OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINER
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA
E.A.P. INGENIERÍA METALÚRGICA
CURSO: OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS TEMA:
Tiempo de Residencia en Espesadores
PROFESOR: ALUMNOS:
Daniel Florencio Lovera Dávila QUISPE PALOMINO MARIO
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
1.Objetivos
Visualizar el efecto del trazador en precisar el Tiempo de Residencia. Medir el Tiempo de Residencia en Espesadores. Emplear modelos que cuantifiquen el Tiempo de Residencia.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Distribución de tiempos de residencia (RTD) La distribución de tiempos de residencia (RTD) de un reactor químico en un fluido, es una distribución de probabilidad que describe la cantidad de tiempo que un elemento diferencial de un fluido puede pasar dentro de un reactor. Los ingenieros químicos usan el RTD para caracterizar el mezclado y flujo dentro de un reactor y así comparar su conducta con sus modelos teóricos ideales correspondientes. Está basada en 3 suposiciones principales:
Sistema en estado estacionario.
Transporte en la entrada y salida tiene lugar sólo por advección.
El fluido es incompresible.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
La última suposición no es requerida pero un fluido compresible es más difícil de modelar y manipular, además de ser menos común en procesos industriales. Se requiere un nivel de complejidad superior para modelar reactores heterogéneos donde el RTD describe el flujo de cada fase, por ejemplo en los sistemas de borboteo. La
función
de
distribución
de
tiempos
de
residencia
representada por una distribución de edad de salida, función
es . La
esta normalizada y se define matemáticamente:
La fracción del fluido que tiene una duración de tiempo dentro del reactor, está dada por el valor de .
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I La fracción del fluido que deja el reactor con una edad inferior a es
La fracción del fluido que deja el reactor con una edad mayor que es
El tiempo de residencia promedio se calcula con una ecuación de momentos:
Si no hay zonas muertas o estancamientos dentro del reactor, entonces
será igual al tiempo de residencia teórico
, éste se
define como la relación entre el volumen del reactor y el flujo volumétrico de entrada del fluido:
Ecuaciones de momentos de grado superior pueden proveer información sobre la conducta del la función segundo momento central indica la varianza
. Por ejemplo, el , El grado de
dispersión comparado con la media.
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El tercer momento central indica el grado de asimetría de la distribución
y el cuarto momento central indica el grado de
curtosis presente. Se puede definir una distribución integral de edad
que describe
el contenido del reactor. Su definición es un tanto similar a
: la
fracción de fluido dentro del reactor con una edad
es
Demostrado por Danckwerts, la relación entre
puede ser
y
.
encontrada mediante un balance de masa:
Determinación Experimental del RDT El RTD es medido introduciendo un trazador no reactivo dentro del sistema a la entrada. la concentración del trazador cambia acorde a una función conocida y su respuesta se encuentra mediante la medición de la concentración del trazador a la salida. El trazador electo no debe modificar las propiedades físicas del fluido (densidad,viscosidad) y la introducción del trazador no debe modificar las condiciones hidrodinámicas.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I En general, el cambio en la concentración del trazador será entre una función pulso o una función escalone. Es posible usar otras funciones pero se requiere más cálculos para deconvolucionar la curva RTD, E(t) Experimento en pulso El método requiere la introducción de un volumen muy pequeño del trazador muy concentrado al interior del reactor, tal que su función se aproxime a la función Dirac delta. Debido a que una función infinitamente corta no puede ser producida, esta suele ser producida de tal modo que sea mucho mas pequeña que el tiempo de residencia del recipiente. Si una masa del trazador, M, es introducida dentro del recipiente de volumen V y un tiempo de residencia esperado
, la curva resultante de
puede ser
transformada en una curva de tiempo de de residencia adimensional mediante la siguiente relación:
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
Experimento en escalón En un experimento en escalón la concentración del trazador a la entrada cambia abrupta-mente en un tiempo dado t desde 0 a
. La
concentración del trazador a la salida se mide y normaliza a la concentración
para obtener la curva no-dimensional F(t) cuyos
valores rondan entre 0 a 1:
Las respuestas de salida de la función escalón y función pulso de un reactor se relacionan matemáticamente:
El valor del tiempos de residencia medio y la varianza puede ser deducidos de la función
:
Un experimento en escalón frecuentemente es mas sencillo de realizar que un experimento en pulso, pero tiende a difuminar
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I algunos de los detalles que una respuesta en pulso suele mostrar. Es fácil integrar numéricamente un experimento en pulso y suele obtenerse un estimado de alta calidad, lo contrario ocurre si se quiere obtener una función inversa mediante diferenciación debido a que cualquier ruido en la medición de la concentración se amplifica por la diferenciación numérica.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I 3.Experimentación Materiales
1 Tanque Agua Reloj Tubos intercambiables de salida Regla métrica Azúcar Baldes para pesar el agua Termocupla Probeta graduada
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
4.Método Por medio del tapón, obture el fondo del tanque. Llene el tanque con sucesivos volúmenes conocidos de agua, sin desagotar los precedentes. Mida los tiempos integrales de escurrimiento de la siguiente forma: o Conecte con el tanque uno de los tubos de salida; llene el tanque y el
tubo.
o Permita que el líquido comience a escurrir del tanque. o Registre
la
forma
que
varía
el
tiempo
de
escurrimiento con la profundidad del líquido.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
5. Cálculos de los Datos Experimentales Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque, con
tubos
de
salida
de
diversas
longitudes,
correspondientes al líquido agua. Determine los caudales instantáneos que egresan del tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua. Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque, con
tubos
de
salida
de
diversas
longitudes,
correspondientes al líquido agua azucarada. Determine los caudales instantáneos que egresan del tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua azucarada.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I 6.DATOS EXPERIMENTALES: W (caliza)=20g Volumen=80 ml Espesador 1: PH
Tiempo(s)
Altura(cm) Tiempo(s)
8.06
4
26
0
8.07
10
22
27
8.1
20
19
49
8.1
28
16
75
8.11
40
13
100
8.12
48
10
129
8.12
56
7
159
8.13
64
4
196
8.13
72
0
252
8.13
83
8.14
96
8.14
100
8.14
109
8.15
117
8.15
132
8.15
140
8.15
156
8.2
174
8.21
183
8.19
192
8.18
206
8.17
215
8.17
225
8.18
235
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I Espesador 2: PH
Espesador 3:
Tiempo(s)
Altura(cm)
Tiempo(s)
PH 8.16Tiempo(s) 2 Altura(cm) 26 Tiempo(s) 0 8.14 8.13 2 9 26 22 0 24 8.12 8.11 11 15 22 19 12 47 71 8.15 8.12 20 22 19 16 22 100 8.16 8.11 27 29 16 13 46 130 8.15 8.11 33 36 13 10 65 7 157 8.15 8.11 41 43 10 96 4 8.13 8.1 50 50 7 128 196 0 8.14 8.08 57 58 4 195 257 8.08 64 8.14 65 0 252 8.08 71 8.13 75 8.08 79 8.12 83 8.1 87 8.12 91 8.09 95 8.12 103 8.09 101 8.11 116 8.09 109 8.11 8.07 130 116 8.11 8.09 143 123 8.11 8.07 155 130 8.1 8.08 164 138 8.1 8.07 176 145 8.11 8.09 184 154 8.1 8.09 193 162 8.09 8.09 205170 8.08 8.09 213 178 8.08 8.08 221 188 8.08 8.09 231 196 8.07 8.09 238205 8.09 212 8.09 247 8.08 221 8.11 254 8.08 229 8.09 237 8.08 245 8.07 253
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
7.GRAFICAS:
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I ESPESADOR 1:
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
ESPESADOR 2:
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
ESPESADOR 3:
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
8.Conclusiones: Al finalizar la experiencia se pudieron visualizar los regímenes laminar y turbulento en el escurrimiento de fluidos. Medir el tiempo de escurrimiento tomando en cuenta longitudes dentro del espesador es útil para tomar los datos y hacer un buen gráfico. Se emplearon modelos que cuantifiquen el tiempo de escurrimiento de diferentes fluidos. Pudimos correlacionar los datos experimentales con los calculados para las distintas condiciones y propiedades del fluido.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
9.ANEXOS:
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