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“AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACION NACIONAL”

INGENIERIA DE CIMENTACIONES

TIZNADO AGUILAR BRYAN

ING. ALFARO RODRIGUEZ JUAN MANUEL

UNIVERSIDAD SAN PEDRO INGENIERIA INGENIERIA CIVIL CHIMBOTE – ANCASH – PERÚ

2018

SOLUCION DE EJERCICIOS PROPUESTOS

1.16.- Una muestra de arcilla de 25.4 mm de espesor (drenada arriba y abajo), se probó en el laboratorio. Para un incremento dado de la carga, el tiempo para 50% de consolidación fue de 5 min 20 s. ¿Qué tiempo se requiere para alcanzar una consolidación de 50% de una capa de arcilla similar en el campo que tiene un espesor de 2.5 m y que está drenada sólo en un lado? SOLUCION:

𝑇𝑣 =

𝐶𝑣 .𝑡𝑙𝑎𝑏 𝐶𝑣 .𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐻𝑙𝑎𝑏 2 320

(

0.0254 ) 2

=𝐻

𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜

2=

2

𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 2.52

𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 12400024.8 𝑠𝑒𝑔 = 144 𝑑𝑖𝑎𝑠

1.17.- Una muestra de arcilla de 25.4 mm de espesor (drenada sólo por la parte superior) se probó en el laboratorio. Para un incremento dado de la carga, el tiempo para 60% de consolidación fue de 6 min 20 s. ¿Qué tiempo se requiere para alcanzar una consolidación de 50% de una capa similar de arcilla en el campo que tiene un espesor de 3.05 m y que está drenada por los dos lados? SOLUCION:

𝑇𝑣 =

𝐶𝑣 .𝑡𝑙𝑎𝑏 𝐶𝑣 .𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐻𝑙𝑎𝑏 2

60∗380

= (0.0254)2

=𝐻

𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜

2

50∗𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 (

3.05 2 ) 2

𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 1643755.038 𝑠𝑒𝑔 = 19 𝑑𝑖𝑎𝑠

1.21.- Para una arena se tienen los datos siguientes: D85 = 0.21 mm D50 = 0.13 mm D15 = 0.09 mm Coeficiente de uniformidad, Cu = 2.1 Relación de vacíos, e = 0.68 Densidad relativa = 53% Estime el ángulo de fricción del suelo utilizando a. La ecuación (1.83) b. La ecuación (1.84)

SOLUCION:

ϕ′ (grados) =26° + 10Dr + 0.4Cu + 1.6

(1.83)

donde :  Dr = densidad relativa (fracción)  Cu = coeficiente de uniformidad  D50 = tamaño medio del grano, en mm (es decir, el diámetro a través del cual pasa 50% del suelo)  Reemplazando en (1.83): ϕ′ (grados) =26° + 10Dr + 0.4Cu + 1.6 ϕ′ (grados) = 26+10*(53/100)+0.4*0.21+1.6*log(0.13) ϕ′ (grados) =30.7º

ϕ𝑔 (grados)=𝑡𝑎𝑛−1 (

1 𝑎𝑒+𝑏

)

(1.84)

donde  e=relación de vacíos  𝑎 = 2.101 + 0.097 (

𝐷85 𝐷15

)

(1.85)

 𝑏 = 0.845 − 0.398𝑎 (1.86)  D85 y D15 = diámetros a través de los cuales, respectivamente, pasa 85% y 15% de suelo.

 Reemplazando en (1.85) 𝑎 = 2.101 + 0.097 ( 𝑎 = 2.101 + 0.097 (

𝐷85 ) 𝐷15

0.21 ) 0.09

𝑎 = 2.3273  Reemplazando en (1.86) 𝑏 = 0.845 − 0.398𝑎 𝑏 = 0.845 − 0.398 ∗ 2.3273 𝑏 = −0.0812  Reemplazando (1.85) y (1.86) en (1.84) ϕ𝑔 (grados)= 𝑡𝑎𝑛−1 ( ϕ𝑔 (grados)= 𝑡𝑎𝑛−1 (

1 𝑎𝑒+𝑏

)

1 2.3273∗0.68−0.0812

ϕ𝑔 (grados)=33.67º

)