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• Gerson Castillo Martinez

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Ejercicio 2.6 La siguiente tabla representa las fuentes de energía eléctrica utiliza en Estados Unidos en un año reciente: Fuente Carbón Plantas Hidroeléctricas Gas Natural Nuclear Petróleo Otras

Porcentaje 51 6 16 21 3 3 100

1) Tipo de Variable 2) Elabore una gráfica de Barras 3) Elabore una gráfica de Pastel 4) Elabore un Diagrama de Pareto 5) ¿Qué grafica de las anteriores desea utilizar? ¿Por que?

F 60 51 50 40 30 21 20 10 0

Carbón

Nuclear

ergía eléctrica utilizadas

1er paso ordenar de mayor a menor Fuente Carbón Nuclear Gas Natural Plantas Hidroeléctricas Petróleo Otras

Porcentaje 51 21 16 6 3 3 100

2do paso grafica de barras Fuentes de Energia electrica EEUU

0 51

0

0

0 21

0

16

0

0

6 Carbón

Nuclear

Gas Natural

3er paso grafica circular

Plantas Hidroeléctricas

3

3

Petróleo

Otras

Fuentes de Energia electrica EEUU 6

3

3

16 51

21

4to paso Diagrama de Pareto

Fuente Carbón Nuclear Gas Natural Plantas Hidroeléctricas Petróleo Otras

Porcentaje % acumulado 51 51 21 72 16 88 6 94 3 97 3 100 100

Fuentes de Energia electrica de los EEUU 120 100

88

80 60 40 20 0

72 51

94

97

100

100

88

80 60

94

97

100

Petróleo

Otras

72 51

40 20 0

Carbón

Nuclear

Gas Natural Plantas Hidroeléctricas Column I

Column J

El 88% de las fuentes de energia electrica en los EEUU se concentran en carbon, nuclear y gas natural.

U se concentran

Ejercicio 2.22 los datos mostrados a continuación representan el costo de la en eléctrica durante julio del 2004 para una muestra aleatoria de 50 departamentos habitación en una gran ciudad. UTILITY

a. Elabore un histograma b. Elabore un polígono de porcentaje c. Elabore un polígono de porcentaje acumulado u ojiva d. Elabore un diagrama de Pareto e. ¿Alrededor de cual cantidad parece concentrarse el costo mensual de la ene eléctrica? Utility Charge 82 90 95 96 102 108 109 111 114 116 119 123 127 128 129 130 130 135 137 139

1er paso Ordenar de menor a mayor 2do paso definir las clases C= ln(n) ln(2)

=

3er paso calcular la amplitud A=

Mayor - menor C

4to paso calcular los limites

C1 C2 C3 C4 C5 C6

LI 82 103.9 125.9 147.8 169.7 191.7

LS 103.8 125.8 147.7 169.6 191.6 213.5

141 143 144 147 148 149 149 150 151 153 154 157 158 163 165 166 167 168 171 172 175 178 183 185 187 191 197 202 206 213

5to paso Histograma LS

Frecuencia

103.83333

5

125.76667

7

147.7

12

169.63333

14

191.56667

8

213.5

4

y mayor...

0

6to Poligono de porcentaje LS

Frecuencia

103.83333

5

125.76667

7

147.7

12

169.63333

14

191.56667

8

213.5

4

y mayor...

0

% 10% 14% 24% 28% 16% 8% 0%

50

7mo Poligono de porcentaje Acumulado LS 103.83333

Frecuencia 5

% 10%

125.76667

7

147.7

12

169.63333

14

191.56667

8

213.5

4

y mayor...

0

14% 24% 28% 16% 8% 0%

50

8avo Diagrama de pareto

LS

Frecuencia % acumulado

103.83333

5

10.00%

125.76667

7

24.00%

147.7

12

48.00%

169.63333

14

76.00%

191.56667

8

92.00%

213.5

4

100.00%

0

100.00%

y mayor...

Histograma

Frecuencia

16 14 12 10 8 6 4 2 0

16

6 9.

3 33

0.68 0.52 0.28

33

3

3 33

33

14

7 7.

19

5 1.

6 66

66

6

6 66

67

12

76 5.

66

6

Fr

0

16

6 9.

3 33

33

3 33

33

3

14

7 7.

19

5 1.

6 66

66

6 66

66

7

12

6 76 5.

66

El 82% de los costos de energia

¿Alrededor de cual cantidad par eléctrica?

La barra con mayor frecuencia. E Los valores se centran alrededo

el costo de la energía 0 departamentos de una

ensual de la energía

enor a mayor

5.6438562

=

aproximar

131 6

=

6

21.83

Histograma Utility Charge 16

14

12

12 8

8

7

5

4

Frecuencia

4

0

0

10

83 3.

33

3 33

33

12

3

33

76 5.

66

6 66

66

6

67

14

16

7 7.

63 9.

33

3 33

33

19

3

33

56 1.

66

6 66

66

6

67

21

5 3.

Frecuencia

... or y a ym

LS

Poligono de porcentaje Utility Charge 0.28

0.3 0.24

0.25 0.2 0.15 0.1 0.1

0.16

0.14

0.08

0.05

0

0

Column H

ntaje Acumulado Acumulado 10%

Poligono de porcentaje acumulado Utility Charge 1.2 0.92

1 0.76

0.8 0.6 0.4

0.48

1

Poligono de porcentaje acumulado Utility Charge 1.2

24% 48% 76% 92% 100%

0.92

1 0.76

0.8 0.6

0.48

0.4

0.24

0.20.1 0

Column I

LS

Frecuencia

% acumulado

169.63333333333

14

28.00%

147.7

12

52.00%

191.56666666667

8

68.00%

125.76666666667

7

82.00%

103.83333333333

5

92.00%

213.5

4

100.00%

0

100.00%

y mayor...

Histograma y % Acumulado (Pareto) 1

0.92

0.82

1

1.2 1 0.8

0.68 0.52

0.6 0.4 0.2 0

14

7 7.

19

56 1.

66

6

6 66

66

67

12

76 5.

66

6

6 66

66

67

10

LS

83 3.

33

3

3 33

33

33

21

5 3.

... or y a ym

Frecuencia % acumulado

1

0 14

7 7.

19

5 1.

6 66

66

6 66

66

7

12

7 5.

6 66

66

6 66

66

7

10

8 3.

3 33

33

3 33

33

3

21

5 3.

... or y a ym

LS

ostos de energia de los departamentos caen entre 103.9 y 191.6 dolares.

ual cantidad parece concentrarse el costo mensual de la energía

yor frecuencia. En este caso C4. entran alrededor de 147.8 y 169.6 dolares.

0

Charge 1

Charge 1

Ejercicio 3.55 Una característica de calidad que resulta de interés en el proceso de bolsitas de té es el peso que contienen. Si las bolsas quedan semivacías, se dos problemas. Primero, los clientes no podrían prepararse él té tan cargado co Segundo, la empresa podría infringir las leyes de veracidad en lo descrito en la este producto, el peso impreso en la etiqueta del paquete señala que, en prome gramos de té en cada bolsa. Si la cantidad media de té en una bolsa supera ese empresa está regalando producto. Resulta complicado introducir la cantidad exacta de té en cada bolsa, puesto qu en las condiciones de temperatura y humedad dentro de la fábrica, diferencias e del té y una rápida operación de llenado que realiza la máquina (aproximadame sas por minuto). En el archivo TEABAGS se muestra el peso, en gramos, de un compuesta por 50 bolsas de té elaboradas en una hora por una sola máquina.

a. Haga un análisis estadístico completo incluyendo las gráficas de la variable. b. ¿De acuerdo con el análisis la empresa satisface el requisito dispuesto en la que, en promedio, hay 5.5 gramos de té por bolsa? c. Si usted estuviera a cargo de este proceso, ¿Qué cambios, en caso necesari hacer con respecto a la distribución de los pesos de las bolsas individuales? Teabags Numero 5.25 1 5.29 2 5.32 3 5.32 4 5.34 5 5.36 6 5.4 7 5.4 8 5.4 9 5.41 10 5.42 11 5.42 12 5.44 13

Z -2.376 -2 -1.714 -1.714 -1.525 -1.336 -0.958 -0.958 -0.958 -0.864 -0.769 -0.769 -0.58

1er paso Ordenar de menor a mayor 2do paso definir las clases C= ln(n) ln(2) 3er paso calcular la amplitud A=

Mayor - menor C

4to paso calcular los limites

5.44 5.44 5.45 5.45 5.46 5.47 5.47 5.49 5.5 5.5 5.5 5.51 5.52 5.53 5.53 5.53 5.53 5.54 5.54 5.55 5.55 5.56 5.56 5.57 5.57 5.57 5.58 5.58 5.58 5.61 5.61 5.62

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

-0.58 -0.58 -0.486 -0.486 -0.391 -0.297 -0.297 -0.108 -0.013 -0.013 -0.013 0.081 0.176 0.27 0.27 0.27 0.27 0.365 0.365 0.459 0.459 0.554 0.554 0.648 0.648 0.648 0.743 0.743 0.743 1.026 1.026 1.121

LI 5.25 5.35 5.44 5.54 5.64 5.73

C1 C2 C3 C4 C5 C6 5to paso Histograma LS

Frecuencia

5.3366667

4

5.4333333

8

5.53

18

5.6266667

15

5.7233333

4

5.82

1

y mayor...

0

6to Poligono de porcentaje LS

Frecuencia

5.3366667

4

5.4333333

8

5.53

18

5.6266667

15

5.7233333

4

5.82

1

y mayor...

0

50

5.63 5.65 5.67 5.67 5.77

46 47 48 49 50

1.215 1.404 1.593 1.593 2.538

7mo Poligono de porcentaje Acumulado LS

Frecuencia

5.3366667

4

5.4333333

8

5.53

18

5.6266667

15

5.7233333

4

5.82

1

y mayor...

0

50

8avo Diagrama de pareto LS

Frecuencia

5.3366667

4

5.4333333

8

5.53

18

5.6266667

15

5.7233333

4

5.82

1

y mayor...

0

9no paso Medidas de tendencia central y Teabags

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

Coeficiente de variacion Q1

Q3

El 25% de los datos estan p El 50% de los datos estan p

El 75% de los datos estan p

El 42% de los datos estan p

No hay valores atipicos el Z

10ma Medida de forma Media 5.5014

Hay sesgo izquierdo, asime

b. ¿De acuerdo con el análisis la empresa que, en promedio, hay 5.5 gramos de té p

Si cumple, porque la media es 5.5014 gra

c. Si usted estuviera a cargo de este proce hacer con respecto a la distribución de los

és en el proceso de llenado n semivacías, se presentan é tan cargado como lo desean. o descrito en la etiqueta. En a que, en promedio, hay 5.5 bolsa supera ese peso, la

bolsa, puesto que hay variación ca, diferencias en la densidad (aproximadamente 170 boln gramos, de una muestra sola máquina.

s de la variable. dispuesto en la etiqueta de

n caso necesario, trataria de ndividuales?

or a mayor

r - menor C

=

5.644 aproximar

=

0.52 = 6

6

0.087

LS 5.34 5.43 5.53 5.63 5.72 5.82

Frecuencia

Histograma Teabags 20 16 12 8 4 0

18

15

8 4

4

1

0

3 3 7 2 7 3 ... 66 333 5.5 666 333 5.8 yor 6 a 6 3 6 3 66 333 66 3 3 3 ym 6 6 6 6 33 66 3 3 66 33 3 6 6 2 33 2 3 3 4 6 7 5. 5. 5. 5.

Frecuencia

LS

% 8% 16% 36% 30% 8% 2% 0%

Poligono de % Teabags 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 8% 5% 0%

36% 30%

16% 8% 2%

Column H

0%

Column H

aje Acumulado Poligono de % Acumulado Teabags

% Acumulado 8% 8% 16% 24% 36% 60% 30% 90% 8% 98% 2% 100% 0%

120% 100% 80%

60%

60% 40%

100%

98%

90%

24%

20%8% 0%

Column I

8.00%

LS

Frecuencia% acumulado 5.53

18

36.00%

24.00% 5.6266667

15

66.00%

60.00% 5.4333333

8

82.00%

90.00% 5.3366667

4

90.00%

98.00% 5.7233333

4

98.00%

1

100.00%

0

100.00%

100.00%

5.82

100.00% y mayor...

Histograma y % Acumulado

Frecuencia

% acumulado

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

82.00%

90.00%

98.00% 100.00% 100

66.00%

36.00%

53 5.

62 5.

6

6 66

66

6 66

66

43 5.

7

3

3 33

33

3 33

33

33 5.

3

6

6 66

66

6 66

66

72 5.

7

3

3 33

33

LS

3 33

33

3

82 5.

. or ay ym

El 82% de las bolsitas de se te encuentran entre 5.

dencia central y variacion

abags

5.5014 0.0149667 5.515 5.53 0.1058302 0.0112 0.1270219 -0.152486 0.52 5.25 5.77 275.07 50

de variacion n+1= 4 3(n+1) 4

1.9% Se dice que se acepta hasta un 9% 12.75 se redondea a

13

3Q1

39

os datos estan pordebajo de 5.44 gramos. os datos estan por debajo de 5.515 gramos. (mediana)

os datos estan por debajo de 5.57 gramos.

os datos estan por debajo de 5.5 gramos. ( 21 datos de 50 estan debajo de 5.5 gramos

ores atipicos el Z menor es -2.38 y el z mayor es 2.54.

Vrs