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• Gonzalo Almonacid Torres

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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE INGENIERÍA CIVIL

MANUAL DE LABORATORIO MECÁNICA DE MATERIALES PREGRADO TRADICIONAL

DOCENTES

:

CURSO

:

CÓDIGO

:

CI 168

CICLO

:

2019-1

FECHA

:

Marzo 2019

Desarrollado por: Sr. Ronald Gavidia

Mecánica de Materiales

Revisado por: ING.César Anza

Aprobado por: ING.César Anza

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PRESENTACIÓN Con la finalidad de mejorar el rendimiento y conocimiento técnico en los diversos ensayos y pruebas efectuadas en laboratorio, se ha visto conveniente hacer la publicación de este muy útil manual de procedimientos en el cual se detalla paso a paso el modo operativo para la ejecución correcta de acuerdo a las normativas vigentes y de esta forma poder minimizar la gran cantidad de errores que se comete en obra debido ya sea a un ensayo mal hecho en laboratorio o a la interpretación incorrecta de los resultados. En el desarrollo de cada tipo de ensayo se ha visto conveniente agregar una pequeña introducción de el por qué se realiza el ensayo, un breve marco teórico, los equipos y aparatos que intervienen en cada prueba, las fórmulas para los cálculos y lo más importante por supuesto, la interpretación de los resultados; de esto.

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ÍNDICE

Presentación

1

Ensayo de tracción en acero

1.1

Objetivo…………………………………………………………………………………………………………………………

1.2

Fundamento teórico………………………………………………………………………………………………………

1.3

Equipos usados para el ensayo……………………………………………………………………………………

1.4

Procedimiento………………………………………………………………………………………………………………

1.5

Cálculos………………………………………………………………….……………………………………………………

1.6

Resultados del ensayo…………………………………………………………………………………………………

1.7

Problemas propuestos del laboratorio - tracción………………………………………………………

2

Ensayo de compresión para madera

2.1

Objetivo………………………………………………………………………………………………………………………

2.2

Fundamento teórico……………………………………………………………………………………………………

2.3

Equipos usados para el ensayo…………………………………………………………………………………

2.4

Procedimiento……………………………………………………………………………………………………………

2.5

Cálculos………………………………………………………………………………………………………………………

2.6

Resultados del ensayo………………………………………………………………………………………………

2.7

Problemas propuestos del laboratorio - compresión…………………………………………………

3

Ensayo de flexión para madera

3.1

Objetivo………………………………………………………………………………………………………………………

3.2

Fundamento teórico……………………………………………………………………………………………………

3.3

Equipos usados para el ensayo……………………………………………………………………………………

3.4

Procedimiento………………………………………………………………………………………………………………

3.5

Cálculos………………………………………………………………………………………………….……………………

3.6

Resultados del ensayo……………………………………………………………………………………………….

3.7

Problemas propuestos del ensayo de flexión……………………………………………………………

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INTRODUCIÓN El conocimiento de las características mecánicas de los materiales es de suma importancia para el ingeniero civil, ya que con una mezcla de conocimiento y experiencia resolverá problemas en la vida diaria, problemas que a menudo están ligados al comportamiento mecánico de los materiales.

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ENSAYO DE TRACCION DEL ACERO NTP/ASTM A 370 1. OBJETIVO      

Reconocer y analizar el comportamiento del acero al ser sometido a carga axial de tracción. Reconocer y diferenciar las etapas o zonas de comportamiento del material Determinar las propiedades mecánicas del acero sometido a carga axial de tracción. Construir e interpretar la gráfica Esfuerzo Vs Deformación para el ensayo de tracción. Determinar el esfuerzo de fluencia, límite elástico, módulo de elasticidad, elongación o alargamiento, estricción y el esfuerzo de rotura. Reconocer y diferenciar la ductilidad y la fragilidad, así como la tenacidad y la resilencia.

NOTA: el ensayo se realizará con dos velocidades de aplicación de carga diferentes. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Propiedades Mecánicas de los Materiales Cuando un sistema estructural, o un elemento estructural, se somete a solicitaciones externas, sus componentes sufren esfuerzos y se deforman. La relación entre estos esfuerzos y las deformaciones depende del material empleado (propiedades mecánicas del material). Tipos de Comportamientos: La capacidad de deformación de un elemento, junto a su capacidad de recuperación de forma, son características propias de cada material. A continuación se explican los tipos de comportamiento que existen. Comportamiento elástico e inelástico Si una muestra de acero se somete a un proceso de carga, en que el esfuerzo que se genera está por debajo del esfuerzo del límite elástico, al retirar la carga el elemento recupera sus dimensiones iniciales. Esto se puede interpretar como el trabajo efectuado por la carga, que se almacena como energía potencial interna en la probeta, y esta energía sirve para que, durante el proceso de descarga, la probeta recupere sus dimensiones iniciales.

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Figura N°1 – Diagrama Carga Vs Deformación- Comportamiento Elástico Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales - PUCP

En cambio, si una probeta se carga más allá del límite elástico y luego se descarga, la probeta ya no recupera sus dimensiones iniciales, y queda con una deformación permanente. Este tipo de comportamiento se denomina comportamiento inelástico y se debe a que solo una parte del trabajo que realiza la carga se logra almacenar como energía interna, y el resto se pierde al producir un cambio permanente en la estructura interna del material.

Figura N°2 – Diagrama Carga Vs Deformación – Comportamiento Inelástico Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales - PUCP

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Comportamiento Dúctil y Frágil Algunos materiales pueden desarrollar grandes deformaciones más allá de su límite elástico. Este tipo de comportamiento se denomina ductilidad, y se refleja en la presencia de un escalón de fluencia en el diagrama de Esfuerzo Vs Deformación, que viene acompañado del fenómeno de estricción. El acero dulce, el cobre y el aluminio son ejemplos de materiales que tienen este tipo de comportamiento.

Figura N°3 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Comportamiento Dúctil Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales – PUCP

Otros materiales como el vidrio, la piedra o el concreto, tienen una capacidad reducida de deformación más allá del rango elástico. Este tipo de comportamiento se denomina fragilidad, y se caracteriza porque se alcanza la rotura de manera repentina, sin presentar deformaciones importantes.

Figura N°4 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Comportamiento Frágil Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales - PUCP

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Diagrama Esfuerzo Vs Deformación del Acero

Figura N°5 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación del Acero Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales – PUCP

En una primera etapa de carga, la deformación crece linealmente con el aumento del esfuerzo (aumento de carga). La pendiente de este tramo inicial recto se conoce como. Módulo de Elasticidad. El punto A hasta donde se mantiene esta relación lineal, se conoce como límite de proporcionalidad, debido a que las deformaciones son proporcionales a los esfuerzos; en esta etapa se cumple la Ley de Hooke. Si se incrementa ligeramente la carga más allá del punto A, la relación lineal se pierde. Sin embargo, si no se ha pasado al punto B, y se retira la carga, la probeta recupera completamente sus dimensiones iniciales. Estas características de recuperación completa de la forma se denominan comportamiento elástico, y el intervalo en que se produce (segmento OB en la curva) se denomina zona elástica del material. Si a partir del punto B, se sigue aplicando carga, la probeta sigue deformándose e ingresa a una zona denominada, Zona de Fluencia, zona en que la deformación crece apreciablemente sin que se produzca un incremento del esfuerzo. Los puntos C y D, corresponden al inicio y al final del denominado Escalón de Fluencia. El esfuerzo para cual se inicia este fenómeno, se conoce como esfuerzo de fluencia (σf). Si se sigue incrementando la carga, se incrementan las deformaciones, y el material entra a una zona denominada de endurecimiento. En esta zona el incremento de deformaciones también viene acompañado de un incremento de esfuerzos, hasta llegar a su valor máximo, denominado esfuerzo último (σu).

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A partir de este punto, se incrementan las deformaciones de la muestra, el esfuerzo disminuye, y se produce una disminución apreciable del diámetro en una zona de la muestra (probeta), adquiriendo la apariencia de un cuello de botella. Este fenómeno se conoce como estricción, y da inicio a la rotura de la probeta. La deformación máxima (ϵu) que alcanza corresponde al instante de la rotura.

Figura N°6 – Zona de Estricción Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales - PUCP

Tenacidad y Resilencia La cantidad de energía involucrada en el proceso de deformación de un elemento es una característica propia del material, que suele expresarse por unidad de volumen y corresponde al área bajo la curva Esfuerzo Vs Deformación. La resilencia se define como la máxima cantidad de energía por unidad de volumen que pueda almacenar un material en el rango elástico y por tanto corresponde al área mostrada en la figura. 8

Figura N°7 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación - Resilencia Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales – PUCP

Por otro lado, la máxima cantidad de energía por unidad de volumen que se necesita emplear para llevar a un material hasta la rotura, se denomina tenacidad y corresponde a toda el área bajo la curva Esfuerzo Vs Deformación

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Figura N°8 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Tenacidad Fuente – REMM Curso Multimedia de Resistencia de Materiales - PUCP

3. EQUIPOS USADOS PARA EL ENSAYO    

Equipos de aplicación de carga, provisto de una celda de carga de 100KN de capacidad máxima. Extensómetro automático, el cual permite medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo. Calibrador vernier con precisión a 0.01mm para tomar las dimensiones iniciales y finales de la muestra a ensayar. Computador provisto de software donde se registran los datos del ensayo (el mismo que controla el ensayo).

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4. PROCEDIMIENTO        o

o o

Antes de iniciar el ensayo se deben de tener preparadas las muestras de acero (barras de 22cm de longitud). Las muestras de acero se deben colocar en el centro de las mordazas; estas deben ser resistentes y de superficie rugosa para evitar la fricción o escape de la muestra. La muestra deberá ser ajustada por los sistemas de mordazas con la fuerza necesaria para mantener su fijación. Una vez instalada la muestra en el centro de las mordazas, se determina el diámetro (“Di”) promedio de 2 lecturas consecutivas con un vernier, y la longitud entre mordazas (longitud de la muestra al inicio del ensayo Lo). Se coloca en el centro de la muestra un sensor, el cual permite llevar los datos registrados al computador, y mediante el software construir la curva de Esfuerzo Vs Deformación. En el computador se colocan las cargas a la cual va a someterse la muestra, teniendo en cuenta, que al inicio del ensayo la deformación debe ser igual a cero. Se inicia el ensayo teniendo en cuenta la siguiente recomendación: Intervalo Elástico: usar una velocidad igual o inferior al 5% de la longitud entre marcas por minuto (0.05Lo/min) o un aumento de la tracción de (10N/mm2)/min Intervalo Plástico: usar una velocidad igual o inferior al 40% de la longitud entre marcas por minuto (0.40Lo/min). Cuando el Grafico de Esfuerzo Vs Deformación se encuentre pasando el límite de fluencia el software da un aviso para poder retirar el extensómetro para evitar que este se dañe. El ensayo se detiene automáticamente cuando la muestra ha fallado dividiéndose en dos partes al producirse la rotura.

Nota: Los problemas que se puedan presentar durante la ejecución del ensayo, pueden ser debido a un mal ajuste de la muestra en uno de los extremos de las mordazas, generando que la muestra falle en los extremos, considerándose como un ensayo no válido. Así mismo, colocar de manera inapropiada el sensor de deformaciones, puede ocasionar una mala lectura de los datos en el ensayo, reportando el software valores erróneos. 5. CÁLCULOS Para determinar la Estricción en porcentaje, se debe de tener como información, el área inicial (área al inicio del ensayo) y el área final de la muestra (área después de la rotura de la probeta), y aplicar la siguiente expresión: Estricción (%) = (Área Inicial – Área Final) x 100 Área Inicial

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Tanto el área inicial, como el área final de la muestra se calculan, utilizando la siguiente expresión: A = (π x D²) /4 Donde D, es el diámetro de la muestra antes y después del ensayo, Para determinar la elongación, se debe tener en cuenta la longitud inicial y la longitud final de la muestra, aplicando la siguiente expresión. Elongación (%) = (Longitud Final – Longitud Inicial) x 100 Longitud Inicial

Según la Norma ASTM 615 y NTP 341.031 para acero grado 60, este debe tener como mínimo un esfuerzo de fluencia o fy de 420MPa o 4283kg/cm2, con una resistencia máxima a la tracción de por lo menos 620Mpa o 6322kg/cm2, y una elongación mínima del 9%. 6. RESULTADOS DEL ENSAYO El resultado obtenido del ensayo se indica a continuación:

Figura N°9 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Ensayo de Tracción Fuente – Resultados de Ensayo LRM- UPC 11

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7. PROBLEMAS PROPUESTOS DEL LABORATORIO - TRACCIÓN

1. Con los siguientes datos del ensayo de tracción del acero, determine el Módulo de Elasticidad (MOE), Esfuerzo de Fluencia (fy), % de Estricción, % de Elongación y el gráfico de Esfuerzo Vs Deformación. (4 ptos) Diam. Inicial (mm) Diam. Final (mm) Long. Inicial (mm) Long. Final (mm) Fuerza 0 100 340 580 820 1060 1300 1540 1780 2020 2260 2500 2740 2980 3200 3260 3290 3610 3960 4420 4660 4800 4900 4960 4930 4700 3000

9.54 6.12 21.30 24.30 Deformación mm

Fy (kg/cm2) MOE % Estricción %Elongación Def. Unitaria mm/mm

Esfuerzo kg/cm2

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.990 1.120 1.410 1.590 1.800 2.000 2.200 2.700 2.900 3.000

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Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente: a) Si se cuenta con un equipo para ensayos de tracción cuya capacidad máxima es de 180KN y se requiere ensayar el mismo acero del ensayo, considerando llegar hasta su máximo esfuerzo (aplicando el 90% de la capacidad del equipo) ¿Cuál sería el diámetro máximo en mm que se podría ensayar? (2 puntos)

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b) En función a los resultados obtenidos del ensayo de tracción del acero, indique cual sería el esfuerzo del acero que consideraría para un diseño estructural, justifique su respuesta. (1 punto)

c) Teniendo en cuenta los resultados del ensayo anterior y un incremento del 20% del Valor del Módulo de Elasticidad, responder, ¿Si las deformaciones en la zona elástica disminuyeron o aumentaron para las mismas cargas aplicadas? justifique su respuesta.(1 punto) d) Teniendo en cuenta los resultados del ensayo anterior, indique en una gráfica esfuerzo vs deformación, la tenacidad del material, así como la resilencia. Explique su diferencia con respecto a la ductilidad y su importancia. (1 punto)

e) Haga un análisis comparativo entre los resultados obtenidos con cada una de las velocidades de aplicación de carga empleada en los ensayos. (1 punto)

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ENSAYO DE COMPRESIÓN PARA MADERA COMPRESIÓN PARALELA AL GRANO NTP 251.014/ASTM 1) OBJETIVO 

Determinar la resistencia a la compresión máxima y rotura



Determinar la resistencia a la compresión al límite de proporcionalidad.



Determinar la deformación al límite de proporcionalidad.



Determinar el módulo de elasticidad.

2) FUNDAMENTO TEÓRICO Resistencia a la compresión paralela a las fibras La madera presenta gran resistencia a los esfuerzos de compresión paralelos a sus fibras. Esto proviene del hecho que las fibras están orientadas con su eje longitudinal en esa dirección, y que a su vez coincide, o está muy cerca de la orientación de las microfibrillas que constituyen la capa media de la pared celular. Esta es la capa de mayor espesor de las fibras.

Figura N°10 – Direcciones Ortogonales de la Madera Fuente – Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino – Junta de Acuerdo de Cartagena

La capacidad está limitada por el pandeo de las fibras más que por su propia resistencia de aplastamiento. Cuando se trata de elementos a escala natural como columnas, solamente aquellas de una relación de esbeltez (longitud/ancho) menor que 10 desarrollan toda sus resistencia al esforzar la sección a su máxima capacidad. Para elementos más esbeltos, que son los más comunes, la resistencia está determinada por su capacidad a resistir el pandeo lateral, que depende mayormente de la geometría de la pieza más que de la capacidad resistente de la madera que la constituye. La resistencia a la compresión paralela a las fibras en la madera es aproximadamente la mitad de su resistencia a la tracción. Valores del esfuerzo de rotura en compresión paralela a las fibras para ensayos con probetas de laboratorio varían entre

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100 y 900 kg/cm2 para maderas tropicales, Esta variación es función de la densidad (entre 0.2 y 0.8 de D.B.). El esfuerzo en el límite proporcional es aproximadamente el 75% del esfuerzo máximo y la deformación es del orden del 60% de la máxima.

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3) EQUIPOS USADOS PARA EL ENSAYO 

Equipo de aplicación de carga, provista de una celda de carga de 100KN de capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permite medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo.



Calibrador vernier con precisión a 0.01mm para tomar las dimensiones iniciales y finales de la muestra a ensayar.



Accesorios del ensayo, platinas de acero cilíndricas para recibir la muestra según indica el método de compresión.



Computador provisto de software donde se registran los datos del ensayo (el mismo que controla el ensayo).

4) PROCEDIMIENTO 

 

 





Antes de iniciar el ensayo se deben tener preparadas las muestras de madera, teniendo en cuenta que el sentido de la fibra sea en dirección perpendicular a las caras que serán sometidas a compresión, o la dirección del grano debe ser paralela a la aplicación de carga en el equipo. Las muestras de madera deben ser de 5cm x 5cm x 15cm, la muestra será aprobada siempre y cuando el tallado genere caras totalmente paralelas entre sí, y perpendiculares a su altura. Antes de colocar la muestra para el ensayo, se deberán registrar las dimensiones iniciales de la muestra (largo, ancho, y altura), estas dimensiones serán el promedio de tres mediciones en forma distribuida. Se debe tener en cuenta que el promedio de las medidas son los valores que se registran en el software que controla el equipo de ensayo como valores iniciales. Colocar la muestra entre las platinas del equipo, el cual se calibra automáticamente mediante el uso del software. Se coloca la celda de carga, y se realiza un avance rápido de la cruceta del equipo, hasta que las platinas tengan un pequeño contacto con la cara superior de la muestra a ensayar, en ese instante los valores iniciales de carga y de deformación en el computador deben ser cero. Iniciamos el ensayo con una velocidad de carga 0.6mm/min, teniendo en cuenta que se detiene la aplicación de la carga cuando se visualiza en el grafico “Esfuerzo Vs Deformación” que el esfuerzo está descendiendo. Una vez finalizado el ensayo, el software brinda los resultados finales, los cuales son calculados con los datos ingresados antes del ensayo.

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5) RESULTADOS DEL ENSAYO

Figura N°12 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Ensayo de Compresión Paralela al Grano Fuente – Resultados de Ensayo LRM- UPC

6) PROBLEMAS PROPUESTOS DEL LABORATORIO - COMPRESIÓN Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente:

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a) ¿Por qué el esfuerzo de rotura es menor que el esfuerzo máximo? Justifique su

respuesta. (1 punto) b) ¿El módulo de elasticidad de un material, es el mismo para una prueba de tracción que de compresión? Justifique su respuesta (1 punto)

c) ¿El esfuerzo en el límite proporcional es aproximadamente el 75% del esfuerzo máximo y la deformación en el límite proporcional es del orden del 60% de la deformación máxima? Justifique su respuesta. (1 punto)

d) Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada. Ver E0.10 Madera del RNE. (1 punto)

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ENSAYO DE FLEXIÓN PARA MADERA NTP 251.017/ASTM 1. OBJETIVO

límite de proporcionalidad de la madera. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Resistencia a la Flexión Paralela al Grano La diferencia entre la resistencia a la tracción y a la compresión paralela resulta en un comportamiento característico de las vigas de madera en flexión. Como la resistencia a la compresión es menor que a tracción, la madera falla primero en la zona de compresión. Con ello se incrementan las deformaciones en la zona comprimida; el eje neutro se desplaza hacia la zona de tracción, lo que hace a su vez aumentar rápidamente las deformaciones totales, y finalmente la pieza se rompe por tracción. En vigas secas, sin embargo, no se presenta primeramente una falla visible de la zona comprimida sino que ocurre directamente la falla por tracción. Esta información experimental evidencia que la hipótesis de Navier sobre la permanencia de la sección plana durante la deformación no se cumple, y la aplicación de las fórmulas de la teoría de las vigas para el cálculo de los esfuerzos no es estrictamente aplicable. Por lo tanto la resistencia a la flexión así estimada resulta en esfuerzos mayores que los de compresión y menores que los de tracción. En la siguiente figura se presenta una curva típica de carga-deformación para maderas tropicales, en ellas se puede apreciar que la carga límite proporcional es aproximadamente el 60% de la carga máxima.

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En ensayos de probetas pequeñas libres de defectos los valores promedios de la resistencia a la flexión varían entre 200 y 1700kg/cm2 dependiendo de la densidad de la especie y del contenido de húmeda 3. EQUIPOS USADOS PARA EL ENSAYO 

Equipo de aplicación de carga, provista de una celda de carga de 100KN de capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permite medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo.



Calibrador vernier con precisión a 0.01mm para tomar las dimensiones iniciales y finales de la muestra a ensayar.



Accesorios del ensayo, accesorio de flexión que consta de una base en acero con dos puntos de apoyo móviles, también en acero, separados 70cm uno del otro, y un pistón de carga radial al centro de la distancia entre apoyos de la muestra del ensayo.



Computador provisto de software donde se registran los datos del ensayo (el mismo que controla el ensayo).

4. PROCEDIMIENTO 

La muestra debe ser prismática de dimensiones especificadas de 5cm x 5xm x 76cm, con 70cm de luz.



Se registran las dimensiones iniciales (ancho, altura y longitud total), en esta última se ubica el centro de la muestra, lugar donde se aplica la carga del ensayo.



Una vez trazadas las tres marcas (dos a los costados y una al centro), se coloca la muestra de madera en el equipo, ubicando los extremos sobre los puntos de apoyo con 70cm de luz, entre las marcas trazadas.



Después de haber instalado la muestra de madera en el equipo se realiza un avance rápido hasta conseguir que el pistón de carga del equipo tenga un ligero contacto con la muestra.



Mediante el software del computador, se introducen los datos iniciales, como son las medidas iniciales de la muestra, así mismo se coloca la carga y la deformación en cero.



Se inicia el ensayo con una velocidad de aplicación de carga según sus dimensiones.



En la pantalla del computador se desarrolla un gráfico de Esfuerzo Vs Deformación a medida que la carga se va incrementando, hasta producir el fallo de la muestra.

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5. CÁLCULOS

Donde: P P´ L a e y

: : : : : :

Carga Máxima en kg Carga al Límite proporcional en Kg Distancia entre los apoyos (luz de la muestra ensayada) Ancho de la probeta en cm Altura de la probeta en cm Deflexión al centro de la luz al límite proporcional en cm

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6. RESULTADOS DEL ENSAYO

Figura N°14 – Diagrama Esfuerzo Vs Deformación – Ensayo de Flexión Fuente – Resultados de Ensayo LRM- UPC

De manera independiente a los resultados finales del software del ensayo, se debe proporcionar en el formato de informe el tipo de falla ocurrido en forma gráfica. También se debe indicar, si la muestra fue secada al aire o al horno, el reporte del contenido de humedad, la densidad de la muestra y la procedencia de la misma. Nota Final: La madera es un material no isotrópico, los resultados de los ensayos son muy variables en muestras del mismo lote, pudiendo existir diferentes motivos para surgir variaciones entre muestras del mismo tipo, tales como presencia de ojos, vacíos internos, cambios internos del sentido de la fibra, mala formación del grano, etc. Por ende, al existir gran dispersión en los resultados de resistencia mecánica, en la madera se consideran factores de seguridad mucho mayores a los empleados en el diseño de estructuras de otros materiales como el acero y el concreto.

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7) PROBLEMAS PROPUESTOS DEL ENSAYO DE FLEXIÓN Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente: a) Comparando las propiedades mecánicas de la madera tornillo, los resultados de este ensayo están por debajo o por encima del tornillo ¿por qué? (1 punto)

b) ¿En qué casos recomienda utilizar Ud. este ensayo? (1 punto)

c) ¿La carga en el límite de proporcionalidad, es aproximadamente el 60% de la carga máxima? Justifique su respuesta. (1 punto)

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d) Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada. Ver E0.10 Madera del RNE. Así mismo, indique si es necesario realizar otro ensayo para determinar el módulo de elasticidad. Justifique su respuesta

(1 punto)

e) Compare la flecha máxima obtenida experimentalmente con la flecha teórica obtenida empleando alguno de los métodos desarrollados en clase(doble integración, viga conjugada, área de momentos) desarrolle el cálculo teórico en la guía y compare resultados (2 puntos)

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