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“EL AMBICIOSO CASTIGADO” Reto matemático Unidad 2

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD SANTO TOMÁS UNIDAD DE TECNOLOGÍA EDUCATIVA Y CAMPUS VIRTUAL CONTADOR PÚBLICO MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS María Guadalupe Santiago Bautista No. De boleta: 20210A0497 Grupo: 1DX23 Asesor: Pablo Ortega Martínez Periodo escolar: 2021-2

Reto: ¿Cuántas monedas tenía el campesino antes de conocer al anciano? Analizamos bien el problema: Un campesino se dirigía a la feria del pueblo, pensando tristemente que el dinero que se llevaba en la bolsa no era suficiente para comprar el marranito que tanto quería. Para llegar al pueblo era menester cruzar un puente. Al pie del puente se encontraba un viejecito que le dijo: “Yo conozco tu problema y te puedo ayudar a resolverlo, lo único que tienes que hacer es cruzar el puente y al final tu dinero se habrá duplicado”, y ¿a cambio de qué?, le pregunto el campesino. “cuando llegues al otro lado toma 32 monedas y lánzalas al rio, yo me encargare de recogerlas. El campesino cruzo el puente y al final sintió que su bolsa pesaba más que al principio, y lanzo las 32 monedas al rio, pero la ambición lo cegó y pensó echar otra vueltecita y lo hizo, y su dinero se duplico y pago las respectivas 32 monedas, pero tenia que volver a cruzar el puente para seguir su camino al pueblo, pero al cruzar el rio el dinero se duplico, y tuvo que volver a pagar, pero en ese momento que pago se dio cuenta que su bolsa quedaba vacío, loco de dolor y frustración subió a lo mas alto del puente y se arrojo de cabeza al rio y murió. Y en ese momento el viejecito que en realidad era el diablo cobro su verdadera recompensa que era el alma del ambicioso.

El texto dice que el campesino dio tres vueltas así que: La primera vuelta la representamos con la siguiente ecuación. x=2 w−32 La segunda vuelta la presentamos con la siguiente ecuación: y=2 x−32 La tercera vuelta la representamos como: z=2 y−32 En donde: w=Cantidad de monedasinicial x=Cantidad de monedas obtenidas en la primera vuelta y=Cantidad de monedas obtenidas en la segunda vuelta

z=Cantidad de monedas obtenidas en la tercera vuelta El texto dice que el campesino al pasar en el puente se quedó sin monedas al pagar su cuota, esto quiere decir que el valor de “z” es igual a 0.

Resolvemos la ecuación de la tercera vuelta, para obtener el valor de la incógnita “y”, despejamos: z=2 y−32 0=2 y−32 0+32=2 y 32 2

y=

y=16

Ya que tenemos el valor de la incógnita “y” podemos obtener el valor de la incógnita “x”, así que despejamos:

y=2 x−32 16=2 x−32 16+32=2 x 48=2 x x=

48 2

x=24 Por últimos vamos a obtener el valor de la incógnita “w”, así que despejamos: x=2 w−32 24=2 w−32 24+ 32=2 w 56=2 w w=

56 2

w=23

Pasamos a comprobar esto, en las tres ecuaciones, ya que tenemos el valor de las tres variables:

w=23

x=2 w−32=2 ( 23 )−32=56−32=24

x=24

y=2 x−32=2 ( 24 )−32=48−32=16

y=16

z=2 y−32=2 ( 16 )−32=32−32=0

Así que podemos concluir diciendo que antes de que todo esto pasara el campesino tenía 23 monedas.