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• Cristhian Manuel Barrantes Ramos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE ARQUITECTURA Y ING. CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESTRUCTURAS I DOCENTE: ING. MIJAIL MONTESINOS  ESTUDIANTES: -ÁLVAREZ GUZMÁN, MARIO SALVADOR -AGUILAR AROSQUIPA, DEIVID -CCOYORI AYMA, DARWIN

CONTENIDO § § § § § §

DESCRIPCIÓN Y USOS ESTRUCTURACIÓN PRE DIMENSIONAMIENTO VENTAJAS LIMITACIONES COMPORTAMIENTO ANTE SISMOS

ESTRUCTURAS TENSEGRITICAS 1. El término TENSEGRIDAD fue acuñado por Buckminster Fuller en la década de 1960 como un acrónimo de "integridad tensional"

2. = TENSIÓN + INTEGRIDAD integridad tensional o compresión flotante es un principio estructural basado en el uso de componentes aislados en compresión dentro de una red de tensión continua, de tal manera que los miembros comprimidos (barras o puntales) no se tocan entre sí y los miembros tensados ​pretensados ​ (generalmente cables o tendones) delinean el sistema espacialmente.

3. Las estructuras de tensegrity se componen de dos tipos de elementos v Barras rígidas v tensores Por principio cada elemento rígido(barras) se une al resto de la estructura por sus extremos q se articulan a tensores.

tensores Barras rígidas

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL El equilibrio entre las fuerzas de compresión y las fuerzas de tracción de los distintos elementos que conforman dicha estructura

COMPONENTES Tracción

Cables NODO

Compresión

Barras

Una estructura constituye un sistema de tensigridad si se encuentra en un estado de autoequilibrio estable.

ES UN METODO DE FIJACION LINEAL COMO CUERDA ATADA O ENTRETEJIENDO

CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRUCTURAS TENSEGRITICAS 1.- Las estructuras tensegrity, elemento rígido en zona de compresión no sufren pandeo fácilmente. 2.-El elemento flexible(cables) esta en la zona de tensión pero son continuos. 3.- Estas estructuras al sufrir daños como rupturas, caídas presentan daños mínimos. 4.-Las estructuras de tensegridad se modelan con juntas sin fricción el peso propio del cable y los puntales se descuidan. 5.-Depende mucho del material utilizado 6.-La estructura de tensigridad funciona aliado sinergico (Es la integración de elementos que da como resultado algo más grande). 7.-Ligereza en comparación con otras estructuras. 8.-Cuando sea mayor el pretensado será mayor su capacidad portante o resistente. 9.-El grado de pretensado será DP a la cantidad de espacio ocupado

Puente kurilpa bridge

Escultura tower

VENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS DE TENSEGRIDAD Ø Construcción de estructuras de tensegridad utilizando los conceptos de tensegridad lo hacen muy resistente y económico. Ø Es eficiente en masa. Ø Están diseñadas para cargas axiales Ø No hay puntos críticos de debilidad porque la carga se distribuye en toda la estructura. Ø Ø

APLICACIONES En general las estructuras de tensegridad radican en su calidad de resiliencia y en su uso económico y eficiente de materiales § Arquitectura § Ingeniería civil § Ingeniería mecánica § investigaciones

CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS TENSEGRITICAS Estas estructuras se clasifican en dos tipos:

v Estructuras de clase 1 v Estructuras de clase 2 ESTRUCTURAS DE CLASE 1 Ningún par de elementos de

ESTRUCTURAS DE CLASE 1

Si los elementos de compresión se tocan entre si en las articulaciones

compresión se tocan entre si

Nota. La estructura de tensegridad es un sistema de armadura pretensible involucrado un elemento que es capaz de transmitir las cargas en una dirección.

CLASIFICACION SEGÚN SE GEOMETRIA TENSEGRITY ABIERTO

Depende de una estructura adicional , los tensores al piso garantizan la estabilidad del sistema sobre las cuales se apoya la tensegrity

TENSEGRITY CERRADO Es estable por si mismo pero es necesario al menos q tenga elementos rígidos en tres direcciones

TENSEGRITIS ABIERTOS v A PARTIR DE CARAS Se obtienen colocando barras sobre las caras del solido de tal manera q no se toquen entre ellas.

v A PARTIR DE DIAGONALES Se colocan barras dentro del poliedro en un par de vértices q no pertenezcan a la misma arista.

v A PARTIR DE ARISTAS Consiste en convertir las aristas de un solido en barras y los vértices barratensores.

v CON ELEMENTOS DIFERENTES DE TRACCIÓN Reemplazo de tensores por membranas.

TENSEGRITIS CERRADOS v REDES LINEALES

v ARCOS A partir de agrupaciones lineales en forma de arcos

v REDES

Agrupación en planos ya sean cuadrados SUPERFICIALES triángulos o rectángulos

MATERIALES

Debido a que la Tensegridad es un método estructural tan poco utilizado, no existe una gran cantidad de información sobre los tipos específicos de materiales utilizados en las estructuras de Tensegridad.

torre de agujas de Kenneth Snelson ubicada en el centro comercial Washington DC

Un metal resistente como el ü Acero(metal) ü titanio(metal) ü Madera (nogal, olivo, roble) ü bambú

Los materiales para la tracción pueden ser § Cables de acero § Alambres § Cuerdas

Limitaciones Aunque algunos dicen que puede no haber limitaciones para un sistema de tensegridad, existen varias limitaciones para la estructura general.

*Una de las limitaciones de este sistema es la construcción de este edificio. Hay muy pocos contratistas que tengan experiencia en la construcción de este tipo de estructura.

*El material necesario para estas estructuras a menudo es tan especializado que también puede descartarse al hacer la construcción.

*Esta estructura aún no es económicamente factible hasta el momento. Eso limita dónde se puede usar este tipo de estructura. A medida que los diseñadores y constructores superan este sistema, puede volverse más común en su uso.

*El concreto y la madera no funcionarán para este sistema, lo que ayuda a sacarlo del ámbito de los diseños factibles, especialmente para edificios residenciales.

CARGANDO / SPANNING

La pregunta más importante de un sistema de tensegridad es qué tan lejos puede llegar una estructura en términos de dimensiones y carga. Las estructuras de tensegridad tienden a desviarse bajo grandes cargas externas, lo que significa esencialmente que el sistema está diseñado idealmente para soportar solo su propio peso. Aunque un sistema de tensegridad tiene la capacidad de resistir deflexiones bajo carga, las propiedades no se han probado completamente bajo una escala de construcción completa. Para estructuras de tensegridad que soportan carga, como torres o cúpulas, podría existir la posibilidad de que se creen vanos masivos, debido al material liviano utilizado.| Sin embargo, el tamaño está limitado por la densidad aparente con materiales livianos.

PRUEBA DE CARGA DE TENSEGRIDAD  

Complejidad Cuanto más grande y complicada es la estructura, la necesidad de agregar constantemente más miembros en la estructura se convierte en un problema, ya que se necesita más apoyo a medida que se hace más grande. Esto da como resultado una estructura que parece demasiado compleja, así como también la hace compleja para la producción. Las estructuras de compresión son complejas de fabricar, lo que resulta en demoras en la producción y mayor mano de obra. Los costos laborales son considerablemente más altos en un sistema de tensegridad porque estas estructuras deben construirse en el sitio y la probabilidad de que un sistema de tensegridad sea similar a otro es muy baja.

PARÁMETROS NUMÉRICOS              Las estructuras de tensegridad se crean a medida caso por caso. -La disposición de los miembros -Los materiales de construcción -El tamaño e incluso el propósito de la estructura deben conocerse para determinar los valores numéricos. -Las cifras numéricas para ejemplos específicos de tensegridad se explican para proporcionar una idea de las posibilidades; sin embargo, las consideraciones generales que se enumeran a continuación no incluyen rangos específicos debido a la limitada información disponible sobre este sistema.

CAPACIDAD DE CARGA

Las estructuras de tensegridad no son las más adecuadas para manejar cargas externas importantes. Generalmente están diseñados y construidos para mantener la tensión interna y las cargas de compresión, ideales para torres y cúpulas. Estas estructuras tienden a desviarse y deformarse bajo carga externa. Los miembros de compresión deben ser capaces de soportar las cargas de tracción. A medida que aumenta la tensión de tracción, también lo hace la capacidad de la estructura para soportar carga; si se espera que se apliquen cargas externas. Los miembros de tracción no experimentan ninguna fuerza de corte o par directo. Además, el comportamiento de la estructura no se puede predecir a partir del análisis del comportamiento de componentes individuales. Los estudios sobre estructuras de tensegridad simple han revelado la importancia de otros parámetros, como el nivel de autoesfuerzo y la relación de rigidez entre los puntales y los cables (Kebiche et al. 1999).

RESISTENCIA MATERIAL             

El acero puede producir tanto una resistencia a la tracción como a la compresión de aproximadamente 50,000 psi. Los miembros de tensión generalmente están hechos de acero de alta resistencia, como los cables de tensegridad de acero inoxidable súper dúplex que se encuentran en el puente Kurilpa. El tamaño típico de estos materiales es más pequeño, por lo que deben poder mantener la resistencia a pesar de un peso relativamente bajo. Hay una variedad de materiales de Tensegrity para elegir, aunque el acero es el más común, es importante que los materiales puedan mantener la rigidez y resistir la corrosión y la fluencia.

            

PARÁMETROS DE ALTURA

Ha habido numerosas torres y estatuas construidas como estructuras de Tensegrity. Estas estructuras tienen el potencial de ser enormes, sin embargo, la resistencia a la tracción y la resistencia de los miembros de compresión deben aumentar proporcionalmente en tamaño para garantizar la confiabilidad. El Georgia Dome en Atlanta se construyó utilizando los principios de Tensegrity, y todavía se mantiene como el domo con soporte de cable más grande del mundo. El techo de la cúpula tiene una altura máxima de 270,67 pies (82,5 m).

Comportamiento sísmico de los sistemas de tensegridad

ANSYS es un software que ayuda a encontrar soluciones a problemas de ingeniería a través de la teoría de los elementos finitos para estructuras y de los volúmenes finitos para fluidos. Se utiliza para cálculos estáticos y resuelve problemas lineales y no lineales para estructuras, transferencia de calor, dinámica de fluidos, problemas acústicos y electromagnéticos.

Los sistemas de tensegridad son sistemas reticulares espaciales en un estado de auto-estrés. Estos sistemas son estructuras formadas por un conjunto de miembros de tensión continua (cables) pretensados ​con unión de clavijas y miembros de compresión discontinuos (puntales), dispuestos en diferentes formas complejas. Su rigidez es el resultado de un auto estrés que estabiliza los mecanismos infinitesimales. A pesar de muchos estudios sobre el comportamiento sísmico de las estructuras espaciales, hasta ahora se han llevado a cabo algunas investigaciones para examinar el comportamiento sísmico de estas estructuras. Los pioneros han sugerido sistemas de tensegridad como estructuras resistentes a terremotos; sin embargo, esta afirmación puede ser examinada a través de amplios estudios sobre el comportamiento sísmico de los sistemas de tensegridad. En el presente estudio, el comportamiento sísmico de las bóvedas de cañón de tensegridad ha sido investigado mediante la realización de análisis lineales y no lineales. Todos los análisis se han realizado utilizando el paquete ANSYS

Estas estructuras están compuestas por barras de compresión y cables pretensados.

Las características dinámicas de los modelos se obtuvieron mediante análisis de valor propio. Luego, los ocho modelos se analizaron de forma no lineal bajo acelerogramas de terremotos de Kobe1995 y Tabas1982 en direcciones horizontal y vertical.

Para la construcción de las bóvedas de cañón, hemos utilizado símplex cilíndricos. Este simplex está compuesto por dos planos de cables cuadrados que están conectados por cuatro barras web y 4 cables. La geometría se elige para producir suficiente autoesfuerzo. Además, para lograr la curvatura, la ubicación de los puntos 6 y 8 se cambia de acuerdo con las relaciones de aumento a extensión

DISEÑO Y CONDICIONES DE SOPORTE DE BÓVEDAS DE CAÑÓN DE TENSEGRIDAD

Estrés - comportamiento de deformación de las barras

Estrés - comportamiento de deformación de los cables

Los elementos de la barra son de acero dulce con Fy = 240 MPa y E = 2E5 MPa. Se considera que su comportamiento no lineal es bilineal como se muestra en la Figura 3. La relación de esbeltez de las barras se mantiene 100 para todos, mientras que su área de sección transversal difiere según sus fuerzas axiales. El comportamiento mecánico de los cables se ilustra en la Figura 4.

Características dinámicas Para observar las características dinámicas de las bóvedas de cañón de tensegridad, el análisis de eignevaule se lleva a cabo utilizando el código ANSYS.

COMPORTAMIENTO: muestra que un aumento en la tensión inicial, disminuye el período principal. También muestra que el aumento de la relación entre el aumento y la amplitud hace que ESTAS ESTRUCTURAS de tensegridad sean más suaves en dirección horizontal y más rígidas en dirección vertical. También se ve que la participación de los Nodos principales en ambas direcciones horizontal y vertical aumenta con el aumento de la tensión inicial de las barras de las bóvedas de cañón.

Análisis de la historia del tiempo   En esta investigación, los registros de aceleración de dos fuertes movimientos de tierra de Kobe1995, Japón y Tabas1978, Irán, se utilizan para los análisis de la historia del tiempo de bóvedas de cañón de tensegridad (Figura 6).

Características de los terremotos seleccionados.

Efectos horizontales del terremoto   Para evaluar el comportamiento sísmico de tensegridad en ambas direcciones horizontal y vertical, dos componentes de estos terremotos se aplican por separado. La implicación de los componentes horizontales de los acelerogramas de Tabas resultó en la ruptura de los cables para bóvedas de cañón de tensión con tensión inicial de 0.002 (Figura) Pero en bóvedas de cañón con mayores tensiones iniciales, la imposición de acelerogramas horizontales de Tabas causó que algunas barras se doblaran (Figura).

Diseño de cables rotos

DISEÑO DE BARRAS ABROCHADAS

Comportamiento del cable roto

La Figura 9 ilustra el comportamiento de un cable roto en una bóveda de cañón de tensegridad de relación de aumento a extensión de 1/6 y deformación inicial de 0.002. La ilustración muestra que el cable pierde su tensión del punto B a C y se tensa nuevamente y el aumento de la tensión hace que el cable se rompa en el punto D..

HISTORIAL DE TIEMPO DE DESPLAZAMIENTO DEL NODO CRÍTICO

Historial de tiempo de tensión de una barra abrochada

El resultado de imponer acelerogramas horizontales de Tabas en bóvedas de cañón de tensegridad con tensiones iniciales más altas es bastante diferente. En estas circunstancias, la primera falla ocurre en barras como pandeo, DIAPO 10.

Desviación de un nodo adyacente a una barra abrochada

 

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H/S = 1/6

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H/S = 1/4

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Failure mode Time of failure (sec) Failure ● mode Time of failure (sec)

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is = 0.002 Cable rupture 0.82

● ●

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is = 0.004 Bar buckling 5.6

● ●

●

is = 0.006 Bar buckling 5.64

● ●

●

is = 0.008 Bar buckling 6.26

 

● ●

●

H/S = 1/6

● ● ●

●

● ● ●

Cable rupture 0.80

●

●

Bar buckling 5.54

●

●

Bar buckling 5.54

●

●

Modos de falla de tensegridad bajo acelerogramas horizontales de Terremoto de Tabas

Bar buckling 5.58

●

H/S = 1/4

● ● ●

●

Failure mode Time of failure (sec) Failure mode Time of failure (sec)

● ● ●

● ● ●

is = 0.002 Cable rupture 2.03

Cable rupture 1.99

● ●

●

●

●

is = 0.004 Cable rupture 2.53

Bar buckling 2.06

● ●

●

●

●

is = 0.006 Bar buckling 2.58

Bar buckling 2.13

● ●

●

●

●

is = 0.008 Bar buckling 2.61

Bar buckling 2.16

Figura 14: Modos de falla de bóvedas de cañón de tensegridad bajo acelerogramas horizontales de Terremoto de Kobe

Terremoto Efectos verticales

La aplicación de componentes verticales de acelerogramas de terremotos de Tabas y Kobe a 8 bóvedas de cañón de tensegridad mostró que ninguno de ellos falla y, en efecto, no se produce el pandeo de las barras ni la ruptura de los cables. Esto se puede interpretar como resultado de lapsos relativamente cortos de los modelos o de alguna manera relacionada con el patrón de nodos restringidos de las bóvedas de cañón, que los hace más rígidos verticalmente.

Comparación de los desplazamientos de las bóvedas de cañón con una relación de aumento a alcance de 1/4

Sin embargo, hay algunos puntos que pueden considerarse dignos de recordar. El primer punto es que las bóvedas de cañón de tensegridad con elevadas relaciones de alcance tienen desviaciones verticales más bajas. Además, los resultados de los análisis confirman que las bóvedas de cañón de tensegridad con mayor tensión inicial sufren desviaciones más bajas

CONCLUSIONES - Cuando las bóvedas de cañón de tensegridad tienden hacia las rejillas planas de tensegridad, sus modos verticales de respuesta dinámica se vuelven más efectivos, sin embargo, con mayor aumente a las relaciones de alcance, los modos horizontales participan más en la respuesta dinámica.

- Cuando las bóvedas de cañón de tensegridad se someten a acelerogramas horizontales, se produce una falla de tipo de ruptura de tensión o pandeo por compresión en los miembros. Pero bajo acelerogramas verticales no se observó ninguna ruptura o pandeo de los miembros.

- Bajo acciones de terremoto horizontal, para deformaciones iniciales bajas, el modo de falla que gobierna es la ruptura de los elementos de tracción, pero para la deformación inicial intermedia y grande, que es para 0.004, 0.006 y 0.008, el modo de falla es el pandeo de las barras.

- Bóvedas de cañón de tensegridad con mayores proporciones de aumento a alcance, experiencia relativamente mayores desviaciones bajo terremotos horizontales y soportar menores desviaciones bajo terremotos verticales.

- El aumento de la relación de aumento a extensión hace que el inicio de la falla de la estructura ocurra antes, mientras que, por el contrario, el aumento de la tensión inicial prolonga el tiempo de falla.

REFERENCIAS 1. http://www.anatomytrains.com/explore/tensegrity/explained  2. Form-Finding of Nonregular Tensegrity Systems  3. http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet? prog=normal&id=JSENDH000132000009001435000001&idtype=cvips&gifs=y es

• http://estructurando.net/2014/12/09/estructuras-tensegriticas-que-s on-como-se-calculan-y-un-programa-para-jugar-con-ellas/