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Espiral

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Espiral Coclear redirige aqu€. Para otros usos, ver C•clea. Una espiral es una l€nea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de •l. Normalmente se define con una funci‚n que depende de dos valores: el ƒngulo del punto respecto a un eje de referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el v•rtice del ƒngulo.

Una espiral logar€tmica.

Diferencias entre espiral y h€lice "Espiral" y "h•lice" son dos t•rminos que se confunden fƒcilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo). Una h•lice, en cambio, siempre es tridimensional: es una l€nea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como el borde de un tornillo).

Espirales bidimensionales Las espirales bidimensionales mƒs conocidas son: „ La espiral de Arqu€medes: r = a + b… „ La espiral clotoide „ La espiral de Fermat: r = …1/2 „ La espiral hiperb‚lica: r = a/… „ La espiral logar€tmica

Imagen de una espiral arquimediana (negra), junto con una h•lice c‚nica (roja) y una h•lice cil€ndrica (verde). En el caso de la h•lice c‚nica, •sta puede entenderse como una espiral tridimensional.

Espiral

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Espiral de Arqu€medes

Espiral logar€tmica

Espiral de Fermat

espiral hiperb‚lica

Espirales tridimensionales Para la creaci‚n de espirales tridimensionales se introduce una variable mƒs en la funci‚n de la espiral, cuyo valor es el de una funci‚n continua y de monoton€a repetitiva que depende del ƒngulo.

La h€lice esf€rica o espiral esf€rica Una h•lice esf•rica, tambi•n llamada espiral esf•rica, es la curva que describir€a un †barco ideal‡ viajando desde un polo hasta el otro polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La h•lice tendr€a un nˆmero infinito de revoluciones, con la distancia entre ellas cada vez menor a medida que se acercara a los polos. La ˆnica forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una h•lice esf•rica es que •sta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la funci‚n de dicha h•lice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.

La h•lice esf•rica o espiral esf•rica de infinitas revoluciones.

V‚ase tambi‚n: Loxodr•mica

La espiral como s•mbolo La espiral es uno de los s€mbolos mƒs antiguos y se encuentra en todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en el simbolismo desde su aparici‚n en el arte megal€tico. Parece que en muchos lugares representaba el ciclo "nacimiento-muerte-renacimiento" as€ como al Sol, que se cre€a segu€a ese mismo ciclo, naciendo cada ma‰ana, muriendo cada noche y renaciendo a la ma‰ana siguiente. Actualmente, la espiral tambi•n es empleada como s€mbolo para representar el pensamiento c€clico, en diversas propuestas filos‚ficas, espirituales, est•ticas y tecnol‚gicas, por lo que puede hablarse en rigor de cierto espiralismo o concepci‚n espŠralista, como refleja el arte del escultor canario Mart€n Chirino o el pintor cubano ‹ngel Laborde Wilson.

Espiral

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Las espirales en la Naturaleza El estudio de las espirales en la naturaleza tiene una larga historia que se remonta a Christopher Wren, quien observ‚ que muchas conchas animales formaban una espiral logar€tmica. Jan Swammerdam observ‚ las caracter€sticas comunes de un amplio abanico de conchas, desde la Helix hasta la Spirula, y Henry Nottidge Moseley describi‚ la geometr€a de las conchas de los Gastropoda. En Sobre el crecimiento y la forma,[1] D'Arcy Wentworth Thompson examina exaustivamente estas espirales. Describe c‚mo las conchas se forman siguiendo una curva que rota en torno a un eje, de modo que la forma de la curva permanece constante pero su tama‰o aumenta en progresi‚n geom•trica. En algunas conchas como Nautilus y las amonites la curva generatriz gira en un plano perpendicular al eje y la concha se conforma como figura discoidal plana. En otras sigue un patr‚n espacial, con forma de h•lice. Thompson tambi•n estudi‚ la aparici‚n de espirales en la anatom€a de diversos cuernos, pelambres, dientes, u‰as y algunas plantas. Dibujo de los Prosobranchia, de Ernst Haeckel.

V€ase tambi€n „ Loxodr‚mica „ H•lice „ Coordenadas polares

Referencias [1] D'Arcy Thompson (1917/2003). Sobre el crecimiento y la forma. Barcelona: Akal Cambridge. 8483233568.

Enlaces externos „

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Fuentes y contribuyentes del art€culo

Fuentes y contribuyentes del art•culo Espiral ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=49635172 ŒContribuyentes: .Jos•, Boja, Diamondland, Diegusjaimes, Estevoaei, Gelpgim22, GermanX, JMCC1, Jorge c2010, Kzman, Lauranrg, Lomby, Maldoror, MarcoAurelio, Matdrodes, Michael Retriever, Noluz, 36 ediciones an‚nimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes Archivo:Logarithmic Spiral Pylab.svg ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Logarithmic_Spiral_Pylab.svg ŒLicencia: Public Domain ŒContribuyentes: Morn the Gorn Archivo:Schraube und archimedische Spirale.png ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Schraube_und_archimedische_Spirale.png ŒLicencia: GNU Free Documentation License ŒContribuyentes: Jtneill, Michael Retriever, 1 ediciones an‚nimas Archivo:Archimedean spiral.svg ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Archimedean_spiral.svg ŒLicencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5 ŒContribuyentes: AdiJapan (talk) Archivo:logarithmic_spiral.png ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Logarithmic_spiral.png ŒLicencia: GNU Free Documentation License ŒContribuyentes: Anarkman, DanielWeisser, EugeneZelenko, Leafnode, Michael Retriever, W!B:, ^demon Archivo:Fermat's spiral.png ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Fermat's_spiral.png ŒLicencia: Public Domain ŒContribuyentes: Anarkman, EugeneZelenko, JMCC1, Mdd, Pbroks13, Roomba, Sanbec, W!B: Archivo:Hyperspiral.png ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Hyperspiral.png ŒLicencia: GNU Free Documentation License ŒContribuyentes: Anarkman, EugeneZelenko, Mdd, Pbroks13 Archivo:KUGSPI-9 Loxodrome.gif ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:KUGSPI-9_Loxodrome.gif ŒLicencia: GNU Free Documentation License ŒContribuyentes: w:de:Benutzer:Karl BednarikGerman Wikipedia User Karl Bednarik Archivo:Newgrange Entrance Stone.jpg ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Newgrange_Entrance_Stone.jpg ŒLicencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ŒContribuyentes: Aligatorek, AnonMoos, Asarla€, Maksim, Skipjack Archivo:Haeckel Prosobranchia.jpg ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Haeckel_Prosobranchia.jpg ŒLicencia: Public Domain ŒContribuyentes: Doruk Salanc•, Dysmorodrepanis, GeorgHH, Homonihilis, Muriel Gottrop, Pengo, Ragesoss, Slomox, Snek01 Archivo:Commons-logo.svg ŒFuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Commons-logo.svg ŒLicencia: logo ŒContribuyentes: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created by Reidab.

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