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EJERCICIOS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA AMPLIFICADORES OPERACIONALES Ejercicio 3.1: Suponiendo que el amp. Op. del circuito es ideal, deriva una expresión para la ganancia en lazo cerrado. Utiliza el circuito para diseñar un amplificador inversor con una ganancia de 100 y una resistencia de entrada de 1M. Compara los resultados obtenidos si hubieses utilizado el diseño de amplificador inversor visto en la teoría.

Ejercicio 3.2: El siguiente circuito puede ser utilizado como un ecualizador de audio para ajustar la respuesta de los tonos graves. Analiza su función de transferencia en los siguientes casos: (utiliza la aproximación ideal para el operacional) a) Muy altas frecuencias b) Muy bajas frecuencias y el potenciómetro ajustado en sus dos posiciones límite. c) Explica a partir de lo deducido en los apartados anteriores el funcionamiento del circuito. C

R

9R

R

vi

vo

d) Calcula y dibuja la función de transferencia en función de los valores del potenciómetro. Ejercicio 3.3: Para el circuito de la figura: a) Comprobar que la función de transferencia considerando el amplificador operacional ideal es:

vo vi

R

2

R Rc

b) Calcular la misma función de transferencia cuando la resistencia Rc se sustituye por un condensador de capacidad C. Dibujar el diagrama de Bode para R = 1 K y C = 1 F.

R

vi

RC

RC

vo

R

Ejercicio 3.4: El el circuito de la figura, considerando los amplificadores operacionales ideales, calcular el valor de Rx (en función de R1 y R2 exclusivamente) para que la corriente iL sea solamente dependiente de vi, R, R1 y R2, pero independiente de RL. Calcular, para ese valor de Rx, el valor de iL.

R1 RX R R R2 vi RL

iL

Ejercicio 3.5:

En el circuito de la figura tenemos R1 = 1 K, R2 = 9 K, RF = RA = R = 20 K y C = 100 pF. Además, en el potenciómetro tenemos un divisor de tensión que caracterizamos por el parámetro K, el cual variará entre 0 y 1. Demostrar que la función de transferencia Av = Vo / Vi tiene la forma:

Av Avm

1 1

j

p

donde p depende de K. Calcular, además, el rango de valores que puede tomar la frecuencia de corte expresada en frecuencias naturales.

RF C

RA v1 Kv1

R

R1

vo

vi R2

R

Ejercicio 3.6:

Calcula, utilizando la aproximación ideal para el operacional, en el circuito de la figura: a) Transconductancia en lazo cerrado. b) Valor de las resistencias para una transconductancia de 1mA/V y una resistencia de entrada (vista desde el generador de señal) de 1MΩ. Utiliza solo resistencias entre 1KΩ y 1MΩ. c) Máxima amplitud para el voltaje de salida (voltaje en la carga) sin distorsión suponiendo que la tensión de saturación del operacional es de +/-13V. (Para realizar este apartado calcula el voltaje de salida (voltaje en la carga) en función del voltaje de salida del operacional.

Ejercicio 3.7:

Comprueba que en el circuito de la figura se cumple que: Vo  1  R2  2 R2 (V2  V1 )  R1 R  

R R1

R2

R2

R1

vo

v1

Ejercicio 3.8:

Calcula la impedancia de entrada del circuito de la figura y justifica su utilidad.

R

R R

C

Z

Ejercicio 3.9: Calcula e voltaje de salida del circuito de la figura en función de los voltajes de entrada. Calcula los valores de las resistencias para que con dicho circuito se pueda construir un convertidor digital analógico de 4 bits. Otra posible aplicación del circuito es la construcción de un mezclador de audio, para lo cual la ganancia para cada uno de los canales debe ser variable. Razona como conseguirías dicha ganancia variable.

v1

R1

v2

R2

v3

R3

v4

R

R4 vo

Ejercicio 3.10: El circuito que se muestra a continuación es muy utilizado en sistemas de instrumentación donde se exige que los amplificadores tengan un CMRR muy alto (para ignorar las posibles interferencias superpuestas a las señales producidas por los transductores). a) Encuentra una expresión para el voltaje de salida en función de los voltajes de entrada teniendo en cuenta que la segunda etapa del circuito es el restador visto en la teoría. b) Que crees que mejora este circuito con respecto al restador de una sola etapa.

c) Ten en cuenta que en este tipo de amplificadores suele obtenerse casi toda la ganancia de la primera etapa. La segunda etapa suele utilizarse para rechazar el modo común de las dos señales por lo que se suelen diseñar con ganancia unidad. Luego las resistencias de la segunda etapa se suelen tomar todas iguales a 10K. Sustituyendo la resistencia R1 por una combinación serie de una resistencia fija R1f y una resistencia variable R1v (potenciómetro de 100K.) encuentra los valores de dichas resistencias para obtener una ganancia variable en el intervalo 2-1000. Ejercicio 3.11: En el circuito de la figura se puede ver un amplificador (recuadro) conectado a una fuente de tensión real y a una resistencia de carga. Considerando el amplificador operacional ideal, calcular: a) Los parámetros del amplificador, considerándolo como un amplificador de transimpedancia. b) La relación entre vo y vs, sabiendo que Rs = R2 = R3 =1 K , y que R3 = 100 K. c) Diagramas de Bode de la ganancia del sistema si se utilizan condensadores de acoplo en las conexiones de entrada y salida del amplificador de 100nF.

Ejercicio 3.12: El circuito de la figura se puede ver como un amplificador de transconductancia, donde la salida es io y la entrada es vi. Calcular, considerando los operacionales ideales los parámetros del amplificador: transconductancia, resistencia de entrada y resistencia de salida.

R R

vi Rf

R R

io RL

Ejercicio 3.13: a) Suponiendo que el amplificador operacional del circuito de la figura es ideal, halla la expresión de la ganancia de tensión. b) Suponiendo que vin=0, y teniendo en cuenta las fuentes de corriente de polarización, calcula la tensión de salida. c) Supón que R1=10 kΩ, R2=100 kΩ, y que el voltaje de Offset del operacional es de 3 mV. Halla el margen de tensión de salida debida al voltaje de offset. d) Suponer que R1=10 k Ω, R2=100 k Ω, y que el valor máximo de Ioff es 40 nA. Halla el margen de tensión de salida resultante de la corriente de offset. e) Suponiendo los valores de los puntos (c) y (d), ¿qué rango de tensiones de salida resultaría de la acción combinada de la corriente de polarización, la tensión de desviación y la corriente de desviación?