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• María Camila Barrera

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Tabla de contenido 1. Suponga que usted alcanza su equilibrio a lo largo de una curva de indiferencia con pendiente igual a, -100/X2, y dispone de un ingreso de US$60, para gastarlos en los bienes X y Y, cuyos precios son: Px=2; Py=2; con esta información: a. Halle las cantidades de los bienes X y Y, que debe consumir para maximizar su satisfacción. b. Grafique y explique la situación de equilibrio empleando el enfoque ordinalista 2. A su hijo de 6 años le gustan las barras de chocolate y aborrece las espinacas. Usted le entrega 2 barras de chocolate al día y su madre le entrega una barra de chocolate adicional por cada 50 gramos de espinacas que consumo al día. En estas condiciones su hijo se come 75 gramos de espinacas y 3,5 barras de chocolate. Con esta información: a. Diga qué clase de bienes son para su hijo barras de chocolate y espinacas b. Trace el diagrama de funciones de indiferencia correspondiente c. Asuma un presupuesto y ubique el punto de equilibrio del consumidor d. Analice el consumo de equilibrio de su hijo 3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio,

Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta información: a. Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor? 4. Cuáles de las siguientes funciones de utilidad son coherentes con las curvas de indiferencia convexas. Para su respuesta analice cada una de las siguientes funciones: a. U(X,Y)=2X+5Y b. U(X,Y)=(XY)1/2 c. U(X, Y)= Min(X, Y), donde Min es el mínimo de los dos valores de X e Y. 5. La siguiente información se refiere a un granjero que utiliza como insumo fijo su finca y como insumo variable gallinas y los siguientes son los resultados obtenidos en unidades de huevos obtenidos a la semana: GALLINAS 0 PT 0 PMg PMe

1 150

2

3 200

200

4 760

5

6

150 150

Con la información de la tabla anterior: a. Complete los datos de la tabla b. En un mismo diagrama trace las funciones correspondientes al PT, PMg y PMe. c. Identifique las etapas de la producción, ubicando el óptimo técnico y el máximo técnico.

d. Ubique y explique la situación de equilibrio para el granjero. 6. De las siguientes funciones de producción explique cuales presentan rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala: a. Q= 0,5KL b. Q=2K+3L c. Q=10K1/2L1/2 7. Basándose en el estudio del productor complete los datos de la siguiente tabla de acuerdo con los ejemplos de funciones de producción referenciados. Ejemplos Funciones de producción

Transporte de carga, indiferente aéreo o marítimo Informática, computador por trabajador

Manufactura que tiende a sustituir trabajadores por máquinas

Clase de función de producción

Relación de insumos

Comportamiento de la tasa marginal de sustitución técnica

Compatibilidad con la ley de los rendimientos marginales decrecientes

Gráfica que corresponde

SOLUCION 1. Suponga que usted alcanza su equilibrio a lo largo de una curva de indiferencia con igual a, -100/X2, y dispone de un ingreso de US$60, para gastarlos en los bienes X y Y, cuyos precios son: Px=2; Py=; con esta información a. Halle las cantidades de los bienes X y Y, que debe consumir para maximizar su Satisfacción M=$60

Px= 2

Py=2

RMS= 100/X2 RMS = 100/X2 -Partir de la condición de optimalizad RMS= Px/Py 100/X2 = 2/2; 100/X2=1, (100)1/2= (X2)1/2 X= (100)1/2 ---x=10 -Reemplaza en la restricción presupuestaria M=Pxx + Pyy 60=2x2y;

60=2(10)+2y

60=20+2y,

60-20=2y,

RESPUESTA Y =20,

X=10

40=2y---- Y=20

b. Grafique y explique la situación de equilibrio empleando el enfoque Ordinalista.

La satisfacción del consumidor se dará cuando el adquiera 10 unidades del bien X y 20 unidades del bien Y, donde la curva presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia. 2. A su hijo de 6 años le gustan las barras de chocolate y aborrece las espinacas. Usted le entrega 2 barras de chocolate al día y su madre le entrega una barra de chocolate adicional por cada 50 gramos de espinacas que consumo al día. En estas condiciones su hijo se come 75 gramos de espinacas y 3,5 barras de chocolate. Con esta información:

a. Diga qué clase de bienes son para su hijo barras de chocolate y espinaca

Podemos decir que las clases de bienes que usa son bien de acceso limitado, es decir bienes económicos, además podemos deducir que los bienes que son libres son los que están siendo entregados por la mamá del niño, además está visto en el enunciado que tiene variación según la cantidad y forma de consumo de la espinaca.

b. Trace el diagrama de funciones de indiferencia correspondiente

c. Asuma un presupuesto y ubique el punto de equilibrio del consumidor podemos deducir que: El consumo de chocolate es fijo El consumo de espinaca variable

CONSUMO CHOCOLATE 250 200 150 100 50 0

ESPINACA

d. Analice el consumo de equilibrio de su hijo Tiene una base de equilibrio de base en 3.5 Y de 1.75 barras de chocolate

3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio, Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta información: a. Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. Tenemos que EL PRECIO DEL BIEN X: PX: 20 PARA LAS 200 PRIMERAS UNIDADES Y PX: PARA LAS $ PRECIO POR UNIDAD PARA LAS SIGUIENTES

PRECIO BIEN Y: $10 Para cualquiera de las unidades pues su precio es constante

BIEN X 5OOO = 20 X200 +5 X 200

INGRESO ES =A Precio x para las primeras 200 unidades más las 5 unidades siguientes por las primeras unidades 5000=4000+1000 Es decir las primeras unidades que han sido compradas por valor igual son 400 BIEN Y: 5000 = 10*500 La cantidad de ingresos es igual al precio que se da constate por la cantidad. Lo que nos da por unidades compradas un valor de 500.

b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor? La cantidad del bien y está dada por un condicionamiento en el que el precio no varía se mantiene constante es decir no existe una condición debido a que si tiene una necesidad ya debería estar cubierta. En cambio el precio del bien x esta dado bajo medidas de una condición que trae variaciones 4. Cuáles de las siguientes funciones de utilidad son coherentes con las curvas de indiferencia convexas. Para su respuesta analice cada de las siguientes funciones. a. U(X, Y)=2X+5Y b. U(X, Y)= (XY)1/2 c. U(X, Y)=Min (X, Y) donde Min es el mínimo de los valores de X e Y

a. esta función corresponde a una curva de indiferencia de bienes sustitutos perfectos, debido a su forma lineal (U(X,Y)= ax+BY) Para determinar si esta es convexa, se grafica con el objetivo de corroborar si la unión de los puntos cuales quiera de una misma curva genera una mejor utilidad y se calcula RMS

No es convexa estrictamente, ya la unión no da una mejor utilidad, dada la misma U=50 50=2x5y X=25— (25,0) 50=2x+5y 50=5y Y=10---- (0,10)

RMS=2/5 b. Esta función corresponde a una curva ( obb -Douglas, siendo su forma funcional) (U(X,Y)= Axa YB U(X,Y)=X ½ Y ½

Si es convexo estrictamente puesto que la unión si encuentra un mejor bienestar (utilidad) -----U=10 RMS = Y/X C. Esta curva recibe el nombre proporciones fijas o funciones Lentief y esta tiene la forma funcional (U(X, Y)= MIN (AX; BY)) U (x, y) = min (x; y) No es convexa estrictamente ya que no siempre se mejora la utilidad al unir puntos ---U=10

5.

La siguiente información se refiere a un granjero que utiliza como insumo fijo su finca

y como insumo variable gallinas y los siguientes son los resultados obtenidos en unidades de huevos obtenidos a la semana: Con la información de la tabla anterior:

a. Complete los datos de la tabla gallina

0

1

2

3

4

5

6

PT PMg PMe

0 0 0

150 150 150

400 250 200

600 200 200

760 160 190

910 150 182

900 -10 150

s

b. En un mismo diagrama trace las funciones correspondientes al PT, PMg y PMe.

DIAGARMA PT, PMg Y PMe 1000 800 PT PMg PMe

Axis Title

600 400 200 0 -200

0

1

2

3

4

5

6

c. Identifique las etapas de la producción, ubicando el óptimo técnico y el máximo técnico.

d. Ubique y explique la situación de equilibrio para el granjero.

Equilibrio punto 5, no hay suficiente información, para calcular el equilibrio del producto ya que no contamos con los costos que intervienen en la producción de huevos En economía se define el equilibrio del productor como combinación (V1,V2, ... Vn) de factores en la que el productor es capaz de agrandar sus beneficios con un precio para su output, unos precios de los factores necesarios para fabricar aquel y un determinado nivel de costes que está dispuesto a asumir.

Dos situaciones de producción, capital, K, y trabajo, L, el equilibrio es aquella situación donde la tasa a la cual técnicamente es posible cambiar un factor por otro en el proceso productivo, manteniendo constante la producción (es decir, la RMSTKL), coincide con la tasa a la cual los factores están realmente siendo intercambiados en el mercado o coste de oportunidad de los factores. Para buscar el equilibrio del productor gráficamente se utiliza las gráficas del isocuantas y del isocosto del productor, se unen las dos gráficas, el punto donde se cruzan el isocosto con la isocuenta más alta es donde se encuentra el equilibrio del productor 6. De las siguientes funciones de producción explique cuales presentan rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala: a. Q= 0,5KL b. Q=2K+3L c. Q=10K1/2L1/2 R/PRIMERO INDENTIFICAR LOS COSTOS DE PRODUCCION A CORTO Y LARGO PLAZO Costos de produccion CFT CVT

CFMe

CVM

CM

Concepto Costos fijos totales Costos variables totales Costo fijo medio

Costo variable medio Costo medio

Como se obtienen

Forma grafica

Insumos fijos .precio unitario de los insumos fijos Varían con el volumen de producción(cantidad)

Línea recta horizontal, paralela al eje de las cantidades

Costo fijo total sobre la cantidad de producción

Tiene la forma de una hipérbola se asemeja al eje X y al eje Y y nunca toca los ejes ya que se va repartiendo por medio del incremento de la producción

Se inicia en cero y aumenta según la cantidad de la producción

Es el costo total sobre la cantidad producida

Presenta la forma de u y tiene una explicación en la ley de los rendimientos marginales

Costo por unidad producida

Presenta la forma de u y tiene una explicación en la ley de los rendimientos marginales

CTC

Costos totales corto plazo

CMg

Costo marginal

KYL

Capital y trabajo

Está constituida por la suma de los costos fijos más los costos variables

Línea recta paralela al eje x

Costo de unidad adicional

Tiene forma de u insumos variables decrecientes.

Cantidad de dinero y produccion que se obtiene

Es una variable entre x y y

De las sigueintes funciones vamos a identificar cual presenta rendimientos crecientes, constantes y decrecientes: De los siguientes datos determinados de la empresa: PUNTO

K

L

CAPITAL

TRABAJADORES

20 MILLONES 21 MILLONES 22 MILLONES 23 MILLONES 24 MILLONES 25 MILLONES 26 MILLONES 27 MILLONES 28 MILLONES 29 MILLONES

1

NIVEL DE PRODUCCION CANTIDAD DE VENDIDAS POR DIA 2

3

6

5

10

7

14

9

18

10

20

12

24

14

28

16

32

18

36

a. Q= 0,5KL

CRECIENTE

==0.5 (λk). (λL) 0.5λkλL =λ/2(0.5KL) 1_FACTOR CAPITAL K ES DE 1

2_FACTOR CAPITAL 2

1_FACTOR TRABAJO L ES DE 1

2_FACTOR CAPITAL 2

=0.5*1*1

=0.5*2*2

=0.5

=2

b. Q=2K+3L

Q=2K+3L

=2(λk)+3(λL)

=2(λk)+3(λL)

=2λ*1+3λ*1

=2λ*1.5+3*1.5

=λ(2*1+3*1)

=λ(2*1.5+3*1.5)

=λ(5)

=λ(7.5)

c. Q=10K2L2

Q=10K2L2

Q=10K2L2

=10(1)212

=10(2)222

=10(λk)2(λL)2

El tipo de rendimiento es creciente ya que subió la cantidad de hamburguesas vendidas por día variando el tipo de factor capital y trabajador, en este caso se duplicaron el número de trabajadores lo cual asunto la produccion de hamburguesas y la cantidad vendía fue del doble.

DECRECIENTE Se duplican los valores de produccion, la produccion creció pero menos del doble por eso es decreciente.

=10λ2K2λ2L2

=10(1)

=102

=λ(10K2L2)

=10

=20

CONSTANTE Los factores de produccion se duplicaron y la produccion también se duplico y es un rendimiento constante.

7. Basándose en el estudio del productor complete los datos de la siguiente tabla de acuerdo con los ejemplos de funciones de producción referenciados

Ejemplos Funciones de producción

Clase de función de producción

Transporte de carga, indiferente aéreo o marítimo

Función infinitament e sustituible

Informática, computador por trabajador

Función de proporciones fijas (función de Leontieff)

Manufactura que tiende a sustituir trabajadores por máquinas

Función CobbDouglass

Relación de insumos

Sustitutos perfectos

Insumos complementario s perfectos

Difícilmente se pueden reemplazar

Comportamiento de la tasa marginal de sustitución técnica

Constante

Nula

Decreciente

Compatibilidad con la ley de los rendimientos marginales decrecientes

Gráfica que corresponde

PMgL le aporta igual cantidad al PT que el PMgK

Nula

Cumple la ley de la productividad marginal decreciente

Bibliografía https://www.guiasjuridicas.es/Content/Documento.aspx? params=H4sIAAAAAAAEAMtMSbF1jTAAASNjUwsDtbLUouLM_DxbIwMDS0NDA1O QQGZapUt-ckhlQaptWmJOcSoAiAN33DUAAAA=WKE