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• Veronica Esquivel

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RESUMEN DE FORMULAS DE INTERÉS SIMPLE

15. Hallar la verdadera tasa bancaria que cobra un banco cuando descuenta un documento con un valor de maduración de $ 400.000 si es descontado 25 días antes del vencimiento al 41% nominal anual anticipado. Respuesta: i=?

F= $ 400.000

t= 25 día

d= 41% anual simple bancaria

Paso 1 VT = F* (1-d*t)= $ 400.000 Paso 2 n = 25 días

0, 41 360 dias

25 dias

= $ 388.611

18. Se compra un artículo por $870 000 el día 25 de noviembre y se acuerda que será cancelado mediante el sistema de pagos parciales, con un plazo máximo de 3 meses. Si el día de la compra se da una cuota inicial del 30%, el 12 de diciembre se hace un abono parcial de$200 000 y el 20 de enero del siguiente año se hace otro abono parcial de $150 000 ¿cuál debe ser el valor del pago final que hecho al vencimiento cancelará la deuda? Suponga que se carga un interés bancario del 34% EA.

29.Resuelva el problema anterior suponiendo una tasa del 30 %NT. Solución: 𝑖 = 0,3 𝐸𝑇𝑉 (1 + 𝑖1 )𝑚1 = (1 + 𝑖2 )𝑚2 (1 + 0,3)1 = (1 + 𝑖2 )3 1

(1 + 0,3)3 = (1 + 𝑖2 ) 𝑖2 = 0,091392883

15.000 $ + 15.000 $(1 + 0,091392883)−20 = 30.000$(1 + 0,091392883)−(𝑛−6) 0,586965631 = (1 + 0,091392883)(6−𝑛) 6−𝑛 =

𝐿𝑜𝑔 0,586965631 𝐿𝑜𝑔(1 + 0,091392883)

𝑛 = 12,93171701 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠.

30.Se deben pagar: $80 000 en 3 meses, $100 000 en 10 meses y $90 000 en 15 meses y se van a cancelar en dos pagos, el primero por $170 000 en 9 meses, ¿en qué fecha deberá pagar $85 510.96 para saldar las deudas suponiendo que el dinero rinde el 8% trimestral?

Respuesta:

ff 80.000$

100.000$

90.000$ n

9 0

10

3

mes 15 85.510,96$

170.000$ 𝑖 = 8 % 𝐸𝑇𝑉 → 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝐸𝑀𝑉 𝑚2 = 12; 𝑚1 = 4 𝑖2 = (1 + 𝑖1 )

𝑚1 ⁄𝑚2

− 1 → (1 + 0.08)

4⁄ 12

− 1 = 0,025985568 𝐸𝑀𝑉

𝑥 = 0,025985568 ∑ 𝐸𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = ∑ 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 80.000 $ +

100.000 $ 90.000 $ 170.000 $ 85.510,96 $ + = + (1 + 𝑥)7 (1 + 𝑥)12 (1 + 𝑥)6 (1 + 0,25)𝑛−3

83967,551124 − 21 = (1 + 𝑥)3−𝑛 = log 0,9819 = (3 − 𝑛)(log 1,025985568) 85510,26 𝑛 =3−

log 0,9819 = 3 − (−0,71) = 𝑛 = 3,71 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 (log 1,025985568)

𝑛 = 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑦 21 𝑑𝑖𝑎𝑠

31. En el desarrollo de un proyecto hubo necesidad de una inversión inicial de $70 000 y se obtuvieron ingresos por $50 000 en 3 meses y $45 000 a los 10 meses. Hallar la rentabilidad efectiva mensual que generó el proyecto. Respuesta: 50.000 $ +

45.000 $ = 70.000 $ (1 + 𝑖)3 (1 + 𝑖)7

50.000 $ +

45.000 $ − 70.000 $ (1 + 𝑖)3 = 0 (1 + 𝑖)7

10 95.000$ 𝒏 𝑭 𝒊= √ −𝟏= √ − 1 = 0,031009237 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑷 70.000$

𝒊% 5

946,9

𝑥 − 5 = 0 − 946,90

𝑥

0

6−5

6

− 3443,54

− 3443,54

𝑥 = 5,21