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• ARIANA GABRIELA CHANTA RODAS

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Problema 3 Es 1 de enero y Justin Xase, asesor de Chemgoo, se enfrenta a un reto difícil. Parece que la firma tiene dos demandas legales relacionadas con la violación de patentes. En cada demanda, la empresa tiene la opción de ir a un juicio o buscar un arreglo fuera de la corte. La fecha del juicio para una de las demandas, que identificaremos inteligentemente como demanda 1, está programada para el 15 de julio y la segunda (la demanda 2, por supuesto) está programada para el 8 de enero del año siguiente. Los costos de preparación para cada uno de los juicios están estimados en $10,000. Sin embargo, si la empresa prepara ambos juicios, los costos de preparación para el segundo juicio serán de $6,000. Estos costos pueden evitarse llegando a un acuerdo fuera de la corte. Si la firma gana la demanda 1, no paga multa alguna. Si pierde, pagará una multa de $200,000. Los abogados de la empresa estiman en base jurisprudencia de casos similares que la probabilidad de ganar la demanda 1 es de 50%. La firma tiene la opción de arreglarse fuera de la corte por $100,000. La demanda 2 puede arreglarse fuera de la corte por un costo de $60,000. De otra manera, el juicio produciría uno de estos tres posibles resultados: (1) se declara inválida la demanda y la firma no paga multa; (2) la demanda es valida pero sin violación, y la empresa paga una multa de $50,000; o (3) se encuentra que es válida la demanda y con violación, y la firma paga una multa de $90,000. La posibilidad de estos resultados depende en gran medida del resultado de la demanda 1. El juez seguramente considerará la demanda 1 como un precedente importante. La evaluación por parte de los abogados de la probabilidad de los tres posibles resultados de la demanda 2 bajo tres conjuntos de condiciones posibles (relacionadas con la demanda 1) se presenta en la siguiente tabla. SIN INFORMACION LA FIRMA LA FIRMA GANA PIERDE RESULTADOS CONCERNIENTE A LA DEMANDA 1 LA DEMANDA 1 LA DEMANDA 1* Inválida

0.3

0.7

0.1

Válida, sin violación 0.3

0.2

0.5

Válida, violación

0.1

con

0.4

0.4

* Esto es, que la demanda 1 sea arreglada fuera de la corte. A) Represente el modelo que describa la toma de decisiones empleando el árbol de decisiones. B) Resuelva el árbol de decisiones y encuentre la estrategia optima de la empresa. C) ¿Cuál es la pérdida esperada que tendrá la firma si sigue la estrategia optima? D)

¿Cuáles son las decisiones que tomarían si las demandas se analizaran de manera independiente, ignorando cualesquiera interacciones entre ambas? ¿Cuál es el ahorro esperado del análisis de decisión de este escenario. Sugerencia: Dado que todas las cifras representan costos, puede que usted más sencillo trabajar con los costos y minimizar el costo esperado

No paga multa

50%

0.7

Costo de preparacion $ 6,000

0.2

D2

0.1

25,000

Valida sin violacion Multa de $ 50,000

10000

valida con violacion multa $ 90,000

9000

$ 19000

$142,500 Se arregla fuera de la Corte paga $ 60,000 $152,500

Invalida no paga multa

D1

0

0.1

50% Paga Multa $ 200,000

160,000

D2

Costo de preparacion $ 6,000

60,000

0.5

Valida sion violacion Multa de $ 50,000

25000

valida con violacion multa $ 90,000

36000

$61,000 0.4

Se arregla fuera Sede arregla la Corte fuera de la Corte paga $ 60,000 paga $ 60,000

Invalida no paga multa

0

0.3 negocia fuera de la corte Paga $ 100,000

D2

Costo de preparacion $ 10,000

0.3 $51,000

Valida sion violacion Multa de $ 50,000

15000

valida con violacion multa $ 90,000

36000

0.4

Se arregla fuera Sede arregla la Corte fuera de la Corte paga $ 60,000 paga $ 60,000

Varianza = X2 P(x)- VE2 Desviación Estándar = √ varianza Coeficiente de variación =

Desviacionestandar *100% Valor Esperado

0.35 16

0.1 66

0.05 106

0.5 270

VE 152.5

X*X*P(X) 89.6

X*X*P(X) 435.6

X*X*P(X) 561.8

X*X*P(X) 36450

X*X*P(X) 37537

160 100% Varianza = ∑ X2 P(x) - VE2 Desviación Estándar = √ varianza

Desv. E 119.502092

Co. Va 78.36%

Varianza 23256.25 14280.75

Coeficiente de variación = R1 P(R1) X1

Desviacionestandar *100% Valor Esperado

R2 P(R1) X2

……. ….. ……

Rn P(R1) Xn

X1*X1*P(R1 ) X2*X2*P(R2)

VE

Desv. E

Co. Va

152.5

X*X*P(X)

Problema 4

Un apostador suramericano posee un millón de dólares, que desea arriesgar en especulación con títulos valores de deuda externa de Venezuela o en una apuesta sobre el posible ganador del campeonato Mundial de Fútbol que se realiza en los Estados Unidos. Su experiencia en estas lides futbolísticas le permite formular la siguiente tabla de probabilidades de resultados y estaría dispuesto a aplicarla para tomar su decisión: Probabilidad de Ganar Bulgaria Brasil Italia Suecia

Bulgaria

Brasil

Italia

Suecia

--50% 40% 30%

50% --40% 40%

60% 60% --40%

70% 60% 60% ---

Veces que se obtienen 4.0 4.5 7.0 9.0

Los centros de apuestas respectivas garantizan a cambio de cada millón de dólares, pagar las veces indicadas en la última columna, al que acierta cuál será el campeón mundial. El proceso de basarse en que el 13 de julio Bulgaria juega contra Italia y Brasil contra Suecia y los ganadores de ambos encuentros se disputan el 17 de julio el primer y segundo lugar, mientras que los perdedores se disputarán el tercer y cuarto lugar el 16 de julio. La opción indicada de compra de deuda consiste en que por la incierta situación socio política de Venezuela es posible, por las fluctuaciones del mercado de valores, duplicar o perder toda la inversión en una sola semana. Su asesor en este campo estima que hay un 40% de probabilidad tanto de duplicar como de salir sin cambios de la situación, mientras que solo hay un 20% de probabilidad de perder toda la inversión. Con apoyo de un árbol de decisiones y los criterios señalados, recomiende cuál es la mejor opción. R/ Brasil $1.458 Probabilidad de Ganar Bulgaria Brasil Italia

Bulgaria

Brasil

Italia

Suecia

--50% 40%

50% --40%

60% 60% ---

70% 60% 60%

Veces que se obtienen 4.0 4.5 7.0

Suecia Probabilidad de Ganar Bulgaria Brasil Italia Suecia

30%

40%

40%

Bulgaria

Brasil

Italia

Suecia

--50% 40% 30%

50% --40% 40%

60% 60% --40%

70% 60% 60% ---

--Veces que se obtienen 4.0 4.5 7.0 9.0

9.0

paga

VEM

Bulgaria Italia Brasil Suecia

0.348 0.192 0.324 0.136

4 7 4.5 9

1.392 1.344 1.458 1.224

Inversión

Duplica 0.4 2

Igual 0.4 1

Pierde 0.2 0

D.E.

Co.Va.

2.106

144.44%

0.7483

62.36%

VEM 1.2

0.324 4.5

0.676 0

VE 1.458

D.E. 2.106

Co. Va. 144.44%

Problema 6

En un terreno existe la posibilidad de encontrar oro. El dueño puede intentar la exploración y explotación, esto implica un costo de exploración de $80,000. Si encuentra oro, estima un ingreso de $980,000 (A eso hay que restarle el costo inicial). El dueño ha recibido una propuesta de una empresa para encargarse de la exploración y explotación, esta empresa pagaría $100,000 por explorar, pero con la condición de que, si encuentra oro, se le permita la explotación, lo cual representaría una ganancia adicional de $600,000 para el dueño. Por supuesto, si no encuentra el oro, ya no explotaría. Antes de decidir su política, el dueño tiene a disposición una serie de pruebas de exploración rápidas que permiten pronosticar la presencia de oro. De estas pruebas, él ha seleccionado las dos más interesantes. La prueba A tiene un costo de $22,000. Según los encargados: Si hay oro, la prueba lo detecta el 80% de las veces; Y la prueba indica que hay oro un 2% de las veces, cuando en realidad no hay oro. La prueba B cuesta $26,000, y según los representantes: Acierta el 99% cuando no hay oro; La prueba falla un 10% cuando hay oro. Estudios anteriores en terrenos similares indican que existe un 70% de probabilidad de que haya oro. Realice un análisis con un árbol de decisión y recomiende la mejor decisión.

El siguiente problema tipo, consta de tres alternativas mutuamente excluyentes, con tres eventos posibles. Se requiere evaluar la viabilidad de comprar un informe por un valor de 10, este informe tiene tres posibles resultados. La siguiente tabla, señala los posibles eventos con sus probabilidades respectivas, las probabilidades condicionales P(Ii/En) de los posibles resultados del informe, y las perdidas de oportunidad para cada alternativa.

Prob. I1 I2 I3 A1 A2 A3

E1 0.30

E2 0.50

E3 0.20

0.80 0.10 0.10

0.10 0.80 0.10

0.10 0.10 0.80

0 80 130

30 0 60

130 100 0

Sabiendo que la estrategia optima sin considerar el costo del informe es A1A2A3, y el costo del informe es de 10, recomiende y sustente la decisión que considere más conveniente.

15.6 25.4 Prob. I1

E1 0.3

E2 0.5

E3 0.2

0.8

0.1

0.1

I2

0.1

0.8

0.1

I3 A1

0.1

0.1

0.8

0

VEIP

30

130

41

A2

80

0

100

44

A3

130

60

0

I1

0.24

I2 I3

41

VE

A

69

0.05

0.02

0.31

P(I1)

0.03

0.4

0.02

0.45

P(I2)

0.03

0.05

0.16

0.24

P(I3)

B

C

A1A2A3

A1

0.3

0.5

0.2

1

I1

0.774

0.161

0.065

1.000

I2

0.067

0.889

0.044

1.000

I3

0.125

0.208

0.667

1.000

A2

I1 A1 0.31 13.23

I2 A2 0.45 9.78

I3 A· 0.24 28.75

VE 15.4

A3

13.23

9.78

28.75 "+10 =

25.4

Problema 13

El grupo empresarial PANTOS S.A. Posee una importante posición en el mercado, tiene 15 años operando y en los últimos 5 años desarrollo una estrategia de crecimiento vertical hacia atrás con grandes resultados. Hoy la empresa trabaja en una estrategia de desarrollo horizontal. Baraja la elección de uno de cinco posibles alternativas de inversión, por dicha razón, evalúa la contratación de una empresa especializada en información muestral para toma de decisiones. La tabla Nº1 contiene la información correspondiente a los beneficios de cada una de las cinco alternativas mutuamente excluyentes, con cuatro eventos posibles y cinco posibles resultados del informe muestral. La tabla Nº 2 contiene los cinco posibles resultados de la información muestral. El valor de la información muestral tiene un costo de 10. Tabla Nº1

Prob. Ei I1 I2 I3 I4 I5 A1 A2 A3 A4 A5 Tabla Nº 2

E1

E2

E3

E4

0.33 0.352 0.125 0.218 0.172 0.133 700 400 330 200 350

0.22 0.150 0.433 0.201 0.135 0.081 390 450 250 250 200

0.27 0.140 0.232 0.328 0.128 0.172 280 400 610 500 450

0.18 0.140 0.232 0.128 0.408 0.092 180 500 600 810 720

Resultado Muestral I1 I2 I3 I4 I5

Significado Seleccione la alternativa A1 Seleccione la alternativa A2 Seleccione la alternativa A3 Seleccione la alternativa A4 Seleccione la alternativa A5

El Área de Estudios Económicos ha señalado que se han producido cambios a nivel internacional que afectan los estudios realizados remitiendo toda la información pertinente al Comité de Proyectos, el mismo que ha determinado hacer las siguientes correcciones: 1) Las alternativas 2 y 5 ya no son realizables. 2) Las probabilidades de producirse el evento 4 son casi nulas por tanto debe ser eliminado de la tabla. 3) Los valores económicos de las demás alternativas y el costo del informe muestral permanecen inalterables. Se le pide : 1) Determine si conviene o no contratar la empresa especializada.(3 puntos) 2) Cuál es la estrategia óptima. (2 puntos) 3) Interprete los resultados obtenidos. (2 puntos)