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CORTANTE EN REMACHES Luis Ducuara, Keiner Lucero, Fabián Martin, Luisa Monroy. Universidad Católica de Colombia [email protected], [email protected], [email protected], [email protected].

I.

INTRODUCCION

En construcción las piezas sometidas a esfuerzos cortantes son usuales, como son las partes unidad por pernos o laminas unidad por remaches; cuando se presenta fuerza en alguna de estas piezas las láminas remachadas una con respecto a la otra tienden a deslizarse, generando esfuerzo cortante en el remache o en el perno. El esfuerzo cortante o esfuerzo tangencial se define como la relación entre cargas igual a p/2 y el área donde se produce el desplazamiento, es decir donde la fuerza es paralela al área En este laboratorio se quiere ver evidenciado lo anteriormente dicho, trabajando el comportamiento o efecto que tiene un material cuando se le aplica una fuerza es decir el esfuerzo que realiza; en este caso se verá evidenciado el desplazamiento que produce un esfuerzo cortante sobre el área de un remache II.

OBJETIVOS  

III.

las cargas de valor igual a F/2 el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante ( se calcula como:

Donde:   

= Esfuerzo Cortante V = Es la fuerza que produce el esfuerzo cortante. A= Es el área sometida a esfuerzo Cortante.

ESFUERZO CORTANTE EN REMACHES SIMPLE Los esfuerzos cortantes ocurren en pernos, pasadores y remaches usados para unir diversos elementos estructurales y componentes de máquinas. Considérese por ejemplo, las platinas A y B unidad por un remache CD. Si las plantas están sometidas a fuerzas de tensión de magnitud de F se desarrollaran esfuerzos en la sección de remaches que corresponde a plano EE´.

Calcular el esfuerzo cortante que presenta cada uno de las fuerzas en el remache Realizar la curva Esfuerzo cortante – deformación

MARCO TEORICO

ESFUERZO CORTANTE Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden en efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial. Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal el esfuerzo cortante se define como la relación entre

IMAGEN 1. Esfuerzo Cortante Simple Tomada de: http://blog.uca.edu.ni/estructuras/files/2011/01/Esfuerzoscortantes-y-de-Aplastamiento.pdf

ESFUERZO CORTANTE EN REMACHES DOBLE Si se utilizan platinas de separación C y D para la conexión, tendrán lugar esfuerzos cortantes en el remache HJ, en los

dos planos KK´ y LL´. Se dice entonces que los remaches están sometidos a cortante doble. Para hallar el cortante medio en cada plano se dibujan diagramas de cuerpo libre del remache HJ y de la porción del remache localizado entre los dos planos. Como la fuerza cortante P en cada sección es P= F/2, se deduce que es esfuerzo cortante medio es:



Se activa la maquina universal para que se ajuste mecánicamente hasta que el indicador de carga marque cero.

Fotografía tomada por Luisa Monroy

 IMAGEN 2. Esfuerzo Cortante Simple Tomada de: http://blog.uca.edu.ni/estructuras/files/2011/01/Esfuerzoscortantes-y-de-Aplastamiento.pdf

Dar carga y tomar las lecturas de deformación cada 100 kg-f hasta llegar al límite de fluencia.

TIPOS DE DEFORMACIÓN: 



IV.

Deformación Elástica: Es la primera parte de la curva y es la denominada zona elástica y es aquella deformación que se elimina al dejar de esforzar el material. Deformación plástica: Es la parte de la curva donde se produce una deformación permanente es decir que se conserva la deformación, al esforzar el material.

Fotografía tomada por Keiner Lucero



MONTAJE EXPERIMENTAL



Después de que el remache presente la falla por cortante, se procede a extraer las partes del remache para analizarlas.

Se mide el diámetro, el ancho del remache y se localiza en la posición adecuada. Fotografía tomada por Fabián Martin

V.

Fotografía tomada por Luis Ducuara

RESULTADOS

Tabla 1. Diámetros del Perno

Diametros [mm] 1 2 3

promedio

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900

9,57 9,54 9,55 9,55

Tabla 2. Ancho del Remache.

Ancho a [mm] 1

7,87

2

7,8

Promedio

7,835

VI.

65 69 72 75 80 86 94 109 130 146

INFORME TECNICO Área:

Tomando la gravedad como 10 m/s2 se tiene que la carga está en Newton

Tabla 3. Deformaciones

Carga P (N)

Deformación ∆ [in x 10^-3]

0

0

100

2

200

11,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

15 20 24 29 34 35 37 41 43 46 48 50 53 55 57 60 62

Esfuerzo Cortante

A partir de esta fórmula se calcularon los siguientes datos de esfuerzo cortante: Tabla 4. Esfuerzo Cortante

Carga [N]

deformación Esfuerzo t ∆ [mm] [N/mm2]

0

0

100

0,0508

0,698

0,2921

1,396

0,000

200 0,381 0,508 0,6096 0,7366 0,8636 0,889 0,9398 1,0414 1,0922 1,1684 1,2192 1,27 1,3462 1,397 1,4478 1,524 1,5748 1,651 1,7526 1,8288 1,905 2,032 2,1844 2,3876 2,7686 3,302 3,7084

2,094 2,792 3,490 4,188 4,886 5,584 6,282 6,980 7,678 8,376 9,074 9,772 10,470 11,168 11,866 12,565 13,263 13,961 14,659 15,357 16,055 16,753 17,451 18,149 18,847 19,545 20,243

Tomando los datos del esfuerzo cortante y la deformación se graficaron con el fin de identificar las propiedades mecánicas de la probeta es decir del remache

Grafica 1. Cortante VS deformación

Esfuerzo Cortante VS Deformación 25,000

Esfuerzo Cortante 𝝉 [N/mm2]

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900

20,000

1

15,000

3

2

10,000 5,000 0,000 0

1

2

3

4

Deformacion d (mm

Propiedades Mecánicas 1. Limite Elástico 2. Límite de Fluencia 3. Limite Rotura

Se quiere calcular la razón de cambio que tiene la deformación con respecto al esfuerzo que se aplica al remache; al tener Una gráfica como la anterior, variable y curva la razón de cambio que tiene no es la más acertada debido a que los primeros y últimos datos graficados varían mucho con respecto a los otros. Se procedió a no tomar en cuenta los tres primeros y últimos datos tomados de la tabla, con el fin de tener unos datos más lineales y poder calcular de forma más exacta la razón de cambio es decir la pendiente que dada en el siguiente gráfico.

GRAFICA 2. PENDIENTE DEFORMACION

DEL

CORTANTE

VS

Esfuerzo Cortante vs Deformación 25,000 Fotografía tomada por Luisa Monroy

y = 9,0993x - 1,89

Esfuerzo ortante

20,000

A partir de la gráfica esfuerzo – Deformación se puede analizar:

15,000



El limite Elástico dio un valor de 16 N/mm2, con una deformación aproximada de 1.99 mm; esto nos a entender que el valor del límite plástico es el esfuerzo máximo que puede soportar antes de que presente una deformación permanente en el remache debido a la carga que se le está dando; en este caso alcanza una carga de 2300 N.



El límite de fluencia alcanzo un valor de 18 N/mm2, con una deformación del remache de 2.3 mm, en este punto la deformación por esfuerzo cortante ya es permanente.



Por ultimo dio un valor de rotura de 20 N/mm2 con una deformación ultima de 3,7 mm, dando como resultado el punto donde el remache sufre un daño o rotura por esfuerzo cortante a partir de una carga de 2900N para el remache sufra una falla.



A partir de la gráfica 2 de esfuerzo cortante – deformación se pudo calcular la razón de cambio de los datos, es decir el módulo de elasticidad del material del perno. En este caso nos dio un valor de 9.09. Este módulo de elasticidad es la medida de la rigidez del material eso quiere decir que tanto la deformación como el esfuerzo depende de este.

10,000

5,000

0,000 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

deformacion d (mm)

VII.

ANALISIS DE RESULTADOS

Hay que tener en cuenta que cuando la bisagra ejerce un esfuerzo de compresión tanto el agujero como el remache sufren una falla por aplastamiento, en este caso nos enfocamos por la deformación del remache causando una deformación que aumenta gradualmente hasta que falla por corte. Se puede ver como el remache ejerce una carga igual pero en sentido opuesto al punto de rotura, por esta razón el remache fue cortado en tres partes sufriendo una deformación longitudinal por el aplastamiento, es decir que tuvo un esfuerzo cortante doble. VIII.

CONCLUSIONES









Cada área transversal está sometida a la mitad de la carga total puesta, esto quiere decir que dos secciones transversales juntas resisten la carga total. El esfuerzo cortante al que es sometido en remache para que este alcance su límite de fluencia es de 18 N/mm2 El remache alcanzo una deformación ultima antes de romperse de 3.7 mm a partir de una carga de 2900 N El módulo de elasticidad del material que esta hecho el perno según la razón de cambio es decir la pendiente es de 9.099 N/mm

BIBLIOGRAFIA     

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https://es.slideshare.net/JuanCVelasquez1/esfuerz o-y-deformacin-47357685 https://es.slideshare.net/aponte4s/miembros54543607 https://es.wikipedia.org/wiki/Remache#Fallo_del_ mecanismo http://blog.uca.edu.ni/estructuras/files/2011/01/Esf uerzos-cortantes-y-de-Aplastamiento.pdf http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/mecanicaingenieria/resistencia-de-materiales/2014/i/guia4.pdf