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EJERCITACION SEMANA 5 ESTADISTICA CLAUDIO CASTILLO INSTITUTO IACC 15/10/2016

𝑛

𝑠2 = ∑

(𝑥𝑖 − ẍ)2 𝑛−1

𝑖=1

tiempo de reaccion xi 120 170 170 220 220 270 270 320 320 370 370 420 420 470

ni 145 195 245 295 345 395 445

Ni 20 35 85 50 30 20 10 250

fi

Fi

20 55 140 190 220 240 250

0.08 0.14 0.34 0.20 0.12 0.08 0.04 1

fi% 0.08 0.22 0.56 0.76 0.88 0.96 1.00

FI% 8% 14% 34% 20% 12% 8% 4% 1.000

249 2

√

5521 1980250 18496000 -16515750

Respuesta: 𝑠 2 = 5521 la varianza 2

𝑠 = √5521 Desviación típica es S=74.3 osea 74.3 segundos al cuadrado

8% 22% 56% 76% 88% 96% 100%

420500 1330875 5102125 4351250 3570750 3120500 1980250 19876250

media arimetica xi*media arit. 2900 6825 20825 14750 10350 7900 4450 68000

420500 1330875 5102125 4351250 3570750 3120500 1980250

media aritmetica= 272.00 S^2 15427160456827 2

1 2

S

coef variacion=

4.38

0.02

edades 13 14 15 16 17 18 19

xi

ni 6,5 5 7,5 8 8,5 9

Ni 1 5 10 14 13 5 2 50

fi 1 6 16 30 43 48 50

a)en estos datos el valor que mas se repite es 16 Mo=16 b)para datos no agrupados

edades 13 14 15 16 17 18 19

ni 1 5 10 14 13 5 2 50

13 70 150 224 221 90 38 806

promedio= 16,12 Respuesta:la edad de los alumnos es de 16 ,12 años

hi fi%

Fi 0,02 0,10 0,20 0,28 0,26 0,10 0,04 1,00

0,02 0,12 0,32 0,60 0,86 0,96 1,00

Hi FI% 0,02 0,10 0,20 0,28 0,26 0,10 0,04 0,960

2% 12% 32% 60% 86% 96% 100%

Calculo de la varianza,desviación típica

xi

ni 13 14 15 16 17 18 19

xi-x 1 5 10 14 13 5 2 50

promedio=

(xi-x)^2 -3,12 -2,12 -1,12 -0,12 0,88 1,88 2,88

9,73 4,49 1,25 0,01 0,77 3,53 8,29

(xi-x)^2*ni 9,73 22,47 12,54 0,20 10,07 17,67 16,59 89,28

16,12

varianza= 1,7856 desv,tip.= 1,33626 c)Respuesta: la varianza de 1.78 años al cuadrado El promedio de variación de las edades es de 1.3 años d) obtener mediana,percentil 29 y la amplitud intercuatilica utilizaremos la formula:Pk=(k*n)/100 Pk=(29*50)/100 Pk=14.5

xi

ni 13 14 15 16 17 18 19

Ni 1 5 10 14 13 5 2 50

1 6 16 30 43 48 50

Respuesta:El percentil 29 esta dado en los 15 años.Diferencia intercuartilica: Cuartil 1=Q1=P25 P25=(25*50)/100 P25=12.5

Quartil3=Q3=P15

P15=(75*50)/100 P15=37.5 =>12.5≤16años=>37.5≤43 se desprende de esto que la dif. Intercuartilica es:Q3-Q1 17-15=2

xi

ni 13 14 15 16 17 18 19

Ni 1 5 10 14 13 5 2

1 6 16 30 43 48 50

tabla de dislexicos xi 25 26 27 28 29 30

ni 56 24 16 12 10 2 120

Ni 56 80 96 108 118 120

hi 0,47 0,20 0,13 0,10 0,08 0,02 1,00

Hi 0,47 0,67 0,80 0,90 0,98 1,00

xi*ni 1400 624 432 336 290 60 3142

xi-x -1 0 1 2 3 4

(xi-x)^2 1,40 0,03 0,67 3,30 7,93 14,57

(xix)^2*ni 78,42 0,81 10,67 39,60 79,34 29,13 237,97

promedio(media)= 26,18

3142/120

mediana=

26,00

52/2

varianza= Desv.tip.=

1,9830 1,4082

xi 25 26 27 28 29 30

promedio(media) = mediana= varianza= desv,tip.=

ni 1 9 21 29 28 32 120

tabla de los normales Ni hi Hi xi*ni 56 0,01 0,01 25 65 0,08 0,08 234 86 0,18 0,26 567 115 0,24 0,50 812 143 0,23 0,73 812 175 0,27 1,00 960 1,00 3410

28 28,00 1,54 1,24

PALABRAS

xi-x -1 0 1 2 3 4

(xi-x)^2 1,40 0,03 0,67 3,30 7,93 14,57

(xi-x)^2*ni 11,67 36,00 42,15 5,03 9,53 80,22 184,60

RESPUESTA: El % de personas disléxicas , y que superan la mediana de los normales es: Me normales=28 de los cuales los disléxicos se encuentran por encima de los normales y un 11%superan a la mediana de los normales Si analizamos la variabilidad relativa que existe entre los dos grupos utilizaremos la desviación típica y diremos que en el grupo de los disléxicos la varianza es mayor 1.98 contra 1.54.

0 80 16 0 24 0 32 0 40 0 48 0 56 0

intervalos 80 160

xi 40 120

ni 6 8

Ni xi*ni 6 240 14 960

xi-x -181 -101

(xi-x)^2 32761,0 10201,0

(xi-x)^2*ni 196566,00 81608,00

240

200

10

24 2000

-21

441,0

4410,00

320

280

12

36 3360

59

3481,0

41772,00

400

360

15

51 5400

139

19321,0

289815,00

480

440

13

64 5720

219

47961,0

623493,00

560

520

9

73 4680

299

89401,0

804609,00

640

600

7

80 4200

379

143641,0 347208,0 0

1005487,00

80 promedio(media) = varianza= Desv.tip.=

221 38097,00 195

17680

3047760,00

Tomando en cuenta esta información, vamos a poder calcular el coef. De variación para ambos técnicos:

σ

Coef. Variación= μ 5 ∗ (100) 40

=12.5% (técnico A) y Coef. Variación=

15 160

∗ (100)

=94% (técnico B) deducimos entonces que el tec. B tiene una variación absoluta mayor que la del tec. A y que tiene una variación relativa menor que el técnico a debido esto a que la medida media de la producción del tec .b es bastante mayor que la del técnico a.