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• Luis Yahir Oruna

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UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA CURSO: ENERGÍA 1 (EN1) PRACTICA N° 05 Jueves 16 de Noviembre de 2017 HORA: 7:00 a.m.

NOMBRE: _________________________ DURACIÓN: 1h 30m

Nota: Se permite el uso de formulario, tablas y calculadora. Prohibido el préstamo de cualquier material. Deberá registrar sus respuestas en la tabla adjunta. El cuadernillo de desarrollo no es evaluado. 1. Por una turbina adiabática pasa un flujo estacionario de vapor de agua. Las condiciones iniciales del vapor son 4 MPa, 500°C y 80 m/s en la entrada, y en la salida son 30 kPa, 92 por ciento de calidad y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 12kg/s. Determine: a) La potencia desarrollada por la turbina en [MW] (3p) b) El área de entrada de la turbina en [cm2] (2p)

2. Se enfriará refrigerante 134a de 1 MPa y 90°C a 1 MPa y 30°C mediante aire en un condensador. El aire ingresa a 100 kPa y 27°C con una razón de flujo volumétrico de 600 m3/min y sale de él a 95 kPa y 60°C. Determinar la razón del flujo másico del refrigerante en [kg/min] (4p)

3. Calcule los siguientes cambios de entropía específica en kJ/kgK, trabajando con 4 decimales: a) Vapor del ejercicio 1. (1.5p) b) Aire del ejercicio 2. (1.5p) c) Líquido saturado de agua a 400 kPa se lleva a presión constante hasta una temperatura de 720°C. (2p) d) Oxígeno a 200 kPa y 67°C, recibe 300 kJ/kg de calor a volumen constante en un sistema cerrado. (2p) e) Amoniaco a 120 kPa y 35°C se comprime hasta 350 kPa y 130°C. (2p) f) Neón a 175 kPa y 250°C, pierde 60 kJ/kg a volumen constante en un sistema cerrado. (2p)

UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA CURSO: ENERGÍA 1 (EN1) PRACTICA N° 05 Jueves 16 de Noviembre de 2017 HORA: 7:00 a.m.

NOMBRE: _________________________ DURACIÓN: 1h 30m

Hoja de respuestas. Recuerde colocar unidades. Potencia de la turbina (MW)

12.13 MW

Pregunta 1 Área de entrada (cm2)

130 cm2

Pregunta 2 Flujo de refrigerante (kg/min)

100.03 kg/min

Cambio de entropía de vapor

0.1294 kJ/kgK

Cambio de entropía del aire

0.11954 kJ/kgK

Cambio de entropía del agua

6.9699 kJ/kgK

Cambio de entropía del oxígeno

0.57116 kJ/kgK

Cambio de entropía del amoniaco

0.07048 kJ/kgK

Cambio de entropía del Neón

-0.12692 kJ/kgK

Pregunta 3

Práctica 05 EN1 2017-II 1. En el punto 1 (Tabla A-6) 𝑃1 = 4𝑀𝑃𝑎 𝑇1 = 500°𝐶

3 𝑣1 = 0.08644 𝑚 ⁄𝑘𝑔 𝑘𝐽 ℎ1 = 3446 ⁄𝑘𝑔

En el punto 2 (Tabla A-5) 𝑃2 = 30𝑘𝑃𝑎 ℎ2 = ℎ𝑓 + 𝑥2 ℎ𝑓𝑔 𝑘𝐽 𝑥2 = 0.92 ℎ2 = 2437.7 ⁄𝑘𝑔 a) Balance de energía 𝑣12 𝑣2 ̇ + 𝑚̇ ( ℎ2 + 2 ) ) = 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑒 2 2 2 2 𝑣 − 𝑣1 ̇ = −𝑚̇ ( ℎ2 − ℎ1 + 2 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑒 ) 2 502 − 802 ̇ 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑒 = −12 (2437.7 − 3446 + ) 2 ∗ 1000 ̇ = 12131.4 𝑘𝑊 = 12.13 𝑀𝑊 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑚̇ ( ℎ1 +

b) Área 𝑚̇ = 𝜌𝐴1 𝑉1 = 𝐴1 = 2.

𝑃3 = 1𝑀𝑃𝑎 𝑇3 = 90°𝐶 𝑃4 = 1𝑀𝑃𝑎 𝑇4 = 30°𝐶

1 𝐴 𝑉 𝑣1 1 1

𝑚𝑣̇ 1 12(0.08644) → = 0.013𝑚2 = 130 𝑐𝑚2 𝑉1 80

𝑘𝐽 ⁄𝑘𝑔 ( 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐴 − 13) 𝑘𝐽 ℎ4 = 93.58 ⁄𝑘𝑔 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐴 − 11) ℎ3 = 324.64

Para el aire: 𝑅𝑇1 0.287 ∗ 300𝐾 3 𝑣1 = = = 0.861 𝑚 ⁄𝑘𝑔 𝑃1 100 3 600 𝑚 ⁄𝑚𝑖𝑛 𝑉1̇ 𝑘𝑔 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ̇ = = = 696.9 ⁄𝑚𝑖𝑛 3 𝑚 𝑣1 0.861 ⁄𝑘𝑔 Balance de energía 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑚̇ 1 ℎ1 + 𝑚̇ 3 ℎ3 = 𝑚̇ 2 ℎ2 + 𝑚̇ 4 ℎ4 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚̇ 1 = 𝑚̇ 2 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ̇ 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ̇ (ℎ2 − ℎ1 ) = 𝑚̇𝑅 (ℎ3 − ℎ4 ) ℎ2 − ℎ1 𝑚̇𝑅 = ∗ 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ̇ ℎ3 − ℎ4 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1 ) 1.005 ∗ (60 − 27) (696.9) 𝑘𝑔⁄𝑚𝑖𝑛 𝑚̇𝑅 = ∗ 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ̇ = ℎ3 − ℎ4 324.64 − 93.58 𝑘𝑔 𝑚̇𝑅 = 100.03 ⁄𝑚𝑖𝑛

3. a) 𝑃1 = 4 𝑀𝑃𝑎

^

𝑃2 = 30 𝑘𝑃𝑎 ^

𝑇1 = 500°𝐶 → 𝑠1 = 7.0922

𝑘𝐽 ⁄𝑘𝑔𝐾

𝑥 = 0.92 → 𝑠2 = 0.9441 + 0.92(6.8234) = 7.2216

𝑘𝐽 ⁄𝑘𝑔𝐾

𝑘𝐽 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑘𝐽 b) 𝑃1 = 100 𝑘𝑃𝑎 ^ 𝑇1 = 27°𝐶 = 300𝐾 → 𝑠1° = 1.70203 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑘𝐽 𝑃2 = 95 𝑘𝑃𝑎 ^ 𝑇2 = 60°𝐶 = 333𝐾 → 𝑠2° = 1.80685 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑃 𝑘𝐽 ∆𝑠 = 𝑠2° − 𝑠1° − 𝑅𝑙𝑛 ( 2⁄𝑃 ) = 0.10482 − 0.287 ln(95⁄100) = 0.11954 ⁄𝑘𝑔𝐾 1 𝑘𝐽 c) Liquido Saturado ^ 𝑃1 = 400 𝑘𝑃𝑎 → 𝑠1 = 1.7765 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑘𝐽 𝑃2 = 400 𝑘𝑃𝑎 ^ 𝑇2 = 720 °𝐶 → 𝑠2 = 8.7464 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑘𝐽 ∆𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 6.9699 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑘𝐽 𝑘𝐽 d) 𝑃1 = 200 𝑘𝑃𝑎 ^ 𝑇1 = 67°𝐶 = 340 𝐾 → ̅̅̅ 𝑢1 = 7090 ⁄𝑘𝑚𝑜𝑙 ^ 𝑠̅1° = 208.904 ⁄𝑘𝑚𝑜𝑙𝐾 ∆𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 0.1294

̅̅̅2 − ̅̅̅ 𝑢 𝑢1 𝑘𝐽 𝑞 = ∆𝑢 → 300 = → ̅̅̅ 𝑢2 = 16689.7 ⁄𝐾𝑚𝑜𝑙 31.999

𝑇2 = 753.28 𝐾 𝑘𝐽 𝑠̅2° = 233.794 ⁄𝑘𝑚𝑜𝑙𝐾

𝑃1 𝑣1 𝑃2 𝑣2 200(753.28) = → 𝑃2 = = 443.106 𝑘𝑃𝑎 𝑇1 𝑇2 340 𝑠̅2° − 𝑠̅1° 24.89 443.106 𝑃 𝑘𝐽 ∆𝑠 = − 𝑅𝑙𝑛 ( 2⁄𝑃 ) = − 0.2598 ln ( ) = 0.57116 ⁄𝑘𝑔𝐾 1 𝑀 31.999 200 e)

Polinomio 403 1 27.568 ∆𝑠 = ∫ ( + 2.563 ∗ 10−2 + 0.99072 ∗ 10−5 𝑇 − 6.6909 ∗ 10−9 𝑇 2 )𝑑𝑇 17.03 308 𝑇 350 − 0.4882 ln( ) 120 ∆𝑠 = 0.59307 − 0.52259 = 0.07048

𝑘𝐽 ⁄𝑘𝑔𝐾

f) Neón 𝑃1 = 175 𝑘𝑃𝑎 ^𝑇1 = 250°𝐶 = 523𝐾 𝑞 = ∆𝑢 → −60 = 𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1 ) → −60 = 𝐶𝑣(𝑇2 − 523) → 𝑇2 = 425.89 𝐾 𝑇2 𝑣2 425.89 𝑘𝐽 ∆𝑠 = 𝐶𝑣𝑙𝑛 ( ) + 𝑅𝑙𝑛 ( ) = 0.6179 ln ( ) = −0.12692 ⁄𝑘𝑔𝐾 𝑇1 𝑣1 523