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Monografía realizada por

Antonella Cantero

ESTRUCTURAS 4 Estructura: Conjunto de elementos relacionados o conectados entre sí, que trabajan, resisten, soportan cargas y las transmiten al suelo. Sirven para habilitarnos un espacio, para resolver una necesidad humana. Salvan fuerzas verticales para resolver espacios horizontales. Las cargas son externas, no son lo mismo que los esfuerzos, ya que éstos son internos. Las cargas son solicitaciones, algo material, que se aplica externamente. Suelo: Es un elemento estructural porque lo necesitamos para disipar las cargas. El diseño estructural es la elaboración creativa de una solución estática respondiendo a una lógica estructural. Aspectos condicionantes del diseño: - Estructural - Económico - Formales o espaciales (arquitectónicos) Clasificación de las estructuras: - Según la disposición de elementos: - Isostática, Hiperestática o Hipostática - Según su uso: - Civiles, Industriales, Viales - Según su comportamiento estructural: - Forma Activa, Vector Activo, Masa Activa, Sistemas Verticales, Superficie Activa o Cáscara. Sistemas Estructurales 1. Sistemas de Forma Activa Son sistemas portantes con una determinada forma, que responde a las cargas, y asegurada mediante extremos fijos. Son solicitaciones a esfuerzos normales (tracción y compresión). Pueden sostenerse a ellas mismas y cubrir espacios. La transmisión de cargas se realiza a través de la forma. Encausan los esfuerzos exteriores mediante tensiones normales. Son gobernados por el flujo natural de las fuerzas. En sus extremos desarrollan esfuerzos horizontales. Los elementos que trabajan con sistemas de forma activa son: los arcos, cables, vigas lineales, pilares comprimidos. CABLE: Adopta una forma muy peculiar en función de las cargas y sus apoyos. Se forma con la catenaria de la carga. Tiene un

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esfuerzo normal de tracción interna. Es de material flexible. Se utiliza para cubiertas, puentes, grandes luces a cubrir.

ARCO: Es la posición invertida del cable. El material debe ser relativamente rígido.

Tanto en el arco como en el cable, la forma sale de la catenaria de la carga. La curva funicular responde a la carga existente. La funicular es la trayectoria normal del esfuerzo.

2. Sistemas de Vector Activo Son sistemas portantes formados por elementos lineales (barras) en los que la transmisión de cargas se realiza por descomposición vectorial. Un vector es toda fuerza que tenga intensidad y dirección. Son elementos de vector activo las cabriadas, los cercos, las triangulaciones, etc. Se realiza la transferencia por sistemas de triángulos internos, donde la fuerza tiene una intensidad y una dirección. En cada triangulación se forman compresiones y tracciones (esfuerzos normales), llegando a los apoyos, para generar los espacios deseados. La formación de los triángulos puede ser plana, espacial o superficial.

3. Sistemas de Masa Activa Son los elementos de flexión utilizados generalmente horizontales o inclinados. La flexión es un esfuerzo interno donde una parte está comprimida y una parte traccionada. Se necesita tener un volumen (ancho, largo y alto).Se

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necesita una sección transversal y una longitudinal, una masa para que pueda haber una flexión. Generalmente son lineales (vigas) o superficiales (losas). Cualquier elemento que esté soportando una flexión es un elemento de masa activa. Estos elementos también presentan esfuerzos tangenciales: si la carga está excéntrica con respecto a su eje, hay una torsión, internamente hay un giro con respecto al eje de su figura geométrica, una carga excéntrica con respecto a su eje longitudinal. También hay esfuerzos cortantes en una sección, pero en menor preponderancia. La sección del elemento está muy ligada a la luz a salvar con el elemento. Son elementos que trabajan con sistema de masa activa: las vigas, losas, algunos pilares, los pórticos, pisos múltiples. A medida que la masa se aleja del eje neutro, mayor es la resistencia a la flexión.

La madera es un sistema de masa homogénea. El hormigón armado es un sistema de masa heterogénea. El hormigón resiste a la compresión, y el acero a la tracción. Momento positivo: la compresión está arriba y la tracción abajo. Momento negativo: la tracción está arriba y la comprensión abajo.

Los perfiles también son de masa activa.

PILAR: Un pilar con la carga centrada, trabajando a compresión pura es un sistema de forma activa (a). Un pilar excéntrico es un sistema de masa activa (b).

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La posición más adecuada para recibir una carga es manteniendo la dirección de la carga, pero aunque sea más adecuada no es la única.

4. Sistemas de Superficie Activa Se denominan también cáscaras o carpas. Se generan superficies a partir de una forma. Una característica de éstos elementos es la continuidad estructural de los elementos en dos direcciones. Tienen una resistencia estructural superficial frente a esfuerzos de compresión, tracción y cortante. Depende de la posición de la superficie con relación a la dirección de la fuerza. Inclinando la superficie en dirección a la fuerza (plagado o curvado) se concilia la oposición existente, ya que con la horizontal se cubren grandes luces, y con la vertical se pueden resistir las fuerzas gravitatorias. Se rigidizan los bordes y el perfil superficial para el buen funcionamiento del mecanismo sustentante. Los casos típicos son las cúpulas y bóvedas, pero también son sistemas de superficie activa: las láminas verticales, láminas plegadas, paraboloide hiperbólico. BÓVEDA: Es un arco con un eje lineal rectilíneo de traslación. CÚPULA: Es un arco rotando sobre un pívot. PARABOLOIDE HIPERBÓLICO: Es un arco parabólico que se desplaza a lo largo de otro arco parabólico invertido, como la silla de montar. Hay un sentido en el cual todas las líneas son rectas.

5. Sistemas Verticales Son sistemas de resolución para edificios en altura. Es una combinación de losas, vigas y pilares. Está compuesto fundamentalmente por elementos de masa activa (vigas y losas; los pilares ocasionalmente también son de masa activa). Son elementos sólidos rígidos que se extienden en sentido vertical y, asegurados con fuerzas laterales y anclados firmemente al suelo, recogen cargas desde planos horizontales a gran altura y los transmiten a los cimientos.

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Aparece un segundo tipo de cargas: las HORIZONTALES, el viento en nuestro caso. Anteriormente los elementos eran coplanares, ahora ya hay una 3ra dimensión. Tipos de cargas en un Edificio Según su dirección: horizontales y verticales. Según su magnitud y posición: muertas y accidentales o vivas. a) Cargas Gravitatorias Son permanentes. Las losas y vigas a flexión y los pilares a compresión son cargas gravitatorias o verticales. Las cargas muertas pertenecen a esta categoría, ya que su magnitud y posición es fija o constante. También está el peso propio, que es la carga debido al peso del elemento resistente; y otra carga permanente debido al peso del elemento constructivo, instalaciones, etc. b) Cargas Horizontales Son eventuales o accidentales. Las losas y vigas a compresión o flexocompresión y los pilares a flexión son cargas horizontales. Son las acciones del viento, acciones térmicas, neológicas, sísmicas del terreno, etc. Las cargas que también se encuentran en esta categoría son las sobrecargas: cuya magnitud y posición es variable a lo largo del tiempo; la sobrecarga de uso: peso de los objetos que pueden gravitar dentro del edificio (muebles, etc); sobrecarga de nieve y otras acciones dinámicas. Se admite que el viento actúa horizontalmente y en cualquier dirección, pero en ambos sentidos, considerando la dirección que produzcan las acciones más desfavorables.

Cuanto más alto sea el edificio, hay una mayor posibilidad de vuelco, debido al viento. a) El peso es el estabilizador. b) El viento y el peso son desestabilizadores. c) El viento es el único desestabilizador.

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Cargas Verticales El valor medio de una edificación es de 1 tn/m2. Peso propio Revestimiento Mampostería Sobrecarga Total

0,48 0,10 0,17 0,25 1 tn/m2

La estructura de acero es un 60% más liviana: 0,4 tn/m2.

Cargas Horizontales El viento depende de la altura y la ubicación del edificio, el análisis se debe hacer donde haya más viento. Ejemplo: Altura del edificio: 90 m (30 niveles) De 0 a 30 m, la presión del viento es de 100 kg/m2. De 30 a 100 m, la presión del viento es de 125 kg/m2. Momento de vuelco:

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En un edificio de 60 niveles:

Una carga siempre ocasiona dos cosas: a) tensión, esfuerzo normal o cortante b) deformación Esto no debe ser mayor a lo admisible por el material.

Carga del viento Máxima en la parte superior.

Momento flector Máximo en la base.

El extremo libre es el lugar donde se produce el máximo desplazamiento, producido por las cargas horizontales.

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Sentido Crítico de Vuelco En un edificio, siempre hay un sentido crítico de vuelco. Éste se da en el lado con mayor superficie expuesta. Tiene que ver con la esbeltez y la acción del viento que, al chocar con el edificio, lo golpea y se transfiere a energía cinética. El Hormigón Armado El hormigón a tiene una tensión de rotura a la tracción de 150, 200, 250, 300 y más kg/cm2. El acero tiene una tensión de rotura a la tracción de 4000, 4200, 5000 y más kg/cm2. Como el acero resiste 20 veces más que el hormigón, el área de las varillas en una viga es 20 veces menor que el área del hormigón. Una viga se puede se puede agujerear, pero no en el sentido en el que trabaja. Pero éstos huecos no deben estar en el lugar donde se encuentran los mayores momentos de corte o de flexión. Es preferible agujerear las losas, ya que su superficie es mayor.

Las vigas trabajando a torsión exigen un mayor ancho. Lo mejor para la torsión son las vigas de sección cuadrada. Las vigas responden a los cerramientos verticales. Cuando la compresión es muy importante, se utiliza la viga T, donde parte del área de la losa pasa a formar parte de la viga. Pero lo mejor es la doble T, ó I.

Las vigas oblicuas cuanto más vertical sean, absorben mejor las cargas. El máximo en la inclinación es de 45º. El hormigón es más resistente al fuego que las estructuras metálicas. Las losas pueden adquirir cualquier forma. Su espesor es de acuerdo al vano a cubrir (luz/40 = ancho) y dependiendo si es simple o doblemente armada. Existen losas alivianadas, casetonados, enviguetados, etc. Con las losas de 10 x 10 y 10 x 15 se realiza un casetonado. Con las de 10 x 20 ya se hace un enviguetado.

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Lo ideal para evitar grandes alturas (h) en las vigas y losas es disminuir el momento flector. La distancia entre los apoyos define el momento flector máximo. Cómo? - Disminuir la luz. - Usar voladizos. - Usar la máxima cantidad de losas y vigas continuas. - Aporticar transfiriendo el momento negativo a los elementos verticales. - Utilizar una viga doblemente armada (aunque esto no reduzca tanto la h). Hay que tener en cuenta que conviene que el momento máximo positivo sea igual o parecido al negativo. 9

Vigas Marco Una opción es utilizar vigas marco, donde la parte superior está en un nivel y la inferior en otro. Puede tener uno o varios tramos, y llegar a un nivel o más. Se puede tener hasta 20 metros de longitud libre.

La línea de los pilares se debe continuar en todo el edificio. Con las losas y vigas no hay problema, porque no hace falta que sean iguales entre las diferentes plantas. Existen formas de cambiar la dirección vertical de la carga: a) Se puede usar un pilar sobre otro, pero con el mismo eje. Esto se utiliza más en el interior que en el perímetro, cuando hay sólo cargas gravitatorias.

b) Cuando hay una excentricidad, que crea un momento que debemos contrarrestar, se puede alargar el pilar en la dirección del momento.

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Pórticos Se crea un empotramiento en los nudos de los elementos horizontales con lo verticales, y hay una continuidad. Se distribuye el esfuerzo, que es transmitido a los pilares. Éstos pilares deben tener cierto espesor en el sentido del momento; los pilares muy débiles en esa dirección no pueden usarse para pórticos. Cuanto más sección del pilar exista, más se pueden transferir los esfuerzos. El momento se da en el sentido del pórtico. El pórtico se comporta de manera monolítica, y es más resistente a las cargas horizontales y verticales. Sirven para tener una luz mayor, o para tener menor altura en la viga, ya que parte de los esfuerzo es transferida a los pilares.

Absorción de pilares a) VIGA DE TRANSICIÓN Puede absorber el pilar, pero es una solución muy exigida. Normalmente se da en la planta baja, cuando se tienen dobles o triples alturas. Se debe tener mucho cuidado, ya que si flexa, influye en las vigas superiores.

b) VECTOR ACTIVO La variación de la dirección se debe hacer de a poco, para que no sea tan exigido. Siempre tienen que trabajar de a pares, ya que actúa con el opuesto. Éste es el caso de las Torres Petronas.

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c) MÉNSULAS Se utilizan para variar la modulación, generalmente están en la planta baja, ya que necesitan de una doble o triple altura. Cuanto más grandes sean las cargas, más grande será la altura de las ménsulas.

Todas estas soluciones se utilizan como última alternativa, porque son difíciles de construir, costosas, y además riesgosas. Sistemas Estructurales (otra clasificación) a) Subsistema Horizontal - Vigas - Losas Encargadas de recibir y soportar las cargas verticales. Acción de diafragma. Sufren flexión, pero cuando cumplen su función de efecto diafragma trabajan a compresión. b) Subsistema Vertical - Muros - Núcleos (elemento formado por la unión de varios núcleos) - Pórticos - Pilares rígidos con vigas Es la parte de la estructura cuyo eje está en posición vertical. Reciben las cargas verticales. Soportan y transfieren las cargas horizontales. Cuando los elementos verticales transmiten las cargas que recibieron de los horizontales sufren compresión y flexo-compresión (pandeo) y cuando soportan las cargas horizontales trabajan a flexión. Elementos Horizontal

Carga Vertical

Vertical

Carga Vertical

Cargas Trabaja como diafragma

Carga Horizontal

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Dentro de los subsistemas verticales tenemos otra vez dos clases de sistemas: 1. Sistemas directos: - Reticular: Es lo que más vemos. Se conforman fundamentalmente por columnas. Tiene una modulación en ambos sentidos. La carga se distribuye. Es lo más económico.

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De agrupación central: Todas las cargas son orientadas hacia el centro. Normalmente la agrupación se hace a un núcleo, o a través de varios núcleos. También a columnas con estabilizadores laterales o a muros portantes. Se utiliza para plantas cuadradas o circulares. Si la planta es rectangular se utilizan varios núcleos, ya sean conjuntos de columnas o muros estabilizantes. Normalmente los núcleos coinciden con la caja de escaleras, ductos, etc. Un solo núcleo tiene mucha resistencia de por sí, en ambos sentidos. Se permite hasta un 30% de aberturas en su superficie lateral. Los núcleos generalmente son de secciones rectangulares, pero también existen circulares. Un núcleo no puede trabajar solo, ya que no resiste a las cargas horizontales.

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Tipo periférico: Las cargas son llevadas al perímetro para ser transmitidas. Puede ser con columnas, muros portantes, etc. Pueden aparecer en parte o en todo el perímetro. Una ventaja es que todo el área central queda libre.

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Éstos pueden aparecer también combinados. Por ejemplo pilares perimetrales con un apoyo central. 2. Sistemas indirectos. Es cuando la carga sube y después recién baja. La carga hace un camino más largo. Es cuando todo está colgado. Los elementos traccionados son de acero y, a través de ellos, la carga sube. Se hace un dimensionamiento directo a la tracción.

Se puede también combinar sistemas directos con indirectos. c) Subsistema de Fundación d) Subsistema Especial - Tanques, etc. Simetría Estructural Es la correspondencia entre el centro de masa de la estructura y el centro geométrico. Lo que se busca estructuralmente es la simetría de rigidez; la simetría de posición no interesa estructuralmente. Los muros no deben concurrir todos a un mismo punto, porque forman estructuras poco resistentes a la torsión. Deformaciones Un edificio no debe deformarse tanto porque afectará a las paredes interiores, vidrios, etc., o sea, lo de la deformación va más allá de la cuestión estructural. Las deformaciones regulares tampoco deben ser muy intensas, porque pueden afectar al confort del ser humano. La máxima relación para la deformación es de 1/1000.

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Dimensionamiento de Pilares Ac = 10 x N

Ac = 10 (Ai x 1 x Npisos)

1. Calcular la sección de un pilar de PB, a triple altura, con una carga N=1000 tn, y diseñar.

2. Predimensionamiento de un pilar en PB con triple altura.

3. Predimensionar un pilar con una carga de N=800 tn, con una viga aporticada en uno de sus extremos que produce un momento flector.

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Estabilidad INESTABLES

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ESTABLES

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Principios de Diseño Estructural 1. Aumentar el tamaño en pilares inferiores. 2. Aumentar el ancho eficaz en la parte inferior, o disminuir las áreas de incidencia en los niveles superiores. 3. Disposición de sistemas de interacción eficaces, como la Cruz de San Andrés. 4. Agregar vigas de fundaciones, etc., elementos que unan toda la estructura y evite deformaciones, además para tener mayor peso abajo. 5. Distribución de tal modo que se tenga la mayor parte de las cargas verticales apoyadas directamente sobre los principales componentes resistentes al momento. 6. Aumentar la cantidad de material en los componentes resistentes más efectivos. 7. Colocación estratégica de los muros; formando núcleos que absorban el cortante. 8. Las losas deben actuar como diafragmas rígidos para poder transmitir las cargas a todos los puntos partiendo del punto de incidencia. En cada piso se debe proporcionar suficiente acción de diafragma horizontal, esto ayudará a hacer que los diversos elementos resistentes trabajen juntos en vez de separados. 9. Crear mega-marcos o pórticos mediante la unión de grandes componentes verticales y horizontales, por ejemplo: dos o más cañones de elevador a intervalo de varios niveles con un subsistema de piso pesado.

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