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Universidad Tecnológica de Honduras

Estadísticas II Catedrático: OSCAR GUILLERMO segura Nombre: Cinthia Melissa Santos Canales. Numero de cuenta: 201130610039. Carrera: licenciatura en mercadotecnia Fecha de entrega: 29 de mayo de 2015

Tarea # 1 La distribución muestral de la media 1. Si n = 1 entonces la distribución muestral de la media es normal a. en toda ocasión b. cuando la distribución de la población es normal c. cuando la distribución de la población tiene forma de campana d. cuando se toman 30 o más muestras Justificación.- Si tenemos una población normal y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal 2. La media de la distribución muestral de la media es a. es mayor que la media de la población b. es igual a la media de la población c. es menor que la media de la población d. no se puede determinar partiendo de la media de la población Justificación La media de las medias muéstrales es igual a la media poblacional. Es decir, µẋ=µ 3. El error estándar de la media muestral corresponde a a. el error de la desviación estándar de la muestra b. la desviación estándar de la distribución muestral c. el error de medición d. la desviación estándar de la población Justificación: la desviación estándar de las medias muéstrales (llamada también el error estándar de la media muestral), 4. El error estándar de la media muestral a. es mayor que la desviación estándar de la población b. es igual a la desviación estándar de la población c. es menor que ladesviación estándar de la población d. no se puede determinar partiendo de la desviación estándar de la

población Justificación.- el error estándar de la media muestral, es igual a la desviación estándar poblacional dividida por la raíz cuadrada de n 5. Para muestras de 30 ó más sujetos la distribución muestral de la media es normal a. sólo si la distribución de la población es normal b. sólo si la distribución de la población tiene forma de campana c. sólo si la distribución muestral es simétrica d. en toda ocasión Justificación: Las medias de estas muestras siguen aproximadamente la distribución: N (µ, σ) √n 6. El teorema central del límite indica que si las muestras aleatorias se seleccionan de una población con media y desviación estándar entonces a medida que n aumenta, la distribución a. de cada muestra se acerca a una distribución simétrica b. muestral de la media se acerca a una distribución normal c. de la población se acerca a una distribución normal d. de la población se acerca a una distribución simétrica 7. Si n 30 pero el sesgo de la distribución de la población es muy pronunciado entonces la distribución muestral de la media. a. tiene el mismo sesgo de la población b. se aproxima a una distribución normal c. es normal d. es uniforme Justificación: Si todas las muestras de un tamaño particular se seleccionan de cualquier población, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal 8. Si la forma de la distribución de una población se desconoce, pero es posible obtener muestras mayores de 30 entonces la distribución muestral de la mediatiene una forma

a. desconocida b. algo sesgada c. aproximadamente normal d. rectangular Justificación: No se conoce la tendencia de distribución En los ítems 9-11, la distribución del tiempo que se requiere para que un estudiante pueda completar un ejercicio tiene una media de 5 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Si se toma una muestra de 8 estudiantes. 9. ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor de 5 minutos? a. 0 b. 0.5 c. 1 d. indeterminada Justificación: M= 5 minutos Stdev= 1.4 minutos N= 8 estudiantes P (ẋ>5) =? N= (µ,σ) √n N= (5,1.4) N= (5,0.495) √8 Z= X- µ σ P (ẋ>5) = p (Z> 5-5) = P (Z>0) 0.495

10. ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor de 8 minutos? a. 0 b. 0.5 c. 1 d. indeterminada Justificación M= 5 minutos Stdev= 1.4 minutos N= 8 estudiantes P (ẋ>8) =? N= (µ,σ) √n N= (5,1.4) N= (5,0.495) √8 Z= X- µ σ P (ẋ>8) = p (Z> 8-5) = P (Z>6.06) = es indeterminada porque Z es mayor a 6 0.495 11. ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea menor de 6 minutos? a. 0.0301 b. 0.4699 c. 0.9699 d. indeterminada Justificación M= 5 minutos Stdev = 1.4 minutos N= 8 estudiantes P (ẋ6) = p (Z< 6-5) = P (Z5) =?

N= (µ,σ) √n N= (5,1.4) N= (5,0.2) √49 Z= X- µ σ P (ẋ>5) = 12. ¿Si fueras un investigador qué harías para poder resolver el problema anterior? a. asumir que la distribución de la muestra es normal b. asumir que la distribución de la población es normal c. seleccionar otra muestra con una distribución normal d. tomar una muestra mayor