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• Victor Alfonso Lopez Ortega

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e les denomina losas aligeradas a un tipo de losas en la que parte del concreto se reemplaza por otros materiales como cajones de madera, poliestireno, esferas, etc,

Y en el caso de viviendas de uno y dos pisos se reemplaza por ladrillos o bloques. De esta forma se disminuye el peso de la losa y se pueden cubrir mayores luces de manera mas económica. Las losas aligeradas no requieren el uso de encofrados metálicos pues el ladrillo actúa como encofrado lateral de las viguetas

COMPONENTES DE UNA LOSA ALIGERADA

En este sistema, la losa tiene cuatro componentes: Una torta inferior que se coloca sobre las tablas de la formaleta; los bloques o elementos aligerantes; la torta o plaqueta superior con refuerzo nominal y las viguetas en concreto reforzado. La torta inferior es un mortero con dosificación de 1:3 de 2 cm de espesor que permite cubrir el aligeramiento y el refuerzo principal de la losa o elementos aligerantes. Los bloques o elementos aligerantes se colocan de tal manera que formen las cavidades de las viguetas con separaciones entre si entre 50 y 70 cm (promedio de 60 cm). La plaqueta superior de una losa aligerada es unconcreto fundido monolítico con el sistema de piso, con 5.0 cm espesor y debe tener un refuerzo de 1 varilla de ¼ de pulgada (numero 2) cada 30 cm en las dos direcciones. Las losas aligeradas en una dirección resultan económicas y apropiadas para cubrir luces intermedias, de aproximadamente entre 3 metros y 6 metros, mientras que las losas aligeradas en dos direcciones resultan ser aptas en términos económicos y funcionales para cubrir grandes luces. Las losas

aligeradas que más se utilizan para la mayoría de los casos son aquellas de casetón de poliestireno, vigueta y bovedilla, cuyas medidas pueden variar y ajustarse de acuerdo al diseño que se requiera realizar.

VENTAJAS DE LAS LOSAS ALIGERADAS SOBRE LAS LOSAS MACIZAS Las losas macizas son diseñadas como vigas de ancho unitario. Estas no son convenientes si se tiene que salvar luces grandes, pues resultan muy pesadas y antieconómicas. Tienen poca rigidez y vibran demasiado. Debido a su poco peralte requieren mucho refuerzo longitudinal y si éste se incrementa para disminuir la cantidad de acero e incrementar su rigidez, el peso propio aumenta considerablemente. Esto es todo lo contrario que ofrecen las losas aligeradas.

Losa aligerada

En el día a día del trabajo nos topamos con diferentes sistemas o tecnologías de losas aligeradas, hoy día muy común. Sin embargo cuando conversamos con ingenieros civiles y hasta con estructuralista notamos que existe una mala conceptualización respecto a estas losas, incluso sobre el material que se coloca como relleno o molde entre nervios. Una losa, como una viga, en su sección transversal tiene un eje neutro (E.N), que es una línea imaginaria que divide la sección en una parte donde solo existen esfuerzos de tracción y otra parte donde solo existen esfuerzos de compresión. Mientras la losa esta siendo sometida a cargas los valores de Compresion y Traccion van aumentando hasta un limite. Eso implica que el

brazo jd entre las fuerzas C y T aumentara con el aumento del momento flexor hasta un limite.

Vista tridimensional de bloques de compresion y traccion

Seccion transversal con E.N. imaginario

Viga simplemente apoyada cargada

Si tenemos una viga simplemente apoyada con carga vertical a medida que esa carga aumenta la parte debajo de la viga se flexo traicionándose sus fibras inferiores. A medida que sigue aumentando la carga, la curvatura aumenta y aumenta la tracción en las fibras inferiores. Esto implica que el bloque de compresion arriba, que se inicio de forma triangular, se va convertir en un trapecio o parabola que simplificaremos con un rectangulo equivalente. Lo contrario sucede arriba o fibras superiores. Esa se comprime al tiempo que la de abajo se tracciona.

Acero en el area de Traccion o Area fisurada

Si esa misma viga en vez de simplemente apoyada fuera en voladizo, ocurre lo contrario: La parte de arriba se tracción y la de abajo se comprime.

Acero superior (en el lugar de la Traccion)

La implicación de todo lo anterior es lo siguiente: Como el hormigón armado es un material compuesto, lo que se hace es colocar el acero donde se generan las tracciones y donde se genera compresión, no se coloca. En el caso de la viga simplemente apoyada las tracciones se originaran abajo y en la de vuelo será arriba. Por eso el acero estará abajo en la primera y arriba en la segunda.

Como las tensiones de tracción serán soportadas solo por acero, podemos eliminar el concreto en esa zona y solo dejamos un poco de concreto para darle recubrimiento al acero, que por trabajar por adherencia necesita el concreto

para de esa adherencia trasmitir las tracciones. Esos nervios podemos colocarlos a conveniencia a 0.40, 0.50, 0.60, 1.00 m, no importa.

Seccion macizada

En los vuelos rige lo mismo pero al revés, como dijimos anteriormente. Ahora, como decidir o cuando decidir si usamos una losa plana o aligerada?. Normalmente usamos losas planas hasta 16 cm porque su peso es muy grande, pero nada nos detiene de tener una losa, P. Ej. De 14 cm nervada. Lo importante es que arriba haya una pequeña losa de 4 o 5 cm que es la que recibirá al piso. Otro factor importante es el esfuerzo cortante o punzonado que se presentara con mayor intensidad cerca de muros o vigas y en ese caso podemos tomar 2 caminos: 1.-Absorbemos el cortante con estribos en los nervios cerca de los apoyos (Muros o Vigas). 2.-Eliminamos los huecos en esos lugares cercanos a los apoyos y hacemos la losa plana o maciza. La magnitud del cortante dependerá del tamaño de la losa y las cargas que de ser mayores necesitaran mayor espesor. Si tomamos una losa de 14 cm plana esa losa la podremos fácilmente usar para llenar espacios con cargas promedio (hasta 1 Ton/m2) de hasta 6.00 m x 6.00 m.

Si tomásemos una losa aligerada para llenar el mismo espacio tomamos el mismo espesor dejando digamos 5 cm arriba, por lo que los nervios tendrán 14-5 = 9 cm debajo del nervio. O podemos escoger un nervio de 4 cm y el nervio de 10 cm debajo de la losa. El ancho del nervio lo elegiremos entre 10 y 15 cm y el ancho entre nervios a conveniencia. El espacio entre nervios puede quedar hueco, pero por la dificultad de sacarlo se deja el poli estireno, cajas de madera, blocks, etc. Lo que debe quedar claro es que ese espacio no es estructural. Siempre las área arriba y debajo del E.N estarán en equilibrio por lo que: Compresión = Tracción C=T 0.85.f’c.a.b = As.fs Como a es la profundidad del bloque de compresión y esta profundidad depende de la distancia del E.N. hasta el extremo de la fibra en compresión, c, a=0.85.c, como la distancia c al E.N. va cambiando según el bloque de compresion cambia. Como debe mantenerse el equilibrio, según vaya cambiando c, cambiara a y según cambie a cambiara el esfuerzo en el acero fs hasta llegar a fy (fs es el valor desde 0 hasta fy, que es el rango elastico).

Todo lo anterior lo podemos realizar en un vuelo pero al revés. Lo que va debajo (El acero) en la viga simplemente apoyada va arriba en el vuelo y viceversa. Ya eso lo explicamos. Esperamos que esto esclarezca conceptos, porque en nuestro país vemos que los vuelos los hacen con el acero del nervio abajo. LOSAS MACIZAS:

Bayonetas-bastón negativo-bastón positivo-bastón continuo

DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO Para que una estructura de concreto armado tenga un buen comportamiento frente a cargas estáticas y dinámicas, no basta con un buen diseño y una buena construcción, el buen detallado de la armadura de acero es fundamental para que esto se logre. El detallado del acero de refuerzo viene a ser la última etapa en la fase de diseño de cualquier elemento de concreto armado, y éste consiste en la preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras de refuerzo, ubicación de las armaduras y todos los aspectos que se puedan incluir en los planos de manera que se interprete correctamente la disposición del acero dentro de la sección de concreto por parte de las personas encargadas de materializar la estructura que fue diseñada, y así evitar que los elementos queden armados en forma diferente a como fueron calculados.

“El detallado de acero incorpora el proceso de razonamiento por el cual el diseñador permite que cada parte de la estructura funcione con seguridad bajo las condiciones de servicio y con eficiencia cuando se somete a las cargas últimas o deformaciones. (Gutiérrez y Moreno, 2008)” A través de un correcto detallado del acero de refuerzo no sólo debemos garantizar la seguridad de la estructura sino que debemos optimizar la utilización de los recursos, en éste caso las barras de acero, para que la etapa de construcción se lleve a cabo en forma eficiente y así se disminuyan los costos y los plazos de ejecución. En edificios de concreto armado generalmente se tienen elementos de geometría muy similar o idéntica, por lo que se pudiera hacer una estandarización de los esquemas de armado de elementos de características similares, siempre y cuando se respeten las condiciones de seguridad Para el caso de losas de concreto armado existen patrones de detallado que se han generado por experiencias de distintos ingenieros y que se han incluido en Normas, manuales y libros. En general, se procede de igual manera

para los distintos tipos de losas de concreto armado con sus respectivas variaciones en cuanto a la sección. Una vez hecha la resolución de la losa en la que hemos calculado la cantidad de acero de refuerzo (expresada en unidades de área) que debemos colocar en las diferentes secciones de cada elemento de acuerdo a sus solicitaciones máximas, debemos seleccionar la denominación de cabilla que vamos a utilizar y el número de cabillas necesarias para cubrir el área de acero que demanda la sección. Para ello se anexan las siguientes tablas que son una herramienta útil a la hora de seleccionar las cabillas a utilizar. Tabla 1 _ Sección total de Acero para distintos números de barras.

Es común que se utilicen combinaciones de barras de distintos diámetros debido a que pudiese ocurrir que con la utilización de un único diámetro no se obtenga un área de acero cercana al área de acero requerida. La siguiente tabla presenta la sección total de acero para combinaciones de barras de distintos diámetros, con la que se puede seleccionar una combinación de barras que aporte un área de acero lo más semejante posible al área de acero requerida. Tabla 2 _ Sección total de Acero para combinaciones de barras de distintos diámetros

Se debe chequear que el número y la combinación de barras seleccionada permita una adecuada disposición de las mismas a lo largo de la sección transversal, ya que debemos respetar el espaciamiento que debe haber entre cada barra para que éstas se adhieran eficientemente al concreto y para que permitan el paso del concreto a través de ellas durante el vaciado. En la siguiente tabla se indica el número de barras permisibles por ancho de sección para los diámetros de barra más comúnmente usados. Tabla 3 _ Número de cabillas permisibles por ancho de sección

En losas macizas, es recomendable utilizar barras de un solo diámetro ubicadas a una distancia uniforme unas de otras, de manera que el proceso de armado sea más rápido y sencillo. Como se ha dicho anteriormente, el método más utilizado para calcular el acero de las losas macizas es considerarlas como una viga continua y asignarle un ancho tributario que generalmente es de un metro, lo que quiere decir que obtendremos el área de acero por metro de ancho de losa. La siguiente tabla es de gran utilidad para la selección del número de cabillas y su espaciamiento para éste tipo de losas. Tabla 4 _ Distribución de las barras de Acero en un metro de ancho.

“Se debe recordar, que realizar un despiece conlleva a la incorporación de un gran número de aspectos que van desde conocimientos, experiencia, practicidad hasta economía; por lo que cada despiece lleva en sí, un aporte personal y único de aquel que lo esté realizando. Tratar de construir un procedimiento mecánico o sistemático que abarque todas las posibilidades y todos los criterios que se involucran en un despiece es pues, poco probable, de la misma forma que resultaría difícil conseguir un procedimiento para hacer una escultura, una pieza musical o una poesía.(Andrés Gutiérrez, Francis Moreno 2008).” El Ingeniero Estructural tiene la libertad de seleccionar el número y la combinación de barras que desee, sin embargo existen ciertas limitantes del tipo constructivo que radican en lo económico, por lo que hacemos las siguientes recomendaciones basadas en investigación bibliográfica y en conversaciones con ingenieros de reconocida experiencia en el proceso del detallado de estructuras de concreto armado:

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No se recomienda utilizar en el despiece barras N°7 (7/8”) ya que no se encuentran en el mercado y sólo se obtienen a través de pedidos para proyectos de gran envergadura.

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El diámetro mínimo a utilizar como refuerzo longitudinal en losas es la barra N° 3 (3/8”) y en vigas la barra N° 4 (1/2”).

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No es conveniente utilizar la barra N° 11 (1 3/8”) debido a que es muy difícil de cortar y doblar, lo que se traduce en demoras en el proceso de colocación y montaje del acero de refuerzo.

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No es adecuado utilizar combinaciones de barras que difieran en tres o más números entre sus denominaciones. Ej: no se recomienda combinar barras N° 3 (3/8”) con barras N°7 (7/8”), ya que hay tres denominaciones entre ellas. Se deben combinar barras de denominaciones continuas.

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Algunos ingenieros consideran que es más rendidor usar pocas cabillas de diámetros grandes que usar muchas cabillas de diámetros pequeños para cubrir un área de acero determinada, ya que se emplea más tiempo y personal cortando, doblando y montando muchas cabillas pequeñas que pocas grandes.

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Otros consideran más conveniente cubrir el área de acero con varias cabillas pequeñas que con pocas cabillas grandes, ya que las cabillas pequeñas son más fáciles de cortar y doblar, además que requieren menor longitud de desarrollo y de solape que las de diámetros mayores.

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Por razones del tipo estructural, se considera más conveniente la utilización de cabillas de diámetros pequeños ya que presentan mejor adherencia que las de diámetros grandes.

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Se debe evitar el congestionamiento de acero en el ancho de la sección para lo que se recomienda usar la Tabla 3 y 4.



Evitar la colocación del acero de segunda capa ya que se considera que tiene poca adherencia.

Como se sabe, a lo largo y ancho de la losa existen distintas solicitaciones y en consecuencia tendremos distintos requerimientos de acero, por lo que no sería lógico y sería muy poco rentable colocar la misma cantidad de acero para todos los tramos de losa. Sin embargo, hay una cantidad mínima de acero que debemos suministrar a lo largo de toda la losa según las ecuaciones (3) y (4) de la sección de Resolución de Losas. En las secciones donde la demanda de acero sea mayor a la suministrada se deben colocar más barras hasta satisfacer la demanda. No existe un procedimiento bien definido que nos indique como comenzar y terminar un despiece, de hecho la Norma no hace mención específica de tal aspecto, sino que sólo establece los requisitos para realizar el detallado y diseño de elementos de concreto armado y sobre las características que debe tener el acero de refuerzo para que contribuya adecuadamente en la resistencia de los mismos. Por tal razón, existe una holgura considerable que debe aprovechar el diseñador a la hora de tomar decisiones sobre el despiece, dos procedimientos comúnmente utilizados se mencionan a continuación:



Colocar acero cubriendo el mínimo a lo largo de toda la luz de cálculo y reforzar con más acero en las zonas donde se requiera. Esto se puede realizar comparando el momento último actuante en la sección en estudio con el momento resistente de la misma con el acero suministrado hasta que el momento resistente sea mayor que el actuante. O bien se puede realizar comparando el área de acero requerida en la sección con el área de acero suministrada por las distintas combinaciones de cabillas de las Tablas 1 y 2, siendo ésta última una solución mucho más práctica que la primera.



El otro procedimiento sería cubrir toda la luz de cálculo con el acero que se requiere en las zonas de momento máximo e ir cortando las barras donde ya no se necesiten, es decir en los puntos teóricos de corte. Este procedimiento generalmente se basa en el diagrama de momentos, en el que se buscan los puntos de inflexión del mismo para cortar las barras.

A continuación se citan algunos aspectos de importancia del Capítulo 7 de la Norma, en el que se especifican los requisitos para el detallado del acero de refuerzo.



Los diámetros mínimos de doblez del acero de refuerzo serán los de las siguientes tablas:

Gancho estándar El término gancho estándar se emplea para designar lo siguiente:



En el acero de refuerzo longitudinal: o Una vuelta semicircular (180°) más una extensión de 4db pero no menor de 7 cm en el extremo libre o Una vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo libre.



En el acero de refuerzo transversal: o En barras N° 5 (16M) o menores, una vuelta de 90° más una extensión igual a 6db en el extremo libre de la barra. o En barras N° 6 a N° 8 (20M a 25M), una vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo libre de la barra. o Barras N° 8 (25M) y menores, con ganchos de 135° más una extensión de 6db en el extremo libre. o En los nodos de las estructuras con Nivel de Diseño ND1, según el Artículo 11.10, y las estructuras con Niveles de Diseño ND2 o ND3, según el Capítulo 18, los estribos y ligaduras cerradas requeridos deben tener en ambos extremos ganchos con un doblez no menor de 135°, con una extensión de 6db pero no menor de 7.5 cm, que abrace el refuerzo longitudinal y se proyecte hacia el interior de la sección del miembro. Los ganchos de los estribos sucesivos arriostrando la misma barra longitudinal deben estar alternado de extremo a extremos. o Cuando excepcionalmente se usen estribos o ligaduras de una rama, el doblez en uno de los extremos debe ser un gancho de no menos de 180°, con una extensión de 6db pero no menor de 7,5 cm y en el otro extremo un gancho de no menos de 135° con una extensión de 6db.



La separación libre entre barras paralelas de una capa no será menor que db ni menor que 2,5 cm.



En miembros comprimidos, ligados o zunchados, la separación libre entre barras longitudinales no será menor que 1.5db, 4 cm.



Los valores límites para la separación libre entre las barras se aplicarán también para la separación libre entre los empalmes por solape, y entre éstos y las barras adyacentes.

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En muros, losas y placas (con excepción de losas y placas nervadas), la separación para el refuerzo principal no será mayor que tres veces el espesor del muro, la losa o placa ni más de 45 cm.



El recubrimiento mínimo del acero de refuerzo en elementos de concreto armado son los establecidos en la tabla 7.2.4 de la Norma.



Si el elemento está expuesto a condiciones de clima severas, o si estará expuesto al contacto de agentes químicos se recomienda consultar los Artículos 4.3 y 4.4 de la Norma.



Si se requieren recubrimientos especiales mayores que los de la tabla 7.2.4 para la protección contra el fuego privarán los valores más exigentes.



Se debe colocar acero de refuerzo para contrarrestar los efectos de retracción por fraguado y temperatura, las cuantías son las indicadas en la siguiente tabla:



La separación máxima del refuerzo por retracción y temperatura será cinco veces el espesor de la losa o 45 cm. la que sea menor.



En los nervios de losas reticuladas o losas nervadas, por lo menos una barra inferior debe ser continua o debe empalmarse en el apoyo utilizando un empalme por solape en tracción Clase A o solape mecánico o soldado que cumpla con el Artículo 12.3 y cuando se trate del apoyo final, debe terminar en un gancho estándar. Las placas deben cumplir con los requisitos del Capítulo 13.



En losas macizas cuya luz libre no exceda de 3 m podrá utilizarse una misma malla electrosoldada con alambres de diámetros iguales o menores de 6 mm, como refuerzo negativo y positivo, siempre y cuando este refuerzo sea continuo a través de los apoyos o esté debidamente anclado en ellos. La malla podrá curvarse desde un punto situado sobre el apoyo y cerca del borde superior de la losa, hasta otro localizado en el centro de la luz y cerca de la cara inferior de la misma.

Una de las hipótesis fundamentales del diseño estructural en concreto armado es que se considera que el concreto y el acero de refuerzo se deforman en conjunto. Para que esto sea cierto, las barras de acero deben adherirse firmemente al concreto que las rodea, por lo que requieren de cierta longitud para desarrollar la adherencia y evitar que se deslicen dentro del concreto. El Capítulo 12 de la Norma contempla todo lo que se refiere a longitudes de transferencia.



En cualquier sección de los miembros de concreto reforzado, la tracción o compresión en el acero de refuerzo se transferirá a cada lado de dicha sección mediante prolongación del refuerzo o su anclaje mediante ganchos o dispositivos mecánicos, o una combinación de ambos.



Los ganchos no se considerarán efectivos para transferir compresión.



La longitud de transferencia de la tensión de diseño, conocida como longitud de desarrollo, Ld, varía en función del diámetro de la barra o alambre con resaltes y se calcula con la ecuación 3.33 o mediante las ecuaciones particulares de la Tabla 3.25, pero siempre será mayor o igual a 30 cms.

(1)

con las siguientes limitaciones:

El índice del acero de refuerzo transversal Ktr, se calculará con la ecuación (2), pero de manera simplificada se permitirá usar el valor de Ktr = 0, aún cuando esté presente el acero de refuerzo transversal.

(2) Donde: Atr = Área total del acero de refuerzo transversal contenido en una sección de concreto que está dentro de la separación s y que atraviesa el plano potencial de falla del acero de transferencia, en cm2. cd = El menor valor entre el recubrimiento y la separación del acero de refuerzo; véase la Tabla 12.2.1.b de la Norma. n = Número de barras o alambres que transfiere sus tensiones. α, β, γ, λ = Factores de modificación de la longitud de transferencia, dados en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.



La longitud de transferencia Ld, de las mallas de alambres con resaltes electrosoldados, medida desde la sección crítica hasta el extremo del alambre, se calculará como el producto de la longitud de transferencia Ld multiplicada por el factor de modificación λ aplicable, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.



Se permitirá reducir la longitud de transferencia cuando el acero colocado es mayor que el requerido, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma, pero Ld no será menor de 20 cm., excepto cuando se calculen los empalmes por solapes según la Subsección 12.3.1.3 de la Norma.



Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, con un alambre transversal como mínimo dentro de la longitud de transferencia y a menos de 5 cm del punto de la sección crítica, el factor de modificación para la longitud de transferencia de las mallas de alambres electrosoldados, λ,será el mayor valor entre: (fy – 2460) / fy ≤ 1,0 y 5db /Sw ≤ 1,0



Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, sin alambres transversales dentro de la longitud de transferencia o con un alambre a menos de 5 cm de la sección crítica, el factor de modificación de mallas electrosoldadas λ será tomado como 1,0 y la longitud de transferencia se determinará como si se tratase de un alambre con resalte. También se permitirá tomar el factor de recubrimiento β=1,0 para alambres con recubrimiento epóxico.



La longitud de transferencia de tensiones para barras y alambres con resaltes en compresión, Ldc, se calculará con la ecuación (3) y el factor de modificación λc de la Tabla 12.2.2 de la Norma, pero en ningún caso Ldc será menor que 20 cm.

Ldc = 0,075 db fy /

≥ 0,004 db fy

(3)



En los miembros solicitados a flexión, las secciones críticas para que el acero de refuerzo pueda desarrollar su capacidad resistente se localiza en los puntos de tensiones máximas y donde se interrumpen o doblan los aceros de refuerzo dentro del tramo, debiéndose cumplir las disposiciones en la Subsección 12.2.3.1.



Los aceros de refuerzo se prolongarán más allá de la sección en la cual ya no se requieren para resistir flexión, excepto en los extremos de miembros simplemente apoyados y en el extremo libre de los volados, una distancia igual a la altura útil del miembro ó 12 db, la que sea mayor.



Los aceros de refuerzo en tracción que se continúan más allá de la sección donde se doblan o interrumpen por no requerirse más para resistir flexión, tendrán una prolongación no menor que la longitud de transferencia Ld.



De no ser posible la prolongación del acero tanto para momentos negativos como para momentos positivos, se debe anclar el mismo con la utilización de ganchos respetando las características de gancho estándar del Capítulo 7 de la Norma.



La longitud de anclaje mediante gancho estándar Ldh para barras con resaltes en tracción, se calculará con la ecuación (4), usando los factores de modificación aplicables. En todo caso λdhLdh no será menor que 8db ni 15 cm.

(4) El factor β se especifica en la Tabla 12.2.1.b, excepto que se usará β=1,2 para las barras con recubrimientos epóxicos. El factor de modificación

λdh, se especifica en la Tabla 12.4 de la Norma .



En las barras ancladas mediante ganchos en los extremos discontinuos de los miembros, y cuyos recubrimientos, tanto lateral como superior e inferior, sean menores que 6 cm, los ganchos de estas barras se confinarán mediante estribos cerrados o ligaduras con separación menor de 3db, a lo largo de la longitud de anclaje. El primer estribo encerrará la porción doblada del gancho, dentro de 2db del extremo de la curva, dondedb es el diámetro de la barra con gancho. En este caso no se aplicarán los factores de modificación de la Tabla 12.4 de la Norma.



En ocasiones es necesario empalmar barras debido a que se requiere de mayor longitud de la disponible. Los empalmes pueden ser por solape, acción mecánica o soldadura según el Artículo 12.3 de la Norma.



La Tabla 12.3.1 de la Norma clasifica los empalmes por solape a tracción.

A partir de las disposiciones que presenta la Norma y de la experiencia de los ingenieros que fueron consultados, se hacen las siguientes recomendaciones:



Utilizar la longitud de gancho estándar establecida por la Norma y no una longitud mayor, ya que se ha demostrado que aumentando dicha longitud no se obtienen ganancias en cuanto al comportamiento del elemento.

Figura 1 _ Gancho estándar Tabla 5 _ Ldh según ecuación (12-8) para f´c=250Kgf/cm2 y β=1. Longitud de gancho 135° para armaduras transversales y a 90° para refuerzo longitudinal.



Chequear que el concreto del macizado sea capaz de resistir las fuerzas cortantes producidas cerca de los apoyos, de lo contrario suministrar acero de refuerzo transversal, en forma de estribos cerrados como se muestra en la figura 2, hasta alcanzar un resistencia al corte en la sección mayor que la fuerza cortante última.

Figura 2 _ Estribos para reforzar macizado en zona cercana al apoyo de losa maciza



Tanto en losas macizas como nervadas se acostumbra a colocar acero positivo (en la parte inferior de la losa) a lo largo de toda la luz y acero negativo (en la parte superior) sólo donde se necesite, lo que generalmente ocurre en los apoyos. Siempre respetando las longitudes de desarrollo de cada barra como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 _ Longitudes de acero mínimas en losas.



Para las barras que serán cortadas, se pueden considerar cualquiera de los siguientes criterios: o Si se tiene el diagrama de momentos: (5)

o

Si se tiene una envolvente de momentos, es decir no se conocen los puntos de inflexión:

(6)

o

Si se tiene área de acero requerida. (7)



Se debe tratar de no cortar barras.



Si es estrictamente necesario realizar cortes, se deben hacer en zonas de tracción pequeña.



Si se necesitan cortar varias barras, los cortes deben ser escalonados, es decir no cortar varias barras en el mismo punto.



Colocar estribos adicionales en las zonas donde se cortan barras (recordemos que no es común que se coloquen estribos en losas, éste punto está más enfocado en las vigas).



Los empalmes por solape del acero negativo (As-) se puede hacer en cualquier tramo de la luz, excepto en la zona de confinamiento ni en puntos de Mmáx. se suele hacer en la región central de los tramos entre apoyos o en zonas de momento cero o muy pequeño.



Los empalmes por solape del acero positivo (As+) se deben hacer fuera de los nodos, fuera de la zona de confinamiento y fuera de las zonas de Mmáx. Se acostumbra a darle continuidad al acero a través de los nodos prolongándolo de 15cm a partir de la cara del apoyo o Ld más allá del eje del apoyo lo cual no se considera un solape. Esto se basa en los requisitos de integridad estructural.

Figura 4 _ Colocación de acero de refuerzo longitudinal de acuerdo a requisitos de la Norma COVENIN 1753-

2006



Colocar acero de repartición por retracción y temperatura y respetar su longitud de desarrollo y empalme como se muestra en la figura 5.

Figura 5 _ Longitud de transferencia de malla de alambres electrosoldada con resaltes



En losas nervadas que tengan un extremo libre o en voladizo se debe colocar un nervio de borde o de cierre de 10cms de ancho, armado empíricamente con una cabilla de ½” abajo y otra arriba y estribos de una rama de ¼” de diámetro ubicados a una separación igual a la altura del nervio que debe ser la misma altura del espesor total de la losa.



Se presentan las siguientes tablas que contienen las longitudes de desarrollo calculadas con la ecuación (12-3) y de solape a partir de la Tabla 12.3.1, para distintos diámetros de barra, Solape Tipo B y concretos de f'c = 210 kg/cm2 y f'c = 250 kg/cm2 respectivamente, que son comúnmente usados en estructuras típicas de concreto armado. Tabla 6 _ Longitudes de desarrollo y solape f'c = 210 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B

Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto. Tabla 7_ Longitudes de desarrollo y solape f'c = 250 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B

Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto



Siempre se debe verificar que se cumplan los requisitos adicionales que se presentan en el Capítulo 18 de la Norma:

Los empalmes, sean por solape, por soldadura o mediante conexiones mecánicas, cumplirán con el Artículo 12.3. Adicionalmente, los empalmes cumplirán con las siguientes restricciones: a. No se permiten empalmes por solapes: 1. Dentro de los nodos. 2. En una distancia igual a Lcf, según las ecuaciones de la Tabla 18.3.4. 3. En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que debido a las posibles incursiones de la estructura en el dominio no elástico de la respuesta, el acero de refuerzo por flexión alcance su tensión cedente. b. En toda la longitud de solape se colocará acero de refuerzo transversal formado por estribos cerrados, que cumplan con los requisitos del acápite b de la Sección 7.2.2, siendo la separación no mayor que d/4 ó 10 cm.

Como anexo a esta sección se agregan las siguientes figuras que representan varios detalles típicos que se utilizan en las armaduras de losas y serán de gran utilidad al momento de realizar un despiece con características similares a los que se muestran.

Figura 6 _ Corte de una sección típica de losa maciza

Figura 7 _ Disposición del refuerzo en abertura de losa maciza.

Figura 8 _ Disposición del refuerzo de una losa en volado.

Figura 9 _ Detalle de la junta Losa-Muro.

Figura 10_ Detalle de encuentro de Losa con Viga normal en un extremo.

Figura 11 _ Detalle de encuentro de Losa con Viga Semi-invertida en un extremo.

El armado superior de flexión negativa de la losa debe penetrar en la capa de compresión de la losa como mínimo el valor de la longitud de anclaje. Una regla práctica y segura, a falta de un análisis preciso, es anclar la longitud del vuelo.

Losas armadas en dos direcciones - Diseño - Concreto Armado Submitted by administrador on Mi, 01/07/2009 - 2:21pm

ARTICULO 17º - LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES 17.1. GENERALIDADES 17.1.1. Las disposiciones de este Capítulo rigen el diseño de losas armadas en dos direcciones con o sin vigas de apoyo. 17.1.2. Las losas podrán ser macizas, aligeradas o nervadas. 17.1.3. El peralte mínimo de las losas armadas en dos direcciones estarán de acuerdo con lo indicado en la Sección 10.5. 17.2. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS 17.2.1. El análisis de una losa armada en dos direcciones se podrá realizar mediante cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de equilibrio y compatibilidad, si se demuestra que cumple con los requisitos de resistencia requerida (Secciones 10.2 y 10.3) y las condiciones de servicio relativas a deflexiones y agrietamiento (Sección 10.4). 17.2.2. Para losas armadas en dos direcciones que tienen paños rectangulares o

cuadrados, con o sin vigas de apoyo considerando cargas uniformemente repartidas, en lugar de realizar el análisis indicado en la sección anterior, se podrá utilizar los métodos aproximados de las Secciones 17.8 y 17.9. 17.3. REFUERZO DE LA LOSA 17.3.1. El área de refuerzo en cada dirección deberá determinarse a partir de los momentos en las secciones críticas, pero no será menor que la indicada en la Sección 11.5.4. 17.3.2. El espaciamiento del refuerzo en las secciones críticas no deberá exceder de tres veces el espesor de las losas, excepto en el caso de losas nervadas o aligeradas. 17.3.3. Por lo menos 1/3 del refuerzo por momento positivo perpendicular a un borde discontinuo, deberá prolongarse hasta el borde de la losa y tener una longitud de anclaje de por lo menos 15 cm en las vigas o muros perimetrales. 17.3.4. El refuerzo por momento negativo, perpendicular a un borde discontinuo, deberá anclarse en las vigas o muros perimetrales para que desarrolle su esfuerzo de tracción, de acuerdo a lo requerido en el Capítulo 8. 17.3.5. Cuando la losa no esté apoyado en una viga o muro perimetral (tramo exterior) el anclaje del refuerzo se hará dentro de la propia losa. 17.3.6. Las losas con vigas de apoyo tendrán un refuerzo especial en las esquinas exteriores, tanto en la cara inferior como en la superior de la losa de acuerdo a: a. El refuerzo especial tanto en la cara inferior como en la superior deberá ser suficiente para resistir un momento igual al momento positivo máximo (por metro de ancho) de la losa. b. La dirección del momento deberá suponerse paralela a la diagonal que parte de la esquina para la cara superior de la losa y perpendicular a la diagonal para la cara inferior de la losa. c. El refuerzo especial deberá colocarse a partir de la esquina a una distancia en cada dirección igual a 1/5 de la longitud mayor del paño. d. El refuerzo de la losa se podrá colocar paralelo a la dirección del momento, o en dos direcciones paralelas a los lados del paño. 17.4. DISPOSICIONES ESPECIALES PARA LOSAS SIN VIGAS 17.4.1. GENERALIDADES 17.4.1.1. Las estructuras diseñadas considerando losas sin vigas deberán tener en cuenta la transmisión de momentos entre las columnas y las zonas de losa cercanas a las mismas debido a cargas de gravedad desbalanceadas y a fuerzas laterales de sismo. 17.4.1.2. Se deberá prever muros de corte con el objeto de proporcionar adecuadas rigidez lateral y resistencia al sistema de losas sin vigas. No será necesaria esta exigencia si se demuestra que se satisfacen los requisitos de desplazamiento lateral máximo de la Norma Técnica de Edificación E.030 de Diseño Sismorresistente y se asegura una adecuada

transmisión por cortante y flexión de los momentos entre la losa y las columnas. 17.4.1.3. Para proporcionar mayor resistencia por cortante en dos direcciones (punzonamiento), las losas sin vigas podrán diseñarse considerando ábacos o capiteles. Sólo se considerará estructuralmente efectiva la parte de capitel que se localice dentro del mayor cono circular, pirámide recta o cuña achaflanada con sus planos a no más de 45º del eje de la columna. 17.4.2. TRANSMISIÓN DE MOMENTO ENTRE LOSAS Y COLUMNAS PARA LOSAS SIN VIGAS 17.4.2.1. Cuando las cargas de gravedad y/o las fuerzas de sismo u otras fuerzas laterales causen transferencia de momento, una parte del momento deberá ser transferida por flexión y el resto por cortante excéntrico tal como se indica a continuación: a. La parte del momento desequilibrado por flexión transferido se calculará evaluando f:

Siendo: b1:Ancho total de la sección crítica, definida en la Sección 17.10.3.1, medida en la dirección de la luz para la cual se han determinado los momentos (b1=C1+d). b2:Ancho total de la sección crítica, definida en la Sección 17.10.3.1, medida en la dirección perpendicular a b1 (b2=C2+d). b. La parte del momento transferido por flexión deberá considerarse transmitida sobre una franja de losa cuyo ancho efectivo esté comprendido entre líneas localizadas a 1,5 veces el peralte de la losa o del ábaco fuera de la caras de la columna o del capitel. c. Podrá concentrarse el refuerzo sobre la columna, reduciendo el espaciamiento o añadiendo refuerzo adicional, para resistir el momento transferido por flexión en el ancho efectivo definido. d. La parte del momento desequilibrado transferido por cortante excéntrico se calculará evaluando c: c=1-

f

Esta parte del momento transmitida por cortante se considerará aplicada sobre una sección ubicada a lo largo del perímetro bo obtenido a una distancia d/2 desde las caras de la columna o capitel.

e. Los esfuerzos de cortante resultante de la transferencia de momento por excentricidad del cortante, deberán suponerse variables linealmente alrededor de la sección crítica. El esfuerzo cortante resultante de la carga axial y de este momento será: vu = Vu / (bo d) ±

c Mu C / Jc

Donde C es la distancia medida desde el centroide de la sección de corte a la sección crítica en estudio en la dirección donde actúa el momento y Jc es la propiedad de la sección crítica análoga al momento polar de inercia. Para una columna interior de sección rectangular de lados C1 y C2, donde C1 está en la dirección donde actúa el momento, se tendrá: bo = 2 (C1 + d) + 2 (C2 + d) = 2 b1 + 2 b2 Cmáx = b1 / 2 Jc = b1³ d / 6 + b1 d³ / 6 + d b2 b1² / 2 Para una columna exterior de sección rectangular de lados C1 y C2 se tendrá: bo = 2 b1 + b2 f.

Los esfuerzos de cortante así obtenidos no deberán exceder el esfuerzo de cortante en dos direcciones (punzonamiento) indicado en la sección 17.10. 17.5. FRANJAS DE COLUMNAS Y FRANJAS CENTRALES- DEFINICIONES 17.5.1. Se denomina Franja de Columna a una franja de diseño con un ancho, a cada lado del eje de la columna igual a 0,25 l1 ó 0,25 l2, el que sea menor. donde l1, es la longitud del paño en la dirección en que se determinan los momentos y l2 es la longitud del paño en la dirección transversal a l1, ambas medidas centro a centro de los apoyos. 17.5.2. La franja de columna incluye a la viga si ésta existe. 17.5.3. Se denomina franja central a una franja de diseño limitada por dos franjas de columnas. 17.6. ABERTURAS EN LOSAS 17.6.1. Se podrá tener aberturas de cualquier tamaño si se demuestra por medio del análisis que la resistencia última proporcionada es por lo menos igual a la requerida y que se cumplen las condiciones de servicio, considerándose los límites de deflexiones indicados en la Sección 10.5. 17.6.2. Se podrá omitir el análisis indicado en la Sección 17.6.1 siempre que una abertura en losa cumplan los siguientes requisitos:

a. Si están localizadas en la zona común de dos franjas centrales, se mantendrá la cantidad total de refuerzo requerido por el paño sin considerar la abertura. b. La zona común de dos franjas de columna que se intersecten no deberá interrumpirse por abertura no será mayor de 1/8 del ancho de la franja de columna más angosta. El equivalente del refuerzo interrumpido por la abertura deberá añadirse en los lados de ésta. c. en la zona común de una franja de columna y una franja central, no deberá interrumpirse por las aberturas más de 1/4 del refuerzo en cada franja. El equivalente del refuerzo interrumpido por una abertura deberá añadirse en los lados de ésta. d. No deberá considerarse efectiva aquella parte del perímetro (bo) de la sección crítica por cortante en dos direcciones (punzonamiento) que esté circunscrita por líneas rectas que se proyecten del centroide de la zona de reacción (columna o capitel) y que son tangentes a los límites de las aberturas. Para el caso de cargas concentradas importantes deberá cumplirse la misma condición considerando el centroide de la zona de carga concentrada. 17.7. RIGIDEZ RELATIVA VIGA - LOSA 17.7.1. Se define a la relación entre la rigidez a la flexión de la sección de la viga y la rigidez a la flexión de una franja de losa limitada lateralmente por los ejes centrales de dos tableros adyacentes (si los hay) en cada lado de la viga: = Iv / I1 Siendo Iv el momento de inercia de la viga e I1 el momento de inercia de la losa. 17.7.2 Para el cálculo de Iv se considerará una viga T con ancho que incluya una porción de losa a cada lado de la viga, que se extienda una distancia igual a la proyección de la parte de la viga abajo o arriba de la losa (viga normal o viga invertida), la que sea mayor, pero no mayor que 4 veces ei espesor de la losa. 17.7.3 La relación se deberá evaluar para cada viga que forme un paño, denominándose m el promedio de los valores de de todas las vigas de un paño. 17.8. MÉTODO DIRECTO 17.8.1. LIMITACIONES Este método será aplicable cuando se cumplan las siguientes condiciones: a. Existen 3 ó más paños en cada dirección. b. Los paños sean rectangulares, con una relación de luz mayor a luz menor, no mayor de 2. c. Las longitudes de dos paños adyacentes no difieren en más de 1/3 de la luz mayor.

d. Las columnas estén alineadas o tienen un desalineamiento como máximo igual al 10% de la longitud del paño en la dirección del desalineamiento, a partir de cualquier eje que una los centros de columnas sucesivas. e. Las cargas sean de gravedad y corresponden a cargas distribuidas uniformemente en todos los paños. f. La carga viva no excede a 3 veces la carga muerta. g. La relación de rigidez relativa de las vigas en dos direcciones perpendiculares no es menor que 0,2 ni mayor que 5. Esta relación de rigidez se determinará calculando el cociente: ( 1 l2²) / ( 2 l1²) Donde 1 es el parámetro definido en la sección anterior en la dirección l1 y parámetro en la dirección l2.

2 es el

17.8.2. MOMENTO ESTÁTICO AMPLIFICADO TOTAL DE UN PAÑO 17.8.2.1. El momento estático amplificado total Mo deberá determinarse en una franja limitada lateralmente por el eje central del paño en cada lado del eje de los apoyos. 17.8.2.2. La suma absoluta de los momentos positivo y negativo promedio en cada dirección no será menor que: Mo = wu l2 ln² / 8 donde ln es la luz libre entre columnas, capiteles o muros, no debiendo ser nunca menor a 0,65 l1 y wu es la carga uniformemente repartida por unidad de área. 17.8.2.3. Cuando no se tenga la misma longitud transversal en los paños adyacentes al eje de los apoyos considerados, l2 se tomará como el promedio de las longitudes transversales adyacentes. 17.8.2.4. Cuando se considere el paño adyacente y paralelo a un borde, la distancia del borde al eje central del paño deberá considerarse como l2. 17.8.3. MOMENTOS NEGATIVOS Y POSITIVOS AMPLIFICADOS 17.8.3.1. Los momentos negativos amplificados estarán localizados en la cara de los apoyos rectangulares.Los apoyos de forma circular o de polígono regular serán considerados como apoyos cuadrados con una área equivalente. 17.8.3.2. Los momentos negativos y positivos amplificados se obtendrán como un coeficiente multiplicado por Mo, de la siguiente forma: PAÑOS INTERIORES

M(-) = 0,65 Mo M(+) = 0,35 Mo PAÑOS EXTERIORES Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

Momento Negativo Interior

0,75

0,70

0,70

0,70

0,65

Momento Positivo

0,63

0,57

0,52

0,50

0,35

Momento Negativo Exterior

0,00

0,16

0,26

0,30

0,65

Donde: CASO 1: Borde exterior no restringido CASO 2: Losa con vigas en todos los lados CASO 3: Losa sin vigas CASO 4: Losa sin vigas pero con viga de borde (sólo en el borde exterior) CASO 5: Borde exterior totalmente restringido. 17.8.3.3. La sección sujeta a momento negativo deberá diseñarse para resistir el mayor de los dos momentos negativos interiores determinados para los paños con un apoyo común. 17.8.3.4. Las vigas de borde o los bordes de la losa deberán tener las dimensiones adecuadas para resistir por torsión la parte de los momentos exteriores negativos que les corresponda. 17.8.3.5. Para transferencia de momento entre la losa y una columna de borde, en el caso de losa sin vigas, la resistencia nominal a momento de la franja de apoyo proporcionada deberá emplearse como el momento de transferencia por carga de gravedad de acuerdo con la Sección 17.4.2. 17.8.4. MOMENTOS AMPLIFICADOS EN LA FRANJA DE COLUMNA 17.8.4.1. Determinación de los Parámetros

1y

t

a. El coeficiente 1 es el coeficiente ??de la Sección 17.7, determinado en la dirección de l1. b. El coeficiente t representa la relación de rigidez torsional de la viga de borde (perpendicular a l1) y la rigidez a flexión de la losa (en la dirección l1).

t = C / (2 Il ) Donde: C=

( 1 – 0,63 X / Y ) X³ Y / 3

En la evaluación de C, se considerará la viga de borde como una viga T, compuesta por rectángulos de lados X e Y, siendo X < Y. La porción de losa que se deberá considerar como ancho efectivo para la viga de borde será igual a la proyección de la parte de la viga, situada por encima de la losa, la que sea mayor, no debiendo exceder de 4 veces el espesor de la losa. Al descomponer la viga T en rectángulos de lados X e Y, (para efectos del cálculo de C), se deberá calcular las distintas posibilidades de subdivisión de la viga T en rectángulos, debiéndose considerar la sumatoria mayor. Para el cálculo de Il interesará el ancho total l2. 17.8.4.2. Las franjas de columna se diseñarán para resistir los siguientes porcentajes del momento negativo o positivo total del paño. a. Momento Negativo Interior: l2/ l1

0,5

1

2

1(l2/l1) = 0

75

75

75

1(l2/l1)

90

75

45

1

b. c. Momento Negativo Exterior l2 / l1

0,5

1

2

100 75

100 75

100 75

100 90

100 75

100 45

1(l2/l1) = 0 t=0 t

2,5

1(l2/l1) t=0 t

2,5

1

d. e. Momento Positivo: l2/ l1

f.

0,5

1

2

1(l2/l1) = 0

60

60

60

1(l2/l1)

90

75

45

1

En todos los casos se podrán hacer interpolaciones lineales. 17.8.4.3. Las porciones de la losa localizada dentro de la franja de columna deberá diseñarse para resistir la parte de los momentos no resistidos por las vigas. 17.8.5. MOMENTOS AMPLIFICADOS EN VIGAS 17.8.5.1. Si 1(l2/l1) es mayor o igual que uno, las vigas contenidas en las franjas de columna deberán diseñarse para resistir el 85% de los momentos de la franja de columna. 17.8.5.2. Para valores de 1(l2/l1) comprendidos entre 1 y 0, la proporción del momento de la franja de columna que debe ser resistido por la viga deberá obtenerse por interpolación lineal entre 85% y 0%. 17.8.5.3. Las vigas deberán diseñarse para resistir los momentos producidos por cargas de gravedad directamente aplicadas sobre ellas (tabiques o cargas concentradas especiales), no consideradas en la evaluación de wu uniforme en el paño, y por cargas laterales de sismo u otras. 17.8.6. MOMENTOS AMPLIFICADOS DE LA FRANJACENTRAL Las franjas centrales se diseñarán para los momentos positivos y negativos no resistidos por la franja de columna, cada franja central deberá resistir la suma de los elementos asignados a sus dos mitades. 17.9. MÉTODO DE COEFICIENTES PARA LOSASAPOYADAS EN VIGAS O EN MUROS 17.9.1. LIMITACIONES Se considerará que las losas consisten de franjas en cada dirección, de acuerdo a lo siguiente: 17.9.1.1. Se denomina franja central a aquella de ancho igual a la mitad del paño o tablero, simétrica respecto a la línea central del tablero y que se extiende en la dirección en que se consideran los momentos. 17.9.1.2. Se denomina franja de columna a aquella de ancho igual a la mitad del paño o tablero, que ocupa las dos áreas de una cuarta parte del tablero, fuera de la franja central.

17.9.1.3. En bordes discontinuos se considerará un momento negativo igual a un tercio del momento positivo. 17.9.2. DETERMINACIÓN DE MOMENTOS, CORTES Y SECCIONES CRÍTICAS 17.9.2.1. Las secciones críticas para momentos de flexión serán: a. A lo largo de los bordes del tablero en las caras de las vigas de apoyo para el caso de momentos negativos. b. A lo largo de la líneas medias de los tableros para el caso de momentos positivos. 17.9.2.2. Los momentos de flexión para las franjas centrales se calcularán por medio de las expresiones: Ma = C wu A² y Mb = C wu B² Donde: Ma: Es el momento de flexión en la dirección A. Mb: Es el momento de flexión en la dirección B. C: Es el coeficiente de momentos indicado en las Tablas 17.9.2.2a, 17.9.2.2b y 17.9.2.2c. wu: Es la carga última uniformemente repartida por unidad de área de la losa. A: Es la luz libre del tramo en la dirección corta. B: Es la luz libre del tramo en la dirección larga. 17.9.2.3. Los momentos para las franjas de columnas serán reducidos gradualmente desde el valor total en el borde de la franja central hasta un tercio de estos valores en el borde del tablero. 17.9.2.4. Cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que el 80% del momento en el otro lado, la diferencia será distribuida en proporción a las rigideces relativas de las losas. 17.9.2.5. Las fuerzas cortantes en el tablero serán calculadas partiendo de la hipótesis de que la carga se distribuye a los apoyos según las proporciones indicadas en la Tabla 17.9.2.5. 17.9.3. VIGAS DE APOYO Las cargas sobre las vigas de apoyo se calcularán mediante la Tabla 17.9.2.2a, para los porcentajes de cargas en las direcciones «A» y «B». En ningún caso la carga sobre la viga, a lo largo del tramo corto, será menor que aquella que corresponde a un área limitada por la intersección de líneas a 45º trazadas desde las esquinas.

La carga equivalente uniformemente repartida por metro lineal sobre esta viga corta es wuA/3. 17.10. DISEÑO DE LOSAS POR FUERZA CORTANTE 17.10.1. GENERALIDADES 17.10.1.1. El diseño por fuerza cortante de las losas en dos direcciones deberá realizarse de acuerdo a lo indicado en esta sección y tomando en cuenta: a. Efecto de la fuerza cortante en la losa actuando como viga ancha. b. Efecto de la fuerza cortante en dos direcciones (punzonamiento). 17.10.1.2. El diseño por fuerza cortante y punzonamiento se hará considerando: a. Fuerza cortante como viga: Vu Vn Vn = Vc Vc = 0,53

bo d

b. Fuerza cortante en dos direcciones (punzonamiento): Vu Vn Vn = Vc Vc = (0,53 + 1,1 / Vc < 1,1

c)

bo d bo d

Donde c es la relación del lado largo al lado corto de la columna que recibe a la losa y bo es el perímetro de la sección crítica. 17.10.2. FUERZA CORTANTE EN LOSAS CON VIGAS 17.10.2.1. Las vigas cuyo parámetro 1(l2/l1) sea mayor o igual a 1 deberán dimensionarse para resistir la fuerza cortante producida por las cargas actuantes en las áreas tributarias limitadas por líneas a 45º, trazadas desde las esquinas de los tableros y los ejes de los mismos adyacentes y paralelos a los lados mayores. 17.10.2.2. Además de la fuerza cortante producida por las cargas de la losa, las vigas deberán resistir la fuerza cortante producida por las cargas directamente aplicadas sobre ellas y por fuerzas laterales. 17.10.2.3. La resistencia a la fuerza cortante de la losa se deberá calcular suponiendo que

la carga se distribuye a las vigas de apoyo de acuerdo a lo indicado en la Sección 17.10.2.1. 17.10.2.4. La sección crítica se considerará ubicada a una distancia d de la cara del apoyo. 17.10.3. FUERZA CORTANTE EN LOSAS SIN VIGAS 17.10.3.1. Las losas sin vigas deberán dimensionarse para el efecto de la fuerza cortante en dos direcciones (punzonamiento), debiéndose considerar una sección crítica ubicada a lo largo de la superficie formada por los planos trazados verticalmente a una distancia d/2 de las caras de la columna o del capitel si este existe (perímetro bo), además deberá verificarse en secciones sucesivas más distantes del apoyo. 17.10.3.2. Cuando la carga de gravedad, viento, sismo u otra fuerza lateral produzca transmisión de momentos en las conexiones entre las losas y las columnas, la fuerza cortante que se deriva de la transmisión de momento, deberá adicionarse a los esfuerzos provenientes de la carga aplicada por la losa en la sección crítica ubicada a d/2 de la columna, como se indica en la Sección 17.4.2. 17.11. DIMENSIONES MÍNIMAS PARA ÁBACOS Cuando se emplee un ábaco para reducir la cantidad de refuerzo por momento negativo sobre la columna de una losa sin vigas, el tamaño del ábaco deberá estar de acuerdo con lo siguiente: a. El ábaco deberá extenderse en cada dirección, a partir del eje del apoyo a una distancia no menor de 1/6 de la longitud del tramo, medida centro a centro de los apoyos en esa dirección. b. La proyección del ábaco por debajo de la losa deberá ser por lo menos 1/4 del peralte de ésta. c. En el cálculo del refuerzo requerido para la losa, el peralte del ábaco bajo ésta no deberá considerarse mayor de 1/4 de la distancia del extremo del ábaco al borde de la columna o del capitel.

GENERALIDADES En la mayoría de las construcciones y especialmente en los edificios, se pueden identificar dos subsistemas estructurales sobre los que se pueden tomar decisiones independientes, relativas a la solución más conveniente, antes de analizar la estructura completa. Estos subsistemas son el horizontal, o de los sistemas de piso, y el vertical, o de los sistemas resistentes. A pesar de esta subdivisión, es importante tener en mente que el sistema estructural de la construcción es una sola unidad y que la interacción entre los diversos subsistemas no es en general despreciable. Esta sección se enfoca en el estudio de los sistemas de piso, los cuales son conocidos en nuestro país con el nombre de Losas o Placas. Las losas son los elementos estructurales encargados generalmente de recibir de forma directa las cargas de funcionamiento de una edificación, es decir, estas soportan el peso de las personas, objetos, materiales, maquinarias, etc., que estarán dando uso a la misma, y así trasmitirlo a los demás elementos estructurales que llevarán las cargas hasta el suelo de fundación.

Figura 1 _ Losa reticular.

Generalmente son considerados elementos bidimensionales debido a que tienen una dimensión mucho más pequeña que las otras dos. El ancho y el largo, de dimensiones parecidas, forman un plano perpendicular al espesor de dimensión mucho menor. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares a su plano principal, es por ello que su comportamiento está dominado por el efecto de flexión de dicho plano. Cumplen un papel muy importante en el desempeño antisísmico de la estructura, ya que se deben comportar como un diafragma rígido que no sufre deformaciones en las direcciones paralelas a su plano principal y une a todos los demás elementos en su mismo nivel de manera que se garantice que todos los elementos de un piso tendrán desplazamientos laterales de igual

Figura 2 _ Losa prefabricada.

magnitud cuando la estructura sea atacada por un sismo. Las losas son el primer elemento a ser diseñado y calculado en la estructura y aportan la mayor parte del peso de la misma tanto por las cargas verticales que resisten como por su peso propio por lo que pequeñas diferencias en las dimensiones significan grandes diferencias en el peso. Durante el proceso constructivo son el último elemento a ser construido por nivel, y la manera como se lleve a cabo su elaboración puede ser determinante en su posterior desempeño, razón por la que se debe ser muy cuidadoso en éste aspecto.

Figura 3 _ Armado de losa nervada de una dirección con casetones con bloques de polietileno.

GENERALIDADES Los muros estructurales de concreto armado, llamados también muros de corte o pantallas, son elementos que proporcionan gran rigidez lateral y ayudan a resistir las cargas gravitacionales en las edificaciones. En zonas de elevado riesgo sísmico su uso es ampliamente recomendado ya que entre sus ventajas se encuentra que:



Disminuye considerablemente las derivas de piso, las vibraciones y oscilaciones lo que ayuda a que existan pocos daños en los elementos no estructurales.

  

Al ser elementos de gran rigidez lateral, absorben la mayoría de las solicitaciones sísmicas. Esto ayuda a minimizar la posibilidad de la falla por el efecto de “columnas cortas”. De igual forma, por su gran rigidez lateral y absorción de las solicitaciones sísmicas, disminuye la posibilidad de falla en los llamados pisos débiles. Integrando los elementos aporticados con las pantallas de concreto armado (Sistemas Duales) se pueden realizar edificios de mediana y gran altura, ya que los muros estructurales son mucho más rígidos y por lo tanto tienen un período natural más corto, por lo que sus desplazamientos resultan ser mucho menores que el de los elementos aporticados. Los muros estructurales resisten la mayoría de las cargas laterales en la base y absorben una parte de las cargas gravitacionales.

Figura 1 _ Distintos tipos de muros. En general, el uso de los muros estructurales controla el desplazamiento lateral de un edificio siempre y cuando tengan una disposición y cuantía adecuada en planta, esto le termina proporcionando al edificio una elevada seguridad estructural ante un eventual sismo de moderada magnitud. Cabe destacar que los muros presentan una gran rigidez en su plano, pero debido a su poco espesor, presentan muy poca rigidez para cargas normales a él. Por esto es que cobra vital importancia el distribuir a los muros en la planta de manera uniforme, para que existan líneas de resistencia en direcciones ortogonales.

2.6 Losas macizas

Son elementos estructurales de concreto armado, de sección transversal rectangular llena, de poco espesor y abarcan una superficie considerable del piso. Sirven para conformar pisos y techos en un edificio y se apoyan en las vigas o pantallas. Pueden tener uno o varios tramos continuos. Tienen la desventaja de ser pesadas y transmiten fácilmente las vibraciones, el ruido y el calor; pero son más fáciles de construir; basta fabricar un encofrado de madera, de superficie plana, distribuir el acero de refuerzo uniformemente en todo el ancho de la losa y vaciar el concreto. Las luces de cada tramo se miden perpendicularmente a los apoyos; cuando éstos no sean paralelos, la luz del tramo será variable y se considerará en la dirección que predomina en la placa. Según sea la forma de apoyo, las losas macizas pueden ser: - Armadas en un sentido, si la losa se apoya en dos lados opuestos. En este caso el acero principal se colocará perpendicularmente a la dirección de los apoyos. - Armada en dos sentidos, si se apoya en los cuatro lados. En este caso se colocarán barras principales en los dos sentidos ortogonales.