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• Julio Eridson Cabanillas Salazar

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ESTRUCTURAS DE PENDIENTES FUERTES

INTRODUCCION En el recorrido de un canal, pueden presentarse diversos accidentes y obstáculos como son: Depresiones del terreno, Quebradas secas, Fallas, Cursos del agua, necesidad de cruzar vías de comunicación (carreteras, vías férreas u otro canal). Las caídas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a otro nivel inferior y que al hacerlo se disipe la energía que se genera. Existen de varios tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de caídas según los disipadores de energía que presenta de las cuales podemos mencionar por ejemplo el USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. La función de las estructuras de caída es la de llevar el agua de un lugar alto a uno bajo y la de disipar el exceso de energía resultante por dicha caída. Un canal a lo largo del mismo terreno podría ser lo suficientemente empinado como para causar severas erosiones en los canales de tierra o interrumpir el flujo en canales con recubrimiento (U. S. Bureau of Reclamation, 1978). El agua debe, por lo tanto, ser transportada por una estructura de caída diseñada para una segura disipación del exceso de energía. Los diferentes tipos de caídas que pueden ser usados son verticales, con dados disipadores, rectangulares inclinados, y en tuberías. Las caídas con dados disipadores pueden ser usadas para casi cualquier disminución en la elevación de la superficie del agua donde la distancia horizontal para realizar la caída es HIDRAULICA

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relativamente corta. Las mismas son particularmente adaptables para la situación donde la elevación de la superficie del agua aguas abajo puede variar por causa tales como degradación o superficies del agua no controladas. Las caídas rectangulares inclinadas y las caídas en tubería son usadas cuando la diferencia de altura está en el orden de 90 cm. a 4,5 m en una distancia relativamente corta. La decisión de usar una caída rectangular inclinada o en tubería se basa en un análisis económico. Usualmente las tuberías serán seleccionadas para flujos más pequeños en tanto que las caídas rectangulares inclinadas son seleccionadas para flujos más grandes. Si la caída atraviesa otro canal o carretera es probable que sea más económico usar tuberías. Las rápidas usualmente son usadas cuando la diferencia de altura es mayor a 4,5 metros y el agua es transportada una larga distancia y a lo largo de pendientes que pueden ser menos empinadas que las de caídas pero lo suficiente como para mantener la velocidad supercrítica. La decisión de usar una rápida o una serie de caídas estará basada en un estudio hidráulico y económico de ambas alternativas. Desde un punto de vista hidráulico, las caídas no deberían estar tan próximas como para evitar que se produzca flujo uniforme entre la entrada y la salida de estructuras consecutivas, particularmente cuando no se utilizan en las entradas estructuras de regulación. El peligro es que no exista el suficiente tirante para producir los saltos hidráulicos en los cuencos disipadores, y así se puede desarrollar un flujo interrumpido en la serie de caídas y posiblemente dañar el canal. Generalmente el mínimo entre estructuras de entrada y salida en caídas consecutivas puede ser 60m. El estudio económico para comparar los costos de una serie de caídas con una rápida, toma en cuenta ventajas y desventajas pertinentes a condiciones específicas. Comparando, para una misma función, los costos de mantenimiento de una serie de caídas con los de una rápida se observa que los primeros son mayores.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL 

Conocer y diseñas las estructuras de pendientes fuertes, ya sea verticales e inclinadas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Conocer los conceptos básicos en cuanto a estructuras hidráulicas



Describir los criterios de diseño de las caídas verticales e inclinadas.



Analizar los criterios y estudios importantes para el dimensionamiento de las caídas.



Explicar ejercicios propuestos de caídas verticales e inclinadas.

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CAPITULO I: CAIDAS VERTICALES CONCEPTOS BASICOS LA HIDRAULICA DE LA ENERGIA DE DISIPACION Los conceptos de energía y momentos derivados de las leyes de newton son básicos en la mecánica de fluidos ENERGIA ESPECÍFICA Para cualquier sección de un canal, se llama energía específica a la energía por unidad de peso del líquido en movimiento con relación a la solera, como se observa en Figura. No es posible predecir el carácter del cambio de la energía específica entre las secciones 1 y 2. Es claro que la energía total debe disminuir, pero la energía específica puede aumentar o disminuir dependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la sección transversal, etc. Figura 1. Energía específica – Sección de un canal

Fuente: VILLON, 2007. Definiendo la energía específica como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía se tiene:

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Donde: E: energía específica. Y: profundidad de la lámina del líquido. V: velocidad media del flujo. g: aceleración de la gravedad . … (1)

En función del caudal se tiene: … (2)

A: área de la sección hidráulica. Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de ancho, q = Q/b, la ecuación anterior se transforma así: … (3)

q: caudal por unidad de ancho. b: ancho de la solera del canal.

Para caudal constante y canal rectangular, la energía específica es función únicamente de la profundidad de flujo y su variación se muestra en la siguiente figura:

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Figura 2. Caudal constante – Canal rectangular

Según la figura anterior se presenta un valor mínimo de la energía específica para una única profundidad, llamada profundidad crítica Yc. Para valores de energía específica mayores que la mínima, el flujo se puede realizar con dos profundidades diferentes Y1< Yc ó Y2 > Yc. Teniendo en cuenta que para caudal constante la velocidad varía inversamente con la profundidad, las velocidades correspondientes a profundidades menores que Yc son mayores que las correspondientes a profundidades mayores que Yc. CLASIFICACIÓN DEL FLUJO De acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes tipos de flujo: Flujo lento o subcritico:

Y > Yc

V < Vc

Fr < 1.

S < Sc.

Flujo critico:

Y = Yc

V = Vc

Fr = 1.

S = Sc.

Flujo rápido o subcritico:

Y < Yc

V > Vc

Fr < 1.

S > Sc.

Yc

: profundidad crítica.

Sc

: pendiente crítica.

Vc = √ : velocidad crítica, velocidad de propagación de una onde pequeña sobre la superficie de profundidad Yh. Yh = A/B

: profundidad hidráulica.

A

: área de mojada.

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B

: ancho de la superficie libre.

Fr

: número de Froude, relación entre la velocidad del flujo y la velocidad … (4)

√ Para canal rectangular B = b, Yh = Y. En los flujos subcríticos y supercríticos las velocidades son menores y mayores que la Vc respectivamente, por lo tanto en el flujo subcrítico aparecerán pequeñas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo supercrítico dichas ondas serán barridas corriente abajo, formando un ángulo b; este tipo de ondas se denominan ondas diamantes. De la figura anterior se deduce Si el flujo es subcrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica aumentará y viceversa. Si el flujo es supercrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica disminuirá. Es decir, en un canal se puede ganar o perder energía específica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crítica Yc. Se puede observar también, que para una energía específica dada, es posible tener dos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo subcrítico y otra de flujo supercrítico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de profundidades secuentes o alternas. La profundidad crítica se presenta cuando la energía específica es mínima, es decir: … (1)

Así, la ecuación general de flujo crítico es: … (2)

En donde: Bc: ancho superficial del agua en la condición de flujo crítico. Ac: área mojada en la condición de flujo crítico. Para un canal rectangular se tiene: … (1) HIDRAULICA

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… (2)

… (3)

… (4)

De donde se observa que la profundidad crítica depende solamente del caudal y dela geometría del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente. La energía específica mínima en canal rectangular es: »

… (5)

Sí se mantiene constante la energía específica, y se despeja el caudal se tiene:

… (6)

√

Para un canal rectangular A=b*Y √

… (1)

Estas ecuaciones muestran que el caudal para energía específica constante es función de la profundidad. La variación del caudal se muestra en la Figura siguiente. En esta se muestra que el caudal es máximo para la profundidad crítica, propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga como vertederos, salidas de depósitos y otros.

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Figura 3.Variación de caudal – Subcrítica, Supercrítica

Fuente: VILLON, 2007.

En canales muy largos se podrá establecer el flujo crítico uniforme si se dispone de una pendiente crítica Sc; se puede derivar una expresión sencilla para Sc para un canal con flujo uniforme igualando la ecuación general de flujo crítico y alguna expresión de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, así la ecuación para la pendiente crítica será: … (2) ⁄

En donde: g : aceleración de la gravedad. Ac: área correspondiente a la profundidad crítica N: coeficiente de resistencia al flujo de Manning. Bc: ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crítica. Rc: Radio Hidráulico correspondiente a la profundidad crítica. Pendientes mayores que la profundidad crítica producirán flujos supercríticos, mientras que pendientes menores producirán flujos subcríticos.

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SALTO HIDRÁULICO El salto hidráulico fue investigado por primera vez experimentalmente por Giorgio Bidone, un científico italiano en 1818. El salto hidráulico es conocido también como una onda estacionaria. El salto hidráulico consiste en una elevación brusca de la superficie líquida, cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Es un fenómeno local muy útil para disipar energía hidráulica. Produce una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo, con vórtices (turbulencia) en el eje horizontal, ocasionando velocidades en dirección opuesta al flujo, choques entre partículas en forma caótica y por tanto, una gran disipación de energía. Aplicaciones:  

    

Disipación de la energía del agua escurriendo por los vertederos de las presas y otras obras hidráulicas, y evitar así la socavación aguas abajo de la obra. Elevación del nivel del agua sobre el lado aguas abajo de un canal de medida y así mantener alto el nivel del agua en un canal para riego u otros propósitos de distribución de agua. Incremento del peso en la cuenca de disipación para contrarrestar el empuje hacia arriba sobre la estructura. Incremento de la descarga de una esclusa manteniendo atrás el nivel aguas abajo, ya que la altura se reduce si se permite que el nivel aguas abajo ahogue el salto. Indicar condiciones del flujo, tales como la existencia del flujo supercrítico o de una sección de control siempre que se pueda ubicar una estación de aforo. Mezclar químicos usadas para purificar el agua. Aereación del agua para abastecimiento humano.

Tipos de salto hidráulico Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de Froude del flujo aguas arriba del salto (los límites indicados no marcan cortes nítidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensión dependiendo de las condiciones locales): Para F1= 1.0: el flujo es crítico, y de aquí no se forma ningún salto. Para F1> 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular. Para F1> 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja. Para F1> 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran HIDRAULICA

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onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes. Para F1> 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%. Para F1= 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%. TIPOS DE SALTO HIDRAULICO Figura 4.Tipos de salto hidráulico

Fuente: VILLON, 2007. HIDRAULICA

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CANALES RECTANGULARES HORIZONTALES Figura 5.Canales rectangulares horizontales

Para un flujo supercrítico en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a través de la resistencia causada por la fricción a lo largo delas paredes y del fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará enel canal si el número de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuación:

⁄

CARACTERISTICA DEL SALTO HIDRAULICO Eficiencia La relación de la energía específica después del salto a aquella antes del salto se define como eficiencia del salto. Se puede mostrar que la eficiencia del salto es: ⁄

… (I)

Esta ecuación indica que la eficiencia de un salto es una función adimencional, dependiendo solamente del número de Froude del flujo antes del salto. Número de Froude HIDRAULICA

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El número de Froude de la corriente en una determina sección del canal, viene determinado por la relación entre la velocidad media de la corriente (v) y la velocidad de una perturbación superficial (c): … (1)

El número de Froude, clasifica el flujo en un canal, en función de la relación entre la velocidad media de la corriente y la velocidad de una perturbación superficial. En una determinada sección de la solera, la velocidad media, puede ser menor, igual o mayor a la velocidad de una perturbación en la superficie libre, con lo que se tendría, respectivamente: Fr < 1 corriente subcrítica Fr = 1 corriente crítica Fr > 1 corriente supercrítica

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CAIDAS VERTICALES Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. Una caída vertical esta compuesta por: transición a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control. Sección de control, es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas. Caída en si, la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada. Poza o colchón amortiguador, es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída. Transición de salida, une la poza de disipación con el canal aguas abajo. Figura 1. Caídas verticales – Sección de un control

Fuente: VILLON, 2007. De la Figura anterior se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he Donde: d1= tirante normal en el canal superior, m. HIDRAULICA

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hv1= carga de velocidad en el canal superior, m. D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la sección de control,cuyo valor se desprecia por pequeño, m. hvc = carga de velocidad en la sección de control, m. dc = tirante critico, m. he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m. El segundo miembro de la ecuación, se obtiene suponiendo una sección de control, se calcula el tirante crítico correspondiente así como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las características de llegada a la sección, se estiman las perdidas de carga. La suma del segundo miembro se compara con la suma del tirante del canal y su carga de velocidad. La sección en estudio se tendrá que ampliar o reducir hasta lograr que las sumas sean iguales. Una sección adecuada y más sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciéndolos taludes verticales. Del régimen crítico para secciones rectangulares se tiene: … (I)

√ Donde: dc = tirante critico, m. q = caudal que circula por la sección, m3/s. b = plantilla de la sección, m. g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2. La carga de velocidad en la sección critica está dada por las siguientes ecuaciones: PARA CANALES TRAPECIALES: … (1)

Donde: hvc = carga de velocidad en la sección critica, m. A = área de la sección, m. T = ancho de la superficie libre del agua, m. HIDRAULICA

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PARA CANALES RECTANGULARES: … (2)

Diseño del colchón Para el diseño del colchón, se determina la trayectoria de la vena media de la sección de control. El diseño del colchón consiste en determinar su longitud, así como la profundidad del mismo. Obtención de la longitud del colchón En relación al perfil de la caída, se tiene la distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al centro de un colchón de agua que favorezca la formación de un salto hidráulico, por lo que este colchón tendrá una longitud de L= 2*Xn, en la Figura siguiente se muestra el perfil de una caída: Xn se determina de acuerdo a las formulas de caída libre. Figura 2. Obtención de longitud de colchón – Perfil de la caída

Fuente: VILLON, 2007.

… (I)

… (II)

√ HIDRAULICA

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… (III)

√

Donde: F= distancia vertical entre las rasantes del canal aguas arriba y aguas debajo de la caída, m. P= profundidad del colchón, m. … (IV)

La profundidad del colchón se obtiene con la expresión: Donde: L= longitud del colchón, m. La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, aconsejándose que cuando sea inclinada se haga con un talud en contra pendiente de 4:1 o de 2:1 según convenga. El diseño estructural consiste en especificar las dimensiones, características y materiales que constituyen la caída vertical. Se recomienda que esta estructura, cuando se utiliza con gastos pequeños, menores de 2.8 m3/s, no tenga una caída mayor de 2.5 m, de desnivel entre plantilla y plantilla. CAIDAS VERTICALES – CRITERIO DE DISEÑO Figura 3.Caidas verticales – Criterio de diseño

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Se construyen caídas verticales, cuando se necesitan salvar un desnivel de 1 m como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores. Es recomendado que para caudales unitarios mayores a 300l/segxm de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución principal en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje. Cuando es desnivel es