• Author / Uploaded
• Erik Oñate

Citation preview

Los aerogeneradores requieren una esmerada localización El contenido energético del viento varía con el cubo (es decir, la tercera potencia) de la velocidad del viento. Con vientos dos veces mayores obtenemos ocho veces más energía. Así pues, los fabricantes y proyectistas de parques eólicos ponen mucho esmero en situar los aerogeneradores en áreas con tanto viento como les sea posible. Larugosidad del terreno, es decir, la superficie del suelo, sus contornos, e incluso la presencia de edificios, árboles, plantas y arbustos, afecta a la velocidad del viento local. Un terreno muy desigual o próximo a grandes obstáculos puede crear turbulencia que puede hacer que la producción de energía disminuya y que aumente el desgaste y la rotura en las turbinas.

Calcular la densidad de potencia que corresponde a un viento de 40 km/h. Justificar si dicho viento es eficaz para mover un aerogenerador 40 𝐾𝑚⁄ℎ ∗

1000 𝑚 1ℎ ∗ = 11.11 𝑚⁄𝑠 1 𝐾𝑚 3600 𝑠

Densidad del viento es 𝛿 = 1.225 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

1 ∗ 𝛿 ∗ 𝑆 ∗ 𝑣3 = 2

1 𝑘𝑔 ∗ 1.225 ⁄ 3 ∗ (11.11 𝑚⁄𝑠)3 = 𝟖𝟑𝟗. 𝟗𝟒 𝒘⁄𝒎𝟐 𝑚 2

4. Un aerogenerador está ubicado en una zona de vientos dominantes del noroeste con velocidades medias de 40km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de aprovechamiento es Cn=0,3. 40 𝐾𝑚⁄ℎ ∗

1000 𝑚 1ℎ ∗ = 11.11 𝑚⁄𝑠 1 𝐾𝑚 3600 𝑠

Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3.

a. Determinar la potencia total incidente en las palas. 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

1 1 ∗ 𝑆 ∗ 𝛿 ∗ 𝑣3 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∗ 𝜋𝑟 2 ∗ 𝛿 ∗ 𝑣3 = 136476.11 = 𝟏𝟑𝟔. 𝟒𝟕 𝒌𝑾 2 2

b. Determinar la potencia eléctrica generada. 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∗ 𝐶𝑛 = 𝟒𝟎. 𝟗𝟒 𝒌𝑾 5. Un aerogenerador situa sus palas a una altura de 35m donde el viento sopla con una velocidad media de 45 km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de aprovechamiento es C=0,4. Calcular: 45 𝐾𝑚⁄ℎ ∗

1000 𝑚 1ℎ ∗ = 12.5 𝑚⁄𝑠 1 𝐾𝑚 3600 𝑠

Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3. a. La potencia generada si las hélices tienen un radio de 5m. 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 =

1 1 ∗ 𝑆 ∗ 𝛿 ∗ 𝐶 ∗ 𝑣3 = 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∗ 𝜋𝑟 2 ∗ 𝛿 ∗ 𝐶 ∗ 𝑣3 2 2

𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 =

1 ∗ 𝜋(5)2 ∗ 1.293 ∗ 0.4 ∗ 12.53 = 39668.74 𝑊 2

b. radio de las hélices necesario para generar una potencia de 50KW. 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 50000 =

1 ∗ 𝑆 ∗ 𝛿 ∗ 𝐶 ∗ 𝑣3 2

1 ∗ 𝜋𝑟 2 ∗ 1.293 ∗ 0.4 ∗ 12.53 2

50000 ∗ 2 =∗ 𝜋𝑟 2 ∗ 1010.15625 𝜋𝑟 2 =

100000 = 98.9565 1010.15625

𝑟2 =

98.9565 = 31.51 𝜋

𝑟 = √31.51 = 𝟓. 𝟔𝟏 𝒎

EJERCICIOS 7. ¿Con que velocidad debe soplar el viento para poder obtener una potencia de 2000 W/m2?. Si la velocidad del viento se redujese en un 10% ¿en qué porcentaje se reduce la potencia?. 2000W/m^2=1/2 * v^3 * densidad 2000 * 2/1'293=v^3

v=14'57m/s si 100% es 14'57m/s, el 10% será x 10 * 14'57/100=13'112m/s el 10% es una velocidad de 13'112 m/s x= ½ * (13'112)^3 * 1'293 x=1457'69W/m^2 si 2oooW era el 100%, 1457'69W serán x x=1457'69 * 100/2000 x=72'88% 100%-72'88%= 27'11% La potencia ha sido reducida en un 27'11% 6. Calcular la potencia del viento por unidad de superficie cuando sopla a una velocidad de 10m/s, sabiendo que la densidad del aire es de 1,2 kg/m3. Repite el mismo cálculo para una velocidad de 20 m/s. 36km/h= 10m/s Pviento= ½ * densidad * superficie * velocidad al cubo ;P=1/2 * 1'2* s *10^3=600·s Pviento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo ;P=1/2 * 1'2 * s * 20^3=4800·s 2. En un parque eólico se han instalado 60 aeroturbinas. Suponiendo que hubiese un viento de 50km/h o mayor durante 180 días al año y que su diámetro es de 63m, determinar: a. Potencia del viento. b. Potencia absorbida por cada uno de los aerogeneradores si η =0,9. c. Energía generada por cada aerogenerador al año. d. Tiempo que se tarda en amortizar cada aerogenerador sabiendo que cada uno ha costado medio millón de euros. Cada KWh de energía eléctrica vale 0,09 €. e. Energía total generada al año en el parque eólico. 50 km/h · 1000 M/km · 1h/3600s=13'8 m/s radio= 31'5m a) Pútil viento=1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo(v^3)·coeficiente de potencia Pútil viento=1/2 * (31'5)^2 * π * 1'225 * (13'8)^3 * 16/27; Pv= 3038'9 Kw b) Peléctrica=Pútil viento·η

Pe=3038'9 * 0'9; Pe=2734'76Kw c) 180 dias= 4320 horas Pe=2734'76Kw * 4320h=11814163'2Kw·h d) 11814163'2 * 0'09= 1060729'99€/año 50000/1060729'99=0'47 años e)11814163'2 * 60=708849792 Kw·h 3. Determina la energía diaria que produce una aeroturbina sobre la que actúa un viento de 50km/h si contiene 3 palas de 4m de radio cada una. Considerar la densidad del viento de 0,928 kg/m3, el coeficiente de potencia (Cp) por pérdidas de 0,4 y el rendimiento aerodinámico es del 80%. 50 km/h · 1000 M/km * 1h/3600s=13'8 m/s Pe=1/2(13'8)^3 * 16π * 0'928 * 0'8 * 0'4=20044W 20'043Kw * 24h=481'05Kw·h 1. Determina la potencia de una aeroturbina sobre la que actúa un viento de 50km/h sabiendo que el radio de cada pala es de 4 m y que el nº de palas es de 3. Determina la energía generada por ella en 10 horas. Dato: densidad del viento 1,225 Kg/m3 50 km/h · 1000 M/km · 1h/3600s=13'8 m/s Pútil viento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo (v^3)·coeficiente de potencia Pútil viento= ½ * 1'225 * π * (4^2) * (13'r^3) * (16/27)=48.880'4W=48'88kW Peléctrica=Pútil viento·η Pe=48'88Kw * 1=48'88KW P=e/t; e=P·t e=48'88kW * 10h=488'8 kW·h