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Matemáticas Financiera

Unidad 1 Paso 2 Calcular Tazas De Interés

José Libardo Becerra Evanjuanoy CC. 1124853225 Lizceth Viviana Cuaran Castro CC. 1.085.3283.035 Jessica Tatiana Arango Ramírez CC. 1.110.457.912 Johana Lucia Cuaran Castro CC.59.312.807

Grupo 116005-55

Oscar Alexander Valverde

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia (UNAD)

Escuela De Ciencias Administrativas, Contables, Económicas Y De Negocios ECACEN

CEAD Puerto Asís 12 de Marzo -2020

Introducción

Esta Actividad Busca El Reconocimiento Del Curso, Buscando Desarrollar Las Competencias Necesarias Para Realizar Ejercicios Del Área De La Matemática Financiera Con Conceptos Y Fórmulas De Interés Simple, Interés Compuesto, Tasas De Interés, Entre Otros, Además Analizar Cuantitativamente Viabilidad Y Factibilidad Económica Financiera Para Los Diferentes Proyectos Que Tengamos En Mente Y Así Poder Tomar Decisiones Correctas. Es Importante, Que Se Conozca El Concepto Del Valor Del Dinero A Través Del Tiempo, Como Elemento Fundamental De Las Matemáticas Financieras, Así Como Del Principio De Equivalencia Y El Principio De Visión Económica, Que Se Aplican En El Diagrama Económico. Las Matemáticas Financieras Son Fundamentales Para El Diario Vivir De Cada Una De Las Personas Ya Que Todos Los Días Nos Vemos Inmersos Entre Números, Sumas, Restas, Multiplicaciones, Intercambio De Dinero, Compras, Ventas Entre Muchas Cosas Más.

Objetivo General y Específico

Como Objetivo General Y Especifico Encontramos Crear Un Profesional Con Las Capacidades Adecuadas Bien Sea Para Calcular Un Interés Con Fines Laborales, Como Personales Siempre Buscando El Correcto Análisis Del Mismo En Busca Del Beneficio Económico Personal, Jurídico O Empresarial, Son Temas Que En Realidad Desconocemos Como Personas Del Común, Pero Que A Nivel Profesional Debe Ser Prioritario Con El Fin Del Buen Desempeño Profesional, Tener Claridad En Conceptos, Formulas, Ventajas, Desventajas, Ante La Pérdida De Valor Del Dinero Atreves Del Tiempo. Teniendo En Cuenta Que Las Matemáticas Financieras Nos Permiten Realizar Operaciones Representadas En Unidades Monetarias, Esto Con El Fin De Analizar Los Compromisos A Adquirir En Cuanto Al Pago De Bienes O Servicios, Ya Que Nos Permite Fijar Precios, Documentar Y Contabilizar Una Deuda. Nos Permite Analizar El Valor Presente, Futuro Del Capital Invertido En Un Compromiso Financiero Buscando La Mejor Rentabilidad Económica.

Contenido Del Trabajo Actividad de forma individual: 1. Aplicar La Fórmula De Interés Simple A Valor Futuro Y De Interés Compuesto (Tasa Efectiva) A Valor Futuro, Que Den Respuesta A Los Siguientes Interrogantes; A. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 28,01% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 ¿A 6 Meses Que Le Presta La Entidad A, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Al Término De Los 6 Meses? Formula: I = c x i x t C capital, i tasa de interés, t: tiempo I=cxixt I = 2000.000.000 x 0,2801 x

6 12

I = 280.100.000 RTA. La Compañía Mueblería Debe Pagar Los Interés De 6 Meses De Un Valor De $ 280,100, 000 B. ¿Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 32,11% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 ¿A 12 Meses Que Le Presta La Entidad A, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Al Término De Los 12 Meses?

Interés compuesto anual = 32,11% i = (1+ i) ^ 1÷12 ˗ 1

Interés mensual (i) = (1+ 32,11) ^ (1/12)-1 i= 1.99

I = p (1+i) ^ - p

ie = 2000,000, 000 * (1+1,99%)12 - 2000.000.000 ie = 1.02113557 total intereses pagado RTA. El Valor De Los Interese Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Al Termino De 12 Meses Es De $ 1.02113557

C. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 29,29% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 18 Meses Que Le Presta La Entidad B, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 18 Meses? if = c x i x t if = 2000, 000,000 x 0,2929 x

18 12

if = 878,700, 000 RTA. El Valor De Los Interese Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Al Termino De 18 $ 878,700, 000 D. ¿Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 31,99% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 24 Meses Que Le Presta La Entidad B, Cual Es El Valor De Los

Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 24 Meses? i = (1+ i) ^ 1÷12 ˗ 1 i = (1+3199%) ^ (1/12)-1 i = 1,99

ie = p (1+i) ^ - p I= 2000,000, 000 * (1+1,99)24 - 2000.000.000 ie = 5.21360969

RTA El Valor De Los Interese Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Al Termino De Los 24 Meses Es De $= 5.21360969 E. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 30,75% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 30 Meses Que Le Presta La Entidad C, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 30 Meses? I=cxixt I = 2000, 000,000 x 0,3075 x

30 12

I = 1,537, 500,000 RTA. Al Término De 30 Meses La Compañía Mueblería La Esperanza Debe Pagar $ 1,537, 500,000 De Intereses

F. Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 31,21% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 36 Meses Que Le Presta La Entidad C, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 36 Meses? i = (1+ i) ^ 1÷12 ˗ 1 i = (1+ 31,21) ^ 1/12 – 2000.000.000 i = 1,99

ie = p (1+i) ^ - p ie = 2000.000.000*(1+1,99)36 – 2000.000.000 ie = 2.66190637 RTA. Al Término De 36 Meses La Empresa Mueblería La Esperanza Debe Pagar $ = 2.66190637 G. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 24,24% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 42 Meses Que Le Presta La Entidad D, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 42 Meses? I=cxixt I = 2000, 000,000 x 0,2424 x

42 12

I = 1,696, 800,000 RTA. La Compañía La Esperanza Al Término De Los 42 Meses Debe Pagar $ 1,696, 800,000

H. ¿Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 25,88% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 48 Meses Que Le Presta La Entidad D, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 48 Meses? ie = p (1+i) ^ - p ie = 2000, 000,000 x (1+ 1,99)48 -2000.000.000 ie = 1.359008630 RTA. Los Interés Que Debe Pagar La Compañía A Los 48 Meses Es De $1.359008630 I. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 27,14% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 54 Meses Que Le Presta La Entidad E, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 54 Meses? I=cxixt I = 2000, 000,000 x 0,2714 x

54 12

I = 2,442, 600,000 RTA. El Interés Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza A Los 48 Meses Es De 2,442, 600,000 J. ¿Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 31,01% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 60 Meses Que Le Presta La Entidad E, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 60 Meses? ie = p (1+i) ^ - p if = 2000, 000,000 x (1+1,99)60 – 2000.000.000

if = 6.93907042 RTA: El Interés Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza A Los 60 Meses Es De $ 6.93907042 K. ¿Aplicando La Tasa De Interés Anual Simple Del 27,27% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 66 Meses Que Le Presta La Entidad F, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 66 Meses? I=cxixt I = 2000, 000,000 x 0,2727 x

66 12

I = 2, 999,700, 000 RTA El Interés Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza A Los 66 Es De $ 2, 999,700, 000 L. ¿Aplicando La Tasa De Interés Efectiva Anual Del 28,98% De Un Crédito De $ 2.000.000.000 A 72 Meses Que Le Presta La Entidad F, Cual Es El Valor De Los Intereses Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., ¿Al Término De Los 72 Meses? ie = p (1+i) ^ - p if = 2000, 000,000 x (1+1,99)72 – 2000.000.000 if = 3.54287276 RTA: El Interés Que Debe Pagar La Compañía Mueblería La Esperanza A Los 72 Meses Es De $ 3.54287276 La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Desea Conocer;

a. ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Mensualmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad A Con Una Tasa Efectiva Del 22,44%? N = ( 1+TE ) ^ 1/n ) -1 N = (1+22,44%) ^ (1/12)-1 N = 0,002 RTA: N = b. ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Cuatrimestralmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad B Con Una Tasa Efectiva Del 25,01%? N = ( 1+TE ) ^ (1/n) -1 N= (1+ 25,01%) ^ (1/3)-1 N= 7,72% RTA: N = 7,72% c. ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Trimestralmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad C Con Una Tasa Efectiva Del 31,77%? N = ( 1+TE ) ^ (1/n) -1 N = (1 + 31,77%) ^ (1/4) -1 N = 0,071 RTA N = 0,071 d. ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Bimestralmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad D Con Una Tasa Efectiva Del 29,11%? N = ( 1+TE ) ^ (1/n) -1 N = (1+29,11%) ^ (1/6)-1 N = 0,044

RTA: N = 0,044 e. ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Semestralmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad E Con Una Tasa Efectiva Del 27,27%? N = ( I +TE )^ (1/n) -1 N = (1+27,27) ^ (1/2) – 1 N = 0,128 RTA: N = 0,128 ¿Cuál Es El Interés Anual Convertible Bimensualmente De Un Préstamo Que Le Es Liquidado A La Entidad F Con Una Tasa Efectiva Del 28,22%? N = ( I + TE )^ (1/n) -1 N = (1 + 28,22) ^ (1/24) – 1 N = 0,1509 RTA: N = 0,1509 Cada Estudiante De Forma Individual, A Partir Del Desarrollo Del Punto 1, Debe Responder A Los Siguientes Interrogantes.

Determine Cuál De Las Seis (6) Opciones De Financiación De Interés Simple, Es La Más A. Conveniente Para Que La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Desarrolle Su Proyecto De Inversión, Teniendo En Cuenta El Costo Financiero Que Representa Cada Opción De Financiamiento Y El Tiempo De Duración Del Crédito. Debe Argumentar Su Respuesta Y Por Qué. RTA: La Más Conveniente Para Que La Compañía Mueblería La Esperanza Desarrolle Su Proyecto De Inversión Es El Ejercicio (A), interés simple

Porque Se Paga Menos Interés Y A Corto Tiempo.

B. Determine Cuál De Las Seis (6) Opciones De Financiación De Interés Compuesto, Es La Más Conveniente Para Que La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Desarrolle Su Proyecto De Inversión, Teniendo En Cuenta El Costo Financiero Que Representa Cada Opción De Financiamiento Y El Tiempo De Duración Del Crédito. Debe Argumentar Su Respuesta Y Por Qué. RTA: Es La Entidad B: Porque Pagaría Menos Interés A Corto Plazo, De Igual Forma El Tiempo De Endeudamiento Es Corto Y Adicionalmente El Valor Total De Financiamiento Es Menor En Comparación Con Las Otras Entidades.

C. ¿Qué Factores Tuvo En Cuenta Diferente Al Costo De Financiación Y Tiempo De Duración Del Crédito, Para Escoger La Mejor Opción De Financiación Del Proyecto De Inversión Y Porque Desde El Punto De Vista De Los Inversionistas? RTA: Los Factores Que Tuvo En Cuenta Para Escoger La Mejor Opción De Financiamiento Del Proyecto De Inversión Fueron, El Valor Total De Financiamiento Menor Que Los Demás Entidades Y El Endeudamiento Es A Corto Tiempo. D. ¿Cuál Considera Es El Factor O Elemento Más Importante A Tener En Cuenta Al Momento De Analizar Y Evaluar Alternativas De Financiación Para Emprender Proyectos De Inversión Y Por qué? RTA: Al Momento De Financiar Para Emprender Proyectos De Inversión, Debemos Tener Los Siguientes Factores, Que El Crédito Sea A Un Interés Bajo, A Corto Plazo Y El Valor Total Sea Menor Que El Capital.

Actividades A Desarrollar De Forma Grupal: En Grupo Deberán Valorar Los Aportes Realizados Por Los Miembros Dentro Del Foro Colaborativo, Propiciar La Interacción Entre Los Mismos Y De Manera Concertada Generar El Debate Y Discusión Constructiva, A Partir De Lo Cual Deberán Desarrollar Lo Siguiente:

1. A Partir De La Respuesta Del Punto 1 Individual, Diligenciar El Cuadro Comparativo De Alternativas De Financiación, Con La Siguiente Información: Propuesta De Crédito

Monto Del Crédito

T Tipo De iemp Tasa De o Interés Del Créd ito 6 Simple

Entidad A Entidad B

2.000.000.0 00 2.000.000.000

Entidad C

2.000.000.000

18

Entidad D

2.000.000.000

24

Entidad E

2.000.000.000

30

Entidad F

2.000.000.000

36

Entidad G

2.000.000.000

42

Entidad H

2.000.000.000

48

12

Tasa De Interés %

Valor De Los Intereses Generados

28.0 1% Compues 32,1 ta 1% Simple 29,2 9% Compues 31,9 ta 9% Simple 30,7 5% Compuesta 31,2 1% Simple 24,2 4%

280.100.000

Compuesta

1.359.008.630

25,8 8% Entidad I 2.000.000.000 54 Simple 27,1 4% Entidad J 2.000.000.000 60 Compuesta 31,0 1% Entidad K 2.000.000.000 66 Simple 27,2 7% Entidad L 2.000.000.000 72 Compuesta 28,9 8% 2. En Grupo Deberán Responder A Los Siguientes Interrogantes;

102.113.557 878.700. 000 521.360.969 1.537.500.000 266.190.637 1.696.800.000

2.442.600.000 693.907.042 2.999.700.000 354.287.276

A. Determine Cuál De Las Siguientes Seis (6) Opciones De Financiación Aplicando El Interés Simple, Es La Más Conveniente Para Que La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Desarrolle Su Proyecto De Inversión. Además, Tenga En Cuenta El Costo Financiero Que Representa Cada Opción De Financiamiento Y El Tiempo De Duración Del Crédito. Debe Argumentar Su Respuesta Y Por Qué. Rta La Más Conveniente Parar La Empresa Mueblería Es La Entidad A de Interés Simple, La Cual Se Paga Menos Interés Y Acorto Plazo. Propuesta de crédito

Monto del crédito

Entidad A Entidad B Entidad C Entidad D Entidad E Entidad F

$ 2.000.000.000 $ 2.000.000.000 $ 2.000.000.000 $ 2.000.000.000 $ 2.000.000.000 $ 2.000.000.000

Tiempo del crédito 6 12 18 24 36 42

Tasa de interés % 21,99% 23,88% 25,77% 27,66% 29,55% 21,44%

B. Determine Cuál De Las Siguientes Seis (6) Opciones De Financiación Aplicando El Interés Compuesto, Es La Más Conveniente Para Que La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda. Además, Tenga En Cuenta El Costo Financiero Que Representa Cada Opción De Financiamiento Y El Tiempo De Duración Del Crédito. Debe Argumentar Su Respuesta Y Por Qué. Rta La Más Conveniente Parar La Empresa Mueblería Es La Entidad F Interés compuesto, La Cual Se Paga Menos Interés Y Acorto Plazo. Propuesta de crédito Entidad A Entidad

Monto del crédito $ 2.000.000.000

Tiempo del crédito 48

Tasa de interés % 29,16%

$ 2.000.000.000

54

28,15%

B Entidad C Entidad D Entidad E Entidad F

$ 2.000.000.000

72

27,14%

$ 2.000.000.000

72

26,13%

$ 2.000.000.000

54

25,12%

$ 2.000.000.000

48

24,11%

C. ¿Cuál Es La Opción De Financiación Menos Conveniente Ofrecida Por Las Entidades Financieras A La Compañía Mueblería La Esperanza Ltda., Para Que Desarrolle Su Proyecto De Inversión? Argumente Su Respuesta Y Por Qué. Rta. La Financiación Menos Conveniente Para La Compañía Mueblería La Esperanza Es La Entidad K, Porque El Interés Es Muy Alto Y Le Toca Pagar Un Monto muy Alto Más Que El Capital, Es Decir El Triple Del Capital Ofrecido.

D. ¿Cuál Sería El Costo Financiero O Valor De Los Intereses, Si La Compañía Optara Por La Propuesta Ofrecida Por La Entidad E Y A Partir De Ello Tuviese Los Siguientes Escenarios: 

La Tasa De Interés Anual Compuesto Pasara Del 25,65% Al 27.18% Y A Su Vez Disminuyera El Tiempo Del Crédito De 26 A 12 Meses.



La Tasa De Interés Efectiva Anual Pasara Del 25,65% Al 21,51% Y Aumentara El Tiempo Del Crédito De 26 A 36 Meses.

¿Cuál Considera Usted Es El Escenario De Financiación Más Propicio Para Que Se Desarrolle El Proyecto De Inversión? Argumente Su Respuesta. Rta La Financiación Más Propicio Para Que Desarrolle Su Proyecto De Inversión Sería La Disminución Del Tiempo al 50%, También Porque Se Pagaría Menos Interés Y A Corto Plazo

Conclusiones *El Siguiente Trabajo Que Realice Es Muy Importante Para Mí, Porque De Ello Estoy Adquiriendo Más Conocimiento Sobre Las Tazas De Interés Simple, Compuesta Y Las Clases De Interés, Lo Cual Voy Despejando Ideas Sobre La Vida Financiera Que Llevan Los Seres Humanos En La Actualidad, Por Lo Tanto Me Doy Cuenta Lo Importante Que Es Tener Conocimiento Sobre La Vida Financiera No Solo Por Mi Carrera Si No Que En La Vida Cotidiana Se Aplican A Diario La Vida Financiera.

* En Este Trabajo Podemos Verificar Que Las Matemáticas Financieras Son Fundamentales Para Nuestro Diario Vivir Ya Que Por Medio De Ellas Podemos Analizar Cuantitativamente Viabilidad Y Factibilidad Económica Financiera Para Los Diferentes Proyectos Que Tengamos En Mente. Por Medio De Las Matemáticas Financiera Podemos Conocer Las Diferentes Tasas Para Calcular Valores, Tiempos E Intereses O Rentabilidad De Los Productos Financieros En Los Cuales Encontramos Lo Que Es Bonos, Prestamos, Descuento De Papel, Valoraciones, Cálculos Entre Otras.

*Con La Elaboración Del Presente Trabajo Buscamos Desarrollar Las Competencias Necesarias Para Realizar Ejercicios Del Área De La Matemática Financiera Con Conceptos Y Fórmulas De Interés Simple, Interés Compuesto, Tasas De Interés, Entre Otros. Las Matemáticas Financieras Son Fundamentales Para Tomar La Mejor Decisión, Cuando Se Pretende Hacer Una Inversión O Proyecto, Por Tal Motivo Es Conveniente, Que Se Conozca La Importancia Del Concepto Del Valor Del Dinero A Través Del Tiempo, Como Elemento Fundamental De Las Matemáticas Financieras, Así Como Del Principio De Equivalencia Y El Principio De Visión Económica, Que Se Aplican En El Diagrama Económico, Para Efecto De Trasladar Los Flujos. En La Actividad Realizada Pude Nutrir Desde Mi Léxico, Hasta Mi Conocimiento Económico Y Financiero, Todo Esto Gracias A Que Son Temas Que Ignoramos Y Generalmente Usamos Todos En Algún Momento De Nuestras Vidas, Al Adquirir Un Crédito, Comprar Vivienda Financiada, Adquirir Una Tarjeta De Crédito, Cuenta Bancaria, Invertir Nuestro Capital, CDT Entre Otros, Como Fututos Contadores Debemos Tener Claridad De Los Hechos Económicos Que Pueden Afectar La Economía De La Empresa Para La Que Trabajemos O Nos Pertenezca, El Conocer El Interés Simple, Compuesto, Formulas, Y Comportamiento Económico De Nuestro País Nos Podría Ayudar Al Progreso De La Misma.

Referencias Cabeza Bergara, L. C. (2012). matematicas fianciera. (l. c. castillon, Ed.) barranquilla, colombia: Ediciones de la U. Recuperado el 23 de febrero de 2020, de eds.a.ebscohost.com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/eds/ebookviewer/ebook/bmxlYmtfXzc xMDIyNl9fQU41?sid=91fd45ff-7744-42b7

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