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• PabloJavierPinoOsorio

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Ayudantía  1     1.-­‐  Las  siguientes  son  las  curvas  de  oferta  y  demanda  de  mercado  del  bien  A.  Explique  qué  sucede  si:    

      A)  Se  da  un  precio  inferior  al  de  equilibrio.   B)  Se  da  un  precio  superior  al  de  equilibrio.   C)  Se  introduce  una  mejora  tecnológica  en  el  proceso  de  producción.   D)  Se  aumentan  los  costos  de  producción.   E)  Mejoran  las  preferencias  de  las  personas  con  respecto  al  bien  A.   F)  Aumenta  el  ingreso  de  los  consumidores.     Como  cambian  sus  respuestas  anteriores  cuando  estamos  en  el  Largo  Plazo.     Solución:     A)  Se  da  un  precio  inferior  al  de  equilibrio.  

 

 

 

En   el   corto   plazo   el   menor   precio   incentiva   una   mayor   cantidad   demandada   por   parte   de   los   consumidores   y   una   menor   cantidad   ofrecida  de  los  productores.  Es  una  situación  de  desequilibrio  del  mercado  que  indica  de  un  faltante  del  bien.     Si  se  da  un  precio  inferior  al  de  equilibrio,  se  produce  un  exceso  de  demanda,  ya  que  no  se  logra  comprar  todo  lo  que  se  desea.  Los   consumidores  para  los  cuales  este  bien  es  más  valioso  ofrecerán  un  precio  más  alto.  Por  lo  tanto,  el  exceso  de  demanda  presiona  el   precio  del  mercado  al  alza  hasta  llegar  al  precio  de  equilibrio.       B)  Se  da  un  precio  superior  al  de  equilibrio.  

 

 

  En   el   corto   plazo   el   mayor   precio   incentiva   una   mayor   producción   por   parte   de   los   oferentes   pero   los   consumidores   no   estarían   dispuestos   a   pagarlo   por   lo   cual   demandan   una   menor   cantidad   demandada.   Es   una   situación   de   desequilibrio   que   explica   un   excedente  del  bien.     En  el  largo  plazo,  si  para  precios  superiores  hay  exceso  de  oferta  el  precio  tenderá  a  disminuir  hasta  conseguir  su  valor  de  equilibrio.  

     

C)  Se  introduce  una  mejora  tecnológica  en  el  proceso  de  producción.    

    Una   mejor   tecnología   reduce   costos   y   mejora   la   productividad   por   lo   cual   la   curva   de   oferta   se   desplaza   hacia   abajo   y   a   la   derecha   denotando  con  ello  una  rebaja  del  precio  que  motiva  una  mayor  cantidad  demandada  del  bien.     El  avance  tecnológico  aplicado  al  campo  de  la  producción  se  traduce  en  una  mejora  de  la  eficiencia  técnica,  pues  ahora,  las  empresas   con   los   mismos   factores   productivos   podrán   producir   mayor   cuantía   de   bienes   y   servicios   o   alternativamente,   se   podrá   producir   la   misma  cantidad  de  producto  que  antes  utilizando  menos  factores  de  producción.     D)  Se  aumentan  los  costos  de  producción.    

    Ello  genera  un  aumento  en  el  precio  del  bien  y  la  oferta  se  contrae  hacia  la  izquierda  para  una  menor  producción  del  bien.  A  ese  mayor   precio  la  cantidad  demandada  es  menor.  En  el  largo  plazo,  podran  ingresas  empresas  mas  eficientes  con  costos  de  produccion  menores   que  podrian  aumentar  la  oferta  y  disminuir  precios.     E)  Mejoran  las  preferencias  de  las  personas  con  respecto  al  bien  A.    

    Por  ejemplo,  el  tenis  gana  popularidad  por  el  éxito  de  un  tenista  del  país.  Esto  dispara  la  demanda  de  raquetas  de  tenis:  la  curva  de   demanda   se   desplaza   hacia   la   derecha.   El   nuevo   punto   de   corte   se   ha   desplazado   hacia   arriba   y   hacia   la   derecha   (punto   E´):   ha   aumentado   el   número   de   raquetas   vendidas   y   su   precio.   Las   empresas   venden   a   un   precio   superior   a   sus   costes   obteniendo   un   beneficio  extraordinario.  A  largo  plazo  estos  beneficios  extraordinarios  atraerán  a  nuevas  empresas  lo  que  provoca  un  desplazamiento   de  la  curva  de  oferta  hacia  la  derecha,  alcanzando  un  nuevo  punto  de  equilibrio  donde  la  cantidad  será  superior  a  la  del  punto  inicial   pero  el  precio  será  el  mismo  (beneficio  nulo).     F)  Aumenta  el  ingreso  de  los  consumidores.    

 

 

Al  aumentar  la  renta  de  los  consumidores  la  curva  de  su  demanda  se  mueve  hacia  la  derecha  y  aumenta  el  precio  del  bien.  Si  a  causa  de   eso,  las  empresas  se  encuentra  obteniendo  beneficios  economicos,  en  el  largo  plazo  el  número  de  empresas  aumenta  en  respuesta  al   aumento  del  consumo  de  todos  los  bienes,    presionando  los  precios  a  la  baja.     2.  Comente  la  relación  entre:   a)  Costos  fijos  y  curva  de  la  oferta  en  el  corto  plazo.   b)  Costos  fijos  y  curva  de  oferta  de  la  empresa  en  el  largo  plazo.   c)  Grado  de  reversibilidad  de  las  inversiones  y  costos  marginales  de  una  empresa.     d)  Cuando  cree  que  la  curva  de  oferta  será  mas  elástica,  en  el  corto  o  en  el  largo  plazo.         Solución:     a)Los  costos  fijos  no  se  pueden  mover  en  el  corto  plazo  (de  hecho,  el  corto  plazo  esta  definido  como  el  período  de  tiempo  en  que  los   costos   fijos   no   se   pueden   mover),   por   lo   que   son   irrelevantes   para   la   determinación   de   la   oferta   en   el   corto   plazo.   A   corto   plazo   la   empresa  hace  frente  a  gastos  fijos  y  a  gastos  variables.  Los  gastos  fijos  se  van  a  producir  con  independencia  del  nivel  de  actividad  de  la   empresa,  luego  es  una  variable  que  no  influirá  a  la  hora  de  decidir  su  nivel  de  actividad.  Los  costes  variables  si  están  en  función  del   volumen  de  actividad.  Por  lo  tanto,  la  empresa  decidirá  producir  siempre  y  cuando  los  ingresos  cubran  los  costes  variables.  Luego  la   curva  de  oferta  es  similar  a  la  curva  de  costes  marginales  situada  por  encima  de  la  curva  de  coste  variable  medio.     b)En   el   largo   plazo   todos   los   costos   son   variables,   por   lo   que   la   distinción   entre   fijos   y   variables   no   hace   mucho   sentido.   Por   lo   mismo,   la  curva  de  oferta  de  una  empresa  en  el  largo  plazo  incluye  los  costos  fijos  (como  en  el  largo  plazo  los  costos  fijos  son  evitables,  la  curva   de  costo  marginal  (que  es  la  relevante  para  la  oferta)  incluye  todos  los  costos.     c)En  la  medida  que  las  inversiones  sean  irreversibles,  estas  no  serán  parte  de  los  costos  marginales  de  una  empresa  cuando  todavía  no   se   hayan   incurrido.   Sin   embargo,   si   se   han   realizado   inversiones,   pero   estas   son   reversibles,   el   monto   de   estas   si   es   parte   del   costo   marginal,  porque  aunque  se  haya  incurrido  en  ellas,  si  no  se  produce  se  puede  recuperar  el  dinero  invertido  en  ella.  Por  lo  tanto,  en  los   costos  marginales  relevantes  de  una  empresa  se  debe  considerar  la  porción  de  las  inversiones  que  sea  reversible.     d)La  curva  de  oferta  es  más  elástica  en  el  largo  plazo  ya  que  hay  se  incluyen  todos  los  costos  incluyendo  los  fijos.  Asimismo,  en  el  largo   plazo  se  pueden  tomar  decisiones  de  entrada  y  salida  lo  que  afecta  la  elasticidad  (en  el  corto  plazo,  las  firmas  no  cambian  porque  no   hay  decisiones  de  entrada  o  salida,  lo  que  hace  que  también  por  este  motivo  la  oferta  sea  menos  elástica).  A  corto  plazo  las  empresas   no  pueden  modificar  sus  instalaciones  para  producir  un  mayor  cantidad,  por  lo  que  la  cantidad  ofrecida  no  será  muy  sensible.  En  el   largo  plazo,  la  empresas  pueden  dotarse  de  instalaciones  más  amplias  y  construir  nuevas  fabricas  creando  nuevas  empresas.  Por  ello,  a   largo  plazo  la  cantidad  ofrecida  puede  responder  significativamente  a  las  variaciones  del  precio.       3.   Supongamos   que   la   fabricación   de   teléfonos   celulares   es   una   industria   perfectamente   competitiva.   La   demanda   en   el   mercado   de   !"""!!"! teléfonos   celulares   se   describe   por   una   función   de   demanda   lineal  𝑄 ! = .   Por   lo   tanto,   la   demanda   inversa   se   puede   calcular   !

!

como  𝑃 = 120 −    𝑄 !  .  Supongamos  también  que  hay  cincuenta  fabricantes  de  teléfonos  celulares  y  que  cada  uno  tiene  los  mismos   !" costos  de  producción,  los  cuales  se  describen  por  las  funciones  de  costo  total  y  marginal  en  el  largo  plazo  𝑇𝐶 𝑞 = 100 + 𝑞 ! + 10𝑞  y   𝑀𝐶 𝑞 = 2𝑞 + 10,  respectivamente.       !!!" a)Muestre  que  una  compañía  en  esta  industria  maximiza  sus  utilidades  al  fabricar  𝑞 =    .   !

b)Derive  la  curva  de  oferta  de  la  industria  y  muestre  que  es  𝑄 ! = 25𝑃 − 250.   c)  Encuentre  el  precio  en  el  mercado  y  la  cantidad  agregada  negociada  en  equilibrio.   d)¿Cuánta  es  la  producción  de  cada  empresa?  Muestre  que  cada  compañía  gana  cero  utilidades  en  condiciones  de  equilibrio.     Solución:     !"# a)  En  competencia  perfecta  Max:  Img=Cmg;   𝐼𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑄 =, = 𝑃   !"

𝑝 = 2! + 10   𝑝 − 10 𝑞=   2   b)  𝑄 ! = 25𝑝 − 250   La  oferta  en  C.  Perfecto  esta  dada  por  la  suma  horizontal  de  los  costos  marginales  individuales.     En  este  caso  existen  50  empresas  y  el  Cmg  es  el  mismo  para  cada  empresa  y  es  igual  a  Cmg  =  2! +  10   Ahora  la  oferta  individual  estará  dada  por  la  condición  de  maximización,  ie,  Cmg  =  P;  2! + 10 = 𝑃   Lo  nuevo  de  oferta  individual  estará  dada  por:    2! = 𝑃 − 10   𝑃 − 10 𝑞=   2  

𝑄 ! = 50 ∙ 𝑞 ! = 50

𝑃 − 10   2

𝑄 ! = 25𝑃 − 250     c)Para  encontrar  la  producción  de  cada  empresa  determinamos  el  equilibrio  de  la  industria  el  cual  estará  dado  por:  𝑄 ! = 𝑄 !   6000 − 50𝑃 25𝑃 − 250 =   9 225𝑃 − 2250 = 6000 − 50𝑃   275𝑃 = 8250   𝑃 = 30   𝑄 ! = 500     !"!!" d)  2  formas  500/50=10  o  𝑞 ! =   !

𝑞 ! = 10     Beneficio  𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 𝑝 ∙ 𝑞 − 100 + 𝑞 ! + 10𝑞   30 ∙ 10 − 100 + 10! + 10 ∙ 10   =300 − 100 − 100 − 100 = 0     4.   Regresemos   a   la   industria   de   teléfonos   celulares,   cuando   estaba   organizada   como   una   industria   de   competencia   perfecta.   Utilizaremos   la   información   del   problema   3   para   determinar   los   excedentes   del   consumidor   y   del   productor   en   un   equilibrio   competitivo.       a)   Demuestre   que   cuando  𝑄! = 500  unidades   y  𝑃!   = $30  por   unidad,   entonces   el   excedente   del   consumidos   es   igual   a   $22.500   y   el   excedente  del  productor  es  igual  a  $  5.000.  Esto  resulta  en  un  excedente  total  igual  a  $27.500.   b)  Demuestre  que  cuando  se  fabrican  275  unidades  en  esta  industria,  la  suma  de  los  excedentes  del  consumidor  y  del  productor  baja  a   $21  931.25.       Solución:     a)  EC=(120-­‐30)*500/2=22.500;  EP=(30-­‐10)*500/2=5.000   ET=27.500     b)       !"""!!"! i.-­‐  275= ;  2.475=6.000-­‐50P;  P=70.5   ! ii.-­‐    275=25P-­‐250;  P=21     Por  lo  tanto,  la  pérdida  viene  dada  por  (70.5-­‐21)/2*225=5568.75     De  este  manera,  el  ET=27.500-­‐5.568,75=21.931,25     5.  Considere  la  siguiente  relación  de  costos:  𝐶 = 50 +  2𝑞 + 0.5𝑞 !     a)  Derive  una  expresión  para  el  costo  promedio.  Grafique  el  valor  del  costo  promedio  para    𝑞 = 4, 𝑞 = 8, 𝑞 = 10, 𝑞 = 12  y  𝑞 = 15.   b)  El  costo  marginal  se  puede  aproximar  por  un  aumento  en  el  costo.  ∆𝑞 = 1.  Sin  embargo,  también  se  puede  aproximar  por  la  caída  en   costo  que  tiene  lugar  cuando  la  producción  se  reduce  en  un  unidad,  ∆𝑞 =   −  1.  Puesto  que  estas  dos  medidas  no  serán  exactamente  las   mismas,   a   menudo   usamos   sus   promedios.   Demuestre   que   para   la   relación   de   costos   anterior   este   procedimiento   genera   una   estimación  de  costos  marginal  igual  a  𝑀𝐶 = 2 + 𝑞.   c)  Calcule  el  índice  de  economías  de  escala,  𝑆.  ¿Para  qué  valores  de  𝑞  sucede  que    𝑆   > 1, 𝑆 = 1  y  𝑆   <  1?     Solución:     a)  Cme=50/q+2+0.5q     -­‐q=4;  Cme=16.5   -­‐q=8;  Cme=12.25   -­‐q=12;  Cme=12.16   -­‐q=15;  Cme=12.83   b)       Reducción:  Δ𝐶𝑇 = 50 + 2𝑞 + 0.5𝑞 ! − (50 + 2 𝑞 + 1 + 0.5(𝑞 − 1)!                                                                              =2+q-­‐0.5  

Aumento:  Δ𝐶𝑇 = (50 + 2 𝑞 + 1 + 0.5(𝑞 + 1)! − (50 + 2𝑞 + 0.5𝑞 ! )                                                                =2+q+0.5     Por  lo  tanto,  si  tomamos  el  promedio  de  un  aumento  y  una  reducción  en  la  cantidad,  obtenemos  que     c)  S=Cme/Cmg;    

!" !!!!.!! !

!!!

𝟐!𝒒!𝟎.𝟓 !(𝟐!𝒒!𝟎.𝟓) 𝟐

= 𝟐  

;    >1,=1;1  para  q1  Existen  economías  de  escala   S=1  para  q=1            Si  S=1Existen  retornos  constantes  de  escala   S10        Si  S