• Author / Uploaded
• rickibocha

Citation preview

Libra por pulgada cuadrada La libra-fuerza por pulgada cuadrada, más conocida como psi (del inglés pounds per square inch) es una unidad de presión en el sistema anglosajón de unidades. La escala más común se mide en psi, cuyo cero es la presión ambiente, que equivale a una atmósfera (o sea 15 psi aproximadamente). En general no se especifica que la presión atmosférica se deja de lado y se le llama simplemente psi o psig (psi gauge: ‘psi de manómetro’). En cambio cuando es necesario dejar claro que si se toma en cuenta la presión ambiente, se usa psia (psi absolute: ‘psi absolutas’) cuyo cero está realmente a presión cero y las primeras 15 libras de esta escala corresponden a la presión atmosférica. EQUIVALENCIAS 1 psi = 6894,75729 pascales = 6,8948 kPa (kilopascales) 1 psi = 0,0689 bares 1 pascal = 0,000145 psi 14,7 psi = 1 atmósfera 14,7 psi = 1,013 Bar 1 kg/cm2 = 14,2065 psi 1 psi = 0.070307 kp/cm2 1 psi = 5.171 pulg. Hg 1 psi = 70.31 cm columna de agua (C.A) 1 psi = 0.068 atmósfera

LONGITUD: 1m = 100cm 1cm = 10mm SUPERFICIE o AREA 1 m2 = 10 000 cm2 1cm2 = 100 mm2 FUERZA: 1Kp = 1 Kg 1Kg = 9.8N (Newton) 1N = 0.102Kg PRESIÓN: 1 atmósfera = (aprox) 1 bar = 1Kg/cm2 1Kg/cm2 = 10 000 Kg/m2 1N/m2 = 0.102 Kg/m2 1N/m2 = 1020 Kg/cm2

La sección del tubo es: A=pi * D^2/4 Ejercicios 1.- Calcula la presión que ejerce un cilindro de acero de 2 kg apoyado por una de sus bases que tiene 3 cm de radio. Necesitamos la fuerza que hace el cilindro sobre el apoyo, es decir, su peso P = m·g = 2 · 9,8 = 19,6 N y también calculamos la superficie de apoyo que es un circulo de radio 0,03 m, por tanto S = 0,00283 m2. Metemos esto en la fórmula de la presión y: Area= S= Pi*radio al cuadrado, 3.1416*.03^2 P= F/S, 19.6/0.00283 = 6925 N/m2 Fuerza Área

Presión

2.- Calcula la presión que ejerce Luis cuando está sobre sus dos pies suponiendo que cada pie tiene una superficie de 200 cm2 y que Luis tiene una masa de 70 kg. R. 17150 Pa 3. Una fuerza de 40 N está ejerciendo 60000 Pa, calcula la superficie de apoyo. R. 6,67 · 10-4 m2

PROBLEMAS DE CAUDALES Se define caudal de un fluido como la cantidad de éste, que está pasando pon un punto dado en un tiempo dado.Se hablará de caudal volumétrico C o simplemente caudal, cuando se trata del volumen que fluye y se especificará como caudal másico G cuando se tarte de la masa que fluye. Según ambas definiciones, siendo V el volumen del fluído y m la masa, tendremos las siguientes expresiones matemáticas, con t como el tiempo:

C

V t

G

m t

Las unidades en que se mide normalmente el caudal son: m3/h; lt/seg; pie3/min; galones/min; etc. Las correspondientes de caudal másico son: ton/h; kg/seg; librs/min; etc.Frecuentes resultan los problemas de llenado y vaciado de recipientes a través de válvulas o llaves que permiten un flujo dado de fluidos a través de ellas.En general los flujos de alimentación o descarga por una válvula dada se consideran constantes. Al fluir un fluído por un conducto de sección A cualquiera puede calcularse su velocidad de flujo como: Vf 

C A

Las unidades son las de velocidad de un móvil en movimiento, vale decir, pie/seg; km/hr; m/seg; etc. correspondiendo la distancia al tramo de conducto que ha recorrido el fluído en un tiempo t. Ejemplo 1:Por una cañería circular de 3 pulgadas de diámetro se llena un estanque de 20 pie3, en media hora. Calcular el caudal de alimentación y la velocidad de flujo en la cañeria. C

3 3 V 20   40 pie  0,667 pie h min t 0,2

Como el diámetro de la cañería es 3 pulgadas (0,25 pies) la sección circular es:  d 2 4



  0,252 4

Vf 

 0,0491pie 2

C 0,667  A 0,0491

Ejemplo 2:Un estanque demora a minutos en llenarse abriendo la válvula 1 y b minutos abriendo la válvula 2. ¿Cuánto demora en llenarse abriendo ambas válvulas? Sea V el volumen del estanque, entonces: C1 

V V y C2  a b

Sea t el tiempo que tarda en llenarse con las dos llaves abiertas. Entonces el volumen total será igual a la suma de lo entregado por cada llave en ese tiempo. V  C1t  C2 t

Reemplazando C1 y C2 se tiene V 

V V ab t  t de donde t  a b ab

Este es el tiempo que demoran ambas llaves en llenar el estanque actuando juntas.

Ejemplo 3: Un estanque de almacenamiento de 500 galones de capacidad, se llena por las llaves 1 y 2, que permiten caudales de 10 y 15 GPM, respectivamente, y se vacía por una tercera de 20 GPM. Estando totalmente vacío el estanque, se abre la llave 1; 10 minutos después se abren las otras dos, y 10 minutos después se cierra la llave 3. ¿Cuánto demora en llenarse el estanque? Tenemos que V = C · t Sea V’ el volumen que se llena con sólo la 1ª llave abierta. V’ = 10 · 10 galones = 100 galones Sea V’’ el volumen que se llena con las tres llaves abierta. V’’ = 10 · 10 + 15 · 10 – 20 · 10 = 50 galones. Sea V’’’ el volumen que se llena después de cerrar la tercera llave y t el tiempo transcurrido desde entonces hasta que se llena el estanque. V’’’ = 10t + 15t Pero V = V’ + V’’ + V’’’ 500 = 100 + 50 + 25t t = 14 minutos El tiempo de llenado es, entonces: 10 + 10 + 10 = 34 minutos. Ejercicios 1. Un depósito se puede llenar por dos llaves. Una vierte 150 litros en 5 minutos y la otra 180 litros en 9 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito, estando vacío y cerrado el desagüe, si se abren a un tiempo las dos llaves, sabiendo que su capacidad es de 550 litros? Resp. 11 minutos 2. Un estanque tiene dos llaves, una de las cuales vierte 117 litros en 9 minutos y la otra 112 litros en 8 minutos, y un desagüe por el que salen 42 litros en 6 minutos. El estanque contenía 500 litros de agua y abriendo las dos llaves y el desagüe al mismo tiempo se acabó de llenar en 48 minutos. ¿Cuál es la capacidad del estanque? Resp: 1.460 litros 3. Un estanque tiene agua hasta su tercera parte, y sia hora se abriera una llave que echa 119 litros en 7 minutos y un desagüe por el que salen 280 litros en 8 minutos, el depósito de vaciaría en 53 minutos. ¿Cuál es la capacidad del estanque? Resp: 2.862 litros 4. Si en un estanque que está vacío y cuya capacidad es de 3.600 litros, se abrieran al mismo tiempo tres llaves y un desagüe, el estanque se llenaría en 15 minutos. Por el desagüe salen 240 litros en 4 minutos. Si el estanque tiene 600 litros de agua y está cerrado el desagüe, ¿en cuánto tiempo lo acabarán de llenar las tres llaves? Resp.: 10 min. 5. Un depósito puede llenarse por una llave de agua y vaciarse por otra. Si la primera se abre 10 minutos antes de la segunda y 15 minutos después de abierta la segunda, el depósito contiene 320 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua suministra por minuto cada llave?