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• Ruby Del Carmen Berna Velasquez

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Tipo de ejercicios 1 - Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. La biblioteca de la Universidad Nacional abierta y a distancia UNAD dispone de cinco ejemplares de un cierto texto en reserva codificados del 1 al 5. Dos ejemplares (1 y 2) son primeras impresiones y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas impresiones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, seleccionando un libro a la vez, el cual luego ubica en un estante y se detiene sólo cuando encuentra una segunda impresión, anotando ordenadamente el código del libro seleccionado en cada intento. Un resultado de este experimento es (4) y otro (1, 2, 3). I.

Liste los resultados del experimento en S.

II.

Sea A el evento: Se examina exactamente un libro. ¿Qué resultados están en A? Sea B el evento: El libro 5 es seleccionado. ¿Qué resultados están en B?

III.

Ejercicio 2. Técnicas de conteo. I.

Supongamos que se tiene una caja con 15 relojes de la marca MIDO, y cuatro de ellos son replicas. Se van a extraer 3 relojes, uno después de otro sin reposición; ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un reloj de réplica seguido por otro también de réplica?

Ejercicio 3. Teorema de Bayes En tres hoteles de la ciudad se hospedan al mes a 3000 personas en el primero de ellos, 4500 personas en el segundo y en el tercero 3900 personas. Por medio de una encuesta se sabe que 120, 75 y 135 personas, respectivamente, se quejaron por alguna causa, esto hace que el servicio no sea considerado como excelente en estos hoteles. a) Si se selecciona a un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se le haya dado un buen servicio?

b) Si se selecciona a un visitante al azar y se encuentra que él no se quejó del

servicio prestado, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido cliente del tercer hotel?