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PROBLEMAS ROBERT MOTT 4.1 Para una llave de la figura 4-4, calcule la magnitud del par de torsión aplicado al perno si se ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250 mm del eje de la caja. F= 50 N d= 250 mm T= F X d T = ( 50 N ) (250 mm ) x

1m =12.5 N .m 1000 mm

4.2 Un malacate iza ( levanta) 425 kg de concreto. Calcule el peso del concreto que equivale a la fuerza ejercida en el malacate por el concreto. P = 95 kW = 95 000 w = 95 000 N.m/s = 525 rpm P = Tn, T= P/n 525rev 2 π rad 1min ⁡X ¿ 55.0 rad /s X Min Rev 60 s 95000 N . m 1 =1727 N .m T = P/n = X S 55.0rad . s

n=

Potencia = T ( ib.in) X Potencia=

rev 1min 2 π rad 1hp X X X Min 60 s Rev 6600ib .∈¿

Tn 63000

4.3 Calcule la potencia, en caballos de fuerza transmitida por una flecha si desarrolla un largo de torsión de 15 000 Ib. in y gira a 525 rpm. T= 15 000 Ib. in ; n= 525 rpm P=

Tn (1500)(525) =125 hp = 63000 63000

4.4 Para la llave de caja mostrada en la figura 4-4, calcule el esfuerzo cortante torsional máximo en la parte media donde el diámetro es de 9.5 mm. El par de torsión aplicado es de 10.0 N.m T= 10.0 N.m D = 9.5 mm c= D/2 = 9.5 mm/ 2 = 4.75 mm π ( 9.5 mm )4 π D4 J= =¿ =800 mm 4 32 32

Tmax=

4.5 Calcule el esfuerzo cortante torsional máximo que se desarrollaría en una flecha circular sólida de 1.25 in de diámetro si se transmite 125 hp mientras gira a 525 rpm. P = 125 hp n = 525 rpm D = 1.25 in c= D/2 = 1.25 in/2 = 0.625 in Potencia = P = Tn/ 63 000 T= 63 000 P / n

T=

63000 (125 ) =15 000 ib .∈¿ 525

J = π D4 /32 = π¿ ¿/32= 0.240 i n4 Tmax =

Tc =¿ ¿ J

4.6 Para la Flecha motriz de la hélice de la figura 4-5, calcula el esfuerzo cortante torsional cuando transmite un par de torsión de 1.76 kN.m la flecha es un tubo hueco de 60 mm de diámetro externo y 40 mm de diámetro interno. Determine el esfuerzo en la superficie externa e interna. T = 1.76 kN.m = 1.76 x103 N.m D externo = 60 mm D interno = 40 mm c= D/2 = 30 mm

4.7 la transmisión final de una transportadora que vierte carbón en un carro de ferrocarril es una flecha sometida a torsión pura y transmite un par de torsión de 800 N.m un diseño propuesto exige que la flecha tenga una sección transversal circular. Complete el diseño especificando primero una acera de cuado para la flecha y luego el diámetro. T= 800 N.m

4.8 un diseño alternativo de la flecha descrita en el ejemplo 4-7 sería un tubo hueco. Suponga que un tubo de 60 mm de diámetro externo está disponible en el mismo material que se especificó para la flecha sólida ( AISI 1141 OQT 1300).

Calcule el diámetro interno máximo que el tubo debe tener para que se produzca en el acero un esfuerzo igual al de la flecha sólida de 50 mm.

4.9 La figura 4-13 muestra un segmento de una flecha donde se maquinó una ranura circular. Para un par de torsión aplicado de 4500 Ib.in, calcule el esfuerzo cortante en la sección uno donde el diámetro es máximo en la sección dos donde se localiza la ranura. User r= 0.10 in, D= 1.50 in, d= 1.25 in.

4.10 La figura 4-11 Muestra un segmento de la flecha donde se va a montar un engrane. Éste se colocará centrado en el cuñero de la sección tres. Se recargar en el hombro de la sección dos y un anillo de retención colocado en la ranura de la sección lo mantendrá en su posición. Se aplica un par de torsión repetido de 20 N.m a todo lo largo de la flecha. Calcule el esfuerzo cortante máximo en las secciones uno, dos, tres, 4: se recargar en el hombro de la sección dos y un anillo de retención colocado en la ranura de la sección lo mantendrá en su posición. Se aplica un par de torsión repetido de 20 a todo lo largo de la flecha. Calcule el esfuerzo cortante máximo en las secciones 1,2,3,4 y 5 de la flecha. Luego especifique un acero adecuado para la flecha.