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• Andrea Hernandez

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Una persona pide prestada la cantidad de Bs.800. Cinco años después devuelve Bs.1.020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplicó, si el interés es: (GUIA DE INTERNET) a) Simple b) Capitalizado anualmente c) Capitalizado trimestralmente d) Compuesto mensualmente A) INTERES SIMPLE I=( M/C -1)/ N 0.055

CAPITAL=800 MONTO= 1020 5.50%

B) CAPITALIZADO ANUALMENTE (INTERES COMPUESTO) I=(M/C)elavado a 1/N -1 0.04978904632

4.98%

C) Capitalizado trimestralmente (INTERES COMPUESTO) i=m(M/C)elavado a 1/N -1) (4 trimestres) 0.04888554854 4.89% C) COMPUESTO MENSUALMENTE (INTERES COMPUESTO) i=m(M/C)elavado a 1/N -1) (12 meses) 0.04868774004 4.87%

¿Cuánto tiempo tardará una suma de dinero en quintuplicarse, si el interés a que está invertida es el 6% nominal anual compuesto cada cuatro meses? (GUIA DE INTERNET) Formula= t= [log(M/C)] /m *log(1+i/m)

T= 27,09 años

Un capital de Bs.10.000 se acumula durante 30 años. El interés durante los primeros 10 años es del 5% efectivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últimos 10 años del 7%. ¿Qué capital tendrá al finalizar el tiempo? (GUIA DE INTERNET)

10 años i:5% 1 Periodo: M=C (1 + i)^N M= 10.000 [(1+0,06)^10] 16,288.95 2 Periodo M= 16.288,95 [(1+0,06)^10] 29,171.02 3 Periodo M= 29.171,02 [(1+0,07)^10] Bs. F 57,383.82

10 años i: 6%

10 años i: 7%

Hemos abierto una cuenta de ahorros con Bs. 1000,00, al final del primer años retiramos una cantidad equivalente al 50% de los intereses ganados; al final de segundo año; retiramos el 75% de los intereses ganados en el año. Calcule cuánto tendremos al final del tercer año, la tasa de interés es del 6 % anual. (INTERES SIMPLE- EJERCICIO MANDADO POR EL PROFESOR II)

1 año

2 año

Retiramos la mitad de los intereses ganados

Retiramos el 75% de los intereses ganados

3 año

I= C *i * t I= 1.000 * 0.06 * 1

I= 1.030 * 0.06 * 1

I= 1.045 * 0.06 * 1

1 año Total de los intereses Retiramos el 50% (M) Nuevo capital= C + I

Bs. F 60.00 Bs. F 30.00 Bs. F 1,030.00

2 año Total de los intereses Retiramos el 75% (M) Nuevo capital= C + I

Bs. F 61.80 Bs. F 15.45 Bs. F 1,045.45

3 año Total de los intereses Monto total= C + I

Bs. F 62.73 Bs. F 1,108.18

“A” le presto a “B” cierta cantidad para ser cancelada junto con sus intereses calculados al 0,02 trimestral, al final del tercer año “B” le pago Bs. 12.400,00. Determinar la cantidad prestada. (EJERCICIO 1 EXAMEN)

1) Paso: 2) Paso aplicar la formula: Convertir el tiempo a la tasa (o viceversa) = 12 trimestres Formula: Capital= M/[1+(0,08x3)] 1 año 4 trimestres Cantidad prestada Bs. F 10,000.00 3 años X

Un persona invierte un capital al 8 % anual, durante 5 años y otra persona coloca un capital igual al anterior a la misma tasa durante 2 años más y percibe Bs. 1.600,00 de mas intereses que la primera. Determine: Cuál es el capital inicial. (EJERCICIO 1 EXAMEN)

Calculamos el capital del 5 año Formula: C= Interes/ tasa de interes x tiempo C= 1.600 / 0,08 x 2 Bs. F 10,000.00

Comprobación I= C*i*N 1Per.: I=10.000*0,08*5 : Bs. F 4,000.00 2Per.: I=10.000*0,08*7 : Bs. F 5,600.00 4.000,00 -5.600,00 Bs. F 1,600.00

Hemos colocado las ¾ de un capital, al 10% anual y la otra cuarta parte al 14% anual. Después de un año, 10 meses y 20 días, el capital y los intereses ascienden a Bs. 1.000,00. Se Pide: Hallar: El Capital. (EJERCICIO 1 EXAMEN) 1) Paso: Convertir el tiempo a la tasa (o viceversa) = 1 año 360 días x 680 días

1.88888888888889

De los intereses generados 3/4 le corresponden a un capital al 10% por lo tanto Formula: C= Interes/tasa de interes x tiempo C=750/(0,1x1,88)= Bs. F

3,970.59

De los intereses generados 1/4 le corresponden a un capital al 14% por lo tanto C=250/(0,14x1,88)= Bs. F 945.38 Capital total=

Bs. F 4,915.97

Comprobación: Formula: I= C * i * t I= 3970,50*0,1*1,88: Bs. F 750.00 I= 945,37*0,14*1,88: Bs. F 250.00 Bs. F 1,000.00

Se constituye una inversión por un valor de $ 900.000 a un año a la tasa del 5% efectiva anual. Luego de practicar la retención en la fuente sobre rendimientos financieros (asuma que la tasa de retención en la fuente sobre rendimientos financieros de I.S.L.R. es del 7%), se tiene que el valor final entregado, fue por la cantidad de 935.353.00 $. (EJERCICIO 2 EXAMEN) R= FALSO Siendo 5% la tasa efectiva anual, se puede aplicar ella directamente al valor invertido de $900.000, con lo que el rendimiento, antes de la retención, será: $ 900.000 * 5% = $ 45,000.00 Ahora hay que restar la retención del 7%, sobre el rendimiento. > $45.000 - (7% * 45.000) = $45.000 - $ 3.150 = $41.850 Y el valor final será el monto invertido más el rendimiento: $900.000 + $41,850=

$ 941,850.00

Determinar: el valor actual y el monto a futuro de una renta anualizada vencida de Bs. 100.000,00 durante 5 años a un tasa de 10 % anual.(EJERCICIO 1 EXAMEN)

El 11-04-96 fue comprada una máquina por Bs. 82.000,00, la cual fue instalada y estuvo lista para funcionar, el 01-05-96, iniciando su operatividad en esa misma fecha. Se pagó con cheque. Para los efectos del cálculo de la depreciación, se decidió utilizar el método de los dígitos decrecientes, se le estimo una vida útil de 4 años y se le asignó un valor de salvamento de Bs. 10.000,00. La fecha de cierre del ejercicio económico es el 30 de noviembre de cada año. Se pide: A) Determine: El Valor contable para el primer año. B) Determine: La depreciación Acumulada al Final de Cuarto Año y el Valor Contable al Cuarto Año. C) Determine: La Depreciación Anual y Mensual para el primer año. (EJERCICIO 2 EXAMEN) R= FALSO

FECHA

FACTOR

%

VALOR ACTIVO

5/1/1996

0 4/10= 0,4 3/10= 0,3 2/10=0,2 1/10=0,1

0 40.00% 30.00% 20.00% 10.00%

Bs. F 72,000.00 Bs. F 72,000.00 Bs. F 72,000.00 Bs. F 72,000.00 Bs. F 72,000.00

(6 m) 30/11/96

11/30/1997 11/30/1998 11/30/1999

CUOTA DE DEP. DEP. ACUMULADA VALOR CONTABLE

Bs. F 0.00 ### ### ### Bs. F 7,200.00

Bs. F 0.00 ### ### ### ###

Bs. F 82,000.00 Bs. F 53,200.00 Bs. F 31,600.00 Bs. F 17,200.00 Bs. F 10,000.00

Formula: (Vida util/suma digitos)* Valor activo Suma de digitos: 1+2+3+4 = 10 Valor del activo= Costo - Valor del Salvamento Cuota de depreciación: factor x valor activo = 28.800,00 Depreciación acumulada: 1era. Cuota de depreciación + 2da. Cuota de depreciación Valor contable o en libros: depreciación acumulada - valor contable= 53.233,00

Se pide A) Valor contable para el 1° año= 53.200,00 B) Depreciacion acumulada y valor contable al cuarto año Depreciacion acumulada= 72.000,00 Valor contable= 10.000,00 C) Depreciación Anual y Mensual para el primer año Depreciacion Anual= Bs. F 28,800.00 Depreciacion Mensual (El primer año tiene una duración de 6 meses) Depreciacion Mensual= 28.800,00/6 meses Depreciacion Mensual= Bs. F 4,800.00

Don Fortunato Plata planeó acumular un capital a 10 años, abriendo hoy una cuenta de ahorro con $5.000.000,00 que le reditúa el 35% Nominal anual, a interés simple. Por necesidad, debió retirar $ 2.000.000,00 a los 6 años y medio. Luego y capitaliza a interés compuesto al 12 % anual el resto por el tiempo faltante, el capital que logró ahorrar en los 10 años, incluyendo los intereses asciende a la suma de: 18.050.000,00. ¿Es correcto? (EJERCICIO 2 EXAMEN) R= FALSO 6,5 años

3,5 años

Interes simple, 35% tasa anual

Retiro de 2.000.000,00, interes compuesto y 12% anual

1 Periodo Formula M= C [1 + (i*n)] M= 5.000.000 [1 + (0,35 * 6,5)] = Bs. F 16,375,000.00 Se reiran los 2.000.000 y ese seria el nuevo capital, quedando así: Bs. F 14,375,000.00 2 Periodo Formula M = C*(1+i)"n

M= 14.375.000 (1+0,12)"3,5=

Bs. F 21,373,268.06

Se coloca un capital de Bs. 10.000,00 en un institución financiera que paga de acuerdo a las siguientes tasas 8% anual con capitalización anual, los primeros 5 años, 8 % anual con capitalización semestral los 2 años siguientes y seis meses, 9 % anual con capitalización cuatrimestral los siguientes 5 años y seis meses. El Valor Final, es 25.000,00 Bs. (EJERCICIO 2° EXAMEN) R= FALSO 5 años 8% anual

Formula= C . (1 + i)"N

2,5 años - 5 semestres 8% anual - cap semestral

5,5 años-16,5 cuatrimestes 9% anual- capitalizacion cuatrimestral

1 periodo M = 10.000,00 *(1 + 0,08)"5

2 periodo M = 14.693,28 *(1 + 0,04)"5 Covertir la tasa anual a tasa semestral 8% / 2 = 4%

Covertir la tasa anual a tasa cuatrimestral 9% / 3 = 3%

3 periodo M = 17.876,62 *(1 + 0,03)16,5

M=

M=

### (Nuevo C)

M=

### (Nuevo C)

Bs. F 29,113.85

Un capital de Bs.10.000 se acumula durante 30 años. El interés durante los primeros 10 años es del 5% efectivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últimos 10 años del 7%. ¿Qué capital tendrá al finalizar el tiempo? (GUIA DE INTERNET) Linea de tiempo 10 años 10 años 10 años 5% 6% 7% Formula: M=C [1 +i ]"n 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo M= 10.000[1+0,05]"10 M= 16.288,95[1+0,06]"10 M= 29.171,02[1+0,07]"10 Bs. F 16,288.95 Bs. F 29,171.02 Bs. F 57,383.82

Una persona invierte el 20 % de sus capital en la compra de unas acciones, el 30 % en obligaciones y el 50 % en un negocio. Las acciones le producen el 10 % anual, las obligaciones el 8 % anual y el negocio el 12 % anual. La utilidad anual lograda de ese modo es de 10.400,00. Determine: a) Cuál es el capital de la inversión y la parte que invirtió en cada negocio.

Invierte el capital en: Con un interes a anual al: Generando una utilidad an 10,400.00 Acciones 20% 10% Correspondel al 20% > Bs. F 2,080.00 Obligaciones 30% 8% Correspondel al 30% > Bs. F 3,120.00 Negocio 50% 12% Correspondel al 50% > Bs. F 5,200.00 Formula C = Intereses / (Tasa de interes * tiempo) Acciones Capital=2.080/(0,1*1) Bs. F 20,800.00 Obligaciones Capital=3.123/(0,08*1) Bs. F 39,000.00 Negocio Capital=5.200/(0,12*1) Bs. F 43,333.33 Bs. F 103,133.33

Solicitamos un préstamo en un banco al 8% anual durante 5 meses y esa cantidad la colocamos al 12 % anual, obteniendo como utilidad Bs. 1.000,00 en esos 5 meses. Se pide: Determinar cuál fue la cantidad prestada. (EJERCICIO 1 EXAMEN) Calculamos el capital colocado la segunda vez: Convertir los meses a año Formula: C=Interes/tasa de interes*t C= 1.000/0,12*(5/12) ### Calculamos el capital inicial: Este valor contituye el Monto del prestamo inicial Formula: C = Monto/[1+(tasa * tiempo)] C= 3.472,22/(1+(0.12*(5/12))) Capital: Bs. F 3,306.88 Cantidad colacada a los 5 mess C= 3.360,22/(1+(0.12*(5/12))) Capital: Bs. F 3,200.20

Disponemos de un capital, colocamos la tercera parte del mismo en un banco que trabaja al 5% simple anual, y el resto en otro banco que opera al 6%. Al cabo de un año nos devuelven unos intereses totales de 335,4 euros. Determínese el capital. (EJERCICIO GUIA INTERNET) Formula: C= Intereses/ Tasa * Tiempo Sabemos que 3/4 de los intereses totales corresponden al primer capital $335.40 C1= Interes: $251.55 1° interes C2= Interes: $83.85 2°interes C1=251,55/0,05*1 C1= $5,031.00 C2=83,85/0,06*1 C2= $1,397.50 Capital total= $6,428.50 Un señor pago $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a un con 4,5 %de interés. ¿En qué fecha lo pagó? (EJERCICIO GUIA INTERNET) Monto= 2,500.20 Capital= 2,400 Interes= 0.045 Formula T= ((Monto/capital)-1) /i Tiempo= 0.927777778 años Convertir el tiempo a meses 11.13333333 meses Lo paga el: 14 de Marzo de 1997

0.42

¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente? (EJERCICIO GUIA INTERNET) Suponemos que invertimos un capital de 100 Bs Durante 10 años Sociedad de manera Generaria: Bs. F 200.00 Cuenta de ahorros Convertir el porcentaje anual a trimestral Formula 6%/4= 1,5% 0.015 M=C*[1 + i]"n M=100*(1+0,015)°40 Convertir el tiempo a trimestres 10años*4trimestres/1año= 40 trimestres El monto al final de los 10 años serian: Monto= Bs. F 181.40 Es más rentable invertir en la sociedad de madera Dato extra: Conocer la tasa de interes anual de la sociedad de madera i= ((M/C)°1/n)-1 En este caso= 0.071773463 7.18% Hallar el VF a interés compuesto de $20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente 20,000 Tiempo: 10 Tasa anual 0.05

Capital: VF= C (1+i)¨n Valor Futuro= Capital: Valor Futuro=

Bs. F 32,577.89 20,000 Tiempo: Bs. F 32,940.19

120asa mensual= 0.00416667

Una maquina cuesta $ 925,000 tiene una vida útil estimada de 8 años. Al final de ese tiempo se calcula que tenga un valor de salvamento de $ 100,000. Calcule la depreciación total, la depreciación anual y elabore una tabla de depreciación. Método línea recta Costo Bs. F 925,000.00 Valor de desecho Bs. F 100,000.00 Años de vida 8 Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Cuota de depreciacion 0 Bs. F 103,125.00 Bs. F 103,125.00 Bs. F 103,126.00 Bs. F 103,127.00 Bs. F 103,128.00 Bs. F 103,129.00 Bs. F 103,130.00 Bs. F 103,131.00

Cuota de depreciacion anual: CostoValor/Años CDA= ###

Depreciación acumulada 0 Bs. F 103,125.00 Bs. F 206,250.00 Bs. F 309,376.00 Bs. F 412,503.00 Bs. F 515,631.00 Bs. F 618,760.00 Bs. F 721,890.00 Bs. F 825,021.00

Valor contable o V en Libros Bs. F 925,000.00 Bs. F 821,875.00 Bs. F 718,750.00 Bs. F 615,624.00 Bs. F 512,497.00 Bs. F 409,369.00 Bs. F 306,240.00 Bs. F 203,110.00 Bs. F 99,979.00

¿Cuál es la tasa de interes a la que ha estado invertido un capital de $110.000,00 que durante dos años y 5 meses produjo $39.975,00 de interes? (INTERES SIMPLE - PDF RECOMENDADO) Formula: (i) Tasa: Intereses/ Capital* tiempo Convertir el tiempo a años 2.4166666667 Tasa de interes 0.150376176 15.04% Tasa mensual: 0.01253135 1.25% ¿A que tasa de interes fueron invertidos $18.000 si generaron $3.600 en un plaso de 5 bimestres? Da la tasa de interes anual (INTERES SIMPLE - PDF RECOMENDADO) Formula: (i) Tasa: Intereses/ Capital* tiempo Convertir la tasa bimestral a anual Tasa de interes 0.04 4.00% :0,04*(6 bimestres) 24.00% Calcular en cuanto tiempo se acumularian $50.000,00 si el dia de hoy se invierten $40.000,00 a una tasa: a) Del 0,5% mensual b) Si se obtiene una tasa de rendimiento del 1% mensual ¿que pása con el tiempo? (INTERES SIMPLE - PDF RECOMENDADO) Formula: Tiempo= (Monto/Capital) -1/ Tasa A) 0,05 Mensual B) 1% T= 50 T= 25 50 meses que seria igual 4,16 años 25 meses que seria igual a 2,08 años

En una cuenta bancaria se invierten $56.000,00 ganando intereses de 12.3% anual A) ¿Cuál es su capital futuro en 3 años y los intereses ganados? (INTERES SIMPLE - PDF RECOMENDADO) Formula: Capital * interes * tiempo I= Bs. F 20,664.00

Monto: Capital + Interes Capital futuro Bs. F 76,664.00

¿Cuál es valor actual de un pagaré con valor nominal de $24.752,00 que se firmó el 5 de marzo para cubirlo el 24 de abril del mismo año? La tasa de la operación fue 2.4% mensual. Calcula en tiempo real y comercial. (INTERES SIMPLE - PDF RECOMENDADO) Tiempo Comercial: 49 días Tiempo Real : 50 días Covertir el tiempo a meses 1.63333333333 0.14 0.288 Capital con tiempo comercial Monto: Bs. F 24,752.00 Formula=Monto/ 1 + (tasa*tiempo) Formula: Bs. F 23,818.32 Capital con tiempo Real Formula=Monto/ 1 + (tasa*tiempo) Formula: Bs. F 23,812.55

Monto:

Tiempo Real : 50 días 1.64

Bs. F 24,752.00

Covertir el tiempo a meses 30.4167

Formula:

Bs. F 23,812.55

R-Depositamos en un Banco que paga el 10% anual con capitalización anual, una cierta cantidad durante 10 años. Al final de los 10 años retiramos la mitad de la cantidad depositada originalmente y volvemos a colocar la diferencia por otros diez años, obteniendo en valor final de B. S. 25.000,00 Se pide: Determinar la cantidad que se depositó al Principio.= (EJERCICIOS PRACTICAS 2)

10 años

10 años

0 Capital ¿? Datos 25000 Monto 10 Años 10% Tasa Datos Bs. F 19,277.16 Monto 10 Años 10% Tasa

20 Monto=25,000

Retiramos la mitad de la cantidad depositada en el año 0 Formula: C: M/(1+i)°N Capital: Bs. F 9,638.58 Mitad del monto que retiramos en los primeros 10 años Para calcular el monto total multiplicamos por dos el dinero 19277.164471 depositado a luego de los primeros 10 años Formula: C: M/(1+i)°N Capital: Bs. F 7,432.18

Bs. F 19,277.16

Una persona, debe Bs. 30.000,00 con el compromiso de pagar los intereses por adelantado a la tasa del 10% anual, con capitalización anual, después de 50 días a la fecha de vencimiento, entrega Bs. 6.000,00 para cancelar los intereses del año y el resto como abono a cuenta del capital de la deuda pendiente por pagar. Determinar: Cuanto corresponde a intereses pagados y cuanto corresponde como abono a cuenta del capital pagado, entregado en los Bs. 6.000,00. FORMULAS: A UTILIZAR: (EJERCICIOS PRACTICAS 2) Formula: Interes: Capital*Tasa*tiempo Datos Capital: Bs. F 30,000.00 Tasa de I: 10% Tiempo 50 días 1 Calcular los intereses I: Bs. F 416.67 2) Capital pagado: C= M - I Bs. F 5,583.33

Paso 1 Convertir la tasa anual a diaria Tasa= 10%/360 Tasa= 0.03%

Intereses pagados Abono a cuenta de capital pagado

¿Qué capital, será necesario colocar al 12% semestral, durante 10 años, para obtener un monto de Bs. 12.500,00.? (EJERCICIOS PRACTICAS 2) Formula: Capital: Monto/ 1+(i*N) Convertir los años a semes 20 C= Bs. F 3,676.47

La Suma en efectivo la cual la invierte en la forma siguiente: A) 40% en acciones del Banco de Venezuela; b) 25% en acciones de la Electricidad de Caracas; 35% en acciones de Cementos Carabobo. Nuestra Empresa disponen de una Información Adicional: Durante el segundo año las acciones del Banco de Venezuela han producido el 12% anual. Las acciones de la Electricidad de Caracas produjeron el 15% anual, y las acciones de Cementos Carabobo produjeron 10% sobre la cantidad invertida, El total percibido por conceptos de dividendos ascendió a Bs. 47.500,00 Datos Banco de Venezuela 40% Bs. F 19,000.00 Acciones de electricidad de Caracas 25% Bs. F 11,875.00 Acciones de Cementos Carabobo 35% Bs. F 16,625.00 Bs. F 47,500.00 Formula: Capital: Monto/(1+(tasa*tiempo) Capital: Bs. F 16,964.29 12% Capital: Bs. F 10,326.09 15% Capital: Bs. F 15,113.64 10% Bs. F 42,404.01 Capital total Un capital invertido al 10%, con capitalización bimensual, en 10 años su monto ascendió a Bs. 25.000,00. (EJERCICIOS PRACTICAS 2) Determine: Determine: A) El interés ganado. 1 Paso: Obtener el capital Inicial Convertir la tasa y el tiempo a la capitalización Tasa: 10% anual / 6 bimeses = 1.67% Tiempo: 10 años* 6 bimeses= 60 Formula: C= M / (1 + i)°n Capital= 25.000/(1+0,0167)°60 Capital= Bs. F 9,273.10 2 Paso: Obtener los intereses Formula: I= C * [((1+i)°n -1 )] Intereses= 9.273,10*[((1+0,0167)°60)-1)] Intereses= Bs. F 15,726.90 Comprobacion Sumar los intereses y el capital inicial y debe ser igual al monto: ### mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años? (EJERCICIO EXAMEN) Formula M= C*(1+i)°n Monto=

Datos

Capital

Interes 8000

Bs. F

Tiempo 3

48

33,058.02

Se deposita $ 10.000 en un banco que paga el 18% de interés con capitalización mensual, transcurridos 4 meses se retira $ 4.000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de un año de haber realizado el depósito. (EJERCICIO INTERNET) 4 meses Formula M= C*(1+i)°n Monto igual: Monto 2°:

8 meses Se retiran 4.000 Bs. F 10,613.64 Bs. F 7,450.21

Nuevo capital:

Datos: capita 10000 ###

interes Tiempo 0.015

4

¿En cuánto tiempo un depósito de $ 12.000 se convertirá en $ 17.138,96 a la tasa del 24% capitalizable mensualmente? (EJERCICIO INTERNET) 1 Paso convertir la tasa de anual a mensual Datos: capitaMonto Tasa 2.00% 12000 17,138.96 Formula Tiempo= Log (Monto/Capital) / Log (1+tasa) 18 Meses ¿A qué tasa de interés capitalizable mensualmente un capital de $ 15.000 se convertirá en $ 23.294,89 en un año y medio? Datos: tiempo Capital Monto 18 15000 23294.89 Formula Tasa= ((M/C)°1/N) -1 Tasa 0.024756124 2.48% Tasa mensual Para conocer la tasa de interes anual se multiplica por 12 Tasa anual: 0.29707344 29.71%

Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento? (EJERCICIO INTERNET) Interes Simple Formula 1 Paso calcular el monto del vencimiento a los 3 meses Monto= Capital [1+(i x N)] Convertir los meses a años 0.25 Monto= 14.000* [1+(0,08 * (3/12)] Monto= 14280 2 Paso calcular el pago despues de los 70 días del vencimiento Convertir los días a años 0.19444444 Monto= 14.280* [1+(0,08 * (70/360)] Monto= Bs. F 14,557.67

Ejercicio (Opicional) interes simple: Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado." Formula Interes (VI) = capital prestado (C) Tasa de interes: Intereses/ Capital* tiempo I= 5000 Tasa de interes: 5000/ C= 5000 Tasa de interes: 20 Porcentaje: 20.00%

"Interes compuesto: La compañía “XFGT”, adeuda $345,786.80 de un préstamo que recibió a 6 meses, tasado a una “i” nominal del 21.35%, capitalizable mensualmente. ¿Qué monto debe liquidar al vencimiento?" Datos: Tiempo Capital Interes Formula 6 meses Bs. F 345,786.80 0.01779166666667 1.78% Monto= 345.786,80*(1+0,178)°6 Bs. F 384,380.86 M = capital ( 1 + tasa)°N

El Sr. James López Stewart desea invertir la cantidad de $200,000.00 a 4 años y el “Banco La Ilusión Monetaria” le ofrece la tasa Cetes del 7.8% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el valor futuro de la inversión? Datos: Tiempo Capital Tasa de interes Formula 48 Bs. F 200,000.00 0.0065 0.65% Monto= 200000*(1+0,0065)°48 Bs. F 272,955.22 M = capital ( 1 + tasa)°N

Ahora el Sr. James López Stewart desea saber cuánto fue lo que invirtió para obtener la cantidad de $272,955.22 en el plazo de 4 años y utilizando la tasa de referencia Cetes del 7.8% Datos: Tiempo Monto 48 Bs. F 272,955.22 Monto= 272.855,22*(1+0,0065)°48

Tasa de interes 0.0065 Bs. F 200,000.00

Formula C= M / (1 + I)°N

Ahora se desea conocer cuál es el número de períodos en los que se logra acumular la cantidad de $272,955.22 a partir de una inversión inicial de $200,000.00, con la misma tasa Cetes de 7.8% nominal capitalizable mensualmente. Datos: Tasa Monto Capital Formula 0.0065 Bs. F 272,955.22 Bs. F 200,000.00 N= Log (M/C) / Log (1+ i) Monto= Log (272.955,22/200.000) 48.00 Meses Log ( 1 + 0,0065)

Ahora se desea conocer cuál fue la tasa de interés que en cuatro años permitió acumular la cantidad de $272,955.22 a partir de una inversión inicial de $200,000.00 Datos: Tiempo 48 Tasa de interes

Monto Bs. F 272,955.22 0.65%

Capital Bs. F 200,000.00 0.0065

Formula i= ((M/C)°1/N)-1

El gobierno ésta estudiado dos diseños para la construcción de muelles. Primera Oferta: La Constructora del primer diseño tiene un costo de Bs. 10.000.000,00, y tiene una duración de 20 años, al término del cual se necesitara reconstruirlo es cada 20 años a un costo de Bs. 8.000.000,00. Sus gastos mensuales de operación serían de Bs. 10.000,00 durante los primeros 10 años y Bs. 20.000,00 mensuales durante el resto del tiempo. Segunda Oferta: La segunda Empresa Diseñadora, tiene un costo de Bs. 12.000.000,00 con la misma duración, al término del cual su costo de reconstrucción sería de Bs. 5.000.000,00, sus gastos mensuales de operación serían siempre de Bs. 8.000,00. Se pide: a) Determinar cuál de las dos alternativas es la más recomendable. b) Cuál es el Costo de Oportunidad de la alternativa no elegida.

Año

Cuota de depreciacion 0 0 1 Bs. F 120,000.00 2 Bs. F 120,000.00 3 Bs. F 120,000.00 4 Bs. F 120,000.00 5 Bs. F 120,000.00 6 Bs. F 120,000.00 7 Bs. F 120,000.00 8 Bs. F 120,000.00 9 Bs. F 120,000.00 10 Bs. F 120,000.00 11 Bs. F 240,000.00 12 Bs. F 240,000.00 13 Bs. F 240,000.00 14 Bs. F 240,000.00 15 Bs. F 240,000.00 16 Bs. F 240,000.00 17 Bs. F 240,000.00 18 Bs. F 240,000.00 19 Bs. F 240,000.00 20 Bs. F 240,000.00 La Constructora del primer diseño

Depreciación acumulada Valor contable o V en Libros 0 Bs. F 10,000,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 10,120,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 10,240,000.00 Bs. F 360,000.00 Bs. F 10,360,000.00 Bs. F 480,000.00 Bs. F 10,480,000.00 Bs. F 600,000.00 Bs. F 10,600,000.00 Bs. F 720,000.00 Bs. F 10,720,000.00 Bs. F 840,000.00 Bs. F 10,840,000.00 Bs. F 960,000.00 Bs. F 10,960,000.00 Bs. F 1,080,000.00 Bs. F 11,080,000.00 Bs. F 1,200,000.00 Bs. F 11,200,000.00 Bs. F 1,440,000.00 Bs. F 11,440,000.00 Bs. F 1,680,000.00 Bs. F 11,680,000.00 Bs. F 1,920,000.00 Bs. F 11,920,000.00 Bs. F 2,160,000.00 Bs. F 12,160,000.00 Bs. F 2,400,000.00 Bs. F 12,400,000.00 Bs. F 2,640,000.00 Bs. F 12,640,000.00 Bs. F 2,880,000.00 Bs. F 12,880,000.00 Bs. F 3,120,000.00 Bs. F 13,120,000.00 Bs. F 3,360,000.00 Bs. F 13,360,000.00 Bs. F 3,600,000.00 Bs. F 13,600,000.00 Bs. F 21,600,000.00

Año

Depreciación acumulada Valor contable o V en Libros 0 Bs. F 12,000,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 12,096,000.00 Bs. F 192,000.00 Bs. F 12,192,000.00 Bs. F 288,000.00 Bs. F 12,288,000.00 Bs. F 384,000.00 Bs. F 12,384,000.00 Bs. F 480,000.00 Bs. F 12,480,000.00 Bs. F 576,000.00 Bs. F 12,576,000.00 Bs. F 672,000.00 Bs. F 12,672,000.00 Bs. F 768,000.00 Bs. F 12,768,000.00 Bs. F 864,000.00 Bs. F 12,864,000.00 Bs. F 960,000.00 Bs. F 12,960,000.00 Bs. F 1,056,000.00 Bs. F 13,056,000.00 Bs. F 1,152,000.00 Bs. F 13,152,000.00 Bs. F 1,248,000.00 Bs. F 13,248,000.00 Bs. F 1,344,000.00 Bs. F 13,344,000.00 Bs. F 1,440,000.00 Bs. F 13,440,000.00 Bs. F 1,536,000.00 Bs. F 13,536,000.00 Bs. F 1,632,000.00 Bs. F 13,632,000.00 Bs. F 1,728,000.00 Bs. F 13,728,000.00 Bs. F 1,824,000.00 Bs. F 13,824,000.00 Bs. F 1,920,000.00 Bs. F 13,920,000.00 Bs. F 18,920,000.00

Cuota de depreciacion 0 0 1 Bs. F 96,000.00 2 Bs. F 96,000.00 3 Bs. F 96,000.00 4 Bs. F 96,000.00 5 Bs. F 96,000.00 6 Bs. F 96,000.00 7 Bs. F 96,000.00 8 Bs. F 96,000.00 9 Bs. F 96,000.00 10 Bs. F 96,000.00 11 Bs. F 96,000.00 12 Bs. F 96,000.00 13 Bs. F 96,000.00 14 Bs. F 96,000.00 15 Bs. F 96,000.00 16 Bs. F 96,000.00 17 Bs. F 96,000.00 18 Bs. F 96,000.00 19 Bs. F 96,000.00 20 Bs. F 96,000.00 La segunda Empresa Diseñadora La segunda opcion es la indicada

és. te

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Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 120,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00 Bs. F 240,000.00

192 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00 Bs. F 96,000.00