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COLEGIO DE INGENIEROS ELECTRICISTAS Y ELECTRÓNICOS

ELECTROMUNDO DIRECTOR Rogelio Choque Castro SECRETARIA: Elizabeth Quisbert Mauricio PRESIDENTE:

ÍNDICE

Edif. Bolívar P. 8 Of. 802 • Telf./Fax 2370434 E-mail:[email protected] www.electromundo.com.bo

MOISES MONTECINOS POMIER

EDITOR SECRETARIO GENERAL:

Rubén Casas Condori

ALEX JAMIL PAREJA ARANCIBIA

Telf.: 60165966 [email protected]

SECRETARIO DE HACIENDA: JOSE LUIS AGUILAR ARUQUIPA

Diseño y Diagramación SECRETARIO ACADÉMICO: RENE VASQUEZ TAMBO STRIO. PRENSA Y PUBLICIDAD: ROGELIO CHOQUE CASTRO SECRETARIO DE DEPORTES ROGER LUCIO CHUQUIMIA APAZA

Telf.: 2246886 • 73019540 [email protected] [email protected]

IMPRESIÓN:

MAURICIO WILDE BACIGALUPO VOCAL 2:

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A Nº REVIST ERO DE 2017 EN

Proyecto “SE LA PAZ” Seguridad Energética La Paz Subestación Cumbre Cables subterráneos 115 kV Subestación GIS

VOCAL 1:

JOSE LUIS BELTRAN SANCHEZ 

NUESTRA PORTADA

S E INGENIERO COLEGIO DS Y ELECTRÓNICOS TA ELECTRICIS AZ

[email protected] Calle Sucre Nº 916 La Paz - Bolivia

ELECTROMUNDO no se responsabiliza de las opiniones y/o criterios técnicos contenidos en los diferentes artículos proporcionados por sus colaboradores para su publicación. REGISTRO ISSN 2220-5276 PROPIEDAD LITERARIA E INTELECTUAL DEPÓSITO LEGAL: 4-3-360-83 Se autoriza la reproducción parcial ó total mencionando el medio y el Autor.

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EDITORIAL El control del hombre sobre la electricidad, marcó un hito importante en la historia de la humanidad. La energía eléctrica nos permitió dar grandes pasos en el desarrollo tecnológico, vivimos en una época tecnologizada que requiere para casi todos los procesos del consumo de energía eléctrica. La electricidad no sólo nos ha permitido prolongar nuestra vida útil al incrementar las horas de luz disponibles cada día, sino que ha abierto la puerta a utilizarla en todo tipo de procesos productivos: desde la agricultura a la medicina, pasando por la industria, los transportes o la informática, etc. etc. etc. No es osado afirmar que no podríamos concebir un mundo sin electricidad. Sus consecuencias serían devastadoras desde un punto de vista económico y humano: sin electricidad seríamos incapaces de sostener nuestros niveles actuales de producción agraria y nuestros mecanismos para distribuirla entre los individuos, deberíamos renunciar a cualquier avance médico y tecnológico, no podríamos desarrollar nuestras vidas más allá de las 19:00 horas –para divertirnos, trabajar, leer o escribir–, e instrumentos tan esenciales como internet, los frigoríficos, los microondas o los calentadores de agua dejarían de estar a nuestro alcance. En otras palabras, sin electricidad renunciaríamos a lo que hoy conocemos como nuestra civilización, asentada sobre un progreso científico que ha permitido precisamente nuestro control sobre la misma. El mundo se enfrenta en los próximos años a una revolución energética. Uno de los mayores retos a los que se enfrenta la humanidad es cómo resolver el problema de la energía. Actualmente la producción de electricidad es cara, ineficiente y por lo general, produce deshechos perjudiciales para el medio ambiente y las personas. Pese a los grandes avances tecnológicos en los últimos años, millones de personas no tienen acceso a la electricidad. Debemos encaminarnos a obtener fuentes de energía barata, ilimitada y no contaminante y a la que todo el mundo tenga acceso. La pregunta por tanto es: ¿existe alguna alternativa?. Dejamos a nuestros colegas y lectores este importante reto. ...Colegas, “Que la paz y la armonía de esta Navidad perdure por siempre en los hogares de todos nuestros seres queridos y que la llegada del nuevo año colme sus vidas de mucha prosperidad. ¡Felicidades a todos!”, son los deseos del Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos de La Paz.

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PROCESOS DE CONTRATACIÓN DE OBRAS DE ELECTRIFICACIÓN CON RECURSOS DE FINANCIAMIENTO EXTERNO Ing. Jorge Elías Gonzáles

I. Introducción Los procesos de contratación en Bolivia se encuentran regulados a través de las Normas Básicas (NB) del Sistema de Administración de Bienes y Servicios (SABS) D. S. No 0181 de 28 de Junio de 2009 y decretos supremos complementarios, documentos que pueden ser obtenidos del SICOES, cuando se utilizan recursos del Tesoro General de la Nación. Sin embargo, el Estado Plurinacional de Bolivia recibe recursos de financiamiento externo para obras de electrificación de organismos internacionales, quienes exigen la aplicación de sus normas o políticas de adquisición de Obras que son diferentes a las NB del SABS.

II. Objetivo El objetivo del presente artículo es de orientar a las empresas constructoras dedicadas a la construcción de obras de electrificación, en la preparación y presentación de propuestas en las diferentes instituciones públicas que licitan este tipo de obras, en el marco de convenios de financiamiento externo suscritos con Organismos Internacionales, llámese Banco Interamericano de Desarrollo (BID), Banco Mundial (BM) y otros.

III. Marco Normativo El Artículo 17-Convenios de Financiamiento Externo de las NB del SABS D. S. No. 0181, modificado mediante el D. S. 1497 de 20/02/2013 señala: “Cuando las contrataciones públicas sean realizadas en el marco de convenios de financiamiento externo, se regularán por la normativa y procedimientos establecidos en las presentes NB-SABS, salvo lo expresamente previsto en dichos convenios”.

IV.

Contratación de Obras con normas del Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y Banco Mundial (BM)

Los convenios que suscribe el Estado Plurinacional de Bolivia con organismos internacionales para obtener recursos económicos, establecen que los procesos de adquisición de bienes y contrataciones de obras deben llevarse a cabo de conformidad con las disposiciones establecidas en las “Políticas para la Adquisición de Bienes y Obras financiados por el Banco Interamericano de Desarrollo (BID)” y “Adquisiciones de Bienes, Obras y Servicios distintos a los de Consultoría con Préstamos del BIRF, Créditos de la AIF & Donaciones por Prestatarios del Banco Mundial”, documentos que pueden ser obtenidos a través del internet en las páginas web respectivas. En estas políticas de adquisición se describen los procedimientos de contratación de Obras.

V.

Documentos Base de Contratación de Obras

Los Documentos Base de Contratación, denominados así en las NB del SABS son documentos que son elaborados de acuerdo a la modalidad de contratación y contienen los procedimientos y condiciones para los procesos de contratación, la metodología de evaluación, las especificaciones técnicas y los planos.

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En el BID y en el BM se denominan Documentos de Licitación y estas instituciones tienen sus propios documentos estándar para las diferentes modalidades, los cuales son de estricta aplicación en los procesos de contratación de obras. El BID ha desarrollado documentos de licitación estándar y de manera especial para la contratación de obras, específicos para su aplicación en Bolivia, los cuales se encuentran disponibles en el SICOES (ver normativa).

VI. Prevalencia de documentos dentro de un proceso de contratación En un proceso de contratación de obras la prelación de los documentos es la siguiente: 1º Políticas de Adquisiciones del BID o BM 2 º Documentos de Licitación para la Contratación de Obras (DDL) 3 º Contrato

VII. Conceptos importantes de las Normas del BID y del BM 1. Confidencialidad Después de la apertura pública de las propuestas, no está permitido dar a conocer a los Oferentes ni a personas que no estén oficialmente involucradas en el proceso de licitación, información alguna acerca del análisis, aclaración y evaluación de las ofertas ni sobre las recomendaciones relativas a la adjudicación, hasta cuando se haya publicado la adjudicación del contrato. 2.

Errores subsanables Durante el proceso de evaluación de ofertas la Comisión de Evaluación puede establecer errores subsanables presentados por los Oferentes en sus propuestas. Dichos errores son aquellos que inciden sobre aspectos no substanciales, sean accidentales, accesorios o de forma, sin afectar la legalidad, ni la solvencia de la propuesta. Sin embargo, a modo de ejemplo, fundamentalmente no son errores subsanables los siguientes documentos: i) La ausencia del Formulario de Presentación de Propuesta o la falta de la firma del represente legal autorizado en dicho documento, ii) La falta de la propuesta de precio (presupuesto) o la falta de la firma del represente legal autorizado en dicho documento y iii) La falta de presentación de la Garantía de Seriedad de Propuesta o cuando la Garantía de Seriedad de Propuesta fuese emitida en forma errónea en monto y vigencia y girada a nombre de otra entidad.

3. Aclaraciones

4.

VII. Aspectos a tomar en cuenta en la Preparación y Presentación de Propuestas con Políticas de Contratación del BID y del BM 1. Revisar todos los días las convocatorias publicadas en el SICOES y en los periódicos de circulación nacional y leer y analizar con mucho detenimiento los Documentos de Licitación de Contratación (DDL) publicados en el SICOES o entregados por las instituciones contratantes. 2. En base a los DDL analizados, efectuar una lista de los documentos esenciales que deben presentarse con la propuesta. 3. Todas las hojas de la propuesta deberán estar debidamente foliadas, a objeto de evitar el extravío de las mismas y para facilitar la evaluación de la oferta. 4. Tener mucho cuidado en la presentación de los siguientes documentos que son la esencia de la propuesta: Carta de Presentación de Oferta, Oferta de precio (presupuesto ofertado), Garantía de Seriedad de Propuesta (boleta Bancaria o Póliza de Seguro). 5. La ausencia de la Carta de presentación o de la oferta de precio o de la Garantía de Seriedad de Propuesta es motivo de descalificación, más aún si los dos primeros documentos no están suscritos por el representante legal autorizado del oferente. 6. Tener cuidado que todos los documentos y formularios donde se señale nombre y firma del representante legal autorizado del Oferente estén debidamente firmados. 7. Presentar con la propuesta toda la documentación requerida, ni menos, ni más; estrictamente lo que se pide, porque lo que no se pide se considera basura y perjudica el proceso de evaluación. 8. Evitar borrones, raspaduras u otros defectos en la presentación de la documentación de la propuesta, esencialmente en la Carta de Presentación de Oferta, en la Oferta de Precio (presupuesto) y en los formularios. En caso extremo, la parte afectada deberá estar refrendada con la firma del representante legal autorizado del Oferente. 9. Verificar que la información presentada en la propuesta sea coherente con la documentación que la respalda. 10. Los precios unitarios del presupuesto deben estar en correspondencia con los precios unitarios de los Análisis de Precios Unitarios, en caso de divergencias prevalecerán los de los análisis de precios unitarios.

En caso de solicitarse aclaraciones por errores subsanables cometidos por los Oferentes, éstas deberán ser escritas y como también las respuestas y entregadas dentro del plazo solicitado.

11. En la elaboración de los análisis de precios unitarios para los diferentes ítemes del presupuesto de la obra, se deben tomar en cuenta y respetar los insumos de materiales detallados en los estándares constructivos (descripción y cantidad).

Adjudicación al precio evaluado como más bajo

12. Es importante participar de las reuniones de aclaración y de las reuniones de apertura de sobres.

Con las normas del BID y BM la adjudicación se efectúa al Oferente cuya propuesta presenta el precio evaluado como más bajo y que cumple sustancialmente con los requisitos de los Documentos de Licitación. 6

Es necesario aclarar que no es al precio más bajo, sino al precio evaluado más bajo, luego de efectuarse las verificaciones correspondientes.

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13. No esperar los últimos minutos para presentar la propuesta. Verificar bien la hora y el lugar de la presentación de la propuesta. Deben estar debidamente sellados y lacrados el sobre o los sobres, dependiendo como se debe presentar la propuesta. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos 7

14. Realizada la apertura de sobres, se debe respetar el aspecto de Confidencialidad descrito líneas arriba. 15. El Proponente favorecido con la adjudicación deberá presentar la documentación administrativa, técnica y legal requerida, incluyendo la Garantía de Cumplimiento de Contrato, dentro del plazo establecido, a objeto de evitar la ejecución de la Garantía de Seriedad de Propuesta.

ANÁLISIS TÉCNICO – ECONÓMICO DE LA CONVENIENCIA DE REEMPLAZO O REPARACIÓN DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA (Primera Parte) SIMÓN SAMÁN SIGLER Ing. Mecánico Electricista

INTRODUCCIÓN Los transformadores de potencia cumplen una función importante en las actividades de generación, transporte y distribución de energía eléctrica. Estas máquinas están expuestas a deterioro por solicitaciones térmicas, eléctricas, mecánicas y efectos del medio ambiente, que provocan su paulatino envejecimiento, en mayor o menor grado, e incluso su destrucción total o parcial.

Ing. Jorge Elías Gonzáles • Ingeniero Civil de la Universidad Mayor de San Andrés-La Paz-Bolivia • Master en “Gerencia Pública”, Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) y Fundación Internacional y para Ibero América de Administración y Políticas Públicas (FIIAPP)Madrid- España • Docente en la “Maestría en Preparación, Evaluación Social y Gerencia de Proyectos”, Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Católica Boliviana “San Pablo”. • Consultor de la Unidad Ejecutora del Programa de Electrificación Rural del Viceministerio de Electricidad y Energías Alternativas del Ministerio de Hidrocarburos y Energía •

Consultor del Fondo de Inversión Social (FIS), Consultor Fondo Nacional de Inversión Productiva y Social (FPS), Consultor Internacional GTZ INTERNATIONAL SERVICES (TegucigalpaHonduras), Consultor de SEMAPA-BID y Consultor del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo PNUD-PRU-GMLP. ([email protected])

El presente tema, plantea un análisis para determinar la conveniencia técnica y económica de realizar la reparación o el reemplazo de transformadores de potencia, cuando se ha presentado una falla en la unidad, cuando ésta está cerca de cumplir su vida útil o cuando la reparación propuesta representa un trabajo importante y costoso. Será valioso e importante un análisis que permita definir la reparación o reemplazo por una nueva unidad, desde un punto de vista técnico - económico.

1. CONSIDERACIONES DE REEMPLAZO DE UN TRANSFORMADOR. Las razones por las que se considera el reemplazo de un transformador de potencia, responden a diferentes motivos tales como: a) Técnicos.- Cuando el transformador es puesto fuera de servicio debido a que hay indicios, revelados a través de pruebas y ensayos, o de la propia historia, de que la unidad tiene riesgo de falla y esta falla compromete la continuidad del servicio y otras consecuencias. b) Económicos.- La vida económica de un transformador, está dada por la depreciación anual que se aplica al activo. Sin embargo de ello, un transformador correctamente protegido, mantenido y operado de acuerdo a la normativa y especificaciones del fabricante, podría trabajar sin mayores problemas superando con creces su vida económica. No obstante de ello, a lo largo de su vida de trabajo, podrían presentarse situaciones que demanden costosas labores de mantenimiento o que las unidades presenten elevados costos de pérdidas que obliguen a determinar el fin de vida económica de un transformador, obligando por tanto a su remplazo. Cave el análisis, donde pueden darse casos en que mas allá de elevadas pérdidas, su costo no es significativo, por los bajos precios de la electricidad. c) Estratégicos.- Originados por cambios de tecnología, programas de cambios en las redes, o simplemente por obsolescencia.

1.1 Fin de la vida técnica de un transformador. Un transformador de potencia va deteriorándose a lo largo del tiempo de servicio, deterioro, que incide de alguna manera en la vida útil del mismo y que en su generalidad se concentra en el aislamiento, en el núcleo y materiales metálicos, en los bushings y conmutadores o también en algunos accesorios importantes, cuando este deterioro alcanza niveles que permiten predecir una falla o mal funcionamiento, que pongan en riesgo la continuidad del servicio, daños colaterales, impactos ambientales, entonces, la vida útil del transformador habrá terminado .

1.1.1 Aislamiento. En la mayoría de los transformadores, utilizados en la industria eléctrica, la base del aislamiento de los devanados lo constituye el papel impregnado en aceite. Por lo general este diseño ha 8

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permitido que los transformadores de potencia sean dispositivos altamente confiables con una expectativa de vida de 20 a 35 años, funcionando a temperaturas de 65°C a 92 °C, pudiendo llegar a superar los 60 años con un mantenimiento adecuado.

• Diseños inapropiados: Que provocan la generación de gases dando lugar a la formación de burbujas producidas por fallas que comprometen el aislamiento, debido a diseños y construcción inapropiada.

El concepto de vida útil de un transformador de potencia, es un concepto cuya cuantificación es difícil de determinar. No hay un consenso sobre esta cuantificación, utilizándose, a veces, valores basados en experiencias o en deducciones no demasiado soportadas.

• Por contaminación: Lodos o partículas metálicas o no metálicas.

La pérdida de vida del aislamiento, se estima, de acuerdo con leyes de envejecimiento similares a la Ley de Arrehnius – Dankin (Base de la norma IEEE C57.91-1995) o la de Montsinger (IEC 354- 1991).

El núcleo y la cuba, son componentes del transformador que registran pocas fallas. Casi en su generalidad, estas fallas se deben a deficiencias en el proceso de fabricación y montaje o por deformaciones producto de un inapropiado transporte.

Estas leyes, atribuyen el envejecimiento del transformador exclusivamente a la degradación, por efecto de la temperatura, de las propiedades mecánicas del papel y rigiendo la premisa que la vida del transformador es la vida del papel, la norma IEEE C57. 91 define el fin de la vida de un transformador como:

1.1.3 Bushings y Conmutadores.

El tiempo transcurrido, en el que la resistencia mecánica a la fuerza de tracción del papel, utilizado como aislamiento sólido, se ha reducido al 50 % del valor original para un equipo nuevo. Como se muestra en la figura 1, la vida residual del aislamiento, al alcanzar el 50% de la resistencia a la tracción, viene acompañada de una reducción del grado de polimerización (DP por sus siglas en ingles) del papel, de 1000 a 400, y una concentración, del compuesto furano más representativo, el 2-Furfuraldeido (2Fal) de 300 [ppb].

1.1.2 Núcleo y materiales metálicos.

Estos elementos han sido causa de un cierto número de fallas en transformadores. En la referencia [1] se atribuye a estos componentes el 25 % de las fallas totales, sin embargo, un proceso de mantenimiento adecuado, contribuye a la disminución de esta cifra de manera considerable. Hay que destacar que las conexiones entre los bobinados y los bushings, como también entre los bobinados y los conmutadores, son partes que suelen presentar mayor deterioro a causa de su exposición a las vibraciones, al contacto con lodos y a las propias uniones que conllevan a un incremento de temperatura no deseado. Los conmutadores pueden ser reparados o reemplazados.

1.1.4 Accesorios. La calidad de los accesorios empleados en la fabricación de los transformadores determinan una mayor o menor vida útil de los mismos. Sin embargo de ello, la sustitución de los accesorios no es complicada y su costo no representa grandes inversiones comparados con el valor del transformador. No obstante de ello, cada accesorio contribuye a la durabilidad de la máquina. Se puede concluir que la vida útil de un transformador es variable y depende del proceso de fabricación, transporte, montaje, solicitaciones eléctricas y mecánicas a que se ve sometido, como también a la calidad y tipo de aceite empleado y al mantenimiento que se realice. Raramente se han retirado de servicio transformadores por aislamiento envejecido térmicamente. Como valor medio, no es arriesgado estimar la vida técnica de un transformador de potencia en 40 años. Figura 1. Diagrama de Burton

Las causas de las fallas de transformadores, cuyo aislamiento se ve comprometido, obedece a diferentes fenómenos tales como: • Térmicos y dieléctricos: La utilización de papel de mala calidad, aceite inadecuado que se envejece, mala impregnación, contenido alto de humedad, calentamientos locales, descargas parciales, calentamientos debidos a cortocircuitos externos de gran duración, cuerpos extraños, etc. • Mecánicos: Las vibraciones, cortocircuitos externos muy severos, repetición de cortocircuitos que aflojan el bobinado, deformaciones por transporte inadecuado y otros daños locales. • Sobretensiones: De tipo atmosférico, de maniobra y sobretensiones temporarias ocasionadas por fallas fase-tierra o ferroresonancia. 10

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1.2 Fin de la vida económica de un transformador. La vida útil de un transformador es aquella que se determina por el tiempo transcurrido hasta que la utilidad económica llega a cero. Durante este periodo, los ingresos generados por el activo cubren todos los costos económicos incurridos por la empresa, que incluyen los costos del capital invertido y los costos de operación y mantenimiento. A pesar de lo anterior, existen motivos económicos que determinan la vida útil de un trasformador, tales como:

1.2.1 Costos de mantenimiento. A lo largo del tiempo de operación de un transformador, podría darse el caso que los costos de mantenimiento y las consecuentes interrupciones de servicio alcancen una magnitud tal, que uno nuevo sea mas conveniente Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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Deberá notarse, sin embargo, que el hecho de reparar o renovar un transformador, raras veces supone una disminución apreciable en los costos de mantenimiento. Tampoco los nuevos transformadores exigen menos costos de mantenimiento que los reparados o renovados.

fábricas en el exterior que ofrezcan los servicios de reparación. Esta necesidad hace que se incurran en costosos transportes, con los consiguientes gastos de re exportación temporal, además, del incremento del tiempo de indisponibilidad.

En general no es necesario incluir este concepto en la evaluación que determine el remplazo o la reparación de un transformador.

• Costos regulatorios.- Por transgredir la normativa impuesta por los organismos regulatorios, derivados por interrupciones forzadas o programadas, o disminución de la calidad del producto.

1.2.2 Pérdidas.

1.3 Fin de la vida estratégica del transformador.

Es conocido el hecho del incremento en las pérdidas de un transformador a lo largo del tiempo de operación, por ello los costos que representan las pérdidas en vacío y en carga, son vitales en la decisión de la reparación o renovación del transformador.

Otro de los motivos que lleva a la determinación de del fin de la vida de un transformador obedece a razones estratégicas para la empresa como son las siguientes:

Las mejoras de diseño y los nuevos materiales utilizados en la fabricación de transformadores, han dado lugar a importantes reducciones de las pérdidas en transformadores durante las últimas décadas. En la Figura 2 se muestra cómo las mejoras en aceros para núcleos de transformadores y la tecnología de ensamble (corte y apilado) han reducido las pérdidas.

• Tensiones de servicio.- La inadecuada relación de transformación, por cambio en los niveles de tensión, que hace imposible la regulación de tensión en el rango del conmutador de tensión. • Cargabilidad.- El incremento de continuo de la carga, exige que pequeños transformadores de potencia, resulten inapropiados y/o, que el incremento de unidades en una subestación implique costos elevados en la adquisición de mayores espacios y de equipamiento que determinen el cambio por unidades de mayor potencia. • Soportabilidad a cortos circuitos.- El crecimiento de las interconexiones de los sistemas de potencia, trae consigo el aumento de las corrientes de corto circuito, por lo que transformadores antiguos han sido diseñados para bajas corrientes de corto circuito con relación a lo que se tiene hoy en día. • Evaluación de riesgos.- Las consecuencia de una falla no planeada, hoy en día puede representar para las empresas cuantiosas pérdidas por sanciones impuestas por la regulación del sector, daños a equipos aledaños, pérdidas en los ingresos por energía no vendida y en caso de los medioambientales, costosas compensaciones. • Obsolescencia.- Las exigencias de calidad impuestas por los órganos de regulación de la actividad eléctrica, obligan a la modernización en el control de la calidad del producto técnico. Esto obliga a dejar en desuso transformadores con regulación de tensión sin carga, para ser reemplazados por unidades que posean un sistema de regulación de tensión en carga.

Figura 2. Pérdidas en el hierro a través de los años

Asimismo, la tecnología en el diseño y fabricación de transformadores también ha permitido una disminución en las pérdidas en carga. Diferentes autores de la literatura técnica disponible, sugieren que unidades con más de 35 a 40 años, tienen pérdidas significativamente más altas que transformadores modernos. Al tomar la decisión de optar por dos o más propuestas de reemplazo de devanados, es necesario solicitar al reparador que especifique las nuevas pérdidas, ya que se podrán fabricar con tecnología actual y estas pueden ser inferiores a las del diseño original. Es un error suponer que las pérdidas de los bobinados nuevos de una unidad reparada, serán las mismas que tenía originalmente.

1.2.3 Otros costos. Además de los costes de mantenimiento y los de pérdidas, en el caso de reparación, se deben considerar otros costos como: • Costos de transporte.- En nuestro medio no existen talleres locales que ofrezcan una posibilidad de reparación integral con garantía de la reparación, por lo que se debe acudir a 12

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2. CONSIDERACIONES DE REPARACIÓN DE UN TRANSFORMADOR. De cara a la reparación de los transformadores de potencia, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

2.1 Causas de la falla. Cuando se decide la reparación de un transformador de potencia, es fundamental conocer el historial de fallas de la unidad y la verdadera causa que produjo la primera falla, ya que puede tratarse de un defecto de diseño que provocaría la aparición de sucesivas averías. El cambio de emplazamiento envejece los transformadores, especialmente bajo el punto de vista mecánico, afectando principalmente a las conexiones y sistema de acuñamiento, además que la exposición de la parte activa del transformador, durante las labores de desmontaje y montaje, introducen agentes catalizadores de envejecimiento, que al final se manifiestan en una falla. En muchos casos resulta difícil llegar a determinar la causa primera de la falla, en especial en caso de fallas con efectos muy graves, que llevan consigo deterioros importantes en zonas que, probablemente, no han tenido que ver con el inicio de la falta. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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La tecnología moderna de los dispositivos de protección, permite hoy en día el análisis de los eventos en la red (oscilos, niveles de corto circuito) que contribuyen a clarificar los sucesos. El análisis de gases disueltos también ayuda a investigar la causa de la falla. El análisis de estos datos es importante para determinar la conveniencia de enviar una unidad a reparación en fábrica.

2.6 Valor residual.

2.2 Alcance de la falla.

3. ANÁLISIS ECONÓMICO.

Deformaciones en los bobinados y especialmente alabeos en las espiras indican solicitaciones mecánicas fuertes. Bobinados flojos pueden deberse a un mal sistema de apriete por lo que se requiere una revisión del diseño de prensado, trabajo que es aconsejable que sea efectuado por un fabricante de transformadores que ofrezca garantías por el trabajo realizado. En muchas ocasiones estas labores resultan costosas.

Para el análisis económico de la conveniencia de la reparación o renovación del transformador de potencia, se utiliza el método del Valor Actual Neto (VAN), que requiere la determinación previa del tipo de interés correspondiente (tasa de descuento), así como el periodo de tiempo de vida esperada para el activo. El método de cálculo del VAN debe modelar todos los costos asociados, incluidos los gastos totales anualizados de las pérdidas.

En general, es conveniente cuidar, durante una inspección o reparación, que los bobinados que no están dañados y que no han sido afectados por la falla, para el caso de decidir su reutilización. En muchos casos resulta mejor no tocarlos.

En un análisis, como el que se propone, se tiene en cuenta el valor residual de la unidad, su efecto será entendido al plantear la ecuación del análisis económico.

La fórmula, sugerida para la evaluación del costo de reparar o renovar el transformador es la siguiente:

Es necesario hacer un buen tratamiento de secado de los bobinados y de impregnación de aceite a los mismos antes de que la unidad sea devuelta al servicio.

2.3 Renovación. Dentro de las alternativas de reparación, es prudente considerar la renovación, en especial con transformadores con algunas decenas de años o cuando algunas partes o componentes del transformador ya causan problemas, tales como: bushings defectuosos, partes del conmutador deteriorados e inclusive bobinados con elevadas pérdidas. Normalmente no suele hacerse renovación del núcleo, ya que éste simplemente se repara o reacondicionan las partes que se consideren con daño. A la hora de la evaluación conviene tomar en cuenta que las partes renovadas deban ser nuevas, lo que determina el inicio de una nueva vida de los elementos cambiados, sin embargo, las piezas o partes reutilizadas continuaran con el envejecimiento acumulado y esto, afectará a la esperanza de vida global del transformador que se estime en conjunto.

2.4 Laboratorio de pruebas. En nuestro medio existen limitaciones para realizar ensayos, por ausencia de laboratorios de pruebas de alta tensión, que permitan asegurar que las reparaciones garanticen la confianza del buen desempeño que debe tener el transformador reparado.

2.5 Seguros. Muchas compañías de energía eléctrica contratan seguros para los transformadores, que cubran riesgos durante la operación de los mismos, por tanto, es razonable considerar en el costo total de la reparación, la franquicia que aplica la aseguradora, descontando además la indemnización a ser pagada por la falla ocurrida cuando está cubierta por la póliza de seguros. Si la reparación tiene un costo menor que la franquicia, la totalidad de la reparación es cubierta por la compañía de energía eléctrica y no corresponde la revisión de primas de seguros.

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Dónde: Costo promedio actualizado. CR R Costo total de la reparación o reemplazo, incluyendo los costos de transporte y montaje. P0, Pcu Pérdidas en vacío y en carga, respectivamente, del transformador. f Factor promedio de carga del transformador, referido a la potencia nominal. Pn Potencia nominal del transformador. kj Costo por 1 kWh de la energía necesaria para cubrir las pérdidas en vacío y en carga. Knen Costo de 1 kWh de energía no vendida. p Tasa de interés, es decir, una estimación de la tasa de interés promedio durante el período de tiempo expectado. N Expectativa de vida del transformador reparado o reemplazado. n Número de años después de que el transformador reparado debe ser sustituido por otro. kinv Costo de la compra del nuevo transformador o el costo de la reparación de otro, que habría de sustituir al instalado después de “n años”. Pend Probabilidad media de que la energía no sea suministrada. Kma Costo promedio anual de mantenimiento. Kscr Valor residual del transformador averiado. Continuará en el siguiente número con un ejemplo... Simón Samán Sigler Ingeniero Mecánico Electricista, titulado en la Universidad Nacional de Córdoba República Argentina. Master en Administración de Empresas por la Universidad del Valle - UNIVALLE, con el programa de titulación conjunta con la Universidad Nacional de La Plata – Argentina. Actualmente es Gerente de Proyectos en la empresa Distribuidora de Electricidad La Paz DELAPAZ. En la empresa Electricidad de La Paz – ELECTROPAZ, desempeño los cargos de Jefe del Departamento de Subestaciones y Líneas de Transmisión, Jefe del departamento de Gestión Comercial y Jefe de la Sección de Construcción y Mantenimiento de Subestaciones y Líneas de Transmisión. Miembro del CIGRE, sus áreas de interés son: mantenimiento de equipos eléctricos de alta tensión, pruebas de campo y diagnóstico de equipos de alta tensión. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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EDUCACION A DISTANCIA Ing. Gutiérrez Peñaloza Lucio Antonio

• Mala asimilación – si en nuestras aulas, muchos de los estudiantes tienen mala asimilación, en EaD, pueden presentar mayores problemas, ¡siempre y cuando no se los prepare para ello y se debe comenzar ya! • Plataforma Tecnológica – Otra de las razones porqué muchas instituciones de Educación Superior no disponen de este medio que podría mejorar su posición en el ámbito local.

Siglo XXI, cuarta generación de la Educación a Distancia; también denominada como Educación Virtual, Educación On-Line y las combinaciones de Educación Semipresencial, cuando los exámenes o prácticas a rendir deben ser realizadas en la institución educativa.

Se debe entender Plataforma Tecnológica, como un sistema instalado en un servidor que permite administrar, distribuir y controlar todas las aplicaciones y que comúnmente se conoce como LMS ( Learning Management System), algo así como Administración de Sistemas de Aprendizaje.

Dentro de las funciones que cumple se pueden citar: • Gestionar usuarios, recursos, actividades, además de administrar los accesos al Campus Virtual. • Generar informes periódicos sobre las actividades de la plataforma. • Gestionar los servicios de comunicación (foros de discusión y/o video conferencias). • Permitir evaluaciones en línea. El LMS no incluye Contenidos, que son realizados utilizando LCMS (Learning Content Management System – Administración de Contenidos en Sistemas de Aprendizaje) que permiten crear objetos pedagógicamente estructurados que facilitan el intercambio de información entre LMS.

En Educación a Distancia (EaD), existe separación física entre el docente y el estudiante utilizando masivamente medios técnicos no solamente para proporcionar los conocimientos sino para realizar la verificación del estudiante, así como los trabajos presentados. El término “docente”, cambia ahora a “Tutor” quien mantiene comunicación síncrona en algunos casos (acceso en tiempo real) como asíncrona en otros (acceso no simultaneo) en otros. La EaD no debe entenderse como una simple descarga de archivos tutoriales, lecciones o contenidos al escritorio sino como un conjunto de recursos y actividades estructuradas que permiten la interactividad entre tutores y estudiantes. La EaD facilita el manejo de la información y los contenidos utilizando las TIC’s y así como presenta ventajas, también tiene grandes obstáculos.

Entre las ventajas se pueden nombrar: • Flexibilidad, porque el estudiante puede elegir sus tiempos de estudio y espacio permitiendo que adquiera autodisciplina. • Exploración, porque hace uso masivo del Internet en las direcciones proporcionadas por los tutores. • Autoaprendizaje, porque ayuda al estudiante a mantener o lograr una disciplina. • Y, finalmente la Virtualización que hoy en día permite que cualquier ciencia pueda ser presentada en cursos a distancia.

Y por supuesto, los obstáculos y desventajas: • Equipo interdisciplinario - En muchas materias, al requerir gráficos, animaciones y hasta videos se torna complicado (sino imposible) para el Tutor realizar todo ello debiendo solicitar colaboración de profesionales expertos en estos temas; razón principal de porqué muchos docentes prefieren no iniciar cursos a distancia, a menos que la Institución educativa disponga de un equipo interdisciplinario que colabore con el Aula Virtual. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos 16

Los requerimientos técnicos de un LMS son básicamente una conexión a Internet con buen Ancho de Banda, Navegador Web (Google Chrome, Explorer, Mozilla, etc.) y Software de apoyo (MS Office, Adobe Reader, Exe, entre otros) No es necesario que la institución adquiera un costoso Servidor sino que es posible alquilar uno que se adecúe a las necesidades existiendo cientos de ellos en el Internet que ofrecen éste tipo de servicios en configuraciones diversas (Linux, Windows, etc.), atendidos 24x7 (24 hs x 7 días), Servicios de Copias de Seguridad periódicas (Back-Up), sistema de correo electrónico (e-mail) con capacidades distintas de casillas personalizadas y un sinfín de utilidades que la Institución puede utilizar, variando los precios dependiendo de los servicios. En algunos casos el LMS es gratuito, además que puede ser instalado en una computadora personal que permitirá reflejar el Campus Virtual en línea para así realizar todas las pruebas necesarias antes de publicar un curso, asegurando de ésta manera el funcionamiento correcto del mismo. En cuanto a los docentes, estos deben adecuarse a las nuevas tecnologías manteniendo la Calidad en la educación y cambiando las metodologías de enseñanza de presencial a virtual; así, el perfil que el nuevo docente (Tutor) debe presentar: • Buena planificación del material didáctico – Ahora no es cuestión de preparar una materia diariamente (o periódicamente); será necesario escribir los textos completos antes de publicar el curso, disponer de gráficos e imágenes propias (recordar los derechos de propiedad de las figuras que se utilicen). • Guiar y orientar el proceso de aprendizaje – Será necesario conectarse frecuentemente a la plataforma para verificar el avance de sus estudiantes, ayudando a resolver las consultas en forma oportuna. • Crear foros de discusión sobre los temas avanzados, además de participar en los mismos de manera que la realimentación proporcionada sea efectiva. • Corregir y calificar oportunamente los cuestionarios y/o pruebas si no están configuradas de forma automática por el LMS. • En los trabajos de investigación solicitados, verificar la autenticidad de los mismos utilizando las herramientas virtuales a las que la Institución o Centro de Enseñanza está suscrita. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos 17

• Motivar constantemente a los estudiantes mediante prácticas o video conferencias. En nuestro medio, no todas las Casas Superiores de Estudios tienen esta modalidad de enseñanza, aunque cuentan con páginas Web de información académica y en algunos casos no actualizada; que no es lo mismo que Educación a Distancia. Breve encuesta al respecto muestra que las razones por las que no se ha incursionado en este campo son: 1. Escaso conocimiento del tema. • Estudiantes – Están acostumbrados a bajar (download) tutoriales, documentos y cualquier texto que les permita aprobar una materia sin profundizar sobre el tema ni realizar investigación adicional debido a la pobre enseñanza recibida o la escasa verificación (por parte de los docentes) que los trabajos prácticos son copia de páginas Web. Aquellos docentes que realmente conocen la Educación a Distancia son quienes solicitan mayor exigencia a sus estudiantes y verifican en sitios especializados si el trabajo es un plagio o copia de textos. • Docentes – “La buena y excelente cátedra es aquella en la que el docente enseña lo que le gusta, no lo que sabe”, máxima de un docente mío hace muchos años atrás y que realmente debería ser así, además de conocer el mercado laboral y sus exigencias. Es por ello que para ejercer la docencia no veo necesario un “Diplomado en Educación Superior” sino haber ejercido la profesión, conocimiento del mercado y sobre todo haber ejercido ayudantías o asistencia de cátedra por lo menos un semestre completo. (Temas de otro artículo). • Autoridades – En cuanto a las autoridades, al no conocer cómo se desarrolla e implementa un curso a distancia, son reacios a iniciar planes en esta modalidad que pueden (y definitivamente lo hacen) incrementar la cantidad de estudiantes en sus centros de enseñanza, sobre todo porque incitan a la producción intelectual llegando a ocupar puestos expectables en el ranking de Universidades no solo locales sino en el continente. 2. Costos elevados en servicios – Muchos “expertos” que administran centros de cómputo en las distintas universidades, al desconocer el tema de Educación Virtual, aconsejan utilizar este o aquel producto porque creen es el mejor, productos que efectivamente tienen un costo elevado despreciando aquellos que por tener costo bajo o nulo son malos. Y son justamente estos los productos que tienen excelente rendimiento, costo cero y actualizaciones permanentes. 3. Poco interés de estudiantes y docentes – Son pocos los docentes que en el sistema presencial utilizan el Internet para brindar ayuda a sus estudiantes permitiendo el envío de prácticas mediante correo electrónico. Además de ello muchos docentes han quedado desactualizados en temas de tecnología y aún se niegan a utilizarla o adquirir mejores conocimientos. Es fácil encontrar en el Internet Universidades o Institutos de Educación Superior, que se precien de serlo, donde detallan sus planes de estudio, carreras que ofrecen, tiempos, precios, lista de docentes que imparten diferentes materias, hasta su producción intelectual porque esa, es una forma en que son calificadas. Gutiérrez Peñaloza Lucio Antonio [email protected] [email protected] http://www.aulasvirtuales.com.es RCNI – 2923 18

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SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA 3 BARRAS MEDIANTE PROCESO ITERATIVO GAUSS SEIDEL Guizada Sainz, Max Walter

RESUMEN En el presente artículo se muestra un programa diseñado en lenguaje RPL (Recognition of Prior Learning) que permite resolver sistema de ecuaciones lineales y no lineales de una forma sencilla, con el cual se realiza el análisis de un Sistema Eléctrico de Potencia 3 barras, aplicando el método de iteración Gauss Seidel. Es un programa de código simple y lenguaje adoptado por el sistema de calculadoras HP (Hewlet Packard). La gama de calculadoras HP son muy utilizadas en el campo de la ciencia y la ingeniería, por lo que en el presente trabajo se pretende mostrar la funcionalidad de un programa en la calculadora HP 50g.

2.1.- Tipos de barras o nodos: Existen básicamente 3 tipos de barras o nodos. a). BARRA PV: En el nodo de generación se especifica la potencia activa P y la magnitud del voltaje de operación V, ya que estas cantidades son físicamente controlables. Se desconocen la potencia reactiva Q y el ángulo de la tensión de operación. b). BARRA PQ: Es aquel nodo en el cual hay carga o demanda de energía, es la barra en el que se conocen las potencias activa P y reactiva Q. c). BARRA SLACK: Este nodo flotante es una barra en el que se especifica la magnitud de la tensión de operación V y su ángulo de fase.

2.2.- Selección e identificación de barras:

Las centrales generadoras que tengan mayor controlabilidad deben ser elegidos como nodos PV, en cambio un requisito para el nodo PQ es suficiente que esté conectado al sistema y puede o no tener generación y demanda a la vez; generalmente se escoge como barra SLACK a aquel nodo PV que tenga la mayor potencia de generación para la solución de flujos de potencia. Cuadro Nº1. Variables del Sistema Eléctrico de Potencia 3 Barras

Palabras clave Sistema de ecuaciones lineales y no lineales, Técnica de iteración, Sistema Eléctrico de Potencia.

1.- INTRODUCCION En la actualidad el uso de las calculadoras programables en estudiantes y profesionales de ciencias e ingeniería va en aumento, por lo que el programa se presenta como una alternativa de fácil manejo ligada al análisis de flujos de potencia. El programa se ejecuta desde la librería de una calculadora HP y este se presenta en un entorno muy amigable, permitiendo un manejo sencillo; a pesar de la complejidad de las ecuaciones que gobiernan a dicho sistema. Este programa permite obtener la matriz de admitancias nodales, resolver las variables de estado (Incógnitas) a través del método de iteración Gauss Seidel, determinar los flujos de potencia activa y reactiva, calcular las pérdidas de potencia en por unidad y transformarlos en sus valores reales. La aplicación del método Gauss Seidel al problema de flujo de potencia, es realizado mediante un cálculo de proceso iterativo de valor inicial, al asignar valores estimados a las barras desconocidas y calcular los nuevos valores. El proceso iterativo se repite hasta que los cambios de dicho valor en cada barra sean menores a un valor definido como el error máximo admisible.

Variables de Perturbación

Variables de Estado

NODO

Tipo de Barra

Especificacion es

Datos

Incógnitas

Observación

1

PQ PV

;

;

No existe generación.

2

;

3

SLACK

;

;

;

;

;

;

La central debe ser controlable. Barra de referencia.

2.3.- Perspectiva general del analisis de flujos de potencia: Las ecuaciones más

utilizadas para el cálculo de flujos de potencia son del tipo no lineal y se plantean utilizando el método matricial de admitancias nodales según la Ley de Ohm. 𝑆𝑆

∗

��𝑉𝑉𝑖𝑖 � � 𝑖𝑖

𝑛𝑛𝑛𝑛 1

= �𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖 �

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

�𝑉𝑉𝑗𝑗 �𝑛𝑛𝑛𝑛 1 ……………………………….(1)

Siendo la matriz de admitancias nodales para el sistema de 3 barras la siguiente: [𝑌𝑌]𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

2.- MATERIAL Y METODO Sea un sistema eléctrico de potencia 3 barras (PQ, PV y Slack) como se muestra a continuación:

Variables de Control

[𝑌𝑌]𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

𝑌𝑌11 = �𝑌𝑌21 𝑌𝑌31

𝑌𝑌12 𝑌𝑌22 𝑌𝑌32

𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ12 𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ13 ⎡𝑦𝑦12 + 𝑦𝑦13 + + 2 2 ⎢ =⎢ −𝑦𝑦21 ⎢ ⎢ −𝑦𝑦31 ⎣

𝑌𝑌13 𝑌𝑌23 �………………………………. (2) 𝑌𝑌33 −𝑦𝑦12

𝑦𝑦21 + 𝑦𝑦23 +

𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ21 𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ23 + 2 2

−𝑦𝑦32

Planteamiento de ecuaciones asociados a las barras (i) 𝑆𝑆

∗

��𝑉𝑉𝑖𝑖 � � = ∑𝑛𝑛𝑗𝑗=1�𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖 ��𝑉𝑉𝑗𝑗 � 𝑖𝑖

𝑦𝑦31 + 𝑦𝑦32

⎤ ⎥ ⎥ −𝑦𝑦23 ⎥ 𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ31 𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ32⎥ + + 2 2 ⎦ −𝑦𝑦13

Donde 𝑖𝑖 = {1,2,3,4, … 𝑛𝑛} ; 𝑗𝑗 = {1,2,3,4, … 𝑛𝑛}…………(3)

Calculo mediante procesos iterativos las ecuaciones de las barras PQ y PV, dándose valores iniciales. Barra 1 (PQ)

Figura Nº1. Sistema Eléctrico de Potencia 3 Barras

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Barra 2 (PV)

𝑆𝑆

∗

𝑆𝑆

∗

�𝑉𝑉1 � = 𝑌𝑌11 𝑉𝑉1 + 𝑌𝑌12 𝑉𝑉2 + 𝑌𝑌13 𝑉𝑉3 ……………………………….(4) 1

�𝑉𝑉2 � = 𝑌𝑌21 𝑉𝑉1 + 𝑌𝑌22 𝑉𝑉2 + 𝑌𝑌23 𝑉𝑉3 ……………………………….(5) 2

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Calculo de

Calculo de

"S1" "" INPUT OBJ→ "SD2" "" INPUT OBJ→ "SD3" "" INPUT OBJ→ "PG2" "" INPUT OBJ→ "V1" "" INPUT OBJ→ la potencia generada en la barra Slack "V2" "" INPUT OBJ→ 𝑆𝑆 ∗ "QG2" "" INPUT OBJ→ �𝑉𝑉3 � = 𝑌𝑌31 𝑉𝑉1 + 𝑌𝑌32 𝑉𝑉2 + 𝑌𝑌33 𝑉𝑉3 ……………………………….(6) 3 "NIT" "" INPUT OBJ→ 0 flujos de potencia → R12 R13 R23 X12 X13 X23 ∗ 𝑦𝑦𝑦𝑦ℎ 𝑖𝑖𝑖𝑖XC13 ∗ XC23 L12 L13 L23 𝑆𝑆𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑖𝑖 ∗ 𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑖𝑖 ∗ ��𝑉𝑉𝑖𝑖 − 𝑉𝑉𝑗𝑗 � ∗ 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑖𝑖 ∗XC12 ……………………………….(7) � 2 V3 S1 SD2 SD3 PG2 V1 SB VB V2 QG2 NIT C1

Calculo de pérdidas de potencia ∆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑆𝑆𝑗𝑗𝑗𝑗 ……………………………….(8)

≪ 'X12*L12*SB/VB^2' EVAL 'x12' STO 'X13*L13*SB/VB^2' EVAL 'x13' STO 'X23*L23*SB/VB^2' EVAL 'x23' STO 'R12*L12*SB/VB^2' EVAL o 'r12' STO El programa diseñado puede ser mejorado de acuerdo a la necesidad aplicación que se presente. 'R13*L13*SB/VB^2' EVAL 'r13' STO --------------------------------------------'R23*L23*SB/VB^2' EVAL 'r23' STO 'XC12*SB/(L12*VB^2)' EVAL 'c12' STO ≪ 'XC13*SB/(L13*VB^2)' EVAL 'c13' STO "R12" "" INPUT OBJ→ 'XC23*SB/(L23*VB^2)' EVAL 'c23' STO "R13" "" INPUT OBJ→ 'i/(2*c12)' EVAL 'SM12' STO "R23" "" INPUT OBJ→ 'i/(2*c13)' EVAL 'SM13' STO "X12" "" INPUT OBJ→ 'i/(2*c23)' EVAL 'SM23' STO "X13" "" INPUT OBJ→ '1/(r12+i*x12)+1/(r13+i*x13)+SM12+SM13' EVAL 'Y11' STO "X23" "" INPUT OBJ→ '1/(r12+i*x12)+1/(r23+i*x23)+SM12+SM23' EVAL 'Y22' STO "XC12" "" INPUT OBJ→ '1/(r12+i*x12)+1/(r13+i*x13)+SM12+SM13' EVAL 'Y11' STO "XC13" "" INPUT OBJ→ '-1/(r12+i*x12)' EVAL 'Y12' STO "XC23" "" INPUT OBJ→ '-1/(r13+i*x13)' EVAL 'Y13' STO "L12" "" INPUT OBJ→ '-1/(r23+i*x23)' EVAL 'Y23' STO "L13" "" INPUT OBJ→ DO "L23" "" INPUT OBJ→ 'C1' INCR DROP "SB" "" INPUT OBJ→ '(CONJ(S1/V1)-Y12*V2-Y13*V3)/Y11' "VB" "" INPUT OBJ→ EVAL 'V1' STO V1 "V1" →TAG "V3" "" INPUT OBJ→ '(CONJ((PG2-SD2+i*QG2)/V2)-Y12*V1-Y23*V3)/Y22' "S1" "" INPUT OBJ→ EVAL 'V2' STO V2 "V2" →TAG "SD2" "" INPUT OBJ→ 'IM(CONJ(Y12*V1+Y22*V2+Y23*V3)*V2)+IM(SD2)' "SD3" "" INPUT OBJ→ EVAL 'QG2' STO QG2 "QG2" →TAG "PG2" "" INPUT OBJ→ UNTIL "V1" "" INPUT OBJ→ 'C1>=NIT' "V2" "" INPUT OBJ→ END "QG2" "" INPUT OBJ→ {C1 4} →ARRY DUP SCROLL "NIT" "" INPUT OBJ→ 'MAT' STO 0 'CONJ(Y13*V1+Y23*V2+Y33*V3)*V3+SD3' EVAL 'SG3' STO → R12 R13 R23 X12 X13 X23 'CONJ((V1-V2)*(1/(r12+i*x12))+V1*SM12)*V1' EVAL 'S12' STO XC12 XC13 XC23 L12 L13 L23 'CONJ((V2-V1)*(1/(r12+i*x12))+V2*SM12)*V2' EVAL 'S21' STO SB VB V3 S1 SD2 SD3 PG2 V1 'CONJ((V1-V3)*(1/(r13+i*x13))+V1*SM12)*V1' EVAL 'S13' STO V2 QG2 NIT C1 'CONJ((V3-V1)*(1/(r13+i*x13))+V3*SM12)*V3' EVAL 'S31' STO ≪ 'CONJ((V2-V3)*(1/(r23+i*x23))+V2*SM23)*V2' EVAL 'S23' STO 'X12*L12*SB/VB^2' EVAL 'x12' STO 'CONJ((V3-V2)*(1/(r23+i*x23))+V3*SM23)*V3' EVAL 'S32' STO 'X13*L13*SB/VB^2' EVAL 'x13' STO ≫ 'X23*L23*SB/VB^2' EVAL 'x23' STO ≫ 'R12*L12*SB/VB^2' EVAL 'r12' STO 'SEP3' STO 'R13*L13*SB/VB^2' EVAL 'r13' STO 'R23*L23*SB/VB^2' EVAL 'r23' STO 'XC12*SB/(L12*VB^2)' EVAL 'c12' STO 'XC13*SB/(L13*VB^2)' EVAL 'c13' STO 'XC23*SB/(L23*VB^2)' EVAL 'c23' STO 'i/(2*c12)' EVAL 'SM12' STO Se presentan datos en por unidad para un problema de 3 barras, donde se complementa con el 'i/(2*c13)' EVAL 'SM13' STO diagrama de'SM23' un sistema eléctrico de potencia de la figura Nº1. 'i/(2*c23)' EVAL STO '1/(r12+i*x12)+1/(r13+i*x13)+SM12+SM13' EVAL 'Y11' STO Cuadro Nº2. Datos EVAL para el Sistema '1/(r12+i*x12)+1/(r23+i*x23)+SM12+SM23' 'Y22' STO Eléctrico de Potencia 3 Barras planteado '1/(r12+i*x12)+1/(r13+i*x13)+SM12+SM13' EVAL 'Y11' STO Nodo Tipo de 𝑃𝑃𝑑𝑑 𝑄𝑄𝑑𝑑 𝑉𝑉 𝛿𝛿 𝑃𝑃𝑔𝑔 𝑄𝑄𝑔𝑔 '-1/(r12+i*x12)' EVAL 'Y12' STO barra '-1/(r13+i*x13)' EVAL 'Y13' STO '-1/(r23+i*x23)' EVAL 'Y23' STO 1 PQ 0.32 0.13 ? ? DO 'C1' INCR DROP ? 2 PV 0.15 0.08 0.13 ? 0.98 '(CONJ(S1/V1)-Y12*V2-Y13*V3)/Y11' EVAL 'V1' STO V1 "V1" →TAG 3 SLACK 0.01 0.005 0 ? ? 1 '(CONJ((PG2-SD2+i*QG2)/V2)-Y12*V1-Y23*V3)/Y22' EVAL 'V2' STO V2 "V2" →TAG 'IM(CONJ(Y12*V1+Y22*V2+Y23*V3)*V2)+IM(SD2)' EVAL 'QG2' STO QG2 "QG2" →TAGbase de transformación: S =100 MVA , V =115 kV Valores B B UNTIL Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos 30 'C1>=NIT' END {C1 4} →ARRY DUP SCROLL

3.- DISEÑO DEL PROGRAMA

3.1.- Ejemplo de cálculo

Elementos pasivos: Línea

𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 �

Ω � 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑋𝑋𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 �

0.41

Ω � 𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 .

0.52

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

[𝑀𝑀Ω − 𝑘𝑘𝑘𝑘]

1-2

0.073

57

1-3

0.082

0.42

0.44

60

2-3

0.057

0.41

0.49

45

𝐿𝐿 [𝑘𝑘𝑘𝑘]

3.2.- Funcionamiento del programa Resumen de los pasos básicos a seguir para resolver un problema: PASO 1.- Configurar la calculadora MODE -----------------------------------------Operating Mode: RPN Number Format: Fix 5 (5 cifras significativas) Angle Measure: Degrees Coord System: Polar ------------------------------------------

OK PASO 2.- Configurar MODE_CAS -----------------------------------------/ Approx /Complex /Rigorous ------------------------------------------

OK PASO 3.- Ejecutar el programa “SEP3” desde la librería: LIB_SEP3 (de otra forma VAR_SEP3) -----------------------------------------R12 (Ingrese la resistencia de la línea en el tramo 1 a 2) 0.073 ------------------------------------------

ENTER

-----------------------------------------XC12 (Ingrese la reactancia capacitiva de la línea en el tramo 1 a 2) 520000 ------------------------------------------

ENTER De igual modo se ingresan todos los valores de la tabla, para el caso de la potencia en 1. 𝑆𝑆1 = 𝑆𝑆𝑔𝑔 − 𝑆𝑆𝑑𝑑 = �𝑃𝑃𝑔𝑔 + 𝑖𝑖 ∗ 𝑄𝑄𝑞𝑞 � − (𝑃𝑃𝑑𝑑 + 𝑖𝑖 ∗ 𝑄𝑄𝑑𝑑 ) = −(0.32 + 𝑖𝑖 ∗ 0.13)

-----------------------------------------S1 (Ingrese la potencia aparente en la barra 1) (-0.32;-0.13) ------------------------------------------

ENTER Recuerde ingresar condiciones iniciales V1=1, Qg2=0; una vez ingresado todos los valores que requiere el programa con NIT=6 (6 iteraciones), nos muestra una matriz de resultados de las iteraciones obtenidas para una cantidad dada.

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-----------------------------------------V1 V2 (0.97367,-0.02735) (0.98000,