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• Steve Díaz

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ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACION

TEMA

EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCION POBLACIONAL

ESTUDIANTE

JULIO HUAMAN BARRIOS

TUTOR

LUIS ALBERTO CALDERON YARLAQUE

CHICLAYO – PERÚ

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCION POBLACIONAL

1. Con el objetivo de estimar la proporción de televidentes que han visto el anuncio de un producto, se entrevistó a 400 telespectadores y resulto que 344 de ellos si los habían visto. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de todos los espectadores que han visto la publicidad del producto.

n= 400 telespectadores x= 344 telespectadores que si vieron el anuncio del producto. p= 344/400 = 0.86  q= 0.14

0.86𝑥0.14

√

344

= 0.0173

Los límites de confianza para p son: 0.86 – 1.96 (0.0173) = 0.826

0.86 + 1.96 ( 0.0173) = 0.8939

Conclusion: Con el 95% de confianza podemos decir que la proporcion de telespectadores que vieron la publicidad del anuncio se encuentra entre el 83% al 89 %

2. De 209 clientes, 183 expresaron su satisfacción con los servicios bancarios ofrecidos por el banco de crédito en la ciudad de Chimbote. ¿Cómo se compara estos resultados de un estudio anterior por parte de la encuestadora Apoyo S.A., el cual estimo al 95% del nivel de confianza que entre 74.1% y el 83.7% de sus clientes estaban satisfechos? Solución:

n= 209 clientes x= 183 entrevistados p= 183/209 = 0.876

√

 q= 0.124

0.876(0.124) 209

= 0.0228

Los límites de confianza para p son: 0.876 – 1.96 (0.0228) = 0.831

0.876 + 1.96 ( 0.0228) = 0.921

Conclusión:

Comparando los resultados de un estudio realizado anteriormente por la encuestadora Apoyo S.A en el cual entre 74.1% al 83.7% de los clientes estabas satisfechos, con los resultados obtenidos en el nuevo estudio cuyo intervalo es del 83.1% al 92.1% con una confianza del 95% podemos observar que la satisfacción de los clientes en el estudio realizado actualmente aumentado un 9% aproximadamente con respecto al estudio realizado anteriormente.

3. En un sondeo reciente de 250 personas que viven en Lima 50 aprobaron el establecimiento de la pena de muerte para los delitos por terrorismo. Construir un intervalo de confianza del 99 % para la proporción real de los limeños que están de acuerdo con la pena de muerte por terrorismo. Solución:

n= 250 x=50 p= 50/250 = 0.2  q= 0.8

√

0.2(0.08) 250

= 0.025

Los límites de confianza para p son: 0.2 – 2.58 (0.025) = 0.135

0.2 + 2.58 ( 0.025) = 0.265

Conclusión: Con un nivel de significancia del 99% podemos decir que la proporción real de los limeños que están de acuerdo con la pena de muerte por terrorismo se encuentra entre 13.5% al 26.5%

4. Si en una muestra de 600 estudiantes de economía, 360 son hijos de hombres de negocio. Obtenga un intervalo aleatorio con un nivel de confianza del 90% para la proporción de todos los estudiantes de economía que son hijos de hombres de negocio. El número de estudiantes de economía en todo el país se estima de 15000.

n= 600 estudiantes de economía

N= 1500

x=360 p= 360/600 = 0.6  q= 0.4

0.6(0.4)

= √

699

√

1500−600 1500−1

= 0.0154

Los límites de confianza para p son:

0.6 - 1.64 (0.0154) = 0.575

0.6 + 1.64 (0.0154) = 0.625

Conclusion: Con un 90 % de confianza podemos decir que entre 57.5% y 62.5% se encuentra la proporcion real de todos los estudiantes de economia que sus padres son hombres de negocion.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Barreto C, (2008). “estadistica y aplicaciones”,chimbote.