• Author / Uploaded
• Anonymous gIoDj0AwD

Citation preview

Tema: La arquitectura y el cubo

Resumen

En este artículo se puede comprender la importancia que tiene el cubo en la

El presente trabajo muestra la importancia

arquitectura, y

la estrecha relación que

de la geometría en la arquitectura en el

lleva la geometría con la arquitectura.

carácter volumétrico y modular del cubo, es posible establecer correspondencias con formas

tridimensionales

de

uso

Abstract

arquitectónico, constituyendo una poderosa herramienta en los procesos de diseño. En el uso de las formas y cuerpos geométricos, se detalla que es una forma, cuerpo geométrico y los elementos que los componen, a partir de estos conceptos básicos

se

da

una

definición

más

importante que es la de un policubo y su

The present work shows the importance of geometry in architecture in the volumetric modular cube character, it is possible to relate with three-dimensional forms of architectural use, constituting a powerful tool in the design process. The use of geometric shapes and forms,

clasificación. En base a esta secuencia de definiciones se puede comprender

la constitución de

obras en la arquitectura en base al diseño básico de las formas y en especial del cubo. También se habla del arte minimalista

which is a detailed form, geometric body and the elements that comprise, from these basic concepts more important is the definition of a classification and policubo occurs.

que es fundamental resaltar en este

Based on this sequence of definitions can

artículo

su

understand the constitution of works in

construcción: el cubo y los elementos

architecture based on the basic design of

ortogonales, otro arte destacado son las

forms and especially the cube. There is

casas cubo, que sin duda son un desafío

also talk of minimalist art that is essential to

en la arquitectura.

highlight in this article because it is the

ya

que

es

Finalmente se relata

base

para

como el cubo es

destacado en la bienal de arquitectura, ya que en esta el cubo fue elemento primordial para su realización.

basis for its construction: the cube and the orthogonal elements, another prominent art are the cube houses, which are certainly a challenge in architecture.

Finally it is reported as the cube is featured

En un cuerpo geométrico se distinguen tres

in the Architecture Biennale, as in this cube

elementos: caras, aristas y vértices.

was essential for its realization element.

-caras son las superficies del cuerpo.

This article can understand the importance of nature in architecture, and the close relationship that takes the geometry and

-aristas son los lados de las caras. Es la intersección de dos caras del cuerpo. -vértices son las intersecciones de las

architecture.

aristas.11

Palabras clave

“El Arquitectura,

cubo,

forma,

policubo,

cubo

es

una

forma

prismática

compuesta por seis caras cuadrangulares

minimalista, geometría, cuerpo geométrico

iguales y perpendiculares dos a dos. Como

Introducción

consecuencia

de

la

igualdad

de

sus

dimensiones, el cubo es una forma estática que carece de movimiento o dirección Este artículo pretende mostrar la necesidad

aparentes. Salvo cuando se apoya en uno

de

de los vértices o aristas, posee una total

la

geometría

en

el

proyecto debe

estabilidad. A pesar de verse afectado por

mostrarse la importancia de la forma.

una versión en perspectiva el cubo es una

Hablar de forma y arquitectura parece tan

forma muy reconocible.”4

obvio que se hace difícil incluso justificarlo,

Con la arquitectura en cubos se consigue

todo en arquitectura es forma o acaba

acortar

tomando una forma y los argumentos

arquitecturas de la antigüedad y apropiarse

entorno a ella no parecen agotarse. La

de ellas al desarrollar el juego serio del

forma de los cuerpos se define en las tres

análisis y la recomposición de elementos y

dimensiones. La geometría es la disciplina

sistemas

que organiza la arquitectura, es necesaria

interpretación propia.12

arquitectónico,

para

ordenar

construcciones

aunque

la

primero

estructura,

geométricas

pues

las

son

tan

inevitables como en la misma naturaleza.

Las formas

La rama de las matemáticas que nos permite estudiar las disposiciones y las características

de

los

cuerpos

es

la

la

geometría. En la geometría se llama cuerpo

distancia

en

un

respecto

modelo

geométricas

a

original

simples en

las

de

la

arquitectura siempre han ocupado un lugar especial debido a la combinación única de características

como

la

sencillez,

la

racionalidad y la creatividad.

a todo objeto que tiene volumen, es decir a

El cubo, representa una de esas formas

todo aquello que ocupa un lugar en el

arquitectónicas simples pero a la vez muy

espacio.

ricas y brillantes.

El uso de formas cúbicas en la arquitectura

arquitectónico.

sirve para una serie de funciones, desde

mencionar algunos antecedentes sobre el

asegurar la durabilidad de la estructura o la

tema, diremos que las formas modulares

máxima eficiencia en

compuestas por cuadrados y cubos se

la

utilización

del

Con

el

propósito

de

espacio, hasta las funciones puramente

denominan

respectivamente

estéticas, como presentar la apariencia del

inventados

por

edificio de forma armoniosa o armonizar de

policubos, cuyo antecedente más temprano

forma contundente con su entorno.6

es el Cubo Soma, inventado por Piet Hein.

La Arquitectura modular se refiere al diseño de sistemas compuestos por elementos separados

que

pueden

conectarse

preservando relaciones proporcionales y dimensionales. arquitectura posibilidad

La

belleza

modular de

se

de

basa

reemplazar

o

la

en

la

agregar

cualquier componente sin afectar al resto del sistema.

Golomb,

y

A fines de los años cincuenta Golomb propuso

el

(combinación

nombre de

1

polinomios

múltiples

módulos

cuadrados) a partir de la palabra dominó (popular juego de piezas constituidas por dos módulos cuadrados), mientras que el Cubo Soma de Hein consistía en 27 módulos cúbicos combinados, tal que acomodados de una manera particular, forman un cubo de 3 x 3 x 3 módulos.

Un policubo es un conjunto de cubos unitarios unidos de manera tal que cada cara de cada cubo o se une completamente a otra cara de otro cubo, o permanece completamente libre sin ninguna conexión. Un

Salomón

polinomios,

policubo

es

una

El Cubo Soma es un caso particular de policubo que en rigor no es un conjunto completo. Esto significa que, al estar compuesto por siete piezas: seis de los ocho tetracubos que existen y uno de los

generalización

dos tricubos, no es una familia de formas

tridimensional del concepto de polinomio,

que se ajuste a una definición matemática

que consiste en un conjunto de módulos

rigurosa, puesto que cuenta con elementos

cuadrados unitarios unidos por sus lados.

1

La teoría de policubos es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar el comportamiento de unidades modulares cúbicas, tal que unidas por sus caras configuran

formas

en

el

espacio

tridimensional. Si bien el módulo básico es un cubo, la combinación de varios cubos permite obtener una gran variedad de módulos

que

conservan

ortogonalidad

de diferentes familias. Uno de los desafíos en

el

área

de

las

matemáticas

recreacionales consiste en armar el Cubo Soma a partir de sus piezas sueltas, pero también es posible armar cientos de otras analogías con formas de la vida real. El trabajo modular tridimensional tiene en los cubos y policubos su expresión de mayor simplicidad

fundamentalmente

por

dos

razones:

entre sus caras y, dentro de la sencillez de

1)

sus formas, aportan riqueza volumétrica y

corresponde al sistema de coordenadas de

modularidad,

mayor difusión (cartesiano ortogonal)

correspondencias

estableciendo con

formas

de

uso

la

direccionalidad

de

sus

aristas

2)

es

el

cuerpo

sencillamente

sólido

rellena

que

más

modularmente

el

espacio tridimensional, sin dejar huecos y sin superponerse.

por un espacio colectivo reprogramable en el tiempo y con capacidad de apropiación. Las

figuras

geométricas,

cuanto

más

sencillas son, corresponden mejor al orden de las ideas de carácter matemático.

Clasificación

Su

propia

naturaleza

inmaterial,

su

posibilidad de ser pensadas sin tener que asignarles

ningún

material ni ninguna

polinomios

escala determinada consiguen que nuestro

bidimensionales es posible clasificarlos en

cerebro no les asigne ninguna función

dos grupos: “libres” y “contenidos”.

representativa o, mejor dicho, les asigne la

Así

como

al

considerar

Tanto los policubos “libres” como los policubos “contenidos” están sujetos a subdivisiones modulares cúbicas,

cuya

función de representar precisamente el mundo ideal de la matemática, ese orden superior a la materia.

mínima expresión es un cubo unitario, y

Por

cuyas expresiones intermedias son grupos

satisfactoriamente esas necesidades de

de cubos unitarios conectados, de manera

alejarse

tal que un conjunto de las piezas así

antropomorfismo y de la ilusión, de servir

formadas tengan la propiedad de macizar

para

el contenedor (ejemplo Cubo Soma). 3

designada del anticuado concepto del arte como

esta

razón,

proporcionan

definitivamente

la

realización

minimeis,

de

que

del

una la

escultura

arquitectura

moderna con su lenguaje artificial, y la El proyecto urbanístico plantea que en vez

pintura moderna, en menor medida, habían

de

ya conseguido separarse.

proponer

prediseñado, se

un centra

tejido

urbano

en

patrón

un

colectivo para una interpretación individual: una matriz de jardines estructura la zona, y se puede construir en torno a un jardín cuadrado, no dentro. Diversos actores (desde grandes empresas hasta individuos) pueden

colonizar

estas

parcelas

extrovertidas, fomentando la diversidad de escalas de edificación y de relaciones urbanas.

Una de las características más evidentes del arte minimalista es su determinante carácter geométrico o el uso de lo que los propios artistas minimalistas han dado en llamar “geometría primaria”, esto es, el recurso a geometrías que parten de las figuras

más

elementales

y,

muy

concretamente, del cuadrado, ya que otro tipo de figuras, también elementales y, muy concretamente, del cuadrado, ya que otro

Una vez fijado el soporte, el desarrollo del

tipo de figuras, también elementales, como

proyecto urbanístico ha indagado en las

las pertenecientes a la familia de la

relaciones que esos soportes pueden

circunferencia, como el circulo, el cilindro o

producir, redefiniendo la configuración del

la esfera, no son habitualmente utilizadas

espacio libre en base a cubos. Se apuesta

en sus obras.

Los

minimalistas

epistemológico;

introdujeron se

erguía

el

cubo

como

un

compromiso de claridad, rigor conceptual, literalidad y simplicidad. Querían desviar el arte

hacia

un

curso

alternativo

de

metodologías más precisas, mensurables y sistemáticas. Conjugando el cubo al infinito, transmitieron

una impresión de equilibrio

perfecto y produjeron una simetría plástica que nunca se desvía de su propio campo rígidamente tramado. 7

Los cubos se asientan en unas estructuras en forma de hexágono. Cada cubo, girado 45º para sostenerse en su base, contiene en su interior tres niveles diferentes, con un total

de

100

metros

cuadrados

aproximadamente, aunque una cuarta parte

Obras importantes

Las casas cubo o casas cúbicas de Rotterdam son una idea original de Piet Blom. Así en la localidad holandesa de

del espacio es inhabitable.

Las casas cubo tienen una altura de 22 metros (sin contar el pilar hexagonal) y cada uno de sus lados mide 7,5 metros.8

Helmond se construyeron las 3 primeras casas cubo en 1970.

El cubo rotado.

La ciudad de Rotterdam pidió al diseñador que utilizara esta misma idea en una zona peatonal de la ciudad.

Instituida en una representación icónica sobre la superficie del río Iset, la nueva filarmónica de Ekaterinburg plantea una sugestiva

resolución

del

programa.

Construidas entre 1982 y 1984 es una variante de las creadas en Helmond.

El diseño de Andrey Chuikov propone la irrupción del edificio sobre el agua para

En conjunto estas casas crean una especie de bosque, cada una de las 32 casas representa un árbol, desde el tronco (el pilar sobre la que se sostiene) hasta la copa la propia casa cubo. El conjunto de casas se denomina el Bosque de Blaak.

liberar el suelo a orillas del río, que pasa a formar parte del paseo público de la ciudad. Esta implantación permite preservar las condiciones

espaciales

de

la

trama

existente con la mínima alteración posible.

Un cubo rotado sobre un eje horizontal imaginario apoya uno de sus ángulos sobre la base triangular que actúa como sostén.

EL CUBO elemento destacado en la bienal de arquitectura

El ángulo de rotación está definido por la

La Bienal Panamericana de Arquitectura de

dirección predominante de los vientos de la

Quito en su XIX edición con la temática “de

zona, para evitar el mayor flujo de aire

la casa a la ciudad, de la ciudad a la casa”

sobre el espacio público. La rotación del

realizó

cubo permite preservar la altura máxima de

espacio” el cual consistió en un recorrido

53 metros establecida por las normativas,

que

facilitando la recolección de agua de lluvia

necesidad del encuentro entre ciudadanos

y nieve para su reutilización.

en el espacio público. En

el

evento “MIO14

quería

este

poner

marco,

en

Tómate manifiesto

fueron

varias

el la

las

intervenciones que se realizaron a través La capa exterior de la figura está formada por

una

permite

estructura absorber

tridimensional los

que

esfuerzos

estructurales, confiriéndole expresividad al

de distintos colectivos multidisciplinarios que participaron en las construcción del MIO14. Una de estas instalaciones fue “El Cubo”.

volumen. Un sistema de rampas establece

El Cubo fue un elemento muy importante

vínculos entre el edificio y la pequeña plaza

para el evento ya que se trasformó en la

creada en el área peatonal. Un amplio

instalación

espacio a nivel de la calle establece el

construcción colectiva. Durante toda la

punto de acceso al edificio.

9

más

significativa

de

semana en la que se realizó la Bienal se invitó

a

los

masivamente

asistentes de

la

a

participar

intervención

respondiendo, en cintas de colores que fueron entregadas a todos los participantes, al

siguiente

cuestionamiento:

De

espectador a actor, ¿Cómo tú construyes tu ciudad? Esta pregunta tenía como objetivo que los asistentes se cuestionen como

ciudadanos, cuál es su posición activa en

que resultan en una gran obra maestra de

cuanto a la construcción de ciudad. A su

la arquitectura. La geometría es realmente

vez, todas las cintas entregadas serían los

indispensable en la arquitectura ya que el

elementos con los que se construiría la

estudio de las formas en geometría hace

instalación colectiva “El Cubo”.

que utilicemos estas para crear nuevos

El viernes 21 de noviembre del 2014, día en el cual se llevó a cabo el MIO14, tras un recorrido lleno de sorpresas artísticas con alto contenido de reflexión acerca del espacio

público,

los

asistentes

se

encontraron en el desenlace del evento. En medio del Boulevard 24 de Mayo en el

desafíos para la arquitectura además se busca también la sencillez con el “menos es más” para crear belleza, el ejemplo claro es el cubo que gracias a la facilidad de adherirse a otros y crear espacios virtuales o nuevas formas nos permite inventar el nuevo arte para la arquitectura moderna

Centro Histórico de Quito, los cientos de cintas recaudadas colgaban de un cubo, conformando un cuerpo de colores que

Referencias

invitaba a la gente a penetrar el volumen y a perderse entre las palabras, los deseos y las ideas. Se trata por lo tanto de una intervención de participación colectiva en la cual la finalidad está en la acción más allá del objeto. El

1 Golomb, Salomón (1958), “Polyominoes”, London, George Allen & Unwin Ltd 2 Thorleif, G. (2001), “What is SOMA?”, http://www.fambundgaard.dk/SOMA/SOM

cubo abrió un espacio para la identificación

3 La importancia de los policubos Arq.

individual dentro del sin número de deseos

Roberto H. Serrentino, Arq. Hernán Molina

colectivos de ciudad desde su construcción hasta el resultado final.10

4 Forma espacio y orden (Francis d.k. ching; México 1982) 5 Forma espacio y orden (Francis d.k.

Conclusión

ching; México 1993) 6 análisis de la forma (Geoffrey h. Baker; Barcelona 1991)

Al analizar la información expuesta, acerca del cubo, se concluye que la arquitectura

7 La idea de espacio en la arquitectura y el

que es un arte técnico del diseño, la

arte contemporáneo, 1960-1989, edición

construcción y proyección de los diferentes

2008, Javier Maderuelo

ideales del profesional se expresa de

8

diferentes maneras y no necesariamente

cubo-rotterdam.htm

http://www.holandalatina.com/casas-

necesita complicaciones las formas más básicas y simples se puede acomodar como pequeñas piezas de rompecabezas

9 http://www.taringa.net/comunidades/taringa

mexico/7473813/Arquitectura-El-cuborotado.html 10 http://bitacoraq.com/diseno-2/3381-2/ 11 cuerpos geométricos (colegio24hs 2004) 12 http://cumincades.scix.net/data/works/att

/8a44.content.pdf