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• FernandoSierraInfante

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Envolventes de Lowry- Creager

Anguiano Acquart Alejandro Lara Oliva César Alejandro Romero Reyes Uzziel Rosales Meneses César Eduardo

Las curvas de envolventes • Los métodos de envolventes de Lowry- Creager son métodos empíricos para conocer el gasto máximo de diseño en una obra hidráulica. • La idea fundamental de éstos métodos es relacionar el gasto máximo Q con el área de la cuenca Ac. • Las curvas se formaron observando las lluvias máximas en varias regiones del mundo y analizando el gasto de avenida que provocaron..

• En la República Mexicana, recientemente se han actualizado las curvas envolventes regionales de Creager y Lowry; además se han incluido las envolventes de Matthai, Crippen y FrancouRodier para complementar dichas envolventes. Las ecuaciones de las curvas envolventes mencionadas son las siguientes:

Regiones Hidrológicas de México

CREAGER:

q=1.303 Pongan atención!!!

donde: • q : gasto por unidad de área m³/seg/Km² • Cc: coeficiente de Creager SARH tiene evaluado Cc para Gasto(Laespecifico las 37 regiones del país • Ac: área de la cuenca en Km²

Creager determino un coeficiente mundial de Cc = 200 mientras que Aparicio(1992) estimo un valor mas razonable de dicho coeficiente es de Cc = 100

La extinta Secretaria Agropecuaria de Recursos Hidráulicos (SARH) determino que para las 37 regiones de la Republica Mexicana el valor máximo para Cc = 100.

Valores de Cc y Cl para la Republica Mexicana Ingeniería hidráulica 2005

No aparece el valor de 20000km2 para estimar q ¿Qué hacemos?

Envolvente mundial de Creager

O bien partiendo de la gráfica de envolventes de Creager se puede estimar el gasto de la avenida máxima (Q=m³/seg) q=

;

Q=q*Ac

• Donde: q: gasto máximo por unidad de hora m³/seg/Km² Q: gasto de la avenida máxima m³/seg Ac: área de la cuenca en Km²

Lowry

q= • Donde: • q: gasto especifico o gasto por unidad de área m³/seg/Km² • : coeficiente de Lowry (La SARH tiene evaluado para las 37 regiones del país • Ac: área de la cuenca en Km²

• Lowry es la envolvente más usada en Latinoamérica En el caso de la envolvente de Lowry, se utiliza como envolvente mundial el valor de CL=3500, • Para México la envolvente estaba dada por CL= 5272 (valor estimado para la costa de Jalisco SARH) • Se muestra en la figura siguiente:

O bien partiendo de la gráfica de envolventes de Lowry se puede estimar el gasto de la avenida máxima (Q=m³/seg) q=

;

Q=q*Ac

• Donde: q: gasto máximo por unidad de hora m³/seg/Km² Q: gasto de la avenida máxima m³/seg Ac: área de la cuenca en Km²

Ejemplo: Para Creager Datos: Ac= 20,000 km² Cuenca de estudio dentro de la Región Administrativa 10 (GolfoCentro) y Región Hidrológica 29 Coatzacoalcos Por lo tanto de tablas CL= 50 Desarrollo:

q=1.303 q=1.303(50)

q= 0.59 m³/seg/Km²

Recordando: q=

;

Q= q*Ac

Tenemos que: q= 0.59 m³/seg/Km² Ac= 20,000 km² Por lo tanto: Q=0.59m³/seg/Km²(20,000km²) Q= 11,800 m³/seg

Ejemplo: Para Lowry Datos: Ac = 20,000 km² Cuenca de estudio dentro de la Región Administrativa 10 (Golfo-Centro) y Región Hidrológica 29 Coatzacoalcos Por lo tanto de tablas CL = 2200 Desarrollo:

q= q= q= 0.481 m³/seg/Km²

Recordando: q=

;

Q= q*Ac

Tenemos que: q= 0.481 m³/seg/Km² Ac= 20,000 km² Por lo tanto: Q=0.481m³/seg/Km²(20,000km²) Q= 9,620 m³/seg

A continuación se presentarán los valores para el gasto de diseño con valores de las tablas de Cl y Cc por Regiones Hidrológicas Administrativas, esto es con el fin de demostrar como varían los valores y poder tener una mejor idea de cómo se evaluaban las obras hidráulicas con estos métodos.

CREAGER Datos: Ac = 20000 Km² Cc sacado de las tablas de valores para regiones administrativas (para nuestro problema utilizamos la región 10 Golfo Centro.) Cc = 100 Desarrollo: q= 1.303Cc 〖 (0.386Ac) 〗 ^(0.936 〖 Ac 〗 ^(-0.048) ) ( 〖 Ac 〗 ^(-1)) q= 1.303*(100)*( 〖 0.386*20000) 〗 ^(0.936* 〖 20000 〗 ^(0.048) ) * ( 〖 20000 〗 ^-1) q=1.191 m³/seg/Km² Recordando: q=Q/Ac ; Q=q*Ac Q=1.191m³/seg/Km²*20,000 Km² Q=23,820 m³/seg

LOWRY Datos: Ac = 20000 Km² CL sacado de las tablas de valores para regiones administrativas (para nuestro problema utilizamos la región 10 Golfo Centro.) CL = 2600 Desarrollo: q= CL/ 〖 (Ac+259) 〗 ^0.85 q= 2600/ 〖 (20000+259) 〗 ^0.85 q=0.568 m³/seg/Km² Recordando: q=Q/Ac ; Q=q*Ac Q=0.568 m³/seg/Km² *20,000 Km² Q=11,360 m³/seg