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• Hever Marx Zambrano

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1) El bloque de 10 lb tiene una velocidad inicial de 𝟏𝟎 𝒇𝒕⁄𝒔 sobre el plano liso. Si una fuerza 𝑭 = (𝟐. 𝟓 𝒕) 𝒍𝒃 donde t está en segundos, actúa en el bloque durante 3 s, determine la velocidad final del bloque y la distancia que el bloque viaja durante este tiempo.

10lb

FN

∑ 𝑓𝑥 = 𝑚. 𝑎 2.5𝑡 = 10. 𝑎 𝑎 = 0.25𝑡 𝑎=

𝑑𝑣 = 0.25𝑡 𝑑𝑡

𝑡

∫ 𝑑𝑣 = ∫ 0.25𝑑𝑡 10

𝑑𝑠 = 0.25𝑡 + 10 𝑑𝑡

𝑑𝑠 = 0.25𝑡 + 10 𝑑𝑡 𝑠

𝑑𝑣 = 0.25𝑑𝑡 𝑣

𝑣=

0

𝑣 = 0.25𝑡 + 10

𝑡

∫ 𝑑𝑠 = ∫ 0.25𝑡 + 10 𝑑𝑡 0

0

𝑠 = 0.125𝑡 2 + 10𝑡 PIDE: 𝑣3 = 0.25(3) + 10 𝑣3 = 10.75 𝑓𝑡/𝑠 𝑠3 = 0.125(9) + 10(3) 𝑠3 = 31.125𝑓𝑡

2) Si 𝑷 = 𝟒𝟎𝟎 𝑵 y el coeficiente de fricción cinética entre la caja de 𝟓𝟎 𝒌𝒈 y el plano inclinado es 𝝁= 𝟎. 𝟐𝟓, determinar la velocidad de la caja después de haber subido 𝟔 𝒎 por el plano. La caja parte del reposo.

N

400*SIN(30)=200

400*COS(30)=346.4

Ff 490.5*COS(60)=245.2 5 W=50*9.81=490.5 490.5*SIN(60)=424.8

∑ 𝑓𝑦 = 0

∑ 𝑓𝑥 = 𝑚 ∗ 𝑎

𝑁 + 200 = 245.2

346.4 − 45.2 ∗ 0.25 − 424.8 = 𝑚. 𝑎

𝑁 = 45.2

𝑎 = 1.8 𝑚/𝑠 2 𝑎=

𝑑𝑣 = 1.8 𝑑𝑡

𝑑𝑣 = 1.8𝑑𝑡 𝑣

𝑡

∫ 𝑑𝑣 = ∫ 1.8𝑑𝑡 0

0

Pide:

𝑣 = 1.8𝑡 6 = 0.9𝑡 2

𝑣=

𝑡 = 2.6 𝑠

𝑣 = 1.8 ∗ 2.6 = 4.6 𝑚/𝑠

𝑑𝑠 = 1.8𝑡 𝑑𝑡 𝑡

∫ 𝑑𝑠 = ∫ 1.8𝑡 0

0

𝑠 = 0.9𝑡 2