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1. Instrumentos de medición tipo vernier Saber: el principio de medida del vermnier y escalas Conocer: Conocer las técnicas de medición con el vernier Aspirar a: medir adecuadamente longitudes(dimensiones) con calibre vernier universal eje articulador: la tecnica de medicion con vernier universal.

OBJETIVO: Explicar el principio de medición de las diferentes escalas de nonio y medir correctamente, con Vernier Universal, magnitudes de longitud, internas, externas, escalonamiento y de profundidad en los sistemas SI y SAA en probetas y piezas mecánicas aplicando técnicas correctas y normas SySO. 1.1. Definición OBJETIVO: Describir las características, aplicaciones y origen de las escalas de nonio Los instrumentos tipo Vernier son un grupo grande de instrumentos de medición de magnitudes de longitud por contacto directo tanto en el Sistema Internacional de unidades hasta una aproximación de dos centésimas en milímetros (1mm/50), como en Sistema Anglo-Americano hasta una milésima de pulgadas (1”/1000). Es un instrumento muy versátil por su robustez, simplicidad y costo accesible. Puede ser analógico o digital. DIB0001: Tres calibres vernier diferentes: Standard, digital y digital Los instrumentos vernier analógicos utilizan para la lectura del valor medido, una regla graduada denominada escala principal, con divisiones cada 1 mm; la lectura de valores inferiores a la unidad de la escala principal se realiza con una segunda escala auxiliar (nonio) la cual se desplaza a lo largo de la regla. Los instrumentos vernier digitales van desplazando paulatinamente a los analógicos principalmente por la facilidad en la lectura de valores, los cuales son indicados en el display o pantalla del instrumento, pese a ello estos instrumentos no pueden mostrar valores intermedios o desplazamientos inferiores a la detección del sensor. Las escalas de vernier o de nonio trazadas en una reglilla, tienen su origen en los trabajos del Pedro Nunes (1492 - 1577) Matemático portugués quien en su obra De crepusculis liber unus (1542) describió un dispositivo que permitía, con la ayuda de un astrolabio, leer fracciones de grado no indicadas en la escala de los instrumentos astronómicos y topográficos. El matemático francés. Pierre Vernier (1580 - 1637) describio en su obra Construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante de matemáticas (1631). Un cuadrante con una nueva escala adosada ligeramente diferente a la escala principal y de una diferencia conocida respecto a la anterior. Esto permitió realizar mediciones con una precisión de un minuto de ángulo. Para ello, la escala principal estaba graduada en mitades de grados, mientras que la escala de nonio contaba con una longitud total de de treinta grados y medio, dividido en treinta partes iguales, de manera que cada división se correspondiese a un grado más un minuto. Así era posible apreciar los minutos al medir un ángulo, con sólo comprobar que las líneas graduadas del nonio y del cuadrante coinciden. El Vernier Standard actualmente utilizado en mecánica industrial fue perfeccionado por el Norteamericano Joseph R. Brown (1851)

Existen referencias de un instrumento de características similares datado 600 a.a.d.n.e., se `presume que fue usado por los griegos y romanos, similares referencias se encuentran en China datado en el siglo II de nuestra era. Actualmente el termino Vernier hace referencia a toda las reglas graduadas, adosadas a una regla graduada fija, empleada en barómetros, sextantes y demás instrumentos con el fin de aumentar la resolución de las lecturas. El Vernier Standard empleado en medir distancias, se fundamenta en los mismos principios, asi el nonio de 0,1 mm (1mm /10) toman nueve partes de la escal principal, que se dividen en diez del nonio, para poder apreciar décimas de medida. DIB0002: Calibre vernier Standard de 0,1 mm 1.2. Escalas Vernier o de nonio OBJETIVO: Describir el fundamento de medición de las escalas de nonio para mediciones directas Los instrumentos Vernier utilizados para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, hasta aproximaciones de 1/10de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro, 1/128 pulgadas y 1/1000 pulgadas llevan escalas de nonio que corresponden a cada una de estas apreciaciones. Escala de nonio de 1/10 mm o 1 decima Explicaremos la forma de apreciar valores inferiores a la unidad en base a la escala de 0,1mm (1mm/10) Una longitud igual a 9 divisiones de la escala principal, esto es, 9 mm se divide en 10 partes iguales (formula 1), cada una de estas divisiones equivale a 1/10 de 9mm, es decir 0,9 mm. La diferencia entre un espacio de la escala principal y un espacio del nonio es: 1mm – 0,9mm = 0,1mm (ver figura Dib0003). 10 Dn = 9 D p

(1)

Donde

Dn

- Valor de cada división de la escala del nonio

Dp

- Valor de cadad division de la escala principal

nD n = nD p

(2)

Generalizando tenemos que, n divisiones de la escala del nnonio equivale a (n-1) divisiones de la escala principal. DIB0003: Escala de nonio de 0,1 mm, mas ampliación de un espacio Si a partir de la coincidencia de los índices (ceros) de ambas escalas, se desplaza la escala auxiliar o de nonio hacia la derecha hasta que las segundas líneas divisorias de ambas escalas coincidan, el espacio generado entre los índices de ambas escalas es de 0,1mm porque esa es la diferencia entre un espacio de la escala principal menos un espacio de la escala de nonio. DIB0004: Escala de nonio de 0,1 mm desplazado en una escala mas ampliación Si el desplazamiento del nonio es de dos espacios (coincidencia de terceras líneas de ambas escalas), el espacio generado entre los indices de las escalas será de 0,2mm; si el desplazamiento es de tres espacios del nonio el espacio generado será de 0,3mm y así sucesivamente.

DIB0005: Escala de nonio de 0,1 mm desplazado en dos escalas mas ampliación El espacio o división del nonio que coincide con la escala principal indica, por tanto, la cantidad de décimas de milímetro (1mm/10) que hay que añadir a la lectura de la escala principal. Con la finalidad de facilitar la lectura, la mayor parte de estas escalas llevan 10 divisiones en una longitud de 19mm en lugar de 9mm. El principio y su aproximación no varían (formula 3). nD p = ( an −1) D p

(3)

Donde a se constituye en el factor de amplificación del la escala de nonio. DIB0006: Escala de nonio de 0,1 mm de 10 divisiones en 19mm. Despejando y ordenando obtenemos:

1  Dn = a −  Dp n 

(4)

La precisión del instrumento será expresada con p y esta dada por la diferencia un espacio de la escala principal menos una espacio de la escala del nonio (ver figura Dib0003), tenemos: p = aD p − Dn

(5)

Sustituyendo 4 en 5 se tiene:

1  Dn = aD p − a −  Dp n 

(6)

Ordenando

p=

Dp

(7)

n

La precisión del instrumento es igual al cociente entre el valor de la menor división de la escala principal entre la cantidad de divisiones de la escala de nonio (formula 7). Escala de nonio de 1/20mm o 5 centésimas Se puede construir una escala vernier a partir del valor de aproximación o apreciación deseado, es decir, suponiendo que en un instrumento se quiere obtener una discriminación de 0,05mm, aplicaremos la relación (7). Si p = 0,05 mm Despejando n de la relacion (7), luego sustituyendo los valores de queda que:

n=

Dp p

=

1mm = 20 0,05 mm

p =0,05mm y D p =1mm, nos

Lo cual significa que el nonio contara con veinte divisiones iguales, que quepan en (n-1) divisiones de la escala principal. N p = n −1 = 20 −1 =19 Donde: N p - Numero de divisiones de la escala principal Tomaremos 19 divisiones de la escala principal para que en esa longitud tengamos la escala de nonio con 20 divisiones. La escala principal puede llevar mas divisiones para facilitar la lectura obteniendo una escala de nonio más amplia. DIB0007: Escala de nonio de 0,05mm 20 div en 19mm. En sentido inverso si tenemos un instrumento con la aproximación de 1mm en la escala principal y 20 divisiones en el nonio, tendremos una precisión de 0,05mm

p=

D p 1mm = = 0,05 mm n 20

Escala de nonio de 1/50 mm o 2 centésimas Del mismo modo se puede construir una escala vernier de una precisión de dos centésimas empleando la relación (7), así tenemos Si p = 0,02 mm Despejando n de la relacion (7), luego sustituyendo los valores de queda que:

n=

Dp p

=

p =0,02mm y D p =1mm, nos

1mm = 50 0,02 mm

Lo cual significa que el nonio tendra cincuenta divisiones iguales, en (n-1) divisiones de la escala principal. N p = n −1 = 50 −1 = 49 Donde: N p - Numero de divisiones de la escala principal DIB0008: Escala de nonio de 0,02mm 50 div en 49mm. De la misma manera que en los casos anteriores, un instrumento con la aproximación de 1mm en la escala principal y 50 divisiones en el nonio, tendra una precisión de 0,02mm, esto significa que un milímetro de la escala principal se divide en 50 partes expresadas en las divisiones de la escala de nonio, generalizando se puede indicar que las divisiones del nonio no hacen otra cosa que dividir a la menor medida de la escala principal.

p=

D p 1mm = = 0,05 mm n 20

8mm /20 P= 0,2

1.3. Descripción. Nomenclatura. Clasificación general OBJETIVO: Identificar as partes constitutivas del Calibre Vernier Universal, sus clases y aplicaciones 1.4. Calibrador digital OBJETIVO: Identificar las características del calibre digital. sus ventajas, desventajas en la medición de longitudes.

1.5. Interpretación y lectura hasta 1/128” , 0.001” OBJETIVO:

1.6. Interpretación y lectura hasta 0.1mm, 0.05mm, 0.02mm 1.7. Técnicas de medición 1.8. Normas de seguridad y cuidados