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• Gerson Aguilar

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ESTAD APLICADA 10/06/19 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA RAZON DE VARIANZA Un ingeniero de producción de la gaseosa Perú requiere medir la variabilidad del llenado de latas en 2 máquinas envasadoras. Ambas máquinas deben tener similar variabilidad del llenado en cada lata, sin embargo, el ingeniero considera que existe diferencia en la variabilidad entre las dos envasadoras, si es correcta la afirmación del ingeniero recalibrará ambas maquinas. El jefe de control de calidad toma una muestra aleatoria de lata que envasa cada una de las máquinas y registra el volumen de llenado en litros. Los datos se presentan en la siguiente tabla: Tamaño de muestra

Promedio

D.E.

Premium Máquina 1

9

16.013

0.0283

Estándar Máquina 2

16

16.002

0.0197

Asuma que el llenado de las latas se distribuye normalmente con un nivel de significancia del 0.05. ¿El ingeniero de producción recalibrará ambas máquinas? INTERPRETACION ¿El ingeniero de producción recalibrará ambas máquinas? Determinar si… REPRESENTACION X1: volumen de llenado de la máquina Premium X2: “

“

“

“

“

Estándar

Tipo: V. Cuantitativa Continua Herramienta: P.H. para la razón de varianza 1) Determinar la hipótesis Ho: r12 = r22 [ r1 = r2 ] H1: r12 ≠ r22 [ r1 ≠ r2 ] [Recalibrará las máquinas] 2) α = 0.05 CÁLCULO 3) Estadística de prueba: F = 2.06 4) P-valor: P = 0.216 5) Decisión: P = 0.216 > α = 0.05 [NSRHo] ANÁLISIS A un nivel de significancia del 5% no existe evidencias suficientes para rechazar H o (Acepta). ARGUMENTACION No se recalibrará las máquinas.

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES 1) PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIA cuando las varianzas poblacionales son desconocidas, pero se asumen iguales (Homogénea). Se debe de probar en primer lugar que las varianzas poblacionales son homogéneas: La hipótesis es esta: Ho: r12 = r22 [ Varianzas son homogéneas] H1: r12 ≠ r22 [ Varianzas son heterogéneas ] Ejemplo2: ”TEXTO” INTERPRETACION Determinar si el ingeniero de producción … REPRESENTACION X1: volumen de llenado de la máquina Premium X2: “

“

“

“

“

Estándar

Tipo: V. Cuantitativa Continua Herramienta: P.H. para la diferencia de medias 1) Determinar la hipótesis Ho: u1 ≥ u2 [No se dará … ] H1: u1 < u2 [Se dará mantenimiento a la máquina Premium] 2) α = 0.05 *P.H. de razón de varianza: Ho: r12 = r22 [ r1 = r2 ] [varianza homogénea] H1: r12 ≠ r22 [ r1 ≠ r2 ] [varianza heterogénea] F= 2.06 P= 0.219 P=0.219 > α=0.05 NSRHo [ACEPTA]  r12 = r22 (Varianzas homogéneas) CÁLCULO 3) Estadística de prueba: t= 1.19 4) P-valor: P = 0.216 5) Decisión: P = 0.216 > α = 0.05 [NSRHo]

ANÁLISIS A un nivel de significancia del 5% no existe evidencias suficientes para rechazar H o (Se Acepta). ARGUMENTACION No se dará mantenimiento a la máquina Premium.