• Author / Uploaded
• Angie Campoverde

• Categories
• Física y matemáticas
• Física
• Física Aplicada e Interdisciplinaria
• Ingeniería mecánica
• Ciencia y Tecnología

Citation preview

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

Se está proyectando el transporte de agua desde el depósito D1 hasta un depósito final D2 como se indica la fig. La descarga del depósito se realiza por su parte superior mediante una válvula de paso anular con corona de aletas de DN 300 mm. En estas condiciones determinar:

a) Grado de apertura que debería tener la válvula si se desea transportar un caudal de 300 l/s cuando el nivel de agua en el embalse alcanza su valor máximo de 250 m. b) Determinar la presión en el punto B.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

La instalación de la figura se utiliza para alimentar, desde el deposito (D1) los depósitos 2, 3 (D2 y D3). Además de las conducciones, cuyas características aparecen en la figura, hay instaladas tres válvulas con las siguientes características: V2: Válvula de paso anular. Diámetro 200 mm V3: Válvula de paso anular. Diámetro 200 mm VRP: Válvula reductora de presión, de asiento en Y, con pasos en V. Diámetro 8” La válvula V3 está abierta en un 90 %, mientras que la VRP tiene una presión de tarado de 30 mca. La válvula V2 está también parcialmente abierta. Se pretende que el caudal hacia el depósito D2 sea de 25 l/s. La descarga hacia los depósitos D2, D3 se la realiza por la parte superior del mismo a una cota fija. Se suponen despreciables las pérdidas de carga entre las válvulas V2, V3 y sus respectivos depósitos al encontrarse estas al lado de los mismos. Las válvulas V2, V3 están ubicadas 10 m por debajo de la cota de entrada a los depósitos, mientras que la VRP que está regulando está situada a 20 m.

Determinar: a) Caudal Circulante a través de la válvula V3 (Q3) b) Grado de apertura de la válvula V2 para que circulen a través de ella 25 l/s. c) Grado de apertura de la VRP.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA VÁLVULA DE PASO ANULAR DIÁMETRO 200 mm

VÁLVULA REDUCTORA DE PRESIÓN, DE ASIENTO EN Y, CON PASOS EN V.

Diámetro Nominal

Kvo Abertura en V

2" 3" 4" 6" 8" 10" 12"

33 78 137 312 546 855 1229

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO La aducción de la figura se utiliza para trasegar agua entre dos depósitos. El primero de ellos se alimenta desde una aducción por gravedad que no aparece en la figura y tiene una cota en la base (solera) de 90 m y 5 m de máxima lámina de agua sobre la solera. La tubería llega al segundo depósito descargando a una cota de 75 m por la parte superior del depósito. Se supone para el cálculo un factor de fricción de 0,015 y un diámetro de conducción de 400 mm en toda la longitud. Para lograr que funcione la instalación correctamente se coloca una válvula de paso anular en la llegada al segundo depósito. a) Cuál será el caudal máximo que podrá trasegarse manteniendo un nivel en el depósito de cabecera de 4 m y asegurando una presión mínima de 2 mca sobre cualquier punto de la conducción. (0,5 punto) b) Cuál será la pérdida de carga a introducir por la válvula y el grado de apertura de la misma. (0,5 punto) c) Apertura de la válvula que garantice una presión de 0 mca en el punto más crítico. (1 punto) 95 90 85

80 75 70 65 60 55 50 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

Kv (m3/h/(kp/cm2)1/2

Grado de apertura en %

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500 10000

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA PREGUNTA 1 (6 PUNTOS) La instalación de la figura se utiliza para trasegar agua entre dos depósitos. En el depósito situado aguas abajo, la tubería entra por la parte superior, a cota 70 m a través de una válvula. Los datos referidos a las características de la conducción aparecen en la figura. 1.- Determinar el máximo caudal que podrá circular por la conducción, sabiendo que en el depósito 1 el nivel del agua sobre la solera puede alcanzar los 5 m como máximo. Considerar un valor del factor de fricción f = 0,020 para este literal. (2 puntos) 2.- Determinar la presión (KPa) en el punto más bajo de la instalación con el caudal y los datos del literal anterior. (2 puntos) 3.- Determinar el grado de apertura de la válvula necesario para que, en caso de que el caudal sea la mitad del máximo, y en el depósito 1 el nivel sea de 2 m sobre la solera del depósito. (El factor de fricción debe ser calculado con este caudal que se desea trasegar). (2 puntos)

Se utiliza una válvula de paso anular de diámetro 600 mm, tipo cilindro ranurado. Para calcular las pérdidas por fricción en la conducción, hacer uso de la expresión de Darcy. Solo se considerarán pérdidas localizadas en la válvula. No tener en cuenta pérdidas a la entrada y salida de los depósitos, ni pérdidas en los estrechamientos y ensanchamientos para acoplar la válvula. Además solamente se puede considerar las pérdidas por velocidad igual a cero en la lámina de agua.

Fluido: Agua a 15 ºC Acero Comercial

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA CARACTERÍSTICAS DE LA VÁLVULA DE PASO ANULAR

Válvulas de paso anular. Coeficiente k adimensional

2

v h v = k( q ) 2g

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

PREGUNTA 2 (2 PUNTOS)

TRABAJO GRUPAL

En la figura aparece una aducción por gravedad entre dos depósitos situados a cota 100 y cota 60 m respectivamente. La conducción tiene un diámetro de 500 mm. Se considera el factor de fricción f constante, de valor 0,015. Determinar: a) Sin ninguna válvula de regulación instalada en la conducción, ¿la instalación podría funcionar de manera correcta? Obtener resultados y razonar la respuesta. b) Para lograr que toda la conducción funcione sin presiones negativas, se coloca una válvula de regulación en el punto de menor cota. La idea es que en cualquier punto de la conducción (salvo lógicamente junto al primer y segundo depósito) la presión sea de 5 mca como mínimo. Determinar ➢ El caudal máximo que podría circular. ➢ La pendiente hidráulica j. ➢ La pérdida de carga que deberá introducir la válvula. ➢ Calcular la presión a la entrada y salida de la válvula. ➢ El Kv que deberá presentar la válvula c) Elegir la válvula para el literal anterior de entre las que aparecen en la tabla, de manera que la velocidad en la misma sea igual o inferior a 4 m/s y determinar: ➢ El grado de apertura necesario para dar el caudal del apartado anterior. ➢ Analizar las condiciones de cavitación. d) ¿Qué grado de apertura deberá tener la válvula para que el caudal sea la mitad del calculado en el apartado b?.

DIÁMETRO NOMINAL 2" 3" 4" 6" 8" 10" 12" 16"

𝑄 = 𝐾𝑣 √∆𝑝

ℎ𝐿𝑇 =

8 𝑓 𝐿 𝑄2 𝜋 2𝑔 𝐷5

Kvo Abertuva en V 33 78 137 312 546 855 1229 2184

(𝑄 𝑒𝑛 𝑚3 /ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑦 ∆𝑝 𝑒𝑛 𝐾𝑝/𝑐𝑚2 )

Longitud (m) 0 2000 3000 5400 6000 8000

Cota (m) 100 70 60 85 40 60

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA PERFIL DE LA CONDUCCIÓN 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000