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• Ivan Jair Aguilar

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EJERCICIOS DE ELASTICIDAD

1

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

El radio extremo inferior de los tacones de un par de zapatos de mujer es de 0,50 cm si cada tacón soporta el 30%del peso de una mujer que pesa 480 N, calcule el esfuerzo sobre cada tacón. (Solano de la Sala, 2015)

Datos: 𝑟𝑟 = 0.50 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 5 × 10−3 𝑚𝑚 𝑤𝑤 = 480 𝑁𝑁

30 % 𝑤𝑤 = 144 𝑁𝑁

𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬 =

𝑭𝑭 𝑨𝑨

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 =

𝑨𝑨 = 𝝅𝝅𝒓𝒓𝟐𝟐

𝐴𝐴 = 𝜋𝜋(5 × 10−3 𝑚𝑚)2

𝐴𝐴 = 7.85 × 10−5 𝑚𝑚2

2

144 𝑁𝑁 7.85×10−5 𝑚𝑚2

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.83

𝑁𝑁 𝑚𝑚2

2.

Si el límite del acero es de 5 × 108 𝑃𝑃𝑃𝑃., determine el diámetro mínimo que un cable

de acero puede tener si ha de sostener a un acróbata de circo de 70kg sin que se exceda su límite elástico. (Solano de la Sala, 2015)

Datos: σ = 5 × 108 𝑃𝑃𝑃𝑃.

∅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = ?

𝑚𝑚 = 50 𝑘𝑘𝑘𝑘.

𝑤𝑤 = 700 𝑁𝑁

𝐀𝐀 =

𝝅𝝅∅𝟐𝟐 𝟒𝟒

∅2 =

∅2 =

4𝐴𝐴 𝜋𝜋

4(1.4 × 10−6 𝑚𝑚2 ) 𝜋𝜋

∅ = 1.34 × 10−3 𝑚𝑚 σ=

𝑭𝑭 𝑨𝑨

𝐴𝐴 =

𝐴𝐴 =

𝐹𝐹 σ

700 𝑁𝑁 5 × 108 𝑃𝑃𝑃𝑃.

𝐴𝐴 = 1.4 × 10−6 𝑚𝑚2

3

3.

La distorsión de las placas de la corteza terrestre es un ejemplo de deformación en gran escala cierta roca especifica de la corteza terrestre tiene un módulo de corte de 1.5 × 1010 𝑃𝑃𝑃𝑃 ¿Cuál es el esfuerzo de corte que produce cuando una capa de 10km

de esta roca experimenta un movimiento cortante a lo largo de una distancia de 5m? (Solano de la Sala, 2015) Datos: 𝑆𝑆 = 1.5 × 1010 𝑃𝑃𝑃𝑃

σ=?

𝐿𝐿 = 10 𝐾𝐾𝐾𝐾

∆𝑥𝑥 = 5 𝑚𝑚

𝑺𝑺 =

𝑭𝑭/ 𝑨𝑨 ∆/𝑳𝑳

σ=

=

σ ∆𝒙𝒙/𝑳𝑳

→

1.5×1010 𝑃𝑃𝑃𝑃.(5 𝑚𝑚) 10000 𝑚𝑚

𝑺𝑺 =

σ ∆𝒙𝒙/𝑳𝑳

→

σ=

𝑺𝑺.∆𝒙𝒙 𝑳𝑳

σ = 7.5 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

4

4.

Un mecanismo elevador de alta rapidez sostiene una masa de 800 𝑘𝑘𝑘𝑘 con un cable de acero de 25 𝑚𝑚 de largo y 4 𝑐𝑐𝑐𝑐2 de área de sección transversal. (a) Determine la

elongación del cable (b) ¿En qué medida adicional aumenta la longitud del cable si la masa experimenta una aceleración ascendente a razón de 3m/s2 ? (c) Cuál es la masa máxima que se puede acelerar hacia arriba a 3m/s2 sin que el esfuerzo del cable excede el limite elástico del mismo que es de 2.2 × 108 𝑃𝑃𝑃𝑃 ? (Solano de la

Sala, 2015) Datos: 𝑚𝑚 = 800 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑊𝑊 = 8000 𝑁𝑁

𝐿𝐿 = 25 𝑚𝑚

𝐴𝐴 = 4 𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 4 × 10−4 𝑚𝑚2 ∆𝐿𝐿 = ?

∆𝐿𝐿′ = ? 𝑎𝑎 = 3

𝑚𝑚 𝑠𝑠 2

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑚𝑚 = ?

σ = 2.2 × 108 𝑃𝑃𝑃𝑃.

𝒀𝒀 =

𝐅𝐅.𝐋𝐋 𝑨𝑨.∆𝑳𝑳

∆𝐿𝐿 =

8000 𝑁𝑁(25 𝑚𝑚) 4×10−4 𝑚𝑚2 (2×1011 𝑃𝑃𝑃𝑃.)

∆𝐿𝐿 =

∑𝑭𝑭𝑭𝑭 = 𝒎𝒎. 𝒂𝒂

F.L 𝐴𝐴.𝑌𝑌

𝐹𝐹 − 𝑊𝑊 = 𝑚𝑚. 𝑎𝑎

∆𝐿𝐿 = 2.5 × 10−3 𝑚𝑚 𝑜𝑜 2.5 𝑚𝑚𝑚𝑚.

∆𝐿𝐿′ =

∆𝑳𝑳′ =

𝐹𝐹 = 𝑚𝑚. 𝑎𝑎 + 𝑊𝑊 𝐹𝐹 = 10400 𝑁𝑁

𝑭𝑭′𝑳𝑳₀ 𝑨𝑨.𝒀𝒀

1.04×104 (25 𝑚𝑚) 4×10−4 𝑚𝑚2 (2×1011 𝑃𝑃𝑃𝑃.)

∆𝐿𝐿′ = 3.5 × 10−3 𝑚𝑚 𝑜𝑜

Max = 3.25 𝑚𝑚𝑚𝑚. 5

σ𝐌𝐌𝐌𝐌𝐌𝐌 =

𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭 𝑨𝑨

2.2×108 𝑃𝑃𝑃𝑃�4×10−4 𝑚𝑚2 � 𝑚𝑚

13 2 𝑠𝑠

Maxm = 6769 𝑘𝑘𝑘𝑘

5.

Un alambre de acero y uno de aluminio de igual longitud se une por un 1 extremo para formar un alambre largo ¿cuál debe ser la relación de los diámetros de los alambres para que ambos segmentos se alarguen la misma cantidad, bajo una carga determinada de alambre añadido? (Solano de la Sala, 2015)

Datos: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

∅𝑎𝑎𝑎𝑎 =?

∅𝑎𝑎𝑎𝑎 =?

∆𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = ∆𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹

𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 = 2 × 1011 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌=6 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 =

𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹.𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ∆.𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

𝑭𝑭.𝑳𝑳 ∆𝒙𝒙.𝑨𝑨

𝒀𝒀 =

𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 =

𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

2 × 1011 𝑃𝑃𝑃𝑃.

𝝅𝝅∅𝟐𝟐 𝟒𝟒

= 6 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

∅2 𝑎𝑎𝑙𝑙 ∅2 𝑎𝑎𝑎𝑎

∅𝑎𝑎𝑎𝑎 ∅𝑎𝑎𝑎𝑎

6

=

10 3

= 1.8257

𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹.𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ∆.𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

𝝅𝝅∅𝟐𝟐 𝟒𝟒

6.

Un niño se desliza sobre un piso con un par de zapatos con suelas de caucho. La fuera de fricción que actúa de cada pie es de 20 𝑁𝑁, el área de sección transversal

de cada pie es de 149 𝑚𝑚 y la altura las suelas des de 5 𝑚𝑚𝑚𝑚. determine la distancia

horizontal que recorre la cara de la suela que experimenta esfuerzo cortante, el modo de corte del caucho es de 3 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃. (Solano de la Sala, 2015) Datos: 𝐹𝐹 = 20 𝑁𝑁 𝐴𝐴 = 149 𝑚𝑚 ℎ = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚. = 5 × 103 𝑚𝑚 𝑥𝑥 =? 𝑆𝑆 = 3 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

∆𝑥𝑥 =

∆𝑥𝑥 =

3

𝑭𝑭 𝑨𝑨 𝑺𝑺 = ∆𝒙𝒙 𝑳𝑳 𝐹𝐹.𝐿𝐿 𝑆𝑆.𝐴𝐴

20 𝑁𝑁

× 106 𝑃𝑃𝑃𝑃(149

𝑚𝑚)

∆𝑥𝑥 = 2.24 × 10−7 𝑚𝑚

7

7.

Una esfera solida de cobre con un diámetro de 3m al nivel del mar se coloca en el fondo del océano a una profundidad de 10 km. si la densidad dl agua de mar es de 1030 kg/m3 ¿cuánto disminuye el diámetro de la esfera al llegar al fondo? (Solano de la Sala, 2015) Datos: ∅ = 3 𝑚𝑚

ℎ = 10 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 = 1030 kg/𝑚𝑚3

→

𝑩𝑩 =

∆𝑽𝑽 =

∆𝑉𝑉 =

−𝑷𝑷 ∆𝑽𝑽 𝑽𝑽

−(𝝆𝝆.𝒈𝒈.𝒉𝒉)𝑽𝑽 𝑩𝑩

−(1030

→

∆𝑽𝑽 =

−𝑷𝑷𝑷𝑷 𝑩𝑩

kg 𝑚𝑚 ∗ 10 2 ∗ 10 𝑘𝑘𝑘𝑘)𝑉𝑉 𝑠𝑠 𝑚𝑚3 11.7 × 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

∆𝑉𝑉 = −1.24 𝑥𝑥 10−2 𝑚𝑚3

∆𝑽𝑽 =

𝟑𝟑∆𝑽𝑽 𝟒𝟒 𝟑𝟑 𝝅𝝅𝒓𝒓 → 𝒓𝒓𝟑𝟑 = 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝟑𝟑

𝑟𝑟 3 =

3(−1.24 𝑥𝑥 10−2 𝑚𝑚3 ) 4𝜋𝜋 𝑟𝑟 = 0.097 𝑚𝑚

∅ = 𝟐𝟐𝟐𝟐 → ∅ = 2(0.097 𝑚𝑚) →

∅ = 0.1949 𝑚𝑚

8

8.

Una esfera de latón macizo (B= 35000 MP) cuyo volumen es 0.8 𝑚𝑚3 se deja caer en el océano hasta una profundidad en la cual la presión hidrostática es 20 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 mayor

que en la superficie. ¿Qué cambio se registrara en el volumen de la esfera? Res. = −4.57 𝑥𝑥 106 𝑚𝑚3 (Solano de la Sala, 2015)

Datos:

𝐵𝐵 = 35000 𝑀𝑀𝑀𝑀

−𝑷𝑷

𝑉𝑉 = 0.8 𝑚𝑚3

𝑩𝑩 =

𝑃𝑃 = 20 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

∆𝑉𝑉 =

∆𝑉𝑉 =?

∆𝑉𝑉 =

∆𝑽𝑽 𝑽𝑽

−𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐵𝐵

20 𝑀𝑀𝑀𝑀(0.8 𝑚𝑚3 ) 35000 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

∆𝑉𝑉 = −4.57 𝑥𝑥 106 𝑚𝑚3

9

9.

Una carga de 1500 𝑘𝑘𝑘𝑘 esta sostenida por un extremo de una viga de aluminio de 5m, como se aprecia en la figura. El área de la sección transversal de la viga es de

26 𝑐𝑐𝑐𝑐2 y el módulo de corte es 23700Mpa. ¿cuáles son el esfuerzo cortante y la

flexión hacia debajo de la viga? Res. 5.76𝑥𝑥 106 𝑃𝑃𝑃𝑃 , 1.19 mm (Solano de la Sala, 2015)

Datos: 𝑚𝑚 = 1500 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐿𝐿 = 5 𝑚𝑚

𝐴𝐴 = 26 𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 2.6 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚2

𝑆𝑆 = 237 𝑥𝑥 108 𝑃𝑃𝑃𝑃 σ =?

∆𝑥𝑥 =?

W = 15000 𝑁𝑁

σ=

σ=

𝑭𝑭 𝑨𝑨

15000 𝑁𝑁

2.6 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚

σ = 5.76𝑥𝑥 106 𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑭𝑭 𝑺𝑺 = 𝑨𝑨 ∆𝒙𝒙 𝑳𝑳 𝐹𝐹. 𝐿𝐿 ∆𝑥𝑥 = 𝑆𝑆. 𝐴𝐴 15000 𝑁𝑁(5 𝑚𝑚) ∆𝑥𝑥 = 237 𝑥𝑥 108 𝑃𝑃𝑃𝑃(2.6 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚2 )

∆𝑥𝑥 = 1.217𝑥𝑥 10−3

10

𝑜𝑜 1.21 𝑚𝑚𝑚𝑚.

10.

Un alambre cuya sección transversal es de4 𝑚𝑚𝑚𝑚2 se alarga 0.1 𝑚𝑚𝑚𝑚 cuando está sometido a un peso determinado. ¿En qué medida se alargara un trozo de alambre del mismo material y longitud si su área de sección transversal es de 8 𝑚𝑚𝑚𝑚2 y se

le somete al mismo peso? (Solano de la Sala, 2015)

Datos: 𝑌𝑌1 = 𝑌𝑌2

𝑃𝑃1 = 𝑃𝑃2 𝐿𝐿₀ = 𝐿𝐿₀

𝒀𝒀 =

∆𝑥𝑥. 𝐴𝐴 =∆𝑥𝑥1. 𝐴𝐴1 ∆𝑥𝑥1 =

𝑭𝑭. 𝑳𝑳 ∆𝒙𝒙. 𝑨𝑨

𝐹𝐹. 𝐿𝐿 𝐹𝐹. 𝐿𝐿 = ∆𝑥𝑥. 𝐴𝐴 ∆𝑥𝑥1. 𝐴𝐴1

∆𝑥𝑥.𝐴𝐴 𝐴𝐴1

∆𝑥𝑥1 =

0.1 𝑚𝑚𝑚𝑚(4 𝑚𝑚𝑚𝑚2 ) 8 𝑚𝑚𝑚𝑚2

∆𝑥𝑥1 = 0.05 𝑚𝑚𝑚𝑚.

11

11. Una varilla de 4m de longitud y 0.6cm2de sección se alarga 0.6 cm cuando se suspende de un extremo de ella un cuerpo de 500 kg, estando fijo su otro extremo, hallar: (Guzmán, 2011) a. El esfuerzo b. La deformación unitaria c. El módulo de Young F = m.g F = (500kg) (9.8 m/S2)

D. U =

F = 49000 N S= S=

D. U =

𝐹𝐹 𝐴𝐴

0,006 𝑚𝑚 4 𝑚𝑚

D.U = 1,5 x 10-3 m

4900 𝑁𝑁 0,6 𝑐𝑐𝑐𝑐2

0,6 𝑐𝑐𝑐𝑐2 . 1 𝑚𝑚2 1000 𝑐𝑐𝑐𝑐2 S=

𝛥𝛥𝛥𝛥 𝐿𝐿

Y =

𝑆𝑆𝑆𝑆

𝛥𝛥𝛥𝛥

→

98,33 𝑥𝑥 106 (4𝑚𝑚) 0.006 𝑚𝑚

4900 𝑁𝑁 60 𝑥𝑥 10−6 𝑐𝑐𝑐𝑐2

S = 98,33 x 106 Pa

12

= 6,56 𝑥𝑥 106

Y =

12. Un péndulo constituido por un hilo de acero de 1 m de longitud y 1 mm de diámetro y lleva en su extremo una masa de 500 g. si la amplitud del péndulo es de 30°. Qué diferencia hay entre la longitud de hilo cuando pasa por la vertical y cuando se encuentra en uno de los extremos? (Daniel, 2009) 𝐹𝐹 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝑌𝑌 � � 𝐴𝐴 𝐿𝐿

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 28,35 x 10-3 m

Fy = F = 4900 N

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝐴𝐴𝐴𝐴

F2 = Fy cos θ

F = W = mg

F2 = 4243,52 N

F = 4900 N

𝛥𝛥𝛥𝛥2 =

𝐷𝐷 2

A = � 2 � II

𝛥𝛥𝛥𝛥2 = 24,56 x 10-3 m

A = 785,398 x 10-9 m2 𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝐹𝐹2 𝐿𝐿 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝛥𝛥𝛥𝛥 − 𝛥𝛥𝛥𝛥2 = 3,79𝑥𝑥10−3 𝑚𝑚

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐴𝐴𝐴𝐴

13

13. Cierta cuerda de 0,8 cm de diámetro se rompe cuando es sometida a una tensión de 3000 N. Calcular el esfuerzo de ruptura. ¿Qué sección mínima debe tener una cuerda del mismo material para soportar una tensión máxima de 2000 N? (Tippens, 1992) 𝑆𝑆 =

𝐹𝐹 𝐴𝐴

A = (0,008M)2 II S = 59,683 x 106 Pa 𝐹𝐹 𝐴𝐴 𝐹𝐹 𝐴𝐴 = 𝑆𝑆 𝑆𝑆 =

A = 33,51 x 10-6 m2

14. Un extremo de un alambre de acero está unido al techo de un laboratorio. El otro extremo va unido a un alambre de aluminio, n el extremo libre del cual está suspendido cierto cuerpo. Ambos alambres tienen la misma longitud la misma sección, ¿Cuál será la elongación del alambre de acero? (Daniel, 2009) ΔL2 Y2 = ΔL1 Y1

ΔL1 = ΔL2 L1 = L2

ΔL2 =

𝐹𝐹 ΔL = 𝑌𝑌 � � 𝐴𝐴 𝐿𝐿

ΔL1 Y1 =

ΔL L

ΔL2 Y2 =

ΔL L

ΔL1 Y1 Y2

ΔL2 = 1,27 𝑥𝑥 10−3 Pa

14

15. En una de las modernas cámaras de alta presión se somete a una presión de 2000 atmosferas el volumen de un cubo cuya arista es 1 cm. Calcular la disminución que experimenta el volumen de cubo. (1 atmosfera = 106 Pa). Módulo de elasticidad de volumen: 27 x 1010 Pa. (Guzmán, 2011)

𝛥𝛥𝛥𝛥

S = K� � 𝑉𝑉

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐾𝐾

(2000 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎) (1𝑐𝑐𝑐𝑐)3 27 𝑥𝑥 1010 𝑃𝑃𝑃𝑃

(20000 𝑥𝑥 105 𝑃𝑃𝑃𝑃) (0,01𝑚𝑚)3 27 𝑥𝑥 1010 𝑃𝑃𝑃𝑃

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 7,407 𝑥𝑥 10−10 𝑚𝑚3 z

15

16. Una esfera de cobre (módulo de volumen, 12 x 1010 Pa) tiene un radio igual a 1,0 cm a la presión atmosférica de 105 Pa. ¿Cómo varía su radio cuando: a) se coloca en un recipiente donde la presión es solo 10 Pa, b) se introduce en una cámara donde la presión es igual a 106 Pa? (Daniel, 2009)

S = K� 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝛥𝛥𝛥𝛥 � 𝑉𝑉

𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐾𝐾

4 (105 ) �3 (0,03𝑚𝑚)3 � II) 106

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 113,09 𝑥𝑥 10−6 𝑚𝑚3

16

17. Una barra uniforme de 4 m de largo y 600 N de peso está sostenida horizontalmente por sus extremos mediante dos alambres verticales, uno de acero y otro de cobre. Cada alambre tiene 3 m de longitud y 0.80 cm2 de sección. Calcular la elongación de cada alambre. (Tippens, 1992) 𝑇𝑇 =

1 W 2

T = 3000 N 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝐹𝐹 = 𝑌𝑌 � � 𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝛥𝛥𝐿𝐿1 = 511,36 𝑥𝑥 10−6 𝑚𝑚 𝛥𝛥𝐿𝐿2 = 1,125 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚

17

18. Una columna hueca de acero tiene la longitud de 20m, radio exterior de 30 cm y radio interior de 22 cm. ¿Qué acortamiento experimentará cuando soporte una carga de 6 x 106 N? (Tippens, 1992) A = A1 – A2 A1 = R2 II A1 = 0,2827 m2 A2 = r2 II A2 = 0,152 m2 A = 0,13 m2 𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 4,196 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚

19. Un candelero que pesa 2100 N está sostenido por un cable de 12 m compuesto por 6 alambres de acero cada uno de 1,6 mm de radio. ¿Qué alargamiento experimentará el cable? (Tippens, 1992) 𝑇𝑇 =

1 W 6

𝑇𝑇 =

2100 𝑁𝑁 6

𝑇𝑇 = 350 𝑁𝑁

𝐹𝐹 ΔL = 𝑌𝑌 � � 𝐴𝐴 𝐿𝐿

𝛥𝛥𝛥𝛥 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 2,37 𝑥𝑥 10−3 𝑚𝑚 18

20. Calcular el trabajo realizado al estirar un alambre de cobre de 2 m de largo y 3mm2 de sección cuando se fija un extremo y se aplica una fuerza en su otro extremo hasta estirarlo 2 mm. (Guzmán, 2011) E= E=

1 ΔL 2 Y� � 2 L

1 0,002𝑚𝑚 2 (10 𝑥𝑥 1010 ) � � 2 2 𝑚𝑚

𝐸𝐸 = 50 𝑥𝑥 103 𝑃𝑃𝑃𝑃

19