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AÑO DE LA UNIVERSALIZACIÓN DE LA SALUD UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHES CARRION FACULTAD DE BROMATOLOGIA Y NUTRICION

CURSO:

ESTADISTICA

DOCENTE:

SIFUENTES DAMIÁN ANÍBAL PATALEON

TEMA:

ESTADISTICA

CICLO:

III

ALUMNOS:

CABALLERO ESCOBAR JOSE CHECA INTI DIEGO CHUMBES LUNA ROGER JOSUE CONDOR ESTRADA JOEL PAEZ CHUPICA DANA QUISPE MUJICA ADRIANA VEGA MANRIQUE DAYANA

2020

PRACTICA N º 05 MEDIDAS DE RESUMEN ESCUELA CURSO CICLO: DOCENTE OBJETIVO:

: BROMATOLOGÍA Y NUTRICION : ESTADÍSTICA GENERAL : III : Mg. ANÍBAL SIFUENTES DAMIÁN Esta práctica tiene como objetivos:

FECHA: 03.09.2020

1. Calcular e interpretar las medidas de tendencia central, de posición, de dispersión y de forma. 2. Calcular la medida de tendencia central más adecuada en un conjunto de datos. 3. Comprender que las medidas de resumen, son aquellas que con un solo valor nos permiten analizar e interpretar un conjunto de datos. CONTENIDO: Medidas descriptivas de resumen: de tendencia central, de posición, de dispersión y de forma. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. La media mínima para aprobar una asignatura es 11. Si un estudiante obtiene las notas -

13,5; 14,0; 9,5; 12,0; 8,5, 8,0; 11,5; 10,0 en los trabajos mensuales de la asignatura en cuestión, ¿el estudiante fue aprobado? Para resolver esta pregunta se necesita hallar el promedio y ver si lo supera por lo tanto se realiza la media aritmética (13.5+14+9.5+12+8,5+8+11.5+10)/8=87/8=10.875 Respuesta: el alumno no aprobó por tener una nota menor a 11 2.

De la curva de frecuencias de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe que

M 0  S / .200 , Me  S / .220 , X  S / .250 . Califique como verdadera o falsa las siguientes afirmaciones, justificando su respuesta: a)

El sueldo más frecuente es de S/. 200 y más de la mitad de los empleados gana más de esa cantidad. (VERDADERO) Primero, tenemos que entender que en medio ira de 200/220 a 220/240 ya que la mediana se encuentra ahí y el margen de error seria 20, asi que el máximo de personas que podría tener 200(moda) seria 15, ahora, estamos hablando de una empresa asi que se le paga lo mismo a los empleados sin ningún cargo especial, podiendo entender que su sueldo es 200 y no debería variar, ahora podemos decir que el sueldo de los otros empleados es superior a 250(promedio) pero no es necesario especificarlo. Ahora si estamos hablando de curva de frecuencias, pasa que en este caso la media aritmética es mayor que la mediana, y esta mayor a la moda. Teniendo asi una forma de J invertida, esto nos dice que la moda y la mediana al tener que ser distintos y la existencia de una curva, seria imposible que

hallan 15 personas que reciban un sueldo de 200, teniendo asi que mas de la mitad recibe mas de 200 Por lo tanto, es verdadero ya que cumple las 2 condiciones b)

Con una suma de S/. 3300 se asegura el pago de la mitad de los empleados y con S/.7500 el de todos los empleados. (VERDADERO) Para resolver tenemos que tratar de tener el mayor valor de los primeros 15, siendo este 9x200+6x220, no pueden ser 7 personas con un sueldo de 220 soles , ya que el valor numero 16 para que cumpla la mediana seria otro 220, teniendo asi 8 personas con sueldo de 200 y 8 de 220, dejando de ser la moda 200, por lo tanto el máximo valor es: 9 con 200 soles de sueldo y 6 con 220 de sueldo. 9x200+6x220=1800+1320=3120. Entonces si es posible pagar a la mitad de los empleados y subra un poco de dinero(no alcanza para otro mas) Ahora, el total a pagar es la media aritmética multiplicado por la 250x30 que seria 7500. Por lo tanto, es verdadero ya que cumple las 2 condiciones

3.

Los costos de fabricación(en soles) de 10 objetos son los siguientes: 9,35

9,46

9,20

9,80

9,77

9,00

9,99

9,36

9,50

9,60

Si el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricación menos 5 soles, calcular la utilidad media por objeto. Cf=9.35 Pv=3*cf-5=23.05 U=pv-cf=23.05-9.35=13.7 Media de U= 140.06/10= 14.006

4.

Los siguientes datos representan el número de interrupciones por día de trabajo debidas a fallas mecánicas en una planta procesadora de alimentos: 3, 4, 2, 3, 6, 5, 6, 3, 2, 3, 7, 5, 7, 8, 9, 9, 10, 6, 5, 9, 4. a)

Calcule la media, mediana, moda, Q1 , Q3 , D1 , P10 , P90. Interprételos, 2-2-3-3-3-3-4-4-5-5-5-6-6-6-7-7-8-9-9-9-10 1) Media aritmética 116/21=5.52 Interpretación : el promedio de interrupciones mecánicas en un dia es 5.52 Mediana

5 Interpretación : las mediana de las interrupciones mecánicas de 21 dias es de 5 Moda 3 Interpretación: la interrupciones que se repiten mas es 3 CALCULO DEL Q1

 n 1 i *   4  =(21+1)/4=5.5

Q1−3 5.5−5 = 3−3 6−5 =Q1=3

Interpretacion :El 25% de las interrupciones mecánicas son 3 o menos y el 75% restante son mayores que 3 CALCULO DEL Q3

 n 1 21+1 i *   4  = 3∗ 2 =¿16.5

(

)

16 → 7 16.5 → Q3

Q3−7 16.5−16 = = Q3=7.5 8−7 17−16

17 → 8 Interpretacion: El 75 % de las interrupciones mecánicas de es 8 o menos y el 25 % restante es mayor a 8 CALCULO DEL DECIL

( 21+10 1 )=2.2

D1 1∗

2 →2 2.2 → D1

D1−2 2.2−2 = =D1= 2.2 3−2 3−2

3→3 Interpretacion: El 10% de las interrupciones mecánicas es de 2 o menos y 90% restante es mayor qie 2 CALCULO DEL PERCENTIL P10

=2.2 ( 21+1 100 )

10∗

2→2

2.2 → P 10=¿

P 10−2 2.2−2 = = P10= 2.2 3−2 3−2

3→ 3 Interpretacion : El 10% de las interrupciones mecánicas es de 2 o menos y 90% restante es mayor que 2 CALCULO DEL P90

=19.8 ( 21+1 100 )

90∗

19 →9 19.8 →

P 90−9 19.8−19 = =P90 = 9 9−9 20−19

20 → 9 INTERPRETACION: El 90 % de la interrupciones mecánicas es de 9 o menos y el 10 % restante es mayor a 9 b)

Calcule la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, coeficiente de asimetría y de apuntamiento. Interprételos CALCULO DE LA VARIANZA 2-2-3-3-3-3-4-4-5-5-5-6-6-6-7-7-8-9-9-9-10 Xi 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 9 9 9 10 ∑xi =116

Xi2 4 4 9 9 9 9 16 16 25 25 25 36 36 36 49 49 64 81 81 81 100 ∑xi2=76 4

¯ =5.52❑ X N= 21 n

FORMULA PRÁCTICA:

∑ xi2 i=1

n s2=

− ¯X 2

−5.52 =¿5.91 ( 764 21 ) 2

INTERPRETACION : LAS DISPERCIONES CUADRATICAS DE INTERRUPCIONES MECANICAS DE 21 DIAS en una fabrica de alimentos ES DE 5.91

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR 2

S x =√ S❑ ¿ √ 5.91= 2.431

INTERPRETACION : La dispersión con respecto a las interrupciones mecánicas de 21 en una fabrica de alimentos es de 2.431 CALCULO DE EL COEFICIENTE DE VARIACION

CV ( y ) %=

Sy 2.431 ∗100= ∗100=44 Y¯ 5.52

INTERPRETACION :

CV ( y ) %=44 Es menor al 50 % esto significa que las interrupciones mecanicas en una fabrica de alimentos es baja y la media aritmetica de los mencionadas interrupciones mecanicas tiene alta representabilidad CALCULO DEL COEFICIENTE DE ASIMETRIA: MO :3

CA=

Y¯ −Mo 5.52−3 = =¿1.036 SY 2.431

INTERPRETACION :

CA=1.036 ≥0

La distribucion de las interrupciones mecanicas en una fabrica de alimentos es asimetrica a la ucion derecha COEFICIENTE DE APUNTAMIENTO(K) Q1= 3 Q3=7.5

P10= 2.2 P90 = 9

K=

7¯. 5−3 =¿0.330 2(9−2 . 2)

INTERPRETACION : 0.330 > 0,263 La distribucion de las interrupciones mecanicas en una fabrica de alimentos es leptocúrtica. 5.

En una encuesta a personas con hipertensión arterial, se les ha preguntado el número de veces que han recibido control de su presión arterial en los últimos 6 meses. Las respuestas se muestran a continuación:

3 2 5 0

5 0 3 5

2 4 6 6

0 3 6 4

2 3 4 4

1 5 6 6

6 2 0 2

2 0 3 3

0 0 1 6

6 1 1 1

a) b) c) d)

Indica de qué tipo de variable se trata. Ordena estos datos en una tabla de frecuencias. Calcula e interpreta la media, mediana y moda de los datos. Calcula e interpreta el primer y tercer cuartil, rango intercuartılico, percentil 10, percentil 90. e) Calcular e interpretar el coeficiente de asimetría y de apuntamiento 6.

Se han tomado muestras a 40 niños entre 1 a 5 años, del nivel de cobre en la orina, obteniéndose los siguientes valores: 0.10 0.55 0.72 0.85

a) b) c) d) e) f) g) 7.

0.30 0.58 0.73 0.86

0.34 0.62 0.74 0.88

0.36 0.63 0.74 0.90

0.42 0.64 0.75 0.94

0.42 0.65 0.76 0.98

0.45 0.65 0.77 1.04

0.48 0.66 0.78 1.12

0.50 0.69 0.81 1.16

0.52 0.70 0.83 1.24

Identifica las unidades experimentales, la variable de estudio y el tipo de ésta. Ordena estos datos en una tabla de frecuencias con 5 intervalos Calcula e interpreta la media, mediana y moda de los datos. Calcula e interpreta el primer y tercer cuartil, percentil 85 y 90. Calcular e interpretar la varianza, desviación estandar y coeficiente de variación. La distribución es simétrica? La distribución es mesocurtica?

En una farmacia se realiza seguimiento de la Hipertensión Arterial de algunos pacientes. Se dispone de 30 mediciones de la tensión arterial sistólica (TAS) realizadas en el día de hoy, las cuales se muestran a continuación:

173,03 151,11 159,97

165,54 166,13 152,99

141,59 147,47 161,92

158,66 152,83 167,70

158,81 166,99 143,35

156,49 135,62 154,06

150,29 138,77 160,82

154,53 168,11 180,08

162,50 162,04 172,93

158,49 176,77 158,72

a) Indica de qué tipo de variable se trata. b) Resume los datos de esta variable en una tabla de frecuencias con 5 intervalos. c) Calcula e interpreta los siguientes estadísticos:       

     

Mínimo Máximo P10 P25(= Q1) P50(= Q2) P75(= Q3) P90

Media Mediana Moda Rango Varianza Desviación típica

d) La media aritmética es representativa en la distribución? e) La distribución es simétrica? f) La distribución es plsticurtica? 8.

Se dispone del peso (en gramos) de 16 niños de un mes de edad. Los datos se muestran a continuación: 4123

4336

4160

4165

4422

3853

3281

3990

4096

4166

3596

4127

4017

3769

4240

4194

a) b)

Indica de qué tipo de variable se trata. Calcula e interpreta los siguientes estadísticos:       

c) d) e)

Mínimo Máximo P10 P25(= Q1) P50(= Q2) P75(= Q3) P90

La media aritmética es representativa? La distribución es simétrica? La distribución es platicurtica?

     

Media Mediana Moda Rango Varianza Desviación típica