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• Alvaro J. Rojas

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Quizá resulte difícil predecir las clases de cargas que un montaje experimentará en servicio, sobre todo cuando dichas cargas están bajo el control del usuario final, o de la madre naturaleza. Por ejemplo, ¿qué cargas experimentarán la rueda y la estructura de una bicicleta? Ello depende en gran medida de la edad, el peso y la temeridad del ciclista, además de si la usa en una carretera o a campo traviesa. El mismo problema de incertidumbre de carga existe en todos los equipos de transporte: barcos, aeronaves y automóviles, entre otros. Los fabricantes de tales dispositivos se comprometen a efectuar programas de prueba exhaustivos que midan las cargas en servicios típicos

En el diseño de máquinas es posible definir lineamientos para la selección del coeficiente de seguridad, lo cual se hace con base en la calidad y lo adecuado de los datos disponibles acerca de las propiedades del material, las condiciones ambientales esperadas comparadas con aquéllas bajo las cuales se obtuvieron los datos de prueba del material y la exactitud de los modelos de análisis de carga ―y esfuerzo― desarrollados para el análisis. La tabla A-3 muestra un conjunto de factores para materiales dúctiles, los que es posible seleccionar en cada una de las tres categorías listadas, según el conocimiento del diseñador o la evaluación de la calidad de información utilizada.

Curva de ingeniería y de esfuerzodeformación unitaria real para un material dúctil: acero al bajo carbono

Curva de esfuerzodeformación unitaria de un material frágil

El coeficiente integral de seguridad se toma como el mayor de los tres factores elegidos. Dada la incertidumbre implicada, un N no debería tener más de un decimal de aproximación. Los materiales frágiles se diseñan contra la resistencia máxima, es decir, la falla significa fractura. Los materiales dúctiles bajo cargas estáticas se diseñan contra la resistencia a la rotura, por lo que se espera que proporcionen alguna advertencia visible de falla antes de la fractura. Por tales motivos, el N para materiales quebradizos se considera el doble del que se usaría para un material dúctil en la misma situación:

Dicho método para determinar el factor de seguridad es sólo un lineamiento para tener un punto de partida y, evidentemente, está sujeto al juicio del diseñador que selecciona los factores de cada categoría. El diseñador tiene la responsabilidad final para garantizar que el diseño sea seguro !!

Normas de diseño y seguridad Muchas sociedades de ingeniería y agencias gubernamentales han desarrollado normas en áreas específicas del diseño de ingeniería. La mayoría son únicamente recomendaciones, pero algunas tienen la fuerza de la ley. La ASME brinda recomendaciones para que ciertos coeficientes de seguridad se usen en aplicaciones específicas como calderas de vapor y recipientes de presión. Las normas de construcción están legisladas en la mayoría de los estados y las ciudades de Estados Unidos y, por lo general, se utilizan en estructuras de acceso público o en sus componentes, como elevadores o escaleras mecánicas.

Normas de diseño y seguridad Algunas veces los coeficientes de seguridad se determinan con el empleo de tales normas y pueden ser bastante grandes. (El código para escaleras mecánicas en un estado requiere un coeficiente de seguridad igual a 14.) Definitivamente, cuando interviene la seguridad humana se justifican los valores altos del factor de seguridad N. Sin embargo, tienen un castigo en el peso y en el costo, en virtud de que a menudo las piezas son más pesadas para alcanzar los valores altos de N. El ingeniero de diseño siempre debe estar consciente de esos códigos y esas normas, así como apegarse a ellos donde sean aplicables.

La siguiente lista presenta sociedades de ingeniería, así como organizaciones gubernamentales, industriales e internacionales que publican normas y códigos de interés potencial para los ingenieros mecánicos. American Gear Manufacturers Association (AGMA) http://www.agma.org/ American Institute of Steel Construction (AISC) http://www.aisc.org/ American Iron and Steel Institute (AISI) http://www.steel.org/ American National Standards Institute (ANSI) http://www.ansi.org/ American Society for Metals (ASM International) http://www.asm-intl.org/ American Society of Mechanical Engineers (ASME) http://www.asme.org/ American Society of Testing and Materials (ASTM) http://www.astm.org/ American Welding Society (AWS) http://www.aws.org/ Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (AFMBA) International Standards Organization (ISO) http://www.iso.ch/iso/en National Institute for Standards and Technology (NIST)* http://www.nist.gov/ Society of Automotive Engineers (SAE) http://www.sae.org/ Society of Plastics Engineers (SPE) http://www.4spe.org/ Underwriters Laboratories (UL) http://www.ul.com/

Diseño Mecánico II

EJES

EJES Los ejes de transmisión se usan prácticamente en todas las piezas giratorias de las máquinas para transmitir movimiento de giro y torque de una ubicación a otra. Por lo tanto, el diseñador de máquinas enfrenta a menudo la tarea del diseño de ejes.

Un eje normalmente transmite el torque desde un dispositivo impulsor (motor eléctrico o de gasolina) hacia la máquina.

Momento de torsión o torque Es la capacidad de una fuerza para provocar un giro

Cuando los elementos se cargan con un momento respecto a su eje longitudinal, se dice que están en torsión y, por consiguiente, el momento aplicado se llama torque. Esta situación es común en ejes de transmisión de potencia

Algunas veces, los ejes impulsan engranes, poleas o ruedas dentadas, los cuales transmiten el movimiento de giro, a través de engranes conectados, bandas o cadenas, de un eje a otro.

Los ejes se apoyan en cojinetes, en configuraciones apoyadas (montadas a horcajadas), voladizos o salientes, dependiendo de la configuración de la máquina.

EJES CARGADOS La carga sobre ejes de transmisión giratorios es de dos tipos principales: torsión debida al torque transmitido o flexión por una carga transversal sobre los engranes, poleas y las ruedas dentadas.

Si el eje es estacionario (no giratorio) y las poleas o los engranes giran con respecto a aquélla (sobre cojinetes), entonces se convierte en un elemento cargado estáticamente, siempre que las cargas sean constantes con el tiempo. Sin embargo, una flecha sin giro no es un eje de transmisión, ya que no transmite ningún torque. Tan sólo es un eje, o una viga redonda, por lo que se debe diseñar como tal.

Este capítulo se relaciona con ejes giratorios de transmisión y su diseño contra la fatiga

Un eje giratorio sometido a una carga de flexión transversal constante experimentará un estado de ciclo de esfuerzos invertidos (reversible o alternante) Cualquier elemento de esfuerzo sobre la superficie del eje pasa de tensión a compresión, en cada ciclo, conforme el eje gira. Por lo tanto, incluso para cargas de flexión constantes, un eje giratorio se debe diseñar contra falla por fatiga.

Si uno o ambos torques y cargas transversales varían con el tiempo, la carga de fatiga se vuelve más compleja; no obstante, los principios de diseño a la fatiga son los mismos.

El torque, por ejemplo, puede ser repetido (unidireccional) o variable (fluctuante o unidireccional con precarga), lo mismo que las cargas de flexión

Cargas de maquinaria rotativa R =-1

o totalmente alternante

R=0

o fluctuante

SUJECIONES Y CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS Los ejes habitualmente tienen varios escalones u hombros donde el diámetro cambia para alojar elementos sujetos como cojinetes, ruedas dentadas, engranes, etcétera

Se logra la fijación axial del eje al aprisionar axialmente sólo uno de los cojinetes (el del lado derecho). El cojinete del extremo izquierdo tiene una holgura axial entre él y el escalón. Esto sirve para evitar esfuerzos axiales que se generan por expansión térmica del eje entre los dos cojinetes.

Los escalones u hombros son necesarios para dar una ubicación axial precisa y consistente de los elementos agregados, así como para crear el diámetro adecuado para ajustar piezas estándar como cojinetes

Con frecuencia se utilizan cuñas, chavetas circulares o pasadores transversales para sujetar con seguridad los elementos al eje y así transmitir el torque requerido o fijar la parte axialmente.

Las cuñas requieren una ranura tanto en la flecha como en la pieza, y podrían necesitar un tornillo prisionero para impedir el movimiento axial. Las chavetas circulares ranuran el eje y los pasadores transversales producen un orificio en el eje.

Estos cambios en el contorno contribuye en algo a la concentración de esfuerzos, lo cual se debe tomar en cuenta en los cálculos de esfuerzo por fatiga para el eje. Se usan radios generosos donde sea posible

Diseño para eliminar concentraciones de esfuerzos

No hay forma de escapar de los problemas de la concentración de esfuerzos en las máquinas reales. En el caso de los ejes, se necesita utilizar hombros, chavetas circulares u otros medios para fijar axialmente y con seguridad los componentes sobre el eje, y se tiene que instalar cuñas, sujetar o fijar el eje para transmitir el torque.

MATERIALES PARA EJES Para minimizar las deflexiones, el acero es la elección lógica como material para ejes, debido a su alto módulo de elasticidad; no obstante, el hierro colado nodular o dúctil también se utiliza algunas veces, sobre todo cuando los engranes u otros accesorios se fundieron integralmente con el eje. Otras veces se emplea bronce o acero inoxidable en ambientes marinos o corrosivos

Hierro colado nodular o dúctil

Acero AISI 1045

¿Se usan aceros aleados para ejes? La mayoría de los ejes maquinados se fabrican con acero al medio carbono, ya sea laminado o rolado en frío o rolado en caliente; sin embargo, cuando se necesitan mayor resistencia se emplean aleaciones de acero.

Acero SAE 4140 (Cr, Mo) y Acero SAE 4340 (Ni, Cr, Mo)

Alta templabilidad al aceite, debido a su alto contenido de cromo y molibdeno

Bonificado: temple + revenido

Acero AISI 4140 Se utiliza principalmente para la fabricación de ejes, engranajes, cigüeñales, cilindros de motores, tortillería de alta resistencia, bielas, rotores, árboles de turbinas a vapor, ejes traseros, tuercas y pernos sometidos a exigencias de torsión e impacto. En el caso de aplicaciones para ejes superiores a 3” de diámetro se recomienda emplear AISI 4340.

Soldabilidad

Se recomienda hacer un pre y post calentamiento entre 200 y 300° C, con el fin de aliviar las tensiones internas producidas por el choque térmico de la soldadura.

El acero rolado en frío se utiliza con más frecuencia para los ejes con diámetro más pequeño (≤ 3 in de diámetro, aproxim.) y el acero rolado en caliente se emplea para tamaños más grandes. La misma aleación, rolada en frío, tiene mejores propiedades mecánicas que cuando se rola en caliente, pero esto se obtiene a costa de esfuerzos residuales de tensión en la superficie.

Mayor resistencia y dureza de la pieza → endurecimiento por deformación.

El maquinado de cuñeros, ranuras o escalones libera tales esfuerzos residuales locales y llega a causar distorsión (pandeo). Las barras roladas en caliente deben maquinarse en toda su superficie para eliminar la capa exterior oxidada, en tanto que las partes de una superficie rolada en frío se pueden dejar sólo roladas, excepto donde se necesita el maquinado para ajustar las dimensiones de cojinetes, etc. Es posible adquirir acero, para ejes, preendurecido (30HRC) o rectificado a precisión (recto), en dimensiones pequeñas y maquinarse con herramientas de carburo. También existe material para ejes totalmente endurecido (60HRC) y rectificado, pero no se puede maquinar.

Referencia Diseño de Maquinas - Robert L. Norton, 4ta Ed. Capítulo 6. Ejes, cuñas y acoplamientos.