura en el mismo cauce. Tipos de Bocatomas En lo referente a los tipos de bocatomas, podemos clasificar en 4, a saber: a. Toma directa Se trata de una toma que capta directamente mediante un canal lateral, que por lo general es un brazo fijo del río que permite discurrir un caudal mayor que el que se va a captar. Su mayor ventaja es que no se necesita construir un barraje o azud que por lo general constituye una de las partes de mayor costo. Sin embargo; tiene desventaja de ser obstruida fácilmente en época de crecidas, además permite el ingreso de sedimentos hacia el canal de derivación. b. Toma Mixta o Convencional Se trata de una toma que realiza la captación mediante el cierre del río con una estructura llamada azud o presa de derivación, el cual puede ser fija o móvil dependiendo del tipo del material usado.

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Será fija cuando se utiliza un elemento rígido, por lo general concreto, y será móvil cuando se utilizan compuertas de acero o madera. La captación en ese tipo de bocatomas se realiza por medio de una ventana que puede funcionar como orificio o vertedero dependiendo del tirante en el río. c. Toma Móvil Se llama así aquella toma que para crear la carga hidráulica se vale de un barraje móvil. Son tomas que por la variación de niveles en forma muy marcada entre la época de estiaje y avenida, necesitan disponer de un barraje relativamente bajo, pero que para poder captar el caudal deseado necesitan de compuertas que le den la cota a nivel de agua adecuado. A los barrajes con compuertas que permiten el paso del caudal de avenida a través de ellos se les conoce como barraje móvil. Su principal ventaja es que permite el paso de los materiales de arrastre por encima de la cresta del barraje vertedero o azud. d. Toma Tirolesa o Caucasiana Son tomas cuyas estructuras de captación se encuentran dentro de la sección del azud, en un espacio dejado en él, protegido por una rejilla que impide el ingreso de materiales gruesos. Estas tomas no son recomendables en ríos donde el arrastre de sedimentos es intenso, y que podría causar rápida obstrucción de las rejillas. Conviene comentar que la gran mayoría de ríos del Perú son muy jóvenes y arrastran gran cantidad de sedimentos en épocas de crecidas, por lo que la construcción de estas tomas debe ser donde las condiciones lo favorezcan. Para concluir el tipo de bocatoma más recomendable para realizar la captación de un caudal determinado previamente, depende de la altura del vertedero, de las condiciones de la cimentación, del flujo en el río, remanso aguas arriba, de la disponibilidad de los materiales de construcción y del monto del dinero asignado pare Ia ejecución de la obra. Relación entre la Localización de la Estructura de Toma y Ia Presa de Derivación Básicamente la ubicación de la estructura de toma (Intake) está orientado en función del sedimento de arrastre que trae el río, ya que éste puede ingresar al canal o depositarse delante de la toma. Por esta razón es que Ia captación debe ubicarse en un lugar donde los sedimentos puedan ser arrastrados por el flujo del río y si hay posibilidad de ingreso de sedimentos hacia el canal ésta debe ser lo mínimo posible. De este modo, en un tramo recto del río, la toma debe estar inmediatamente aguas arriba del eje de la presa de derivación, formando un ángulo entre 60o y 90o. Asimismo se recomienda, de ser posible, que el eje de la toma forme un ángulo de

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20o a 30o con respecto al río. Si se tiene que colocar la toma en tramos curvos, como ya se ha explicado anteriormente, debe estar en la zona cóncava, ya que es la parte donde los sedimentos son en menor cantidad. Condición del Lecho de la Presa de Derivación Es muy importante investigar el sub-suelo donde se apoyará la presa, ya que el conocimiento de éste permitirá fijar el tipo de estructura y sus condiciones apropiadas en el diseño. La investigación del sub-suelo debe estar orientada a satisfacer las necesidades de determinación de la capacidad admisible de carga y de evaluación de la erodibilidad del lecho. Complementariamente, es importante mencionar otros aspectos geológicosgeotécnicos a tener en cuenta al proyectar obras hidráulicas: su ubicación en zonas con riesgos de falla por fenómenos de geodinámica externa y los criterios de exploración y explotación de canteras que proveerán los materiales (agregados, rellenos, afirmados, etc.), necesarios para la ejecución de las obras. DISEÑO DE ALTURA DE BARRAJE Altura del Barraje Vertedero La altura del barraje vertedero está orientada a elevar o mantener un nivel de agua en el río, de modo tal que, se pueda derivar un caudal hacia el canal principal o canal de derivación. También debe permitir el paso de agua excedente por encima de su cresta. Es lógico que el nivel de la cresta dé la carga suficiente para derivar el caudal diseñado para irrigar las tierras servidas por la bocatoma. De acuerdo a la figura 12 se puede definir que la cota Cc de la cresta del barraje vertedero será: 𝐶𝐶 = 𝐶𝑂 + ℎ𝑂 + ℎ + 0.2 (en metros) (3.17) Donde Co : cota del lecho detrás del barraje vertedero (del plano topográfico) ho : altura necesaria para evitar el ingreso de material de arrastre (se recomienda ℎ𝑂 ≥ 0.60 𝑚) h : altura que necesita la ventana de captación para poder captar el caudal de derivación Qd (asumir que funciona como vertedero.) .20m. sumando de seguridad con el fin de corregir efectos de oleaje y de coeficientes de la fórmula, pudiendo ser mayor de ser posible.

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VENTANA DE CAPTACIÓN La captación de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captación debido a que se encuentra a una altura de 0.60 m. del piso del canal de limpia como mínimo. Sus dimensiones son calculadas en función del caudal a derivar y de las condiciones económicas más aconsejables. Para dimensionar la ventana de captación se debe tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: Ho: altura para evitar ingreso de material de arrastre; se recomienda 0.60 m. como mínimo. Otros recomiendan ho> H/3, aunque es obvio que cuanto mayor sea ho menor será el ingreso de caudal sólido. h : altura de la ventana de captación; es preferible su determinación por la formula de vertedero: Q = c. L. H 3/2 Donde: Q : caudal a derivar más caudal necesario para operación del sistema de purga. C : coeficiente de vertedero, en este caso 1.84 L : longitud de ventana que por lo general se asume entre 3 a 4 m. En conclusión; los parámetros de la ventana de captación están íntimamente relacionados, pero siempre es necesario tener en cuenta el factor económico en el diseño.

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ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN Coma producto de la carga de posición ganada por colocación de la cresta del vertedero de derivación a una altura sobre el lecho del río, se genera una diferencia entre el canal antiguo y la zona del bocal, que es necesario controlar mediante la construcción de una estructura de disipación (ver figura 26). Esta estructura por lo general tiene un colchón o poza disipadora, que permite disipar dentro de la longitud de la poza de energía cinética adquirida del flujo y así salir hacia el canal de derivación un flujo más tranquilo.

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MUROS DE ENCAUZAMIENTO Son estructuras que permiten encauzar el flujo del río entre determinados límites con el fin de formar las condiciones de diseño pre-establecidas (ancho, tirante, remanso, etc.; ver figura 28). Estas estructuras pueden ser de concreto simple a de concreto armado. Su dimensionamiento está basado en controlar el posible desborde del máxima nivel del agua y evitar también que la socavación afecte las estructuras de captación y derivación. En lo referente a la altura de coronación que estas estructuras deben tener, se recomienda que su cota superior esté por lo menos 0.50 m por encima del nivel máximo de agua. Con respecto a su cota de cimentación, se recomienda que ésta debe estar por debajo o igual a la posible profundidad de socavación (ver diques de encauzamiento). Con la altura definida se puede dimensionar los espesores necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y altura de agua; es práctica común diseñar al volteo, deslizamiento y asentamiento.

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ESPESOR DEL SOLADO O COLCHÓN DISIPADOR • •

Para resistir el efecto de la supresión es recomendable que el colchón disipador tenga un espesor. que soporte el empuje que ocasiona la subpresión.

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APLICACIÓN CARACTERISTICAS HIDRÁULICAS DEL RÍO:

    

Caudal de Máxima Avenidas : 2500 m3/s Caudal en Época de Estiaje : 26.50m3/s Talud de márgenes del rio (Z) : 0 Ancho de Cauce B : 213.00 m Pendiente del Rio So (%) : 0.15 %

1. PARA CONDICIÓN EN ESTIAJE:  Caudal que pasa por el barraje fijo (Qb): El caudal en estiaje menos el caudal que se captara por la ventana: Qb = 26.50– 6.70 = 19.8 m3/seg  Cota del canal derivador (Zc): Zc = 327.00 msnm.  Altura del Barraje (P): Carga sobre el vertedero:

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𝑄𝑏 2/3

He =[𝐶𝑑.𝐿]

donde: Cd= 1.84m , L= 150m

= [19.8/(1.84x150)]2/3 = 0.17m Aplicando la Ec. de Energía en el canal de derivación y el rio (0): E rio = E canal + Σh

donde: Vc= 3.5m/seg ,Yc= 0.85

Zc + Yc + Vc2/ 2g = Zrio + P + He + Σh

, donde: Σh=0.28

327.00 +0.85 + [(3.5)2/(2x9.81)] = 325 + P + 0.17 + 0.28 P = 3.02 m 2. DISEÑO DE LA POZA DISIPADORA (BARRAJE FIJO) PARA CONDICIÓN EN MAXIMA AVENIDA Carga sobre el vertedero: 𝑄.𝑑 2/3

He =[𝐶𝑑.𝐿]

donde: Cd= 1.84m , L= 150m

= [1850/(1.84x150)]2/3 = 3.56 m Hallando Hv ,Hd y h0-1 18502

Hv = V02 / 2g , donde: Q=VA He = Hd + Hv

→ Hv =1502 𝑥(𝐻𝑑+3.02)22𝑥9.81

→ Hv = 3.56 – Hd …. (b)

De las Ecuaciones a y b obtenemos: Hd = 2.02m, Hv =1.54 m h0-1 = 0.1( V02 / 2g ) = 0.1 Hv = 0.1x 1.54 = 0.154 m

- Hallando tirantes conjugados y profundidad de poza Aplicando la Ec. de Energía entre (0) y (1): Zr + P + He = (Zr - r) + Y1 + V12 / 2g + h0-1 Zr + 3.02 + 2.02 = (Zr - r) + Y1 + (1850 /((150Y 1)2 (2x 9.81)) + 0.154 Y1 + (152.1/Y12) - r = 4.89 …(1) Tirantes conjugados: 𝑌

𝑌

𝑌2 = − 21 + √ 41 +

2𝑉1 2 𝑌1 𝑔

𝑌

𝑌

𝑌2 = − 21 + √ 41 +

31.01 𝑌1

… (2)

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Condición de resalto sumergido: Yn + r > Y2 Dando valores a r, si Yn = 3.00 m r

Y1

Y2

Condición Yn+r

Resalto

0.5

1.15

4.64541 >

3.5

Alargado

1

1.1

4.78535 >

4

Alargado

1.5

1.06

4.90321 >

4.5

Alargado

2

1.02

5.02687
1 x 105 se tiene. Cv = 0.99 Cc = 0.605 Cd = 0.60

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𝐴=

𝑄 (𝐶𝑑 √2g𝑥ℎ𝐿)

hL = 1.52 – H / 2 𝐴=

𝑄 (𝐶𝑑 √2x9.81(1.52 − H/2)

Como velocidad máxima de ingreso a la ventana ≤1.5 m/ seg se optara dimensiones que se aproximen a esta velocidad.

B = 3.00 m B

H

hL

V

3

0.76

0.82

2.4

2.5

1

0.7

2.2

H = 0.76 m = 0.80 m hL= 0.82 m V = 2.30 m/seg B) Como Vertedero:

𝑄 2/3 𝐻𝑒 = [ ] 𝐶𝑑𝑥𝐵 He = [6.7/(1.84x3.00)]2/3 , He = 1.14 m Hd = He – Hv = 1.14 – [(2.40)2/(2 x 9.81)] Hd = 0.85 m Perdidas en Ventana: * Perdidas de entrada: Pe = ke x Hv

Ke = 0.23 (Aristas redondeadas)

Hv = ( 2.42)/(2 x 9.81) Pe = 0.23 x 0.30

===>Hv = 0.30 m

===>Pe = 0.068 m

* Perdidas en rejillas: Pr = K ( t /b )4/5 x senФ x h v K = 1.79

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Pr = 1.79 (0.5 / 2 )4/5 x sen 75 x 0.30 Pr = 0.17 HD1 = 0.55+ (0.068 + 0.17) HD1 = 0.79 m Y = 2.79 ≈ 2.80 m Área Real de la ventana: T = 0.5 “ = 0.0125 m B = 2.0 “ = 0.05 m nº barrotes = 59 B real = 3 + 59 x 0.0125 = 3.75 m A real = 3.75 x 0.8 A real = 3.00 m2 4.-MURO DE ENCAUZAMIENTO PARA CONDICION DE MAXIMA EFICIENCIA Condiciones Hidráulicas del rio: f = 252 m , I = 0.0015 Qd = 2500m3/s Z=0 Aplicando según Manning: Si f = ma an = 3.20 m (Tirante) V = 3.86 m/s Tirante Critico: ac = (Q2/ gb2)1/3 = ( 25002/ 9.81x2132)1/3 = 2.41 m Tipo de circulación o régimen: an = 3.20 m >ac = 2.50 m (Régimen Rio) Tirante mayor sobre el barraje: Y = altura del barraje+ hd Y = 3.02 + 2.02 = 5.02 m

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DESARENADOR

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DESARENADOR

I.

DEFINICION: Un desarenador es una estructura que sirve para separar y remover el material sólido que conduce al agua, los desarenadores cumplen una función muy importante y deberán construirse en todo proyecto hidráulico, salud que el agua conduzca una mínima cantidad de sólidos y sea apropiado su uso para determinado proyecto.

II.

FUNCIONES DE LOS DESARENADORES.

El desarenador es una estructura que ayuda a potabilizar el agua de consumo humano, mediante la eliminación de partículas en suspensión, esta misma función se considera en los aprovechamientos hidroeléctricos y en el riego, dado que se evita cuantiosos daños en las estructuras. La eliminación de los materiales acarreados en un flujo comprende dos tareas que deben realizar los desarenadores: a.- La decantación de los materiales en suspensión b.- La evacuación de los materiales depositados. Los desarenadores propiamente dicho son estructuras hidráulicas donde las dos operaciones se efectúan, tanto la de decantación como la eliminación de los materiales depositados en forma simultánea.

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III.

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CLASIFICACION DE LOS DESARENADORES.

a.-Desarenadores de Flujos Lentos.- cuando tienen velocidad de escurrimiento bajas (velocidades entre 0.20 a 0.60m/s), estas velocidades permiten eliminar partículas hasta de 0.10mm. b.-Desarenadores de Flujos Rápidos.- cuando tienen velocidades que varían entre los 0.60 a 1.50m/s, que permiten eliminar partículas hasta 0.50mm. c.-Desarenadores Continuos.- Cuando los sistemas de las operaciones del decantado y eliminación de sedimentos son continuados d.-Desarenadores Discontinuos.- Cuando las operaciones del decantado son previas y la eliminación de sólidos son a intervalos. e.-Desarenadores de Pozas en Serie.- Cuando las pozas se ubican una después de otra. f.-Desarenadores de Pozas en Paralelo.- Cuando las pozas se ubican una al costado de otra.

II.- ESTUDIOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO DE DESARENADOR. Durante el periodo de avenidas los ríos transportan sólidos en suspensión y de fondo que fluctúan entre el 80% y 90% del total del año, en ese lapso de tiempo las turbinas de las centrales hidroeléctricas sufren el desgaste prematuro y acelerado de sus piezas metálicas igualmente en esos periodos los vasos de almacenamiento reducen su capacidad y vida útil y los canales de irrigación se colmatan de sedimentos o en el peor de los casos en otros quedan inhabilitados.

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Con el objeto de escoger el tipo más conveniente de desarenador se efectúan los siguientes estudios de: a.- Topografía.- Los desarenadotes requieren áreas planas para la ubicación de sus diversas estructuras, como de suficiente altura para instalar las pozas y conductos de purga para la eliminación de los sedimentos. (6 a 10metros encima del río). Las áreas de ubicación de estas estructuras para su operación, inspección, y mantenimiento deben ser de fácil acceso.

b.- Geología.- Para la selección del tipo de desarenadotes se deben realizar estudios geológicos y de mecánica de Suelos para conocer las formaciones geológicas y las propiedades de los terrenos y del material rocoso en una profundidad de 10.00mts.

c.- Hidrología.- La información hidrológica debe referirse al periodo de avenidas y a las mediciones de sedimentos para conocer los volúmenes en suspensión y de los sólidos de fondo que transporta el río. d.- Análisis de Sólidos.- El análisis mineralógico de los sólidos en suspensión y de los sólidos y de los sólidos de fondo es muy importante para las estructuras de evacuación de los sólidos contenidos en las aguas. Es igualmente importante conocer la granulometría y las características de las partículas minerales especialmente los de alta dureza (mayor de 5 en la escala de Mho). e.- Análisis del uso del agua.- Depende de los sistemas hidráulicos y del uso del agua la eliminación de un determinado diámetro de partículas. En el caso de las plantas de tratamiento de agua potable, la turbiedad del agua debe ser mínima por lo cual además de los desarenadores se usan flocuradores.

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En el caso de los proyectos de irrigación basta eliminar partículas mayores de 0.5mm, dado que podría ser aconsejable en algunos casos el transportar arcillas y limos para mejorar los suelos en zonas desérticas. ELEMENTOS DE UN DESARENADOR Para cumplir su función, el desarenador se compone de los siguientes elementos: 1. TRANSICIÓN DE ENTRADA, la cual une el canal con el desarenador. 2.CÁMARA DE SEDIMENTACIÓN, en la cual las particular sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: para la arcilla

0.081 m/s

para arena fina

0.160 m/s

para la arena gruesa

0.216 m/s

De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa. La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las paredes deben se soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo tanto como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes trabajan como simple revestimientos. Con el objeto de facilitar el lavado concentrando las

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partículas hacia el centro conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8. 3. VERTEDERO, al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a V = 1 m/s. Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina las aleja del vertedero. 4. COMPUERTA DE LAVADO,sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2% al 6%. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma como depósitos para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos. Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de admisión. Sin embargo, para casos de emergencia el desarenador debe poder

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vaciarse inclusive con estas compuertas abiertas. Por este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado. Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas este más alto que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavado y que la gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas. Se consideran que para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta velocidad debe ser de 3 - 5 m/s. 5. CANAL DIRECTO, por el cual se da servicio mientras se esta lavando el desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero por si cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara del desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas, una de entrada al desarenador y otra al canal directo. En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la otra se lava. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO 1. DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS A SEDIMENTAR.Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de partícula es decir, que se supone que todas las partículas de diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riego generalmente se acepte hasta d = 0.5 mm.

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2. VELOCIDAD DEL FLUJO V EN EL TANQUE.La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando esta comprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la formula de Camp:

V a d

(cm/s)

Donde: D = diámetro (mm) a = constante en función del diámetro

a

d (mm)

51

0.1

44

0.1 – 1

36

1

t Tabla 1

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3. VELOCIDAD DE CAÍDA W (EN AGUAS TRANQUILAS).Para este aspecto, existen fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunos consideran: Peso especifico del material a sedimentarse:

ρsgr/cm3 (medible)

Peso especifico del agua turbia:

ρwgr/cm3 (medible)

A) Según Arkhangelski, permite calcular W (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en mm) B) Experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en el nomograma de la figura 1, la misma que permite calcular W (en cm/s) en función del diámetro d (en mm).

Figura 1. Experiencia de Sellerio

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Tabla 2. Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski(1935) d (mm)

w (cm/s)

0.05

0.178

0.10

0.692

0.15

1.560

0.20

2.160

0.25

2.700

0.30

3.240

0.35

3.780

0.40

4.320

0.45

4.860

0.50

5.400

0.55

5.940

0.60

6.480

0.70

7.320

0.80

8.070

1.00

9.44

2.00

15.29

3.00

19.25

5.00

24.90

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C) Formula de Owens:

W  k d (  s   Donde:

w = velocidad de sedimentación (m/s) d = diámetro de partículas (m) ρs= peso especifico del material (g/cm3) k = constante que varia de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, sus valores en tabla 3. Tabla 3. Valores de la constante k Forma y naturaleza

k

arena esférica

9.35

granos redondeados

8.25

granos cuarzo d > 3 mm

6.12

granos cuarzo d < 0.7 mm

1.28

D)Experiencia Generada por Sudry, la cual se muestra en el nomograma en la figura 2, en la misma que permite calcular la velocidad de sedimentación W (en m/s) en función del diámetro (en mm) y del peso especifico del agua (ρ w en gr/cm3).

E) Fórmula De Scotti – Folglieni :

W  3.8 d  8.3d donde : W = velocidad de sedimentación (m/s)

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d = diámetro de la partícula Para el cálculo de w de diseño se puede obtener el promedio de los ws con los métodos enunciados anteriormente. En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio la fórmula que rija las velocidades de caída de los granos de un proyecto específico.

Figura 2. Velocidad de sedimentación de granos de arena en agua.

4. DIMENSIONES DEL TANQUE.A) Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación, se plantean las siguientes relaciones:

V h W

L

b

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ancho del desarenador: b 

Caudal: Q = b h v

Q hv

.………

(1) Tiempo de caída: w

h t

t

h w

.……… (2)

L t

t

L v

.……… (3)

Tiempo de sedimentación: v

Igualando (2) = (3): h L  w v

De donde la longitud, aplicando la teoría de simple sedimentación es: L

hv w

.……… (4)

B) Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia: Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación es menor, e igual a w – w’, donde w’ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia. Luego, la ecuación (4) se expresa: L

hv w  w'

.……… (5)

en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones constantes la ecuación (5) proporciona mayores valores de la longitud del tanque que la ecuación (4). Eghiazaroff, expresó la reducción de velocidad de flujo como: w' 

v 5.7  2.3h

m/s

.……… (6)

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Levin, relacionó esta reducción con la velocidad de flujo con un coeficiente: w'   v

m/s

.……… (7)

Bestelli et al considera: 

0.132 h

h (m)

.……… (8)

En el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede realizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir: LK

hv w

.……… (9)

donde K se obtiene de la tabla 4.

Tabla 4. Coeficiente para el cálculo de desarenadores de baja velocidad

Velocidad de

K

escurrimiento (m/s) 0.20

1.25

0.30

1.50

0.50

2

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 m/s a 1.50 m/s, Montagre, precisa que la caída de los granos de 1 mm están poco influenciados por la turbulencia., el valor de K en términos del diámetro, se muestran en la tabla 6.

Tabla 5. Coeficiente para el cálculo de desarenadores de alta velocidad

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Dimensiones de las

K

partículas a eliminar d (mm) 1

1

0.50

1.30

0.25 - 0.30

2

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a más bajo costo que las profundidades, en el diseño se deberá adoptar la mínima profundidad práctica, la cual para velocidades entre 0.20 y 0.60 m/s, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.

5. CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN.La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind:

L donde:

T2  T1 2 tg 12.5

T1 = espejo de agua en el canal T2 = espejo de agua en el desarenador

EJEMPLO DE DISEÑO HIDRÁULICO DE DESARENADOR Se desea diseñar un desarenador para un proyecto de irrigación que permita regar unos 4000Has. La estructura de captación capta del rio santa y es conducido hacia la cabecera del proyecto.

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Datos:  Proyecto : para irrigar  Área: 4000Has  Captación: tipo fluvial 

ɣSolidos:2.4gr/cm3



ɣagua turbia: 1.038gr/cm3

 Tipos de suelos: conglomerado  Considerar el efecto de turbulencia en la cámara de sedimentación  Optar por el diseño en régimen de flujo lento  Eficiencia de funcionamiento de desarenador del 80%  Dimensionar canal de purga.

VISTA EN PLANTA

B-B ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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CANAL DE PURGA

A-A

Solución: 1. Calculo del caudal Considerando: 1 lt/s/Has

Q=4000Has x 1 lt/s/Has = 4000 lt/s = 4m3/s

Q = 4m3/s

*hallando el h: Considerando el tipo de suelo: Conglomerado; 2 ≤ h ≤ 5 Asumiendo:

h = 3m

*hallando el diámetro de partícula Como es para un proyecto de irrigación:

Ø= 0.5mm

2. Calculo de la velocidad critica de flujo(Vh)

Según camp:

Vh = a√d

a

d (mm)

51

1

Como el diámetro de partícula es 0.5 se encuentra entre el rango de 0.1 -1, entonces a = 44 Vh = a√d

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA Vh = 44√0.5 Vh = 31.11cm/s Vh = 0.31m/s 0.2 I > 1 %):

- pendiente media (1 % > I > 0.01 %): - pendiente suave (0.01 % > I > 0.001 %) Curso del río: - recto - sinuoso - bifurcado Caudal sólido del río: concentración del material sólido en suspensión: - alta concentración - baja concentración transporte sólido de fondo:

- fuerte

- pequeño

Muy favorable; esta obra ha probado su eficacia debido a su operación sin mantenimiento, en caso de que sea bien construida. Desfavorable; sedimentos finos entran en el colector, lo que puede causar fuerte sedimentación delante del canal de agua motriz o en el mismo; la disposición de las facilidades de lavado es más difícil. Desfavorable. Muy favorable debido a un paso de agua uniforme por la rejilla Desfavorable, debido a un paso de agua no uniforme por la rejilla Desfavorable

Menos apropiada Muy favorable Bien apropiada en caso de sedimentos gruesos; la evacuación de sedimentos finos por facilidades de lavado es difícil y costosa Bien apropiada

Procedimiento para el diseño En el diseño de una toma tubular comprende lo siguiente:

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-

Diámetro de la tubería

-

Longitud de la tubería.

-

Velocidad en el conducto.

-

Dimensiones de la caja de entrada.

-

Sumergencia a la entrada y salida.

-

Dimensiones de la transición *Longitud y talud de salida)

-

Determinar las cotas de fondo. El U.S. Burean of Reclamation, recomienda que para iniciar los cálculos se adoptará la velocidad en el conducto (V) = 1.07 m/seg.



Adoptar la velocidad en el conducto V = 1.07 m/seg.



Cálculo del área de la tubería :

Por continuidad: 𝑄 = 𝐴. 𝑉

⇒ 𝐴=

𝑄 𝑉

Donde: Q = Caudal a derivar por la toma (m3/seg.) A = área de la tubería (m2) V = Velocidad en el conducto (m/seg.) 

Cálculo del diámetro de la tubería :

𝐴=

𝜋𝐷2 4𝐴 ⇒ 𝐷= √ 4 𝜋

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

Verificar el área de la tubería :

𝐴=



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𝜋𝐷2 4

(m2 ).

Verificar la velocidad en el conducto :

V = Q / A (m/seg.)



Cálculo de la pérdida de carga Hidráulica total en la tubería:



Pérdida en la entrada del tubo (he) : 𝐻𝑒 = 𝐾𝑒 𝑥 ℎ𝑣

;

𝑉2 ℎ𝑣 = 2𝑔

Donde: He = Pérdida en la entrada del tubo (m) hv = Carga de velocidad en la tubería (m) V = Velocidad en la tubería (m/seg.) Ke =Coeficiente que depende de la forma de la entrada en la tubería.

Cuadro Nº 01: coeficiente en la entrada de la tubería. Forma de entrada - Compuerta en pared delgada – contracción suprimida en los lados y en el fondo. - Entrada con arista en ángulo recto - Entrada con arista en ángulo redondeado - Entrada con arista completamente redondeada - Entrada abocinada circular - Tubo entrante.



Ke 1.00 0.50 0.23 0.10 0.004 0.78

Pérdida en la salida del tubo (hs):

h2 = ke x hv

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(Tomando las mismas consideraciones que en la pérdida en la entrada del tubo). 

Pérdida por fricción en los tubos (hf): 𝑛(𝑣) 2 𝑠𝑓 = [ 2⁄3 ] 𝑅

ℎ𝑓 = 𝑠𝑓𝑥𝐿 ;

;

𝑅

𝐴 𝑃 = 𝜋𝑥𝐷 𝑃

Donde: Sf = Pendiente de fricción del tubo (m/m) L = Longitud total de la tubería (m) A = Área hidráulica de la tubería (m2) R = Radio Hidráulico de la tubería (m) P = Perímetro mojado de la tubería (m) D = Diámetro de la tubería (m) 

Pérdida de carga hidráulica total (htotal): htotal = he + hs + hf



Cálculo de Sumergencia en la entrada y salida :

Sumergencia en la parte superior del tubo: Sme = 1.78 x hv + 0.08 Sumergencia en la salida (se considera 4” siempre y cuando se trabaje en pulgadas). Sms = 4” = 0.10m.



Cálculo de los lados de la caja de entrada:

a) Ancho de la caja (B): B = D + 0.305 D = Diámetro de la tubería en m. b) Carga en la caja (h): Q = 1.84 x b x h 3/2

, despejando se tiene:

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𝑄 ℎ= ( ) 1.84 𝑥 𝐵



2⁄ 3

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(𝑚)

Cálculo de cotas :

a) Cotas de entrada de tubería : Nivel mínimo Pelo de Agua canal principal = cota de rasante de canal + altura mínima de agua. Sumergencia de entrada. Cota parte superior del tubo (Entrada) = Nivel. M.P.A – Sme. Diámetro del tubo. Cota Pelo de agua en el tubo de entrada = cota de la parte superior del tubo –φ tubo. b) Cotas en la salida de la tubería: -

Cota de suministro = N.M.P.A - htotal Sumergencia de salida. Cota parte superior del tubo de salida (Cst) Diámetro del tubo. Cota pelo de agua en el tubo de salida = Cst - φtubo Cotas de caja de entrada. Se considera la cota en la entrada de la tubería incrementándole a ésta la carga en la caja. Cota en la salida del tubo = cota de entrada en el tubo – hf

PARTIDORES Son estructuras que permiten distribuir el gasto en una canalización generalmente en 02 módulos. Los partidores pueden ser permanentes ó móviles. En el último caso los partidores se construyen de elementos metálicos móviles y en los primeros pueden ser de concreto ó albañilería. (Presenta un flujo subcrítico), se diseña los partidores como rectangulares. Criterios de diseño - Flujo en el canal subcrítico. - Flujo permanente. - Calcular b1 y b2. ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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- Ancho de cada canal es proporcional al caudal. Q = (by) V = (b1 y1) V1 + (b2 y2) V2 Aplicación: Si

Q1 = 30% Q2 = 70%

Q1 = (b1 y1) V1 Q2 = (b2 y2) V2

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CAÑO COMPUERTA GENERALIDADES

1. Concepto Son estructuras de cruce, que sirven para conducir agua de un canal o un dren por debajo de un camino u otro canal. Generalmente, la alcantarilla reduce el cauce de la corriente, ocasionando un represamiento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro del conducto y a la salida. El control (caudal máximo) es una función del diámetro y de la cantidad de canos compuertas y de la diferencia de presión de agua existente dentro y fuera del tubo.

2. Finalidad Permite el paso del agua en un solo sentido, por ejemplo permite la salida de un escurrimiento pero no su entrada. Esta estructura esta generalmente localizada a la salida de un circuito interno de drenaje, es decir en el punto mas bajo de un sector protegido por las obras modulares. Tiene un doble propósito:

Caño Compuerta [A]: La presion en laevacuación o conducción es mayor que en el cañocompuerta. La compuerta se cierraautomáticamente, impidiendo la evacuación desde el cano.

Cano Compuerta [B]: Cano compuerta enfuncionamiento. La presión de agua dentro de la estructura es mayor que en la sección de evacuación

Caño Compuerta [A]: En el tiempo que dure la creciente máxima por la obra de evacuación o conducción, el caño compuerta permanecerá cerrado. Esto implica que los volúmenes de agua que circulan por la evacuación o la conducción no podrán ingresar al área interna sistematizada cuyo dren es el caño compuerta.

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Los excesos producidos en ese sector interno serán no tendrán salida instantánea. Los volúmenes de aguas internos no se suman al caudal de circulación, produciendo un verdadero efecto de retención en el momento del pico de crecida y beneficiando la evacuación aguas abajo. En esta situación, el caño compuerta cumple una función "solidaria", reteniendo escurrimientos donde son generados. Caño Compuerta [B]: El nivel del agua en la obra de evacuación o conducción es menor que el caño compuerta, por lo que la tapa se abre automáticamente dejando pasar un caudal regulado, que ira evacuando el sector protegido lentamente, sin incrementar en exceso los volúmenes de evacuación. En este aspecto también se produce un efecto de amortiguación y control de escurrimientos del agua del manejo interno en una forma eficaz, de acuerdo con la filosofía de diseño.

ESTRUCTURAS DE MEDICIÓN DEL CAUDAL Entre las principales estructuras tenemos: - Vertederos - Limnímetros - Medidores Parshall Caño Compuerta [A]: La presión en la evacuación o conducción es mayor que en el caño compuerta. La compuerta se cierra automáticamente, impidiendo la evacuación desde el cano. Caño Compuerta [B]: Cano compuerta en funcionamiento. La presión de agua dentro de la estructura es mayor que en la sección de evacuación o conducción. LIMNÍMETROS GENERALIDADES 1. Concepto Un limnímetro es simplemente una escala tal como una mira de topógrafo, graduada en centímetro. Se puede utilizar la mira del topógrafo; pero, por lo general se pinta una escala en una de las paredes del rio que debe ser de cemento. Basta con leer en la escala o mira, el nivel que alcanza el agua para saber el caudal de agua que pasa en este momento, pero previamente se tiene que calibrar la escala o mira. La calibración consiste en aforar el rio varias veces durante el año, en épocas de estiaje y épocas de avenidas, por el método de correntómetro y anotar la altura que alcanzo el agua, medida con el limnímetro. ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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2. Finalidad El limnígrafo tiene la finalidad de medir o registrar los niveles de agua en forma continua en un papel especialmente diseñado, que gira alrededor de un tambor movido por un mecanismo de alojería. CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS La calibración consiste en aforar el rio varias veces durante el año, en épocas de estiaje y épocas de avenidas, por el método de correntómetro y anotar la altura que alcanzo el agua, medida con el limnímetro. Se hace varios aforos con correntómetro para cada determinada altura del agua. Con los datos de altura del agua (y) y del caudal (q) correspondiente obtenido, se construye la llamada curva de calibración en un eje de coordenadas cartesianas. El limnímetro siempre debe colocarse, en el mismo sitio cada vez que se hace las lecturas y su extremidad inferior siempre debe estar sumergida en el agua. Los Limnímetros pueden ser de metal o de madera. Una escala graduada pintada en una pared de cemento al costado de unas de las riveras del rio, también puede servir de limnímetro. Por lo general, aforos de agua se hace tres veces en el día, a las 6 am, 12 am, y 6 pm para obtener el caudal medio diario.

VERTEDEROS 1. Concepto Los vertederos son simples aberturas sobre las que se desliza un líquido. Pueden ser entendidos como orificios cuya arista superior esta sobre el nivel de la superficie libre del líquido. Se suelen usar para medir caudales en conductores libres (canales, ríos). Pueden ser triangulares o rectangulares.

* Vertedero rectangular de pared delgada Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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de metal o de madera, y la cresta es achaflanada es decir, cortada en declive a fin de obtener una arista delgada.

2. Localización del vertedero en un curso de agua En un trecho rectilíneo del curso de agua, libre de turbulencias, preferiblementesobre una saliente natural, se coloca el vertedero de tal manera que: - La cresta quede perfectamente colocada en nivel - Este en posicion normal respecto a la corriente de agua; - Este firmemente colocada, con ayuda de estacas de madera o piedra; - El agua no corra por el fondo o por los lados; es decir, que toda el agua discurradentro de la abertura rectangular; - El agua caiga libremente sin represamiento en el vertedero. - A 1,50 m se clava una estaca de madera nivelada con la cresta del vertedero.

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- Se espera que el flujo del agua se normalice y se mide sobre la estaca la altura H. La siguiente tabla muestra el caudal del curso de agua para las diversas alturas de H cuando el ancho de la cresta es 1,00 m. Si L fuera mayor o menor que1,00 m, se corrige el caudal mediante la multiplicación del caudal de la tabla para H por el valor real de L. VERTEDEROS RECTANGULARES En una pared delgada, sin contracciones. Caudal por metro lineal de solera.

Los vertederos pueden utilizarse en combinación con un aparato denominado limnígrafo (el aparato registra la variación del nivel aguas arriba del vertedero). ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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Consta esencialmente de una boya, cuyo eje está unido, a través de un cable, a un tambor cilíndrico que registra las variaciones de nivel con una pluma de tinta sobre un papel registrador. Este papel está colocado sobre un cilindro que da una rotación completa cada 24 horas. Desde el inicio se hace coincidir el punto cero con la altura de la cresta. Con las variaciones de nivel, la boya hará que la pluma registre ese nivel en el papel. * Vertedero triangular (ángulo recto) de paredes delgadas El registro y medida de la altura del líquido es el indicado para un vertedero rectangular. Los vertederos triangulares permiten tener medidas más precisas de las alturas correspondientes a caudales reducidos. Por lo general, se trabajan en metal. En la práctica, únicamente se emplean los que tienen forma de isósceles y los más usuales son los de 90°. El siguiente cuadro proporciona el caudal del curso de agua para las diversas alturas de H.

DISEÑO DE UN VERTEDERO LATERAL: Sub-Lateral N° 1 del Canal Carlos Leigh (Proyecto Especial Chinecas)

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Niveles: Cota de fondo de Canal de Entrada= 168.35 m.s.n.m. Cota de fondo de Canal de Salida = 167.80 m.s.n.m. 1. Cálculo del Caudal a derivar:Siendo Q = 0.16 m3/s, entonces el ancho de caída resulta: b = (18.78 Q )/ (10.11 + Q ) = (18.78 ￣0.16)/(10.11 + ￣0.16) b = 0.71 m 0.75 m b = 0.75 m Optaremos por aumentar el ancho de Caída debido a que el ancho del Canal de salida es mayor que esta. Entonces asumiremos: b = 0.90 m Por lo tanto solo se consideró para este diseño, solo una sola transición que será en la entrada. 2. Diseño de la Transición de Entrada: Tenemos T1 = 0.90 m, T2 = 0.50 m, = 12.5° (Recomendado para evitar turbulencias), entonces la transición en laentrada será: L = (T1 – T2)/(2 x tg

) = (0.90 – 0.50)/(2 x tg 12.5°) L = 0.90 m

3. Dimensiones de la Caída Vertical sin Obstáculos: 3.1 Tirante Critico: yC = 3 ￣(Q2/(b2 x g)) = 3 ￣(0.162/(0.902 x 9.81)) yC = 0.15 m 3.2 Altura de Caída: Hallamos los desniveles entre canales:

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h = Cota fondo Canal de Entrada - Cota fondo Canal de Salida h = (168.35 – 167.80) m.s.n.m. h = 0.55 m Por lo tanto se considera 1 caída vertical (D = 1), y teniendo en cuenta que nuestro caudal es pequeño; podemos hallar la altura de caída por consideraciones prácticas de diseño.

3.3 Longitud de la Caida: Como H = 0.80 m, tenemos: Ld = 4.30 x H x D0.25 Siendo: D = Q2/ (b2 x H3 x g) = 0.162/(0.902 x 0.803 x 9.81) D = 0.00629 (1 sola caída) Entonces: Ld = 4.30 x 0.80 x 0.006290.25 Ld = 0.88 » 0.90 m Ld = 0.90 m 3.4 Tirante bajo la Cámara de Aire: yP = H x D0.22 = 0.80 x 0.006290.22 yP = 0.25 m

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3.5 Tirante antes del Resalto Hidráulico: y1 = 0.54 x H x D0.425 = 0.54 x 0.80 x 0.006290.425 y1 = 0.05 m 3.6 Tirante Conjugado: y2 = 1.66 x H x D0.27 = 1.66 x 0.80 x 0.006290.27 y2 = 0.34 m 3.7 Verificación del Resalto Hidráulico: Para que se produzca el Resalto Sumergidose debe de garantizar que yn> y2; como el tirante en el Canal de Salida es de 0.13 m, entonces: yn = 0.13 m Habiendo un umbral entre la Poza Disipadora y el Canal de Salida, entonces: yn = 0.13 m > y2 = 0.34 – 0.25 = 0.09 m El Resalto Hidráulico es Sumergido 4. Longitud de la Poza Disipadora: L = Ld + Lo = 0.90 + 5(y2 –y1) = 0.90 + 5(0.34 –0.05) L = 2.35 m

2.40 m

L = 2.40 m Umbral: Tomaremos un umbral de relación 1:2.

5. Altura de los Muros de Encauzamiento: (Muros Laterales) 5.1 Para el Canal de Entrada: Tenemos los siguientes datos del Canal de Entrada:

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y = 0.25 m; b = 0.50 m, entonces la altura del Muro Lateral es: He = y + fb Para designar el valor del borde libre tomaremos el criterio de acuerdo alancho de la solera, mediante el empleo de la siguiente tabla:

Entonces: He = (0.25 + 0.40) m He = 0.65 m 5.2 Para el Canal de Salida: Tenemos los siguientes datos del Canal de Salida: y = 0.13 m; entonces la altura del Muro Lateral es: He = y + fb Para designar el valor del borde libre tomaremos el criterio de acuerdo al caudal, mediante el empleo de la siguiente tabla:

Entonces: He = (0.13 + 0.30) m He = 0.43 m Tomaremos: He = 0.40 m

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AFORADOR PARSHALL GENERALIDADES

1. CONCEPTO Es un medidor que se incluye entre los régimen critico, siendo idealizado por R. L.PARSHALL, ingeniero del servicio de Irrigación del Departamento de Agricultura delos Estados Unidos. Consiste en una sucesión convergente, una sección de paredes verticales paralelas llamada garganta y una sección divergente, Dispuestas en planta. 2. FINALIDAD Tiene como objetivo principal la irrigación: los de tamaños menores, para regularla descarga de agua distribuida a las propiedades agrícolas y los mayores, para ser aplicados a los grandes canales de riego. Los medidores Parshall vienen siendo aplicados al control de la velocidad, en losdesarenadores de las estaciones de tratamiento de aguas. 3. VENTAJAS Las ventajas de los medidores Parshall, pueden ser resumidas como sigue: * El diseño es simple y su construcción suele resultar barata si se ubica en lugaresque deben revestirse o si se combina con caídas, sifones, etc. * La estructura trabaja aun teniendo gran variación en el gasto y este se puededeterminar con bastante precisión pues cuando el medidor trabaja con descargalibre el error es menor 3% y cuando trabaja ahogado el error no pasa del 5%. * No se produce el problema de avenamiento en la estructura ni aguas arriba deella conservando siempre su misma precisión. * No hay peligro de formación de depósitos debido a materias en suspensión, siendo por ello de gran utilidad en el caso de alcantarillas o de aguas que llevan sólidos en suspensión. Pueden funcionar como un dispositivo en que una sola medición de H es suficiente. * Gran habilidad para soportar sugerencias elevadas, sin alteración de caudal.

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* Medidores Parshall de 105 más variados tamaños, ya fueron ensayados hidráulicamente, lo que permite su empleo en condiciones semejantes, sin necesidad de muchos ensayos o aforos. * En su ejecución pueden ser empleados diversos materiales seleccionándose elmás conveniente para las condiciones locales. * Hidráulicamente funciona bien por su baja perdida de carga con relacion a otrostipos de medidores. * Su conservación es casi nula y su fácil lectura permite un control a nivel de usarlo y sus sectoristas de riego, sin mayor experiencia. 4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA El medidor Parshall consta básicamente de tres partes fundamentales: La entrada,la garganta y la salida. - La entrada consta de dos paredes verticales simétricas y convergentes de inclinación 5:1 con fondo o plantilla horizontal. - La garganta consta de 2 paredes verticales y paralelas, el fondo inclinado haciaabajo con pendiente 2.67:1. - La salida son 2 paredes verticales divergentes con el fondo ligeramente inclinadohacia arriba. Cabe señalar que la arista que se forma por la unión del fondo de la entrada y elde la garganta se llama cresta del medidor cuyo ancho se le designa con la letra W y se le llama tamaño del medidor.

5. CRITERIO DE SELECCIÓN DEL TAMAÑO MÁXIMO ADECUADO Esto se reduce a comparar únicamente la relación tamaño w y la perdida de cargaque tienen lugar en diferentes tamaños de medidores a fin de seleccionar aquelque presente mayores ventajas, para esto, es necesario conocer el caudal máximoa medir y para seleccionar entre el mas adecuado se debe tener en cuenta:

1. El menor de los medidores con la capacidad requerida será el más desfavorable. 2. Un medidor demasiado grande resulta impreciso ya que una variación pequeña en la carga corresponde a una variación considerable en el gasto. ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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3. Se debe tener en cuenta que un medidor pequeño origina una pérdida decarga fuerte, lo que significa un apreciable aumento en el tirante del canalaguas arriba del medidor y si existe una toma cerca, el caudal de captaciónserá menor que aquel para el cual fue diseñada la toma. 4. Muchas veces se requiere instalar un medidor de tamaño mayor al mínimonecesario, debido a la fuerte velocidad que se produce a la salida, puesto queesta será mayor en la medida que más pequeño sea el medidor. 5. El tamaño del medidor w varia de 1/3 a 1/2 del ancho de la plantilla del canal,cuando se trata de canales rectangulares pequeños, y de 2/3 aproximadamente cuando se trata de canales trapezoidales. 6. Siempre es necesario conocer de antemano la perdida de carga que origina laestructura, para adoptar una correcta elevación de la cresta sobre la pantalladel canal. 7. Se deberá tener en cuenta que cuando el tamaño del medidor “w” se disminuye, la elevación de la cresta sobre la plantilla del canal. 8. A mayor gasto corresponde mayor grado de sumersión y debe tenerse en cuenta que para un buen funcionamiento del medidor, nunca deberá hacerse trabajar con un grado de sumersión mayor que 0.95. 9. El diseño del medidor termina con el cálculo del nivel de la cresta, sirviendo las comprobaciones del tirante aguas arriba para certificar si la altura del borde del canal 6. CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS Es suficiente para contener el represamiento producido por medidor, si la diferencia es pequeña se sobreelevara los bordes y si esExcesiva se elegirá un medidor con mayor ancho de garganta. Los medidores Parshall deben ser localizados tratando de evitarse grandes turbulencias en su sección inicial. No deben, por ejemplo ser instaladosinmediatamente después de una compuerta o una curva, pues las turbulencias provocadas en el agua podrían causar ondas y sobre elevaciones capaces de alterar laprecisión de los resultados. Lo ideal es proyectar tales medidores en un tramo recto del canal. Si conviene sepuede construir una rampa inicial, con pendiente ascendente de 1:4 hasta comenzarla sección convergente

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La selección del tamaño medidor Parshallmas conveniente para cualquier gama decaudales envuelve consideraciones como las siguientes: ancho del canal existente,tirante del agua en ese canal, perdida de carga admisible, posibilidad de caudalesfuturos diferentes, etc. Para la fijación de las dimensiones definitivas, se pude partir de un tamaño elegidoinicialmente realizándose para el mismo y para otros tamaños próximos, los cálculosy verificaciones por las formulas y diagramas. Como primera indicación, conviene mencionar que el ancho de la garganta (W), frecuentemente, está comprendido entre un tercio y la mitad del ancho de los canalesexistentes.Esto; sin embargo, no se aplica, a los canales con tirantes bajos o a los muy profundos o estrechos.

A LC A N T A R I L L A S Las alcantarillas, son estructuras hidráulicas, canales abiertos de sección circular en general, que se diseñan para que funcionen en principio como canales abiertos. En la práctica profesional, se recurre a las alcantarillas para pasar agua de un canal de riego a parcelas a través de caminos necesarios para la circulación. A su vez, las alcantarillas también son necesarias, para permitir el flujo de escurrimiento en ocasión de lluvias intensas, en zonas de concentración de aguas, para que el mismo no interrumpa el tránsito en los caminos. En fin, hay gran número de situaciones diversas en la práctica del riego, así

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como, en los establecimientos agropecuarios, donde es necesario recurrir a las alcantarillas para permitir el pasaje de agua sin interrumpir el tránsito de vehículos o máquinas.

A pesar de que parezca simple en apariencia, el diseño hidráulico de alcantarillas no es cosa fácil, es más, está considerado por muchos autores el aspecto más complejo de toda la hidráulica. La operación hidráulica de las alcantarillas bajo las diversas condiciones posibles, presenta problemas complejos que no se pueden clasificar ni como flujo bajo presión ni como flujo de superficie libre, y el cálculo preciso puede resultar de una complejidad descomunal1.

El objetivo fundamental del diseño hidráulico de las alcantarillas es determinar el diámetro más económico por el que pueda pasar la descarga de diseño sin exceder la elevación permisible en la cabecera.

Una alcantarilla Fig.1.-, es un pasaje de agua que se realiza con un tubo por debajo de una vía de tránsito, y en sistemas de riego superficiales, estos pasajes funcionan muchas veces llenos, por lo cual, en ese caso desde el punto de vista hidráulico, se pueden calcular como orificios en pared gruesa sumergidos

Esquema de Alcantarillas

Fig.1. Esquema de alcantarilla funcionando "ahogada"

a pérdida de carga de una alcantarilla que trabaje ahogada, es decir, que trabaja llena completamente, se puede calcular como un orificio en pared gruesa, incluyendo las pérdidas de carga en el coeficiente de descarga cq, en función del diámetro D m y la longitud del caño L m .Tabla 1.- Coeficientes de descarga cq para alcantarillas de hormigón.

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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS L\D 3 6 9 12 15

0,30 0,86 0,79 0,73 0,68 0,65

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 0,45 0,89 0,84 0,80 0,76 0,73

0,60 0,91 0,87 0,83 0,80 0,77

0,90 0,92 0,90 0,87 0,85 0,83

1,20 0,93 0,91 0,89 0,88 0,86

1,50 0,94 0,92 0,90 0,89 0,88

1,80 0,94 0,93 0,91 0,90 0,89

La descarga aproximada del pase de agua será igual a la fórmula de Torricelli, por la sección de flujo, por el coeficiente de descarga cq. Q = a x cq x V (2gh ) donde h (m) es igual a la diferencia de carga entre aguas arriba y aguas abajo (H -h del esquema de la Fig.1. del pase de agua), a (m2) es la sección de la cañería de hormigón cq es el coeficiente de descarga de la tabla 1, Q (m3/seg).Es decir, en condiciones de sistemas de riego, se debe buscar que H - h > 0, pero siempre h tiene una magnitud importante; la diferencia se toma como carga efectiva h sobre el orificio en pared gruesa, para el cálculo de descarga de la alcantarilla.

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De lo contrario si la alcantarilla no funcionará ahogada, procederemos de acuerdo con la hidráulica de canales a cielo abierto, en flujo uniforme, generalmente de sección circular y de hormigón, con las pautas de h/D < 0,6. badén está calculado para una baja carga hidráulica que no entorpezca el tránsito de la vía en ningún momento.

Figura 2: Parámetros hidráulicos en canales circulares. El objetivo fundamental del diseño hidráulico de las alcantarillas es determinar el diámetro más económico por el que pueda pasar la descarga de diseño sin exceder la

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elevación permisible en la cabecera. El período de retorno de diseño de alcantarillas es normalmente T=10 años.

Cabeceras de alcantarillas construidas con bloque hueco vibrado y varillas de hierro, que sustituyen los encofrados, haciendo hormigón armado en el lugar, disminuyendo costos y aumentando la productividad.

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CANOAS Y BADENES

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PUENTE CANAL O CANOA Definición El puente canal o acueducto, es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril o un dren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad. Son las obras mediante las cuales es posible cruzar un canal con cualquier obstáculo que se encuentra a su paso una depresión o sobre elevación natural o artificial del terreno. Elementos hidráulicos de un puente canal En el diseño hidráulico, se pueden distinguir los siguientes componentes: 1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual de la velocidad del agua en el canal. 2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. La pendiente de este conducto, debe ajustarse lo más posible a la pendiente del canal, a fin de evitar cambios en la rasante de fondo del mismo. Debe procurarse que en el conducto el flujo sea subcrítico. 3. Transición de salida, une el puente canal con el canal

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Dependiendo de las características del cauce a salvar, las canoas pueden ser de luz libre o con pilares de apoyo intermedio.

Principio: Se base en el principio hidráulico del flujo critico,que ocurre en una sección de control,la relación que existe entre la profundidad de agua y el caudal es independiente de otros factores no controlables que influyen en el flujo tales como la rugosidad del cauce. En los aforadores de flujo critico como el que se describe,la profundidad crítica se forma al contraerse la sección del flujo por las paredes divergentes del medidor. El aforador puede operar en condiciones de flujo libre o bajo condiciones de flujo sumergido. Bajo condiciones de flujo libre la profundidad crítica ocurre en la garganta de la canoa. El caudal no es afectado por las variaciones que puedan ocurrir aguas debajo de la garganta, de manera que la descarga se pueda determinar simplemente indicando la profundidad de las aguas arriba, en el aforador.

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CONSIDERACIONES DE DISEÑO El caudal se puede estimar mediante la ecuación:

El valor del exponente “n” depende únicamente de la longitud L. Por el contrario, el valor del coeficiente de flujo libre C, depende tanto de la longitud L del aforador como de la amplitud de su garganta W(m). Donde “K” es el coeficiente de la longitud del aforador para flujo libre.

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Los valores “K” y “n” pueden obtenerse gráficamente del siguiente grafico:

La relación entre la longitud de la canoa y el coeficiente “K” y n de la ecuación de descarga se muestra en:

Recomendaciones para la instalación: 

El canal debe estar limpio y libre de obstáculos aguas arriba y aguas abajo del aforador.



Instalar la canoa en un tramo recto del canal con el objeto demantener las líneas de flujo paralelas en la sección de control.



La instalación debe ser realizada sobre una base plana y firme que no permita asentamientos de la estructura.



No instalar la canoa cerca de otras estructuras como puentes, alcantarillas o compuertas que puedan interferir en el flujo o producir turbulencias en el aforador.



Instalar en un lugar de fácil acceso.



Mantener periódicamente limpio y libre de vegetación las condiciones de entrada y salida de la estructura.

EJEMPLO DE APLICACIÓN: Si construimos una canoa con 0.20 m de canoa y 1.80 m de longitud. ¿Cuál será el caudal de descarga si al realizar la medición tenemos una altura de salida de 38 cm?

Solución :

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1º. Obtenemos los parámetros K y n de la grafica:

K= 2.4 n= 1.65

2º. Calculamos el valor de C:

Ingresamos los datos: 𝐶 = 𝐾 ∗ 𝑊 1.025 𝐶 = 2.40 ∗ 0.201.025 𝐶 = 0.461

3º. Calculamos el caudal:

Ingresamos los datos: 𝑄 = 𝐶 ∗ (𝐻𝑎)𝑛 𝑄 = 0.461 ∗ (0.38)1.65 𝑄 = 0.0934 𝑚3 ⁄𝑠 = 93.4 𝑙⁄𝑠

Badén Es una estructura simple que sirve para proteger caminos o calles contra la erosión. Generalmente se construyen en cruces de escorrentías superficiales de invierno, su diseño se adecua al tipo de tráfico y cargas que por él van a pasar.

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Los badenes son depresiones en el perfil de una carretera que permiten el paso de vehículos y además del flujo de una quebrada que atraviesa la vía la superficie de rodadura actúa tanto como una porción del canal como le tramo corto de una carretera. Una desventaja del Baden es que por lo general implica una reducción en la velocidad de los vehículos que pasan por dicha estructura.  La mayor ventaja es que permite el paso de material de arrastre que trae el curso del agua, particularmente si este es de gran tamaño. El badén debe tener una longitud aproximadamente igual al ancho del cauce, de manera que la topografías natural se altere mínimamente. Así mismo el perfil de la vía debe mantener una transición suave y se debe instalar señales que prevengan al conductor de la existencia de un badén para evitar el transito durante lluvias

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muy intensas y cuando la vía se encuentre seca, los vehículos no “salten” debido al cambio brusco de pendiente en los extremos del badén.

Es importante proteger el cauce aguas debajo de los mismos debido a que se puede producir erosión regresiva que termina destruyendo el camino.

PROCESO CONSTRUCTIVO DE UN BADÉN EJEMPLO: Construcción de badén trapezoidal de 6 x 6 m estándar

Datos: Pendiente longitudinal 5% Pendiente transversal 2% Espesor de losa 0.2 m

Recursos: Trabajadores: Ingenieros, técnicos, capataz, obreros. Herramientas y equipos: Pala, niveles, comba, serrucho, zaranda, carretilla, plomada, pico, escuadra, cinta métrica, barriles, baldes, mangueras plásticas, bateas, apisonador, tira-línea. Materiales: Estacas, cemento, agua, arena, clavos, piedra (canto rodado), madera.

Método de trabajo: 1. Definir sitio exacto donde se requiera el vado si no hay flujo de agua permanente. 2. Construcción de desvío provisional para el libre tráfico del camino, si es necesario. 3. Definir esviaje de la estructura con respecto al flujo de agua.

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4. Trazo y nivelación definiendo su forma y dimensión. 5. Definir las pendientes longitudinales 5% y transversal 2% 6. Acopio de los materiales necesarios en el sitio de construcción. 7. Realizar las excavaciones en la forma y hasta los niveles indicados, mejorar con material selecto el área de asiento y compactar si es orientado por el ingeniero residente, o con suelocemento, proporción 1:20. si es necesario. 8. Se debe construir en secciones separadas trabajando primero una mitad del vado en sentido longitudinal del camino. 9. Colocar una capa de 5 centímetros de mortero 1:4 (1 parte de cemento y cuatro de arena) en el área de asiento para colocar la piedra bolón. 10. Acomodar las piedras de forma ordenada, calichar y cubrirlas con mortero, con juntas de 2 cm. aproximadamente. 11. Empezar a curar después de 12 horas, tres veces al día por, lo menos por 14 días. 12. Conformar el cauce aguas arriba y aguas abajo para garantizar una entrada y salida ordenada del agua. 13. Proteger con cortinas la salida del vado cuando sea necesario. 14. No abrir el paso al tráfico por la estructura, hasta después de 14 días. 15. Limpieza final del sitio de construcción. 16. Señalizar la estructura.

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ACUEDUCTOS

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ACUEDUCTOS GENERALIDADES 1. Concepto El acueducto es un conducto, que fluye como canal encima de un puente diseñado, para resistir la carga de agua y su propio peso para atravesar una vía de transporte o para cruzar una depresión o curso de agua no muy profundo. Es una construcción para la conducción de agua a fin de salvar un desnivel. El alineamiento del canal no se modifica y se conservan los diseños de la sección transversal y de la pendiente. 2. Finalidad de un Acueducto

La finalidad de un acueducto es pasar agua de un canal de riego por encima de otro canal de riego, un dren o una depresión en el terreno. Por lo general se usa construcciones de concreto armado para este fin. En el caso de cruce con vías de transporte se usara acueductos cuando la rasante de la vía permita una altura libre para le paso de los vehículos de transporte. En caso de cruce de quebradas el puente debe tener suficiente altura para dejar pasar el acueducto las máximas avenidas en el cauce que cruza. Igualmente si el puente tiene varios pilares, producirá remansamientos y socavaciones que conviene tenerlas en cuenta. 3. Ventajas y Desventajas de un Acueducto La principal ventaja de un acueducto es que al cruzar el canal o dren, no obstaculiza el flujo libre del agua a través de ellos. La desventaja es que su construcción interrumpe durante un periodo considerable al riego, lo que hace necesario desvíos correspondientes. Además el acueducto es una solución cara ya que se diseña como puente y los apoyos de este deben calcularse teniendo en cuenta todas las cargas y asegurar que soporten todos los esfuerzos de la superestructura. En el caso que se optara por un acueducto con varios conductos circulares, en los extremos será necesario proyectar tanques o cámaras para mejorar su funcionamiento. Deberá verificarse si no hay otra solución más barata como por ejemplo una alcantarilla en el canal o dren por cruzarse, cuando el caudal de este último lo permite.

CRITERIOS HIDRÁULICOS El diseño hidráulico de un acueducto se hace antes del diseño estructural. Para el diseño hidráulico de esta estructura es suficiente cambiar la sección de canal por un canal de sección rectangular y para disminuir su sección aumentar la pendiente hidráulica. Con este objeto después de diseñar la sección más conveniente del acueducto se determina las transiciones de entrada y salida para empalmar la sección del canal con la sección del acueducto y respectivamente a la salida. La información mínima para el diseño hidráulico consiste de: -

Las características hidráulicas del canal de riego. Las elevaciones del fondo del canal de riego, tanto aguas arriba como aguas debajo

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de la estructura. En cuanto a la ubicación del acueducto debe asegurarse que el flujo de agua hacia la estructura sea lo más uniforme posible, orientar y alinear el acueducto de tal forma que no sea obstáculo ni para el canal que pasa por el, ni para el canal que cruza. Un acueducto se diseña para las condiciones del flujo subcrítico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el acueducto representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba.

Por lo anterior en la sección 4 de la figura, se tienen las condiciones reales, siendo su tirante real de flujo el correspondiente al Yn del canal, por lo que esta sección representa una sección de control. La ubicación de una sección de control, resulta importante para definir el sentido de los cálculos hidráulicos, en este caso, desde la sección 4 aguas abajo, hacia la sección 1 aguas arriba. Cabe recalcar que para el caso de un diseño en flujo supercrítico, el acueducto sería una singularidad que crea efectos hacia aguas abajo, por lo que la sección de control estará en la sección 1, y los cálculos se efectuarían desde 1 hacia aguas abajo, hacia la sección 4. En el diseño hidráulico del acueducto se puede distinguir las siguientes componentes: -

La transición aguas arriba y abajo del acueducto.

-

El tramo elevado.

1. La Transición La transición aguas arriba y abajo del acueducto debe producir en cambio gradual de la velocidad del agua en el canal mismo, hacia el tramo elevado, cambiando también la sección trapezoidal del canal rectangular si está fuera el caso. En cuanto más alta sea la velocidad del agua en el canal, más importante seria disponer de una buena transición. La longitud de la transición se puede calcular, aplicando el criterio presentado en el libro “Hidráulica de Canales Abiertos” de VEN TECHOW, que da el ángulo máximo para la línea que conecta el muro lateral de la estructura con el talud del canal, fijándolo en 12.5°:

Donde:

𝐿 = [(𝐵𝑠 /2) + 𝑧ℎ − (𝐵/2)]/𝑡𝑎𝑛12°30’

(1)

L=Longitud de la transición (m) B= Ancho del acueducto (m) Bs= Ancho del fondo del canal (m) Z= Talud del canal H= Altura total del canal (m) Para un canal de sección rectangular se puede determinar la longitud

de la

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transición con la ecuación:

𝐿 = (𝐵𝑠 /𝐵)/𝑡𝑎𝑛12°30’

(2)

Donde: L=Longitud de la transición (m) B= Ancho del acueducto (m) Bs= Ancho del fondo del canal (m)

1.1. La Entrada Por lo general las velocidades del agua son más altas en le acueducto que en el canal, resultando en una aceleración del flujo en la transición de entrada y una disminución del pelo de agua en una altura suficiente para producir el incremento de la velocidad necesario y para superar las pérdida de cargas por fricción y transición. Cuando se desprecia la perdida de agua por fricción, que generalmente es mínima, se puede calcular esta disminución (∆y) del pelo de agua con la ecuación: ∆ y = (∆hv + CI

∆hv) = ( 1 + CI ) ∆ hv

(3)

Donde: ∆y ∆hy CI ∆hy V1 V2

= Disminución del pelo de agua (m) = Diferencia en la carga de velocidad (m) = Coeficiente de pérdida en la entrada (Ver cuadro 1) = (𝑉 22 − 𝑉12 )/2𝑔 = Velocidad del agua en el canal aguas; arriba (m/s) = Velocidad del agua en el acueducto (m/s)

La elevación A1 en el inicio de la transición de entrada, coincide con la elevación del fondo del canal en esta progresiva. La elevación B1 la final de la transición de entrada, o el inicio del acueducto, se determina según la expresión:

Cota B = Cota A + Y1 – ( Y2 + ∆y )

(4)

Donde: y1 = Y2 = ∆y =

Tirante de agua en el canal aguas arriba (m) Tirante de agua en el acueducto (m) Disminución del pelo de agua (m) }

1.2. La Salida Para estructuras de salida, la velocidad se reduce, por lo menos en parte, a los efectos de elevar la superficie del agua. Esta elevación en la superficie del agua, conocida como la recuperación de la altura de velocidad está normalmente acompañada por una pérdida de conversión, conocida como la pérdida de salida. El

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incremento (∆y) expresar como:

de

la

superficie del

∆ y = ∆hV + Co ∆hV

agua

para estructuras de salida se puede

= (1 + Co) ∆ hV (5

) Donde: ∆y ∆hv Co ∆hy V2 V3

= = = = = =

Incremento del pelo de agua (m) Diferencia de la carga de velocidad (m) Coeficiente de pérdida de la salida (ver cuadro 1) (V²2 – V32) / 2g Velocidad del agua en el acueducto (m/seg.) Velocidad del agua en el canal aguas abajo (m/seg.)

Los coeficientes recomendados de CI y Co para usar en los cálculos se dan en el siguiente cuadro 1: Cuadro 1: Coeficiente CI y Co Recomendados TIPO DE TRANSICIÓN

CI

Co

Curvado

0.10

0.20

Cuadrante cilíndrico

0.15

0.25

Simplificado en línea recta

0.20

0.20

Línea recta

0.30

0.50

Entremos cuadrados

0.30

0.75

1.3. Borde Libre El borde libre para la transición en la parte adyacente al canal, debe ser igual al bordo del revestimiento del canal en el caso de un canal en el caso de un canal revestido, en el caso de un canal en tierra el borde libre de la transición será. - 0.15 m, para tirantes de agua hasta 0.40 m - 0.25 m, para tirantes de agua desde 0.40 m hasta 0.60 m - 0.30 m, para tirantes de agua desde 0.60 m, hasta 1.50 mts El borde libre de la transacción en la parte adyacente al acueducto, debe ser igual al borde libre del acueducto mismo.

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2. El Tramo Elevado Los acueductos se construyen generalmente de concreto armado. Desde el punto de vista constructivo, la sección más apropiada en concreto armado es una sección rectangular. La sección hidráulica más eficiente es aquella cuya relación entre el ancho (b) y el tirante (y) esa entre 1.0 y 3.0. Para cualquier relación b / y en este rango, los valores del área mojado, velocidad y perímetro mojado son casi idénticos, cuando la pendiente del fondo del acueducto varía entre 0.0001 y 0.100 y para caudales pequeños hasta 2.85 m³ / seg. La sección más económica del acueducto tendrá una velocidad de agua más alta que la velocidad de agua en un canal en tierra y consecuentemente la pendiente del acueducto será también mayor que la pendiente del canal. Estudio realizadas muestran que, con una relación b/y igual a 1, 2 ó 3, la pendiente del acueducto no debe ser mayor de 0.002 para evitar un flujo supercrítico. Usando un valor para el factor de rugosidad (n), reducido en un 20%, se recomienda verificar si el flujo no se acerca mucho al flujo supercrítico, para evitar un flujo inestable en el acueducto. El valor común del factor rugosidad para un acueducto de concreto armado es n = 0.014. La pendiente del acueducto se determina con: 𝑆 𝑟 = (𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐵 − 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐶)/ 𝐿 Sr Cota B Cota C L

(7)

= Pendiente de la rasante del acueducto = Elevación en el inicio del acueducto (m.s.n.m.) = Elevación al final del acueducto (m.s.n.m.) = Longitud del acueducto entre los puntos B y C (m)

La pendiente calculada con la formula (7) debería ser menor de contrario habrá que modificar el diseño. El cálculo hidráulico se hace con la conocida fórmula de MANNING.

0.002; caso

3. Protección del fondo del canal y los taludes contra la erosión. Cuando una estructura que conduce agua desemboca en un canal en tierra, se necesita siempre una protección en los primeros metros del canal para evitar que ocurra erosión. Para el diseño de la protección se tiene que saber lo siguiente: * * * *

La velocidad del agua en la estructura La velocidad del agua en el canal La granulometría del material del canal El ángulo de talud del canal

En el diseño de la protección se puede distinguir dos fases: 1. Determinar la longitud necesaria de la protección; 2. Determinar las características de la construcción, o sea el peso y el tamaño del material requerido para la protección.

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CRITERIOS ESTRUCTURALES 

Condiciones del suelo Para diseñar una estructura de acueducto se tiene que conocer las condiciones del suelo sobre lo cual se construirá la estructura. Se tiene que hacer como mínimo una perforación en el sitio de construcción de cada obra de arte y hasta una profundidad de por lo menos de dos metros por debajo del nivel de cimentación de la estructura. También se debe anotar el nivel del mapa freático encontrado al momento de la perforación. En base a los datos de perforación se puede calcular o estimar la capacidad de carga del terreno, y calcular la presión lateral en las paredes. Los datos necesarios que se tiene determinar o estimar en base de las perforaciones son: -



La textura El peso especifico del material seco. El peso especifico del material bajo agua El anulo de fricción interna. La capacidad portante del suelo.

Características Estructurales. Las características de los materiales que se usarán en la construcción: concreto, armadura, madera, etc. -

Concreto (para concreto armado) Concreto ciclópeo Armaduras Densidad del concreto.

Además se tiene que mencionar el tipo de cemento y el recubrimiento necesario que depende de las condiciones que debe resistir el concreto. 

Diseño Estructural El diseño estructural del acueducto comprende en tres elementos que forman la estructura, como son: - La caja que conduce el agua o el acueducto. - Las columnas. - Las zapatas. Para cada uno de estos elementos debería verificarse cual seria el caso critico. Para iniciar el cálculo de cada elemento, se debe estimar un valor para su espesor. Como valor inicial para la losa y las vigas de la caja de acueducto se recomienda tomar un espesor d = 0.15m. , básicamente por razones constructivas.



La caja del Acueducto La caja consiste de una losa soportada por dos vigas laterales, formando así una canaleta de

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sección rectangular para transportar el agua. Las vigas están soportadas en ambos extremos por las columnas. El caso critico para el diseño es cuando la caja está llena de agua hasta la parte superior de las vigas laterales, es decir sin considerar el borde libre. El cálculo de la caja se hace en dos etapas, considerando primero las cargas en la sección transversal y luego las cargas que actúan sobre las vigas en el sentido longitudinal. Las cargas de sección transversal. - La presión lateral del agua sobre las vigas. - El peso del agua sobre la losa. - El peso propio de la losa. 

La Columnas La columna transmite las cargas de caja hacia la zapata, y cuenta con una viga en la parte superior, la cual forma el soporte para la caja. Las cargas que actúan sobre la columna son: - Las reacciones de las vigas de la caja. - El peso propio.



La Zapata La zapata debe transmitir todas las cargas de la estructura hacia el terreno, sin aceptar asentamientos inaceptables. El área portante de la zapata debe ser suficiente para garantizar dicha transmisión y consecuentemente la presión de la zapata debe ser menor que la capacidad que la carga del terreno, considerando un factor de seguridad mayor de tres metros.

EJEMPLO DE CÁLCULO HIDRÁULICO 1. CONDICIONES HIDRÁULICAS DEL CANAL: El canal antes y después del Acueducto tiene las siguientes características: Q = 3 m3 /s n = 0.014

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Z=2 S = 0.002 fc = 1.20 m Según Manning:

𝑄= 8

1 ( )3 (𝑚 𝑚

(𝑚 + 𝑧√1

𝐴𝑅2/3 𝑆1/2 𝑛

+ 𝑧)5/3 + 𝑧 2 )2/3

=

𝑄. 𝑛 𝑆1/2 𝑓 5/8

F=m x a m=1.785 ac=0.67 Vc=1.75 m/s Por el borde libre:

𝑓𝑏 = 0.6 + 0.003 + 𝑉 3 √𝑎 = 0.62𝑚

Cota de fondo del canal al inicio de la transición aguas arriba igual aguas arriba del conducto es de 120.50 m.s.n.m. (COTA A) 2. CALCULO HIDRÁULICO DEL CANAL: Q = 3 m3 /s n = 0.014 Z=0 S = 0.002

Analizamos el acueducto para una eficiencia hidráulica: 𝑚 = 2 (√1 + 𝑍 2 − 𝑍) m=2 f=mxa Según Manning: 𝑄=

𝐴𝑅2/3 𝑆1/2 𝑛

a = 0.90 m. f a = 1.79 m ≈ 1.80 m Va = 1.87 m/s. f b a =0.6 + 0.0037 + V3√a =0.622 f b a = 0.63 Longitud del Acueducto, según plano: L = 30 m.

Las Transiciones: 𝑓𝑐 𝑓𝐴 𝐿 = ( + 𝑍𝑐. 𝑎𝑐 − ) tan 12.25° 2 2 1.20 1.89 𝐿=( + 2𝑥0.67 − ) tan 12.25° 2 2 𝐿 = 4.79 𝐿 = 4.75𝑚.

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A) En la Entrada Disminución del pelo de agua en la tracción. Si se trata de línea recta según el cuadro Nº de coeficiente: Cx = 0.30 ∆ℎ𝑉 = (𝑉22 − 𝑉12 )/2𝑔 ∆ℎ𝑉 = (1.872 − 1.752 )/2𝑔 = 0.022𝑚 ∆𝑦 = (1 + 𝐶𝑥)∆ℎ𝑣 ∆𝑦 = (1 + 0.30)0.022 = 0.03𝑚 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐴 + (𝑎𝑐 − (𝑎𝐴 + 𝑎𝑦)) 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐵 = 120.5 + (0.67 − (0.90 + 0.03)) = 120.24𝑚 B) En la Salida: El aumento del pelo de agua en la transición, si se trata de una línea recta según el cuadro Nº el coeficiente Co = 0.50. ∆ℎ𝑉 = (𝑉22 − 𝑉12 )/2𝑔 ∆ℎ𝑉 = (1.872 − 1.752 )/2𝑔 = 0.022𝑚 ∆𝑦 = (1 + 𝐶𝑥)∆ℎ𝑣 ∆𝑦 = (1 + 0.50)0.022 = 0.01𝑚 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐶 = 120.24 + (30𝑥0.002) = 120.18𝑚 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐶 + (𝑎𝐴 − (𝑎𝐴 + 𝑎𝑦) − 𝑎𝑐) 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐷 = 120.18 + (0.90 − (0.01 + 0.67)) = 120.42𝑚 La pérdida de la carga hidráulica Desde el inicio de la transición de entrada y al final de la transición de la salida: Δ = 120.50 -120.432 = 0.08 m Esta pérdida de carga hidráulica de 0.08 es considerada normal para este tipo de estructuras y por lo tanto aceptada. El valor de m = f / a = 1.79 / 0.90 = 2.00, está dentro de los valores recomendados (1 → 3) Se verifica el acueducto con el valor n reducido en un 20 %; Q = 3 m3 / s Z=0 fc = 1.80 m aA = 0.76 m

n = 0.012 S = 0.002 m = 2.385 Va = 2.21 m/s

En este caso, El Número de Froude es: F = V / √ g aA = 2.20 / √ 9.81 x 0.76 = 0.81 Este valor es satisfactorio ya que 0.81 < 1.00 y por consecuencia esta en un régimen sub critico.

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SIFONES

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SIFONES I. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO: 1.1 ¿QUÉ ES UN SIFON? Son estructuras hidráulicas que se utilizan en canales para conducir el agua a través de obstáculos como un rio una depresión del terreno u otro canal.

1.2 TIPOS DE SIFONES A. SIFON NORMAL: Llamado también sifón conduce el agua pasando sobre el obstáculo como se muestra en la fig. a y su funcionamiento se debe a la presión atmosférica que actúa en la superficie del agua aña entrada; para iniciar su funcionamiento es necesario producir el vacio en el interior del conducto, entonces las diferencias de presión entre la entrada (presión atmosférica) y el interior de conducto(presión cero o próxima a cero) hace que el agua fluya en forma ascendente hacia la cresta A el agua cae hacia la rama derecha por efecto de gravedad, dejando un vacio en la cresta lo que hace que el flujo se a continuo mientras no se introduzca aire en el conducto, por esta razón la entrada del sifón debe estar siempre ahogado, un ejemplo muy común es la utilizada por los agricultores para aplicar agua a los surcos a través del borde del canal.

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B. SIFON INVERTIDO: Llamado así por su posición respecto al normal conduce el agua pasando bajo un obstáculo. El principio de funcionamiento es diferente en este tipo el agua funciona por efecto de gravedad, por principio de vasos comunicantes, el agua trata de alcanzar el mismo nivel en las dos ramas. Se ve que en este tipo de sifón no es necesario producir el vacio del conducto. El sifón invertido es el más usado en los canales principalmente para cruzar causes naturales. En la fig. b se muestra el esquema de este tipo de sifón. El sifón invertido consta de las siguientes partes: 1. Deposito de azolve 2. Limitador de gasto 3. Transición de entrada 4. Compuerta de entrada 5. Conducto 6. Válvula de purga 7. Transición de salida

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1.3 TIPOS DE SIFONES Los principales tipos de sifones son los que se indican a continuación: a) Ramas oblicuas, se emplea para cruces de obstáculos para lo que se cuenta con su ficiente desarrollo.

b) Pozo vertical, con una o dos ramas verticales, son preferidos para emplazamientos de poco desarrollo o en caso de grandes dificultades construidas.

c)

Ramas verticales, similar al inciso b

d) Con cámaras de limpieza, tiene su aplicación en obras de cruce de vías subterráneas

El sifón invertido es una obra de costo relativamente elevado y presenta dificultades de limpieza y desobstrucción, razón por la cual debe ser utilizado solamente después de un estudio comparativo con otras alternativas

1.4 FACTORES QUE SE DEBEN DE TOMAR EN CUENTA EN EL DISEÑO DE UN SIFON INVERTIDO

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CARGAS DE DISEÑO PARA TUBERÍAS-SIFONES Un sistema de tuberías constituye una estructura especial irregular y ciertos esfuerzos pueden ser introducidos inicialmente durante la fase de construcción y montaje. También ocurren esfuerzos debido a circunstancias operacionales. A continuación se resumen las posibles cargas típicas que deben considerarse en el diseño de tuberías. Cargas por la presión de diseño Es la carga debido a la presión en la condición más severa, interna o externa a la temperatura coincidente con esa condición durante la operación normal. Cargas por peso a. Peso muerto incluyendo tubería, accesorios, aislamiento, etc. b. Cargas vivas impuestas por el flujo de prueba o de proceso c. Efectos locales debido a las reacciones en los soportes Cargas dinámicas a. Cargas por efecto del viento, ejercidas sobre el sistema de tuberías expuesto al viento b. Cargas sísmicas que deberán ser consideradas para aquellos sistemas ubicados en áreas con probabilidad de movimientos sísmicos c. Cargas por impacto u ondas de presión, tales como los efectos del golpe de ariete, caídas bruscas de presión o descarga de fluidos d. Vibraciones excesivas inducidas por pulsaciones de presión, por variaciones en las características del fluido, por resonancia causada por excitaciones de maquinarias o del viento.

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Velocidades Para obtener una buena auto-limpieza en el sifón, el objetivo fundamental de un proyecto consiste en garantizar una condición de escurrimiento tal, que por lo menos una vez por día propicie la auto-limpieza de las tuberías a lo largo del periodo de proyecto. Para esto, es necesaria la determinación minuciosa de los caudales de aguas Residuales afluentes al sifón. Un criterio de dimensionamiento, qué está siendo adoptado con gran éxito en Brasil, es el de garantizar una velocidad igual o superior a 0.60 m/s, para el caudal medio, a lo largo de todo el periodo de proyecto. Este criterio, da resultados próximos a aquellos obtenidos por el uso del criterio considerado racional de garantizar la auto-limpieza con velocidad de 0.9 m/s para el caudal máximo de una día cualquiera. Esto ocurre por que éste caudal máximo de Aguas Residuales es ob tenido multiplicando el caudal medio (excepto el de infiltración) por el coeficiente de la hora de mayor contribución, K2, que normalmente es admitido igual a 1.5. La velocidad máxima, es función de las características del material del sifón y de la carga disponible, de un modo general, la misma no debe ser mayor a 3.0 ó 4 m/s. Diámetro mínimo Considerando que para tuberías de menor dimensión es mayor la posibilidad de obstrucción, es recomendable que el diámetro mínimo del sifón tenga un valor similar al fijado para los colectores, esto es, 150mm. Por tanto se recomienda un diámetro de 150 mm como diámetro mínimo. Número de tuberías El sifón invertido deberá tener, como mínimo dos líneas, a fin de hacer posible el aislamiento de una de ellas sin perjuicio del funcionamiento, cuando sea necesaria la ejecución de reparaciones y/o desobstrucciones. En el caso de existir grandes variaciones de caudal, el número de líneas debe ser det erminado convenientemente para garantizar el mantenimiento de la velocidad adecuada a lo larg o del tiempo.

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II.

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CRITERIOS DE DISEÑO PARA SIFON INVERTIDO

2.1 CALCULO HIDRAULICO: Los cálculos hidráulicos necesarios para proyectar un sifón son los siguientes: 1. Calculo de pérdida de cargas para determinar el desnivel necesario entre la entrad y la salida. 2. Calculo de las transiciones 3. Verificación del ahogamiento en la entrada 4. Elección del diámetro de la tubería comprobando que la velocidad al interior este dentro de los límites aceptables Para hacer estos cálculos es necesario conocer las características hidráulicas del escurrimiento en distintas secciones, esto se obtiene aplicando sucesivamente las ecuaciones de Bernulli entre par de puntos.

1. Calculo de pérdidas de carga: En un sifón se presentan diferente s tipos de pérdidas de cargas. a. Perdida de carga por transición en la entrada b. Perdida de carga por entrada al conducto c. Perdida de carga por fricción dentro del conducto d. Perdida de carga por transición de salida a. Perdida de carga por transición en la entrada se ha obtenido experimentalmente que es aproximada al decima parte del incremento de carga de velocidad entre los extremos de transición. 𝒉𝑻𝑬

𝑉2 2 𝑉1 2 = 0.1( − ) 2𝑔 2𝑔

Donde: 𝒉𝑻𝑬 : 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑉1 : 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑉2 : 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛

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Este tipo de pérdida de carga no amerita más un análisis exacto puesto que su valor representa un porcentaje muy bajo respecto a la pérdida total de carga. b. Perdida de carga por entrada al conducto está pérdida se debe al cambio de dirección del movimiento del liquido para entrar al conducto depende de las condiciones geométricas de la entrada y de la velocidad de entrad del conducto. Está dado por la siguiente expresión: 𝑉2 𝒉𝒆 = 𝑘𝑒 ( ) 2𝑔 Donde: 𝒉𝒆 : 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑉: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑘𝑒 : 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Valores del coeficiente k e para perdidas de carga en la entrada

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c. Perdida de carga por fricción dentro del conducto es la componente más considerable de las pérdidas de cargas su valor representa hasta 70% de la pérdida total. Es ocasionada por el rozamiento entre partículas del liquido y la paredes del conducto por lo tanto depende la mayor o menor rugosidad de la superficie interior del conducto. La formula de Darcy es una de las usadas para determinar está pérdida de carga 𝐿𝑉 2 𝒉𝒇 = 𝑓 2𝑑𝑔 Donde: ℎ𝑒 : 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑉: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑓: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑦 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝐿: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑑: 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜

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a. Perdida de carga por transición de salida se ha obtenido experimentalmente que es aproximada las dos decimas partes del cambio de carga de velocidad entre los extremos de la transición de la salida. 𝒉𝑻𝑺

𝑉3 2 𝑉4 2 = 0.2( − ) 2𝑔 2𝑔

Donde: 𝒉𝑻𝑺 : 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑉3 : 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑉4 : 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 2. Calculo de las transiciones La función de las transiciones es cambiar gradualmente de la sección del canal a la sección del conducto. Según especificaciones el Angulo 𝛼 formado por el eje de la transición y la intersección del nivel del agua con el talud debe esta dentro de los siguientes límites 12º 30’ a 22º 30’ 𝛼 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 → 22°30′ 𝛼 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 → 12°30′

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𝑏

𝑡𝑔𝛼 =

𝐷

+ 𝑑𝑐𝑡𝑔𝜃 − 2 2 𝐿

𝑡𝑔 22°30′ = 0.415 𝑡𝑔 12°30′ = 0.222 𝑏

𝐿𝑚𝑎𝑥 =

2

𝐷

+ 𝑑𝑐𝑡𝑔𝜃 − 2

0.222 𝐷 + 𝑑𝑐𝑡𝑔𝜃 −2 2

𝑏

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

0.415

3. Verificación del ahogamiento en la entrada En sifones tipo normal el ahogamiento tanto a la entrada como a la salida del conducto es indispensable ya que el funcionamiento se basa en producir dentro del conducto una presión inferior a la atmosférica. En sifones invertidos no es necesario el ahogamiento desde el punto de vista de su funcionamiento hidráulico, sin embargo es recomendable que trabaje ahogado sobre todo en la entrada para evitar que entren al conducto sólidos flotantes que puedan obstruirlo

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4. Elección del diámetro de la tubería El diámetro de la tubería se determinará mediante la ecuación de continuidad para una gasto de terminado de modo que la velocidad del agua en el conducto este dentro de los limites recomendables para que no se produzcan sedimentación y erosión dentro del conducto. 𝑣 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 → 3.0 𝑚/𝑠 𝑣 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 → 1.5 𝑚/𝑠 Cuando el gasto que deberá conducir el sifón varía dentro de un rango muy amplio no es posible escoger una sola tubería que satisfaga las condiciones de velocidad citadas para diferentes valores del gasto, en estos casos se diseñara sifones con diferentes tuberías independientes para varios valores del gasto y a la entrada una cámara de repartición que conduce el agua hacia el conducto adecuado según el gasto

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2.2 PARTES QUE COMPONEN EL SIFON INVERTIDO Perfil de sifón La facilidad de limpieza y las pérdidas de carga son dos aspectos que deben ser considerados para la definición del perfil del sifón. El perfil de mayor uso es el que se asemeja a un trapecio con la base menor para abajo y sin la base mayor. Así la elección del perfil sea función de las condiciones locales y del espacio para su implantación, es de importancia fundamental que se procure proyectar el sifón con ángulos suaves que permitan la utilización de equipos simples para la limpieza y desobstrucción.  Cámaras visitables El sifón invertido debe ser proyectado con dos cámaras visitables, cámara de entrada y cámara de salida. -

Cámara de entrada

La cámara d entrada debe ser proyectada de manera de orientar el escurrimiento hacia las tuberías que constituyen el sifón propiamente dicho, debe prever además dispositivos que permitan: a) El aislamiento de cualquiera de la línea para su limpieza. b) El desvío del caudal afluente para cualquiera de las líneas, aisladamente o en conjunto con otra. c) El desvío o by – pass directamente para un curso de agua o galería. d) La entrada de un operador o equipos para desobstrucción o agotamiento. Los dispositivos para aislamiento de tuberías pueden ser compuertas de madera, que deslizan en ranuras apropiadas, o vertederos adecuadamente dispuestos para permitir la entrada en servicio de la nueva tubería después de alcanzar el límite de la capacidad de la anterior. Generalmente han sido utilizadas compuertas que tienen la ventaja de poder distribuir mejor los caudales, de modo de mantener siempre una velocidad mínima de auto limpieza; sin embargo, ésta alternativa tiene la desventaja de requerir la entrada de personas en la cámara para e fectuar la operación de las compuertas. La utilización del vertedor lateral tiene la ventaja de evitar la entrada frecuente de personas en la cámara, sin embargo ocasiona mayor pérdida de carga, pues es considerado un obstác ulo sumergido, cuando el escurrimiento pasa sobre él. Cuando es utilizado el vertedor lateral, deben ser tomados los debidos cuidados en relación a las velocidades para atender las condi ciones de auto-limpieza. -

Cámara de salida

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Debe ser también adecuadamente proyectada de modo de permitir la inspección, al aislamiento y la limpieza de cualquier línea del sifón. Las soleras de los tubos afluentes y de la tubería de salida quedarán rebajadas, en relación a la tubería de llegada en la cámara de entrada, en 1/3 del valor correspondiente a la pérdida de carga a lo largo del sifón, más las pérdidas localizadas. Las cámaras de Entrada y Salida deben ser proyectadas con dimensiones adecuadas, de modo que permitan al acceso y movimiento de personas y equipos, en forma cómoda durante las operaciones que se realicen en las mismas.  Ventilación Considerables cantidades de aire y gases son arrastrados por el escurrimiento de Aguas Servidas en los colectores que funcionan en lámina libre. En cambio, éste flujo es interrumpid o en la cámara de salida del sifón, ya que el escurrimiento en el sifón se efectúa en conducto forzado. Debido a esa interrupción, se produce una acumulación de aire y gases que origina una presión positiva en la cámara de entrada, y puede provocar el escape de gases con olor desa gradable a través de orificios y aberturas en las tapas de acceso a las cámaras. Si la cámara de entrada fuese completamente hermética, los gases efectuarían un cami no en sentido inverso al escurrimiento hasta conseguir salir por las cámaras de inspección aguas arriba del sifón. En éste caso, todo el oxígeno extraído de la cámara y los gases (principalmente el sulfhídrico que se desprende del líquido debido al aumento de turbulencia) se concentran pudiendo oc asionar serios problemas de olor. Con la acumulación de los sulfatos en la cámara de entrada, el ambiente se torna altamente tóxico, y puede ocasionar la muerte de los operadores que visiten la cámara sin la debida máscara de protección. Para minimizar este problema, se puede interconectar las cámaras de entradas y salida por medio de una tubería, de modo que los gases sean transferidos para la cámara de salida y arrastrados por el flujo de aguas residuales aguas abajo del sifón. Dependiendo de la ubicación de la cá mara de entrada, los gases pueden ser lanzados a la atmósfera siempre que las condiciones am bientales locales no sean afectadas. La evacuación de aire y gases se produce a través de una tubería con diámetro que varía desde un décimo hasta la mitad del diámetro del sifón. Cuando se interconectan las cámaras, esta tubería generalmente es ubicada en forma paralela a las tuberías del sifón.

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 Técnica de construcción La técnica de construcción siempre que el obstáculo a salvar éste constituido por un arroyo o río, con un caudal de volumen apreciable, sigue alguno de los siguientes métodos: a) Se monta un andamio perpendicular a la dirección de la corriente; el sifón se instala sobre el andamio y luego se produce su descenso en bloque hasta que repose en un canal excavado con anterioridad para éste propósito. b) El sifón, previamente montado, se suspende mediante grúas flotantes y se sumerge luego hasta reposar en la zanja excavada para tal fin. c) El sifón se monta en tierra; se obturan ambos extremos; se recubre el exterior del sifón con hormigón proyectado o encofrado, hasta que el peso del sifón compense su flotabilidad en el agua; de esta forma se consigue una protección suplementaria contra la corrosión; se conduce el sifón haciéndolo flotar mediante boyas, hasta que esté situado sobre el canal excavado previamente, se sueltan las boyas y se sumerge el sifón llenándolo con agua. d) Se ejecuta el montaje del sifón en la orilla del río que constituye el obstáculo. Desde la orilla opuesta y mediante cables, éste es remolcado hasta su emplazamiento definitivo, por vehículos que circulan sobre una vía dispuesta en la prolongación teórica del eje del sifón.

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PROYECTO DE UN SIFON PARA CRUZAR EL RIO MAGDALENA EN EL MUNICIPIO DE SANTA ANA, SONORA Antecedentes: en el Ejido “El claro” localizado en el margen izquierda del río Magdalena aproximadamente 12km, al sur de santa Ana Sonora se proyecta una obra de pequeña irrigación que beneficiará 890 𝐻𝑎. La captación consiste en un tajo o galería abierta que recibe los escurrimientos subálveos localizados en la margen derecha, al final del tajo es necesario cruzar el rio Magdalena para iniciar en al margen izquierda el canal de condición. Este cruce se hará mediante un sifón invertido de 260𝑚. de longitud que deberá conducir 1000 𝑙𝑡𝑠/𝑠𝑒𝑔. Mediante estudios hidrológicos efectuados en el campo se elaboró un plano con niveles piezométrico en la zona de captación y conforme a estos datos se proyecto la rasante del tajo, por la cual tenemos fija la cota de entrad el sifón.

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 Elección de tubería Se utilizará tubería de asbesto cemento suponiendo un diámetro de 30 pulg. (0.762 m) 𝜋𝐷2 𝐴= = 0.785 × 0.7622 = 0.456𝑚2 4 𝑄 1 𝑉= = = 2.19𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝐴 0.456 Es una tubería aceptable por lo tanto usaremos una tubería A-C de 30 pulg. (0.762 m) de diámetro  Calculo de la longitud de tubería de transición de entrada 𝛼 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 → 22°30′ 𝛼 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 → 12°30′  𝑡𝑔 22°30′ = 0.415  𝑡𝑔 12°30′ = 0.222 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐿𝑚𝑖𝑛 =

2.5 + 1.5 −

0.762 2

0.222 0.762 2.5 + 1.5 − 2 0.415

= 16.4 𝑚 = 8.74 𝑚

Tomaremos 𝐿 = 10𝑚



Calculo de la longitud de la transición de salida 𝛼 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 → 22°30′ 𝛼 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 → 12°30′

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 𝑡𝑔 22°30′ = 0.415  𝑡𝑔 12°30′ = 0.222 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐿𝑚𝑖𝑛 =

0.63 + 0.5 −

0.762 2

0.222 0.762 2.5 + 0.5 − 2 0.415

= 3.4 𝑚 = 1.8 𝑚

Tomaremos 𝐿 = 3𝑚

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Suponiendo la geometría del sifón revisaremos el funcionamiento hidráulico del sifón planteando la ecuación de Bernulli entre las secciones 3 y 4 Sección 4 d4 = 0.63m V4 = 0.97m/seg V4 2 = 0.048m 2g Sección 3

Aplicando Bernulli

d3 =? Q 1 1.32 V3 = = = m/seg A 0.762d3 d3 V3 2 0.089 = m 2g d3 2 ∆2 + d4 +

V4 2 V3 2 V4 2 V3 2 = d3 + − 0.2( − ) 2g 2g 2g 2g

0.3 + 0.63 + 0.048 = d3 + 0.978 = d3 +

0.089 2

d3 0.107 d3 2

0.9876 = d3 +

− 0.2(0.048 −

0.089 d3 2

)

− 0.0096

0.107 d3 2

d3 = 0.83m

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Planteando la ecuación de Bernulli entre las secciones 3 y 2 Sección 3

d3 = 0.83m V3 = 1.59m/seg V3 2 = 0.129 m 2g

Sección 2 d3 =? Q 1 1.32 V3 = = = m/seg A 0.762d3 d2 V3 2 0.089 = m 2g d2 2

Aplicando Bernulli

V2 2 V3 2 ∆3 + d2 + = d3 + + Ht 2g 2g

Donde: Ht = he + hf

𝑉2

𝒉𝒆 = 𝑘𝑒 (2𝑔); para entrada ligeramente redondeada𝑘𝑒 = 0.23 𝒉𝒆 = 𝑘𝑒 ( 𝐿𝑉 2

𝑉2 0.089 0.0205 ) → 0.23 × = 2𝑔 d2 2 d2 2

𝒉𝒇 = 𝑓 2𝑑𝑔 ;𝑉 velocidad dentro el conducto=2.19 m/s Para asbesto cemento f=0.020 𝒉𝒇 = 0.020 d2 + 0.86 +

0.089 d2 2

220 × 2.192 = 1.43𝑚 0.762 × 19.6

= 0.83 + 0.129 +

1.529 = d2 +

0.0205

0.0685

d2 2

+ 1.43

d2 2

d2 = 1.49 m 1.49 − 0.762 = 0.728 > 0.1d2 Se verifica la condición de ahogamiento

Planteando la ecuación de Bernulli entre las secciones 2 y 1

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Sección 2 d3 = 1.49m V2 = 0.886m/seg V3 2 = 0.04 m 2g Sección 1

Aplicando Bernulli ∆1 + d1 +

d1 =? Q 1 V3 = = m/seg A 3d1 + 2d1 2 V3 2 1 = m 2g 19.6 × (3d1 + 2d1 2 )2 1

19.6 × (3d1 + 2d1 2 )2

= 1.49 + 0.04 + 0.1(0.04 −

1.234 = d1 +

1 19.6 × (3d1 + 2d1 2 )2

)

1.1 19.6 × (3d1 + 2d1 2 )2

d1 = 1.23 m d = 1.23 < 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (1.25), por tanto el sifón funciona correctamente

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COMPUERTAS Y VERTEDEROS LATERALES

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COMPUERTAS Y VERTEDEROS LATERALES

1. COMPUERTAS Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo y a la vez controlar la descarga producida. El orificio generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de la compuerta, por lo tanto, su ancho coincide con el ancho del canal y, en estas condiciones, el flujo puede considerarse bidimensional. Las compuertas son equipos mecánicos utilizados para el control del flujo del agua y mantenimiento en los diferentes proyectos de ingeniería, tales como presas, canales y proyectos de irrigación. Existen diferentes tipos y pueden tener diferentes clasificaciones, según su forma, función y su movimiento. Las diferentes formas de las compuertas dependen de su aplicación, el tipo de compuerta a utilizar dependerá principalmente del tamaño y forma del orificio, de la cabeza estática, del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las condiciones particulares de operación. 1.1 APLICACIONES: ·

Control de flujos de aguas

·

Control de inundaciones

·

Proyectos de irrigación

·

Crear reservas de agua

·

Sistemas de drenaje

·

Proyectos de aprovechamiento de suelos

·

Plantas de tratamiento de agua

·

Incrementar capacidad de reserva de las presas

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Compuertas Planas Deslizantes

Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionar se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores. Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso de pequeñas cabeza de hierro, el espesor y el material de la compuerta dependerá de la presión del agua y el diseño de los sellos. Al trabajar a compresión estas compuertas tienen buenas adaptaciones a los sellos presentando pequeñas fugas. Este tipo de compuertas han sido utilizadas para todo tipo de cabezas, pero resultan ser mas económicas para pequeñas cabezas y tamaños moderados pues necesitan grandes fuerzas para ser movidas.

Compuertas Planas de Rodillos

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Las compuertas planas de rodillos están diseñadas especialmente para controlar el flujo a través de grandes canales donde la economía y la facilidad de operación sean dos factores preponderantes. Son denominadas compuertas de rodillos ya que están soportadas en rodillos que recorren guías fijas y generalmente tienen sellos de caucho para evitar filtraciones a través de los rodillos. Los rodillos minimizan el efecto de la fricción durante la apertura y el cierre de las compuertas, como consecuencia de estos se necesita motores de menor potencia para moverlas. Pueden ser diseñadas para abrirse hacia arriba o hacia abajo. Estas compuertas son muy versátiles ya que pueden diseñarse tanto para trabajar bajo presión en una o ambas caras simultáneamente. Generalmente son de sección transversal hueca, para disminuir la corrosión e infiltraciones son rellenadas con materiales inertes como el concreto.

Compuertas Radiales (Taintor)

Las compuertas radiales se construyen de acero o combinando acero y madera. Constan de un segmento cilíndrico que está unido a los cojinetes de los apoyos por medio de brazos radiales. La superficie cilíndrica se hace concéntrica con los ejes de los apoyos, de manera que todo el empuje producido por el agua pasa por ellos; en esta forma sólo se necesita una pequeña cantidad de movimiento para elevar o bajar la compuerta. Las cargas que es necesario mover consisten en el peso de la compuerta, los rozamientos entre los cierres laterales, las pilas, y los rozamientos en los ejes. Con frecuencia se instalan contrapesos en las compuertas para equilibrar parcialmente su peso, lo que reduce todavía más la capacidad del mecanismo elevador. La ventaja principal de este tipo de compuertas es que la fuerza para operarlas es pequeña y facilita su operación ya sea manual o automática; lo que las hace muy versátiles.

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Compuertas Flap o Clapetas

Llamadas también clapetas, formadas por un tablero articulado en su arista de aguas arriba que puede abatirse dando paso al agua. Estas compuertas se abren automáticamente por un diferencial de presión aguas arriba y se cierran cuando el nivel aguas abajo supera el nivel aguas arriba o cuando el nivel aguas arriba alcance el nivel deseado de almacenamiento. Existen compuertas clapeta de contrapeso, en las que los tableros se mantenían en su posición elevada por medio de un puntal, hasta que la sobre elevación del nivel del agua les hacía bascular sobre el extremo superior del puntal; también las hay sin contra peso que son recomendadas para aquellos casos de poca altura de agua y gran luz de vano.

Compuertas Ataguía

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Están compuestas de vigas separadas colocadas unas sobre otras para formar un muro o ataguía soportado en ranuras en sus extremos. La separación de las pilas de apoyo depende del material de las vigas, de la carga que obre en ellas, y de los medios que se disponga para manejarlas, es decir, para quitarlas y ponerlas.

Compuertas Mariposa

Las compuertas tipo mariposa son utilizadas para controlar el flujo de agua a través de una gran variedad de aberturas. Aunque pueden ser utilizadas para controlar el flujo en ambas direcciones la mayoría de las instalaciones sólo las utilizan para controlar el flujo en una dirección. Con las compuertas mariposa es posible tener una máxima cabeza de energía en ambos lados de la compuerta. La cabeza estática se mide desde el eje horizontal de apertura de la compuerta. La mayoría de estas compuertas son instaladas en sitios con baja cabeza de presión (menor a 6 metros). Las secciones transversales de este tipo de compuertas normalmente son cuadradas o rectangulares; las secciones circulares no son muy comunes ya que estas se utilizan en válvulas mariposa. Son ideales cuando hay poco espacio disponible ya que al girar respecto a un eje, no es necesario disponer de espacio para levantarlas y allí se puede ubicar el mecanismo de apertura. Estas pueden ser utilizadas como reguladoras de flujo, pues al rotar la hoja cambia el tamaño de la abertura y se regula el caudal que fluye a través de ella. ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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Compuertas Caterpillar (Tractor)

Son también conocidas como Compuertas de Broome, en honor a su inventor. Este tipo de compuertas son utilizadas tanto para altas como para bajas cabezas de presión. Han sido utilizadas con cabezas hasta de 200 pies en varios proyectos hidroeléctricos y de control de inundaciones. Ambos extremos de la compuerta están equipados con orugas que facilitan su desplazamiento a lo largo de ranuras paralelas a los lados de la compuerta. Las orugas se mueven alrededor de la compuerta mientras la compuerta es movida. Este tipo de compuertas es movido por medio de cables de acero tirados por motores, lo que facilita su operación bajo diferentes condiciones de flujo.

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Compuertas Cilíndricas

Las compuertas cilíndricas consisten en cilindros sólidos de acero (generalmente) abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua en las superficies interior y exterior. Este tipo de compuertas generalmente son levantadas por medio de cables o máquinas hidráulicas; como la presión del agua siempre se encuentra balanceada, el único peso que debe ser movido es el equivalente al peso propio de la compuerta.

Mecanismos Complementarios Por sus grandes dimensiones, peso y cargas que deben soportar, las compuertas deben ser movidas por sistemas mecánicos (eléctricos, hidráulicos, manuales). Estos sistemas pueden ser de gran variedad y su utilización depende de múltiples factores tales como espacio disponible, cargas transmitidas a la estructura y por supuesto el tipo de compuerta que deben mover. Los sistemas más comunes son: pórticos, puentes grúa, vigas de alce, servomotores, contrapesos y malacates. Se deben incluir mecanismos adicionales como: marcos, sellos, rieles, fuentes de potencia, dispositivos de transporte y sistemas de control para garantizar su buen funcionamiento.

2. VERTEDEROS LATERALES

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Los vertederos son simples aberturas sobre las que se desliza un liquido. Pueden ser entendidos como orificios cuya arista superior esta sobre el nivel de la superficie libre del liquido. Se suelen usar para medir caudales en conductores libres (canales, ríos). Pueden ser triangulares o rectangulares Los vertederos laterales son usados en canales para eliminar los excesos de caudal.

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2.1 LOCALIZACIÓN DEL VERTEDERO EN UN CURSO DE AGUA En un trecho rectilíneo del curso de agua, libre de turbulencias, preferiblemente sobre una saliente natural, se coloca el vertedero de tal manera que:    

La cresta quede perfectamente colocada en nivel; Este en posición normal respecto a la corriente de agua; Este firmemente colocada, con ayuda de estacas de madera o piedra; El agua no corra por el fondo o por los lados; es decir, que toda el agua dentro de la abertura rectangular;  El agua caiga libremente sin represamiento en el vertedero.

discurra

A 1,50 m se clava una estaca de madera nivelada con la cresta del vertedero.

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Se espera que el flujo del agua se normalice y se mide sobre la estaca la altura H.

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“RAPIDAS Y CAIDAS”

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I.

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MARCO TEÓRICO:

1. RÁPIDAS Las rápidas son estructuras diseñadas en tramos de terreno con pendiente muy pronunciada y por ello la corriente adquiere mayor velocidad y escurre con régimen turbulento, siempre es conveniente trazar una línea tentativa de la rasante para optar por el perfil más conveniente. Los elementos en los que puede dividirse la caída son: -

La entrada

-

Canal de la rápida

-

Poza de tranquilización

-

Transición de salida

1.1.

Elementos de la rápida: a)

La Entrada: En el inicio la caída, puede tener diversas formas siendo recomendable, que se produzca el tirante crítico, a adopte las formas de un vertedor de pared gruesa.

b)

Canal de la Rápida: La sección transversal de la rápida puede ser trapezoidal, pero se prefiere la sección rectangular que puede tener lados paralelos, convergentes o divergentes. Para evitar la incorporación de aire en el canal de la rápida se escoge un valor de la rugosidad de n=0.014 a 0.015, para gastos hasta 2.8 m3/ seg., para gastos mayores conviene aumentar la rugosidad.

Cuando las velocidades son mayores de los 10 m/seg., se debe analizar la posibilidad de aumento del volumen por incorporación de aire.

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Se debe procurar, que el flujo de agua se adhiera al fondo del canal, pues cuando no hay presión del agua sobre el fondo se incrementa el aireamiento del flujo. c)

Poza de Tranquilización: Las pozas de tranquilización o amortiguación son como su nombre lo indica para producir el salto hidráulico y pasar de un régimen subcrítico a supercrítico. En el caso de rápidas de gastos hasta de 2.8 m3/seg. se recomienda pozas rectangulares. El ancho de la poza se calcula con la fórmula siguiente:

b

Donde:

18.46  Q 9.91  Q

b, ancho del tanque en m. Q, gasto en m3/seg.

d)

Transición de Salida: La transmisión de salida es la parte de la estructura, que empalma la poza de tranquilización con el canal, para lo cual se procederá a calcular la transición aplicando la fórmula de Bernoulli. Se recomienda una longitud de 3 m., para gastos menores de 1m3/seg. y de 5 m. para gastos de 3 m3/seg. Cuando el canal es de tierra, la transición de concreto tiene taludes no mayores de 1.25:1. Al final de la transición para no dañar el canal, se diseña un dentellón, y un enrocamiento de protección en un longitud de 2 a3 metros.

e)

Sección de control: Es la sección correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el régimen crítico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrítico. ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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f)

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Trayectoria: Es la curva vertical parabólica que une la pendiente última de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleración de la gravedad como componente vertical, no habrá presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentará, limitándose así la capacidad de conducción del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lámina de agua se adhiera al fondo del canal.

g)

Zona de protección: Con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostería.

2. Procedimiento para el diseño de una rápida: 2.1.

Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rápida: Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de canales.

2.2.

Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control: En la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

q2 Q2 yc  3 g b2 g

2 yc  Emin 3

3

b

27Q 2 8E 3min g

Para el inicio de los cálculos se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), y posteriormente realizar la verificación.

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También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición. Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar la ecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobre elevación del fondo. Existe una fórmula empírica para el cálculo del ancho de la rápida, la cual en el sistema métrico es:

b 2.3.

18.78 Q 10.11  Q

Diseño de la transición de entrada: Para el caso de una transición recta de la ecuación utilizada es:

L

T1  T2 2tg 22.5

Donde: T1 = espacio de agua en el canal T2 = b = ancho de solera en la rápida 2.4.

Cálculo hidráulico en el canal de la rápida:

2.4.1. Calculo de tirantes y distancias: Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la sección de control Puede usarse: 

Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso.



Usar el proceso gráfico de esta metodología.

y21 2g

SE

hf

y22 2g

y1

S Z

1

1-2

y2

2

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La ecuación utilizada es la ecuación de la energía: E1 + Z = E2 + hf1-2

La ecuación (1), se resuelve gráficamente conforme se muestra en la figura 2, siendo: Z = S x L hf = SEx L

n x v   SE    2  R3   

2

2.4.2. Borde libre: El bardo libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la fórmula empírica: BL = 0.60 + 0.0037 v3 y Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua y y las velocidades v existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la sección decontrol mediante la aplicación de la ecuación de la energía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el bordo libre se mide normal al fondo. 2.5.

Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador:

2.5.1. Cálculo de la curva elevación-tirante en el canal de la rápida (trayectoria) La curva elevación – tirante es similar a la que se muestra en la figura 3, para su cálculo aplicar la ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.

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y

1

Elevación de la rápida (trayectoria)

Proceso: 1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria. 2

Elevación Gradiente energía =

V Elev (0)  Y0  O 2g

2. Calcular los valores para trazar la curva elevación-tirante en el canal de la rápida (una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 4), suponer tirantes menores que yo,calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1. 2

V0 2g

2

V1 2g

y0 Elevacion Inicial de la Trayectoria Elevacion calculada

Figura 4

y21

0 1

Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria en la

rápida.

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2.5.2. Cálculo de la curva elevación-tirante conjugado menor: La curva elevación-tirante conjugado menor es similar a la que se muestra en la figura 5, para su cálculo realizar el siguiente proceso:

Y Tirante conjugad o mnor

II

Elevación de fondo del colchón disipador

Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, Figura 4

Esquema de cálculo de la elevación del gradiente de energíadespués del resalto

Gradiente de Energía

yn

Elevación(n)

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La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera: 2

Vn Elevación gradiente de energía = Elev (n)  Yn  2g 1.

Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2.

y2 y1

Para una sección rectangular la ecuación es: 2

y

2



y1 2q 2 y1   2 gy1 4 2

v2 Luego calcular: E2 = y2 + 2g 2.

Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza Elevación = elevación gradiente energía –E2

2.5.3. Graficar las curvas (I) y (II) e interpretarlas: En el punto de intersección se obtiene: 1. Elevación del tanque amortiguador. 2. Tirante conjugado menor y1. 2.5.4. Graficar las curvas (I) y (II) e interpretarlas En el punto de intersección se obtiene: 1. Elevación del tanque amortiguador. 2. Tirante conjugado menor y1.

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2.6.

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Cálculo de la profundidad del colchón amortiguador: La Profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente forma: h = elevación canal = elevación colchón

Elevacion del Canal

Elevacion colchon h

1 Z

La salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado se recomiendaZ = 2.

2.7.

Cálculo de la longitud del colchón: Para calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de Sieñchin: L = K (y2 – y1) Siendo: K=5para un canal de sección rectangular.

2.8.

Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica: La trayectoria parabólica pares (x, y) de la rápida, como se muestra en la figura 8, se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación.

S Origen de coordenadas o 0

y x

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 gx 2 Y   xtg   2 1  tg 2 2v máx. 



 

Donde: y = coordenada vertical (ordenada) x= coordenada horizontal (abscisa)

 = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tg = S) vmáx. = 1.5v al principio de la trayectoria. Con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera:

gx 2 y  ( xS  (1  S 2 )) 2 4.5v Para los cálculos se dan valores a ”x“ y, siendo las elevaciones: Elevación = elevación (0) + y

2.9.

Cálculo de la transición de salida, se realiza de la misma forma que la transición de entrada.

3. RÁPIDAS ENTUBADAS:

En una rápida circular la sección abierta de la rápida es reemplazada por una sección circular. Las rápidas de sección circular pueden ser usados para proveer un cruce o para permitir el cultivo o pastoreo sobre la estructura. Una estructura de tubo se encuentra principalmente bajo tierra y puede ser deseable desde un punto de vista estético.

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3.1.

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DISEÑO RÁPIDAS ENTUBADAS •

El diseño es similar al que se mostró en una rápida abierta.

•

La transición de entrada debe ser diseñado de tal manera que pueda proporcionar una velocidad de flujo adecuado para la entrada al tubo.

•

El tubo es dimensionado para permitir una velocidad máxima a tubo lleno de 3.60 m/seg (12 pie/seg).

•

La tubería tiende a causar problemas y debe tenerse cuidado en la elección de pendientes para el tramo entubado.

•

Las pendientes del tubo seleccionadas deberían prevenir que un salto hidráulico ocurra en el tubo.

•

El “Bureau of Reclamation” recomienda que para pendientes del tubo más empinadas que las críticas, la pendiente del mínima debe ser dos veces la pendiente crítica. La pendiente del tubo debe ser cambiada de una pendiente empinada a una pendiente llana.

•

El tubo debe ser transicionado hasta una rápida abierta en un tramo corto y el cambio en la gradiente hecha en una sección abierta al aire.

•

3.2.

Para tuberías de concreto el valor de ndebe ser 0.010.

DISEÑO DE UNA RÁPIDA RUGOSA En los años 50 se realizaron en Australia diferentes pruebas de aplicación de grandes rugosidades a los canales de elevada pendiente, colocando bloques de roca en la solera, bajo el concepto de lograr une disipación “natural” de la energía cinética. El éxito de la medida dio lugar a una serie de investigaciones para determinar la “hidráulica de la macrorugosidad formada con bloques de roca”. Las investigaciones realizadas tienen las siguientes condiciones límites: -

Pendiente del canal entre 1:8 hasta 1:15

-

Dimensiones de los bloques de roca (altura) d. Desde 0.3

hasta 1.2 m.

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Para un flujo normal (casi estacionario), según Sheuerlein, la función de resistencia está dada por:

Donde: f

Coeficiente de resistencia.

hm

Tirante medio en m.

k

Altura de rugosidad absoluta media en m. Parámetro de contenido de aire Factor de “empaquetamiento” de las piezas de roca en la superficie rugosa

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3.3.

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RELACIONES GEOMÉTRICAS DE LOS BLOQUES DE UNA RÁPIDA RUGOSA Con la ecuación de continuidad: q = h m ×v m Y la expresión de la ley general de flujo para canales abiertos:

Donde: Vm =

Velocidad media de flujo m/s

Hartung/Sheuerlein establecieron que en canales con pendientes entre 1:8 hasta 1:15, = 1, lo cual significa que la absorción de aire en rápidas rugosas no adquiere significado hidráulico. De mediciones realizadas por Hartung/Sheuerlein, k = 1/3 d, resultando = 0.5. Así mismo

Obteniéndose finalmente:

La velocidad media crítica para la cual los bloques de roca se mantienen en equilibrio, se obtiene de la siguiente expresión:

con = 1,

, para pendientes entre 1:8 y 1:15 y s = 2.7 t/m3,

resulta:

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Aplicando un coeficiente de seguridad del 10%, se obtiene la velocidad máxima admisible:

Con las ecuaciones (*) y (**) y la condición de continuidad se obtiene el caudal específico máximo admisible para una rápida rugosa, manteniendo la estabilidad de los bloques de roca:

Para el análisis de la disipación de energía al final de la rampa rugosa considérese la iguiente figura:

3.4.

DESARROLLO DEL FLUJO EN UNA RÁPIDA RUGOSA En este caso:

El coeficiente de pérdida de energía en el sector de flujo acelerado es, según las investigaciones realizadas por Blind, del orden de 1/3. Cuando en la rápida se forma un flujo uniforme plenamente rugoso, los parámetros hidráulicos (Altura de energía, número de Froude) son independientes de la altura de caída de la rampa:

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El tirante conjugado necesario será:

El tirante conjugado necesario será:

4. DISEÑO DE UNA RÁPIDA

Sección de control

Plano de Planta

Z

transición de salida

trayectoria

canal de la rápida

colchón amortiguador

1

transición de salida

zona de protección

Perfil Longitudinal

1.

Diseño del Canal Aguas Arriba y Aguas Abajo Q = 1 – 10 m3/seg, asumimos 4 m3/seg.

y

1 Z

b

Sección transversal del canal

Z=1 n = 0.014 S = 0.0005

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Por máxima eficiencia hidráulica



b  2 1 z2  z y







b  2 2 1 y b  0.82843 y



b  0.82843y

… (1)

También se sabe: A = (b+y) y P  2 2y  b

De (1) A  0.82843y  y y

… (2)

P  3.65656y

… (3)



… (4)

RH  0.5 y

Luego el espejo de agua: T = b + 2y T  0.82843y  2 y T  2.82843y

Por Manning Q

A  RH2 / 3  S 1 / 2 n

… (5)

(2), (4) en (5) Q

1.82843 y  0.5 y  2

2/3

 0.0005

0.014

1/ 2

=4

Yn = 1.338 m 

b = 0.82843 (1.338) b = 1.018 m ≈

b = 1.10 m

A = 3.273 m2 T = 3.80 m

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Verificamos velocidad: V

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Q=AxV

Q 4   1.222 m / seg A 3.273

Hallamos el borde libre bL= 0.60 + 0.0037 Vn3 y n bL = 0.60 + 0.0037 x 1.2223 1.338 bL = 0.662 m

3.80 m bL = 0.662 m

yn = 1.338 m

1.10

2.

Calculo del ancho de solera en la rápida y tirante en la sección de control: Asumiendo una sección rectangular: b

27Q 2 8E 3min g

V n2 2g

Emin = En = Yn +

1.2222

Emin = 1.338 +

2  8.91

Emin = 1.414 m 27  4

b

8  1.414  9.81 3

yc  Vc 

2

2 Emin 3

4 1.40  0.943



b = 1.40



yc 



Vc  3.03 m / seg

2 1.414 3

yc  0.943 m

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3.

Diseño de la Transición de entrada

L

4.

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3.80  1.40 2tg 22.5º



L = 2.90 m

Cálculo hidráulico en el canal de la rápida

0

1 2 3 4 5 6 7 8

Ahora la ecuación usar será: Le =10 m, z = 0.625 m, n = 0.010 E1 + Z = E2 +  hf1-2 2

Yi 

V  n  Vi 2 V2  z  Yi 1  i 1   2 / 3   Le 2g 2 g  RH 

… (i)

Q 4 q  2.857 m 2 / seg b 1.40

q Yi



Vi 

Vi 2 V2  i 2 g 19.62



Vi 2 0.416  2g Yi 2

Vi 

2.857 Yi

Vi 2 

8.1624 Yi 2

Análogamente: Vi 21 0.416  2 2g Yi 1

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Tambien: V

Vi  Vi 1 2

V

2.857  1 1     2  Yi Yi 1 

1 1   V  1.4285   Yi Yi 1 

R

Ri  Ri 1 2

1.4  Yi 2  Yi  1.4

Ri  R



Ri 

1.4  Yi 1 2  Yi 1  1.4

 Yi Yi 1 1.4     2  2  Yi  1.4 2  Yi 1  1.4 

  Yi Yi 1  R  0.7   2  Yi  1.4 2  Yi 1  1.4 

  1 1      0.01 1.4285    Y Y i 1   i SE   2/3      Yi Yi 1     0.7 2  Y  1 . 4 2  Y  1 . 4  i i  1        1 1     0.018       Yi Yi 1  SE    2/3     Yi Yi 1        2  Yi  1.4 2  Yi 1  1.4  

SE 

1 1   0.0003   Y Y i i  1  

2

2

2

  Yi Yi 1     2  Yi  1.4 2  Yi 1  1.4 

4/3

… (ii)

(ii) en (i)

Yi 

1 1   0.0003    Yi Yi 1 

2

0.416 0.416  0.625  Yi 1    10 4/3 2g 2g   Yi Yi 1    2  Y  1 . 4 2  Y  1 . 4 i i 1  

… (iii)

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Aplicando la ecuación (iii) Tramo

Yi (m)

Vi+1 (m)

0–1

0.943

0.539

1–2

0.539

0.458

2–3

0.458

0.414

3–4

0.414

0.386

4–5

0.386

0.367

5–6

0.367

0.353

6–7

0.353

0.343

7–8

0.343

0.335

Calculo de velocidades críticas: Vi 

2.857 Yi

V0 = 3.00 m/seg V1 = 5.30 m/seg V2 = 6.20 m/seg V3 = 6.90 m/seg V4 = 7.40 m/seg V5 = 7.80 m/seg V6 = 8.10 m/seg V7 = 8.30 m/seg V8 = 8.50 m/seg Borde libre: bLi = 0.60 + 0.0037 Vi3 y i bL0 = 0.72 m bL1 = 0.75 m bL2 = 0.77 m bL3 = 0.77 m bL4 = 0.78 m bL5 = 0.79 m bL6 = 0.79 m

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bL7 = 0.79 m bL8 = 0.79 m 5.

Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador: Cálculo de la curva elevación – tirante en el canal de la rápida (trayectoria): x

18.65

1

L 2

6.42 m

y

Θ0 = Arctg (5/80) … (a)

Tgθ0 = 5/80 ΘL = Arctg (1/2) TgθL = 1/2

… (b)

Utilizando K = 0.5 LT 

Tg L  Tg 0   2hv Cos 2 K

… (c)

(a) y (b) en (c)  8.50 2 1 5   5    2   Cos 2  Arctg      2 80 19 . 62    80    LT  0.5

LT = 6.42 m Sabemos: Y  XTg 0 

Tg L  Tg 0 X 2 2  LT

2  5  1 / 2  5 / 80X Y  X   2  6.42  80 

2  5  1 / 2  5 / 80X Y  X   2  6.42  80 

Y = 0.0625 X + 0.03407 X2

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Sección

X

Y

Cota

0

0

0

18.65

1

0.5

0.04

18.61

2

1.0

0.10

18.55

3

1.5

0.17

18.48

4

2.0

0.26

18.38

5

2.5

0.37

18.28

6

3.0

0.49

18.16

7

3.5

0.64

18.01

8

4.0

0.80

17.85

9

4.5

0.97

17.68

10

5.0

1.16

17.48

11

5.5

1.37

17.28

12

6.0

1.60

17.05

13

6.42

1.81

16.84

Cálculo de la curva: elevación – tirante conjugado menor:

V2 2g

Y0

Y13

Deduciendo: e = 0.50

Yi 

1 1   0.0003    Yi Yi 1 

2

0.416 0.416  E i  E i 1   Yi 1  2   0.50 2 4/3 Yi Yi 1   Yi Yi 1     2  Yi  1.4 2  Yi 1  1.4 

… (iv)

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Aplicando la ecuación (iv) Tramo

Yi (m)

Vi+1 (m)

0–1

0.335

0.334

1–2

0.334

0.332

2–3

0.332

0.330

3–4

0.330

0.327

4–5

0.327

0.323

5–6

0.323

0.319

6–7

0.319

0.314

7–8

0.314

0.309

8–9

0.309

0.304

9 – 10

0.304

0.298

10 – 11

0.298

0.293

11 – 12

0.293

0.287

12 – 13

0.287

0.282

Entonces: y13 = y1

y2

yn

y1

Y Y2   1  2

Y12 2q 2  g  y1 4

0.282 22.857 0.2822 Y2     2 9.81 0.282 4 2

Y2 = 2.292 m



V2 =

4 1.4  2.292

V2 = 1.25 m/seg 2

V Elevación Gradiente energía = Elev(n)  Yn  n 2g

= 17.65 + 1.338 +

1.2222 19.62

= 19.064 m

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E 2  Y2 

V2 2g



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E2 = 2.292 +

1.252 19.62

E2 = 2.372 m

Cálculo de la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza: Elevación = elevación gradiente energía – E2 Elevación = 19.064 – 2.372 = 16.692 m

6.

Cálculo de la longitud del colchón:

h = elevación canal – elevación colchón.

Elevación canal Elevación colchón

Z

1

h

h = 17.65 – 16.692 h = 0.96 m 7.

Cálculo de la longitud del colchón: 

L = k (Y2 – Y1)

K = 5 (sección rectangular)

L = 5 (2.292 – 0.282) L = 10.05 m 23.65 m

18.65 m 17.65 m 16.692 m Z

transición de salida

canal de la rápida L = 80 m

trayectoria

colchón amortiguador

1

transición de salida

zona de protección

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5. CAÍDAS: Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caigan en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que éstas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. 5.1.

Elementos de una caída vertical

En el diseño de una caída (figura 1), se pueden distinguir los siguientes elementos:  Transición de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.  Sección de control: Es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas.  Caída en sí: La cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.  Poza o colchón amortiguador: Es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.  Transición de salida: Une la poza de disipación con el canal aguas abajo.

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Transicion de Entrada

Seccion de Control Transicion de Salida

Muro Vertical

Colchon Amortiguador

5.2.

Procedimiento para el diseño de una caída sin obstáculos 

Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la caída

Utilizar las consideraciones prácticas que existe para el diseño de canales. 

Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección de control:

En la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

yc 

2 Emin 3

yc  3

b

q2 Q2 3 2 g bg

27Q 2 8E 3min g

Se pueden asumir que Emin=En (energía específica en el canal), para el inicio de los cálculos y luego realizar la verificación. También se puede suponer un ancho en la sección de control de la caída, calcular el tirante crítico y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

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Existe una fórmula empírica en el sistema métrico para el cálculo del ancho de la caída, la cual es:

b

18.78 Q 10.11  Q

5.3. Diseño de la transición de entrada: Para el caso de una transición recta de la ecuación utilizada es:

L

T1  T2 2tg 22.5

Donde: T1= espejo de agua en el canal T2 = b = ancho de solera en la caída 5.4.

Cálculo de la transición de salida

Se realiza de la misma forma que la transición de entrada. 5.5.

Dimensiones de la caída 

Caídas pequeñas:

donde h=0.60 y L=4/3h h

h/3

1 2

L

De acuerdo con los diseños realizados por el SENARA, encanales con caudales menores o iguales que 100 l.p.s. (Q< 0.1 m3/s), se tiene:

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

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Caídas verticales sin obstáculos:

Para los cálculos se encuentra el número de caída, con la siguiente relación: 3

q2  Yc  D   3 gh  h Los parámetros que se muestran en la figura 2, se calculan con las siguientes ecuaciones:

3yc a 4yc Superficie depremida yc

h

y0

yn y2

y1

camara de aire

1

yp

2

Ld

Opcional

L

Ld = 4.30 hD0.27 Y1 = 0.54 hD0.425 Y2 = 1.66 hD0.27 Yp = hD0.22 La longitud del resalto, se puede calcular con la fórmula de Sieñchin: L = 5(y2 – y1) La longitud total del colchón será: L1 = Ld + L Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío, porque esto produce una sucesión que puede destruir la estructura, para evitar esto se puede hacer agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 20 cm. a ambos lados. Para las filtraciones que se produce en la pared vertical, se recomienda hacer lloraderos (drenes de desagüe) ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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

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Caídas verticales con obstáculos:

Cuando la energía cinética es muy grande se construyen dados que ayudan a disipar la energía en una longitud más pequeña de la poza de disipación. Según el U.S. Bureau of Reclamation, las relaciones de sus parámetros son: L > Ld +2.55yc Ubicación de los obstáculos:

Lob= Ld +0.8yc

Profundidad mínima de la capa de agua:

Y2>2.15yc

h h P

Z 0.8 yc

y 2 > 2.15 y 2 0.4 y c

Ld L ob

0.8 yc

Altura óptima de los obstáculos: L > L d + 2.55 yc hop.obs = 0.8yc Ancho de los obstáculos: aob = 0.4yc Espaciamiento entre los obstáculos: eob = 0.4yc Altura optima de los obstáculos: Hop.obs.final = 0.4yc La relación: Ld /h está influenciada por el grado de sumersión, su valor se calcula con el nomograma de la figura 4.

6. DISEÑO DE UNA RÁPIDA

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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

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Canal Entrada

Caudal

Canal Sub-Lateral N° 1

Canal Salida

3

(m /s)

b (m)

z

H (m)

y (m)

b (m)

z

H (m)

y (m)

0.16

0.50

0

0.65

0.25

0.90

0

0.40

0.13

Niveles:

Cota de fondo de Canal de Entrada

=

168.35 m.s.n.m.

Cota de fondo de Canal de Salida

=

167.80 m.s.n.m.

7. DISEÑO DE UNA CAÍDA VERTICAL: 7.1.

Cálculo del Ancho de la Caída:Siendo Q = 0.16 m3/s, entonces el ancho de caída resulta: b = (18.78 ¯Q)/ (10.11 +¯Q) = (18.78 ¯0.16)/(10.11 +¯0.16) b = 0.71 m0.75 m b = 0.75 m

Optaremos por aumentar el ancho de Caída debido a que el ancho del Canal de Salida es mayor que esta. Entonces asumiremos: b = 0.90 m Por lo tanto solo se considero para este diseño, solo una sola transición que será en la entrada. 7.2.

Diseño de la Transición de Entrada:Tenemos T1 = 0.90 m, T2 = 0.50 m,  = 12.5° (Recomendado para evitar turbulencias), entonces la transición en la entrada será: L = (T1 – T2)/(2 x tg) = (0.90 – 0.50)/(2 x tg12.5°) L = 0.90 m

7.3.

Dimensiones de la Caída Vertical sin Obstáculos: 

Tirante Crítico: yC = 3¯(Q2/(b2 x g)) = 3¯(0.162/(0.902 x 9.81)) yC = 0.15 m

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

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Altura de Caída: Hallamos los desniveles entre canales: h = Cota fondo Canal de Entrada - Cota fondo Canal de Salida h = (168.35 – 167.80) m.s.n.m. h = 0.55 m

Por lo tanto se considera 1 caída vertical (D = 1), y teniendo en cuenta que nuestro caudal es pequeño; podemos hallar la altura de caída por consideraciones prácticas de diseño. 168.35 m.s.n.m.

H = 0.80 m

h = 0.55 m 167.80 m.s.n.m.

h/3 = 0.25 m

 H = 0.80 m 

Longitud de la Caída: Como H = 0.80 m, tenemos: Ld = 4.30 x H x D0.25

Siendo: D = Q2/ (b2 x H3 x g) = 0.162/ (0.902 x 0.803 x 9.81) D = 0.00629 (1 sola Caída) Entonces: Ld = 4.30 x 0.80 x 0.006290.25 Ld = 0.88 0.90 m Ld = 0.90 m 

Tirante bajo la Cámara de Aire: yP = H x D0.22 = 0.80 x 0.006290.22 yP = 0.25 m

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

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Tirante antes del Resalto Hidráulico: y1 = 0.54 x H x D0.425 = 0.54 x 0.80 x 0.006290.425 y1 = 0.05 m



Tirante Conjugado: y2 = 1.66 x H x D0.27 = 1.66 x 0.80 x 0.006290.27 y2 = 0.34 m

Verificación del Resalto Hidráulico: Para que se produzca el Resalto Sumergido se debe de garantizar que y n> y2; como el tirante en el Canal de Salida es de 0.13 m, entonces:

yn = 0.13 m Habiendo un umbral entre la Poza Disipadora y el Canal de Salida, entonces: yn = 0.13 m> y2 = 0.34 – 0.25 = 0.09 m

 El Resalto Hidráulico es Sumergido 7.4.

Longitud de la Poza Disipadora: L = Ld + Lo = 0.90 + 5(y2 –y1) = 0.90 + 5(0.34 –0.05) L = 2.35 m2.40 m L = 2.40 m

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7.5.

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Umbral: Tomaremos un umbral de relación 1:2.

0.25

1 2 0.50

7.6.

Altura de los Muros de Encauzamiento: (Muros Laterales)

Para el Canal de Entrada: Tenemos los siguientes datos del Canal de Entrada: y = 0.25 m; b = 0.50 m, entonces la altura del Muro Lateral es:

He = y + fb Para designar el valor del borde libre tomaremos el criterio de acuerdo al ancho de la solera, mediante el empleo de la siguiente tabla:

Ancho Solera (m)

Borde Libre (m)

Hasta 0.80

0.40

De 0.80 a 1.50

0.50

De 1.50 a 3.00

0.60

De 3.00 a 20.00

1.00

Entonces: He = (0.25 + 0.40) m He = 0.65 m Para el Canal de Salida: Tenemos los siguientes datos del Canal de Salida: y = 0.13 m; entonces la altura del Muro Lateral es:

He = y + fb

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Para designar el valor del borde libre tomaremos el criterio de acuerdo al caudal, mediante el empleo de la siguiente tabla: Caudal (m3/s)

Borde Libre (m)

Menores que 0.50

0.30

Mayores que 0.50

0.40

Entonces: He = (0.13 + 0.30) m He = 0.43 m Tomaremos: He = 0.40 m 8. PROCESO CONSTRUCTIVO: 8.1.

CALIDAD DEL CONCRETO, AGRIETAMIENTO y JUNTAS Una de las características más importantes de las obras hidráulicas es la calidad

apropiada de los materiales que se usarán, esto

muchas veces es másimportante que la misma capacidad para resistir los esfuerzos a los que estará sometida la estructura. De acuerdo a las recomendaciones del Comité 350 del ACI (EnvironmentalEngineering

Concrete

Structures),

uno

de

los

aspectos más importantes que debe cumplir la dosificación del concreto está relacionado a la máxima relación "agua/material cementante ( a/c)", que es el mejor indicador para lograr concretos de buen desempeño. Una manera de lograr esa relación "a/c" de manera indirecta es utilizar concretos de resistencia elevada, no porque se requiera, sino más bien debido a que al dosificar estos concretos se está garantizando que la relación "a/c" sea baja. 8.2.

Calidad de Concreto Resistencia del Concreto Expuesto a condiciones "Severas" No expuesto a Condiciones Severas

f´c = 280min. f´c = 245min.

Máxima relación a/c = 0.45 ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO

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Exposición sanitaria "Normal": - Cuando los líquidos tienen un ph > 5 o está expuesto a solución de sulfatos con menos de 1500ppm. Exposición sanitaria"'Severa": Cuando los límites anteriores se exceden Con el objeto de "lograr estructuras de concreto con un razonable grado de impermeabilidad y para garantizar que el acero de refuerzo no tenga recubrimientos pequeños, es necesario tener presente las siguientes dimensiones mínimas en los elementos de concreto: 8.3.

Consideraciones estructurales Espesores mínimos de muros - Con h >3 m. o más - Con h 500

 0.06 curva casi horizontal

Para material no uniforme puede usarse la curva de Shields si se cumpla

D95 5 y D50

empleando el diámetro medio como D.

b V3 D60  f 2 g

(4.1)

D60

= se puede tomar como el diámetro medio de las rocas en metros.

b

= es un factor que para condiciones de mucha turbulencia y piedras redondeadas debe tomarse igual a 1.40.

V

= es la velocidad media del flujo en (m/s)

f

= factor de talud

sen 2  f  1 sen 2

(4.2)

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

= ángulo de talud



= ángulo de fricción interno del material.

El peso de una roca de diámetro Dm se calcula por : W = As D3n

(4.3)

A : factor que aproxima el volumen de una roca a la forma de un cubo. A = 1.00 para un cubo A = 0.50 para una esfera A = 0.65 para piedra chancada Haciendo uso de la figura 4.1 se puede convertir el diámetro de las rocas en peso o masa y viceversa. De la ecuación 3.4:

 cr 

 cr (  s   ) gD

Y de la ecuación de Chezy V  C RS , se obtiene :

Vcr gD

 cr

h C  1   g D



1 8

(4.4)

también:

D  2

Vcr3 h

(4.5)

D : diámetro equivalente en metros 1 , 2 : coeficiente numéricos h : profundidad del agua, si se trata de una elevación del fondo (vertedero sumergido), debe tomarse encima de la cresta aguas abajo.

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 







FIGURA 4.1 CONVERSIÓN DE DIÁMETRO A PESO Tabla 4.1

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TIPO DE FONDO

 cr

1

2

Fondo horizontal y flujo uniforme 0.0600 1.50 0.005 Pequeña protección de fondo

0.0350 1.45 0.010

Alta protección de fondo

0.0275 1.60 0.015

A continuación se dan valores de velocidad crítica obtenidas por diferentes autores pata el parámetro se Shields  = 0.03 y el valor de la rugosidad Ks = 2D

Vcr  6h   1.0 log  gD D



Shields



Isbash (1935) propuso

(4.6)

Vcr = 1.7 gD

(4.7)

Para una roca en la cresta o cima de una presa o elevación : V cr= 1.2gD 

(4.8)

El laboratorio Hidráulico de Delf ha establecido para h/D > 5 y vertederos sumergidos :

FIGURA 4.2 

Cresta ancha B/h > 5

h  Vcr  1.4gD log 3.5  D 

(4.9)



Cresta angosta (pendiente 1:2)

h  Vcr  1.4gD log1.5  D 

(4.10)

Goncharov propuso para condiciones críticas Y para el reposo absoluto de una roca

h  Vcr  1.07gD log 8.8  (4.11) D 

h  Vcr  0.75gD log 8.8  D 

(4.12) 

Levi presentó la relación empírica

h Vcr  1.4gD log  D

0.2

(4.13)

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FACTOR DE SEGURIDAD PARA ENROCADOS La estabilidad de Rocas sobre un talud es función de la velocidad del flujo, ángulo del talud y las características de las rocas.

P



 

1 P  





1

FS Sentido de rotación

WS Cos

FD cos WS Sen cos  SECCIÓN 1 -1

FIGURA 5.1

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ENROCADO PARA CANALES La velocidad del flujo en un canal depende fundamentalmente de la pendiente y rugosidad del canal. Según Stephenson, para el fondo del canal :

  qS 7 / 6  1 / 3 D f   1/ 2 5/3   Cg ((1   ) tan g ) 

2/3

(5.16)

para el talud

Df 

K 3 RS (1   ) cos  tan g 2  tan g

(5.17)

q

: caudal unitario (m/s/m)

C

: constante (0.27 para granito o roca chancada, 0.22 para grava)

Dr

: diámetro del enrocado de fondo (m)

Dt

: diámetro del enrocado en el talud (m)

K3

: constante igual a 8

S

: pendiente del caudal



: densidad relativa = (s - )b



: porosidad



: talud del canal



: ángulo de reposo

R

: radio hidráulico

 R V  7.7  D f 

   

1/ 8

gRS 

q R

(5.18)

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 q(D f ) 1 / 8  R   7.7 gS 

3/5

(5.19)

EJEMPLO DE APLICACIÓN

EJEMPLO N° 1 Se quiere construir diques de protección en un río con velocidad de 1.9 m/s,  = 20° y talud de 1:2.5; si se cuenta con roca chancada con diámetro promedio 0.25 m y peso especifico 2650 Kg/m3, determinar la variación del factor de seguridad para diferentes diámetros de roca, diferentes inclinaciones de talud y velocidades de 2.0 m/s y 2.5 m/s. l = 1.9  = 25 cm  = 20° Formulas a utilizar:

F .S 

cos  tan  n tan   sen cos 

 = 90 -  - 

(5.2)

 1  sen(   )  n'  n  (5.5) 2  

tan g 

n

cos  2sen  sen n tan g

0.29V R2 gD

Para :

(5.6)

(5.11) flujo sobre fondo plano

VR

= 1.9 m/s

velocidad del flujo

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D

= 0.25 m

diámetro de la roca



= 20°



= 1.65

densidad relativa



= 21.8°

ángulo del talud (1:2.5)



se halla del gráfico 5.2 o 5.3 ángulo de reposo del material

 = 42.35 se tendrá :

n

0.29 *1.9 2  0.2587 1.65 * 9.81* 0.25

De la figura 2.2  = 42.35°

tan g 

cos 20 2 * sen21.8  sen20 0.2587 * tan 42.35

,  = 15.06°

 1  sen(35.06)  n'  0.2587  = 0.2036 2  

F.S. =

cos 21.8 * tan 42.35 = 1.55 0.2036 * tan 42.35  sen21.8 * cos 15.06

fS > 1.5

Para otros diámetros se tendrán diferentes factores de Seguridad como puede observarse en la tablas A-1 , A – 2 y A-3, donde se han obtenido F.S para diferentes diámetros y para velocidades de 1.9 , 2.0 y 2.5 m/s. En el Gráfico A-1 se muestra el FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES DIÁMETROS DE ROCA. La línea que divide la zona de Estabilidad e inestabilidad se ha trazado para F.S = 1.5 el cual es el factor de seguridad sugerido en el caso de rocas. Se observa que a mayor diámetro aumenta el Factor de Seguridad.

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Cuando varia el ángulo del talud , se procede con las misma fórmulas pero considerando un diámetro constante, en las tablas A-4 , A-5 y A-6, se puede observar que para taludes mayores el F.S disminuye sensiblemente, lo cual se visualiza en el Gráfico A-2 : FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES TALUDES.

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EJEMPLO N° 1 ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES DIÁMETRO DE ROCA

Tabla A-1 Vr

=

1.9m/s



=

21.8°



=

20°



=

1.85

Diámetro (cm) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Diámetr o (pulg) 3.94 5.91 7.87 9.84 11.81 13.78 15.75 17.72 19.69 21.65 23.62 25.59 27.56 29.53 31.50 33.46 35.43 37.40 39.37

n 42.00 42.20 42.30 42.35 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50

0.6463 0.4312 0.3234 0.2587 0.2156 0.1848 0.1617 0.1437 0.1294 0.1176 0.1078 0.0995 0.0924 0.0882 0.0808 0.0781 0.0719 0.0631 0.0647

n' 30.16 22.74 18.15 15.06 12.90 11.24 9.95 8.93 9.09 7.40 8.82 8.32 5.89 5.51 5.18 4.89 4.62 4.39 4.17

0.5717 0.3619 0.2616 0.2037 0.1664 0.1403 0.1212 0.1066 0.0951 0.0859 0.0782 0.0718 0.0664 0.0617 0.0578 0.0541 0.0509 0.0431 0.0456

F.S 1.000 1.255 1.430 1.550 1.654 1.726 1.784 1.831 1.871 1.904 1.932 1.958 1.978 1.996 2.013 2.028 2.041 2.053 2.064

. . . . .

.

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. .. Tabla A-2 Vr

=

2.0m/s



=

21.8°



=

20°



=

1.85 Densid. Relativa

Diámetro Diámetro (cm) (pulg) 10 3.94 15 5.91 20 7.87 25 9.84 30 11.81 35 13.78 40 15.75 45 17.72 50 19.69 55 21.65 60 23.62 65 25.59 70 27.56 75 29.53 80 31.50 85 33.46 90 35.43 95 37.40 100 39.37

n 42.00 42.20 42.30 42.35 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50

0.7166 0.4773 0.3583 0.2867 0.2389 0.2048 0.1792 0.1593 0.1433 0.1303 0.1194 0.1103 0.1024 0.0958 0.0898 0.0843 0.0796 0.0754 0.0717

n' 32.19 24.58 19.73 16.44 14.12 12.33 10.93 9.82 8.91 8.15 7.51 6.96 6.49 6.03 5.71 5.39 5.10 4.84 4.61

0.6414 0.4065 0.2937 0.2285 0.1884 0.1571 0.1358 0.1192 0.1063 0.0959 0.0873 0.0801 0.0740 0.0688 0.0642 0.0602 0.0567 0.0536 0.0508

F.S 0.937 1.192 1.370 1.499 1.602 1.679 1.740 1.790 1.832 1.868 1.898 1.925 1.948 1.968 1.988 2.002 2.017 2.030 2.042

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Tabla A-3 Vr

=

2.5 m/s



=

21.8°



=

20°



=

1.85

Diámetro Diámetro (cm) (pulg) 10 3.94 15 5.91 20 7.87 25 9.84 30 11.81 35 13.78 40 15.75 45 17.72 50 19.69 55 21.65 60 23.62 65 25.59 70 27.56 75 29.53 80 31.50 85 33.46 90 35.43 95 37.40 100 39.37

n 42.00 42.20 42.30 42.35 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50 42.50

1.1198 0.7465 0.5599 0.4479 0.3733 0.3199 0.2799 0.2433 0.2240 0.2036 0.1866 0.1723 0.1600 0.1493 0.1400 0.1317 0.1244 0.1179 0.1120

n' 41.06 33.14 27.57 23.50 20.50 18.10 16.89 14.83 13.34 12.26 11.34 10.55 9.86 9.25 8.71 8.23 7.80 7.42 7.07

1.0498 0.6719 0.4866 0.3781 0.3073 0.2537 0.2226 0.1951 0.1735 0.1561 0.1413 0.1299 0.1193 0.1111 0.1036 0.0700 0.0912 0.0361 0.0315

F.S 0.682 0.915 1.094 1.235 1.351 1.442 1.518 1.581 1.635 1.632 1.722 1.757 1.739 1.817 1.841 1.884 1.884 1.903 1.920

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FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES DIAMETROS DE ROCAS

2.500

ESTABLE

F.S : FACTOR DE SEGURIDAD

2.000

1.500

INESTABLE 1.000

0.500

0.000 0

20

40

60

80

100

120

D : DIAMETRO (cm) Vr = 1.9 m/s

Vr = 2.0 m/s

Vr = 2.5 ms

- F. S

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ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES TALUDES

Tabla A-4 Vr =

1.9 m/s

n

=

0.2587



=

20°



=

1.65



=

42.35°

D = 0.25 m

n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

40.99 27.37 20.32 16.16 13.48 11.59 10.23 9.21 8.43 7.82

0.2425 0.2245 0.2131 0.2057 0.2007 0.1971 0.1945 0.1925 0.1909 0.1897

F.S 3.17 2.50 2.02 1.66 1.39 1.13 1.01 0.88 0.74 0.63

Tabla A-5 Vr =

2 m/s

n

=

0.2887



=

20°



=

1.85



=

42.35°

D

=

0.25 m

n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

42.96 29.35 22.03 17.62 14.72 12.70 11.23 10.13 9.28 8.61

0.271 0.2521 0.2393 0.2308 0.225 0.2208 0.2177 0.2153 0.2135 0.2120

F.S 2.92 2.36 1.92 1.60 1.35 1.15 0.98 0.34 0.72 0.82

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Tabla A-6 Vr =

2.5 m/s

n

=

0.4479



=

20°



=

1.85



=

42.35°

D

=

0.25 m

n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

50.71 38.23 30.27 24.98 21.28 18.61 16.60 15.07 13.87 12.93

0.4353 0.4144 0.3962 0.3822 0.3717 0.3637 0.3575 0.3526 0.3488 0.3457

F.S 2.01 1.75 1.51 1.30 1.13 0.93 0.85 0.74 0.64 0.55

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FACTOR DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES TALUDES

3.5

3

F.S FACTOR DE SEGURIDAD

2.5

2

ESTABLE

1.5

1

INESTABLE 0.5

0 0

10

20

30

40

50

60

TALUDES EN GRADOS

Vr =1.9 m/s

Vr = 2.0 m/s

Vr = 2.5 m/s

F.S =1.5

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Ejemplo 2: Para el problema anterior determinar la variación del tamaño de las rocas con variacion de talud, considerando u F.S. =1.5 Considerando  = 20° Vr= 1.9 m/s y F.S = 1.5 Para D=0.25 m , n =0.2587, = 42.35° (Ver tabla A-1)

cos 20 2 * sen  sen20 0.2587 * tan 42.35

De la ecuación (5.6)

tan g 

De la ecuación (5.5)

 1  sen(20   )  n'  0.2587  2  

De la ecuación (5.2) 1.5 =

,

cos  * tan 42.35 n * tan 42.35  sen * cos  '

Mediante aproximaciones, se hallo el valor de , que satisface las tres ecuaciones anteriores el cual es =22.5° Reemplazando =22.5°,  = 14.677°, n’ = 0.2029 y el F.S. 1.1517 De este modo se puede hallar el angulo de talud adecuado para cada diámetro. EJEMPLO N° 3 En canal de tierra de forma trapezoidal tiene un ancho de fondo de 8m, taludes 1:2, pendiente del canal 1/300 y debe conducir 40 m3/s. El material de fondo tiene un diámetro medio de 0.10 mm, las rocas disponibles para la protección tiene un angulo de reposo = 35° s= 2650 kg/m3. diseñar el enrocado. Formulaas a utilizar

  qS 7 / 6  1 / 3 D f   1/ 2 5/3   Cg ((1   ) tan g ) 

Df 

2/3

K 3 RS (1   ) cos  tan g 2  tan g

(5.16)

(5.17)

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 R V  7.7  D f 

   

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1/ 8

q gRS  R

(5.18)

 q(D f ) 1 / 8  R   7.7 gS 

3/5

(5.19)

Df : diámetro del enrocado de fondo (m) Dt : Diámetro del enrocado en el talud (m) q= 40/8 = 5 m3/s/m caudal unitario  = 0.4

porosidd

C= 0.27

constante (0.27 para roca chancada)

K3= 8

constante

S = 1/300

pendiente del canal

 = 1.65

densidad relativa

 = 26.56°

talud del canal

 = 35°

angulo de reposo

R

radio hidráulico

Reemplazando los datos en la Ec (5.18)

  5(1 / 300) 7 / 6 (0.4) 1 / 3 Df   1/ 2 5/3   0.27 * 9.81 ((1  0.4)1.65 tan g 35) 

2/3

= 0.058 m

por lo tanto para el fondo se requiere rocas con D f  0.06

de la Ec. (5.19)

de la Ec. (5.17)

 5(0.4 * 0.058) 1 / 8  R   7.7 9.81*1 / 300 

3/5

= 1.478 m

  8 *1.478 *1 / 300 Df    1.65 * (1  0.4) cos 26.56 tan 2 35  tan 26.36 

= 0.091 m

Por lo tanto para el talud se requiere rocas con D f  0.100 m

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Para determinar la profundidad del flujo se aplica la Ec. (5.18), tomando el diámetro D como un promedio entre Dt y Df : D = 0.08 m

 R Q V   7.7  D A  f

   

1/ 8

gRS

 8y  2y 2  Q 40    7.7 2 A 8y  2y ( 8  4 . 48 y )  D  

1/ 8

9.81* 8 y  2 y 2 *1 / 300 8  4.48 y

el tirante da como resultado y  1.43 m

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GAVIONES

–0–

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE GAVIONES: MUROS Y RECUBRIMIENTOS INTRODUCCION Este documento contiene los aspectos relevantes tratados en el curso organizado por la SCG sobre el diseño de estructuras de gaviones. Se trató de enfatizar los principios que son particulares y propios de las estructuras flexibles de gaviones, pasando rápidamente por temas clásicos de la mecánica de suelos que se encuentran en varios textos. Este documento complementa las "Especificaciones Técnicas Básicas para la Construcción de Estructuras de Gaviones"' preparadas por la SCG y entregadas durante el curso. NOTA: el presente documento fue preparado por los Ings. José Vicente Amórtegui y Hugo Ernesto Acosta con la colaboración en la edición del Ing. Francisco Alonso Cortés. DESARROLLO HISTORICO DE LOS GAVIONES La aparición de los gaviones se remonta al año 500 A.C. cuando los egipcios usaron cestas de fibras naturales para construir diques en las orillas del río Nilo. Ya en el siglo XVI, los ingenieros utilizaban en Europa unas cestas de mimbre rellenas de tierra denominadas por sus inventores italianos gabbioni o "jaulas grandes", para fortificar los emplazamientos militares y reforzar las orillas de los ríos. Actualmente un armazón de tela metálica, relleno de piedras en lugar de tierra, ha sustituido la cesta de mimbre, pero la fuerza básica de los gaviones y sus ventajas respecto a otras estructuras rígidas utilizadas en las obras de ingeniería es la misma. En la Tabla Nº 1 se presenta un resumen de los acontecimientos más importantes que marcaron la evolución de los gaviones en el ámbito mundial y en nuestro país. T ABLA Nº 1: DESARROLLO HISTORICO DE LOS GAVIONES FECHA

LUGAR

~5000 AC

EGIPTO

Diques en el borde del río Nilo, utilizando mimbre y betún.

~1000 AC

CHINA

Diques en el río Amarillo, con fibras vegetales tejidas.

100 AC

ROMA (GALIAS)

20 AC

ROMA

Vitruvios los recomienda como ataguías en sus libros de arquitectura y construcción.

40 a 50 DC

ROMA

Construcción del muelle de Ostia, para contención de rellenos en una zona pantanosa.

EUROPA

El diccionario Oxford establece una referencia en el año 1579, e indica que la palabra "gavión" se derivó del latín cavea . En 1588 aparece la primera publicación sobre el uso de gaviones "Le Diverse et Artificiose Macchine" escrita por Agostino Ramelli. Reaparecen en Italia los gaviones de mimbre (gabbioni o “jaulas grandes”).

Siglo XVI

ACONTECIMIENTO

Uso de gaviones en fortificaciones temporales.

–1–

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T ABLA Nº 1: (CONTINUACION) FECHA

LUGAR

ACONTECIMIENTO

Siglo XVII

EUROPA

Ingenieros militares de Francia utilizaban el gavión como protección ante ataques militares.

Siglo XIX

EUROPA

Aparecen los gaviones de malla metálica.

1932

USA

1960

AMÉRICA LATINA

Se inicia el empleo de gaviones.

1963 a 1966

COLOMBIA

Se inicia el empleo de gaviones.

1965

COLOMBIA

Publicaciones y traducciones privadas o internas. Universidad Nacional y firmas consultoras.

1970 (?)

COLOMBIA

FFCC Nacionales adquieren máquina para la fabricación de mallas.

1972

COLOMBIA

Primera publicación sobre el tema a cargo del INDERENA.

1972 ó 1973

COLOMBIA

La Secretaría de OOPP de Antioquia adquiere una máquina para la fabricación de mallas.

1973

COLOMBIA

El MOPT adquiere en Alemania, una máquina para fabricación de mallas para gaviones.

1974

COLOMBIA

Publicación de la Secretaría de OOPP de Antioquia. Publicación del MOPT.

1977

COLOMBIA

Aparecen los gaviones de malla electro-soldada.

1979

COLOMBIA

Se llevó a cabo un curso especial de gaviones en la Universidad Industrial de Santander, dictado por los Ingenieros Jaime Suárez y Manuel García.

1981

COLOMBIA

Tesis Laureada de la Universidad Nacional: “Comportamiento de Gaviones”. Baquero, F.; Barbosa, R. y Pabón, G.

El manual de ingeniería del Departamento de Guerra establece algunas especificaciones para la construcción de gaviones

VENTAJAS DE LA UTILIZACIÓN DE GAVIONES Una de las principales ventajas de los gaviones, respecto a otro tipo de estructuras, es la flexibilidad intrínseca del armazón, que sujeto a tensión y comprensión alternantes, le permite trabajar sin romperse, y sin perder su eficacia estructural. Como estructura deformable, todo cambio en su forma por hundimiento de su base o por presión interna es una característica funcional y no un defecto. Así pues, se adapta a los pequeños movimientos de la tierra y, al deformarse, conserva su solidez estructural sin fracturas. Como los gaviones se sujetan entre sí, la tela metálica resiste mucho la tensión, a diferencia del concreto. Una estructura de gaviones soporta un grado de tensión que comprometería mucho a una estructura de piedra seca y sería francamente peligrosa para el concreto y la mampostería simples. El armazón de tela metálica no es sólo un recipiente para el relleno de piedras, sino un refuerzo de toda la estructura. –2–

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La forma de los gaviones ha evolucionado y sus bordes se han reforzado con alambre de diámetro más ancho. Esto refuerza los lados del armazón durante la construcción, facilita las operaciones de sujeción y refuerza en general las estructuras de gaviones. Los diafragmas verticales sujetos a la base de los gaviones tienen como propósito limitar el movimiento interno del relleno de piedras y reforzar más el armazón. La tela metálica con forma de hexágonos es de doble torsión y está galvanizada para darle resistencia a la presión y la corrosión.

Las piedras de relleno ofrecen un mayor grado de permeabilidad en todo la estructura, lo que elimina la necesidad de un sistema de desagüe. En las obras hidráulicas también se eliminan así las presiones contrarias ejercidas en las orillas de los ríos por la variación de la profundidad del agua debida a las crecientes y los estiajes. Otra ventaja radica en que los costos de mano de obra son mínimos ya que es posible capacitar rápidamente trabajadores no calificados, con supervisión de algunos calificados, para armar los gaviones, rellenarlos y sujetarlos entre sí con alambre de hierro galvanizado. Las estructuras de gaviones se pueden hacer sin equipo mecánico y la obra puede iniciarse enseguida porque las primeras etapas de excavación y colocación de los cimientos son mínimas y se pueden realizar a mano. Al terminar, los gaviones pueden recibir de inmediato toda su carga sin los periodos de espera, de hasta un mes, normalmente asociados a las construcciones de concreto. Además, resulta relativamente fácil lograr una buena calidad de construcción por la simplicidad de los dos materiales utilizados, las canastas y las piedras. Aunque es más bien fácil fabricar gaviones, siempre hay que respetar las reglas básicas de la ingeniería para asegurar la estabilidad de la estructura, y así, su sostenibilidad y durabilidad en el tiempo. En particular, los gaviones a menudo se asocian a los cortes y rellenos de los terrenos y, por ende, debe garantizarse la estabilidad y la resistencia intrínseca de la estructura en conjunto y de todas sus partes por separado. –3–

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En nuestro país, se han empleado gaviones para la construcción de estructuras de contención de hasta 12 m de altura y en la construcción de estribos para puentes con alturas de 10 m, los cuales se han comportado de manera satisfactoria. También se han empleado como recubrimientos de hasta 35 m en taludes reforzados mediante distintos sistemas. Lo anterior nos da una idea de las capacidades de éste tipo de estructuras para soportar cargas importantes y servir como recubrimiento de grandes áreas, siendo un sistema comparativamente más económico que las estructuras en concreto reforzado y con resultados igualmente competentes. CARACTERISTICAS DE LOS GAVIONES

DIMENSIONES Por lo general, se emplean gaviones en forma de paralelepípedo con dimensiones que varían según su empleo o colocación dentro de la estructura. En la Tabla Nº 2 se muestran las dimensiones de los gaviones más empleados en nuestro medio. T ABLA Nº 2: DIMENSIONES DE LOS TIPOS DE GAVIONES MÁS EMPLEADOS EN COLOMBIA. TIPO LONG. (m) ANCHO (m) ALTO (m) Gaviones de 2.00 1.00 0.50 base Gaviones de 2.00 1.00 1.00 cuerpo Colchonetas 4.00 2.00 0.15 a 0.30

Sin embargo, es posible usar dimensiones diferentes de acuerdo con las características específicas de cada estructura. Las dimensiones recomendadas por empresas productoras de gaviones son las siguientes (Ref. 15, 1983): -

Longitud: 2.00 m, 3.00 m ó 4.00 m Ancho: 1.00 m Altura: 0.50 m ó 1.00 m

Se admite una tolerancia de  3 % en la longitud del gavión y de  5 % en el ancho y alto.

MATERIALES ALAMBRE Todo el alambre usado en la fabricación de los gaviones y para las operaciones de amarre y atirantamiento durante la colocación en obra, debe ser de acero dulce recocido, galvanizado en caliente con zinc puro y exento de escamas, grietas, corrosión u otros defectos. Existen varias denominaciones para el calibre de los alambres galvanizados usados en la construcción de las canastas, estas denominaciones se presentan en la Tabla Nº 3. Es recomendable indicar el diámetro del alambre en milímetros para evitar confusiones respecto a la denominación que se está utilizando. T ABLA Nº 3: DENOMINACIONES PARA DIÁMETROS DE ALAMBRES.

–4–

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DENOMINACION GALGA DE PARIS Calibre Nº Diámetro (mm)

13

14

15

16

17

18

19

2.00 2.20 2.40 2.70 3.00 3.40 3.90 DENOMINACION BWG

Calibre Nº Diámetro (mm)

10

11

12

13

14

15

16

3.40 3.05 2.77 2.41 2.11 1.83 1.65

El alambre debe estar recubierto con una capa de zinc (galvanizado) cuya función principal es la de proveer la resistencia a la corrosión requerida para las condiciones en las cuales se van a emplear los alambres. El zinc tiene buena resistencia a la corrosión si el pH del agua en contacto con el gavión está entre 6 y 12.5; sin embargo, en obras que estén en contacto con aguas negras o suelos ácidos se deben contemplar revestimientos adicionales con asfalto o P.V.C. El recubrimiento con asfalto aísla parcialmente la humedad y previene la corrosión. El recubrimiento con P.V.C. aísla totalmente la humedad y resiste en forma apreciable la corrosión, su principal ventaja es la protección contra las aguas saladas y las aguas negras. El alambre también puede ser protegido mediante revestimientos con concreto en las partes del gavión que están en contacto con aguas negras u otro agente corrosivo. El recubrimiento con concreto también es útil cuando se requiere protección contra la abrasión producida por corrientes de agua. La efectividad del galvanizado depende de la proporción de peso de zinc por área de alambre expuesto. El peso mínimo del revestimiento de zinc determinado según la norma NTC 3237 o la ASTM A-90, debe estar de acuerdo con los que se presentan en la Tabla Nº 4. T ABLA Nº 4: PESOS MÍNIMOS DEL REVESTIMIENTO DE ZINC SEGÚN EL DIÁMETRO DEL ALAMBRE. Diámetro (mm) Peso mínimo del revestimiento de zinc (gr/m²)

2.20

2.40

2.70

3.00

3.40

240

260

260

275

275

Para verificar la calidad del revestimiento de zinc se deben efectuar cuatro inmersiones sucesivas de un minuto cada una, en una solución de sulfato de cobre cristalizado, sin que el acero aparezca aún parcialmente. La concentración de ésta solución debe ser de una parte por peso de cristales a cinco partes por peso de agua. La temperatura del baño debe ser de 15ºC y entre cada inmersión, las muestras deben ser lavadas secadas y examinadas. Además de lo anterior, los alambres usados en la fabricación de mallas para gaviones deben cumplir los siguientes requisitos de resistencia:  Resistencia a la tensión: La carga media de rotura a tensión de los alambres empleados en la construcción de gaviones debe estar entre 38 y 50 kg/mm², medida según el procedimiento establecido en la norma NTC 2.

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 Alargamiento: La prueba de alargamiento debe ser efectuada antes de la fabricación de la malla sobre una muestra de alambre de 30 cm de largo. El alargamiento de la muestra no debe ser inferior al 12%.  Resistencia a la flexión: El alambre sostenido en una prensa con bordes redondeados debe soportar sin romperse diez (10) plegados sucesivos de 90 grados. Los plegados deben efectuarse en un mismo plano y con una amplitud de 180 grados de acuerdo con el procedimiento establecido en la norma NTC 3973.  Resistencia a la torsión: La muestra de alambre debe soportar treinta (30) vueltas completas de torsión sin romperse y sin que el zinc se agriete o se desprenda. El eje de la muestra de alambre debe permanecer recto durante toda la prueba, la cual se debe efectuar de acuerdo con el procedimiento que se establece en la norma NTC 3995.  Enrollamiento: El alambre debe poderse enrollar en espirales ajustadas y cerradas sobre un cilindro de diámetro igual al doble del suyo, sin que el zinc se agriete o se desprenda. Los alambres utilizados en el cosido de los gaviones, los tirantes interiores y las uniones entre unidades, deben ser del mismo diámetro y calidad que el alambre de la malla. El alambre usado en las aristas o bordes del gavión debe tener un diámetro mayor; se recomienda que éste sea de un calibre inmediatamente superior al del alambre usado para la fabricación de la malla. Se debe tener en cuenta que a mayor diámetro del alambre mayor será la rigidez del gavión. MALLAS Para la construcción de las canastas de gaviones se han empleado tres tipos de malla: - Malla hexagonal o de doble torsión. - Malla de eslabonado simple. - Malla electrosoldada. La malla de eslabonado simple es muy flexible, lo cual dificulta su conformación durante la construcción del gavión, además, presenta la desventaja de que al romperse un alambre se abre toda la malla permitiendo la salida del material de relleno. La malla electrosoldada es más rígida que la eslabonada y la hexagonal, y su conformación se hace en cuadrículas de igual espaciamiento en las dos direcciones. La fragilidad y la rigidez de las uniones soldadas las hace muy poco resistentes a las deformaciones a las que están sujetas, llevándolas a la rotura. Lo anterior, sumado a la corrosión por la desaparición del recubrimiento de zinc en éstas mismas uniones, se constituye en la principal desventaja de las mallas electrosoldadas. En general, este tipo de mallas se comporta de manera satisfactoria en estructuras que no están sujetas a grandes deformaciones, tales como recubrimientos de canales o estructuras de contención de menos de 3 m de altura. Las mallas hexagonales permiten tolerar esfuerzos en varias direcciones sin que se produzca rotura, lo cual las hace más flexibles ante movimientos en cualquier dirección. Otra ventaja de este tipo de mallas consiste en que al romperse un alambre en un punto determinado, la malla no se abrirá por completo como ocurre con la eslabonada. Las dimensiones de las mallas hexagonales se indican por la distancia entre entorchados paralelos y colineales, tal como se muestra en la Figura Nº 1. Los diámetros del alambre varían según las dimensiones de las mallas, aumentando proporcionalmente con la escuadría de éstas, de modo que el peso por unidad de área se mantiene mas o menos constante. –6–

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Los tres tamaños de malla hexagonal que se usan para la construcción de gaviones son los siguientes (Figura Nº 1): - Malla de 5.0 X 7.0 cm de escuadría. Alambre calibre Nº 14 (= 2.11 mm). Figura Nº 1 (a). - Malla de 8.0 X 10.0 cm de escuadría. Alambre calibre Nº 13 (= 2.41 mm). Figura Nº 1 (b). - Malla de 12.0 X 14.0 cm de escuadría. Alambre calibre Nº 11 (= 3.05 mm). Figura Nº 1 (c). La resistencia de las mallas hexagonales de doble torsión se puede determinar en función de la resistencia del alambre utilizado y del número de módulos por unidad de área así:

Un módulo

b

a T ABLA Nº 5: CARACTERISTICAS DE LA MALLA

Ral Rm Run

Resistencia del alambre (acero) Resistencia de la malla Resistencia de la unión

30 a 50 kg/mm2 (2/4) =2.4 mm a - 3690 kg/m b - 1866 kg/m a - 2280 kg/m b - 1600 kg/m

a - 2300 kg/m b - 1700 kg/m

Rmod= 1.6 Ral = Resistencia de un módulo Rm= NRmod ; N: Número de módulos por metro cuadrado de malla K50m: Módulo de deformación de la malla a - 26.300 kg/m b - 10.500 kg/m MATERIAL DE RELLENO El relleno de las canastas se debe efectuar con fragmentos de roca o cantos rodados, resistentes y durables. La dimensión de cada fragmento de roca o canto rodado debe estar entre 10 y 30 cm. No se pueden utilizar materiales descompuestos, fracturados o agrietados, así mismo, es recomendable evitar la utilización de fragmentos de lutita, arcillolita o pizarra, a menos que cumplan con los requerimientos de durabilidad y resistencia que se especifican a continuación.

–7–

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7.0 cm

10.0 cm

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5.0 cm

8.0 cm

(a) Escuadría 5 X 7. Alambre Nº 14 (2.11 mm)

(b)

14.0 cm

Escuadría 8 X 10. Alambre Nº 13 (2.41 mm)

12.0 cm

(c) Escuadría 12 X 14. Alambre Nº 11 (3.05 mm)

FIGURA N° 1: CARACTERÍSTICAS DE LAS MALLAS HEXAGONALES.

Los requisitos de resistencia y durabilidad que deben cumplir los materiales rocosos usados para rellenar las canastas son los siguientes: -

Indice de desleimiento  durabilidad: El índice de desleimiento  durabilidad (Ref. 8, 2000) debe ser mayor o igual al 90%.

-

Porcentaje de desgaste en la Máquina de los Angeles: El porcentaje de desgaste, determinado de acuerdo con la norma INV E218 debe ser menor al 60%.

-

Resistencia a la carga puntual sobre fragmentos o núcleos de roca: La resistencia a la carga puntual (Is(50)), determinada según el procedimiento establecido por el grupo de trabajo sobre Revisión del Método de Ensayo de Carga Puntual (Ref. 8, 2000) debe ser mayor a diez (10) veces el nivel de esfuerzos al que va a estar sometida la estructura de gaviones, de acuerdo con lo establecido en el diseño de la misma.

El relleno debe ser efectuado de manera que los fragmentos de roca con tamaños más pequeños queden dispuestos en la parte central del gavión, y los fragmentos más grandes –8–

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queden dispuestos en la parte exterior, en contacto con la canasta. En ningún caso los fragmentos de roca deben ser menores de 10 cm. Cuando no se pueda disponer de material rocoso, pueden utilizarse sacos de polipropileno rellenos de suelo  cemento en proporción 3:1, los cuales se deben disponer entrabados dentro de la malla en reemplazo de los fragmentos de roca.

CARACTERÍSTICAS DE RESISTENCIA DE GAVIONES La resistencia al esfuerzo cortante de un gavión de 2 X 1 X 1 m ,fabricado con malla hexagonal de características similares a las presentadas en la Tabla N° 5, se puede calcular de la siguiente manera: We g = 10 t/m2 +  tan(+i) 

h

P

Ri Wg

g: : : i:

t

tv

th

Resistencia al esfuerzo cortante de un gavión Esfuerzo normal Angulo de fricción interna del enrocado Dilatancia del enrocado

La resistencia a la compresión (qug) de un gavión de iguales características, determinada por medio de ensayos realizados en especímenes a escala y prototipos, es de 34 t/m 2 (Ref. 2, 1981). Así mismo, el módulo de deformación del gavión inconfinado (E rog) es de 1050 t/m2. Para determinar el comportamiento de un gavión al ser sometido a cargas horizontales, se plantean diferentes modos de falla en forma individual, aunque en el comportamiento real, la falla se puede dar por combinación de dos o más modos. Esto permite determinar el modo más crítico, el cual gobernará el comportamiento de la estructura. Los modos de falla considerados son: A) DISTORSIÓN ANGULAR Se debe verificar que la malla posea la resistencia necesaria para soportar las deformaciones por distorsión angular de acuerdo con las cargas a las cuales estará sometido el gavión, analizado individualmente como se muestra en la Figura N°2.

FIGURA N° 2: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN GAVION SOMETIDO A DEFORMACION POR DISTORSION

–9–

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, We: Cargas externas P: Empuje l: Alargamiento de la malla l =

(h 2   2 ) - h

l = t . h / K50m K50m : Módulo de deformación de la malla Ri: Resistencia interna Ri = (We +Wg/2 + tv) + tan(+i) t  Rm : Resistencia de la malla B) VOLTEO

X

We

F

y

Wg

ta b FIGURA N° 3: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN GAVION. VOLTEO

Para que ocurra se requiere: F.y  W g (b-) + W eX + Ntab 2 2 F: Resultante de las fuerzas aplicadas ta: Resistencia de un amarre N: Número de amarres We: Carga externa Wg: Peso del gavión La Resistencia del amarre ta corresponde a la resistencia del alambre utilizado en las uniones. C) DESLIZAMIENTO Se debe verificar que la resistencia en la base del gavión, sea mayor que la sumatoria de las cargas horizontales (F):

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We





P

Wg

Rb FIGURA N° 4: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN GAVION. DESLIZAMIENTO.

We, : Cargas externas P: Empuje Wg: Peso del gavión Rp: Resultante del empuje F = T + Rp Rb: Resistencia en la base

Rb = (We + Wg) tan + Nta : Angulo de fricción en la base N: Número de amarres ta: Resistencia de un amarre D) FLEXIÓN El diseñador debe verificar que la deflexión máxima del gavión no sobrepase los valores admisibles para la estructura. La deflexión máxima se puede calcular así: L P

b

b 



FIGURA N° 5: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN GAVION. FLEXION.

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P: Empuje : Esfuerzo máximo (flexión):  = M.b / 2  M: Momento aplicado: M ~ PL2 8 I: Momento de inercia:  = b . h3 8 Entonces:

 ~ ML2 8E

E: Módulo de deformación del gavión h: Altura del gavión Con base en ensayos efectuados sobre mallas hexagonales de características similares a las presentadas en la Tabla 5 y comparando las cargas aplicadas para llevar a la rotura dichas mallas, se encontró para los modos considerados lo siguiente (Ref. 2, 1981): R distorsión