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Electromundo No. 71

NUESTRA PORTADA

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NUEVA CENTRAL TERMOELÉCTRICA EL ALTO EMPRESA ELÉCTRICA VALLE HERMOSO

DIRECTORES: Ing. Roger Ramirez Zuazo Ing. Carlos Valda Claros EDITOR REVISTA ELECTROMUNDO: Rubén Casas Condori Cel.: 60165966 E-mail: [email protected] SECRETARIA Elizabeth Quisbert Mauricio

ELECTROMUNDO no se responsabiliza de las opiniones y/o criterios técnicos contenidos en los diferentes artículos proporcionados por sus colaboradores para su publicación. REGISTRO ISSN 2220-5276 PROPIEDAD LITERARIA E INTELECTUAL DEPÓSITO LEGAL: 4-3-360-83 Se autoriza la reproducción parcial ó total mencionando el medio y el Autor. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

Electromundo No. 71

ÍNDICE

Electromundo No. 71

EDITORIAL TIEMPOS DE AHORRO DE ENERGÍA Ha pasado el tiempo de la distribución de los focos ahorradores, política del gobierno relacionado con la eficiencia energética y retornamos a la rutina habitual del uso de fuentes de luz de menor eficiencia energética. Así observados los hechos, diríamos que la población no ha entendido las ventajas económicas como ambientales que significa el uso de fuentes de luz artificial y equipos cada vez con mayor eficiencia energética. El ahorro de energía no es un tema nuevo y de ahora, es y ha sido una preocupación de siempre, porque el uso de la energía eléctrica conlleva la explotación y aprovechamiento de otros recursos y los impactos ambientales con el aprovechamiento de las fuentes de energía primaria. En estos tiempos, del efecto invernadero, de la contaminación ambiental y los cambios climáticos, es importante e imperioso tomar nota que la eficiencia energética debe ser una prioridad en toda actividad para reducir el uso de la energía de fuentes primarias cuyo resultado es la depredación del medio ambiente.

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Siguiendo la misma línea encontramos las mismas posibilidades de ahorro en las lámparas fluorescente, ampliamente utilizada en oficinas, aulas de establecimientos de enseñanza incluso utilizada en la iluminación de ambientes exteriores, en la potencia de la lámpara y los equipos auxiliares de las luminarias que incluyen los balastos, condensadores, toda vez que hoy existen tecnologías de menor consumo, es necesario evitar uso de conductores sub dimensionados, motores sobredimensionados, etc. En nuestro país el gas para la generación de energía eléctrica está subvencionado, recordemos que en muchas oportunidades las autoridades del gobierno han anunciado la necesidad de elevar el precio de la electricidad, el ahorro de energía eléctrica reduce los costos de la subvención, es decir es favorable para la economía del país. En suma no debemos olvidar que los tiempos de ahorro de la energía eléctrica no han pasado, están vigentes, estarán en el futuro y nuestro compromiso con la naturaleza, la economía del país debe primar cuando adquirimos un equipo eléctrico de mayor eficiencia energética.

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APLICACIÓN DE DISPOSITIVOS FACTS: ANÁLISIS DEL IMPACTO DE IMPLEMENTACIÓN DEL SVC EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA PhD © Marysol Ayala

RESUMEN

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La experiencia internacional sobre la implementación de dispositivos FACTS muestra que estos aportan de manera positiva en la operación del sistema y permiten optimizar los recursos existentes. En ese sentido, el objetivo de este trabajo es el de establecer conceptos generales sobre la filosofía de los dispositivos FACTS, mostrar el impacto sobre diferentes parámetros y analizar el comportamiento del sistema cuando se implementa el SVC, especialmente en lo referente a los niveles de tensión. Con la finalidad de mostrar el aporte del SVC, las simulaciones no consideran la actuación de los reguladores asociados a los generadores. Para el análisis del impacto del SVC se considera el sistema Fouad-9 barras. Se realizan simulaciones para condiciones normales de operación y ante perturbaciones debido al incremento de carga. Los resultados de las simulaciones muestran que el SVC contribuye favorablemente en la prevención del colapso de tensión, pero presenta problemas de inestabilidad de frecuencia, por tanto, el análisis debe ser complementado considerando acciones correctivas adicionales, como es el caso de la aplicación de los reguladores en los generados, que no es parte del presente análisis

resultan lentos y/o insuficientes para responder eficazmente. El desarrollo de los dispositivos FACTS abre nuevas perspectivas para una explotación eficiente de los sistemas, actuando continua y rápidamente sobre diferentes parámetros (tensión, impedancia, ángulo) [1]. En ese sentido, se expone a continuación la filosofía de los dispositivos FACTS, se describe como impactan algunos dispositivos en los diferentes parámetros del sistema. Una vez desarrollado el marco general de los dispositivos FACTS, se describe el modelo, las aplicaciones y los diferentes aspectos relaciones con el SVC, para luego analizar el impacto de la implementación de este dispositivo en el sistema Fouad-9 barras.

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𝑃𝑃𝑔𝑔1 = 2𝛿𝛿1 − 𝛿𝛿2

𝑃𝑃𝑔𝑔2 = 2𝛿𝛿2 − 𝛿𝛿1

𝑃𝑃𝑔𝑔3 = 𝑃𝑃𝑑𝑑 − 𝑃𝑃𝑔𝑔1 − 𝑃𝑃𝑔𝑔2 𝑓𝑓12 = 𝛿𝛿1 − 𝛿𝛿2 𝑓𝑓23 = 𝛿𝛿2

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑃𝑃𝑔𝑔1 , 𝑃𝑃𝑔𝑔2 ≤ 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

−𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑓𝑓12 , 𝑓𝑓23 ≤ 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

En condiciones normales de operación, se cumplen con todas las restricciones operativas y de seguridad. En ese estado, el área de operación está determinada por la capacidad de los generadores y de la línea de transmisión y los aportes de generación están delimitados por la capacidad de las líneas de transmisión, tal como se muestra en la figura siguiente [2]:

El sistema de tres barras (Fig. 1) puede ser modelado a través de sus ecuaciones de flujo de carga lineal, límites de los generadores Pg1 y Pg2 y límites de las líneas de transmisión f12 y f23 [2].

Fig. 2. Región de operación segura sin FACT

Fig. 1. Sistema de 3 barras En este sistema, los puntos de operación de los generadores Pg1 y Pg2 están restringidos por los límites en los flujos de las líneas. Las restricciones del sistema son [2]:

Fig. 3. Región de operación segura con FACT (reactancia serie variable) MODELO DE DISPOSITIVOS FACTS EN LA OPERACIÓN DE RÉGIMEN PERMANENTE La representación de los dispositivos de control en régimen permanente en sistemas eléctricos de potencia puede ser realizada de dos maneras: ajustes alternos y ajustes implícitos. En el modelo de ajustes alternos, las variables de control son escritas en función de las variables de estado del flujo de potencia y actualizadas en cada etapa de la solución del sistema de ecuaciones lineales. En la metodología de ajustes implícitos, las ecuaciones de control son representadas en forma lineal conjuntamente con las ecuaciones del problema de flujo de potencia [3].

FILOSOFÍA DE LOS DISPOSITIVOS FACTS

INTRODUCCIÓN Los sistemas eléctricos, debido a su alta complejidad, están sometidos constantemente a diferentes problemas, como sobrecargas, problemas de estabilidad, etc. En respuesta a dichos problemas y con la finalidad de optimizar el uso de recursos existentes, constantemente surgen nuevas tecnologías que permiten la operación confiable y flexible del sistema. Ante este desarrollo constante de tecnologías y los nuevos desafíos para la operación de los sistemas de potencia, los medios clásicos de control

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FLUJO DE POTENCIA EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Si se adiciona un dispositivo FACTS (en este caso representado por un capacitor serie controlado) En la figura Fig. 4 se muestra el flujo de potencia en la línea 1-2 del sistema de 3 barras, hay mayor activa a través de una línea de trasmisión. flexibilidad para el despacho de generación Pg1 y Pg2, con lo que la nueva región de operación es mayor a la del caso base. Esto implica que el sistema con un dispositivo FACTS tiene un mejor desempeño [2]. Fig. 4. Sistema de 2 barras y flujo de potencia asociado Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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El flujo de potencia activa para el sistema de la Fig. 4, de resistencia despreciable, tiene la siguiente expresión [2]: 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖 =

LOS FACTS Y EL CONTROL SOBRE EL FLUJO DE POTENCIA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

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Los dispositivos FACTS contribuyen en el control del flujo Pij actuando en las magnitudes de las tensiones terminales de las líneas, en la reactancia y en los ángulos de desfase entre barras terminales. Considerando la modelación básica de los FACTS, estos pueden actuar en el flujo mediante la compensación serie xC , en el ángulo de desfase del transformador de tensión ∅ , en la relación de transformación del transformador 1/k, compensación en derivación, etc., como se observa en las siguientes expresiones [2]: 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖 =

𝑘𝑘𝑉𝑉𝑖𝑖 𝑉𝑉𝑗𝑗 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛿𝛿𝑖𝑖 − 𝛿𝛿𝑗𝑗 − ∅� Ec. 2 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑥𝑥𝐶𝐶

𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖 =

CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL SVC Las características de operación de los SVC se representan por curvas V-I y V-Q. Estas curvas describen la variación del voltaje de barra del SVC frente al cambio de corriente o potencia reactiva [4] [5] [6].

𝑉𝑉𝑖𝑖 𝑉𝑉𝑗𝑗 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛿𝛿𝑖𝑖 − 𝛿𝛿𝑗𝑗 � Ec. 1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖

Donde, 𝑉𝑉𝑖𝑖 , 𝑉𝑉𝑗𝑗 , 𝛿𝛿𝑖𝑖 , 𝛿𝛿𝑗𝑗 son las magnitudes y ángulos de las tensiones de la barra de origen i y de la barra de destino j y xij es la reactancia de la línea. En base a la Ec. 1 el flujo de potencia puede ser controlado modificando las magnitudes y ángulos de las tensiones terminales, así como la reactancia de la línea [2].

MODELACIÓN DEL SVC CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SVC

Fig. 7. Curva V-I del SVC

El dispositivo SVC es un compensador estático de reactivos cuyo objetivo principal es la regulación de voltaje en la barra de conexión (inyección o absorción de potencia reactiva) [1].

EVALUACIÓN DEL SISTEMA SIN IMPLEMENTACIÓN DEL DISPOSITIVO SVC Fig. 7. Curva V-Q del SVC

Fig. 6. Modelo básico y representación del SVC.

En este acápite se analiza el impacto del uso del SVC en el sistema Fouad-9 barras. El sistema de 9 barras está conformado por 3 generadores y 3 consumos. La principales características del caso base, de carga y generación, fueron tomados de las referencia [7]. Para las simulaciones se usa el programa computacional NEPLAN. Como el objetivo del artículo el de analizar el impacto del SVC en el sistema de potencia, en las simulaciones no se considera la actuación de los reguladores de los generadores.

El SVC está compuesto básicamente por un capacitor Fijo (reactancia capacitiva) en paralelo con un reactor controlado por tiristores (reactancia inductiva variable). El modelo básico se representa en la siguiente figura [4] [5] [6]:

A partir de las ecuaciones Ec. 2 y Ec. 3 se representa, en la figura Fig. 5, el flujo de potencia versus el ángulo, asociado a los diferentes tipos de controles que pueden ser ejercidos por algunos de los dispositivos FACTS [2], como el SVC (Static Var Compensator), TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) y TCPST (Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer).

tensión y en consecuencia previene el colapso de tensión. Si se implementa el dispositivo SVC ideal en el punto medio de la línea de transmisión y se asume que 𝑉𝑉1 = 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉, 𝛿𝛿2 = 0 y que la máxima capacidad de transmisión se presenta cuando δ/2=90° y estos supuestos se consideran en la Ec. 1, se observa que la capacidad de transmisión se duplica. En el caso de la contribución del SVC, en la prevención del colapso de tensión, este aporta con potencia reactiva lo que permite mantener niveles de tensión apropiados e incrementa la capacidad de transmisión hacia los centros de consumo [4] [5] . APLICACIÓN DEL DISPOSITIVO SVC EN EL SISTEMA FOUAD-9 BARRAS

Fig. 5. Control de flujo de potencia activa ejercido por dispositivos FACTS

𝑉𝑉𝑖𝑖 𝑉𝑉𝑗𝑗 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛿𝛿′𝑖𝑖 − 𝛿𝛿𝑗𝑗 � Ec. 3 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 /2

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Con la finalidad de evaluar el aporte del SVC en la operación del sistema, inicialmente se analiza el sistema sin la implementación del SVC y se consideran dos casos de estudio. El primero es para condiciones normales de operación y el segundo considera una perturbación debido al incremento de carga. A continuación se presentan los resultados para los distintos casos de estudio.

La característica de estado estable del SVC incorpora una banda muerta de voltaje Vref. Es decir, durante la operación normal, no hay regulación de voltaje a menos que se exceda la banda muerta que está determinada por los límites de salida del regulador de susceptancia. Ante una perturbación, el SVC provee potencia reactiva al sistema para el control de voltaje de barra al que se encuentra conectado [4] [5]. CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN Y SIN IMPLEMENTACIÓN DEL SVC APLICACIONES DEL SVC En la Tabla 1 se presenta los resultados Este dispositivo puede ser aplicado, entre otros, de simulación realizados para determinar para incrementar la capacidad de transmisión las condiciones iniciales de operación sin en estado estable y también para el control de implementación del SVC. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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Tabla 1. Flujo de potencia sin implementación del SVC Línea L4-5 L4-6 L5-7 2L5-7 L6-9 L7-8 L8-9

P [MW] 29.9 41.9 49.1 49.1 49.3 64.8 35.7

Q [MVAr] 25.1 1.0 -6.1 -6.1 -16.5 3.8 4.4

EVALUACIÓN DEL SISTEMA CON IMPLEMENTACIÓN DEL DISPOSITIVO SVC

Cargabilidad [%] 31.9 34.3 40.4 40.4 42.2 53.0 29.2

Tabla 2. Tensiones en barras sin implementación del SVC Barra 1 2 3 4 5 6 7 8 9

V [%] 104.0 102.5 102.5 102.5 99.5 101.1 102.5 101.4 103.1

CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN Y CON IMPLEMENTACIÓN DEL SVC

δ [deg] 0.0 6.5 3.0 -2.2 -3.5 -4.3 0.9 -1.6 0.3

Una vez implementado el SVC en la barra 8 se realiza la simulación para condiciones normales de operación. A continuación se muestra los resultados en régimen estable: Tabla 4. Flujo de potencia con implementación del SVC

OPERACIÓN ANTE PERTURBACIÓN EN LA CARGA SIN IMPLEMENTACIÓN DEL SVC 10

Se analiza el sistema considerando un incremento de carga en la barra 8. Los resultados de la simulación se muestran en la siguiente tabla: Tabla 3. Tensiones en barras ante una perturbación y sin implementación del SVC. Barra B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9

Antes de la Falla V [p.u.] 1.0400 1.0250 1.0250 1.0245 0.9946 1.0111 1.0254 1.0137 1.0307

Perturbación V [p.u.] 1.0077 0.9304 0.9368 0.9715 0.9228 0.9453 0.9338 0.9127 0.9417

ΔV [%] 3.2 9.5 8.8 5.3 7.2 6.6 9.2 10.1 8.9

Ante el incremento de carga en la barra 8, la frecuencia desciende de 50 Hz a 48.03 Hz. En la mayoría de las barras se tienen caídas de tensión que sobrepasan el límite permisible de 5%. El perfil de tensiones muestra que la barra más crítica es la 8, que presenta una caída de tensión del 10%. Estos resultados, tanto de tensión como de frecuencia, dan cuenta de la inestabilidad del sistema, por tanto, se hace preciso tomar acciones correctivas para evitar el colapso de tensión. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

Los resultados obtenidos del análisis dinámico, permiten identificar las potenciales barras para la conexión del dispositivo SVC. Para el sistema analizado y bajo las condiciones de operación normal y ante perturbaciones, se ha identificado que la barra 8 es una barra potencial para instalar el dispositivo SVC.

Línea L4-5 L4-6 L5-7 2L5-7 L6-9 L7-8 L8-9

P [MW] 30.0 41.9 49.1 49.1 49.3 64.8 35.7

Q [MVAr] 27.6 2.2 -7.1 -7.1 -17.3 15.0 13.6

Cargabilidad [%] 33.4 34.4 40.7 40.7 42.6 54.6 31.2

Tabla 5. Tensiones en barras con implementación del SVC 1 2 3

V [%] 104.0 102.5 102.5

δ [deg] 0.0 6.6 3.0

4 5 6 7 8 9 SVC

102.2 99.0 100.8 102.0 100.0 102.6 99.9

-2.2 -3.5 -4.3 1.0 -1.5 0.3 -1.5

Barra

Los resultados para las condiciones normales de operación, muestran una disminución en los niveles de tensión comparados con el caso en el que no se tenía implementado el SVC. OPERACIÓN ANTE PERTURBACIÓN EN LA CARGA CON IMPLEMENTACIÓN DEL SVC Para el análisis del impacto del SVC y su contribución en el manejo de tensiones,

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nuevamente se considera el incremento de carga y la implementación del dispositivo SVC en la barra 8. A continuación se presenta los resultados de los niveles de tensión. Tabla 6. Tensiones en barras ante una perturbación y con implementación del SVC. Barra B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9

Antes de la Falla Perturbación V [p.u.] V [p.u.] 1.0400 1.0307 1.0250 0.9934 1.0250 0.9944 1.0224 1.0083 0.9904 0.9719 1.0079 0.9896 1.0196 0.9926 1.0000 0.9751 1.0260 0.9988

ΔV [%] 0.9 3.2 3.1 1.4 1.9 1.8 2.7 2.5 2.7

Los resultados de la Tabla 6 muestran que ante una perturbación, debida al incremento de carga, la instalación del SVC en la barra 8 permite mejorar notablemente el perfil de tensiones y en consecuencia se puede evitar el colapso de tensión. Sin embargo, la frecuencia desciende de 50 Hz a 44.9 Hz, lo que da cuenta de la inestabilidad del sistema por frecuencia. Por tanto, el análisis debe ser complementado considerando acciones correctivas adicionales, como es el caso de la aplicación de controladores de los generados, que no es parte del presente análisis y se deja pendiente para un estudio posterior.

essamis particulaires pour le contrôle des réseaux electriques,” Magister en Réseaux Electriques et Haute Tension, Ecole Nationale Polytechnique, Ministere de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique, 2006. [2] F. Galiana, et al., “Assesment and control of the impact of FACTS devices on power system performance,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 11, pp. 1931-1936, 1996. [3] J. Pereira, “Modelagem de dispositivos de controle FACTS em sistemas de potência para análise em regime permanente-Minicurso N°2,” presented at the XIII Congresso de Automática CBA, Florianópolis, 2000. [4] R. Mathur and R. Varma, Thyristor-based facts controllers for electrical transmission systems. New York, EE.UU, 2002. [5] X. Zhang, et al., “Flexible AC transmission systems: Modelling and control “ Springer, 2006. [6] A. Alibi, “Controlê des réseaux electriques par les systemes FACTS: (Flexible AC Transmission System),” Magister en Electrotechnique, Faculté des Sciences de l’Ingénieur. Departament d’Electrotechnique, Universite de Batna, Republique Algerienne, 2009. [7] P. Sauer and M. Pai, “Power system dynamics and stability,” Prentice Hall, 1998.

CONCLUSIONES

AUTOR

Los dispositivos FACTS optimizan el uso de recursos existentes y brindan flexibilidad para la operación del sistema. Los resultados de la simulación muestran que en el caso del sistema de 9 barras sin implementación del SVC presenta problemas de inestabilidad de tensiones cuando ocurre una perturbación, como el incremento de carga. Cuando se implementa el SVC mejora considerablemente el perfil de tensiones del sistema, por tanto, se evita el colapso de tensión. Sin embargo, presenta problemas de inestabilidad de frecuencia, que claramente puede ser subsanadas con la activación de los reguladores de los generadores, que no fue considerado en este estudio, porque el objetivo era el de mostrar simplemente el impacto del SVC.

PHD (C) Marysol Ayala Santander, obtuvo el título de Ingeniero eléctrico en la Facultad de Ingeniería de la UMSA (2002) y el de Magister en Ciencias de la Ingeniería, en la Pontificia Universidad Católica de Chile (2012), donde actualmente es PHD (C) Doctorado en Ciencias de la Ingeniería. Con interés en las áreas de regulación de mercados, teoría de juegos y estrategias de mercado, operación, modelación y planificación de sistemas eléctricos de potencia. El año 2011 se integró a la PUC como investigadora del Departamento de Ingeniería Eléctrica, donde actualmente desarrolla Investigación y Consultorías en el área de ERNC, análisis de la norma técnica de calidad y seguridad S.M., análisis de la estructura de costos del GNL, revisión estructuras tarifarias, análisis y tratamiento estadístico de fallas. Información: mayala1@ uc.cl, Telf: 87611456 (Santiago de Chile).

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] L. Kartobi, “Optimisation de la synthese des FACTS par les algorithmes génétiques et les

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CASO PRÁCTICO DE UNA INSTALACIÓN DE SISTEMA DE PUESTA A TIERRA Rene Bascopé

DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICAS Trate de mejorar los sistemas de puesta a tierra con el fin de garantizar la protección de Las operaciones de las instalaciones eléctricas dentro de los parámetros estándares y asegurando la protección personal y de los equipos. Tengo que mencionar que para elabora este trabajo conseguí información por internet y trabajos que realizamos de instalaciones de sistemas de puesta a tierra de resistencia baja, trataba de mejorar bajando la resistencia de tierra aumentando materiales hasta que logre tener un propio sistema de puesta a tierra de resistencia baja, que es el trabajo que estoy Presentando. Caso práctico de una instalación de puesta a tierra de resistencia baja. 12

DESCRIPCIÓN.- La conexión a tierra de un sistema eléctrico ,es una decisión que encaran los profesionales que están relacionados con las tareas de diseño e instalación de los sistemas eléctricos industriales, redes en baja tensión comerciales y domesticas El sistema de puesta a tierra de resistencia baja -SPTRB- se tiene que realizar todas las conexiones posibles a tierra que están interconectadas a los sistemas eléctricos también se tiene que conectar al sistema de tierra los equipos metálicos que no conducen corriente eléctrica por ejemplo -tableros metálicos, ductos metálicos, carcasas de motores, estructuras metálicas. Para el diseño de los sistemas de puesta a tierra de resistencia baja se debe tener la siguiente información. 1. Las mediciones del terreno 2. Medición de resistividad del terreno 3. La corriente máxima de falla a tierra Los sistemas de puesta a tierra de resistencia baja para instalaciones eléctricas industriales, Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

comerciales y subestaciones se diseñan con cable de cobre desnudo En la toma de tierra de jabalinas, estas se clavan verticalmente dispuestas en línea o en triangulo, y se conectan entre ellas con un cable de cobre desnudo AWG No 1/0 o 2/0 son los diámetros recomendados para las instalaciones de sistemas de tierra. Enterrar el cable al menos 50 cm de profundidad. La toma de tierra de rejilla dos electrodos de cable desnudo No 1/0 , o de mayor diámetro, está especialmente recomendada para terrenos rocosos, y Pedregosos que no permiten escavar a gran profundidad. Ver detalle de fabricación de la rejilla y la instalación del sistema de puesta a tierra de resistencia baja. Interconectado la rejilla y las jabalinas con el cable se tiene que utilizar soldadura exotérmica. TIERRA DE PROTECCIÓN Las finalidades y beneficios de contar con una instalación de puesta a tierra de resistencia baja son diversas. Los sistemas y equipos eléctricos se conectan a tierra con el fin de limitar la tensión que pudiera aparecer en ellos 1. Para proteger a las personas que eventualmente puedan estar en contacto con estructuras metálicas de la instalación que en condiciones normales de funcionamiento no están sometidas a tensión eléctrica pero que eventualmente pueden estarlo debido a algún tipo de avería o fallas de las instalaciones eléctricas 2. Limitar los sobre voltajes transitorios debidos a las descargas eléctricas atmosféricas y las maniobras con interruptores 3. Mantener continuamente al potencial de tierra componentes de los circuitos eléctricos, telefónicos, electrónicas y otros. 4. Permitir el correcto funcionamiento de determinadas instalaciones, como puede ser

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los sistemas de tracción eléctrica, sistemas de DIFERENCIA ENTRE LA CONEXIÓN DE TIERRA Y NEUTRO tele alimentación. Se entiende por tierra de referencia a la tierra • El cable de neutro es el encargado de la transmisión de corriente que se asigna potencial. • El sistema de tierra es una seguridad primaria de los equipos contra los shock eléctricos Se entiende por electrodo de tierra a un conductor, cable, barra, tubo, placa, rejilla enterrada en contacto directo con la tierra o LA HUMEDAD Y TEMPERATURA SOBRE LA sumergido en agua que este en contacto con la RESISTIVIDAD DEL TERRENO tierra. La resistividad del terreno esta muy influenciada La malla de tierra es un conjunto de jabalinas primordialmente por la humedad y en menor medida no menos importante por la unidos eléctricamente entre si. temperatura, son tan significativos estos efectos, RESISTIVIDAD DEL TERRENO: Es la relación que la resistencia del terreno disminuye con el entre la tensión de la malla con respecto a tierra aumento de la humedad y con el Incremento de de referencia y la corriente que pasa a tierra a la temperatura. través de la malla. El conocimiento de la acción de la humedad y temperatura sobre la resistencia del electrodo NATURALEZA DEL TERRENO para puesta a tierra resulta indispensable para RESISTIVIDAD MEDIA que una instalación de tierra conserve en el Terrenos cultivables fértiles y húmedos 50 tiempo sus características. Terrenos cultivables poco fértiles 500 Suelos pedregosos y arenas secas 3.000 BENTONITA Cuando realice los trabajos para ENTEL de instalaciones de sistemas de puesta a tierra y mediciones de resistencia de la instalación para AQUÍ ENTEL y PUNTO ENTEL en La Paz y El Alto , me informe la clase de terreno de algunas zonas de La Paz y El Alto. CLASE DE TERRENO ZONAS DE LA PAZ

Arcilla Seguencoma alto y bajo, Bella Vista Terrenos fértiles cultivables Obrajes

BENTONITA Es una arcilla color pardo, de formación natural, que es levemente acida,con un PH de 10,5 Puede absorber casi cinco veces su peso de agua y de este modo, expandirse hasta 30 veces su volumen seco. Su nombre químico es Montmorillonita sódica, en terreno puede absorber humedad del suelo circundante y esta es la principal razón para usarla, ya que esta propiedad ayuda a estabilizar la impedancia del electrodo a lo largo del año. Bajo condiciones extremadamente secas, la mezcla puede resquebrajarse ofreciendo así poco contacto con el electrodo.

Terrenos pedregosos El Alto de La Paz La Bentonita es de carácter tixotropica y por lo Achumani tanto se encuentra en forma de Gel en estado Miraflores inerte. Terreno rocoso La Cumbre

La Bentonita se usa mas a menudo como material de relleno al enterrar barras profundas. Se compacta fácilmente y se adhiere fuertemente.

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GEO GEL ADITIVO PARA PUESTA A TIERRA Para puestas a tierra de servicios y protección. PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS La principal característica de GEO GEL es un compuesto que tiene una estructura formada por tejidos superpuestos entre los cuales hay espacios vacios llamados huecos intercristalinos, estos huecos tienen la propiedad de absorber diversas sustancias en especial agua, esta característica permite considerarla como una sustancia coloidal, por otro lado en la composición se encuentra elementos metálicos como aluminio y fierro, los que le dan características de conductividad por lo que se complementa con otros elementos químicos tipo alcalina.

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Para estos problemas de conexiones se han investigado distintas soluciones, siendo la más óptima las soldaduras exotérmicas con un sin número de ventajas que veremos mas adelante. El primer uso conocido de la exotérmica data de finales de 1800 en Alemania, en donde se utilizo una base de óxido de hierro mezclado con aluminio como su agente reductor, que se utilizaba para fabricar troqueles o repararlos. Posteriormente en los Estados Unidos fue empleado para la reparación de moldes de forja. La primera aplicación no ferrosa conocida, fue desarrollada en 1938 por el Dr. Charles Cadwell, del Case Institute of Technology y luego patentada por esta compañía. A este proceso se le llamó CADWELD en honor al Dr. Cadwell, de allí que coloquialmente se llame a la soldadura exotérmica soldadura CADWELD.

APLICACIONES DE LA SOLDADURA Con respecto a la utilización de GEO GEL en la EXOTERMICA puesta a tierra se puede mencionar las Siguientes características. La soldadura exotérmica tiene gran variedad de usos Y aplicaciones tanto en el área eléctrica así 1. Reducción sustancial del valor de la como en otras actividades. En el área eléctrica su resistencia de la puesta a tierra . principal aplicación esta en la interconexión de 2. Aumento de la capacidad de dispersión de la conductores y se circunscribe a las conexiones corriente. entre: 3. Estabilidad del valor de la resistencia de la puesta a tierra. • Cable a cable 4. Disminución de los potenciales de torques • Cable a barra copperweld para puesta a tierra y paso dividido a la resistividad del suelo • Cable a barras rectangulares de cobre o aumentándose la seguridad. aluminio • Cable a superficies metálicas SOLDADURA EXOTERMICA • Cable a rieles ferroviarios • Cable a cabillas utilizadas en la construcción Uno de los principales problemas de los sistemas • Barra a barra rectangular de cobre o aluminio de puesta a tierra, ha sido siempre el incremento • Barra copperweld a barra copperweld de la resistencia de contacto por causa de • Barra rectangular a superficie metálica empalmes defectuosos que se dan entre • Otra aplicación en la industria ferrocarrilera conductores, conductores y barras copperweld, eléctrica, es la soldadura de los conductores o entre conductores y superficies. del circuito eléctrico de retorno a los rieles. • Conexiones mediante soldadura exotérmica El incremento de la resistencia por estas uniones para empalmar el “tercer riel” en las líneas de se acrecienta en sólo pocos meses (5 ó 6), en tránsito ferrocarrilero pesado. un 60% o más debido a las sulfataciones que • Las conexiones mediante soldadura se produce por el paso de corriente a través de exotérmica también se utilizan para estos empalmes. conexiones subterráneas aisladas de alto voltaje. • Las Conexiones mediante soldadura Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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exotérmica también se emplean en Antes de realizar la primera soldadura, se aplicaciones industriales para soldar barras calentará el molde hasta que su temperatura de cobre o de aluminio. no pueda soportarse al tacto, Para eliminar la humedad que pudiera estar presente en el molde En otras áreas su aplicaron ha sido: se deberá secar mediante una llama que pueda • Desde sus inicios en 1938 se uso para soldar ser regulada emanada de un equipo adecuado uniones señalizadoras de aleación de cobre a para este fin o quemando un cartucho, en este los rieles en líneas ferroviarias. ultimo, se deberá realizar con cuidado de no • Para mediados de 1940, fue utilizado para dañar la tenaza o alicate que se emplea ara su soldar alambres protectores catódicos a las cierre. tuberías. • En tuberías de transporte de gas y petróleo Se debe tener precaución en la ejecución a alta presión para mayores detalles ver la del proceso para no encender materiales norma ASME B31.4 y B31.8 inflamables que puedan estar cercanos al área. • Para reparaciones de matriceria y troqueles De igual forma, los moldes húmedos pueden • Para rellenos de piezas metálicas producir una reacción explosiva debido a la • Otras rápida vaporización de la humedad. El excesivo calor en los moldes también los expone a daños PREPARACIÓN DE CONDUCTORES O CABLES por fuego. A pesar de que todos los elementos que integran una conexión eléctrica son importantes, los conductores o cables revisten un especial cuidado, para conseguir una perfecta soldadura el cable o conductor deberá estar perfectamente limpio, seco y conformado. Conformado se refiere a su forma geométrica circular, que no este deformado.

Para las soldaduras sucesivas, el calor desarrollado entre, cada aplicación mantendrá el molde a la temperatura correcta, si el intervalo entre ellas fuese prolongado y provocase el descenso la temperatura, deberá reiniciarse el proceso precalentando el molde. Esto sobre todo en zonas de alta humedad. 

PREPARACIÓN DE LA BARRAS DE COBRE Un cable húmedo, recubierto de barro, polvo o con vestigios de suciedad provocará una Cuando se trate de barras rectangulares o soldadura porosa y proyecciones de metal pletinas de cobres, la superficie deberá estar fundido fuera del molde. libre de toda suciedad o grasa, seca y plana. Para eliminar a humedad que pudiera estar presente en los conductores se deberá secar mediante una llama que pueda ser regulada emanada de un equipo adecuado para este fin. Cuando conseguimos todos estos datos se realizo un estudio para ver que tipo de materiales y cantidad de puntos que se instalaran,se llego a la conclusión siguiente.

En caso de que la superficie este con residuos de grasa o suciedad, para limpiarse se puede recurrir a distintos métodos para remover estas impurezas, tales como: el pulidora, cepillado manual, frotación por pliegos de lija, entre otros. Para eliminar a humedad que pudiera estar presente en la superficie se deberá secar mediante una flama que pueda ser regulada de un equipo adecuado para este fin.

PREPARACIÓN DEL MOLDE DE GRAFITO

Cuando conseguimos todos estos datos se La humedad en el molde provocará una realizo un estudio para ver que tipo de materiales soldadura porosa; por tanto deberá estar y cantidad de puntos que se instalaran, se llego a completamente seco en el momento de realizar la conclusión siguiente. cualquier soldadura.

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MÉTODO PARA REDUCIR LA RESISTENCIA DE doblar fierro TIERRA PERSONAL ENCARGADO DEL TRABAJO.- 6 1. Usando una varilla de mayor diámetro personas entre técnicos y ayudantes. 2. Usando varillas mas largas 3. Colocando dos o mas varillas en paralelo EJECUCIÓN DEL TRABAJO 4. Varillas profundas 5. Agregando sal.- cloruro de sodio.1. Compra de materiales 6. Agregando geo gel. Bentonita 2. Se realizo planos de ubicación de los huecos o 7. AGUA.- humedecer con agua el hueco o puntos y zanjas donde se colocaran las punto que circula la jabalina rejillas y el cable, 3. Plano de detalles de los huecos y las zanjas y CASO PRÁCTICO DE UNA INSTALACIÓN DE la forma del cableado PUESTA A TIERRA 4. Planos de detalles para la fabricación de la rejilla. Este sistema de tierra de resistencia baja que se 5. Excavación de 14 huecos y zanjas trata este articulo es de acuerdo a un trabajo 6. Fabricación de las rejillas. realizado en un terreno pedregoso y seco. En la 7. Preparación de la tierra negra con productos ciudad del Alto. Antes de realizar la instalación químicos y el carbón en polvo de este sistema de puesta a tierra de resistencia 8. Realizar camas con la tierra en cada uno de baja realizamos mediciones de resistividad del los huecos de 30 cm.y en la zanja de 20 cm terreno , también se analizo el tipo de terreno la 9. Soldar para unir el cable con la patita central humedad, la temperatura de la zona, y tamaño de la rejilla. Esta soldadura se la realizo fuera del terreno disponible para realizar los trabajos. del hueco. Cuando conseguimos todos estos datos se 10. Colocar la rejilla unidad con el cable sobre realizo un estudio para ver que tipo de materiales la cama de tierra, el cable se lo colocara y cantidad de puntos que se instalaran, se llego a sobre la cama de la zanja, cuando se llegue la conclusión siguiente. al otro hueco realizar la misma operación de soldado rejilla cable y colocarlos sobres las MATERIALES. camas hasta completar todos los puntos o huecos. 1 pz jabalina de de cobre de 5/8´´x2,40mts 11. colocar el tubo de pvc de 2´´x2mts en el 25 PZ Barras de fierro de1/2´´x12 mts hueco 2 kilos alambre de amarre 12. Una vez terminado de colocar las rejillas y los 30 pzs electrodos cables dentro de los huecos y las zanjas se las 130 mts cable 1/0de cobre desnudo. cubrirá con bentonita. 30 pz soldadura exotérmica. 13. Cuando estén todas las rejillas y cable 2 libras masilla cubiertos con bentonita se procederá a 20 bolsas bentonita.-bolsas de100 libras tapar todos los huecos y zanjas con la tierra 14 bolsas GEO GEL bolsa de 7 kilos preparada, 30 cubos Tierra negra. 14. Conforme se este tapando los huecos o 20 bolsas carbon en polvo.bolsa de 50 kilos puntos se realizo mediciones. 8 pza tubo de pvc de 2´´x4mts 15. Echar agua por los tubos de pvc AGUA mucha agua 16. Cuando se termine de cubrir todos los huecos y zanjas con la tierra preparada se HERRAMIENTA procederá a medir el ohmiaje de todo el sistema de puesta tierra de resistencia baja Barretas, Picotas, Palas, Pala tipo cucharón, con un instrumento de medición llamado Molde de grafito, Pinza para molde, Telurimetro telormetro o meger o Meger, Maquina de soldar-arco, Mesa para Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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Una vez terminados los 14 huecos y la zanja se coloco una cama de 30 cm una mezcla de tierra, carbón en polvo bentonita en todos los huecos o puntos, en las zanjas una cama de 10 cm, luego se soldo en la patita del centro de la rejilla de fierro al cable de cobre con soldadura exotérmica una vez unidos la rejilla con el cable se los coloca sobre la cama de tierra, los cables quedaran como 2 jabalinas en forma de una V Casi en todos los puntos, en algunos puntos se tendrá 3 y 4 jabalinas dependiendo la ubicación de los puntos, utilizando un solo conductor en toda la instalación del sistema, una vez colocada la rejilla y un tubo de PVC de 2 “ sobre la cama se la cubrirá totalmente con bentonita., luego se llenara el hueco y la zanja con tierra preparada, una vez terminado de rellenar los huecos se procede a colocar agua para humedecer los puntos por el tubo de PVC, cuando se termine toda esa operación se realizara la medición del sistema utilizando un instrumento llamado Telurometro o MEGER que es el nombre mas conocido. Llegue a desarrollar una tecnología propia para la instalación de un sistema de puesta a tierra de resistencia baja -SPTRBPara realizar las mediciones de la resistividad de los terrenos utilizamos el método de Wenner con un instrumento de medición de 4 electrodos.- o puntos. DETALLE DE FABRICACIÓN DE REJILLA

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2 piezas

Se está doblando parte de la rejilla

2 piezas tipo C

1 pieza tipo cuadrado

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Rejilla terminada PREPARACIÓN DEL TERRENO CON HUECOS Y ZANJAS

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Colocando el molde de grafito para soldar cable rejilla

Se está colocando soldadura exotérmica al molde

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Explosión de soldadura exotérmica

Soldadura exotérmica Cable Rejilla

Rejilla cubierta con bentonita

Medición del sistema de tierras terminado

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Electromundo No. 71

FEMM: SOFTWARE GRATUITO EN APLICACIONES ELÉCTRICAS

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA Subestaciones eléctricas calculo de red de tierra UNIVERSIDAD SAN CARLOS 1. Diseño de redes de tierra. Informática e Ingeniería Integral S.A. 2. Tierra física en las instalaciones eléctricas. ROBERTO CARDEÑAS 3. Sistemas de tierra para plantas y subestaciones eléctricas.- Comisión federal de electricidad.Electricidad para el progreso . México 4. Esquemas de medición de resistencia de puesta a tierra .- Paulo M. de Oliveira D. Caracas Venezuela.VI congreso de instalaciones eléctricas ,-CODILECTRA octubre 2.000 5. Manual de sistemas de puesta a tierra.- Ing. GREGOR ROJAS

RENE BASCOPE C. Pedro Salazar 351 Edif. Iliimani II local 24 Email: [email protected] Telf.: 2430308-2432252 cel. 70558326 La Paz- Bolivia

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Algunos trabajos realizados: YPFB Senkata La Paz Reintalacion Eléctrica de la Planta Engarrafadora de GLP y los almacenes toda la instalación eléctrica se utilizó material contra exploxión e instalaciones de sistema de puesta a tierra. Proyecto e Instalación para el cambio de F.O. a GLP e instalación de sistema de puesta a tierra para mina SAYAQUIRA, LABORATORIOS VITA, INDUVAR, Industrias LA CERÁMICA, CERÁMICA ROSA, SAUNA SUCRE, COOPERATIVA LA ESPERANZA, CASA SILES. Instalacion Eléctrica de Motores y Tableros con Térmicas y Contactores para la ampliacion de embotelladoras de refrescos la CASCADA, ORIENTAL Planta de Bebidas Gaseosas LA PAZ, embotelladora CANADA DRY, Santa Cruz, Fábrica de vasitos de PLASTOFON VIRKUS. CITY BANK instalación de tableros y circuitos de iluminación y tomacorrientes nema, de fuerza y tomas normales, instalación de un sistema de puesta a tierra en el edificio HERMAN. ENTEL instalaciones de sistemas de puesta a tierra para AQUI ENTEL y PUNTO ENTEL. UMSA Facultad de Ciencias Farmacéuticas y Bioquimica, Carrera de Auditoría instalación y cableado de sistemas de puesta a tierra.

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Ing. Rogelio José Choque Castro

RESUMEN. El método de elementos finitos es una técnica computacional poderosa para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales parciales en muchas aplicaciones del ramo de la Ingeniería y la ciencia. FEMM es un software desarrollado por David Meeker, un Ingeniero con amplia experiencia en diseño y control de máquinas eléctricas sumando a ello su basta experiencia analítica y experimental. FEMM es un software para resolver problemas en 2D (planar) y 3D (axissymmetric) lineales y no lineales, de baja frecuencia en relación a campos magnéticos, magnetostáticos y electrostáticos. Es un software de código abierto simple, preciso y de bajo costo computacional que en muchos países es muy popular para las ciencias y la ingeniería. En el presente trabajo, se pretende mostrar las principales características de este interesante software. BREVE RESEÑA HISTORICA

En 1956, se da un impulso definitivo al método de los elementos finitos con el trabajo de M. J. Turner, R. Clough, H. C. Martin y L. C. Topp: “Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures”, el cual establece las bases del método. En ese entonces, Turner trabajaba para la Boeing, Martin en el departamento de Ingenieria Aereonautica de Seattle y Ray Clough trabajaba en el departamento de Ingeniería Civil en Berkley. En 1960, Clough acuño el término “Método de los Elementos Finitos”. En 1967 Olgierd Zienkiewicz Publico el primer libro sobre el Método de los Elementos finitos introduciendo una novedosa aproximación: las ecuaciones de Laplace y Poisson. En los años 70, el Método de los Elementos finitos estuvo limitado a los primeros mainframe para la industria aereonautica, industria motriz, defensa e industria nuclear. Hoy en día el método de los Elementos Finitos tiene muchas aplicaciones en diversas disciplinas como ser: Análisis estructural, acústica, análisis térmico, vibraciones, flujo de fluidos, análisis eléctrico, análisis electromagnético.

El análisis y diseño de algún equipo Eléctrico suele ser una tarea complicada, que implica un conocimiento de la geometría del equipo, los materiales que están involucrados, fenómenos de naturaleza electromagnética, térmica y otros aspectos dinámicos. Muchas veces se ha confundido los términos Método de Elementos Finitos y Análisis de Revisando un poco la historia, el Método de los Elementos Finitos, por lo que es necesario aclarar Elementos Finitos atravesó por diferentes etapas, los mismos. resultando la siguiente cronología: El método de Elementos Finitos es un En 1851, Karl Schellbach reemplazó las ecuaciones método matemático para resolver ecuaciones diferenciales por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales ordinarias y elípticas. Esta algebraicas que son una aproximación de dichas solución se la realiza través de un esquema de ecuaciones diferenciales. interpolación polinomial por tramos. A modo de ejemplo, el método permite evaluar una ecuación En 1942 el matemático alemán Richard Courant diferencial utilizando cierto número de curvas introdujo el concepto de funciones continuas polinomiales que se aproximan a la solución por tramos, definidas sobre un triángulo. de la ecuación diferencial más compleja. Cada Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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polinomio en la solución puede ser representada ∇2 𝑉𝑉 = 0 (4) por un número de puntos y así el método de Sea la función F(v) de dos variables, Elementos Finitos evalúa la solución solo en esos puntos. 1 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 El Análisis de Elementos Finitos, implica el hacer uso del Método de los Elementos Finitos para resolver cierto tipo de problemas. Por ejemplo cuando queremos resolver las interacciones de los campos electromagnéticos de un objeto en dos dimensiones. UNA VISION GENERAL DEL ANALISIS MEDIANTE EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS.

22

En la referencia /3/, se puede encontrar un modelo que refleja la complejidad que implica la solución de un problema de Elementos Finitos; dicha referencia trata acerca de la distribución de potencial a lo largo de un aislador polimérico, a continuación se muestra el desarrollo del mismo. Una forma fácil de evaluar la distribución de campos eléctricos es calcular inicialmente la distribución de potencial eléctrico y posteriormente calcular la distribución de campo a través de la resta con la distribución del gradiente del potencial eléctrico de la misma. Esto se puede escribir así: 𝐸𝐸 = −∇V

(1)

𝐹𝐹(𝑣𝑣) =

2

� �𝜖𝜖𝑥𝑥 (

𝑑𝑑𝑑𝑑

)2 + 𝜖𝜖𝑦𝑦 (

𝑑𝑑𝑑𝑑

Donde k es el número total de nodos en la red. La expresión final matricial es:

)2 � 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑

(5)

Donde 𝜖𝜖𝑥𝑥 y 𝜖𝜖𝑦𝑦 son las componentes de la permitividad sobre los ejes x e y del sistema de coordenadas cartesiano y v es el potencial eléctrico. Considerando una distribución isotrópica de la permitividad 𝜖𝜖 = 𝜖𝜖𝑥𝑥 = 𝜖𝜖𝑦𝑦 , las ecuaciones de arriba pueden ser escritas como: 𝐹𝐹(𝑣𝑣) =

1 � 𝜖𝜖|∇𝑣𝑣 |2 𝑑𝑑𝑑𝑑 2

(6)

Si se toma en cuenta el efecto de la polución la anterior función será: 𝐹𝐹(𝑣𝑣) =

1 �(𝜎𝜎 + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗)|∇𝑣𝑣 |2 𝑑𝑑𝑑𝑑 2

(7)

En esta ecuación, w es la frecuencia angular y s es la conductividad de la capa de polución en mS/ cm y F(v) es una función compleja. Ahora generando un reticulado de elementos triangulares en el área de análisis, y asumiendo dentro de cada subdominio una dependencia lineal de v sobre x e y, lo cual se puede expresar mediante la siguiente aproximación de primer orden:

Sabemos que a partir de las ecuaciones de 𝑣𝑣𝑒𝑒 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = 𝑎𝑎𝑒𝑒1 + 𝑎𝑎𝑒𝑒2 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑒𝑒3 𝑦𝑦, (𝑒𝑒 = 1, 2, … , 𝑚𝑚) Maxwell podemos escribir:

(8)

Donde ve(x,y) es el potencial eléctrico en algún punto arbitrario dentro de cada subdominio, ae1, ae2, ae3 son los coeficientes computacionales Donde r es la densidad de carga volumétrica, para un elemento triangular e, m es el número e es el coeficiente de permitividad del material total de elementos triangulares. (e = e0er), e0 es la permitividad en el aire o en el espacio, (8.854 X 10-12) y er es la permitividad El cálculo del potencial eléctrico en cada nodo relativa del material dieléctrico. Entonces en la red total compuesta de muchos elementos la ecuación de Poisson puede ser obtenida triangulares es obtenida minimizando la función substituyendo la ecuación (1) en la (2): F(v), o sea: ∇𝐸𝐸 =

𝜌𝜌 𝜖𝜖

∇2 𝑉𝑉 = −

(2)

𝜌𝜌 𝜀𝜀

(3)

De la última ecuación podemos obtener la ecuación de Laplace haciendo que la carga espacial sea cero: r=0, con lo que tendremos: Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

𝜕𝜕𝜕𝜕(𝑣𝑣𝑖𝑖 ) = 0, 𝑖𝑖 = 1, 2, … , 𝑘𝑘 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑖𝑖

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(9)

𝑒𝑒

𝑒𝑒

�𝑆𝑆𝑖𝑖𝑖𝑖 � [𝑣𝑣𝑖𝑖 ]𝑒𝑒 = �𝑞𝑞𝑗𝑗 � ,

𝑖𝑖, 𝑗𝑗 = 1, 2, … , 𝑘𝑘

(10)

Los Sij son los elementos de la denominada matriz de rigidez, vi son los elementos del vector de potenciales desconocidos y qj son los elementos libres. Todas las ecuaciones anteriormente señaladas, demuestran la magnitud de la complejidad que interviene en un problema de Elementos Finitos y que necesariamente debe ser solucionado en forma numérica mediante el empleo de un ordenador. En el presente trabajo, no se quiere abordar la metodología de cálculo, sino hacer referencia al mismo programa.

Figura 1 Logo de FEMM El programa es de libre distribución y puede ser descargado de la referencia /9/; fue desarrollado por David Meeker y está compuesto por una interface con un pre y post procesador, un generador de reticulado de triángulos, varios calculadores y un poderoso lenguaje de secuencia de comandos que viene integrado al programa, que es más conocido como Lua 4.0.

En forma muy resumida, un método de El entorno de desarrollo es bastante amigable elementos finitos requiere de: lo cual lo hace muy sencillo de utilizar, a a) Preproceso: donde se debe definir la continuación un resumen de los pasos básicos geometría, se genera una malla, se establecen que se deben seguir, para resolver determinado condiciones de contorno y las propiedades problema: de los materiales. b) Cálculo: establecer un conjunto de 1. Ingresar al programa y crear un nuevo proyecto. Esto se hace mediante el Menú: ecuaciones lineales o no lineales que deben File>New o bien con las teclas Ctrl+N. ser resueltas numéricamente por técnicas numéricas. c) Postproceso: posterior al cálculo se obtienen 2. Seleccionar el tipo de Problema entre: • Magnetics Problem valores con los cuales se pueden visualizar • Electrostatics Problem los diferentes procesos de interés para el • Heat Flow problem análisis. • Current Flow Problem LO BASICO DE FEMM 4.2 Presionar la tecla OK. FEMM o Finite Element Method Magnetics es un programa computacional para resolver 3. Definir las características del problema mediante el menú: Problem. Aquí se debe problemas del tipo magnético y electrostático introducir los siguientes datos: con geometría planar y simétrica (en relación • El tipo de Problema: “Problem Type” que a un eje) y a baja frecuencia. El programa puede ser Planar o Axisymmetric. viene con siete aplicaciones: belasolv, csolv, • Las unidades a emplear: “Length Units” femm, femmplot, fkn, hsolv y triangle; corre esto puede ser inches (pulgadas), sin problemas bajo plataforma Windows 95, Millimetres (milímetros), Centimeters 98, ME, XP, Vista y Windows 98; además viene (centímetros), Meters (metros), Mils acompañado de Manuales y tutoriales que (millas), Micrometers (micrómetros). facilitan su comprensión. • La frecuencia: “frequency (Hz)”. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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• •

La profundidad “Depth”. La precisión de cálculo: “Solver Precision” que por defecto es 1x10-8. • El ángulo mínimo para la malla de triángulos a ser generados: “Min Angle” que por defecto es 30º. • El método de solución: “AC Solver”, que puede ser por Aproximaciones sucesivas “Succ. Aprox” o bien mediante el método de Newton. 4. Guardar el proyecto con el Menú: File> Save. 5. Definir la geometría del objeto a estudiar con las teclas virtuales:

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.

los cuales pueden ser incorporados al problema, haciendo click y arrastrando al área “Model Materials” que aparece. El submenú: Properties>Materials permite añadir, borrar o modificar una propiedad. Cuando se añade una propiedad se le asigna un nombre y se le asigna un valor de permitividad relativa si se trata de un problema electrostático o bien se le asigna todos los parámetros magnéticos que requiera si se trata de un problema magnetostatico. También existen problemas del tipo flujo de calor y flujo de corriente, donde de modo similar se definirán propiedades para cada material. El submenú: Properties>Boundary permite añadir, borrar o modificar una condición de frontera; el submenú: Properties>Point permite añadir, borrar o modificar las propiedades de elementos puntuales y de modo similar para el submenú Properties>Conductors.

La tecla permite fijar los puntos por los cuales pasará el borde de la geometría del objeto y por defecto esta tecla está activa o presionada. Un click con botón izquierdo del mouse, sirve para dejar un punto sobre el área de trabajo. El botón derecho del mouse sirve para seleccionar un punto ya establecido; esto último es necesario cuando se quiere borrar un punto. 7. Una vez construida la geometría se debe asignar propiedades y materiales a todos los objetos y áreas dentro la geometría. Para permite dibujar una línea La tecla definir propiedades de las líneas construidas, recta entre dos puntos. Cuando esta tecla se encuentra activa, un click con el botón izquierdo del mouse sobre dos puntos, sirve para dejar una recta entre dichos puntos. Un click con el botón derecho sirve para seleccionar una recta, lo cual puede ser útil para borrar la misma o bien para asignarle propiedades.

permite dibujar un cuarto de La tecla círculo entre dos puntos. Los botones del mouse, trabajan de forma similar que en el caso anterior de la recta.

o bien la debe estar activa la tecla y empleando el botón derecho del mouse se debe seleccionar la línea (cuando esto ocurre, la línea toma un color rojo). Para asignarle propiedades a la línea así seleccionada, se debe ir al menú: Operation> Open Selected o bien una vez seleccionada la línea presionar la tecla espaciadora. Para asignar materiales a las áreas dentro de

. alguna geometría, se hace uso del botón 6. Se debe definir las propiedades de los 8. Una vez creada la geometría y definidos materiales que intervendrán en el análisis. los materiales, se debe delimitar el área de Esto se hace mediante el Menú: Properties. análisis, con un cuadro creado con los botones Al desplegar dicho menú, se encuentra el y . Dentro este cuadro normalmente siguiente listado: Materials, Boundary, Point, está el aire y el objeto de estudio. Circuits, Materials Library. Dependiendo que tipo de problema se haya seleccionado en el paso 2), el submenú “Materials Library” posee 9. Luego de todo lo anterior se debe generar un reticulado en todo el área de estudio con la una base de datos de diferentes materiales, Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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tecla

.

10. Una vez creado el reticulado, se debe realizar el cálculo en cada punto presionando la tecla que lleva un engranaje

.

debe presionar la tecla

.

11. Para visualizar las imágenes resultantes, se

•

Los Polos están realizados con Neodymium acerado en Boro, que en la base de datos de materiales se lo puede identificar con NdFeB 32 MGOe.

•

permite definir la polaridad y La tecla orientación de los imanes.

Otras teclas auxiliares son las siguientes: •

que permiten acercar o alejar imágenes (zoom).

•

permiten correr el área de trabajo en cuatro sentidos.

•

permiten cambiar el tamaño de los puntos de referencia o grilla para realizar el dibujo (grid size), fijar el cursor a un punto de grilla, activar o desactivar la grilla.

•

permite activar o desactiva la interface para el Lua, así como también escribir un script en ese formato.

•

permiten seleccionar una región de puntos u objetos dentro de un área rectangular o circular.

Figura 2 Motor de Imanes permanentes

25

Figura 3 Grafico de la densidad de flujo en el motor.

son teclas que se emplean para mover, copiar, cambiar de tamaño o escala y El problema fue definido como del tipo crear una imagen de espejo de los objetos magnetostático y planar, las unidades de medida que previamente se haya seleccionado. son en milímetros. Puesto que el problema es magnetostático, la frecuencia es cero; la ALGUNOS EJEMPLOS. profundidad del objeto es 76 mm. •

EJEMPLO 1: MOTOR DE IMANES PERMANANTES. FEMM 4.2 trae consigo algunos ejemplos ya elaborados. En la figura 2, se muestra la geometría de un motor de imanes permanentes. Dicho motor está hecho de los siguientes materiales:

En la figura 2 se puede observar la estructura en sección transversal del motor, mientras que en la figura 3 se puede ver la densidad de flujo en Teslas; en la última figura se muestra la densidad en forma de gráfico de densidades y contornos equipotenciales.

•

EJEMPLO 2: DISTRIBUCION DE TENSIONES SOBRE UNA CADENA DE AISLADORES. De modo a verificar las capacidades del programa, se ha elaborado un modelo de cadena de aisladores de porcelana para poder visualizar la distribución de potencial en la misma.

La estructura del estator y el rotor son de acero no orientado M19, que en la base de datos de materiales del programa corresponde al M19-Steel.

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𝑉𝑉𝑇𝑇 = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + ⋯ + 𝑉𝑉𝑘𝑘 ; 𝑉𝑉0 = 0; 𝑘𝑘 = 1, 2, 3, …

(11) (12)

Figura 5 Aislador de suspensión en una cadena de aisladores La figura 5 muestra un aislador de suspensión donde intervienen tres tipos de material: un vástago de “metal”, un aislador hecho de “porcelana” y una caperuza de “metal”; entre ellos un elemento de unión con el nombre de “arena”. Esta misma figura repetida tres veces forma la cadena de aisladores que se muestra en la figura 6. La permitividad relativa de los materiales es: 6.5 para la región denominada “porcelana”, 3 para la región denominada “arena” y 1 para la región denominada “metal”.

26 Figura 4 Distribución de potencial eléctrico en una cadena de aisladores. Supongamos una línea trifásica en M.T. energizada a 34.5 kV, también asumamos que la línea está sujetada mediante cadena de tres aisladores de porcelana, cada una con un radio de 133 mm. Adicionalmente asumimos que la capacitancia de los elementos hacia tierra es del 4% (m=0.04) de la capacitancia en cada unidad. Luego es posible escribir:

Figura 6 Cadena de tres aisladores. La figura 7 muestra la distribución de potenciales en la cadena de aisladores. Dicho gráfico fue obtenido tomando en cuenta las consideraciones preliminares de los niveles de tensión obtenidos y tomando en cuenta los valores máximos.

𝑉𝑉2 = (1 + 𝑚𝑚)𝑉𝑉1 = 1.04 𝑉𝑉1

𝑉𝑉3 = (1 + 𝑚𝑚)𝑉𝑉2 + 𝑚𝑚 𝑉𝑉1 = 1.1216 𝑉𝑉1

𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + 𝑉𝑉3 =

34.5 √3

Resolviendo estas ecuaciones, se puede obtener: V1 = 6.3 kV, V2 = 6.55 kV, V3 = 7.07 kV.

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4.2, User manual, 2010. /9/ Pagina electrónica http://www.femm.info/ El programa FEMM es un software simple preciso wiki/Download y de bajo costo computacional para resolver problemas magnetostáticos y electrostáticos BIOGRAFIA. principalmente. Los problemas que puede resolver son en dos y tres dimensiones (tipo Planar y Axisymmetric). En el presente trabajo se ha proporcionado un breve enfoque de las características de este software a través de ejemplos sencillos. El software posee herramientas suficientes para satisfacer los requerimientos de una mayoría de los problemas que se estudian a nivel académico y tiene Rogelio José Choque Castro potenciales aplicaciones, por lo que debería ser empleado como parte del laboratorio en los Nacido en La Paz Bolivia, es Ingeniero Electricista programas académicos. titulado en la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA). Trabajó durante diez años en la Industria BIBLIOGRAFIA. Textil (área de mantenimiento), Supervisor Proyecto de Electrificación Rural Illimani Sud, /1/ FEMM 4.2 Magnetostatic Tutorial, David Residente de Obra Proyecto Porvenir-Chive, Meeker, 2006 Residente y Superintendente para la empresa /2/ FEMM 4.2 Electrostatics Tutorial, David ENERGO S.R.L., Supervisor proyecto MCHMeeker, 2006 Totorapampa, Supervisor Queñi-Cotosi, fue /3/ Finite Element Modeling Field and Voltage docente de la Universidad de Aquino Bolivia Distribution along the Polluted Polymeric (UDABOL) y Universidad Los Andes. Sus áreas de Insulator, Chinnusamy Muniraj, Subramaniam interés: Simulación de Transitorios en Sistemas de Chandrasekar, ISSN 1 746-7233, England, UK, Potencia, Electrónica de Potencia, Procesamiento 2012. Digital de Señales, Sistemas de Control. /4/ Finite Elements For Electrical Engineering, Ramón Bargallo, Universidad Politécnica de E-mail: [email protected]. Catalunya,2006. Página: http://electricosas.blogspot.com/ /5/ Electric Field and Voltage Distribution along non-ceramic insulators, Weiguo Que, Stephen A. Sebo, Department of Electrical Engineering, The Ohio State university. /6/ Distribución de Voltage en aisladores de suspensión Utilizando el Método de Elemento Finito, Tesis presentada por Jesus María Bedoya Arango a la Universidad de puerto Rico Recinto Universitario de Mayaguez, 2005. /7/ Measurement and Simulation of the Voltage Distribution on an Insulator String, V.T. Kontargyri, L.N. Plati, I.F. Gonos, I.A. Stathopulos, A.M. Michaelide, University of Ljubljana Elektroinstitut Milan Vidmar, Ljubljana Slovenia, 2007. /8/ Finite Element Method Magnetics, Version CONCLUSIONES.

La figura 4 muestra una cadena de aisladores de 4 elementos, donde CS es la capacidad entre dos elementos consecutivos y Ce = m CS la capacidad entre la unión de dos elementos y tierra. En general es posible demostrar que para k elementos, se cumple: 𝑉𝑉𝑘𝑘+1 = 𝑉𝑉𝑘𝑘 (1 + 𝑘𝑘) + (𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + ⋯ + 𝑉𝑉𝑘𝑘−1 )𝑘𝑘

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...”Lo más importante en este mundo, no es saber donde estás, sino hacia donde vas” Goethe...

Figura 7 Distribución de potencial eléctrico en cadena de tres aisladores.

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PROTECTORES CONTRA DESCARGAS ATMOSFERICAS Y SU APLICACIÓN EN REFINERIAS Autor: Johnny Roque AMPER SRL.

INTRODUCCIÓN.Por el ambiente donde ocurren los rayos, la atmósfera terrestre y por las causas que les dan origen, los rayos presentan las características propias de un fenómeno climático, es decir con estacionalidad del momento del año en el que pueden ocurrir con mayor probabilidad, pero con mucha variabilidad en cuanto a tipo, cantidad o intensidad de sus descargas. En términos generales podemos afirmar que el rayo es un fenómeno frecuente e inevitable como el viento, la lluvia o la nevada. Si bien existen síntomas claros que preceden la ocurrencia de descargas atmosféricas, resulta imposible predecir con certeza, el momento, el lugar de impacto y la intensidad de sus parámetros. Todas las mediciones realizadas sirven para ser acumuladas y analizadas en términos estadísticos, permitiendo luego hablar sobre probabilidad de la ocurrencia de tal o tipo de descarga. Los costes de reparación por sustitución de sistemas dañados por rayos, son considerablemente mayores que los costes de instalación de sistemas de protección, por no mencionar los costes por parada de operación. A continuación algunos ejemplos de los daños que pueden ocasionar los rayos:

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PROTECCION EXTERNA CONTRA DESCARGAS ATMOSFERICAS Protegen los edificios y estructuras contra su destrucción como consecuencia de una descarga directa de rayo, la protección contra rayos es algo más que una especie de jaula formada para captar rayos, descargadores y toma de tierra. Una correcta instalación de protección de rayos se compone de una protección externa y una interna. DEHN ofrece a sus clientes componentes y aparatos para sistemas completos de protección contra rayos, correspondientes a las normas actuales. La protección externa contra rayos es el conjunto de elementos situados en o sobre el objeto a preservar que sirven para captar y derivar la corriente del rayo a la instalación de tierra. Dicha protección consta principalmente de una instalación captadora, derivadora y su conexión con la toma de tierra de protección.

UN RAYO PROVOCA INCENDIO EN REFINERIA

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La semana pasada se originó un incendio en la refinería venezolana de Guaraguao, en Puerto La Cruz, estado Anzoátegui (a 220 km al este de Caracas, Venezuela) cuando un rayo cayó sobre una laguna. El rayo impactó e incendió el sello de dos tanques de nafta de la planta. Las personas que habitan en las cercanías a la refinería de Petróleos de Venezuela (PDVSA) de Puerto La Cruz, son desalojadas de forma preventiva, luego de haberse producido el incendio en la planta El Nuevo Herald 9.02.13 DESCARGAS ATMOSFERICAS Las descargas eléctricas atmosféricas, comúnmente conocidas como “rayos”, son un fenómeno natural observado y temido por el ser humano desde el mismo comienzo del uso de razón. El rayo es una poderosa descarga electroestática natural producida durante una tormenta eléctrica; generando un “pulso electromagnético”. La descarga eléctrica precipitada del rayo es acompañada por la emisión de luz (el relámpago), causada por el paso de corriente eléctrica que ioniza las moléculas de aire, y por el sonido del trueno, desarrollado por la onda de choque. La electricidad (corriente eléctrica) que pasa a través de la atmósfera calienta y expande rápidamente el aire, produciendo el ruido característico del trueno.

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INDUSTRIA DE GAS Y PETROLEO En el área de gas y petróleo existen plantas de proceso como las refinerías, gaseoductos y oleoductos que pertenecen a las construcciones más extensas y sofisticadas. Constituyen la forma de vida de regiones y países enteros. La confiabilidad, calidad y eficiencia son los factores que hacen que la industria del gas y petróleo sea muy competitiva. Por lo tanto el funcionamiento seguro de la instalación eléctrica y electrónica es una condición fundamental para conseguir tal objetivo. Debido a su extensión, localización, construcción y al uso de sistemas de medición y control muy sensibles, hacen que la confiabilidad de estas instalaciones esté amenazada por impacto directo de rayos o sobretensiones. Los costes de reparación por sustitución de sistemas dañados son considerablemente mayores que los costes de instalación de sistemas de protección, por no mencionar los costes por parada de operación. Y lo que es más importante, los fallos consecutivos en la producción y las paradas de operación debido al rayo son reducidas al mínimo. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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Puesta a tierra y equipotencialidad de estaciones de control de tuberías Para evitar diferencias de potencial entre diferentes sistemas de tierra, estas deben interconectarse en una tierra en común.

Protección en salas de control Para prevenir chispas peligrosas entre partes de la protección externa contra rayos y partes conductoras en el interior del edificio, se debe tener en cuenta la distancia de separación entre el conductor y los tableros de baja tensión o de control (IEC62305-3). Si esto resulta difícil de ejecutar en instalaciones nuevas o existentes podemos conseguir fácilmente la distancia de separación equivalente a 0,75m (en aire) usando el conductor HVI.

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La interconexión conduce a una clara reducción de las diferencias de potencial entre las diferentes partes del sistema. Protección contra rayos y sobretensiones de estaciones de control de tuberías

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Protección de tuberías frente a interferencias Sistemas de protección catódica

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Cada entrada al rectificador de protección catódica se protege a través de un descargador de corriente de rayo y sobretensiones ajustado a estas instalaciones. Por tanto, se controlan con seguridad corrientes parciales de rayo provenientes de la tubería así como picos de sobretensión causados por conexión de cargas. Se recomienda instalar los descargadores de corriente de rayo y sobretensión en su correspondiente envolvente de acero para prevenir daños a la instalación de protección catódica debido a sobrecargas, por ejemplo líneas aéreas.

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El equipo de protección EXFS100 es la primera via de chispas de aislamiento para uso en atmosferas que: • • •

Soporta alta carga según DIN EN 50164-3 (capacidad de descarga de corriente de rayo 100kA). Controla interferencias a.c. (500 A/0.5s)en tuberías. Puede usarse tanto en atmosferas explosivas de gas como en atmosferas explosivas de polvo. 33

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GAS SF6 EN EL SECTOR ELECTRICO Ing. Rubén Marca Carpio

medio aislante y de extinción en interruptores eléctricos de media y alta tensión. Su rigidez A partir de una observación en el trámite de dieléctrica es casi tres veces la de la del nitrógeno una Ficha Ambiental de un proyecto eléctrico, a temperaturas elevadas. por parte de una de las entidades de autoridad ambiental, vemos productivo el siguiente El punto de fusión es de -50.8oC a 2.21 bars y a artículo, con la premisa de presentar información -63.8oC se sublima. Aunque su conductividad que oriente a técnicos ambientales en la revisión térmica es un décimo de la de helio, su alto de proyectos del sector eléctrico. peso molecular y su baja viscosidad permiten la transferencia de calor por convección con La observación planteada, manifiesta que el mayor efectividad que otros gases comunes. Un uso de interruptores de tipo SF6, requiere una sistema eléctrico con ambiente de SF6 puede ser evaluación ambiental específica por ser un gas cargado con diez veces más potencia que un de efecto invernadero. medio ambiente aislado en aire. 1. INTRODUCCIÓN

NUESTRO COMPROMISO Nuestro objetivo es ser un colaborador fiable y comprometido en la ayuda al cliente, AMPER SRL es parte de la gran red de distribución, 11 empresas filiales y más de 70 socios a nivel mundial tiene la compañía alemana DEHN con productos destinados a la protección contra rayos y sobretensiones así como soluciones a la medida del cliente.

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Para conocer más acerca de qué es DEHN y de lo que ofrece le invitamos a visitar la página web, www.dehn.de AMPER es representante exclusivo de DEHN para Bolivia

“Todo arte y toda investigación, así como también toda acción y libre elección, parecen tender a un bien , por eso se ha dicho, y con razón, que el bien es aquello a lo que todas las cosas tienden...” Aristóteles. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

Bajo este contexto, a continuación se desarrolla 3. CONCEPTOS AMBIENTALES la información temática, que permita tomar una visión real del SF6 en el sector eléctrico boliviano. El SF6 es un gas que se ha utilizado aproximadamente desde el 1960 en transmisión 2. HEXAFLUORURO DE AZUFRE (SF6) y distribución de energía eléctrica. El SF6 es un gas incoloro, inodoro, no combustible y químicamente muy estable por lo que a temperatura ambiente no reacciona con ninguna otra sustancia. Tiene una densidad de 6.07 g/l a 20oC y 1013 hPa. Es aproximadamente cinco veces más denso que el aire y se pueden acumular en zonas a nivel del suelo o niveles inferiores. El SF6 se vuelve líquido cuando es comprimido a 50 bares y puede ser almacenado y transportado en contenedores para gases comprimidos en estado líquido. Su estructura química lo hace un compuesto estable con una gran electronegatividad proporcionada por el fluor, esta propiedad se refiere a la capacidad que tiene un elemento de aceptar electrones, situación que va de la mano con la capacidad para extinguir arcos eléctricos y puede calentarse hasta 500oC sin sufrir descomposición.

El SF6 es un gas aislante no inflamable y no tóxico. Es uno de los seis gases de efecto invernadero regulados por el Protocolo de Kyoto. Estos gases cuando se liberan a la atmósfera, impiden que la radiación infrarroja de onda larga emitida por la superficie de la tierra salga al espacio exterior. Entre los gases naturales de efecto invernadero están el vapor de agua, el dióxido de carbono, el ozono, el metano y los óxidos de nitrógeno. Los gases de efecto invernadero creados por el hombre son los HFC, PFC, CDF y el SF6. Al quemar combustibles fósiles tales como carbón, gas o petróleo, los seres humanos liberamos grandes cantidades de dióxido de carbono (CO2) a la atmósfera.

El potencial del calentamiento global específico del SF6 es aproximadamente 23000 veces mayor El SF6 tiene un alto grado de estabilidad que el del CO2. Sin embargo, gracias a un diseño dieléctrica y excelentes propiedades de extinción hermético y a un proceso seguro de producción, del arco que lo hacen ideal para su uso como de funcionamiento y de gestión al final de su vida Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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útil, los equipos eléctricos con gas SF6 pueden En cuanto a la legislación ambiental del país, tener un impacto ambiental mínimo. no se tiene una referencia específica sobre la aplicación y uso del SF6. De acuerdo a la Ley de Por ejemplo en la Unión Europea, la proporción Medio Ambiente 1333, es el Reglamento para de emisiones de SF6 debidas a los aparatos de Actividades con Sustancias Peligrosas, la que alta y media tensión en el año 2002 no llegó al norma actividades con sustancias peligrosas. 0.05 % del efecto invernadero total. La contribución del SF6 al calentamiento global es muy pequeña, menos del 0,1% del efecto total y comparado con el dióxido de carbono CO2 que aporta con el 60%. Hoy en día los equipos que utilizan el SF6 son muy seguros y en condiciones normales no deberían liberar gas a la atmósfera. Los equipos en general son monitoreados en forma permanente y cualquier fuga puede ser tempranamente detectada y corregida.

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El SF6 debe ser utilizado solamente en sistemas cerrados como los interruptores. Tras su utilización, es posible seguir un programa de reciclado, como por ejemplo la reutilización. Para la reutilización del SF6 se deberá evaluar la calidad del gas mediante el empleo de equipos portátiles o tomando una muestra de gas para su análisis en un laboratorio. En interruptores de potencia, otra gran ventaja del SF6 es que al contrario del aceite no deja depósitos de carbón amorfo. Si el SF6 usado no cumple las condiciones del operador o los de la norma técnica, y no es posible o deseable purificar el gas in situ, éste es enviado directamente al fabricante del gas para ser regenerado en gas nuevo. 4. EVALUACIÓN AMBIENTAL Definidos los gases de efecto invernadero, el Protocolo de Kyoto plantea a los países industrializados, objetivos de reducción de emisiones para los seis gases de efecto invernadero (entre estos el SF6). En cuanto a los países en desarrollo, no se fijaron ningún valor de reducción de gases de efecto invernadero. Por tanto, en el país, no hay normativa puntual que obligue a no usar este tipo de gas, en la tecnología de equipos eléctricos. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

Se debe entender que el gas SF6, es un gas artificial de alta tecnología y uso importante en el sector eléctrico, utilizado ampliamente en los equipos eléctricos de alta tensión; más allá de sus bondades y excelentes características como dieléctrico, en la actualidad en el mundo no se tiene otro gas que lo pueda reemplazar de forma directa, es por esto que el uso y aplicación a nivel mundial en equipos eléctricos como los interruptores; por otra parte, la tecnología de interruptores es muy elaborado y solo lo fabrican y suministran los países altamente

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industrializados. Por tanto, su uso es mundial y no hay forma de no usarlo en el país, sin perjudicar el crecimiento y suministro de electricidad a las poblaciones o usuarios.

de potencia instalada y de demanda; entonces los proyectos eléctricos de transmisión, no requieren un estudio particular del uso del SF6 para el trámite de una licencia ambiental, pero sí corresponde, contar con la licencia LASP (Licencia El interruptor es el elemento que contiene al gas para Actividades con Sustancias Peligrosas). SF6, el equipo es completamente hermético y esta monitoreado (supervisión de operación con REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: presión de gas SF6 positiva) de forma continua y permanente a través de sensores de presión, • Artículo ABB, Andreas Reimueller, Tecnología que ante la más mínima disminución de presión, de SF6 acciona mensajes de alarma y bloqueo de tal • Artículo AFBEL, Entrenamiento del personal forma que el personal técnico inmediatamente que manipula SF6 lo atienda. • Ley de Medio Ambiente 1333 • Reglamento para actividades con sustancias Analizado el aspecto ambiental -interruptor peligrosas de SF6- se tiene, que en el caso extremo de ser liberado a la atmosfera, no ocasionara daños AUTOR: directos e inmediatos al personal o a personas externas, pues los interruptores son instalados a espacio abierto. En las mismas fichas de seguridad, se indica que solo de ser expuestos en recintos cerrados y junto a personas podría ser peligroso a la salud humana. Bolivia tiene una potencia instalada del orden de 1 400 MW, y de acuerdo a los planes de expansión en la siguiente década debería duplicar su potencia, siendo así importante la ejecución y puesta en servicio de nuevos proyectos de expansión. Claramente se deja establecido que la mejor tecnología actual para la operación de la energía eléctrica son los interruptores de SF6. A manera de referencia, se puede indicar que Brasil tiene una potencia instalada de 117 133 MW. Queda claro que el sector eléctrico boliviano debe seguir creciendo y el uso de este tipo de interruptores, para nada debería significar un obstáculo ambiental. Resumiendo el SF6, para el aislamiento como para la extinción del arco en el corte de la corriente eléctrica, es técnicamente excelente, industrialmente asequible, económicamente competitiva y ambientalmente sostenible. Por tanto, evaluado metodológicamente el aspecto ambiental del SF6, se tiene que no llega a un nivel de impacto ambiental, para el tamaño

Rubén Marca Carpio. Ingeniero Eléctrico, UMSS Master en Administración de Empresas Master en Medio Ambiente y Desarrollo Sostenible. Email: [email protected] Cochabamba – Bolivia. Septiembre de 2013

Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas. (Albert Einstein) Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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LOS RIESGOS ELÉCTRICOS – SISTEMAS DE GESTIÓN EN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL (Tercera Parte) Ing. Benjamín N. Mamani Laruta • SERCOELEC Ingeniería S.R.L.

INTRODUCCIÓN (Tercera Parte) Los riesgos eléctricos están asociados con los efectos de la electricidad y en su mayor parte están relacionados con el empleo de las instalaciones eléctricas. Las citadas instalaciones están integradas por elementos que se utilizan en la Generación, Transmisión (Transporte) y Distribución (uso) de la energía eléctrica. Sin embargo también existen riesgos por la aparición de fenómenos eléctricos relativamente fortuitos como pueden ser las descargas atmosféricas o las descargas electrostáticas.

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En la Primera Parte se indicó los daños causados por la energía eléctrica, circulación de la corriente eléctrica atreves del cuerpo humano, daños causados por la presencia de campos electromagnéticos, entre otros.

• •

• • •

para evitar tensiones de contacto indirecto peligrosas. Seleccionar, ajustar y verificar las protecciones según las características de la instalación. Impedir la aproximación a las partes activas no aisladas mediante: Alejamiento, Interposición de obstáculos, Envolventes y Enclavamientos. Realizar inspecciones periódicas de las instalaciones. Reducir las tensiones de paso. Exigir el cumplimiento de las medidas de seguridad necesarias en la realización de los trabajos, siendo: Realizar las maniobras utilizando las medidas de seguridad establecidas en la legislación, Respetar las conocidas como 5 Reglas de Oro en trabajos sin tensión. (ver Anexo 5) y Cumplir la normativa correspondiente al tipo de trabajo cuando se realiza en tensión.

6.1.2 DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN 6.1.2.1 EN ALTA TENSIÓN

6.1.2.2. EN BAJA TENSIÓN 6.1.2.2.1 PROTECCIÓN CONTRA LOS En alta tensión se producen accidentes que CONTACTOS DIRECTOS Y LOS CONTACTOS podríamos clasificar de la siguiente forma: INDIRECTOS. •

• • •

• •

Por fallo de aislamiento con relación a la tensión. Puede se motivado por: Deterioro de materiales aislantes y Aproximación excesiva a partes en tensión. Por tensiones de paso peligrosas Por realizar trabajos sin mantener las debidas medidas de seguridad. Los métodos de protección para evitar accidentes están establecidos en la reglamentación correspondiente a este tipo de instalaciones y resumidamente consisten en: Seleccionar el nivel de aislamiento de forma coordinada para la tensión. Realizar las conexiones equipotenciales y a tierra establecidas por la legislación

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Se puede conseguir una protección simultánea contra ambos tipos de contactos mediante los siguientes procedimientos: UTILIZANDO MUY SEGURIDAD (MBTS).

BAJA

TENSIÓN

DE

Está basado en la limitación de la intensidad máxima que circula a través del cuerpo aún en el caso más desfavorable. La reducción de la tensión actúa de forma redundante sobre la intensidad, ya que aumenta la impedancia del cuerpo. Las tensiones usadas son de 24 [V] de valor eficaz en locales o emplazamientos húmedos y de 50 [V] en C.A. ó 75 [V] en C.C., en locales o emplazamientos secos. Se requiere el

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cumplimiento de unas condiciones adicionales citadas en la normativa vigente para mantener la seguridad. Este método, por su sencillez y la confianza que proporciona, ha sido y sigue siendo ampliamente utilizado, por ejemplo en trabajos de producción y mantenimiento con elevado riesgo eléctrico.

Aislamiento reforzado es un aislamiento funcional mejorado con propiedades eléctricas y mecánicas tales que proporciona el mismo grado de protección que el doble aislamiento. Clasificación de receptores o materiales eléctricos por su aislamiento y otras medidas de seguridad contra contactos indirectos.

Aunque no se logre una protección completa si no se utilizan las tensiones indicadas anteriormente, el empleo de tensiones menores disminuye el riesgo, tanto respecto a los contactos directos como indirectos. En U.S.A. la normativa impone que la tensión no supere los 120 [V], en determinados circuitos de las instalaciones de viviendas, hoteles, moteles y residencias. Para otros usos se permiten y se usan tensiones más elevadas.

Clase 0. Las partes accesibles están separadas de las partes en tensión solo por un aislamiento funcional, y no dispone de dispositivo para unir las masas a un conductor de protección. Clase I. Dispone de aislamiento funcional y en caso de receptor dispone de dispositivo para unir las masas a un conductor de protección.

Clase II. Las partes accesibles están separadas de las partes en tensión por un aislamiento reforzado o por doble aislamiento, y no dispone LIMITANDO LA ENERGÍA DE DESCARGA. de dispositivo para unir las masas a un conductor Consiste en la asociación de elementos o de protección. dispositivos para tal fin y está en estudio. Clase III. Previsto para ser alimentado en todos 6.1.2.2.2 PROTECCIÓN CONTRA LOS sus circuitos a MBTS. CONTACTOS DIRECTOS. La determinación de las partes accesibles se La protección contra los contactos directos realiza mediante los ensayos descritos en las se consigue empleando los siguientes normas. Las partes activas deben estar recubiertas procedimientos (de forma alternativa o completamente de un aislamiento funcional que solo pueda ser quitado destruyéndolo. simultánea según el caso). Aislamiento de las partes activas. Aislamiento funcional (ó principal) es el necesario para asegurar el funcionamiento correcto y la protección fundamental contra el choque eléctrico.

Los equipos fabricados con protección aislante deben cumplir sus prescripciones correspondientes. La protección debe garantizarse con un aislamiento capaz de soportar de forma duradera las influencias a las que estarán sometidos todos los elementos.

Aislamiento suplementario (ó de protección) es un aislamiento independiente previsto además del aislamiento funcional, con objeto de evitar el choque eléctrico en caso de defecto del aislamiento funcional.

Cuando el aislamiento se realiza en la fase de ejecución de la instalación, la calidad debe verificarse mediante ensayos análogos a los efectuados a los equipos realizados en fábrica.

Doble aislamiento es el que comprende a la Por medio de barreras o envolventes. Las vez un aislamiento funcional y un aislamiento barreras o envolventes tienen por objeto evitar cualquier contacto con las partes activas. Por tal suplementario. motivo todas las partes activas deben estar en el interior de envolventes o detrás de barreras con Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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un grado de protección mínimo IP2X (según UNE 20-324). Las superficies horizontales fácilmente accesibles de barreras o envolventes tendrán un grado de protección mínimo IP4X. Las barreras o envolventes serán robustas y duraderas y se fijarán de forma segura y a la distancia adecuada de las partes activas, teniendo en cuenta para ello las influencias externas a las que vayan a estar sometidas. La eliminación de barreras ó envolventes solo se realizará cumpliendo determinados requisitos. Por medio de obstáculos. El empleo de obstáculos como medida de protección contra contactos directos tiene por objeto evitar los que se pueden producir de forma fortuita pero no los voluntarios (evitando deliberadamente el obstáculo). Los obstáculos se fijarán de forma que no puedan quitarse involuntariamente.

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Por puesta fuera de alcance por alejamiento. Esta medida de protección contra contactos directos tiene por objeto evitar únicamente los que se pueden producir de forma fortuita. Dos partes se consideran simultáneamente accesibles si pueden ser tocadas simultáneamente por una persona. En general esto se puede producir si están separadas menos Fig. 4. Volumen de Accesibilidad. de 2,5 m. En el caso de que en el emplazamiento se manipulen objetos conductores de gran 6.1.2.2.3 PROTECCIÓN CONTRA LOS dimensión, la distancia anterior se aumentará en CONTACTOS INDIRECTOS función de las dimensiones de tales objetos. Para realizar una adecuada protección contra El volumen de accesibilidad de un los contactos indirectos se tendrán en cuenta: emplazamiento es el limitado por superficies la tensión, la naturaleza de los locales o que no pueden ser alcanzadas con una mano emplazamientos, las masas, los elementos sin medios auxiliares. Por convenio se toma el conductores y la extensión e importancia de la representado en la Figura 4. En el caso de que instalación. en el emplazamiento se manipulen objetos conductores de gran dimensión, las distancias El REBT en la MI BT 021 establece la siguiente se aumentarán en función de las dimensiones de normativa. tales objetos. Para tensiones de hasta 24 [V] con relación a tierra en locales o emplazamientos húmedos o conductores no es necesaria protección. Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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Para tensiones de hasta 50 [V] con relación a Conexiones equipotenciales. Consiste en la unión tierra en locales o emplazamientos secos y no eléctrica de todos los conductores accesibles conductores no es necesaria protección. simultáneamente (tuberías, armaduras, masas, marcos, puertas, mobiliario con partes Para tensiones superiores a 50 [V] ya es conductores, entre otros). En el caso de un fallo necesario establecer protecciones. de aislamiento todos los elementos conductores estarán a la misma tensión, y el acceso simultáneo Las medidas de protección contra contactos a dos de ellos no presenta peligro alguno. indirectos se pueden agrupar en dos clases. Habitualmente en estos casos se produce un cortocircuito a tierra y actúan las protecciones Clase A. Estas medidas tratan de suprimir el dispuestas al efecto. riesgo mismo haciendo que los contactos no sean peligrosos o de impedir los contactos simultáneos Clase B. Estas medidas están basadas en la entre masas y elementos conductores cuando actuación de un dispositivo de corte automático pueda haber una tensión peligrosa. que desconecte la instalación defectuosa cuando puedan circular intensidades peligrosas a través • Empleo de muy bajas tensiones de seguridad. de personas o animales. Actualmente solo se • Separación entre las partes activas y las aplican a instalaciones de corriente alterna masas accesibles por medios de aislamientos (C.A.) pero están en estudio las aplicaciones a de protección (Clase II). otros tipos (Continua, Periódicas no senoidales). • Inaccesibilidad simultánea de elementos Necesitan la coordinación entre el esquema de conductores y masas (locales o conexiones a tierra (TT, TN, IT, del Anexo 4) y las emplazamientos no conductores). características del dispositivo. Las más usuales • Recubrimiento de las masas con aislamientos son las siguientes. de protección. • Separación de circuitos. • Puesta a tierra de las masas y dispositivos de • Conexiones equipotenciales. corte por intensidad de defecto. • Puesta a tierra de las masas y dispositivos de Las cuatro primeras pueden comprenderse corte por tensión de defecto. fácilmente puesto que su fundamento ha sido ya • Puesta a neutro de las masas y dispositivos mencionado. A continuación se explican las dos de corte por intensidad de defecto. últimas. La medida de protección contra contactos Separación de circuitos. El circuito debe ser indirectos aplicada de forma generalizada es una alimentado por un transformador de aislamiento de las comprendidas en el primer punto. Consiste de seguridad o fuente con grado de seguridad en el uso de interruptor de corte automático de equivalente, instalada respetando las normas tipo corriente diferencial residual (interruptor especificas para cada caso. La tensión y la diferencial), combinado con el esquema TT potencia están limitadas. (puesta a tierra del neutro de la alimentación Debido al aislamiento galvánico que proporciona y puesta a tierra de las masas de la instalación, el transformador, al producirse un contacto independiente de la anterior). El interruptor indirecto (contacto con la masa de un elemento diferencial (I.D.) es un dispositivo basado en puesta accidentalmente en tensión) no existe un trasformador de intensidad que efectúa la circuito para el retorno de la corriente de apertura de contactos cuando la suma de las contacto y por tanto el valor de la intensidad de la intensidades que circulan por los devanados de misma es cero. Esta medida se utiliza en aquellas su circuito primario supera la sensibilidad del instalaciones en las que se quiere mantener el mismo (Is). En este caso, cuando aparece una servicio después de producirse el primer fallo, corriente de defecto, de intensidad superior como es el caso de quirófanos. a la sensibilidad del interruptor diferencial, se Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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produce la apertura automática del mismo. La sensibilidad (Is) se determina en función de la resistencia de puesta a tierra de la instalación Rti, para que la tensión máxima (Ud) que pueda aparecer entre una masa y tierra sin que actúe el I.D. no supere los 24 [V] C.A. o los 50 [V] C.A. según se trate de locales húmedos o secos. En Instalaciones antiguas en las que las masas no están puestas a tierra (pero si el neutro de la alimentación) es necesario el uso de interruptores automáticos de alta sensibilidad (Is