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• JULIAN Neira

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UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓ Especialización Superior en Dirección de Per Deber 1B de Estadís 1. El administrador de un hospital ordenó un estudio del tiempo (en minutos) que un paciente debe esperar antes de ser atendido por el personal de la sala de urgencias. Los datos que se presentan a continuación fueron tomados durante un día normal: 12 26

16 4

21 7

20 14

24 25

3 1

11 27

17 15

29 16

a) Organice los datos en un ordenamiento ascendente. ¿Qué comentario puede hacer con respecto al tiempo de espera de los pacientes a partir del ordenamiento? b) Construya una distribución de frecuencias utilizando seis clases. ¿Qué interpretación adicional puede dar a los datos a partir de la distribución de frecuencias? c) Establezca cuánto tiempo debe suponerse que el 75% de los pacientes aguardan en la sala de espera?

18 5

NIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLÍVAR perior en Dirección de Personas y del Talento Humano Deber 1B de Estadística a) se pudede evidenciar que los pacientes esperan para ser atendidos desde 1 minuto hasta 29 minutos b) n° 1 2 3 4 5 6 valor min valor max rango clase intervalos difrecias

frontera clase 0 4 5 9 10 14 15 19 20 24 25 29 1 29 28 6 4.67 1

marca clase 2 7 12 17 22 27 totales

Fi 3 2 3 5 3 4 20

Fi/n (%) 15% 10% 15% 25% 15% 20% 100%

4 1

c)

población

Fi/n 0.15 0.1 0.15 0.25 0.15 0.2 1

14 14 15 16 16 17 18 20 21 24 25 26 27 29

3

4

esde 1 minuto hasta 29 minutos

frecu acum 3 5 8 13 16 20

5

7

11

12

2. Las edades de 50 integrantes de un programa de servicio social del gobierno son: 83 51 66 61 82 65 65 87 68 64 51 70 44 55 78 69 98 67 38 88 76 99 84 47 91 71 83 80 68 65

54 75 82 60 51

56 66 77 42 56

Use estos datos para construir las distribuciones de frecuencias relativas con 7 y 13 intervalos iguales. La política del estado pa programas de servicio social requiere que alrededor de 50% de los participantes tengan más de 60 años.

a) Cumple el programa con la política R.- Si cumple con este requisito ya que en promedio la edad esta en 68 años b) La distribución de frecuencias relativas de 13 intervalos ayuda a responder el inciso a) mejor que la distribución de 7 interva c) Suponga que el director de servicios sociales desea saber la proporción de participantes en el programa que tienen entre 45 años de edad. ¿A partir de cual distribución de frecuencias, puede estimar mejor la respuesta? Datos 38 42 44 47 51 51 51 54 55 55 56 56 60 60 61 62 64 65 65 65 66 66 66 67 68 68 68 69 70 71

poblacio

50

valor min valor maxi rango n° 7 sub interva diferencia

38 99 61 7 8.71428571 1

valor min valor maxi rango n° sub interva diferencia

38 99 61 13 4.69230769 1

8

4

n° 1 2 3 4 5 6 7

frontera clase 37 45 46 54 55 63 64 72 73 81 82 90 91 99

marca clase 41 50 59 68 77 86 95 totales

n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

frontera clase 37 41 42 46 47 51 52 56 57 61 62 66 67 71 72 76 77 81 82 86 87 91 92 96 97 101

marca clase 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99 totales

73 74 74 75 76 77 78 79 80 82 82 83 83 84 87 88 91 92 98 99 50

92 74 79 66 73

60 68 62 74 55

iguales. La política del estado para los de 60 años.

a edad esta en 68 años or que la distribución de 7 intervalos. el programa que tienen entre 45 y 50 R.- distribucion con 7 intervalos ya que podemos observar que entre 46 y 54 ? años hay 5 participantes.

Fi 3 5 8 14 9 7 4 50

Fi/n 0.06 0.1 0.16 0.28 0.18 0.14 0.08 1

Fi/n (%) frec acumula 6% 3 10% 8 16% 16 28% 30 18% 39 14% 46 8% 50 100%

50

Fi/n 0.02 0.04 0.08 0.1 0.06 0.16 0.14 0.1 0.08 0.1 0.06 0.02 0.04 1

Fi/n (%) frec acumula 2% 1 4% 3 8% 7 10% 12 6% 15 16% 23 14% 30 10% 35 8% 39 10% 44 6% 47 2% 48 4% 50 100%

Fi 1 2 4 5 3 8 7 5 4 5 3 1 2

media 68.72

3. En un estudio reciente realizado por una Universidad sobre 500 estudiantes graduados en administración de negocios, el sal anual más alto que se reportó fue de $ 27.500 y el más bajo fue de $ 19.900. Se desea crear la tabla de frecuencias para anali y comparar estos datos con las ofertas de trabajo que hay al momento. Especifique ¿cuántas clases pondrá en la tabla de frecuencias?.. ¿Cuáles son los límites de cada clase?.

Datos valor mini valor max rango n° clases sub inteval poblacion

19.900 27.500 7.600 4 1999 500

n° 1 2 3 4

frontera clase 19900 21899 21900 23899 23900 25899 25900 27899

administración de negocios, el salario la tabla de frecuencias para analizar clases pondrá en la tabla de

4. La siguiente distribución de frecuencias es resultado de un estudio de la cantidad de dinero (en dólares) que gastan los clientes por visita a un supermercado: Cantidad gastada $ 0 5.99 6.00 10.99 11.00 15.99 16.00 20.99 21.00 25.99 26.00 30.99 31.00 35.99 36.00 40.99 41.00 45.99 46.00 o mas

frecue. Rela 1 3 4 6 7 9 11 19 32 8

a) Utilice la distribución de frecuencias para elaborar un histograma y un polígono de frecuencias relativas. Suponga que el límite superior de la última clase es $ 51. b) Determine las marcas de clase para cada uno de los intervalos

n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

frontera clase marca clase frecue. Rela 0 1 5.99 2.995 6.00 3 10.99 8.495 11.00 4 15.99 13.495 16.00 6 20.99 18.495 21.00 7 25.99 23.495 26.00 9 30.99 28.495 31.00 11 35.99 33.495 36.00 19 40.99 38.495 41.00 32 45.99 43.495 46.00 8 50.99 48.495

35 30 25 20 15 10 5 0

2.995

8.495

13.495 18.495 23.495 28.495 33.495 38

18.495 23.495 28.495 33.495 38.495 43.495 48.495

5. Las siguientes respuestas fueron dadas por dos grupos de pacientes de un hospital. Uno de los grupos recibiría un tratamien nuevo y el otro grupo un tratamiento normal, ambos para la misma enfermedad. La pregunta que se les hizo fue, “¿Qué grado malestar está usted experimentando?. Grupo 1 Grupo 2 Moderado Severo Ligero Moderado Ligero Severo Ninguno Ligero Severo Severo Ninguno Moderado Moderado Ligero ligero Ligero Moderado Moderado Ligero Moderado Ninguno Moderado Ligero Severo Severo Moderado Moderado Moderado Ligero ligero Ninguno Moderado Severo Severo Ligero Moderado Sugiera una mejor manera de mostrar los datos. Explique por qué es mejor. g

los grupos recibiría un tratamiento que se les hizo fue, “¿Qué grado de grado de malestar ninguno ligero moderado severo

grado de malestar ninguno ligero moderado severo totales

frecuencia

grado de malestar 3 ninguno 7 ligero 5 moderado 3 severo

Grupo 1 frecuencia 3 7 5 3 18

frec. Abs 0.17 0.39 0.28 0.17 1.00

frecuencia 1 4 8 5

Grupo 2 grado de malfrecuencia frec. Abs 1 ninguno 0.06 ligero 4 0.22 moderado 8 0.44 severo 5 0.28 18 1.00

6. El número de pasajeros que viajaron por TAME durante la semana anterior se agrupan en las siguientes clases: Menos de 100 , 100 – 150 , 200 – 300 , 300 – 400 y más de 400 Haga una crítica de esta agrupación.

Que los sub intervalos estan mal distribuidos ya que en la primera clase tiene un sub intervalo de 50 y luego se comienza a dist tanto la distribucion de frecuecnia se discriminarias algunos datos ya que no estarian en los rangos adecuado.

o de 50 y luego se comienza a distribuir de 100 en 100 por lo angos adecuado.

7. El número de horas que le toma a un trabajador mecánico en retirar, reparar y reinstalar un equipo en uno de los talleres, durante un día de la semana anterior se registra de la siguiente manera: 4.3 3.1 6.6 6.3

2.7 4.5 2 6.7

3.8 2.6 4.4 5.9

2.2 5.5 2.1 4.1

3.4 3.2 3.3 3.7

a) Con estos datos elaborar una distribución de frecuencias. ¿A qué conclusión puede llegar acerca de la productividad de los mecánicos si toma en cuenta la Distribución de Frecuencias? b) Si el gerente de la empresa cree que más de seis horas es evidencia de un desempeño insatisfactorio, de que magnitud es el problema del desempeño de los mecánicos en este taller en particular? Datos 2 2.1 2.2 2.6 2.7 3.1 3.2 3.3 3.4 3.7 3.8 4.1 4.3 4.4 4.5 5.5 5.9 6.3 6.6 6.7

valor min valor max rango n° inter sub inter difrencia poblacion

2.0 6.7 4.7 5 0.94 0.01 20

n°

frontera 1 2 3 4 5

clase marca clase 1.99 2.46 2.94 3.41 3.89 4.36 4.84 5.31 5.79 6.26 totales

80.4

Fi 5 6 4 1 4 20

Fi/n 0.25 0.3 0.2 0.05 0.2 1

Fi/n (%) frec acumula 25% 5 30% 11 20% 15 5% 16 20% 20 100%

8. Construya una distribución de frecuencias y su respectivo histograma de las siguientes calificaciones que obtuvieron en una prueba de conocimientos las solicitantes a puestos de contadoras, de una compañía importante de ubicación de empleo.

1.2 2.7 3.6 5.3 5.6 6.1 7.2 7.4 7.6 7.8 7.8 9

1.4 2.6 4.5 5 5.4 6 6.6 6.7 7.3 8 9.1 9.3

2.7 3.3 3.4 4 6 6.7 7 7 7 8.1 8.4 9.3

1.5 1.6 2.1 2.2 2.8 3.3

3.4 3.5 4.1 6.5 7.5 9.2

1.2 1.8 3.2 3.5 3.8 4.9 5.9 6.7 7.1 8.3 8.3 9.8

2.2 2.4 2.5 2.8 3.3 3.9 4.2 4.9 5.7 5.9 6 7.7

2.8 3.8 5.6 5.9 6.1 6.6 7.8 8 8.4 8.6 8.8 9.8

1.6 1.9 3.4 4.2 4.4 5.5 6.6 7.2 7.8 7.9 8 9.5

a) Las aspirantes con notas iguales o mayores a 7.0/10.0 serán escogidas para presentarse a las pruebas de aptitud al trabajo y adicionalmente las aspirantes con calificaciones iguales o superiores de 9.0/10.0 serán entrevistadas personalmente por el dire del área de selección de recursos humanos. ¿Qué porcentaje de aspirantes serán escogidas en cada caso?. Estos porcentajes deberán determinarse en el histograma. b) Determine las medidas de tendencia central del ejercicio. Comente sobre la MODA. c) Con las medidas de tendencia central caracterice la distribución de frecuencias.

ficaciones que compañía importante

2.8 2.9 3.2 4.4 4.5 4.6 4.9 7.1 7.7 9.2 9.3 9.6

datos valor min valor max

1.7 1.9 5.2 5.7 5.8 6.2 6.8 7.1 7.9 8.7 8.8 9.9

as pruebas de aptitud al trabajo y istadas personalmente por el director n cada caso?. Estos porcentajes

rango n° sub inter diferrencia poblacion

n° 1.2 9.9 8.7 11 0.79 0.01 120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

frontera clase 1.20 1.99 2.00 2.79 2.80 3.59 3.60 4.39 4.40 5.19 5.20 5.99 6.00 6.79 6.80 7.59 7.60 8.39 8.40 9.19 9.20 9.99

Clase Frecuencia 1.99 10 2.79 8 3.59 15 4.39 8 5.19 9 5.99 12 6.79 13 7.59 12 8.39 15 9.19 8 9.99 10 y mayor... 0

marca clase 1.60 2.40 3.20 4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 9.60 total

Fi 10 8 15 8 9 12 13 12 15 8 10 120

Fi/n 0.08 0.07 0.13 0.07 0.08 0.10 0.11 0.10 0.13 0.07 0.08 1.00

Fi/n (%) frec acumula 8% 10 7% 18 13% 33 7% 41 8% 50 10% 62 11% 75 10% 87 13% 102 7% 110 8% 120 100%

Frecuencia

Histograma 20 15 10 5 0

. 99 79 59 39 19 99 79 59 39 19 99 r.. 1. 2. 3. 4. 5. 5. 6. 7. 8. 9. 9. ayo ym

Clase

Frecuencia