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MICROECONOMIA Facultad De Negocios, Gestión y Sostenibilidad Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Anyel Lizeth Leal Vargas Ana Carolina Bertel Puentes

ENTREGA SEMANA 7 Mayo 2020

MICROECONOMIA

2 ACTIVIDAD EVALUATIVA

Desarrollar los siguientes ejercicios con el debido rigor académico y metodológico, especificando fuentes consultadas bajo normas APA, y con las debidas conclusiones de grupo consignadas. 1. Suponga que usted alcanza su equilibrio a lo largo de una curva de indiferencia con pendiente igual a, −𝟏𝟎𝟎/𝒙^𝟐, y dispone de un ingreso de US$60, para gastarlos en los bienes X y Y, cuyos precios son: Px=2; Py=2; con esta información: a. Halle las cantidades de los bienes X y Y, que debe consumir para maximizar su satisfacción. b. Grafique y explique la situación de equilibrio empleando el enfoque ordinalista. 2. A su hijo de 6 años le gustan las barras de chocolate y aborrece las espinacas. Usted le entrega 2 barras de chocolate al día y su madre le entrega una barra de chocolate adicional por cada 50 gramos de espinacas que consumo al día. En estas condiciones su hijo se come 75 gramos de espinacas y 3,5 barras de chocolate. Con esta información: a. Diga qué clase de bienes son para su hijo barras de chocolate y espinacas b. Trace el diagrama de funciones de indiferencia correspondiente c. Asuma un presupuesto y ubique el punto de equilibrio del consumidor d. Analice el consumo de equilibrio de su hijo 3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio, Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta información:

MICROECONOMIA a. Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor? 4. Cuáles de las siguientes funciones de utilidad son coherentes con las curvas de indiferencia convexas. Para su respuesta analice cada una de las siguientes funciones: a. U(X,Y)=2X+5Y b. U(X,Y)=(XY)^1/2 c. U(X,Y)= Min(X,Y), donde Min es el mínimo de los dos valores de X e Y. 5. La siguiente información se refiere a un granjero que utiliza como insumo fijo su finca y como insumo variable gallinas y los siguientes son los resultados obtenidos en unidades de huevos obtenidos a la semana:

Con la información de la tabla anterior: a. Complete los datos de la tabla b. En un mismo diagrama trace las funciones correspondientes al PT, PMg y PMe. c. Identifique las etapas de la producción, ubicando el óptimo técnico y el máximo técnico. d. Ubique y explique la situación de equilibrio para el granjero. 6. De las siguientes funciones de producción explique cuales presentan rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala:

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a. Q= 0,5KL b. Q=2K+3L c.

1

1

𝑄 = 10𝐾 2 𝐿 2

7. Basándose en el estudio del productor complete los datos de la siguiente tabla de acuerdo con los ejemplos de funciones de producción referenciados.

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5 DESARROLLO

1. a.

I = 60 P_x=2 P_y=2 Pendiente indiferencia = 𝑇𝑀𝑆𝐶𝑥𝑦

−100

−𝑃𝑥 𝑃𝑦

I =𝑃𝑥 X +𝑃𝑦 . Y Reemplazamos: 60 = 2X + 2Y 60 = 2 (X + Y)

𝟔𝟎 𝟐

Y = 30 – X Sabemos que: −100

𝑇𝑀𝑆𝐶𝑥𝑦 =

𝑋2

−2

𝑇𝑀𝑆𝐶𝑥𝑦 = 2 = -1 -1 =

−100 𝑋2

−100

𝑥2=

−1

X =√100 X = 10 Reemplazamos en, Y = 30 – X Y = 30 – 10 Y = 20

=(X+Y)

𝑋2

MICROECONOMIA b. Grafique y explique la situación de equilibrio empleando el enfoque ordinalista.

Todo consumidor afronta un mapa de curvas de indiferencia, contando con una línea de presupuesto, de forma qué, son muchas las curvas de indiferencia que precisamente la línea de presupuesto ya sea; bajo, medio o alto, será tangente en un punto a una de las tantas curvas de indiferencia del consumidor. Cuando las condiciones de equilibrio se cumplen, el consumidor tendrá una postura correcta, logrando satisfacción por su bienestar. 2. Consumo de chocolate por el niño: •

Yo le entrego 2 barras de chocolate diariamente

•

Su mamá le entrega una barra de chocolate por cada 50gr de espinacas que él consume.

Entonces el niño consume 75gr de espinacas y 3.5 barras de chocolate. Con esta información: a.

Diga qué clase de bienes son para su hijo barras de chocolate y espinacas.

Son Bienes Económicos lo que yo entrego.

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La madre entrega La chocolatina es un bien de consumo y la espinaca es un bien de inversión ya que al consumirla obtiene una chocolatina. b. Trace el diagrama de funciones de indiferencia correspondiente

c.

Asuma un presupuesto y ubique el punto de equilibrio del consumidor.

Costos fijos PE = Costo unitario + costo unitario variable Costos fijos = 2000 Costo unitario = 1000 Costos variables = costos unitarios + costos unitarios de la espinaca Costo unitario de la espinaca = 500 por cada 50g 2000 PE = 1000 + (500* (0,02 * 50)) PE = 1,33333 Analice el consumo de equilibrio de su hijo. C = 2 + (0,02 * Y) /2 C = Consumo de Equilibrio

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Y = Gramos de Espinaca ≥ 50g C = (2+(0,02*50))/2 C = 3,5/2 C = 1,75 Siendo el consumo de equilibrio con base a 3.5 barras de chocolates, sería 1.75 barras. 3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio, Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta información: a. Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor Precio del bien X: $20 para las primeras 200 unidades y $5 para las siguientes Precio del bien Y: $20 para cualquier cantidad de unidades a.

Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. Para el bien x: 5000 = 20*200 +5*200 5000 = 4000+1000 Total de unidades compradas 400 Para el bien y: 5000 = 10*500

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total de unidades compradas 500 b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor? No, ya que existe una condición de precio para el bien x, y esta debe ser cubierta

4. a. U (X, Y)=2X+5Y la pendiente de las curvas de indiferencia sería 𝑈𝑀𝑔𝑥

RMSy,x =

𝑈𝑀𝑔𝑦

2

= − = −0,6 5

si la indiferencia de x aumenta, la de y disminuye, esto es bueno, pero, se ve que su comportamiento es lineal, es decir, que no se tiene una curvatura (para así llamarla convexa) b. U (X, Y) =(XY)^1/2 Y = 2U / X también sucede el caso de que, si aumenta la indiferencia respecto a x, disminuye la de y, aunque en este caso, si se tiene una curvatura positiva (es convexa). Por lo que esta función de utilidades tiene una indiferencia convexa respecto al origen. c. U (X, Y)= Min(X,Y), donde Min es el mínimo de los dos valores de X e Y. Y = U si Y < X; X = U si X < Y la indiferencia es constante dependiendo de si la indiferencia de y es menor que la de x.

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5. a. GALLINAS PT PMg Pme

b.

0 0 0 0

1 150 150 150

2 400 250 200

3 600 200 200

4 760 160 190

5 910 150 182

6 900 -10 150

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c.

En las anteriores gráficas, podemos evidenciar cada una de las etapas que sufre la granja, el óptimo técnico corresponde a un numero de gallinas especifico que es el resultado de del punto de corte entre productividad marginal y productividad media, además es el punto máximo de productividad media de la granja, que es 2.7 gallinas. También encontramos el punto Max. Técnico que es el punto donde la granja alcanza su máximo de productividad posible, dado que el punto marginal es 0 lo que significa que, a pesar de que se aumente el número de gallinas no va a aumentar la producción.

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d.

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La situación de equilibrio del granjero la encontramos en la etapa II. Desde que tiene de 3 a 5 gallinas, en estos puntos alcanza un proceso productivo tanto eficiente como eficaz para obtener un uso de sus recursos óptimo.

6. Para este ejercicio primero debemos hablar de los rendimientos de escala, los cuales hacen referencia a la forma en que varía la producción cuando se altera la escala de producción y se dividen en 3: •

Creciente: Esta función se da cuando la producción total aumenta más que proporcionalmente.

•

Decreciente: En esta cuando aumenta la producción total menos que proporcionalmente.

•

Constante: Este se da cuando la producción aumenta proporcionalmente.

También podemos definir: K: unidades de capital utilizado en el proceso de producción, bienes que se utilizan para producir más bienes. L: unidades del factor variable utilizado. ʎ: Es el valor que se la da para dar el resultado de una función y se puede reemplazar por cualquier valor. 1.

Q= 0.5 KL = 0.5 (ʎK)(ʎL) = 0.5 ʎKʎL = ʎ^2 (0.5KL)

Esta función es de escala creciente ya que al derivarla podemos ver que nos queda la lambda elevada al 2 (cuadrado).

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2.

Q=2K^½ +3L^½ = 2(ʎK) ^½+3(ʎL) ^½ = 2 ʎ^½ K^½ + 3 ʎ ^½L^½ = ʎ ^ ½ (2K^½+3L^½)

Esta función es de escala decreciente ya que al derivarla podemos ver que nos queda la lambda elevada a ½. Aquí la cambiamos por elevada a ½ para poder presentar una función decreciente. 3.

Q= 10𝐾^½ 𝐿^ ½ = 10(ʎK)^½ (ʎL)^½ = 10 ʎ^½ K^½ ʎ^½ L^½ = ʎ (10𝐾^½ 𝐿^ ½)

Esta función es de escala constante ya que al derivarla podemos ver que nos queda la lambda elevada a la 1. *Bibliografía Utilizada Para Este Punto https://www.youtube.com/watch?v=oeu0DLPwgN8 https://es.wikipedia.org/wiki/Expresi%C3%B3n_lambda https://policonomics.com/es/rendimientos-escala/

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7. CLASE DE FUNCION DE PRODUCCION

RELACION DE INSUMOS

COMPORTA COMPATIBILIDAD MIENTO DE DE LEY DE T/M RENDIMIENTOS

Lineal=Son útiles para representar las leyes de demanda y oferta. (Transporte maritimo).

Es una constante, ya Tenemo a la funcion que su punto Q= F(L,K). Donde de equilibrio es no cumple K=Yates y el común que L=Marineros tienen ambos lados.

Informatica

L=Hacker y K=Software

Cobb-Douglas= Es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las L=Obrero y K= relaciones entre Maquinas un producto y las variaciones de los insumos tecnología, tr abajo y capital.

GRAFICA

Esta es nula, ya que no hay una no cumple pendiente .

Es una funcion si cumple decreciente.

*Bibliografía Utilizada Para Este Punto Función de producción de Cobb-Douglas https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_producci%C3%B3n_de_Cobb-Douglas

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REFERENCIAS La ley de los rendimientos decrecientes https://www.youtube.com/watch?v=oeu0DLPwgN8 Expresión lambda https://es.wikipedia.org/wiki/Expresi%C3%B3n_lambda Rendimientos a escala https://policonomics.com/es/rendimientos-escala/ Función lineal. demanda y oferta https://es.slideshare.net/FabianaAgout/funcin-lineal-demanday-oferta-52972936 Politécnico escenario 6 Función de producción de Cobb-Douglas https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_producci%C3%B3n_de_Cobb-Douglas