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• Pakito Marcial Lopez

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EJERCICIOS PARA CALCULAR EL ERROR TIPO 1 En la Región del Istmo de Tehuantepec en la Zona oriente se s1embra predominantemente el sorgo para grano que tiene un rendimiento medio de 3.5 toneladas por hectárea. Una compañía productora de semillas ha desarrollado una nueva variedad y pretende que el rendimiento promedio es mayor que en la variedad comúnmente usada. Para probar ésta aseveración se siembran nueve lotes experimentales con la nueva variedad, y se obtienen los siguientes rendimientos en toneladas por hectárea: 3.15, 3.92, 4.26, 3.36, 3.72, 4.19, 3.42, 4.38, 4.50 Pruebe la hipótesis con un nivel se significancia del 5% ´x

Tc

= 3.878

S=0.4895

( ´x −μ0 ) Sx √n

=

=

(3.878−3.5) 0.4895 3

= 2.316

T α (n−1) = T 0.05(8) = 1.8595 C−μ 0 Sx √n

T α (n−1) =

C= μ0

+

T α (n−1) (

C=3.5 + 1.8595 (

α

=P (

despejando c

´x

Sx ) √n

0.4895 ) = 3.8034 √9

¿ C )= P( Z

¿

C−μ 0 sx √n

)

P ( T (8)α ≥ 2.316 )=0.025 El 2.316 se busca en el cuerpo de la tabla y el más cercano es 2.306 con 8 grados de libertad y en la columna encuentra el valor de alfa que es 0.025 DECISIÓN.

Con cualquier valor de α mayor que 0.025 se rechaza la H 0 que el rendimiento promedio de sorgo en toneladas por hectárea es mayor de 3.5. Con el procedimiento para la prueba de hipótesis con el 5% se rechaza la c >¿ T α(n−1) hipótesis si T¿ EJERCICIOS PARA RESOLVER Los propagandistas de la marca de cigarrillos “BUENHUMO” sostienen que el contenido promedio de nicotina de su producto es menor de 0.7 miligramos por cigarrillo. Suponiendo una distribución normal para el contenido de nicotina. Para realizar la prueba se determina el contenido de nicotina de 30 cigarrillos, encontrando los siguientes valores: 0.72 0.76 0.68 0.69 0.73 0.59 0.70 0.71 0.62 0.68 0.75 0.73 0.62 0.64 0.76 0.74 0.60 0.61 0.60 0.60 0.69 0.70 0.78 0.81 0.64 0.63 0.65 0.79 0.77 0.76 Pruebe la hipótesis con un nivel de significancia de α =P ( Tα 28

) ≤ -0.671)=P ( T α (n−1) ) ≥

α

= 0.01

0.671)=0.25

Para rechazar la H 0 con esta muestra tendríamos que estar dispuestos a tolerar una probabilidad de error tipo 1 de al menos el 25%. En un experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar al punto de ebullición un litro de agua en una localidad en la región del Istmo se realizan 14 intentos, obteniéndose los siguientes resultados: 100.2 100.1 99.3 99.2 99.8 100.7 98.9 100.3 100.2 99.7 99.6 99.8 100.3 99.6 Pruebe la hipótesis con un

α

= 0.02