• Author / Uploaded
• Alexandra Correa

Citation preview

TRABAJO COLABORATIVO Cinemática 2D y Dinámica SUBGRUPO 14

Fredy Alberto Cardenas Franco Ivonne Milady Rivera Barrera Jhon Said Duarte Roldan Jineth Alexandra Correa Gomes Hansel Javid Pacheco Garcia

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERÍA, DISEÑO E INNOVACIÓN INGENIERÍA INDUSTRIAL JUNIO DE 2020

1

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN.

3

OBJETIVO GENERAL.

4

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

4

ACTIVIDAD 1

5

PUNTO 1

5

PUNTO 2

6

PUNTO 3

8

PUNTO 4

9

PUNTO 5

13

PUNTO 6

14

ACTIVIDAD 2 PUNTO 1

14

PUNTO 2

16

PUNTO 3

19

PUNTO 4

21

PUNTO 5

21

ACTIVIDAD 3

2

14

21

PUNTO 1

21

PUNTO 2

23

INTRODUCCIÓN. Entender la cinemática como área de la física que estudia el movimientos de los cuerpos a través de un simulador. sin considerar las causas que producen dicho movimiento, se puede decir que un cuerpo se encuentra en movimiento cuando cambia de posición respecto a un sistema de referencia que se supone fijo.

3

OBJETIVO GENERAL. ●

●

Implementar situaciones físicas y plantear las correspondientes relaciones cuantitativas. abordar y comparar distintas opciones de solución de un problema dado. Con el fin de solucionar la más adecuada. calcular aceleraciones y fuerzas para distintos sistemas de materiales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ● ● ●

4

Describir los elementos fundamentales del movimiento. Resolver problemas de cinemática en cada una y en dos dimensiones con aceleraciones constantes. Resolver problemas de cinemáticas tomando como referencia un simulador

ACTIVIDAD 1 PUNTO 1 Ingreso al simulador: Cada integrante del grupo debe ingresar al simulador MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES (ver las indicaciones presentadas más arriba). Posteriormente escuche las instrucciones que allí aparecen, luego cada integrante debe realizar cuatro lanzamientos variando el ángulo y la velocidad inicial (tenga en cuenta que en el simulador las unidades de la velocidad aparecen m/s2, esto es un pequeño error del simulador ya que las unidades de la velocidad son m/s), la idea es que, en lo posible, no se repitan lanzamientos entre los integrantes. A continuación, registre los datos obtenidos en la siguiente tabla. Tabla 1 Estudiante

D max ( m )

Vo m/s 2

θ

Alexandra Correa

3,98 m

5,91 m/s 2

80 º

6,43 m

6,21 m/s 2

75 º

2,998 m/s 2​

8,26 m

6,21 m/s 2

20 º

2,997 m/s 2​

16,72 m

7,61 m/s 2

60 º

2,999 m/s 2

9,94 m

6,81 m/s 2

70 º

2,995 m/s 2​

14,96 m

6,91 m/s 2

55 º

2,997 m/s 2​

16,59 m

7,11 m/s 2

40 º

2,998 m/s 2​

14,96 m

6,91 m/s 2

35 º

2,997 m/s 2​

9,65 m

7,61 m/s 2

15 º

3,000 m/s​2

16,59 m

7,11 m/s 2

40 º

2,998 m/s​2

15,01 m

7,21 m/s 2

30 º

2,999 m/s2

12,55 m

7,01 m/s 2

25 º

2,999 m/s2

10,23 m

6,91 m/s

20 º

2,996 m/s2

12,55 m

7,01 m/s

25 º

2,999 m/s2

Fredy Cardenas

Jhon Duarte

Hansel Pacheco

5

g m/s 3,001 m/s 2​

Ivonne Rivera

14,59 m

7,11 m/s

30 º

3,025 m/s2

14,96 m

6,91 m/s

35 º

2,996 m/s2

14,59 m

7,01 m/s 2

30 º

2,998 m/s2

15,43 m

7,31 m/s 2

30 º

2,998 m/s2

13,27 m

7,21 m/s 2

25 º

3,000 m/s2

16,28 m

7,21 m/s 2

35 º

2,997 m/s2

PUNTO 2 Para el cálculo de la última columna g se debe hacer uso de la siguiente ecuación: (Tenga en cuenta que debe calcular la gravedad para cada terna de datos).

Jhon Duarte

6

Hansel Pacheco

Alexandra Correa Freddy Cardenas

g= 2,995 m/s

2

Ivonne Rivera

PUNTO 3 Cada integrante, adicional al registro de los datos en la tabla 1, debe registrar una imagen en el foro del grupo donde se evidencien los 4 lanzamientos.

Hansel Pacheco

7

Jhon Duarte

Fredy Cardenas

Ivonne Rivera

Alexandra Correa

PUNTO 4 ●

8

Con la tabla 1 completa, se debe proceder a calcular la gravedad promedio del planeta Marte.

Gravedad promedio​ 2.99 m/s2 ●

¿cómo se calcula la incertidumbre cuando se realiza un análisis estadístico por promedio? Para realizar el cálculo de la incertidumbre se requiere promedio de los datos , con el cual se obtiene El error absoluto para cada medida , una vez se obtienen estos datos se calcula la incertidumbre con base a la siguiente fórmula

Donde s= incertidumbre , n=cantidad de datos obtenidos, x​i ​ = Error absoluto de cada medición . ●

¿Qué es el error relativo? ¿Qué es el error absoluto? Y ¿Qué es el error porcentual? Error absoluto

Es igual a la imprecisión que acompaña a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron.

Ea=imprecisión=incertidumbre El error absoluto nos indica el grado de aproximación y da una idea cercana de la calidad de la medida. El conocimiento de la calidad se complementa con el error relativo. Error relativo se puede definir como el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero Esto es:

Error porcentual

9

Este es la descripción de un error relativo en términos porcentuales. En otras palabras, es un error numérico expresado por el valor que arroja un error relativo y luego multiplicado por 100.

● Posteriormente, se debe registrar el valor promedio de la gravedad junto con su incertidumbre. Para calcular la incertidumbre se inicia calculando el erro absoluto de cada medida :

g m/s 3,001 2,998 2,997 2,999 2,995 2,997 2,998 2,997 3 2,998

10

Resta

promedio

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

resultados 0,002 -0,001 -0,002 0 -0,004 -0,002 -0,001 -0,002 0,001 -0,001

2,999 2,999 2,996 2,999 3,025 2,996 2,998 2,998 3 2,997

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

-

2,999

0 0 -0,003 0 0,026 -0,003 -0,001 -0,001 0,001 -0,002

Se emplea la siguiente fórmula para obtener el ​ERROR ABSOLUTO

Se procede a calcular el error relativo

11

Ahora se calcula la incertidumbre absoluta o desviación media

12

0,002

4x10​-6

-0,001 -0,002 0 -0,004 -0,002 -0,001 -0,002 0,001 -0,001 0 0 -0,003 0 0,026 -0,003 -0,001 -0,001 0,001 -0,002

1x10​-6 4x10​-6 0 16x10​-6 4x10​-6 1x10​-6 4x10​-6 1x10​-6 1x10​-6 0 0 9x10​-6 0 676x10​-4 9x10​-6 1x10​-6 1x10​-6 1x10​-6 4x10​-6

Esto quiere decir que 1.9 m/s 2​ en cada medición se separan o se acercó del valor promedio. PUNTO 5 Calcular el error porcentual para el valor obtenido de la gravedad de Marte por promedio. Realizar un análisis de los datos obtenidos. Ea E P = ( V alor real ) * 100

Ea 1 = 0,003 Ea 2 = 0 Ea 3 =-0,007 Ea 4 = 0,001 0,0003 * 100=0,081% de error 3,711

EP 1=

0 3,711 * 100= 0% de −0,007 * 100 = 0,188 % 3,711 0,001 * 100 = 0,026% 3,711

Ep 2= Ea 3= Ea 4=

error de error de error

PUNTO 6 Conclusiones En la columna G de gravedad esos valores difieren bastante del valor real de la gravedad en marte que es 3,711 m/s² usamos la desviación típica ya que los valores que nos arroja el simulador no son tan precisos por esta razón los datos son muy pequeños dado que los resultados “difieren bastante” de la gravedad en marte

13

ACTIVIDAD 2 PUNTO 1 Ingreso al simulador: Cada integrante del grupo debe ingresar al simulador DINAMICA (ver las indicaciones presentadas más arriba). Posteriormente escuche las instrucciones que allí aparecen, luego cada integrante debe interactuar con el simulador. En el foro del grupo registre una imagen donde se evidencie su interacción.

Ivonne Rivera

1

1

14

Jhon Duarte

Alexandra Correa

Hansel pacheco

Freddy Cardenas

PUNTO 2 ●

15

Teniendo en cuenta los datos obtenido en el simulador, calcule el ángulo de inclinación de la rampa para cada grupo de datos. Para este cálculo solo tenga en cuenta las aceleraciones positivas (NO tenga en cuenta las negativas). Registre sus datos y resultados en la siguiente tabla.

Estudiante

a (m/s2)

UK

Masa (Kg)

Material ()

Hansel Pacheco

0.12

0.2

10

plástico

11 18´

º

1.08

0.1

9

metal

5 42´

º

Alexandra Correa

0.74

0.1

9

Metal

5° 42´

Fredy cardenas

0.12

0.2

10

Plástico

12

1.08

0.1

9

Metal

12

1.42

0.1

9

Metal

23º73’

0.47

0.2

10

Plástico

37º.80 ’

0.74

0.1

9

Metal

10

Jhon Duarte

Ivonne Rivera

● Debe consultar como se puede calcular el ángulo a partir de los datos conocidos (a: aceleración, g: gravedad, Uk: coeficiente de rozamiento). Diagrama de cuerpo libre de este cálculo

Lanzamiento 1: a = ​aceleración​ 1.42 ​m/s² 16

g = ​gravedad ​9 μ= ​Coeficiente de Rozamiento ​0.1

Lanzamiento 2: a = aceleración 0.47 m/s²

17

g = gravedad 10 μ= Coeficiente de Rozamiento 0.2

PUNTO 3 Calcule el valor promedio de los ángulos obtenidos. Posteriormente, se debe registrar dicho valor junto con su incertidumbre.

18

Tabla final del análisis de datos. Aceleraci ón

uk

Masa

Material

Angulo

Gra ved ad

A

B

C

0,74

0,1

9

metal

10

9,8

97,0004

1,4504

-95,4924

0,82

0,2

10

plástico

16

9,8

99,8816

3,2144

-95,3676

1,76

0,1

9

cuero

16

9,8

97,0004

3,4496

-92,9424

0,74

0,1

9

metal

10

9,8

97,0004

1,4504

-95,4924

1,42

0,1

9

metal

14

9,8

97,0004

2,7832

-94,0236

0,47

0,2

10

plástico

14

9,8

99,8816

1,8424

-95,8191

0,12

0,2

10

plástico

12

9,8

99,9916

0,4704

-96,0256

1,08

O,1

9

metal

12

9,8

97,0004

2,1168

-94,8736

Promedio

13,00874147

incertidumbre

2,387297569

Tabla para el análisis de la incertidumbre.

1

10,0195988

13,01792 98

-2,998331026

8,98998894 4

2

16,0162608

13,01792 98

-2,998331026

8,98998894 4

3

16,0046732

13,01792 98

-2,986743398

8,92063612 8

4

10,0195988

13,01792 98

-2,998331026

8,98998894 4

5

14,0003247

13,01792 98

0,987494125

0,9650998

6

14,0054239

13,01792 98

0,987494125

0,97514464 7

19

7

11,9979058

13,01792 98

-1,02002404

1,04044904 2

8

12,0061459

13,01792 98

-1,011783938

1,02370673 8

Suma

104,069932

Suma

39,8950031 9

Promedio

13,0179298

Desvesta

2,3872976

39,895 00319

6,3162 49139

PUNTO 4 Consultar por que NO se pueden tener en cuenta las aceleraciones negativas en este tipo de situaciones. Como primera instancia se define un sistema de referencia.Al lado izquierdo y hacia arriba ambos son positivos.porque en este caso se habla de aceleración gravitacional en específico la componente en " x " el sistema de referencia se a definido en la misma dirección de la aceleración.

PUNTO 5 Conclusiones Se puede decir que la aceleración sea negativa para este tipo de problemas no tendría sentido al menos no tienen sentido suponiendo que las maletas parten del reposo. Partimos de la ecuación de la aceleración que ya sabemos que es en x cuando tenemos un plano inclinado y una fuerza de fricción que se opone al deslizamiento. ponemos en práctica el análisis trigonométrico para diferenciar cómo actúan los cuerpos cuando son puestos en movimiento por una fuerza o sacados de su estado de reposo.

ACTIVIDAD 3 PUNTO 1 En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual está sobre una repisa más arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2.1 m desde ese punto (ver figura). Si lanza la moneda con velocidad de 6.4 m/s, a un ángulo de 60° sobre la horizontal, la moneda caerá en el platito. Ignore la resistencia del aire. 20

● ¿A qué altura está la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda?

Respuesta​: La altura que está la repisa corresponde a 1.53 metros. ●

¿Qué componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el platito?

Respuesta​: El componente vertical de la velocidad que tiene la moneda es de -0.89m/s y como va descendiendo su signo es negativo.

21

PUNTO 2 Una caja de 25.0 kg con libros de texto está en una rampa de carga que forma un ángulo con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es de 0.25; y el coeficiente de fricción estática, de 0.35. a) Al aumentar , determine el ángulo mínimo con que la caja comienza a resbalar. Con este ángulo, b) calcule la aceleración una vez que la caja está en movimiento, y c) la rapidez con que se moverá la caja una vez que se haya resbalado 5.0 m por la rampa.

El peso de la caja es P=mg p= 245 N la componente paralela al plano el peso de la caja es: px= p*sen px=(245 N). Sen la componente perpendicular es: py=p.cos .py=(245).cos la fuerza de roce máxima estática antes de que la caja comience a deslizar se aplica multiplicando la norma py por el coeficiente de la fricción estática. fr= .py fr=0,35. ( 245 N). cos fr=( 85,75 N). cos la fuerza de la componente debe ser igual en la dirección del plano “px” fr=px (85,75 N).cos =(245N).sen (85,75 N)/(245 n)=sen /cos 22

0,35=tg arctg (0,35) =19,25º el ángulo mínimo de la caja la cual comienza a deslizarse para ángulos menores la caja permanece en equilibrio. cuando la caja está en movimiento el coeficiente de roce pasa a ser cinético menor a 0,25 en la caja actúan 2 fuerzas una en la misma dirección y sentido del movimiento “ x “ dado porque px la otra en el sentido contrario a la fuerza del roce cinético. px=(245N).sen px=(245N).sen 19,29 º px = 80,936N fr cinético= cinético. py fr=0,25.(245N).cos 19,29º fr=(61,25 N).0,9438 Fr= 57,811N se toma como sentido positivo dado por el sentido px como resultado: R= px-fr m.a=80,936N-57,811N m.a=23,125N/m a= 0,925 m/s la aceleración cuando está en movimiento Vox= 0,2ax=v la rapidez por la que desplazara la caja cuando resbale 5,0 m en la rampa.

23